4.3.1 第1课时 相关关系与回归直线方程-【新课程能力培养】2025-2026学年高中数学选择性必修第二册随堂练习（人教B版）

3.B 4.ABD【解析】E(X)反映了X取值的平均水平 D(X)反映了X取值的离散程度.故选ABD, 5各懈折】B4、吉心)-兮×号-多 6.号【解析】设P(=1)-=,P=2)=b, 则/了*+1, 1 d=- 5, 解得 a+2h=1, 61 D)=+号0*写x1=号 4.2.5正态分布 1.(1)×(2)×(3)V(4)V 2.B【解析】由正态函数的定义可知，总体的均值 u=10,方差σ2=4，即o=2.故选B. 3.D【解析】由随机变量专服从正态分布N(0,1), 可得P(<-1.9)=Φ(-1.9)，P(5<1.9)=Φ(1.9)， 又Φ(-1.9)+Φ(1.9)=1， P(5<1.9)=1-P(5<-1.9)=1-0.028=0.972.故选D. 4.B【解析】P3<5<6)=7[P(-6<5<6)-P(-3<3)] *7×95.4%-683%)I3.5%放选B. 5.2【解析】~N(2,9),又P(>c+1)=P(E<c-1), c+lc-1-2,c=2. 2 6.0.8【解析】易得P(0<X<1)=P(1<X<2),故P(0< X<2)=2P(0KX<1)=2×0.4=0.8 >"4.3统计模型 4.3.1一元线性回归模型 第1课时相关关系与回归直线方程 1.D【解析】由于散点图在回归分析过程中的作用 是粗略判断变量是否线性相关.故D正确 2.D【解析】当=170时，=0.85x170-85.71=58.79 体重的估计值为58.79kg.故选D. 3.C【解析】判断两个变量是否有线性相关关系时 应先画出散点图.若这些点大体分布在一条直线附近， 则具有线性相关关系.故选C 参考答案。 4.A【解析】由6=1.2>0，故选A. 5.解：(1)i=3,8=2.2, 立a=45.i=5,6 455x3x2.2=12,-8-6i=22-3x12=-14,8=1.2-1.4 55-5x9 (2)将t=x-2018,z=y-5,代入=1.2t-1.4,得-5= 1.2(x-2018)-1.4,即=1.2x-2418. 第2课时相关系数与非线性回归方程 1.AD【解析】y=ae,.两边取对数，可得ny= In (ae"=Ina+lne =Ina+bx,u=lny,Ina=1,6=-0.6,p a=e.故选AD. 2.B【解析】由非线性回归方程为=22-，当x=50 时，y的估计值为2°，故选B. 3.D【解析】x-0+1+2+3-15,-1+3+5+7=4, 4 4 回归直线必过点(1.5,4).故选D. 4.650【解析】把=80代入回归直线方程，可得其 预测值=5×80+250=650kg. 5.解：(1)由散点图，判断y=c+d更适合作为每 册成本费y与印刷册数x的回归方程. (2)令=，先建立y关于u的线性回归方程，由 u-a(w- 于d=面 8 7.049≈8.96.c=y-1u≈3.63- (u-aP 0.787 8.96×0.269≈1.22，y关于u的线性回归方程为=1.22+ 8.96u,从而y关于x的回归方程为=1.22+8.96」 (3)假设印刷x千册，由题意，得10-124895≥ 78.840,即8.78x≥87.8，∴x≥10，∴.至少印刷10千册. 4.3.2独立性检验 1.(1)×(2)V(3)V 2.B【解析】独立性检验是判断两个随机事件是否 有关系的方法，而①③都是求概率问题，不能用独立性 检验.故选B. 3.男正教授人数，女正教授人数，男副教授人数， 女副教授人数【解析】由研究的问题，可知需收集的数 117日期： 班级： 姓名： 4.3 统计模型 4.3.1一元线性回归模型 第1课时相关关系与回归直线方程 1.散点图在回归分析过程中的作用是() A.查找个体数 B.比较个体数据的大小关系 C.探究个体分类 D.粗略判断变量是否具有相关关系 2.设某大学的女生体重y(单位：kg)与身高x(单位：cm) 具有线性相关关系，根据一组样本数据(x,y)(=1,2,…, n),用最小二乘法建立的回归方程为y=0.85x-85.71,则下 列结论中不正确的是() A.y与x具有正的线性相关关系 B.回归直线过样本点的中心(x,y) C.若该大学某女生身高增加1cm,则其体重约增加0.85kg D.若该大学某女生身高为170cm,则可断定其体重必为 58.79kg 3.根据一组数据判断是否线性相关时，应选() A.茎叶图 B.频率分布直方图 C.散点图 D.频率分布折线图 35 4.设一个回归直线方程为y=3+1.2x,则变量x增加一个单位 长度时(） A.y平均增加1.2个单位长度 B.y平均增加3个单位长度 C.y平均减少1.2个单位长度 D.y平均减少3个单位长度 5.某地随着经济的发展，居民收入逐年增长，下表是该地一 建设银行连续五年的储蓄存款（年底余额）如下. 表1 年份x 2019 2020 2021 2022 2023 储蓄存款y/千亿元 5 6 7 8 10 为了研究计算的方便，工作人员将上表的数据进行了处理， t=x-2018,z=y-5得到如下表. 表2 时间代号t 1 2 3 4 5 0 1 2 3 5 (1)求z关于t的线性回归方程. (2)通过(1)中的方程，求出y关于x的回归方程， 立- 附：对于线性回归方程-6x+a,其中6= a阿y-6e 36