4.2.1 随机变量及其与事件的联系-【新课程能力培养】2025-2026学年高中数学选择性必修第二册随堂练习（人教B版）

日期： 班级： 姓名 4.2 随机变量 4.2.1随机变量及其与事件的联系 1.判断正误. (1)随机变量的取值只能是有限个. ( (2)试验之前不能判断离散型随机变量的所有值. (3)随机变量是用来表示不同试验结果的量 2.在掷一枚质地均匀的骰子试验中，“出现的点数”是一个 随机变量，它的取值有() A.2个 B.4个 C.6个 D.7个 3.如果X是一个离散型随机变量且Y=aX+b,其中a,b是常 数且a≠0，那么Y() A.不一定是随机变量 B.一定是随机变量，不一定是离散型随机变量 C.可能是定值 D.一定是离散型随机变量 23 4.(多选题)抛掷两枚骰子，所得点数之和记为，那么=4 表示的事件可能是() A.一枚是3点，一枚是1点 B.两枚都是2点 C.两枚都是4点 D.一枚是4点，一枚是1点 5.已知随机变量X的取值范围是{-1,0,1，且Y=X-1,则 Y的取值范围是 6.一袋中装有6个同样大小的黑球，编号为1,2,3,4,5， 6.现从中随机取出2个球，以X表示取出的球的最大号 码，则“X=6”表示的事件的样本点是 24N 高中数学选择性必修第二册人教B版 6.%【解析】加工出来的零件的正品率为1一-六× 10x18-% >"4.2随机变量 4.2.1随机变量及其与事件的联系 1.(1)×(2)×(3)V 2.C【解析】·在掷一枚质地均匀的骰子试验中， 所有可能结果有6个，故“出现的点数”这一随机变量 的取值为6个.故选C. 3.D【解析】若X是离散型随机变量，根据随机变 量之间的关系，则Y必是离散型随机变量.故选D. 4.AB【解析】=4可能出现的结果是一枚是3点， 一枚是1点或两枚都是2点.故选AB. 5.{-2,-1,0)【解析】随机变量X的取值范围 是{-1,0,1，且Y=X-1,-1-1=-2,0-1=-1,1-1= 0,Y的取值范围是{-2，-1,0)· 6.(1,6),(2,6),(3,6),(4,6),(5,6) 4.2.2离散型随机变量的分布列 1.(1)×(2)V(3)× 2.C【解析】P(X=1)<0不符合P(X=)≥0的特点， 也不符合P(X=1)+P(X=2)+P(X=3)=1的特点..：.C项不 是随机变量的分布列.故选C 3.C【解析】根据两点分布概率的特点，知a=1- 0.4-0.6.故选C 4.C【解析】由分布列的性质可知p=1-人-}-人 636 子放选C 5.A【解析】A中随机变量X的取值有6个，不服 从两点分布，其他可以.故选A 6.0,1,2【解析】由题意，知Y=X且X∈0,2， 4,得Y∈{0,1,2. 4.2.3二项分布与超几何分布 1.(1)×(2)×(3)V 2.B【解析】由二项分布的定义知B正确.故选B. 3.B【解析】抛一枚硬币，正面朝上的概率为了。 (116 则抛三枚硬币，恰有2枚朝上的概率为PC宁x? 冬故选B 4.B【解析】根据超几何分布的定义，可知C表示 从2件次品中任选1件，C表示从6件正品中任选3件. 故选B. 5.上【解析】由二项分布参数的意义知，成功概率 为1 6路【懈标】所求车1瓷斧 4.2.4随机变量的数字特征 第1课时离散型随机变量的均值 1.(1)×(2)V(3)V 2A【解析】E0X)=Ix号+2x+3x高8故选A 3.B【解析】X-B(5,0.8),.E(X)=5×0.8=4.故 选B. 4D【解折】E)=1x6+2x石+3×了+4x3-名 3-6 E(m)=E(2E+5)=2E(传)+5=2x+5=32.故选D. 6 3 5.C 6号【解析】试验次数专的可能取值为1,2,3， 则r==号，P-2=号×号号.P=列宁×写× 号时 专的分布列如下表 1 2 23 2 1 :E)=1x号+2x号+3xg号 第2课时离散型随机变量的方差 1.(1)×(2)V(3)V(4)× 2.C【解析】D(2X+1)=4D(X)=4x1=4.故选C