解析几何说课课件-2026届高三数学一轮复习

该高中数学高考复习课件聚焦解析几何核心考点，对接高考评价体系，梳理直线、圆、圆锥曲线的方程与性质等必备知识，分析近四年全国卷17%-18%的分值占比，归纳“两小一大”题型结构，分基础题、中档题、综合题三类考情，体现备考针对性。 课件亮点在于“真题实战+运算优化+专题突破”，精选2023-2025年高考真题，如2025年椭圆轨迹问题，通过参数方程法、点差法等策略培养数学运算、逻辑推理素养，设分层专题训练，助力学生掌握解题技巧，教师可精准教学提升效率。

学为中心悟知识根本 教作舟渡破解析难关 高三数学一轮复习说课---解析几何 数学文化 激发兴趣 实践情景 概念归纳 类比探究 性质推导 核心素养 能力培养 解析几何 核心 素养 落实四基四能 数形 互化 07 解读课标 明晰考情 了解学情 制定学法 文化引领 激发兴趣 回归教材 知识整合 应用拓展 数形互化 主抓计算 赢在分析 专题突破 信心高考 一体 七环节 三核 01 解读课标 明晰考情 《教育部关于做好2025年普通高校招生工作的通知》 5 深化考试内容和形式改革，坚持立德树人，将习近平新时代中国特色社会主义思想有机融入试题，构建引导学生德智体美劳全面发展的考试内容体系。加强关键能力，学科素养和思维品质考查，引导创新能力培养。注重考查基础知识，基本技能，基本方法，引导学生融会贯通，灵活运用。 明晰考情---基础题 真题呈现 考查分析 计算双曲线的离心率，考查双曲线标准方程、几何性质 计算抛物线的焦半径，考查抛物线标准方程、几何性质 明晰考情---中档题 真题呈现 考查分析 考查抛物线定义、几何性质以及平面几何中的结论，运用排除法作出正确选项较快。 明晰考情---中档题 试题呈现 考查分析 第（1）问，求椭圆标准方程，考查椭圆标准方程、几何性质； 第（2）问，以椭圆内三角形为背景，求平面两点间距离，考查直线与椭圆的位置关系。 明晰考情---综合题 试题呈现 考查分析 几何图形丰富，图形复杂，容易干扰思维的形成，考查双曲线的标准方程、几何性质，三角函数定义、余弦定理、平面向量等知识运用。 明晰考情---综合题 试题呈现 考查分析 低起点，多层次，高落差考查学生的知识运用水平，考察椭圆的标准方程、几何性质、直线与椭圆的位置关系。第（1）问基础，容易求解；第（2）问综合性强，运算难度大，用向量消元转化。 明晰考情---创新题 试题呈现 考查分析 考查由方程研究图形的几何性质，求平面轨迹，考查逻辑推理运算能力。 知识 版块 2025年 2024年 2023年 2022年 题量 分值 占比 题量 分值 占比 题量 分值 占比 题量 分值 占比 解析 几何 2小 1大 27 18% 2小 1大 26 17.30% 3小 1大 27 18% 3小 1大 27 18% 考 查 内 容 I卷:双曲线的方程（T3)、抛物线的性质及其应用（T10)、椭圆的方程与直线的关系（T18） I卷：曲线的方程（T8)、双曲线离心率(T12)、椭圆离心率、直线和椭圆相交三角形面积(T16) I卷：椭圆离心率（T5)、直线和圆相切夹角（T6)、双曲线离心率（T16)、抛物线定义、弦长公式和最值（T22) I卷：抛物线性质（T11)、圆的公切线（T14)、直线与椭圆位置关系（T16)、直线与双曲线位置（T21) II卷：曲线的方程(T5)、抛物线性质(T10)、双曲线性质和数列(T19) II卷：曲线的方程(T5)、抛物线性质(T10)、双曲线性质和数列(T19) II卷：直线和椭圆相交三角形面积（T5)、抛物线定义和性质（T10)、直线和圆相交三角形面积（T15)、双曲线方程、定直线（T21) II卷：抛物线性质（T10)、直线与圆（T15)、直线和椭圆位置关系（T16)、双曲线方程、性质及直线与双曲线位置关系（T21) 明晰考情---近四年全国卷考情一览表 考察知识全面,难度层次分明,综合性强,分值高,大题注重创新。 保持“两小一大”或“三小一大”，分值约占27分左右（总分18%） 题型结构 曲线方程求解（类型确定或未定）；直线与圆锥曲线的位置关系（含交点、切线问题）；最值或范围问题；几何证明与参数数量特征探究 考查重点 延续降低运算量、增加思考量的趋势，加强与向量、函数、方程不等式的联系,解答题位置不再固定于压轴题，难度适中但创新性增强，可能出现新定义曲线或探索性问题 考查特点 2026年考向预测 02 了解学情 制定学法 制订知识检测表 老师了解学生 卷面答题情况 学情问卷反馈 03 同桌之间互相提醒 02 01 04 了解学情---多途径实施 18 知识检测表 同学互相提醒 学情问卷 学生答题展示 联立运算错误，不善于检查。 联立后没有写出韦达定理，逻辑推理肤浅，最后一问没思路。 4分 5分 书写随意，最后一问缺失必要计算步骤。 学生有一颗想学好数学的心愿。大多数学生学习比较积极，会记忆公式，但运用知识能力、计算能力不强，动手作图时不会深入分析。 优点 不足之处 掌握基础知识，五种主要曲线方程及基本性质 作图时分析能力及计算能力有待提高 会进行简单的曲线方程求解 多种曲线相结合及曲线中含有解三角形问题不会转化 了解主要解题方法 解题信心不足 了解学情---学情概述 23 基于学情制订学法 学会思考 知识产生发展与应用 学会归纳 主干知识 解题通法 学会练习 对应练习 不做偏题，超难题 学会反思 及时纠错 错题重做 学会交流 互相鼓励 小组学习、兵教兵 从近三年的高考试题来看，基础题有10分，直线与曲线中档题有7分，还有创新部分有9分。针对我校实际情况，计划开展分层教学。 具体做法： 1类 会独立求曲线方程 2类 会求解直线与曲线综合的简单问题 3类 会求椭圆、双曲线的离心率 4类 个别同学突破定点，定值和范围、最值较难问题 教学策略： 个人独立练习+精讲多练+小组学习兵教兵+课后辅导+培优 基于学情分层教学 03 教学相长科学备考 激发兴趣 文化引领 中国北斗，闪耀星河 天舟家族，深空探索 在图片中寻找圆锥曲线的几何要素，激发学生的学习兴趣。 九三阅兵，举世瞩目 知识整合 回归教材 实践情景 几何问题 推导方程 讨论方程 性质归纳 回归应用 点对点高考 教师引导，将知识系统化，帮助学生构建知识结构思维导图 知识梳理 教师给学生制定知识图表，设计问题，理出疑点与难点，帮助学生将知识 系统化，模块化  教学整合（以椭圆、双曲线复习为例） 学生动手实践画椭圆 + =2a 推导椭圆方程 归纳椭圆性质、椭圆应用 点对点高考题目应用 课后辅导 小组学习兵教兵 课本经典习题再训练 整合课本，归纳类型，构建体系 从知识、解题方法、数学思想的层面上， 类比学习：直线，圆，椭圆，双曲线，抛物线 学生画知识树状图 一轮复习基础知识课时安排 基 础 知 识 内容 计划课时 考查点 直线的方程 2 斜率、方程 两条直线的位置关系 2 相交、相切、相离 圆的方程 2 标准方程和一般方程 直线与圆、圆与圆的 位置关系 4 判定、数形结合、点到线的距离公式 椭圆 3 概念和几何性质 双曲线 2 抛物线 3 数形互化 应用拓展 案例1：圆锥曲线与两斜率关系 挖掘课本例题，强化数形统一 以上通过教材例题，引导学生从一个问题出发，不断探究，贯通各个曲线之间的联系，达到培养学生的数形互化的能力，从而可以提升学生的核心素养。类似的习题，在教材中不少，值得高度关注，它们都可以深入挖掘。 赢在分析 主抓计算 解析几何的本质是通过坐标系，建立点与有序数组（坐标）之间的一一对应关系，从而将几何图形转化为代数方程，将几何问题转化为代数问题。 策略一：主抓运算，首抓基础算式 熟练掌握常见 基本运算技能 求弦长，转化为两点的距离 方法2: 直接用弦长公式 │AB│═│─│ 策略二：主抓运算，重基本公式运用 策略三：主抓运算， 强通性通法 解析几何中常用的解题方法有： 点差法，设而不求消元法，参数方程法，基本量法，向量转化消元法，特殊与一般互化，判别式法等。 点差法 直线与圆（选择、填空基础题部分） 策略四：主抓运算，重数形分析 准确作出图形，易观察直线l1 策略五：主抓计算，重优化运算 案例2：基于2024年新高考I卷数学16题优化运算探究 策略六：主抓计算，重合理转化 案例3：基于2025年新高考I卷数学第18题运算探究 重点考查平面解析几何的基础知识，计算量小，体现了试题的人文关怀。 借助向量共线，转化消元 借助向量数量积，构建方程组 思路二: 利用向量数量积的坐标表示求解 利用直线方程得到等量关系 计算的难度陡然增加，计算时间也会加长！思维量小，但计算量太大！ 01 关于问题2中的第1个小问，解法1和解法2解题思路很相似，主要在于分析问题过程中要看清问题的本质，合理并巧妙的利用平面向量共线知识，再结合直线方程的知识，得到结论的难度不大。 02 相对与前两种解法，解法3计算过程繁冗复杂，尽管思维简单，但在对数学运算素要求极高，很容易导致考生在中途因信心不足放弃计算，从而导致失分。 03 以上三种解法说明，教师在课堂教学过程中，要注重学生基础知识的扎实性和稳定性，引导学生不断加强计算，将通法练熟，才能帮助学生提高数学运算素养。 （2）(i)小结 利用直线和圆之间的基本关系，结合图形容易得到结论 思路一: 利用直线斜率的知识分别写出两条直线的斜率表达式，再结合题干所给关系得到相应的方程 涉及到函数思想的考查 思路二: 利用椭圆的参数方程，将椭圆上的动点设为三角函数的形式，根据条件列出等式，化简计算得到结论. 此处借助三角代换转化成二次函数来求解最终结果！ 对于第2个小问，计算的难度明显增加，这也充分体现了本题的目的---重点考查学生的数学运算能力，在这样的特定时间内快速准确的推演出结果，对于计算的要求较高，但对于逻辑思维的考查较弱。 01 思路一简单明了，计算过程相对简单，也为考生继续沉着答题奠定了心理基础;而思路二相对偏离常规思考，计算过程也相对拖沓. 再次说明夯实基础、通法通练的重要性. 02 （2）(ii)小结 解析几何的版块特征就是“算”，而难点也在“算”。预计在今后的高考试题上仍然会以优化计算为导向。 01 如何突破运算的瓶颈，提高优化运算求解的能力，提升数学运算素养，是我们数学教师时时刻刻都需要研究的课题。 02 教师在选题时尽量不用难度较大的题，培养学生解题时先用几何眼光，再用代数语言表达，用题时要及时关注学情及反馈。 03 案例引发的教学思考 信心高考 专题突破 题型训练专题安排 专题 内容 课时 考查点 基础专题 直线方程、圆的方程、直线与圆位置关系等 4 斜率、方程求解、位置关系判定、点到线距离公式 核心专题 求曲线方程、求值与证明、范围与最值、定点与定值 10 定义法、待定系数法、韦达定理应用、构造不等关系、代数式化简 小题专项 曲线定义应用、平面几何知识应用、向量应用 5 利用定义求轨迹与最值、中位线 、四点共圆等性质转化、向量夹角与共线问题 小题小做之专题分工 专题 分类 具体内容 专题一 曲线定义及应用 圆的定义 定义内容 2. 求轨迹 3. 求最值 4. 高考题 5. 课本习题 6. 变式训练 椭圆定义 双曲线定义 抛物线定义 专题二 平面几何知识应用 中位线 、角平分线、 四点共圆 定理内容 2. 性质 3. 在解析几何中应用 4、高考题 5. 课本习题 、 变式训练 平行线性质 、对称性 中线定理 专题三 向量应用 夹角(锐角、 1. 转化方式 2. 高考题 3. 课本习题 4. 变式训练 直角、钝角) 的问题 共线问题 在专题复习中，采用 “一题多解 + 变式训练” 的方式，如针对 2025 年新高考 I 卷第 18 题（椭圆与动点轨迹问题），既用 “坐标法” 求解，也尝试 “参数方程法”，让学生感受不同方法的优劣；同时设计变式题（如改变动点条件），提升学生的应变能力。 此外，通过 “课后辅导 + 小组互助” 保障复习效果：课后针对分层学生进行个性化辅导，解决薄弱环节；课堂上开展 “兵教兵” 小组学习，让学生互相讲解错题，在交流中深化理解，提升解题信心。 感谢您的聆听! 谢谢大家! 预祝黄冈市各兄弟学校在2026年高 考中取得新突破，创造新的辉煌！ $