概率与统计课件-2026届高三数学一轮复习

该高中数学高考复习课件聚焦概率与统计专题，覆盖古典概型、计数原理、随机变量分布列等核心考点，依据高考评价体系分析近四年考情，明确题数从2小1大过渡到1小1大的变化，归纳核心概念、分类讨论、知识交汇等常考题型，体现备考针对性。 课件以“考情-学情-规划-策略”系统框架为特色，融入2022新高考Ⅰ卷第1题等真题训练，通过“记推练校结”五步法突破计数原理等难点，设列举法、马尔科夫链等专题培养数学思维与建模能力，助力学生掌握分类讨论等方法，为教师提供高效复习教学指导。

概率与统计一轮专题复习规划与策略 CONTENTS 目录 01 考情分析 02 学情分析 03 复习规划 04 备考策略 近四年高考有关本专题的考情表 试卷 题号 分值 题型 考点 情境、特点 关键能力 2025新高考Ⅰ卷 14 5 填空题 古典概型、离散型随机变量的均值、均值的性质 应用性、综合性 运算求解、逻辑思维、数学建模 15 13 解答题 古典概型、独立性检验 疾病检测、应用价值 运算求解、数学建模 2025新高考Ⅱ卷 1 5 单选题 平均数 基础性 运算求解 19 17 解答题 独立重复实验、组合数计算、递推关系、不等式 概率、数列、不等式综合（综合性） 运算求解、逻辑思维、数学建模 2024新高考Ⅰ卷 9 6 多选题 正态分布 基础性 运算求解 14 5 填空题 古典概型、离散型随机变量的均值、均值的性质 应用性 运算求解、逻辑思维、数学建模 2024新高考Ⅱ卷 4 5 单选题 中位数、极差、平均数 基础性 运算求解 14 5 填空题 分步乘法计数原理 基础性 运算求解、逻辑思维 18 17 解答题 离散型随机变量的均值、概率计算 概率方法辅助决策（应用性） 运算求解、逻辑思维、数学建模 试卷 题号 分值 题型 考点 情境、特点 关键能力 2023新高考Ⅰ卷 9 5 多选题 数字特征 基础性 逻辑思维 13 5 填空题 两个计数原理 基础性 运算求解、逻辑思维 21 12 解答题 全概率公式、数列的递推公式 抽奖游戏，方案选择 运算求解、逻辑思维、数学建模 2023新高考Ⅱ卷 3 5 单选题 分层随机抽样、组合数、分步乘法计算原理 体育运动 运算求解、逻辑思维 12 5 多选题 独立事件的概率、二项分布 新情境、新概念 逻辑推理、数学建模 19 12 解答题 频率分布直方图、函数的单调性及最值 疾病检测、应用价值 逻辑推理、数学建模 2022新高考Ⅰ卷 5 5 单选题 古典概型 基础性 数学建模、运算求解 13 5 填空题 二项式定理 基础性 运算求解、逻辑推理 20 12 解答题 随机事件的条件概率、独立性检验 疾病检测、概率方法辅助决策 运算求解、逻辑思维、数学建模 2022新高考Ⅱ卷 5 5 单选题 排列组合 基础性 运算求解 19 12 解答题 频率分布直方图、平均数、用频率估计概率、条件概率 应用性 运算求解、逻辑思维、数学建模 一、考情分析 一、考情分析 （1）考查的题数，从2小1大过渡到1小1大 （2）基础知识的考查，侧重核心概念（3）应用性的考查，兼顾模型应用和理论推导（4）思想方法的考查，聚焦分类讨论（5）创新性的考查，侧重知识交汇 一、考情分析 （1）考查的题数，从2小1大过渡到1小1大 2022 2023 2024 2025 全国Ⅰ卷 单选，填空，解答 多选，填空，解答 多选，填空 填空，解答 全国Ⅱ卷 单选，解答 单选，多选，解答 单选，填空，解答 单选，解答 一、考情分析 （2）基础知识的考查，侧重核心概念 核心概念：数字特征 核心概念：古典概型 核心概念：计数原理 一、考情分析 （3）应用性的考查，兼顾模型应用和理论推导 模型应用：独立性检验 理论推导 模型应用 一、考情分析 （4）思想方法的考查，聚焦分类讨论 分类讨论：计算P(X=2) 分类讨论：计算选法 一、考情分析 （5）创新性的考查，侧重知识交汇 概率与不等式交汇 概率与函数交汇 概率与数列交汇 综合交汇：概率与数列、不等式 二、学情分析 2025年黄冈市高二下学期期末调考 题目 满分 平均分 零分率 满分率 难度 系数 描述 XZ-2 5 4.83 3.44 96.56 0.97 很易 XZ-3 5 4.73 5.36 94.64 0.95 很易 XZ-5 5 4.08 18.37 81.63 0.82 很易 XZ-6 5 4.93 1.4 98.6 0.99 很易 XZ-7 5 4.46 10.84 89.16 0.89 很易 XZ-9 6 5.55 6.89 91.84 0.93 很易 14 5 0.58 88.39 11.61 0.12 很难 15总 13 10.25 0.51 36.99 0.79 偏易 15（1） 8 7.23 0.64 65.05 0.9 很易 15（2） 5 3.01 34.18 55.36 0.6 偏易 17总 15 12.59 0.51 61.99 0.84 很易 17（1） 7 6.73 0.51 90.82 0.96 很易 17（2） 8 5.86 19.01 66.07 0.73 偏易 19总 17 6.91 11.22 7.4 0.41 适中 19（1） 3 2.26 22.19 73.85 0.76 偏易 19（2） 7 3.47 17.35 29.46 0.5 适中 19（3） 7 1.18 70.41 8.93 0.17 很难 湖北省高中名校联盟高三第一次联合测评 14 5 2.00 60.00 40.00 0.4 适中 15 13 10.2 1.3 6.2 0.79 适中 整体情况 基础题得分率为87%，能力题得分率为34% 二、学情分析 （1）基础问题 （2）概念问题 （3）模型问题 （4）运算问题 二、学情分析 （1）基础问题 二项式定理整除（同余）问题 二、学情分析 （2）概念问题 计算原理分类分步出错 没有理解被摧毁的概率如何计算 没有正确理解古典概型 二、学情分析 （3）模型问题 错位排列模型 马尔科夫链模型没有掌握 二、学情分析 （4）运算问题 没有用 的精确值去算 的值，导致计算错误 三、复习规划 （1）目标 （2）重难点（3）题型（4）专题设置 三、复习规划 （1）目标 知识目标：构建完整的知识网络体系，精准掌握古典概型、条件概率、概率的性质、计数原理、排列与组合、事件的独立性、随机变量分布列、期望与方差、回归分析、独立性检验等核心概念及其公式。 能力目标：能从实际情境中精准抽象出概率有关模型，熟练掌握“建模-解模-验模”的思维流程，有效提升数据处理能力。 三、复习规划 （2）重难点 重点：计数原理，古典概型，概率的加法与乘法公式，离散型随机变量的分布列，数字特征，频率分布直方图，线性回归，独立性检验等核心概念和模型； 难点：计数模型，独立性事件的概念，分层抽样的方差，二项分布与超几何分布的区别，概率与其它知识的综合问题。 三、复习规划 （3）题型 1.概念辨析题 （分类与分步，排列与组合，独立与互斥，二项分布与超几何分布，平均数、中位数与众数，随机变量的期望和方差，样本的期望和方差） 方法：紧扣定义，正反例辨析 2.模型应用题 （计数原理的补充模型（错排、摸球模型）概率模型（高尔顿板模型，超几何分布，马尔科夫链模型，随机游走模型）统计模型（独立性检验模型，回归分析模型）） 方法：准确识别模型，选用公式 3.图表信息题 （条形统计图、扇形统计图、雷达图、频率分布折线图、频率分布直方图、散点图、等高条形图、频数分布表、频率分布表、列联表） 方法：综合分析数量与趋势 4.交汇综合题 （概率与不等式交汇、概率与函数交汇、概率与数列交汇……） 方法：转化为函数、数列问题求解 三、复习规划 （4）专题设置 1.列举法解决概率有关问题 2.体育比赛中的概率问题3.概率统计中的决策问题4.马尔科夫链问题 三、复习规划 （4）专题设置 1.列举法解决概率有关问题 高考中古典概型是高频考点，列举法是直击概率计算底层逻辑（不重不漏计数）的核心方法； 列举法是理解抽象概念的具象工具，是理解复杂事件概率的基础，能培养学生分类讨论，化繁为简的思维能力； 本校学生过于追求技巧，反而容易忽视最基本的方法。 2.体育比赛中的概率问题 概率统计与实际联系紧密，当今社会基于大数据的AI应用广泛，而AI的基础是概率与统计; 高考当中概率统计题常以生活生产实际为背景,而体育比赛中的概率问题是以实际为背景的典型代表，此类问题的难点是阅读理解，设置此专题重点培养学生阅读理解能力。 3.概率统计中的决策问题 概率统计中的决策问题使用的是统计思想而其他内容使用的是其他的思想方法，这两种思想方法区别较大； 概率统计中的决策的依据多而杂，而学习新课时，我们没有系统的归纳总结.一轮复习中，对所学的知识和题型进行归纳和总结是学习的重要环节，通过该专题的深入学习，可以培养学生的归纳总结能力，以辐射到其他内容。 4.马尔科夫链问题 马尔科夫链是一个新模型也是近几年高考的热点问题； 马尔科夫链问题是随机过程中的典型问题，解决此类问题的关键是从n到n+1理清概率之间的关系，而这需要画网状图，网状图是学生比较陌生的。此类问题的解决还要建立数列的递推关系，再用数列的方法获得相应的结论，是知识交汇问题； 通过这一专题的学习可以提升学生的建模能力，创造性的使用图形手段分析问题和解决问题的能力。 四、备考策略 （1）各个击破，聚沙成塔 （2）专题深化，以点带面（3）学生为主，事半功倍（4）一练一结，百川归海 四、备考策略 （1）各个击破，聚沙成塔 本专题内容有四多，概念多，公式多，图表多，模型多，针对这种情况，我们采用各个击破的策略，对各节内容使用“记、推、练、校、结”五步法。 四、备考策略 （1）各个击破，聚沙成塔 1.记： 在知识梳理的基础上，记住概念、公式、性质、图表、模型、结论、答题模板等，堵住漏点 四、备考策略 （1）各个击破，聚沙成塔 2.推： 对容易遗忘的和理解不够深入的公式、性质、结论进行推导证明，扫除盲点 1.记： 四、备考策略 （1）各个击破，聚沙成塔 3.练： 先记忆基础知识和公式，对易忘公式进行推导后再做练习 2.推： 1.记： 四、备考策略 （1）各个击破，聚沙成塔 4.校： 在教师评讲后，学生自行校正错误之处，特别注意方法没有掌握的地方，重点落实基本方法 3.练： 2.推： 1.记： 四、备考策略 （1）各个击破，聚沙成塔 5.结： 学习完每一节之后都要进行一个小结，总结复习了哪些知识点和公式，学习了哪些题型的解题方法，以及有哪些易错易混点等 4.校： 3.练： 2.推： 1.记： 四、备考策略 （2）专题深化，以点带面 四大专题以 “列举法（基础方法）→体育比赛（实际衔接）→决策问题（综合应用）→马尔科夫链（创新拓展） ” 为递进脉络，形成 “方法夯实→情境应用→知识整合→能力创新” 的闭环；通过马尔科夫链的 “知识交汇” 与 “工具创新”，将概率统计的思维（分类、计数、决策）辐射到函数、数列、图形分析等领域，同时将 “归纳总结、建模应用” 等通用能力迁移到整个数学学习中，真正实现 “专题深化、以点带面” 。 四、备考策略 （3）学生为主，事半功倍 1.学生先做例题，老师收集统计错题原因，再讲，这样可以直 击痛点易错点； 2.在课堂中多提问，给足学生时间表达解题思路，展示解答过程； 3.小组讨论探究的方式来突破难点。 总之，一切以学生学到了多少知识而不是老师讲了多少为标准展开教学。 四、备考策略 （4）一练一结，百川归海 针对每一次练习:课时作业，限时练，周测试卷都要做小结，主要以错题本的形式呈现。错题本中要体现以下四点： 1.错题归因：精准拆解 “错在哪”（核心模块） 2.优势提炼：强化 “已掌握的能力”（避免只关注错题） 3.改进计划：针对问题制定 “可落地的行动” 4.总结反思：提炼 “通用经验”，辐射后续学习 谢谢 $