专题04 匀变速直线运动的位移与时间的关系（期中压轴题训练）高一物理上学期人教版

专题04 匀变速直线运动的位移与时间的关系 1．（24-25高一上·广东深圳·期中）如图所示，甲图为研究木块运动情况的装置，计算机与位移传感器连接，可描绘木块从静止开始做匀加速直线运动的x-t图像如图乙，则根据图乙（　　） A．=1：3：5 B． C．无法得出木块的加速度大小 D．木块在2T时刻的瞬时速度为 【答案】D 【详解】A．根据 可得 选项A错误； B．根据 可知 选项B错误； C．根据 或者 可得出木块的加速度大小，选项C错误； D．木块在2T时刻的瞬时速度等于从T~3T的平均速度，则为 选项D正确。 故选D。 2．（24-25高一上·河南驻马店·期中）如图所示，可视为质点的小球在水平面上做匀加速直线运动，依次通过、、三点。已知，且、间距离为，、间距离为。则小球的加速度大小为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】设小球的加速度大小为，小球从到和从到的时间均为 则 解得 故选C。 3．（24-25高一上·河北唐山·期中）在“高铁滦河站”站台上候车的旅客，站在8车厢候车位，列车进站时可以看做匀减速直线运动，每节车厢长为L。旅客发现第6节车厢经过他用时为T，列车停下时他刚好在8号车厢前门口（车厢门口可近似看成在两节车厢连接处），如图所示。下列判断正确的是（　　） A．第7节车厢经过他用时为 B．前7节车厢经过他用时为 C．第4、5、6节车厢经过他的总时间为 D．第7节车厢门口经过他的速度与4至7这四节车厢经过他的平均速度相等 【答案】D 【详解】A．令第7节车厢经过旅客经历时间为t，由于第8节车厢门口恰好停在旅客所在位置，利用逆向思维，根据位移公式有， 解得 故A错误； B．前7节车厢经过旅客过程，利用逆向思维，根据位移公式有 结合上述解得 故B错误； C．令4、5、6、7经过旅客的时间为，4、5、6、经过旅客的时间为，利用逆向思维，根据位移公式有 又由于 结合上述有， 解得 故C错误； D．令第7节车厢门口经过旅客的速度为，则有 解得 4至7这四节车厢经过旅客的平均速度 即第7节车厢门口经过他的速度与4至7这四节车厢经过他的平均速度相等，故D正确。 故选D。 4．（24-25高一上·上海·期中）甲、乙两辆汽车沿同一方向做直线运动，两车在某一时刻刚好经过同一位置，此时甲的速度为，乙的速度为。以该时刻作为计时起点，他们的速度随时间变化的关系如图所示。根据以上条件可知（　　） A．在s时，甲、乙两车再次相遇 B．在s时，乙车恰好回到出发点 C．乙车在运动过程中速度的方向发生改变 D．在s前，甲车一定能追上乙车 【答案】D 【详解】A．由图像可知，0~4s内乙的速度一直大于甲的速度，在t1=4s时，甲、乙两车的速度相等，之后乙的速度小于甲的速度，则在甲、乙再次相遇前，t1=4s时，甲、乙两车相距最远，故A错误； BC．由图像可知，0~8s内乙一直向正方向运动，在t2=8s时，乙车没有回到出发点，故BC错误； D．图像与坐标轴围成的面积表示位移，设乙车在4s前做匀速运动，4s后匀减速，则位移为> 甲车的位移为 所以在s前，甲车一定能追上乙车，故D正确。 故选D。 5．（24-25高一上·云南保山·期中）如图所示是在平直公路上行驶的汽车a和b的位置坐标x随时间t变化的图像，图形a为直线，b为抛物线。由图像可知（    ） A．在时刻，a、b两车速度相同 B．在时刻，a、b两车相遇，两车运动方向相同 C．在到这段时间内，b车的加速度先减小后增大 D．在到这段时间内，a车的平均速率小于b车的平均速率 【答案】D 【详解】A．在图像中，两图像的交点表示两车在那一刻在同一位置，即相遇；v-t图像的斜率表示速度，在时刻，b车速度大于与a车速度，故A错误； B．在图像中，图线的斜率表示汽车运动的速度，在时刻，a、b两车相遇，a车速度方向为正，b车速度方向为负，则此时两车运动方向相反，故B错误； C．在图像中，图线的斜率表示汽车运动的速度，则在到这段时间内，b车的速度先减小后增大，故C错误； D．在到这段时间内，b车的路程比a车大，所用时间相同，故b车的平均速率大于a车的平均速率，故D正确。 故选D。 6．（24-25高一上·重庆渝中·期中）甲乙两辆汽车在同一直线上运动，从时刻起同时出发，甲做初速度为0的匀加速直线运动，图像如图（a）所示。乙做刹车运动，整个运动过程的图像如图（b）所示。则下列说法正确的是（　　） A．甲汽车的加速度大小为 B．乙汽车的加速度大小为 C．经过，甲追上乙 D．甲追上乙之前两车相距最远的距离为 【答案】C 【详解】A．质点甲做初速度为零的匀加速直线运动，由运动学公式 当时，；当时，，联立可得 ， 故A错误； B．质点乙做匀减速直线运动，根据 化简可得 由图可知 ， 解得 ， 解得乙做匀减速过程中加速度大小为，乙的初速度为，故B错误； C．由图线可知，则乙匀减速停下来的时间 乙减速到零的位移为 由甲可知，乙停下来时，甲的位移为 出发瞬间，乙在甲前方 因为 说明乙停下来后，才被甲追上。追上时，甲做匀加速直线运动位移 由位移公式可得 代入数据解得 甲追上乙，故C正确； D．甲追上乙之前，当甲和乙速度相等时，甲乙相距最远。即有 解得 在此时间内甲的位移为 乙的位移为 最远距离为 故D错误。 故选C。 7．（24-25高一上·广东·期中）（多选）某实验小组研究了蓬莱景区旅游观光车在进入站点前的运动，发现观光车进入站点前都是从匀速运动变成匀减速运动，最后停在站点。该实验小组从时刻开始，每隔通过速度传感器测量出一辆观光车在进入站点前的瞬时速度，部分测量数据如下表所示。则下列说法中正确的是（    ） … 3 4 5 … 9 10 11 12 … … 5.0 5.0 5.0 … 4.5 4.0 3.5 3.0 … A．观光车做匀速运动的速度大小为 B．时，观光车开始做匀减速运动 C．从到的运动过程中，观光车的平均速度大小为 D．从时刻开始到停在站点，观光车运动的距离为 【答案】ABD 【详解】A．分析表格数据可知，观光车匀速运动的速度大小为，故A正确； B．根据加速度的定义可知观光车做匀减速运动的加速度 时，速度，则 即时，观光车开始做匀减速运动，故B正确； C．从到的过程中，车做匀减速直线运动，平均速度，故C错误； D．分析可知，前内，车做匀速运动 减速运动中 总距离为，故D正确。 故选ABD。 8．（24-25高一上·重庆南岸·期中）（多选）公路上有甲、乙两辆汽车在同一条直线上沿相同方向运动，甲车在前。初始时刻两车间距离为10m，此后，两车速率的平方与位移的关系图像如图所示。当两车间距离不超过4m时可以实现蓝牙配对。下列说法正确的是（　　） A．4s时两车间距离最小 B．两车间的最小距离为1m C．两车能够实现蓝牙配对的时长为4s D．两车均停止运动时，它们之间的距离为4m 【答案】AC 【详解】A．根据匀变速直线运动的速度位移—公式 可得 对比图像得 k=-2a， 由图像可得甲、乙两车的加速度大小分别为 甲、乙两车的初速度大小分别为 v甲=8m/s，v乙=12m/s 由于开始时甲车在前，乙车初始速度大于甲车初始速度，所以两车距离越来越近，当两车速度相等时，两车相距最近，则有 v甲-a甲t=v乙-a乙t 可得 t=4s 故A正确； B．两车的最小距离 代入数据可得 d=2m 故B错误； C．设两车距离为4m时所经历的时间为t1，则 解得 t1=2s或6s 故两车能够实现蓝牙配对的时长为4s，故C正确； D．由图像可知甲、乙两车停止运动时位移分别为32m和36m，故两车均停止运动时，它们之间的距离为10m+32m-36m = 6m，故D错误； 故选AC。 9．（多选）甲、乙两辆汽车同时同地出发，沿同方向做直线运动，两车速度的平方v2随x的变化图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．汽车甲停止前，甲、乙两车相距最远时，甲车的位移为8m B．汽车甲的加速度大小为4m/s2 C．汽车甲、乙在t=4s时相遇 D．汽车甲、乙在x=6m处的速度大小为 【答案】AD 【详解】B．根据 并根据题给图像可推知甲、乙两车的初速度大小分别为v0甲=6m/s，v0乙=0 v2−x图像的斜率的绝对值表示汽车加速度大小的2倍，所以甲、乙两车的加速度大小分别为a甲=2m/s2，a乙=1m/s2 且甲做匀减速直线运动，乙做匀加速直线运动，故B错误； A．汽车甲停止前，甲、乙两车相距最远时二者速度相同，设共经历的时间为t1，则a乙t1=v0甲−a甲t1 解得t1=2s 此时甲车的位移为，故A正确； C．甲车总运动时间为 甲停下时位移为9m，而此时乙车的位移为 所以甲、乙两车相遇一定发生在甲车停下之后，设相遇时刻为t，则有 解得，故C错误； D．汽车甲、乙在x=6m处的速度大小为，故D正确。 故选AD。 10．（24-25高一上·云南昆明·期中）某实验小组利用如图甲所示的装置来探究小车速度随时间变化的规律。 (1)下列说法正确的是（　　） A．组装实验器材时，小车离打点计时器尽可能近一些 B．先放开小车，小车开始运动以后接通电源，进行打点 C．在纸带上选取第一个计数点时，必须要用打出的第一个点 D．此实验还需要使用刻度尺 (2)某次实验时小车做匀加速直线运动，实验获得的纸带及测量数据如图乙所示，A、B、C、D、E、F为相邻的六个计数点，相邻两个计数点间还有四个计时点未画出。实验时忘记标注纸带上A、B两点间的距离，下列数据中最接近的是（　　） A．1.20cm B．1.40cm C．1.50cm D．1.60cm (3)已知电火花计时器连接的是频率为50Hz的交变电源，结合图乙中的测量数据，纸带上打出C点时小车的速度大小 ，小车的加速度大小 。（计算结果均保留两位有效数字） (4)当使用的电源频率高于50Hz时，如果仍按50Hz来计算，则测得的加速度将比真实值 （填“偏大”、“偏小”或“无影响”）。 【答案】(1)AD (2)B (3) 0.21 0.50 (4)偏小 【详解】（1）A．为了充分利用纸带，组装实验器材时，小车离打点计时器尽可能靠近些，A正确； B．为了充分利用纸带，实验操作时应先接通电源，再释放小车，B错误； C．因用公式计算加速度，因此在纸带上选取第一个计数点时，不必要用打出的第一个点，C错误。 D．实验需要测量纸带上各点间的距离，所以此实验还需要使用刻度尺，D正确。 故选AD。 （2）由纸带上数据可知，相邻计数点间的距离差约为0.5cm，则约为1.40cm。 故选B。 （3）[3]相邻两个计数点间还有四个计时点未画出，则相邻计数点间的时间间隔为 则纸带上打出C点时滑块的速度大小为 [4]滑块的加速度大小为 （4）当使用的电源频率高于50Hz时，则实际打点周期小于0.02s，根据可知实际的加速度大，则测得的加速度将比真实值偏小。 11．（25-26高一上·北京·期中）某同学用如图甲所示的实验装置来研究自由落体运动的规律并测量当地的重力加速度。保持电磁铁和光电门A的位置不变，改变光电门B的位置，多次做自由落体运动的实验，从竖直杆上的标尺（图中未画出）读出A、B间的距离h，读出小球通过光电门B的时间，已知小球的直径为d，且。 (1)当A、B间的距离h减小时，小球从A运动到B的平均速度 （填“不变”、“减小”或“增大”）。 (2)用实验数据画出的图像如图所示，则当地的重力加速度 （用a、b、d表示）。 【答案】(1)减小 (2) 【详解】（1）由题知，保持电磁铁和光电门A的位置不变，改变光电门B的位置，当A、B间的距离h减小时，小球通过光电门A的速度不变，通过光电门B的速度变小，根据匀变速直线运动规律有 可知小球从A运动到B的平均速度减小； （2）设小球通过光电门A的速度为vA，小球通过光电门B的速度为，则有 根据速度位移公式有 变形得 由图可得斜率为 解得 12．（24-25高一上·湖北黄冈·期中）一辆肇事汽车在紧急刹车后停了下来，路面上留下了一条车轮滑动的磨痕。警察为了判断汽车刹车时速度的大小，测出路面上车轮磨痕的长度为22.5m。根据对车轮和路面材料的分析可以知道，车轮在路面上滑动时汽车做匀减速直线运动的加速度大小是。请你根据以上条件，计算汽车刚开始刹车时的速度是多少？汽车从开始刹车到停止运动经历的时间是多少？ 【详解】设汽车刚开始刹车时的速度大小为v，则有 其中 代入解得 则汽车从开始刹车到停止运动经历的时间 13．（24-25高一上·福建厦门·期中）如图所示，两同学用安装有蓝牙设备的玩具小车A、B进行实验，两车均可视为质点。时，A、B两车同时沿两条相距的平行直线轨道从同一起跑线向同一方向运动，A车始终以的速度做匀速直线运动；B车从静止开始以的加速度做匀加速直线运动，经过达到最大速度后做匀速直线运动。已知两蓝牙小车自动连接的最大距离。 (1)求两车第一次刚好断开连接瞬间B车的速度大小； (2)求整个运动过程中，两车能够保持连接的总时间； (3)若第28s末，B车开始做加速度的匀减速直线运动，速度减为零后停止运动。试求出B车减速后两车再次刚好连接瞬间A车到起跑线的距离，并求出保持该次连接持续的时间。 【详解】（1）设经过时间t2，刚好第一次断开连接时 解得 两车第一次刚好断开连接瞬间B车的速度大小 第1次连接持续时间为 （2）B车匀速运动的速度为 设经过时间t3，刚好第二次连接时 B车经过时间t2的位移为 解得 设经过时间t4，刚好第二次断开连接时 B车经过时间t3的位移为 解得 第2次连接持续时间为 整个运动过程中，两车能够保持连接的总时间 （3）设，t6时刻刚好再次连接，B车在前 A车前进的距离为 B车前进的距离为 解得 此时A车到起跑线的距离为 再次断开连接时，时刻为t7，此时A在前 A车前进的距离为 B车前进的距离为 解得 该次连接持续的时间为 14．（24-25高一上·山东济南·期中）强行超车是道路交通安全的极大隐患之一，如图是汽车超车过程的示意图，汽车甲和货车分别以和的速度在限速的路面上匀速行驶，其中甲车车身长、货车车身长，某时刻货车在甲车前处，若此时甲车司机开始迅速加速从货车左侧超车，加速度大小为，假定货车速度保持不变，不计车辆变道和转向的时间及车辆的宽度，求： (1)甲车加速到最大速度所走的位移大小； (2)甲车在不超速的前提下完成超车的最短时间； (3)一般情况下，汽车时速超过限速不到20%的，仅给予警告，不予扣分和罚款。若甲车开始超车时，看到道路正前方的乙车迎面驶来，此时二者车头相距，乙车速度为。甲车超车的整个过程中，乙车速度始终保持不变，请通过计算分析，甲车在不被扣分和罚款的前提下，能否安全超车？若甲车不能安全超车，则乙车至少以多大的加速度减速才能使甲车安全超车？ 【详解】（1）汽车甲、货车的初速度与限速数据分别为，，， 甲车加速到最大速度过程，根据速度与位移的关系式有 解得 （2）甲车加速到最大速度过程，根据，解得 此时间内货车的位移 由于  表明甲在加速过程没有完成超车，之后匀速过程有 解得 甲车在不超速的前提下完成超车的最短时间为 解得 （3）汽车时速超过限速不到20%的，仅给予警告，则有 甲车加速到过程，根据速度公式有 解得 此时间内甲与货车的位移分别为甲车位移 货车位移为    由于，表明甲能够超车，若恰好超车，则有 解得 此时间内乙车的位移 解得 令，由于 表明甲车在不被扣分和罚款的前提下，不能安全超车，若甲车能够安全超车，需要乙减速， 当乙车加速度最小时有 解得 1．如图所示，篮球架下的运动员原地垂直起跳扣篮，离地后重心上升的最大高度为H。上升第一个所用的时间为，第四个所用的时间为。不计空气阻力，则满足（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】运动员起跳到达最高点的瞬间速度为零，根据逆向思维法可知，初速度为零的匀加速运动连续相等的相邻位移内时间之比等于，所以 故选A。 2．高铁改变生活，地铁改变城市。地铁站间距离较短且频繁启停，为缩短区间的运行时间需要较大的启动加速度。时刻，一列高铁和一列地铁沿各自所在的长直轨道由静止启动，内的图像如图所示。下列说法正确的是（　　） A．甲是地铁的图像，乙是高铁的图像 B．地铁和高铁加速过程的加速度大小之比为5：3 C．地铁和高铁加速过程的位移大小之比为1：8 D．内，地铁和高铁的平均速度大小之比为5：8 【答案】D 【详解】A．高铁最大速度大于地铁，则甲是高铁的图像，乙是地铁的图像，选项A错误； B．图像的斜率等于加速度，可知地铁和高铁加速过程的加速度大小之比为 选项B错误； C．图像与坐标轴围成的面积等于位移，可知地铁和高铁加速过程的位移大小之比为 选项C错误； D．根据 可知，内，地铁和高铁的平均速度大小之比为 选项D正确。 故选D。 3．如图所示为一辆小汽车在平直公路上运动的位移—时间图像（），图线为抛物线，其纵截距为，处与时间轴t相切，0时刻图线的切线与t轴相交为（，）。则可确认（　　） A．小汽车正在转弯 B．图像中的 C．内，有一个时刻小汽车速度为 D．内，小汽车平均速度为 【答案】C 【详解】A．图像只能描述物体做直线运动，故A错误； D．内，小汽车平均速度为 故D错误； BC．内，根据逆向思维把小汽车看成做初速度为0的匀加速直线运动，则有 解得加速度大小为 则时刻小汽车的速度大小为 根据图像的切线斜率绝对值等于速度大小，则有 解得 由于小汽车做匀减速直线运动，所以内，有一个时刻小汽车速度为，故B错误，C正确。 故选C。 4．皮球从高处被竖直下抛，与地面接触过程中有能量损失，第一次反弹后恰好能回到抛出点。皮球与地面的碰撞时间和空气阻力均不计，取地面为原点，速度方向向下为正方向，下列反映皮球的速度、皮球离地面高度关于时间的图像可能正确的是（    ） A．B．C．D． 【答案】A 【详解】AB．忽略空气阻力，篮球在下落与上升的过程中，加速度大小均为g，而v-t图像中的斜率表示加速度，即两段图线应相互平行，由于与地面接触过程中有能量损失，所以碰后速度大小会减小，故A正确，B错误； CD．h-t图像的斜率表示篮球的速度，下落过程速度越来越大，斜率越来越大，反弹过程速度越来越小，斜率越来越小，且反弹后高度变高，应该为正值，故CD错误。 故选A。 5．如图所示，两个光滑斜面在B处平滑连接，小球在A点获得大小为8m/s的速度沿斜面向上运动，到达B点时速度大小为6m/s，到达C点时速度减为0。已知AB=BC，下列说法正确的是（    ） A．小球在、段的加速度大小之比为： B．小球在、段运动时间之比为： C．小球经过中间位置时速度大小为 D．小球由A运动到C平均速率为 【答案】B 【详解】A．对段，根据速度位移公式得， 代入数据解得， 解得，故A错误； B．根据平均速度的推论知，段的时间 段运动的时间 解得，故B正确； C．段中间位置时的速度大小，故C错误； D．物体由A运动到C的平均速率为，故D错误。 故选B。 6．甲、乙两辆小车分别在平行的两条直轨道上沿同一方向运动，从它们并排时开始计时，二者的图像如图所示。两车可视为质点，下列说法正确的是（　　） A．甲车在4s末距初始计时点最远 B．甲车在第5s末的加速度大小为 C．相遇前两车的最大距离为10m D．甲、乙两辆小车在10s末相遇 【答案】C 【详解】A．甲车4s末的速度达到最大，方向未发生变化，4s末还在前进，故A错误； B．根据图像的斜率可知，甲车在第5s末的加速度大小为，故B错误； C．当甲乙两车速度相等时相距最远，经分析当时两者速度相等，根据图像与坐标轴围成的面积代表位移可知，此时两车相距的距离为，故C正确； D．甲车从计时开始到停下运动的位移为 乙车运动32m需要的时间为 故8s末甲、乙两车相遇，故D错误。 故选C。 7．（多选）甲、乙两车在公路上沿同一方向做直线运动，在时，乙车在甲车前50m处，它们的图像如图所示，下列对汽车运动情况的描述中正确的是（　　） A．在第30s末，甲、乙两车相距50m B．在第20s末，甲、乙两车的加速度大小相等 C．甲车先做匀速直线运动再做反向匀减速直线运动 D．在整个运动过程中，甲、乙两车可以相遇两次 【答案】AD 【详解】A．速度时间图像与横轴围成的面积表示位移，则在第30s末，甲的位移为 乙的位移为 所以甲乙两车相距 故A正确； B．速度时间图像斜率绝对值表示加速度大小，则在第20s末，甲车的加速度大小为 乙车的加速度大小为 所以此时甲、乙两车的加速度大小不相等，故B错误； C．由图像可知，甲车先做匀速运动再做匀减速直线运动，但是速度图像一直在时间轴的上方，速度没有反向，故C错误； D．刚开始乙在甲的前面50m处，由A选项可知30s时，甲在乙前面50m处，故30s前甲乙相遇了一次，到30s末，甲停止运动，此时乙以20m/s的速度匀速运动，由于甲在乙的前面50m处，则甲乙一定可再次相遇，故在整个运动过程中，甲、乙两车可以相遇两次，故D正确。 故选AD。 8．（多选）图像能够直观描述物理过程，能形象表述物理规律，能有效处理实验数据。如图所示为物体做直线运动的图像，下列说法正确的是（　　） A．甲图中0~t1时间内，三物体的平均速率相等 B．乙图中x1~2x1阶段，物体的加速度大小为 C．丙图中阴影面积表示t1~t2时间内物体的加速度变化量 D．丁图中物体做匀加速直线运动，加速度大小为2m/s2 【答案】AB 【详解】A．图像的斜率表示速度，斜率的正负表示速度的方向，根据图示可知，速度方向没有发生变化，即物体均做单向直线运动，0~t1时间内，三个物体的路程与时间均相等，则三物体的平均速率相等，故A正确； B．根据速度与位移的关系有 变形得 结合图像可知，x1~2x1阶段有 解得 即物体的加速度大小为，故B正确； C．根据加速度的定义式有 则有 可知，丙图中阴影面积表示t1~t2时间内物体的速度变化量，故C错误； D．物体做匀加速直线运动，根据位移公式有 变形得 结合图像有 解得，故D错误。 故选AB。 9．（多选）越野车和自动驾驶车沿同一公路向东行驶，自动驾驶车由静止开始运动时，越野车刚好以速度从旁边加速驶过，如图所示分别为越野车和自动驾驶车的图线，根据这些信息，可以判断（　　） A．5s末两车速度均为8m/s B．0时刻之后，两车会相遇两次 C．20s末两车相遇 D．加速阶段自动驾驶车的加速度是越野车的3倍 【答案】BD 【详解】A．设自动驾驶车5s末的速度为，，，，根据图像可知 解得，故A错误； B．同理，设，时越野车的速度为，则越野车 解得， 因为0时刻两者并排在一起，图像与时间轴所围几何图形的面积表示位移，则时， 故10s时刻两者位移相等，即10s时刻两者相遇，此时自动驾驶车开始做匀速直线运动，其速度大于越野车的速度，越野车做匀加速直线运动；时两车的图像相交，表示两者速度再一次相等，之后，越野车的速度大于自动驾驶车的速度，可知，两者一定还要相遇一次，即0时刻之后，两车会相遇两次，故B正确； C．结合上述可知，10s时两者相遇，随后，自动驾驶车在越野车的前方，两者间距逐渐增大，20s时两者速度再一次相等，此时两者间距达到最大值，故C错误； D．图像的斜率表示加速度，则加速阶段自动驾驶车加速度为 越野车的加速度 可知，加速阶段自动驾驶车的加速度是越野车的3倍，故D正确。 故选BD。 10．某实验小组利用矿泉水瓶自制了滴水计时器，然后利用水写布（滴水后可在一定时间内保留水的痕迹）研究物体运动的规律。他将滴水器固定在水平桌面的上方，出水口到桌面的距离，每当水滴滴到水写布上时，下一滴水刚好开始下落，如图甲所示，然后把与水写布连接的电动小车放置在水平桌面上，不计水写布的厚度。重力加速度取。 (1)水滴滴落的周期是 s； (2)开动小车，水写布上的水滴分布如图乙所示。则水滴落到水写布上E点时小车的速度大小 m/s，小车运动的加速度大小 m/s2。（结果均保留两位小数）。 【答案】(1)0.1 (2)0.31 0.50 【详解】（1）水滴滴落的周期是 解得 （2）[1]水滴落到水写布上E点时小车的速度大小为 [2]小车的加速度大小为 11．在足球比赛中，经常使用“边路突破，下底传中”的战术，即攻方队员带球沿边线前进，到底线附近进行传中。某足球场长、宽，如图所示。攻方前锋在中线处将足球沿边线向前踢出，足球的运动可视为在地面上做初速度为的匀减速直线运动，加速度大小为，试求： (1)足球从开始做匀减速运动到停下来的位移； (2)足球开始做匀减速直线运动的同时，该前锋队员沿边线向前追赶足球，他的启动过程可以视为初速度为0，加速度为的匀加速直线运动，他能达到的最大速度为。该前锋队员距离足球的最远距离是多少？ 【详解】（1）设足球做匀减速运动的时间为，逆向思维，则 位移为 （2）前锋队员先加速后匀速，足球匀减速，当二者速度相等时，距离最远，设经过秒速度相等，则 解得 此时二者速度均为 足球向前的位移 前锋队员的位移 最远距离 12．公路上有甲、乙两车在相邻两车道上沿直线匀速行驶，某一瞬间，前方发生事故，两车同时开始刹车，做匀减速运动直至停止。开始刹车时两车的车头刚好对齐，且开始刹车时甲车运动的图像，乙车运动的图像分别如图1、2所示。求： (1)甲、乙两车初速度和加速度的大小； (2)在同一图中，作出甲乙两车的图像（并标注横纵截距参数大小）； (3)从两车开始刹车，到两车都停止运动，两车头在运动方向上最大距离为多大。 【答案】(1)，、， (2) (3)10m 【详解】（1）由速度—位移公式 结合图甲有， 解得 根据位移—时间公式 变形可得 结合图乙可知， 解得， 其中“-”代表方向为负方向。 （2）两车停止的时间分别为s，s 如图 （3）设经时间两车速度相等，有 得s， 此时两车头在运动方向上的距离为 由图可知甲车停止后，乙车继续向前运动，到乙车静止时，两车头在运动方向上距离最大为m 13．在升国旗过程中，国歌从响起到结束的时间是。国旗上升过程的运动可简化为当国歌响起的同时国旗由静止开始向上以加速度做匀加速运动，然后匀速运动，最后匀减速运动到达旗杆顶端，速度恰好为零，此时国歌结束。求： (1)国旗匀速运动时的速度大小； (2)国旗减速运动时加速度大小和方向； (3)国旗上升的高度。 【详解】（1）国旗匀加速运动的末速度，即 （2）国旗减速运动时加速度大小 方向竖直向下。 （3）国旗上升的高度 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题04 匀变速直线运动的位移与时间的关系 1．（24-25高一上·广东深圳·期中）如图所示，甲图为研究木块运动情况的装置，计算机与位移传感器连接，可描绘木块从静止开始做匀加速直线运动的x-t图像如图乙，则根据图乙（　　） A．=1：3：5 B． C．无法得出木块的加速度大小 D．木块在2T时刻的瞬时速度为 2．（24-25高一上·河南驻马店·期中）如图所示，可视为质点的小球在水平面上做匀加速直线运动，依次通过、、三点。已知，且、间距离为，、间距离为。则小球的加速度大小为（    ） A． B． C． D． 3．（24-25高一上·河北唐山·期中）在“高铁滦河站”站台上候车的旅客，站在8车厢候车位，列车进站时可以看做匀减速直线运动，每节车厢长为L。旅客发现第6节车厢经过他用时为T，列车停下时他刚好在8号车厢前门口（车厢门口可近似看成在两节车厢连接处），如图所示。下列判断正确的是（　　） A．第7节车厢经过他用时为 B．前7节车厢经过他用时为 C．第4、5、6节车厢经过他的总时间为 D．第7节车厢门口经过他的速度与4至7这四节车厢经过他的平均速度相等 4．（24-25高一上·上海·期中）甲、乙两辆汽车沿同一方向做直线运动，两车在某一时刻刚好经过同一位置，此时甲的速度为，乙的速度为。以该时刻作为计时起点，他们的速度随时间变化的关系如图所示。根据以上条件可知（　　） A．在s时，甲、乙两车再次相遇 B．在s时，乙车恰好回到出发点 C．乙车在运动过程中速度的方向发生改变 D．在s前，甲车一定能追上乙车 5．（24-25高一上·云南保山·期中）如图所示是在平直公路上行驶的汽车a和b的位置坐标x随时间t变化的图像，图形a为直线，b为抛物线。由图像可知（    ） A．在时刻，a、b两车速度相同 B．在时刻，a、b两车相遇，两车运动方向相同 C．在到这段时间内，b车的加速度先减小后增大 D．在到这段时间内，a车的平均速率小于b车的平均速率 6．（24-25高一上·重庆渝中·期中）甲乙两辆汽车在同一直线上运动，从时刻起同时出发，甲做初速度为0的匀加速直线运动，图像如图（a）所示。乙做刹车运动，整个运动过程的图像如图（b）所示。则下列说法正确的是（　　） A．甲汽车的加速度大小为 B．乙汽车的加速度大小为 C．经过，甲追上乙 D．甲追上乙之前两车相距最远的距离为 7．（24-25高一上·广东·期中）（多选）某实验小组研究了蓬莱景区旅游观光车在进入站点前的运动，发现观光车进入站点前都是从匀速运动变成匀减速运动，最后停在站点。该实验小组从时刻开始，每隔通过速度传感器测量出一辆观光车在进入站点前的瞬时速度，部分测量数据如下表所示。则下列说法中正确的是（    ） … 3 4 5 … 9 10 11 12 … … 5.0 5.0 5.0 … 4.5 4.0 3.5 3.0 … A．观光车做匀速运动的速度大小为 B．时，观光车开始做匀减速运动 C．从到的运动过程中，观光车的平均速度大小为 D．从时刻开始到停在站点，观光车运动的距离为 8．（24-25高一上·重庆南岸·期中）（多选）公路上有甲、乙两辆汽车在同一条直线上沿相同方向运动，甲车在前。初始时刻两车间距离为10m，此后，两车速率的平方与位移的关系图像如图所示。当两车间距离不超过4m时可以实现蓝牙配对。下列说法正确的是（　　） A．4s时两车间距离最小 B．两车间的最小距离为1m C．两车能够实现蓝牙配对的时长为4s D．两车均停止运动时，它们之间的距离为4m 9．（多选）甲、乙两辆汽车同时同地出发，沿同方向做直线运动，两车速度的平方v2随x的变化图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．汽车甲停止前，甲、乙两车相距最远时，甲车的位移为8m B．汽车甲的加速度大小为4m/s2 C．汽车甲、乙在t=4s时相遇 D．汽车甲、乙在x=6m处的速度大小为 10．（24-25高一上·云南昆明·期中）某实验小组利用如图甲所示的装置来探究小车速度随时间变化的规律。 (1)下列说法正确的是（　　） A．组装实验器材时，小车离打点计时器尽可能近一些 B．先放开小车，小车开始运动以后接通电源，进行打点 C．在纸带上选取第一个计数点时，必须要用打出的第一个点 D．此实验还需要使用刻度尺 (2)某次实验时小车做匀加速直线运动，实验获得的纸带及测量数据如图乙所示，A、B、C、D、E、F为相邻的六个计数点，相邻两个计数点间还有四个计时点未画出。实验时忘记标注纸带上A、B两点间的距离，下列数据中最接近的是（　　） A．1.20cm B．1.40cm C．1.50cm D．1.60cm (3)已知电火花计时器连接的是频率为50Hz的交变电源，结合图乙中的测量数据，纸带上打出C点时小车的速度大小 ，小车的加速度大小 。（计算结果均保留两位有效数字） (4)当使用的电源频率高于50Hz时，如果仍按50Hz来计算，则测得的加速度将比真实值 （填“偏大”、“偏小”或“无影响”）。 11．（25-26高一上·北京·期中）某同学用如图甲所示的实验装置来研究自由落体运动的规律并测量当地的重力加速度。保持电磁铁和光电门A的位置不变，改变光电门B的位置，多次做自由落体运动的实验，从竖直杆上的标尺（图中未画出）读出A、B间的距离h，读出小球通过光电门B的时间，已知小球的直径为d，且。 (1)当A、B间的距离h减小时，小球从A运动到B的平均速度 （填“不变”、“减小”或“增大”）。 (2)用实验数据画出的图像如图所示，则当地的重力加速度 （用a、b、d表示）。 12．（24-25高一上·湖北黄冈·期中）一辆肇事汽车在紧急刹车后停了下来，路面上留下了一条车轮滑动的磨痕。警察为了判断汽车刹车时速度的大小，测出路面上车轮磨痕的长度为22.5m。根据对车轮和路面材料的分析可以知道，车轮在路面上滑动时汽车做匀减速直线运动的加速度大小是。请你根据以上条件，计算汽车刚开始刹车时的速度是多少？汽车从开始刹车到停止运动经历的时间是多少？ 13．（24-25高一上·福建厦门·期中）如图所示，两同学用安装有蓝牙设备的玩具小车A、B进行实验，两车均可视为质点。时，A、B两车同时沿两条相距的平行直线轨道从同一起跑线向同一方向运动，A车始终以的速度做匀速直线运动；B车从静止开始以的加速度做匀加速直线运动，经过达到最大速度后做匀速直线运动。已知两蓝牙小车自动连接的最大距离。 (1)求两车第一次刚好断开连接瞬间B车的速度大小； (2)求整个运动过程中，两车能够保持连接的总时间； (3)若第28s末，B车开始做加速度的匀减速直线运动，速度减为零后停止运动。试求出B车减速后两车再次刚好连接瞬间A车到起跑线的距离，并求出保持该次连接持续的时间。 14．（24-25高一上·山东济南·期中）强行超车是道路交通安全的极大隐患之一，如图是汽车超车过程的示意图，汽车甲和货车分别以和的速度在限速的路面上匀速行驶，其中甲车车身长、货车车身长，某时刻货车在甲车前处，若此时甲车司机开始迅速加速从货车左侧超车，加速度大小为，假定货车速度保持不变，不计车辆变道和转向的时间及车辆的宽度，求： (1)甲车加速到最大速度所走的位移大小； (2)甲车在不超速的前提下完成超车的最短时间； (3)一般情况下，汽车时速超过限速不到20%的，仅给予警告，不予扣分和罚款。若甲车开始超车时，看到道路正前方的乙车迎面驶来，此时二者车头相距，乙车速度为。甲车超车的整个过程中，乙车速度始终保持不变，请通过计算分析，甲车在不被扣分和罚款的前提下，能否安全超车？若甲车不能安全超车，则乙车至少以多大的加速度减速才能使甲车安全超车？ 1．如图所示，篮球架下的运动员原地垂直起跳扣篮，离地后重心上升的最大高度为H。上升第一个所用的时间为，第四个所用的时间为。不计空气阻力，则满足（　　） A． B． C． D． 2．高铁改变生活，地铁改变城市。地铁站间距离较短且频繁启停，为缩短区间的运行时间需要较大的启动加速度。时刻，一列高铁和一列地铁沿各自所在的长直轨道由静止启动，内的图像如图所示。下列说法正确的是（　　） A．甲是地铁的图像，乙是高铁的图像 B．地铁和高铁加速过程的加速度大小之比为5：3 C．地铁和高铁加速过程的位移大小之比为1：8 D．内，地铁和高铁的平均速度大小之比为5：8 3．如图所示为一辆小汽车在平直公路上运动的位移—时间图像（），图线为抛物线，其纵截距为，处与时间轴t相切，0时刻图线的切线与t轴相交为（，）。则可确认（　　） A．小汽车正在转弯 B．图像中的 C．内，有一个时刻小汽车速度为 D．内，小汽车平均速度为 4．皮球从高处被竖直下抛，与地面接触过程中有能量损失，第一次反弹后恰好能回到抛出点。皮球与地面的碰撞时间和空气阻力均不计，取地面为原点，速度方向向下为正方向，下列反映皮球的速度、皮球离地面高度关于时间的图像可能正确的是（    ） A．B．C．D． 5．如图所示，两个光滑斜面在B处平滑连接，小球在A点获得大小为8m/s的速度沿斜面向上运动，到达B点时速度大小为6m/s，到达C点时速度减为0。已知AB=BC，下列说法正确的是（    ） A．小球在、段的加速度大小之比为： B．小球在、段运动时间之比为： C．小球经过中间位置时速度大小为 D．小球由A运动到C平均速率为 6．甲、乙两辆小车分别在平行的两条直轨道上沿同一方向运动，从它们并排时开始计时，二者的图像如图所示。两车可视为质点，下列说法正确的是（　　） A．甲车在4s末距初始计时点最远 B．甲车在第5s末的加速度大小为 C．相遇前两车的最大距离为10m D．甲、乙两辆小车在10s末相遇 7．（多选）甲、乙两车在公路上沿同一方向做直线运动，在时，乙车在甲车前50m处，它们的图像如图所示，下列对汽车运动情况的描述中正确的是（　　） A．在第30s末，甲、乙两车相距50m B．在第20s末，甲、乙两车的加速度大小相等 C．甲车先做匀速直线运动再做反向匀减速直线运动 D．在整个运动过程中，甲、乙两车可以相遇两次 8．（多选）图像能够直观描述物理过程，能形象表述物理规律，能有效处理实验数据。如图所示为物体做直线运动的图像，下列说法正确的是（　　） A．甲图中0~t1时间内，三物体的平均速率相等 B．乙图中x1~2x1阶段，物体的加速度大小为 C．丙图中阴影面积表示t1~t2时间内物体的加速度变化量 D．丁图中物体做匀加速直线运动，加速度大小为2m/s2 9．（多选）越野车和自动驾驶车沿同一公路向东行驶，自动驾驶车由静止开始运动时，越野车刚好以速度从旁边加速驶过，如图所示分别为越野车和自动驾驶车的图线，根据这些信息，可以判断（　　） A．5s末两车速度均为8m/s B．0时刻之后，两车会相遇两次 C．20s末两车相遇 D．加速阶段自动驾驶车的加速度是越野车的3倍 10．某实验小组利用矿泉水瓶自制了滴水计时器，然后利用水写布（滴水后可在一定时间内保留水的痕迹）研究物体运动的规律。他将滴水器固定在水平桌面的上方，出水口到桌面的距离，每当水滴滴到水写布上时，下一滴水刚好开始下落，如图甲所示，然后把与水写布连接的电动小车放置在水平桌面上，不计水写布的厚度。重力加速度取。 (1)水滴滴落的周期是 s； (2)开动小车，水写布上的水滴分布如图乙所示。则水滴落到水写布上E点时小车的速度大小 m/s，小车运动的加速度大小 m/s2。（结果均保留两位小数）。 11．在足球比赛中，经常使用“边路突破，下底传中”的战术，即攻方队员带球沿边线前进，到底线附近进行传中。某足球场长、宽，如图所示。攻方前锋在中线处将足球沿边线向前踢出，足球的运动可视为在地面上做初速度为的匀减速直线运动，加速度大小为，试求： (1)足球从开始做匀减速运动到停下来的位移； (2)足球开始做匀减速直线运动的同时，该前锋队员沿边线向前追赶足球，他的启动过程可以视为初速度为0，加速度为的匀加速直线运动，他能达到的最大速度为。该前锋队员距离足球的最远距离是多少？ 12．公路上有甲、乙两车在相邻两车道上沿直线匀速行驶，某一瞬间，前方发生事故，两车同时开始刹车，做匀减速运动直至停止。开始刹车时两车的车头刚好对齐，且开始刹车时甲车运动的图像，乙车运动的图像分别如图1、2所示。求： (1)甲、乙两车初速度和加速度的大小； (2)在同一图中，作出甲乙两车的图像（并标注横纵截距参数大小）； (3)从两车开始刹车，到两车都停止运动，两车头在运动方向上最大距离为多大。 13．在升国旗过程中，国歌从响起到结束的时间是。国旗上升过程的运动可简化为当国歌响起的同时国旗由静止开始向上以加速度做匀加速运动，然后匀速运动，最后匀减速运动到达旗杆顶端，速度恰好为零，此时国歌结束。求： (1)国旗匀速运动时的速度大小； (2)国旗减速运动时加速度大小和方向； (3)国旗上升的高度。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $