专题08 共点力的平衡（期中压轴题训练）高一物理上学期人教版

专题08 共点力的平衡 1．（24-25高一上·江苏徐州·期中）如图所示，物块A放在直角三角形斜面体B上面，B放在弹簧上面并紧挨着竖直粗糙墙壁，处于静止状态。现用力F沿斜面向上推A，A、B仍处于静止状态。下列说法正确的是（　　） A．A、B之间的摩擦力大小可能不变 B．A、B之间的摩擦力一定变小 C．B受到弹簧弹力一定变小 D．B与墙之间一定没有摩擦力 2．（24-25高一上·江苏无锡·期中）与砂桶P 连接的质量不计的细绳系在C点，如图所示，在两砂桶中装上一定质量的砂子，砂桶（含砂子）P、Q 的总质量分别为 m1、m2，系统平衡时，∠ACB=90°，∠CAB=60°，，忽略滑轮的大小以及摩擦。则下列说法正确的是（　　） A．m1：m2=1：1 B．m1：m2=1：2 C．若在两桶内增加相同质量的砂子，C点的位置下降 D．若在两桶内增加相同质量的砂子，C点的位置上升 3．（24-25高一上·浙江杭州·期中）如图所示，一木块放在水平地面上，在的水平拉力作用下向右做匀速直线运动，速度为，则下列说法正确的是（　　） A．当水平拉力时，木块受到的摩擦力为 B．当木块以的速度做匀速直线运动时，所需要的F力大于 C．以的速度做匀速直线运动时，木块受到的摩擦力为 D．将水平拉力F撤去，木块速度越来越小，是因为木块受到的摩擦力越来越大 4．（24-25高一上·江西南昌·期中）如图所示，在水平力F作用下，A、B保持静止。若A与B的接触面是水平的，且F≠0，则B的受力个数可能为（　　） A．2个或3个 B．3个或4个 C．4个或5个 D．5个或6个 5．（24-25高一上·湖南衡阳·期中）两个可视为质点的小球和，如图所示用轻弹簧相连，并用不可伸长的相同轻绳悬于点，，已知小球和的质量之比为，此时弹簧长度是绳长的倍，当两球处于平衡状态时，下列说法正确的是（　　） A．、轻绳拉力的比值为 B．、轻绳拉力的比值为 C．轻弹簧与水平面的夹角为 D．轻弹簧与水平面的夹角为 6．（24-25高一上·福建厦门·期中）如图所示，三段材质相同、不可仲长的轻质细绳共同悬挂一质量为的物块，物块静止时沿水平方向，与水平面的夹角为端固定在墙上，的拉力为的拉力为，下列说法正确的是（　　） A．绳的拉力就是物块的重力 B． C． D．增大物块的质量，最先断的是细绳 7．（24-25高一上·山东潍坊·期中）（多选）如图所示，两个完全相同的光滑小球a、b置于竖直放置的圆桶内，均处于静止状态。两球的球心分别为O1、O2，O1O2与水平方向的夹角为45°，两球质量均为m。下列说法正确的是（    ） A．桶底对a球的支持力大小为2mg B．桶底对a球的支持力大小为 C．桶壁对b球的弹力大小为mg D．桶壁对b球的弹力大小为 8．（24-25高一上·山东潍坊·期中）（多选）图甲为篮球运动员表演单手两指抓球绝技，该项操作可以简化为图乙。假设两手指对称抓球，手指与球在A、B两点接触，A、B与球心O在同一竖直面内，手指与球摩擦力方向分别沿AO'、BO'，A、B两点连线水平且相距为a，球半径为R，AB与AO夹角为θ，手指和球间的动摩擦因数为μ，篮球质量为m。已知重力加速度为g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，忽略抓球引起的变形。则（　　） A．每个手指对球压力最小值为 B．每个手指对球压力最小值为 C．动摩擦因数满足 D．手指对球压力加倍，摩擦力也加倍 9．（24-25高一上·福建厦门·期中）（多选）如图所示，倾角为的粗糙斜面放在粗糙水平面上，物体放在斜面上，轻质细线一端固定在物体上，另一端绕过光滑的滑轮固定在点，滑轮2下悬挂物体，整个系统处于静止状态。若将固定点向左移动少许，而与斜劈始终静止，下列说法正确的是（　　） A．细线对物体的拉力一定减小 B．斜面对物体的摩擦力一定增大 C．地面对斜面的支持力一定不变 D．地面对斜面的摩擦力一定增大 10．（24-25高一上·重庆沙坪坝·期中）某中学实验小组的同学在探究合力与分力关系时，把长木板放在水平桌面上，在长木板上固定一张白纸，将橡皮筋的一端固定在图中的P点，橡皮筋的另一端拴接两个细绳套，用两弹簧测力计A、B拉两个细绳套使结点到O点，如图所示。其中弹簧测力计A的示数如图，改用一个弹簧测力计拉细绳套仍使结点到O点。 (1)弹簧测力计A的读数为 N； (2)下列实验操作正确的是______（请填写选项前对应的字母） A．实验中应保持细绳与长木板平行 B．为了读数准确，应用手按住结点不动再读数 C．用两个弹簧测力计实验时，必须控制两细绳的夹角为90° D．某一次实验中必须保证结点被拉到同一位置 E．以两条细绳套的长度为相邻两边做平行四边形，其对角线为合力 (3)如果用两个弹簧测力计拉橡皮筋时的合力为F，用一个弹簧测力计拉橡皮筋时为，则 （填“F”或“”）与橡皮筋一定在同一条直线上。 (4)如果开始两弹簧测力计的夹角小于90°，保持弹簧测力计B的方向以及结点O的位置不变，假设弹簧测力计量程足够大，将弹簧测力计A沿逆时针方向缓慢转动至两弹簧测力计夹角接近180°的过程中，弹簧测力计A、B读数的变化情况是______ A．弹簧测力计A的读数先增大后减小，弹簧测力计B的读数减小 B．弹簧测力计A的读数减小，弹簧测力计B的读数先增大后减小 C．弹簧测力计A的读数先减小后增大，弹簧测力计B的读数增大 D．弹簧测力计A的读数减小，弹簧测力计B的读数先减小后增大 11．（24-25高一上·江苏南京·期中）如图所示，位于水平桌面上的物块P，由跨过定滑轮的轻绳与物体Q相连，轻绳处于水平状态。已知Q与P之间的动摩擦因数为，P与桌面之间的动摩擦因数为，Q的质量为，P的质量为。滑轮的质量、滑轮轴上的摩擦都不计，重力加速度g取。现用一水平向右的恒定拉力F作用在Q上，使Q匀速运动。求： (1)物体P对地面的摩擦力大小和方向； (2)水平拉力F的大小。 12．（24-25高一上·江苏无锡·期中）如图所示，支架固定在水平地面上，其倾斜的光滑直杆与地面成30°，两个小圆环A、B穿在直杆上，并用跨过光滑轻质定滑轮（大小不计）的轻绳连接，整个装置处于同一竖直平面内。系统平衡时，绳OA竖直，绳OB与倾斜的光滑直杆间的夹角也为30°。已知小圆环A的质量为m，小圆环B的质量未知，重力加速度为g，sin 30° = ，cos 30° = 。求： (1)倾斜的光滑直杆对小圆环B的弹力大小N； (2)小圆环B的质量mB。 13．（24-25高一上·北京·期中）如图所示，质量为2m的物体A经一轻质弹簧与地面上的质量为3m的物体B相连，弹簧的劲度系数为k，一条不可伸长的轻绳绕过定滑轮，一端连物体A， 另一端连一质量为m的物体C， 物体A、B、C都处于静止状态。已知重力加速度为g， 忽略一切摩擦。 (1)分析弹簧是处于拉伸状态还是压缩状态。并画出物体A的受力图。求出此时弹簧的弹力大小？ (2)求物体B 对地面的压力； (3)把物体C的质量改为5m，这时，C缓慢下降，经过一段时间系统达到新的平衡状态，这时B仍没离开地面，且C只受重力和绳的拉力作用，求此过程中物体A上升的高度。 1．如图所示，一根有质量的质量均匀的棉质软绳，一端固定于水平天花板的点，另一端粘连了一个可视为质点的钢球，天花板的点固定了一个可视为质点的钕铁硼磁铁。在磁力的作用下，软绳和钢球处于悬空静止状态。已知绳重，绳的左端切线与水平方向夹角为，右端切线与竖直方向夹角为，磁铁、钢球的连线与竖直方向夹角为，，，重力加速度取，那么钢球的质量是（　　） A． B． C． D． 2．如图所示，倾角为θ的光滑斜面长和宽均为l，一质量为m的质点由斜面左上方顶点P静止释放，若要求质点沿PQ连线滑到Q点，已知重力加速度为g，则在斜面上，可以对质点施加的作用力大小不可能为（　　） A． B．mg C． D． 3．如图所示，把球夹在竖直墙和木板之间，不计摩擦，球对墙的压力为，球对板的压力为。在将板BC逐渐放至水平的过程中，下列说法中，正确的是（    ） A．和都增大 B．和都减小 C．增大，减小 D．减小，增大 4．如图所示，倾角，顶端固定光滑滑轮的斜面体放置在水平面上，一跨过滑轮的轻质细绳，一端悬挂质量为m的重物A，另一端与斜面上质量为2m的物块B相连，滑轮与物块B之间的细绳平行于斜面。现用外力F缓慢拉动细绳上的结点O，使细绳部分从竖直拉至水平，整个过程中始终保持外力F的方向与细绳的夹角不变，且细绳部分始终拉直，物块B和斜面体始终处于静止状态，下列说法错误的是（　　） A．细绳的拉力先增大后减小 B．外力F一直增大 C．地面对斜面体的摩擦力先增大后减小 D．斜面对物块B的摩擦力一直增大 5．如图是工地上常见的搬运砖块的夹钳。已知砖块均为规格相同的长方体，每块质量为1kg。竖直夹起7块砖保持静止时，已知夹钳对砖块一侧壁施加的压力为140N，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，那么砖块4对砖块3的摩擦力大小以及夹钳与砖块的动摩擦因数应当满足的条件为（　　） A．5N， B．40N， C．5N， D．40N， 6．如图甲所示，小宁同学在网上购买了一箱纸巾和一摞捆好的书，快递员将书置于箱子上放在小宁家门口，为了将包裹拖进房间，小宁需要从零开始逐渐增大拉力。纸巾箱子与书籍间的摩擦力、箱子与地面间的摩擦力随水平拉力F变化的情况如图乙所示。已知一箱纸巾的质量，书的质量，取，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是（　　） A．箱子与地面间的动摩擦因数为0.6 B．箱子与书籍间的动摩擦因数为0.6 C．当时，箱子与书籍保持静止 D．当时，箱子与书籍发生相对运动 7．（多选）如图所示，两相同轻质硬杆OO1、OO2可绕其两端垂直纸面的水平轴O、O1、O2转动，在O点悬挂一质量为M的重物，将质量为m的两相同木块紧压在竖直挡板上，此时整个系统保持静止。若将两挡板缓慢靠近少许距离后，OO1与竖直方向夹角为θ，靠近过程保持O1、O2始终等高，则靠近过程中（　　） A．挡板与木块间的弹力变大 B．挡板与木块间的摩擦力可能保持不变 C．若木块没有滑动，则两挡板的摩擦力之和大于 D．若木块没有滑动，则木块与挡板间摩擦因数至少为 8．（多选）如图所示，三根绳子AO，BO，CO相交于O点，其中绳子AO水平，垂直于墙面，BO，CO长度均为L，B，C两悬点等高，BC间距也为L，三角形BOC与竖直方向的夹角为60°，绳子OD悬挂质量为m的重物，处于静止状态，则（　　） A．绳子AO上的拉力为mg B．绳子AO上的拉力为 C．绳子BO上的拉力为2mg D．绳子BO上的拉力为 9．（多选）如图所示，一根轻质细绳两端分别固定在足够长的两竖直杆上等高的A、B点，两竖直杆间的距离为4m，质量为0.6kg、可视为质点的灯笼用轻质光滑挂钩挂在细绳上。无风时灯笼静止的状态记为状态1，此时细绳状态如实线所示且细绳上的弹力大小为5N；当灯笼受到水平向右的恒定风力时，灯笼静止的状态记为状态2，细绳状态如虚线所示。细绳长度始终不变，取重力加速度大小m/s2，下列说法正确的是（　　） A．细绳的长度为5m B．状态2下挂钩两侧细绳的夹角小于状态1下挂钩两侧细绳的夹角 C．若在状态1下缓慢将细绳右端沿竖直杆下移（灯笼未落地），则细绳上的弹力逐渐减小 D．若在状态2下缓慢将细绳右端沿竖直杆下移（灯笼未落地），则细绳上的弹力逐渐减小 10．某同学做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验． ①图甲是不挂钩码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，其示数为7.73cm，图乙是在弹簧下端悬挂钩码后指针所指的标尺刻度，此时弹簧的伸长量△l为 cm; ②本实验通过在弹簧下端悬挂钩码的方法来改变弹簧的弹力，关于此操作，下列选项中规范的做法是 ；（填选项前的字母） A．逐一增挂钩码，记下每增加一只钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重 B．随意增减钩码，记下增减钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重 ③图丙是该同学描绘的弹簧的伸长量△l与弹力F的关系图线，图线的AB段明显偏离直线OA，造成这种现象的主要原因是 ． 11．一物块重20N，对物块施一与竖直方向成37°角的推力F，如图所示，物块恰好沿竖直墙向上匀速滑动，物块与墙之间的动摩擦因数为0.5，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求推力F的大小。 12．如图所示，一质量的小球甲分别与一根轻质弹簧和一根不可伸长的轻绳ABC连接，轻弹簧中轴线沿水平方向，轻绳ABC绕过一光滑定滑轮（大小不计），绳BC与竖直方向的夹角。一光滑小球乙由轻绳ABC拴接置于半径为的半圆柱体表面，半圆柱体截面的圆心O点与定滑轮中心在同一竖直线上，OB的距离为2R，绳AB段沿半圆柱的切线方向。两个小球均可视为质点，整个系统处于同一竖直面内，且始终保持静止。已知弹簧的劲度系数，重力加速度，，，求： (1)弹簧的伸长量； (2)小球乙的质量。 13．如图所示，放在粗糙水平面上的物块A和悬挂的物块B均处于静止状态，物块A的质量为，与水平面的动摩擦因数为，绳AC水平，劲度系数为的轻弹簧中轴线CD与水平方向的夹角，弹簧伸长量为。（）求： (1)物块A受到的摩擦力和物块B的重力大小； (2)现向下缓慢移动弹簧的D处固定端，调节弹簧长度保证绳AC水平，为了使物块A始终不被拉动，CD与水平方向的夹角的最小值。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题08 共点力的平衡 1．（24-25高一上·江苏徐州·期中）如图所示，物块A放在直角三角形斜面体B上面，B放在弹簧上面并紧挨着竖直粗糙墙壁，处于静止状态。现用力F沿斜面向上推A，A、B仍处于静止状态。下列说法正确的是（　　） A．A、B之间的摩擦力大小可能不变 B．A、B之间的摩擦力一定变小 C．B受到弹簧弹力一定变小 D．B与墙之间一定没有摩擦力 【答案】A 【详解】AB．A开始受重力、B对A的支持力和静摩擦力平衡，当施加F后，仍然处于静止，开始A所受的静摩擦力大小为，若 则AB之间的摩擦力大小可能不变，故A正确，B错误； CD．对整体分析，由于AB不动，弹簧的形变量不变，则弹簧的弹力不变，开始弹簧的弹力等于AB的总重力，施加F后，弹簧的弹力不变，总重力不变，根据竖直方向受力平衡，B与墙之间一定有摩擦力，摩擦力f等于F在竖直方向的分量，CD错误。 故选A。 2．（24-25高一上·江苏无锡·期中）与砂桶P 连接的质量不计的细绳系在C点，如图所示，在两砂桶中装上一定质量的砂子，砂桶（含砂子）P、Q 的总质量分别为 m1、m2，系统平衡时，∠ACB=90°，∠CAB=60°，，忽略滑轮的大小以及摩擦。则下列说法正确的是（　　） A．m1：m2=1：1 B．m1：m2=1：2 C．若在两桶内增加相同质量的砂子，C点的位置下降 D．若在两桶内增加相同质量的砂子，C点的位置上升 【答案】D 【详解】AB．以结点C为研究对象，受力分析如图所示 其中 由力的平衡条件可知 由几何关系可知 整理解得 m1：m2=2：1 故AB错误； CD．由以上分析可知当砂桶（含砂子）P、Q的总质量的比值为2时，AC与BC保持垂直状态，C点的位置保持不变，而若在两桶内增加相同质量的砂子，则两砂桶（含砂子）质量的比值会小于2，则桶Q向下移动，C点的位置上升，故C错误，D正确。 故选D。 3．（24-25高一上·浙江杭州·期中）如图所示，一木块放在水平地面上，在的水平拉力作用下向右做匀速直线运动，速度为，则下列说法正确的是（　　） A．当水平拉力时，木块受到的摩擦力为 B．当木块以的速度做匀速直线运动时，所需要的F力大于 C．以的速度做匀速直线运动时，木块受到的摩擦力为 D．将水平拉力F撤去，木块速度越来越小，是因为木块受到的摩擦力越来越大 【答案】C 【详解】A．当水平拉力时物体仍向右做匀加速滑动，根据滑动摩擦力公式 由上式可知，滑动摩擦力为一定值，与水平外力无关，故A错误； BC．由题意，物体做匀速直线运动，处于平衡状态，水平方向满足 即滑动摩擦力与外力相等，与速度大小无关，只要是匀速运动，总是满足上式，故B错误，C正确； D．撤去外力后，物体仍然向右运动，受向左的滑动摩擦力，滑动摩擦力为一定值，与水平外力无关，故D错误； 故选C。 4．（24-25高一上·江西南昌·期中）如图所示，在水平力F作用下，A、B保持静止。若A与B的接触面是水平的，且F≠0，则B的受力个数可能为（　　） A．2个或3个 B．3个或4个 C．4个或5个 D．5个或6个 【答案】C 【详解】先对A、B整体受力分析，受重力、水平力F、支持力，当水平力F平行斜面向上的分力大于重力沿斜面向下的分力时，有上滑趋势，当水平力F平行斜面向上的分力小于重力沿斜面向下的分力时，有下滑趋势，当水平力F平行斜面向上的分力等于重力沿斜面向下的分力时，无滑动趋势；再对A受力分析，受水平力F、重力、支持力和向左的静摩擦力，共4个力；最后对B受力分析，受重力、A对B的压力和向右的静摩擦力，斜面对B的支持力，若B物体相对斜面有滑动趋势，则还要受到斜面的静摩擦力，若相对斜面无滑动趋势，则不受斜面的静摩擦力，即物体B可能受4个力，也可能受5个力。 故选C。 5．（24-25高一上·湖南衡阳·期中）两个可视为质点的小球和，如图所示用轻弹簧相连，并用不可伸长的相同轻绳悬于点，，已知小球和的质量之比为，此时弹簧长度是绳长的倍，当两球处于平衡状态时，下列说法正确的是（　　） A．、轻绳拉力的比值为 B．、轻绳拉力的比值为 C．轻弹簧与水平面的夹角为 D．轻弹簧与水平面的夹角为 【答案】D 【详解】AB．设轻绳长度为，过点的竖直线与交于点，对球进行受力分析并作出矢量三角形，并找到相应的几何三角形；同理，对球进行受力分析并作出矢量三角形，并找到相应的几何三角形，如图甲所示。由相似三角形可得 故，故AB错误； CD．取、及弹簧组成的整体为研究对象，受力如图乙所示，由平衡条件得水平方向上有，又 故 解得 计算得出，故C错误，D正确。 故选D。 6．（24-25高一上·福建厦门·期中）如图所示，三段材质相同、不可仲长的轻质细绳共同悬挂一质量为的物块，物块静止时沿水平方向，与水平面的夹角为端固定在墙上，的拉力为的拉力为，下列说法正确的是（　　） A．绳的拉力就是物块的重力 B． C． D．增大物块的质量，最先断的是细绳 【答案】D 【详解】A．对物块m进行受力分析，根据平衡条件可知，OC绳的拉力大小等于物块的重力，由于拉力与重力是两个不同的力，所以不能说OC绳的拉力就是物块的重力，故A错误； BC．对O点受力分析，如图所示 根据平衡条件有，，故BC错误； D．由受力分析，可得，当增大物块的质量时，细绳上的拉力先达到最大值，所以细绳最先断，故D正确。 故选D。 7．（24-25高一上·山东潍坊·期中）（多选）如图所示，两个完全相同的光滑小球a、b置于竖直放置的圆桶内，均处于静止状态。两球的球心分别为O1、O2，O1O2与水平方向的夹角为45°，两球质量均为m。下列说法正确的是（    ） A．桶底对a球的支持力大小为2mg B．桶底对a球的支持力大小为 C．桶壁对b球的弹力大小为mg D．桶壁对b球的弹力大小为 【答案】AC 【详解】AB．以小球a、b整体为研究对象，受力分析，如图所示 竖直方向受力平衡，可得容器底对a的支持力为 故A正确，B错误； CD．对小球b受力分析，如图所示 根据平衡条件得 故C正确，D错误。 故选AC。 8．（24-25高一上·山东潍坊·期中）（多选）图甲为篮球运动员表演单手两指抓球绝技，该项操作可以简化为图乙。假设两手指对称抓球，手指与球在A、B两点接触，A、B与球心O在同一竖直面内，手指与球摩擦力方向分别沿AO'、BO'，A、B两点连线水平且相距为a，球半径为R，AB与AO夹角为θ，手指和球间的动摩擦因数为μ，篮球质量为m。已知重力加速度为g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，忽略抓球引起的变形。则（　　） A．每个手指对球压力最小值为 B．每个手指对球压力最小值为 C．动摩擦因数满足 D．手指对球压力加倍，摩擦力也加倍 【答案】BC 【详解】AB．对篮球受力分析，如图 根据平衡条件可得 联立解得 故A错误，B正确； C．根据 可得 即 所以 故C正确； D．当篮球受到手的静摩擦力时，静摩擦力大小与正压力无关，所以手对球的压力增大2倍时，摩擦力不增大2倍，故D错误。 故选BC。 9．（24-25高一上·福建厦门·期中）（多选）如图所示，倾角为的粗糙斜面放在粗糙水平面上，物体放在斜面上，轻质细线一端固定在物体上，另一端绕过光滑的滑轮固定在点，滑轮2下悬挂物体，整个系统处于静止状态。若将固定点向左移动少许，而与斜劈始终静止，下列说法正确的是（　　） A．细线对物体的拉力一定减小 B．斜面对物体的摩擦力一定增大 C．地面对斜面的支持力一定不变 D．地面对斜面的摩擦力一定增大 【答案】AC 【详解】A．对滑轮和物体b受力分析，受重力和两个拉力，设两个拉力之间的夹角为，如图所示 根据平衡条件有 解得 将固定点c向左移动少许，则增减小，变大，故拉力T减小，故A减小； B．对物体a受力分析，受重力、支持力、拉力和静摩擦力，由于不知道拉力与重力的沿斜面向下的分力的大小关系，故无法判断静摩擦力的方向，故不能判断静摩擦力的变化情况，故B错误； CD．对斜面体、物体a、物体b整体受力分析，受重力、支持力、细线的拉力和地面的静摩擦力，根据平衡条件有， 可知N与角度无关，恒定不变；根据牛顿第三定律，压力也不变；当减小，减小，故地面对斜劈的摩擦力一定减小，故C正确D错误。 故选AC。 10．（24-25高一上·重庆沙坪坝·期中）某中学实验小组的同学在探究合力与分力关系时，把长木板放在水平桌面上，在长木板上固定一张白纸，将橡皮筋的一端固定在图中的P点，橡皮筋的另一端拴接两个细绳套，用两弹簧测力计A、B拉两个细绳套使结点到O点，如图所示。其中弹簧测力计A的示数如图，改用一个弹簧测力计拉细绳套仍使结点到O点。 (1)弹簧测力计A的读数为 N； (2)下列实验操作正确的是______（请填写选项前对应的字母） A．实验中应保持细绳与长木板平行 B．为了读数准确，应用手按住结点不动再读数 C．用两个弹簧测力计实验时，必须控制两细绳的夹角为90° D．某一次实验中必须保证结点被拉到同一位置 E．以两条细绳套的长度为相邻两边做平行四边形，其对角线为合力 (3)如果用两个弹簧测力计拉橡皮筋时的合力为F，用一个弹簧测力计拉橡皮筋时为，则 （填“F”或“”）与橡皮筋一定在同一条直线上。 (4)如果开始两弹簧测力计的夹角小于90°，保持弹簧测力计B的方向以及结点O的位置不变，假设弹簧测力计量程足够大，将弹簧测力计A沿逆时针方向缓慢转动至两弹簧测力计夹角接近180°的过程中，弹簧测力计A、B读数的变化情况是______ A．弹簧测力计A的读数先增大后减小，弹簧测力计B的读数减小 B．弹簧测力计A的读数减小，弹簧测力计B的读数先增大后减小 C．弹簧测力计A的读数先减小后增大，弹簧测力计B的读数增大 D．弹簧测力计A的读数减小，弹簧测力计B的读数先减小后增大 【答案】(1)4.90 (2)AD (3) (4)C 【详解】（1）由图可知弹簧秤的最小刻度是0.1N，估读一位，故读数为4.90N。 （2）A．细绳必须与木板平面平行，才能确保力的大小准确性。若细绳与木板平面不平行，则绳子拉力的一个分力等于小车所受的外力，故A正确； B．为了读数准确，应用手不能按住结点，否则摩擦力会对实验产生影响，故B错误； C．为使实验结论具有普遍性，两细绳的夹角应取任意值，故C错误； D．同一次实验中，要求合力与分力作用效果相同，则必须保证结点被拉到同一位置，故D正确； E．将两个分力根据大小和方向，画出力的图示，以两个分力为邻边做平行四边形。不能用两条细绳套的长度为相邻两边做平行四边形，故E错误。 故选AD。 （3）由题意可知，用一个弹簧测力计拉橡皮筋时，弹簧测力计应与橡皮筋在同一条直线上，即与橡皮筋在同一条直线上。 （4）作出两弹簧测力计的合力，如图所示 现将弹簧测力计A沿逆时针方向缓慢转动，显然弹簧测力计A的读数先减小后增大，弹簧测力计B的读数增大。 故选C。 11．（24-25高一上·江苏南京·期中）如图所示，位于水平桌面上的物块P，由跨过定滑轮的轻绳与物体Q相连，轻绳处于水平状态。已知Q与P之间的动摩擦因数为，P与桌面之间的动摩擦因数为，Q的质量为，P的质量为。滑轮的质量、滑轮轴上的摩擦都不计，重力加速度g取。现用一水平向右的恒定拉力F作用在Q上，使Q匀速运动。求： (1)物体P对地面的摩擦力大小和方向； (2)水平拉力F的大小。 【详解】（1）根据题意，用一水平向右的恒定拉力F作用在Q上，使Q向右匀速运动，那么P会向左运动，P受到的摩擦力方向水平向右，则物体P对地面的摩擦力方向水平向左，摩擦力大小为 解得 由牛顿第三定律得物体P对地面的摩擦力的大小为12N，和方向水平向左。 （2）根据题意P、Q之间的摩擦力为 设绳子拉力为T，对Q水平方向列平衡方程，有 对P水平方向列平衡方程，有 联立解得 12．（24-25高一上·江苏无锡·期中）如图所示，支架固定在水平地面上，其倾斜的光滑直杆与地面成30°，两个小圆环A、B穿在直杆上，并用跨过光滑轻质定滑轮（大小不计）的轻绳连接，整个装置处于同一竖直平面内。系统平衡时，绳OA竖直，绳OB与倾斜的光滑直杆间的夹角也为30°。已知小圆环A的质量为m，小圆环B的质量未知，重力加速度为g，sin 30° = ，cos 30° = 。求： (1)倾斜的光滑直杆对小圆环B的弹力大小N； (2)小圆环B的质量mB。 【详解】（1）分别对A、B分析： 以A为研究对象，则A只能受到重力和绳子的拉力的作用，杆对A不能有力的作用，否则A水平方向受力不能平衡，所以 T = mg 以B为研究对象，根据共点力平衡条件，结合图可知，绳子的拉力T与B受到的支持力N与竖直方向之间的夹角都是30°，所以T与N大小相等 N = mg （2）所以mBg = 2×Tcos30° =T 联立解得 mB =m 13．（24-25高一上·北京·期中）如图所示，质量为2m的物体A经一轻质弹簧与地面上的质量为3m的物体B相连，弹簧的劲度系数为k，一条不可伸长的轻绳绕过定滑轮，一端连物体A， 另一端连一质量为m的物体C， 物体A、B、C都处于静止状态。已知重力加速度为g， 忽略一切摩擦。 (1)分析弹簧是处于拉伸状态还是压缩状态。并画出物体A的受力图。求出此时弹簧的弹力大小？ (2)求物体B 对地面的压力； (3)把物体C的质量改为5m，这时，C缓慢下降，经过一段时间系统达到新的平衡状态，这时B仍没离开地面，且C只受重力和绳的拉力作用，求此过程中物体A上升的高度。 【详解】（1）对A受力分析可知 弹簧对A的弹力方向向上大小为 可知弹簧处于压缩状态； （2）对AB整体，根据平衡条件得 T+FN=5mg T=mg 得地面对B的支持力 FN=4mg 则物体B对地面的压力 FN′=FN=4mg 方向竖直向下； （3）对C：绳子的拉力 FT=5mg 对A FT=Fk+2mg 所以 Fk=3mg 即 kx1=3mg 得到弹簧的伸长长度为 开始时，弹簧的压缩量为x2，则 kx2=mg 由几何关系得到，A上升的高度为： hA=x1+x2= 1．如图所示，一根有质量的质量均匀的棉质软绳，一端固定于水平天花板的点，另一端粘连了一个可视为质点的钢球，天花板的点固定了一个可视为质点的钕铁硼磁铁。在磁力的作用下，软绳和钢球处于悬空静止状态。已知绳重，绳的左端切线与水平方向夹角为，右端切线与竖直方向夹角为，磁铁、钢球的连线与竖直方向夹角为，，，重力加速度取，那么钢球的质量是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】设钕铁硼磁铁对球的吸引力为F，绳对球的拉力为F1，绳端O点拉力为F2，绳的质量为M，球的质量为m，对绳受力分析得 ， 解得 对球受力分析得 ， 解得 故选B。 2．如图所示，倾角为θ的光滑斜面长和宽均为l，一质量为m的质点由斜面左上方顶点P静止释放，若要求质点沿PQ连线滑到Q点，已知重力加速度为g，则在斜面上，可以对质点施加的作用力大小不可能为（　　） A． B．mg C． D． 【答案】D 【详解】物体在斜面上受到重力，支持力和外力作用在斜面上做直线运动，将重力分解到沿斜面向下的分力为mgsinθ和垂直于斜面方向向上的分力mgcosθ，该分力与支持力平衡，所以沿着斜面方向的分力与施加的作用力的合力与PQ共线，根据三角形定则可知，当施加的作用力和PQ垂直时，作用力最小，所以施加的作用力的最小值为 故选D。 3．如图所示，把球夹在竖直墙和木板之间，不计摩擦，球对墙的压力为，球对板的压力为。在将板BC逐渐放至水平的过程中，下列说法中，正确的是（    ） A．和都增大 B．和都减小 C．增大，减小 D．减小，增大 【答案】B 【详解】对小球受力分析，小球受到重力mg、墙对小球的支持力和板对球的支持力。设板与墙间的夹角为，如图所示 根据平衡条件得知， 在将板BC逐渐放至水平的过程中，增大，可知减小，减小，根据牛顿第三定律得知减小，减小。 故选B 4．如图所示，倾角，顶端固定光滑滑轮的斜面体放置在水平面上，一跨过滑轮的轻质细绳，一端悬挂质量为m的重物A，另一端与斜面上质量为2m的物块B相连，滑轮与物块B之间的细绳平行于斜面。现用外力F缓慢拉动细绳上的结点O，使细绳部分从竖直拉至水平，整个过程中始终保持外力F的方向与细绳的夹角不变，且细绳部分始终拉直，物块B和斜面体始终处于静止状态，下列说法错误的是（　　） A．细绳的拉力先增大后减小 B．外力F一直增大 C．地面对斜面体的摩擦力先增大后减小 D．斜面对物块B的摩擦力一直增大 【答案】D 【详解】AB．以结点O为研究对象，受到两段细绳的拉力和外力F，其中OA段拉力大小等于mg，结点O转动过程中，保持外力F的方向与细绳的夹角不变，则、外力和细绳的拉力构成的矢量三角形动态变化如图所示。 由图可知细绳的拉力先增大后减小，外力一直增大，故AB正确，不符合题意； C．对A、B及斜面整体受力分析，地面对斜面体的摩擦力大小等于外力F在水平方向的分力，由上图可知，外力F在水平方向的分力先增大后减小，则地面对斜面体的摩擦力先增大后减小，故C正确，不符合题意； D．对物块B受力分析可知，物块B受重力2mg、绳子的拉力、支持力和摩擦力的作用；设摩擦力方向沿斜面向下，由平衡条件可得 由于绳子的拉力先增大后减小，所以斜面对B的摩擦力不可能一直增大，故D错误，符合题意。 故选D。 5．如图是工地上常见的搬运砖块的夹钳。已知砖块均为规格相同的长方体，每块质量为1kg。竖直夹起7块砖保持静止时，已知夹钳对砖块一侧壁施加的压力为140N，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，那么砖块4对砖块3的摩擦力大小以及夹钳与砖块的动摩擦因数应当满足的条件为（　　） A．5N， B．40N， C．5N， D．40N， 【答案】C 【详解】设夹钳对砖块一侧壁的摩擦力为，对所有砖受力分析可得 代入数据，解得 该摩擦力为静摩擦力，则 解得 把砖123当做整体受力分析，可知 解得砖块4对砖块3的摩擦力为 故选C。 6．如图甲所示，小宁同学在网上购买了一箱纸巾和一摞捆好的书，快递员将书置于箱子上放在小宁家门口，为了将包裹拖进房间，小宁需要从零开始逐渐增大拉力。纸巾箱子与书籍间的摩擦力、箱子与地面间的摩擦力随水平拉力F变化的情况如图乙所示。已知一箱纸巾的质量，书的质量，取，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是（　　） A．箱子与地面间的动摩擦因数为0.6 B．箱子与书籍间的动摩擦因数为0.6 C．当时，箱子与书籍保持静止 D．当时，箱子与书籍发生相对运动 【答案】C 【详解】A．对书籍和箱子整体受力分析可知，整体受到重力 地面给整体的支持力 设箱子与地面间的动摩擦因数为，结合图乙，整体与地面间的滑动摩擦力 联立解得 故A错误； B．对书籍受力分析可知，书籍受到重力 箱子给书籍的支持力 设箱子与书籍间的动摩擦因数为，结合图乙，箱子与书籍间的滑动摩擦力 联立解得 B错误； C．图乙可知箱子与地面间的最大静摩擦力为30N，故当时，因此箱子与书籍处于静止状态，由平衡条件可知，箱子与书籍间没有摩擦力作用，故C正确； D．图乙可知箱子与地面间的最大静摩擦力为30N，故当时，箱子与地面间摩擦力是滑动摩擦力，而箱子与书籍间还没达到最大静摩擦力，所以箱子与书籍间是静摩擦力，因此箱子在地面上滑动，而箱子与书籍保持相对静止，故D错误。 故选 C。 7．（多选）如图所示，两相同轻质硬杆OO1、OO2可绕其两端垂直纸面的水平轴O、O1、O2转动，在O点悬挂一质量为M的重物，将质量为m的两相同木块紧压在竖直挡板上，此时整个系统保持静止。若将两挡板缓慢靠近少许距离后，OO1与竖直方向夹角为θ，靠近过程保持O1、O2始终等高，则靠近过程中（　　） A．挡板与木块间的弹力变大 B．挡板与木块间的摩擦力可能保持不变 C．若木块没有滑动，则两挡板的摩擦力之和大于 D．若木块没有滑动，则木块与挡板间摩擦因数至少为 【答案】BD 【详解】A．设轻质硬杆的弹力为F，与竖直方向夹角为θ，将细线对O点的拉力按照效果分解，如图所示 竖直方向有 再将杆对木块的推力按照效果分解，如下图所示 根据几何关系，有 联立解得 若挡板间的距离稍许减小后，θ变小，Fx变小，所以挡板与木块间的弹力变小，故A错误； BC．若木块没有滑动，对整体受力分析，由平衡条件可知两挡板的摩擦力之和与整体的重力平衡，即 若木块发生了相对滑动，则挡板与木块间的摩擦力由静摩擦力转变为滑动摩擦力，故B正确，C错误； D．若木块没有滑动，对其中一个木块受力分析，如图所示 竖直方向 联立解得 由于 则 即木块与挡板间摩擦因数至少为，故D正确。 故选BD。 8．（多选）如图所示，三根绳子AO，BO，CO相交于O点，其中绳子AO水平，垂直于墙面，BO，CO长度均为L，B，C两悬点等高，BC间距也为L，三角形BOC与竖直方向的夹角为60°，绳子OD悬挂质量为m的重物，处于静止状态，则（　　） A．绳子AO上的拉力为mg B．绳子AO上的拉力为 C．绳子BO上的拉力为2mg D．绳子BO上的拉力为 【答案】BD 【详解】对节点O进行受力分析可知，绳子上的拉力为 绳子BO与CO的拉力的合力为 则绳子BO上的拉力为 故选BD。 9．（多选）如图所示，一根轻质细绳两端分别固定在足够长的两竖直杆上等高的A、B点，两竖直杆间的距离为4m，质量为0.6kg、可视为质点的灯笼用轻质光滑挂钩挂在细绳上。无风时灯笼静止的状态记为状态1，此时细绳状态如实线所示且细绳上的弹力大小为5N；当灯笼受到水平向右的恒定风力时，灯笼静止的状态记为状态2，细绳状态如虚线所示。细绳长度始终不变，取重力加速度大小m/s2，下列说法正确的是（　　） A．细绳的长度为5m B．状态2下挂钩两侧细绳的夹角小于状态1下挂钩两侧细绳的夹角 C．若在状态1下缓慢将细绳右端沿竖直杆下移（灯笼未落地），则细绳上的弹力逐渐减小 D．若在状态2下缓慢将细绳右端沿竖直杆下移（灯笼未落地），则细绳上的弹力逐渐减小 【答案】ABD 【详解】AC．设绳长为L，因光滑轻质挂钩，可知两边绳子的拉力相等，设为F，绳子与竖直方向的夹角相等，则由平衡可知 设灯笼与绳子得交点为，由几何关系有 联立解得绳长为 若在状态1下缓慢将细绳右端沿竖直杆下移（灯笼未落地），角不变，绳上的拉力不变，A正确，C错误； BD．受到水平向右的恒定风力时，灯笼受力增加一个风力，四力平衡，两个绳子的拉力的合力与重力、风力的合力相平衡，如图所示的状态 设有风时绳子夹角的一半为，由几何关系有 由上述分析可知无风时，由几何关系有 因为 联立可知 当在有风的情况下，缓慢将细绳右端沿竖直杆下移（灯笼未落地），根据图像可以看出，两端绳子之间的夹角变小，但是两细绳拉力的合力为恒力，则绳上的拉力变小，B正确，D正确。 故选ABD。 10．某同学做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验． ①图甲是不挂钩码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，其示数为7.73cm，图乙是在弹簧下端悬挂钩码后指针所指的标尺刻度，此时弹簧的伸长量△l为 cm; ②本实验通过在弹簧下端悬挂钩码的方法来改变弹簧的弹力，关于此操作，下列选项中规范的做法是 ；（填选项前的字母） A．逐一增挂钩码，记下每增加一只钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重 B．随意增减钩码，记下增减钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重 ③图丙是该同学描绘的弹簧的伸长量△l与弹力F的关系图线，图线的AB段明显偏离直线OA，造成这种现象的主要原因是 ． 【答案】 6.93cm A 钩码重力超过弹簧弹力范围 【详解】①乙的读数为14.66cm,则弹簧的伸长量△l =14.66cm–7.73cm =6.93cm ②为了更好的找出弹力与形变量之间的规律，应逐一增挂钩码，记下每增加一只钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重，A正确； ③弹簧超出了弹性限度，弹簧被损坏，弹簧的伸长量△l与弹力F不成正比。 11．一物块重20N，对物块施一与竖直方向成37°角的推力F，如图所示，物块恰好沿竖直墙向上匀速滑动，物块与墙之间的动摩擦因数为0.5，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求推力F的大小。 【答案】40N 【详解】对物块受力分析，并正交分解如图所示 物块恰好沿竖直墙向上匀速滑动，由平衡条件可得， 其中 联立代入数据解得 12．如图所示，一质量的小球甲分别与一根轻质弹簧和一根不可伸长的轻绳ABC连接，轻弹簧中轴线沿水平方向，轻绳ABC绕过一光滑定滑轮（大小不计），绳BC与竖直方向的夹角。一光滑小球乙由轻绳ABC拴接置于半径为的半圆柱体表面，半圆柱体截面的圆心O点与定滑轮中心在同一竖直线上，OB的距离为2R，绳AB段沿半圆柱的切线方向。两个小球均可视为质点，整个系统处于同一竖直面内，且始终保持静止。已知弹簧的劲度系数，重力加速度，，，求： (1)弹簧的伸长量； (2)小球乙的质量。 【详解】（1）对小球甲受力分析并正交分解如图1所示 由平衡条件可得 ， 联立解得 ， 由胡克定律可知 解得 （2）令，由几何关系可知 得 对小球乙受力分析如图2所示 利用合成法可知 由同一根绳上弹力处处相等可知 解得 13．如图所示，放在粗糙水平面上的物块A和悬挂的物块B均处于静止状态，物块A的质量为，与水平面的动摩擦因数为，绳AC水平，劲度系数为的轻弹簧中轴线CD与水平方向的夹角，弹簧伸长量为。（）求： (1)物块A受到的摩擦力和物块B的重力大小； (2)现向下缓慢移动弹簧的D处固定端，调节弹簧长度保证绳AC水平，为了使物块A始终不被拉动，CD与水平方向的夹角的最小值。 【详解】（1）对物块A、B和结点C整体，由平衡条件有 解得物块A所受的摩擦力大小 对物块B和结点C整体，由平衡条件知，物块B的重力大小 （2）对结点C和物块B整体进行受力分析，作出矢量三角形如图所示 由平衡条件结合几何关系 可见当AC绳的拉力最大时，最小，此时物块A所受的静摩擦力恰好达到最大，对物块A进行分析，由平衡条件可知，AC绳的最大拉力大小 由于 解得CD与水平方向的夹角的最小值 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $