专题03 匀变速直线运动的速度与时间的关系（期中压轴题训练）高一物理上学期人教版

专题03 匀变速直线运动的速度与时间的关系 1．（24-25高一上·浙江杭州·期中）我国在西昌卫星发射中心用“长征三号丙”运载火箭，将第三颗北斗导航卫星送入预定轨道，这标志着北斗卫星导航系统工程建设又迈出了重要一步，卫星组网正按计划稳步推进。假定发射过程中某段时间内火箭速度的变化规律为，由此可知这段时间内（    ） A．火箭的初速度为2m/s B．火箭的加速度为 C．在3s末，火箭的瞬时速度为 D．火箭做匀加速直线运动 2．（24-25高一上·江苏无锡·期中）2023年10月1日的杭州亚运会田径铁饼赛场上，几只电子机械狗来来回回运送铁饼。已知机器狗从静止开始沿直线奔跑，最后停在投掷点，其运动过程的v-t图像如图所示。则下列说法正确的是（　　） A．0~t1时间内，机器狗做减速运动 B．t1~t3时间内，机器狗的平均速度 C．t2时刻，机器狗距离出发点最远 D．在0~t1时间内加速度逐渐变小，在t2~t3时间内加速度不变 3．（24-25高一上·天津河北·期中）可回收复用运载火箭是现代火箭技术的一个重要的发展方向，经过多年努力，我国也有属于自己的第一款可回收复用运载火箭，如图1所示。在某次测试中，该型火箭竖直起降的速度—时间图像如图2所示，则下列判断中错误的是（　　） A．内，火箭的加速度先增大后减小 B．在时间段内图线与时间轴t所围成图形的面积相等 C．内，火箭处于悬停状态，时刻开始下降 D．时刻火箭高度达到最大，随后开始下降 4．（24-25高一上·江苏扬州·期中）如图甲所示是某无人机的飞行表演，图乙为该无人机表演过程中在竖直方向运动的图像，以向上为正方向，下列说法正确的是（　　） A．无人机在2s末上升到最高点 B．无人机在3s时加速度为0 C．无人机在1s末和5s末的加速度方向相反 D．无人机在0s-2s和2s-3s两个阶段的平均速度相等 5．（24-25高一上·江苏盐城·期中）篮球比赛前，工作人员常通过观察篮球从一定高度由静止下落后的反弹情况判断篮球的弹性。某同学拍摄了该过程，得出篮球运动的图像如图所示（为方便标度，将横轴移至方格纸最下方），则（　　） A．b、d两点时篮球等高 B．c、e两点时篮球速度相等 C．c、e两点间篮球的加速度保持不变 D．每次反弹前后瞬间篮球的速度大小相等 6．（24-25高一上·山东·期中）物体做直线运动，以竖直向下为正方向，它的速度时间图像如图所示，则该物体（　　） A．在2s末速度方向改变 B．在6s末加速度方向改变 C．在前2s内和2~4s内的速度变化量相同 D．在6s末到达运动的最高点 7．（24-25高一上·云南昆明·期中）（多选）图甲为篮球比赛中，运动员投篮命中，篮球穿过篮网落下的情景，此后篮球经历了多次与地面碰撞弹起又落下的过程，图乙反映的是篮球某段运动过程的速度与时间的关系，关于此过程，下列说法正确的是（　　）    A．此过程为篮球弹起又落下过程 B．此过程为篮球落下又弹起的过程 C．此过程中篮球的加速度先增大后减小 D．此过程中篮球的速度先减小后增大 8．（24-25高一上·广东深圳·期中）（多选）四辆小车从同一地点向同一方向运动的情况分别如下图所示，下列说法正确的是（    ） A．甲车做直线运动，乙车做曲线运动 B．在时间内，甲、乙两车的平均速度相同 C．在时间内，丙、丁两车在时刻相距最远 D．时刻，丙车加速度大于丁车加速度 9．（24-25高一上·浙江丽水·期中）（多选）一个质点做变速直线运动的图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．0~5s内的位移为14m B．第4s末质点的位移达到最大 C．OA、BC段的加速度大小：aOA>aBC D．OA段的加速度与速度方向相同，而BC段的加速度与速度方向相反 10．（24-25高一上·河北保定·期中）某同学在用电火花打点计时器和纸带做“研究匀变速直线运动规律”的实验时，得到一条打下的纸带如图所示，并在上面取了A、B、C、D、E五个计数点，相邻两个计数点间还有4个点（图中没有画出），打点计时器所用电源为频率50Hz的交流电源，即打点周期为T=0.02s。 (1)电火花打点计时器的工作电压为 V； (2)计算打下 D 点的瞬时速度v的公式为 （选用题中所给的物理量T、、、、等字母表示）； (3)实验测得、、、，则物体的加速度大小为 （结果保留两位有效数字）。 11．（24-25高一上·山东临沂·期中）如图甲所示，小球从固定斜面上的A点由静止开始做匀加速直线运动，规定沿斜面向下为正方向，小球在B点与挡板发生碰撞（碰撞时间忽略不计），然后沿着斜面向上做匀减速直线运动，速度时间图像如图乙所示，图像的直线相互平行，已知小球每次与挡板发生碰撞时，碰后的速度大小都变为碰前速度大小的一半，求： (1)小球第末速度； (2)小球内的位移； (3)小球与挡板第三次碰撞过程的速度变化量。 12．（24-25高一上·四川成都·期中）下图是某质点做直线运动的v-t图像，利用该图像分析并求解以下问题： (1)描述质点在0~2s内，2~4s内，4~5s，5~6s分别是什么性质的运动。 (2)0~2s与4~5s内的加速度各是多少？ (3)求质点在0~6s内的位移。 1．在俄乌战场上，俄军士兵离开战壕沿直线前进，由于体能的消耗，他的速率与到战壕的距离成反比。当他行进到距战壕x1的甲处时速率为v1。假设该士兵继续远离战壕运动，行进到距战壕x2的乙处。则士兵从甲处运动到乙处所用的时间为（　　） A． B． C． D． 2．一物体沿着一条直线从静止开始先做匀加速运动后做匀减速运动直到停下，如果则加速阶段与减速阶段位移之比为，则加速与减速所用时间之比为（    ） A． B． C． D． 3．一辆汽车从静止开始匀加速开出，然后保持匀速运动，最后匀减速运动直到停止。从汽车开始运动起计时，下表给出了某些时刻汽车的瞬时速度。根据表中的数据通过分析、计算可以得出（　　） 时刻（s） 1.0 2.0 3.0 5.0 7.0 9.5 10.5 速度（m/s） 3.0 6.0 9.0 12 12 9.0 3.0 A．汽车加速运动的加速度为4m/s2 B．汽车匀速运动的时间为6s C．汽车减速运动的加速度大小为6m/s2 D．汽车减速运动的时间为1.5s 4．某自主品牌的一款无人驾驶汽车在直线测试时的关系如图所示。从汽车经过位置时开始计时，则以下说法中正确的是（　　） A．汽车的初速度大小为6m/s B．汽车的加速度大小为 C．汽车经过1s的位移为3m D．该车经过1s停下 5．某火箭由地面竖直向上发射时，其v-t图像如图所示，则下列表述正确的是（　　） A．火箭在t2～t3时间内向下运动 B．火箭在t1～t2时间内加速度最大 C．0～t3时间内，火箭一直向上运动 D．火箭运动过程中的最大加速度大小为 6．某汽车制造公司生产的新汽车在平直的高速公路上试行，新汽车在紧急刹车的情况下（做匀减速直线运动），其位移与时间的比值随时间t变化的关系如图所示，则新汽车（　　） A．刹车过程的位移大小为192m B．在0~6s内的位移大小为36m C．在0~8s内的平均速度大小为6m/s D．在4s末的速度大小为12m/s 7．（多选）下列四组图像中，能够描述同一直线运动的是（　　） A． B． C．D． 8．（多选）有四个运动的物体A、B、C、D，物体A、B运动的x－t图像如图甲所示；物体C、D从同一地点沿同一方向运动的v－t图像如图乙所示，根据图像做出的以下判断中正确的是（　　） A．物体A和B的速度均不变且A的速度比B更小 B．在0～3s的时间内，物体B运动的位移为10m C．t＝3s时，物体C和D相遇 D．t＝2s时，物体C的加速度为 9．（多选）2018年2月24日，平昌冬奥会上单板滑雪女子平行大回转上演，共有三位中国队选手参赛。如图，滑雪轨道由光滑的倾斜直轨道和粗糙的水平轨道组成。时运动员从点由静止开始匀加速下滑，经过点前后速度大小不变，之后在上做匀减速直线运动，最后停在点、若第末和第末速度大小均为，第末速度大小为，则正确的是：（　　） A．运动员在第末恰好经过点 B．运动员在运动过程中的最大速度为 C．运动员在第末恰好停在点 D．运动员在第末恰好停在点 10．某同学在“研究匀变速直线运动”的实验中获得的一条纸带的一部分如图所示。打点计时器所接交流电源的频率为50Hz。 (1)打点计时器在纸带上打下相邻两点的时间间隔为 s。 (2)从图中可读出C、D两点间的距离 cm。 (3)打点计时器打下B点时纸带的速度大小为 m/s（结果保留两位有效数字）。 11．一辆汽车在地面上从静止开始运动，从时刻起，直至汽车停下过程中的加速度随时间变化的规律如图甲所示。 (1)求4s末汽车的速度大小； (2)求5s末汽车的速度大小； (3)在图乙的坐标系中画出汽车在8s内的图像（要求标出相应的数值）。 12．一辆汽车正在平直公路上以的速度匀速行驶，司机突然发现前方路口处亮起红灯，于是立即刹车使汽车以加速度大小做匀减速直线运动，汽车减速时，信号灯转为绿灯，司机当即放开刹车，换挡加速，换挡期间汽车做匀速直线运动，稍后汽车做匀加速直线运动，加速的时间只用了减速时间的，汽车的速度就恢复最初匀速运动时的速度，之后汽车维持该速度做匀速直线运动。已知从开始刹车到恢复原速一共经历了，整个过程不考虑司机的反应时间。 (1)求汽车换挡期间的速度大小； (2)求汽车做匀加速直线运动的加速度大小； (3)以汽车开始刹车为0时刻，求汽车在时的速度大小。 13．如图甲所示，小球从固定斜面上的A点由静止开始做加速度大小为的匀加速直线运动，规定沿斜面向下为正方向，小球在时刻运动到点与挡板发生碰撞（碰撞时间忽略不计），然后沿着斜面向上做加速度大小为的匀减速直线运动，在时刻到达点，此时速度正好为0，接着从点向下运动到点，到达点的时刻为，以上过程的图像如图乙所示，已知与时间的图像平行，与大小的差值为。计算结果可保留根式，求： （1）小球与挡板碰撞过程的速度变化量大小； （2）时刻小球的速度大小； （3）时间内小球的平均速度大小。    原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题03 匀变速直线运动的速度与时间的关系 1．（24-25高一上·浙江杭州·期中）我国在西昌卫星发射中心用“长征三号丙”运载火箭，将第三颗北斗导航卫星送入预定轨道，这标志着北斗卫星导航系统工程建设又迈出了重要一步，卫星组网正按计划稳步推进。假定发射过程中某段时间内火箭速度的变化规律为，由此可知这段时间内（    ） A．火箭的初速度为2m/s B．火箭的加速度为 C．在3s末，火箭的瞬时速度为 D．火箭做匀加速直线运动 【答案】D 【详解】AB．根据匀变速直线运动速度时间关系 根据题中关系式 对比可知，初速度，加速度，故AB错误； C．当s时，火箭的瞬时速度为 故C错误； D．由A选项分析可知，火箭的加速度为，火箭做匀加速直线运动，故D正确。 故选D。 2．（24-25高一上·江苏无锡·期中）2023年10月1日的杭州亚运会田径铁饼赛场上，几只电子机械狗来来回回运送铁饼。已知机器狗从静止开始沿直线奔跑，最后停在投掷点，其运动过程的v-t图像如图所示。则下列说法正确的是（　　） A．0~t1时间内，机器狗做减速运动 B．t1~t3时间内，机器狗的平均速度 C．t2时刻，机器狗距离出发点最远 D．在0~t1时间内加速度逐渐变小，在t2~t3时间内加速度不变 【答案】D 【详解】A．根据v-t图像可知，0~t1时间内，机器狗做加速运动，故A错误； B．t1~t3时间内，机器狗的位移为 机器狗的平均速度为 故B错误； C．v-t图像中，速度的正负表示速度的方向，图中速度始终为正值，表示机器狗始终沿正方向运动，即t3时刻，机器狗距离出发点最远，故C错误； D．v-t图像中，图线斜率的绝对值表示加速度的大小，根据图像可知，在0~t1时间内加速度逐渐变小，在t2~t3时间内加速度不变，故D正确。 故选D。 3．（24-25高一上·天津河北·期中）可回收复用运载火箭是现代火箭技术的一个重要的发展方向，经过多年努力，我国也有属于自己的第一款可回收复用运载火箭，如图1所示。在某次测试中，该型火箭竖直起降的速度—时间图像如图2所示，则下列判断中错误的是（　　） A．内，火箭的加速度先增大后减小 B．在时间段内图线与时间轴t所围成图形的面积相等 C．内，火箭处于悬停状态，时刻开始下降 D．时刻火箭高度达到最大，随后开始下降 【答案】D 【详解】A．图像斜率代表加速度，所以0~t1内，火箭的加速度先增大后减小，A正确，不符题意； B．因为火箭的总位移为零，则横轴上方面积等于横轴下方面积，图2中，在时间段0~t2与t3~t4内图线与时间轴t所围成图形的面积相等，B正确，不符题意； C．t2~t3内时间，火箭的速度为零，处于悬停状态，t3时刻速度变为负方向，开始下降，故C正确，不符题意； D．由图可知时刻火箭加速上升，时刻，火箭减速上升，故时刻火箭高度达到最大，悬停一段时间后，时刻开始下降，D错误，符合题意。 故选D。 4．（24-25高一上·江苏扬州·期中）如图甲所示是某无人机的飞行表演，图乙为该无人机表演过程中在竖直方向运动的图像，以向上为正方向，下列说法正确的是（　　） A．无人机在2s末上升到最高点 B．无人机在3s时加速度为0 C．无人机在1s末和5s末的加速度方向相反 D．无人机在0s-2s和2s-3s两个阶段的平均速度相等 【答案】D 【详解】A．无人机在3s末前速度为正值，说明速度一直向上，所以无人机在3s末上升到最高点，故A错误； B．图像斜率表示加速度，由图知，无人机在3s时加速度不为0，故B错误； C．无人机在1s末和5s末的斜率相同，所以加速度方向相同，故C错误； D．无人机在0-2s的平均速度 无人机在2s-3s的平均速度 所以无人机在0s-2s和2s-3s两个阶段的平均速度相等，故D正确。 故选D。 5．（24-25高一上·江苏盐城·期中）篮球比赛前，工作人员常通过观察篮球从一定高度由静止下落后的反弹情况判断篮球的弹性。某同学拍摄了该过程，得出篮球运动的图像如图所示（为方便标度，将横轴移至方格纸最下方），则（　　） A．b、d两点时篮球等高 B．c、e两点时篮球速度相等 C．c、e两点间篮球的加速度保持不变 D．每次反弹前后瞬间篮球的速度大小相等 【答案】C 【详解】A．由图分析可知，b点为与地面接触点，d点速度为零，为最高点，故A错误； B．c点为第一次与地面接触后速度方向向上的点，e点为第二次与地面接触前速度方向向下的点，速度大小和方向都不同，故B错误； C．c、e两点间只受重力，篮球的加速度为重力加速度，保持不变，故C正确； D．由图可知，每次反弹后瞬间篮球的速度大小会变小，故D错误。 故选C。 6．（24-25高一上·山东·期中）物体做直线运动，以竖直向下为正方向，它的速度时间图像如图所示，则该物体（　　） A．在2s末速度方向改变 B．在6s末加速度方向改变 C．在前2s内和2~4s内的速度变化量相同 D．在6s末到达运动的最高点 【答案】D 【详解】A．由图可知，0~6s内速度始终为负值，即物体沿负方向运动，所以2s末速度方向未改变，故A错误； B．2~8s图线的斜率不变，即物体运动的加速度不变，所以在6s末加速度方向未改变，故B错误； C．在前2s内速度变化量为-2m/s，2~4s内的速度变化量为2m/s，所以速度变化量的大小相同，方向不同，故C错误； D．在6s末物体的速度减为零，即物体上升到最高点，故D正确。 故选D。 7．（24-25高一上·云南昆明·期中）（多选）图甲为篮球比赛中，运动员投篮命中，篮球穿过篮网落下的情景，此后篮球经历了多次与地面碰撞弹起又落下的过程，图乙反映的是篮球某段运动过程的速度与时间的关系，关于此过程，下列说法正确的是（　　）    A．此过程为篮球弹起又落下过程 B．此过程为篮球落下又弹起的过程 C．此过程中篮球的加速度先增大后减小 D．此过程中篮球的速度先减小后增大 【答案】AD 【详解】ABD．通过图像可知篮球速度先减小后增大，因此是弹起又落下的过程，故AD正确，B错误; C．通过图像斜率一直减小，可知此过程篮球的加速度一直减小，故C错误。 故选AD。 8．（24-25高一上·广东深圳·期中）（多选）四辆小车从同一地点向同一方向运动的情况分别如下图所示，下列说法正确的是（    ） A．甲车做直线运动，乙车做曲线运动 B．在时间内，甲、乙两车的平均速度相同 C．在时间内，丙、丁两车在时刻相距最远 D．时刻，丙车加速度大于丁车加速度 【答案】CD 【详解】A．甲图为图像，两车都做直线运动，A错误； B．两车出发的位置不同，末位置相同，故两车的位移不相等，平均速度不同，B错误； C．由图像可知，时间内，丁的速度和位移都大于丙，故二者之间的距离越来越远，时刻二者速度相等，此后丙的速度大于丁的速度，二者之间的距离逐渐减小，故时刻，丙、丁两车相距最远，C正确； D．根据图像中，斜率表示物体的加速度，由图可知，时刻，丙车加速度大于丁车加速度，D正确。 故选CD。 9．（24-25高一上·浙江丽水·期中）（多选）一个质点做变速直线运动的图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．0~5s内的位移为14m B．第4s末质点的位移达到最大 C．OA、BC段的加速度大小：aOA>aBC D．OA段的加速度与速度方向相同，而BC段的加速度与速度方向相反 【答案】AD 【详解】AB．0~5s内速度一直为正值，速度方向相同，第5s末质点的位移达到最大，根据图像与坐标轴围成的面积可知 m=14m 故A正确，B错误； C．图像斜率表示加速度的大小，由图可知aOA<aBC，故C错误； D．由图可知，质点在OA段做匀加速直线运动，则加速度与速度方向相同，在BC段做匀减速直线运动，则加速度与速度方向相反，故D正确； 故选AD。 10．（24-25高一上·河北保定·期中）某同学在用电火花打点计时器和纸带做“研究匀变速直线运动规律”的实验时，得到一条打下的纸带如图所示，并在上面取了A、B、C、D、E五个计数点，相邻两个计数点间还有4个点（图中没有画出），打点计时器所用电源为频率50Hz的交流电源，即打点周期为T=0.02s。 (1)电火花打点计时器的工作电压为 V； (2)计算打下 D 点的瞬时速度v的公式为 （选用题中所给的物理量T、、、、等字母表示）； (3)实验测得、、、，则物体的加速度大小为 （结果保留两位有效数字）。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）电火花打点计时器的工作电压为。 （2）打下某点时的瞬时速度用这点前后两点间的平均速度来代替，所以计算打下 D 点的瞬时速度v的公式为 （3）利用逐差法计算物体的加速度大小 11．（24-25高一上·山东临沂·期中）如图甲所示，小球从固定斜面上的A点由静止开始做匀加速直线运动，规定沿斜面向下为正方向，小球在B点与挡板发生碰撞（碰撞时间忽略不计），然后沿着斜面向上做匀减速直线运动，速度时间图像如图乙所示，图像的直线相互平行，已知小球每次与挡板发生碰撞时，碰后的速度大小都变为碰前速度大小的一半，求： (1)小球第末速度； (2)小球内的位移； (3)小球与挡板第三次碰撞过程的速度变化量。 【详解】（1）由图像可知，内小球的加速度为 则小球第末速度为 （2）根据图像可知小球在内的位移为 小球在内的位移为 则小球内的位移 （3）由图像可知，小球与挡板第1次碰撞后的速度为，由于小球向上减速和向下加速的加速度相等，所以小球与挡板第2次碰撞前的速度为；已知小球每次与挡板发生碰撞时，碰后的速度大小都变为碰前速度大小的一半，则小球与挡板第2次碰撞后的速度为；同理可知小球与挡板第3次碰撞前的速度为，小球与挡板第3次碰撞后的速度为，则小球与挡板第三次碰撞过程的速度变化量为 12．（24-25高一上·四川成都·期中）下图是某质点做直线运动的v-t图像，利用该图像分析并求解以下问题： (1)描述质点在0~2s内，2~4s内，4~5s，5~6s分别是什么性质的运动。 (2)0~2s与4~5s内的加速度各是多少？ (3)求质点在0~6s内的位移。 【详解】（1）由图可知，质点在0~2s内做匀加速直线运动，2~4s内做匀速直线运动，4~5s做匀减速直线运动，5~6s做反方向的匀加速直线运动。 （2）v-t图像的斜率代表加速度，可知0~2s的加速度为 4~5s的加速度为 “-”代表方向为负方向。 （3）图像与坐标轴围成的面积代表位移，则有 1．在俄乌战场上，俄军士兵离开战壕沿直线前进，由于体能的消耗，他的速率与到战壕的距离成反比。当他行进到距战壕x1的甲处时速率为v1。假设该士兵继续远离战壕运动，行进到距战壕x2的乙处。则士兵从甲处运动到乙处所用的时间为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由于他的速率与到战壕的距离成反比，则他的速率的倒数与他到战壕的距离成正比，作出图像，如图所示 可知图中的图像与横轴围成面积表示时间，则士兵从甲处运动到乙处所用的时间为 又 联立可得 故选A。 2．一物体沿着一条直线从静止开始先做匀加速运动后做匀减速运动直到停下，如果则加速阶段与减速阶段位移之比为，则加速与减速所用时间之比为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】根据速度位移关系 可得 可知加速阶段与减速阶段的加速度大小之比为，根据速度时间关系 可得加速与减速所用时间之比为。 故选D。 3．一辆汽车从静止开始匀加速开出，然后保持匀速运动，最后匀减速运动直到停止。从汽车开始运动起计时，下表给出了某些时刻汽车的瞬时速度。根据表中的数据通过分析、计算可以得出（　　） 时刻（s） 1.0 2.0 3.0 5.0 7.0 9.5 10.5 速度（m/s） 3.0 6.0 9.0 12 12 9.0 3.0 A．汽车加速运动的加速度为4m/s2 B．汽车匀速运动的时间为6s C．汽车减速运动的加速度大小为6m/s2 D．汽车减速运动的时间为1.5s 【答案】C 【详解】A．根据速度时间公式得，匀加速直线运动的加速度大小为 故A错误； BCD．汽车匀加速直线运动的时间为 匀减速运动的加速度大小 匀减速直线运动的时间为 速度从3m/s减为零所需的时间为 则运动的总时间 则匀速运动的时间 故BD错误，C正确。 故选C。 4．某自主品牌的一款无人驾驶汽车在直线测试时的关系如图所示。从汽车经过位置时开始计时，则以下说法中正确的是（　　） A．汽车的初速度大小为6m/s B．汽车的加速度大小为 C．汽车经过1s的位移为3m D．该车经过1s停下 【答案】A 【详解】AB．根据匀变速直线运动位移与速度的关系 变形可得 故可得物体的初速度大小 加速度的2倍为图线的斜率，故有 解得 B错误； C．根据匀变速直线运动位移与时间的关系，可求得汽车经过1s位移 C错误； D．汽车停止运动的时间 D错误。 故选A。 5．某火箭由地面竖直向上发射时，其v-t图像如图所示，则下列表述正确的是（　　） A．火箭在t2～t3时间内向下运动 B．火箭在t1～t2时间内加速度最大 C．0～t3时间内，火箭一直向上运动 D．火箭运动过程中的最大加速度大小为 【答案】C 【详解】AC．由题图看出，火箭的速度一直为正值，说明火箭一直在上升，故A错误，C正确； BD．由v-t图像的斜率等于火箭的加速度，知在t2～t3时间内加速度最大，最大加速度大小为 故BD错误。 故选C。 6．某汽车制造公司生产的新汽车在平直的高速公路上试行，新汽车在紧急刹车的情况下（做匀减速直线运动），其位移与时间的比值随时间t变化的关系如图所示，则新汽车（　　） A．刹车过程的位移大小为192m B．在0~6s内的位移大小为36m C．在0~8s内的平均速度大小为6m/s D．在4s末的速度大小为12m/s 【答案】C 【详解】A．由匀变速直线运动规律得 整理得 结合图像可知新汽车在紧急刹车时的初速度 v0=24m/s， 解得加速度 a=6m/s2 刹车过程的位移大小为 =48m 故A错误； B．新汽车刹车过程所用时间为 =4s 则4~6s内的位移为零，所以在0~6s内的位移大小为48m，故B错误； C．在0~8s内的平均速度大小为 故C正确； D．新汽车在4s末的速度大小为零，故D错误。 故选C。 7．（多选）下列四组图像中，能够描述同一直线运动的是（　　） A． B． C．D． 【答案】BD 【详解】A．根据v-t图像可知，0~2s内物体做匀加速直线运动，2~4s内物体做匀速直线运动，4~6s内物体做匀减速直线运动，而由x-t图像可知，0~2s内物体静止于1m处，2~4s内物体静止于坐标原点，4~6s内物体静止于-1m处，故A错误； B．根据v-t图像可知，0~2s内物体做匀加速直线运动，加速度为 2~4s内物体做匀速直线运动，加速度为 4~6s内物体做匀减速直线运动，加速度为 物体的运动过程与a-t图像符合，故B正确； CD．根据x-t图像可知，0~2s内物体做匀速直线运动，速度为 2~4s内物体静止，速度为 4~6s内物体反向做匀速直线运动，速度为 物体的加速度为零，故C错误，D正确。 故选BD。 8．（多选）有四个运动的物体A、B、C、D，物体A、B运动的x－t图像如图甲所示；物体C、D从同一地点沿同一方向运动的v－t图像如图乙所示，根据图像做出的以下判断中正确的是（　　） A．物体A和B的速度均不变且A的速度比B更小 B．在0～3s的时间内，物体B运动的位移为10m C．t＝3s时，物体C和D相遇 D．t＝2s时，物体C的加速度为 【答案】BD 【详解】A．由甲图看出物体A和B位移图像都是倾斜的直线，斜率都不变，速度都不变，说明两物体都做匀速直线运动，A图线的斜率大于B图线的斜率，A的速度比B更大，故A错误； B．由甲图看出在0～3 s的时间内，物体B运动的位移为 故B正确； C．由乙图看出时，图线C和图线D相交，说明物体和的速度相同，此时两物体相距最远，故C错误； D．根据加速度定义可知物体C的加速度为 故D正确； 故选BD。 9．（多选）2018年2月24日，平昌冬奥会上单板滑雪女子平行大回转上演，共有三位中国队选手参赛。如图，滑雪轨道由光滑的倾斜直轨道和粗糙的水平轨道组成。时运动员从点由静止开始匀加速下滑，经过点前后速度大小不变，之后在上做匀减速直线运动，最后停在点、若第末和第末速度大小均为，第末速度大小为，则正确的是：（　　） A．运动员在第末恰好经过点 B．运动员在运动过程中的最大速度为 C．运动员在第末恰好停在点 D．运动员在第末恰好停在点 【答案】BC 【详解】A．运动员从点由静止开始匀加速下滑，第2s末的速度大小为8m/s，则有 解得运动员在AB段的加速度为 若运动员在第4s末恰好经过点，则此时的速度最大为 与题干不符，故运动员是在第2s到第4s间到达B点，则运动员在BC段的加速度为 设在第2s后经过t时间到达B点，则有 联立解得 故A错误，B正确； CD．设在第6s后经过时间，运动员停止在C点，则有 解得 则运动员在第10s末恰好停在C点，故C正确，D错误。 故选BC。 10．某同学在“研究匀变速直线运动”的实验中获得的一条纸带的一部分如图所示。打点计时器所接交流电源的频率为50Hz。 (1)打点计时器在纸带上打下相邻两点的时间间隔为 s。 (2)从图中可读出C、D两点间的距离 cm。 (3)打点计时器打下B点时纸带的速度大小为 m/s（结果保留两位有效数字）。 【答案】(1)0.02 (2)1.10 (3)0.40 【详解】（1）打点计时器所接交流电源的频率为50Hz，由周期与频率的关系公式可得，在纸带上打下相邻两点的时间间隔为 （2）刻度尺的最小刻度是0.1cm，则从图中可读出C、D两点间的距离为 （3）由匀变速直线运动在某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度可得，打点计时器打下B点时纸带的速度大小为 11．一辆汽车在地面上从静止开始运动，从时刻起，直至汽车停下过程中的加速度随时间变化的规律如图甲所示。 (1)求4s末汽车的速度大小； (2)求5s末汽车的速度大小； (3)在图乙的坐标系中画出汽车在8s内的图像（要求标出相应的数值）。 【详解】（1）由题图甲可知，在内，汽车的加速度为 则4s末汽车的速度为 （2）由题图甲可知，内汽车的加速度为 汽车做匀减速运动，5s末汽车的速度 （3）由题图甲可知，最后阶段汽车刹车的加速度为 汽车做匀减速运动，速度减为零需要的时间 则在 时，汽车速度减为零，描点作出汽车的图像如图 12．一辆汽车正在平直公路上以的速度匀速行驶，司机突然发现前方路口处亮起红灯，于是立即刹车使汽车以加速度大小做匀减速直线运动，汽车减速时，信号灯转为绿灯，司机当即放开刹车，换挡加速，换挡期间汽车做匀速直线运动，稍后汽车做匀加速直线运动，加速的时间只用了减速时间的，汽车的速度就恢复最初匀速运动时的速度，之后汽车维持该速度做匀速直线运动。已知从开始刹车到恢复原速一共经历了，整个过程不考虑司机的反应时间。 (1)求汽车换挡期间的速度大小； (2)求汽车做匀加速直线运动的加速度大小； (3)以汽车开始刹车为0时刻，求汽车在时的速度大小。 【详解】（1）根据题意，汽车减速时速度大小为 所以汽车换挡期间的速度大小为 （2）汽车做匀加速直线运动的时间为 加速度大小为 （3）司机换挡持续的时间为 汽车在时的速度大小为 13．如图甲所示，小球从固定斜面上的A点由静止开始做加速度大小为的匀加速直线运动，规定沿斜面向下为正方向，小球在时刻运动到点与挡板发生碰撞（碰撞时间忽略不计），然后沿着斜面向上做加速度大小为的匀减速直线运动，在时刻到达点，此时速度正好为0，接着从点向下运动到点，到达点的时刻为，以上过程的图像如图乙所示，已知与时间的图像平行，与大小的差值为。计算结果可保留根式，求： （1）小球与挡板碰撞过程的速度变化量大小； （2）时刻小球的速度大小； （3）时间内小球的平均速度大小。    【详解】（1）由加速度的定义可得 ， 由题意可知 解得 小球与挡板碰撞过程的速度变化量 解得 即小球与挡板碰撞过程的速度变化量大小为。 （2）设时间内，小球的加速度大小为，又与时间内的图像平行，则有 由加速度的定义有 分析可知时间内，小球由点运动到点再回到点，则此过程小球的位移为0 图像与时间轴围成的面积表示小球的位移，则有 解得 ， （3）时间内小球的位移为0，则时间内小球的位移等于时间内小球的位移，则有 时间内，小球的平均速度大小 解得 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $