专题06 重力与弹力和摩擦力（期中压轴题训练）高一物理上学期人教版

专题06 重力与弹力和摩擦力 1．（24-25高一上·湖北荆州·期中）一本质量为m的书平放在水平桌面上，将一张A4纸夹在书页间，如图所示。已知书与桌面间的动摩擦因数为μ，A4纸与书页间的动摩擦因数为2μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，A4纸的质量忽略不计。现有一水平向右的力F作用于A4纸上，若要使书与A4纸一起运动，则A4纸上面书页的质量应至少大于（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】设A4纸上面的书页的质量为m0，若要使书与A4纸一起运动，则 且 所以 解得 故选C。 2．（24-25高一上·云南昆明·期中）如图，圆弧形凹槽放置在水平桌面上静止，一小木块（可视为质点）静止在圆弧形凹槽的侧壁上，下列说法错误的是（　　） A．木块受到的支持力指向圆心 B．木块受到圆弧槽的摩擦力沿圆弧切线向上 C．木块受到的支持力是圆弧槽发生弹性形变产生的 D．木块受到的支持力是木块发生弹性形变产生的 【答案】D 【详解】A．木块受到的支持力垂直与接触面，指向圆心，故A正确； B．木块受到圆弧槽的摩擦力与相对运动方向相反，沿圆弧切线向上，故B正确； CD．木块受到的支持力是圆弧槽发生弹性形变产生的，故C正确，D错误； 本题选错误的，故选D。 3．（24-25高一上·安徽芜湖·期中）如图所示，台阶处放置一根长直木棍，现用手指向下用力按压木棍，手指和木棍均未移动，下列说法正确的是（　　） A．手指对木棍的压力方向竖直向下 B．台阶A处对木棍的支持力方向竖直向上 C．手指对木棍的摩擦力方向平行于木棍 D．地面对木棍的支持力方向斜向左上方 【答案】C 【详解】A．点与面接触的弹力方向，过接触点垂直于接触面(或接触面的切线)，指向受力物体，则手指对木棍的压力方向垂直于木棍向下，故A错误； B．台阶A处对木棍的支持力属于弹力，其方向为过A处垂直木棍向上，故B错误； C．木棍相对于手指有斜向左上方的运动趋势，则手指对木棍的摩擦力方向平行于木棍斜向右下，故C正确； D．地面对木棍的支持力方向垂直于地面向上，故D错误。 故选C。 4．（24-25高一上·江苏镇江·期中）欹（qī）器是我国古代一种倾斜易覆的盛水器，其特点是“水少则倾，中则正，满则覆”，如图1所示为仿制欹器的空桶，桶可绕水平轴转动，图2为其截面图，OOʹ为桶的对称轴，下列说法正确的是（　　） A．空桶静止时其重心高于水平轴 B．空桶静止时其重心不在水平轴的正下方 C．注水的过程中桶与水整体的重心远离OOʹ D．桶装满水后重心位于水平轴上方 【答案】D 【详解】AB．空桶静止时，若重心在转轴正上方，则不会倾斜，若容器略有倾斜，容器即刻翻倒，一旦静止则重心比在转轴下方，故A B错误； C．注水的过程中整体的重心位置先降低然后逐渐升高，不是远离OOʹ，故C错误； D．当盛满水时，容器和水的整体重心在转轴的上方，在重力的作用下，容器倾斜，水流出，故D正确。 故选D。 5．（24-25高一上·江苏无锡·期中）2024年7月，来自中国广东省天才跳水运动员全红婵再次夺得巴黎奥运会跳水女子单人10米跳台金牌。如图所示当她静止站在跳台边缘准备起跳时，下列说法正确的是（　　） A．跳台较硬没发生形变，只有运动员的脚发生形变 B．跳台受到向下的压力，是因为运动员发生形变而产生的 C．跳台受到向下的压力，就是运动员的重力 D．运动员受到的支持力，是因为运动员发生形变而产生的 【答案】B 【详解】A．跳台、运动员的脚均发生形变，故A错误； B．跳台受到向下的压力，是因为运动员发生形变而产生的，故B正确； C．跳台受到向下的压力受力物体是跳台，运动员的重力受力物体是运动员，故跳台受到向下的压力，不是运动员的重力，故C错误； D．运动员受到的支持力，是因为跳台发生形变而产生的，故D错误。 故选B。 6．（24-25高一上·安徽蚌埠·期中）如图所示，A、B、C三个物体的质量满足，A、B两物体通过绳子绕过定滑轮相连，B、C用劲度系数为k2的弹簧相连，劲度系数为k1的弹簧一端固定在天花板上，另一端与滑轮相连。开始时，A、B两物体在同一水平面上，不计滑轮、绳子、弹簧的重力和一切摩擦，重力加速度为g。现用竖直向下的力缓慢拉动A物体，在拉动过程中，弹簧及与A、B相连的绳子都始终竖直，到C物体刚要离开地面（A没落地，B没有与滑轮相碰），则此时A、B两物体的高度差为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】设开始时上面的弹簧伸长量为x1，绳子拉力为T，对物体A，根据平衡条件可得 对滑轮，根据平衡条件可得 解得 对物体B，根据平衡条件有 解得 设C物体刚要离开地面时，B、C间弹簧的伸长量为x2′，上面的弹簧伸长量为x1′，绳子拉力为T′，对物体C，根据平衡条件可得 解得 C物体刚要离地时，绳子拉力为 所以上端弹簧的拉力为 解得 所以此过程中A下降的高度为 此过程中B物体上升的高度为 此时A、B两物体的高度差为 故选A。 7．（24-25高一上·浙江丽水·期中）（多选）下列情境中关于球所受弹力的描述，正确的是（　　） A．甲图，反弹出去的排球在空中运动时，受到沿运动方向的弹力 B．乙图，小球静止，其中a绳处于竖直方向，则b绳对小球无拉力 C．丙图，小球随车厢（底部光滑）一起向右做匀速直线运动，车厢左壁对小球无弹力 D．丁图，静止在杆顶端的铁球受到沿杆向上的弹力 【答案】BC 【详解】A．反弹出去的排球在空中运动时，只受到重力作用，不受沿运动方向的弹力作用，故A错误； B．小球被a、b两轻绳悬挂而静止，其中a绳处于竖直方向，则小球的重力和a绳的拉力平衡，故b绳对小球一定没有拉力，故B正确； C．小球随车厢（底部光滑）一起向右做匀速直线运动，速度不变，则水平方向不受力的作用，车厢左壁对小球无弹力，故C正确； D．静止在杆顶端的铁球，由平衡条件可知，受到竖直向上的弹力，故D错误； 故选BC。 8．（24-25高一上·山东济南·期中）（多选）打印机在正常工作的情况下，进纸系统能做到每次只进一张纸。进纸系统的结构如图所示，图中刚好有10张相同的纸，每张纸的质量均为，搓纸轮按图示方向转动并带动最上面的第1张纸向右运动，搓纸轮与纸张之间的动摩擦因数为，纸张与纸张之间、纸张与底部摩擦片之间的动摩擦因数均为，工作时搓纸轮给第1张纸压力大小为。打印机正常工作，第1张纸正在进入的过程中，下列说法正确的是（　　） A．第3张纸受到第4张纸的摩擦力方向向右 B．若，则进纸系统不能正常进纸 C．第5张纸与第6张纸之间的摩擦力大小为 D．第10张纸与摩擦片之间的摩擦力大小为 【答案】BC 【详解】A．根据题意，对第2张纸和第3张纸整体受力分析可知，在水平方向上受到第1张纸向右的滑动摩擦力，由平衡条件可知，第3张纸受到第4张纸的摩擦力方向向左，故A错误； B．搓纸轮与第1张纸之间的摩擦力为 第1张纸与第2张纸间的最大静摩擦力 若，则有 故第1张纸不会滑动，不会进纸，打印机不会正常工作，故B正确； CD．对第2张纸受到第一张纸的滑动摩擦力 由受力平衡得第2张纸受到第3张纸的静摩擦力等于滑动摩擦力，以此类推第5张纸与第6张纸之间、第10张纸与摩擦片之间的摩擦力都为 故C正确，D错误。 故选BC。 9．（24-25高一上·辽宁大连·期中）（多选）如图所示，木块质量为，两个轻质弹簧1、2的劲度系数分别为、，弹簧与木块、地面各接触点都栓连，整个系统静止。在弹簧1的上端A点施加竖直向上的拉力，将木块缓慢提起，停止时弹簧2的弹力大小变为原来的一半，则在这一过程中A点向上移动的距离可能为（　　） A． B． C． D． 【答案】CD 【详解】未施加拉力时，弹簧1没有形变量，弹簧2的形变量满足 解得 将木块缓慢提起，停止时，当弹簧2处于压缩状态，有 ， 此过程中A点向上移动的距离 当弹簧2处于拉伸状态，有 ， 此过程中A点向上移动的距离 故选CD。 10．（24-25高一上·安徽合肥·期中）某实验兴趣小组为了测量物体间的动摩擦因数，设计了如下实验： （1）如图甲，将轻弹簧竖直悬挂，用刻度尺测出弹簧自由悬挂时的长度； （2）如图乙，在弹簧的下端悬挂小木块，用刻度尺测出稳定时弹簧的长度 cm； （3）将一长木板平放在水平面上，小木块放置于木板上，如图丙，将弹簧左端固定在竖直墙壁上，右端拴接小木块，使弹簧水平，用力向右拉动长木板，长木板与小木块发生相对运动，当小木块静止后，测出此时弹簧的长度。若认为弹簧的原长仍为，则此时弹簧的伸长量 cm。拉动长木板是否需要匀速拉动 （填“需要”或“不需要”）； （4）根据上面的操作，可以得出小木块与长木板间的动摩擦因数 （结果保留两位有效数字）； （5）若考虑弹簧自身重力，上述计算得到的弹簧伸长量将 （填“偏大”或“偏小”）。 【答案】 8.50 1.68 不需要 0.37 偏小 【详解】（2）[1] 刻度尺的分度值为0.1cm，刻度尺的读数为8.50cm； （3）[2]弹簧的伸长量为 cm [3]小木块受弹力与摩擦力作用，根据实验原理可知无需匀速拉动木板； （4）[4] 根据平衡条件可得小木块的重力为 用力向右拉动长木板，长木板与小木块发生相对运动，当小木块稳定时，则有 可以得出小木块与长木板间的动摩擦因数为 （5）[5] 若考虑弹簧自身重力，水平测量时弹簧的原长将变小，因此上述计算得到的弹簧伸长量将偏小。 11．（24-25高一上·广东深圳·期中）某实验小组做“探究弹力与弹簧伸长量的关系”实验，装置如图所示，所用刻度尺为毫米刻度尺，刻度尺的零刻度与弹簧的上端对齐，重力加速度。 (1)不挂钩码时，弹簧下端固定的指针所指的位置如图乙所示，则弹簧的原长为 cm。 (2)依次增加钩码的个数，记录每次增加钩码后悬挂钩码的总质量及弹簧的长度，则弹簧的伸长量 （用表示）。该小组作出图像如图丙所示，根据图像求得该弹簧的劲度系数 N/m（结果保留两位有效数字）。 (3)由（1）（2）所测得数据可知；弹簧中弹力的大小跟弹簧总长度之间的函数关系为 。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）由乙图可知，刻度尺的最小分度值为1mm，弹簧的原长为 （2）[1] 弹簧的伸长量为 [2]根据平衡条件可得 解得 结合图像则有 解得 （3）根据上述分析可知 12．（24-25高一上·福建厦门·期中）如图，水平面上有一质量为2kg的物体，受到和的水平力作用而保持静止，已知物体与水平地面间的动摩擦因数为，物体所受的最大静摩擦等于滑动摩擦力，重力加速度g取，求： (1)此时物体所受到的摩擦力大小和方向； (2)若将散去后，物体受的摩擦力大小和方向？ (3)若将撤去后，物体在运动的过程中受的摩擦力大小和方向？ 【详解】（1）受到和的水平力作用而保持静止，根据平衡条件可知，此时物体所受摩擦力大小为 方向水平向右。 （2）假设散去后，物体保持静止，物体受到的摩擦力大小为 物体所受的最大静摩擦力为 故假设成立，物体保持静止，物体所受到的摩擦力大小为3N，方向水平向左。 （3）假设撤去后，物体运动，物体所受到的摩擦力大小为 方向水平向右。 13．（24-25高一上·广东湛江·期中）如图所示为一轻质弹簧的长度L和弹力F的关系图像，求： (1)弹簧的原长； (2)弹簧的劲度系数； (3)弹簧伸长15 cm时，（在弹性限度内）弹力的大小。 【详解】（1）由题图知，当弹力F＝0时，弹簧处于原长，则原长L0＝10 cm。 （2）由F－L图像知，当弹力F＝10 N且弹簧处于拉伸状态时，弹簧长度为L＝15 cm，弹簧的伸长量 x＝L－L0＝(15－10)cm＝5 cm＝0.05 m 由 F＝kx 得 （3）当x′＝15 cm＝0.15 m时，由F＝kx得 F′＝200×0.15 N＝30 N 14．（24-25高一上·广东广州·期中）如图甲所示为测量静摩擦力的实验装置，质量为的木块放在水平桌面上。现用力沿水平方向拉木块，拉力从0开始逐渐增大，木块先静止后运动。用力传感器采集拉力的大小，并用计算机绘制出随时间变化的图像，如图乙所示。木块运动起来后，如果做匀速直线运动，拉力大小将保持为3.2N。已知重力加速度大小。 (1)由图可知，木块与水平桌面间的最大静摩擦力为多大？ (2)木块与桌面间的动摩擦因数是多大？ (3)现用F=10N的力来拉另外一个静止在水平桌面的木块，该木块的质量为，与桌面间的动摩擦因数依然为，求该木块与地面之间的摩擦力大小等于多少？ 【详解】（1）由图可知，木块与水平桌面间的最大静摩擦力为 （2）由图可知，木块与水平面间的滑动摩擦力为 根据滑动摩擦力公式 解得 （3）另一个木块与桌面间的最大静摩擦力大小为 当用10N的力来拉木块时，因为拉力小于最大静摩擦力，所以木块与地面之间的摩擦力是静摩擦力，大小为 1．如图所示，放在水平桌面上的木块A处于静止状态，所挂的砝码和托盘的总质量为0.6kg，弹簧测力计读数为2N，滑轮摩擦不计。若轻轻取走盘中的部分砝码，使总质量减少到0.3kg时，将会出现的情况是（）（    ） A．弹簧测力计的读数将变小 B．A向左运动 C．A对桌面的摩擦力不变 D．A仍静止不动 【答案】D 【详解】初始时，木块A处于静止状态，根据平衡条件，木块A受到的静摩擦力大小为 可得最大静摩擦力 若轻轻取走盘中的部分砝码，使总质量减少到0.3kg时，由于 可知木块A仍静止不动，弹簧测力计的示数不变，A对桌面的摩擦力减小。 故选D。 2．如图所示，一只猫在桌边猛地将桌布从鱼缸下拉出，鱼缸最终没有滑出桌面。则上述过程中（　　） A．猫越用力拉，桌布对鱼缸的摩擦力越大 B．桌布对鱼缸的摩擦力水平向右 C．桌布对桌子的摩擦力水平向左 D．鱼缸从开始运动到最终静止过程中所受摩擦力方向一直未变 【答案】B 【详解】A．依题意，桌布对鱼缸的摩擦力为滑动摩擦力，所以猫用力大小不会影响该摩擦力的大小，故A错误； B．依题意，鱼缸相对桌布水平向左运动，所以桌布对鱼缸的摩擦力水平向右，故B正确； C．桌子相对桌布向左运动，所以桌布对桌子的摩擦力水平向右，故C错误； D．依题意，鱼缸在桌布上运动时，所受摩擦力水平向右，在桌面上运动时摩擦力充当阻力，方向水平向左，所以鱼缸从开始运动到最终静止过程中所受摩擦力方向发生了改变，故D错误。 故选B。 3．如图所示，在粗糙的水平地面上，有6个完全相同的物块（均可看成质点），放在正六边形的6个顶点上，用7根完全相同的轻弹簧将它们连接起来。整个系统静止在水平地面上，已知cd之间弹簧弹力的大小是ac之间弹簧弹力大小的3倍，ac间弹簧的长度为l，所有弹簧都在弹性限度内，则弹簧的原长为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】设弹簧的原长为l0，则 所以 设弹簧ac处于压缩状态，弹簧cd处于拉伸状态，则有 解得 设弹簧ac处于拉伸状态，弹簧cd处于拉伸状态，则有 解得 故选C。 4．如图甲所示，用一拉力传感器（能感应力大小的装置）水平向右拉一水平面上的木块，A端的拉力均匀增加，时间木块静止；木块运动后改变拉力大小，使木块在时刻后处于匀速直线运动状态。计算机对数据拟合处理后，得到如图乙所示的拉力随时间变化的图线。下列说法正确的是（　　） A．当用的水平拉力拉静止的木块时，木块所受摩擦力大小为5.3N B．当用的水平拉力拉静止的木块时，木块所受摩擦力大小为5.1N C．若用的水平拉力拉木块，木块所受摩擦力大小为5.3N D．时间内木块所受摩擦力大小为5.1N 【答案】A 【详解】AB．由题图可知，该木块的最大静摩擦力是5.5N，当水平拉力为5.3N时，其小于最大静摩擦力，所以静止的木块仍然静止，根据二力平衡可知，木块所受到的静摩擦力大小为5.3N，故A正确，B错误； C．由于5.8N大于木块的最大静摩擦力，所以此时木块被拉动，此时木块受到滑动摩擦力，由题意可知，滑动摩擦力的大小为5.1N，即若用的水平拉力拉木块，木块所受摩擦力大小为5.1N，故C项错误； D．由题图可知在时间内，木块静止，其受到的静摩擦力与水平外力大小相等，由题图可知，该时间内木块所受摩擦力大小在从0均匀增加5.5N，故D项错误。 故选A。 5．如图所示，在粗糙水平面上有两个质量分别为m1和m2的木块1和2，中间用一原长为l、劲度系数为k的轻弹簧连接，木块与地面之间的动摩擦因数为μ。已知重力加速度为g，现用一水平力向右拉木块1，弹簧处于弹性限度内，当两木块一起匀速运动时，两木块之间的距离为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】对木块2研究，根据平衡条件可知弹簧的弹力为 由胡克定律得到弹簧伸长的长度 所以两木块一起匀速运动时两木块之间的距离为 故选C。 6．某实验小组用力传感器探究弹簧的弹力和伸长量的关系。如图甲所示，将轻质弹簧上端固定于支架台上，使标尺的零刻度线与弹簧上端对齐。某同学用力传感器竖直向下拉弹簧，同时记录拉力值及对应的标尺刻度（如图乙所示）。通过描点画图得到图丙所示的图像，、分别为使用轻弹簧1、2时所描绘的实验图线。下列说法正确的是（　　） A．弹簧1的原长大于弹簧2的原长 B．弹簧1的劲度系数大于弹簧2的劲度系数 C．弹簧2产生的弹力是20N时，弹簧的伸长量是65cm D．因未测弹簧原长，故本实验无法探究弹簧的弹力与伸长量的关系 【答案】B 【详解】A．由图丙可知，图像的横截距为弹簧原长，可知弹簧1的原长等于弹簧2的原长，A选项错误； B．由图像的斜率为弹簧的劲度系数，图像中，，则弹簧1的劲度系数大于弹簧2的劲度系数，B选项正确； C．由图丙可知，弹簧2产生的弹力是20N时，弹簧的长度为，则此时弹簧的伸长量是，C选项错误； D．由图丙所示图像可以求出弹簧原长，本实验可以探究弹簧的弹力与伸长量的关系，D选项错误。 故选B。 7．（多选）一轻弹簧的弹力大小F与长度L的关系图像如图所示，则下列说法正确的是（　　） A．该弹簧的劲度系数为2N/m B．该弹簧的原长为0.1m C．该弹簧的弹力大小与弹簧的长度成正比 D．该弹簧的弹力大小为5N时，弹簧的长度可能为0.125m 【答案】BD 【详解】AC．根据胡克定律可知，该弹簧的劲度系数 在弹性限度内，弹簧的弹力大小与弹簧的形变量成正比，故AC错误； B．结合题中图像分析可知，该弹簧的原长为0.1m，故B正确； D．当该弹簧处于拉伸状态且弹力大小为5N时，弹簧的长度 故D正确。 故选BD。 8．（多选）用水平力F将木块压在竖直墙上，如图所示，已知木块重，木块与墙壁之间的动摩擦因数，以下说法正确的是（    ） A．当F变大时，木块受到的摩擦力也会一直变大 B．当时，木块没有动，木块受到的摩擦力为6N C．当时，木块沿墙面下滑，木块受到的摩擦力为6N D．当时，木块将向下做自由落体运动 【答案】BD 【详解】A．F变大时，若木块处于静止状态，则受到的摩擦力一直等于重力，大小保持不变，A错误； B．当时，木块与墙壁间的最大静摩擦力 木块静止，此时木块的重力与静摩擦力是一对平衡力，故木块受到的摩擦力为6N，B正确； C．同理可知，当时，木块沿墙面下滑，此时木块与墙壁之间为滑动摩擦力，其大小为 C错误； D．当时，木块在水平方向上不受外力，故木块与墙壁之间没有弹力和摩擦力，此时木块只受重力的作用，故木块向下做自由落体运动，D正确。 故选BD。 9．（多选）图中OA为一遵循胡克定律的弹性轻绳，其一端固定于天花板上的O点，另一端与静止在动摩擦因数恒定的水平面上的滑块A相连，当绳处于竖直位置时，滑块A与地面接触，B为紧挨绳的一光滑水平小钉，现用一水平力F作用于A，使之向右做直线运动，在运动过程中，地面对A的摩擦力可能（　　） A．逐渐增大 B．逐渐减小 C．保持不变 D．为零 【答案】ABCD 【详解】A．如果开始时弹性轻绳处于伸长状态，且对地面压力不为零，且弹性轻绳的原长小于OB的长度。设弹性轻绳的劲度系数为K，OB的长度为L1，AB的长度为L2，弹性轻绳的原长为L，则开始时刻A对地面的压力 设运动至某一时刻时，绳子与竖直方向的夹角为，则绳子的弹力为 其向上分力 故物体对地面的压力为 因 且 则 所以θ增大，cosθ减小，摩擦力逐渐增大，故A正确； B．如果开始时弹性轻绳处于伸长状态，且对地面压力不为零，且弹性轻绳的原长大于OB的长度，小于OA的长度。设弹性轻绳的劲度系数为K，OB的长度为L1，AB的长度为L2，弹性轻绳的原长为L，则开始时刻A对地面的压力 设运动至某一时刻时，绳子与竖直方向的夹角为，则绳子的弹力为 其向上分力 故物体对地面的压力为 因 且 则 所以θ增大，cosθ减小，摩擦力逐渐减小，故B正确； CD．如果开始时弹性轻绳处于伸长状态，且弹性轻绳的伸长量刚好为AB的长度，设弹性轻绳的劲度系数为K，AB的长度为L，则开始时刻A对地面的压力 设运动至某一时刻时，绳子与竖直方向的夹角为，则绳子的弹力为 其向上分力 故物体对地面的压力为 保持不变，因 故摩擦力也保持不变，且当支持力为零时，摩擦力也为零。故CD正确。 故选ABCD。 【点睛】题中并不确定弹性绳的形变情况，需要根据伸长情况与原长的关系进行分类讨论。 10．某同学为了探究弹簧弹力和长度的关系，把弹簧上端固定在铁架台的横杆上，记录弹簧自由下垂时下端所到达的刻度位置。然后，在弹簧下端悬挂不同质量的钩码，记录每一次悬挂钩码的质量和弹簧下端的刻度位置。实验中弹簧始终未超过弹簧的弹性限度。以弹簧受到的弹力为纵轴、弹簧长度为横轴建立直角坐标系，依据实验数据作出图像，如图乙所示。由图像可知：弹簧自由下垂时的长度 ，弹簧的劲度系数 。 某实验小组在上述实验中，使用两根不同的轻弹簧和（自重很小），得到弹力与弹簧总长度的图像如图丙所示。下列表述正确的是 。 A．的原长比b的长 B．的劲度系数比的小 C．施加同样大的力，的形变量比的大 D．测得的弹力与弹簧的总长度成正比 【答案】 4 50 BC 【详解】[1]由乙图可知，当F=0时，L0=4cm，则弹簧自由下垂时的长度4cm。 [2]根据胡克定律可得 可知F-L的图像斜率大小等于劲度系数，则 [3] A．当F=0时对应的横截距是弹簧自由下垂时的长度，所以b的原长比a的长，故A错误； B．F-L的图像斜率大小等于劲度系数，所以a的劲度系数比b的小，故B正确； C．根据胡克定律 由于a的劲度系数比b的小，由此可知，施加同样大的力，a的形变量比b的大，故C正确； D．由胡克定律知弹力与弹簧的伸长量成正比，与弹簧的总长度不成正比，故D错误。 故选BC。 11．某实验兴趣小组为了测量物体间的动摩擦因数，设计了如下实验： （1）如图甲，将轻弹簧竖直悬挂，用刻度尺测出弹簧自由悬挂时的长度L1 = 4.00 cm。 （2）如图乙，在弹簧的下端悬挂小木块，用刻度尺测出稳定时弹簧的长度L2 = cm。 （3）将一长木板平放在水平面上，小木块放置于木板上，如图丙，将弹簧左端固定在墙壁上，右端拴接小木块，使弹簧水平，用力F向右拉动长木板，长木板与小木块发生相对运动，当小木块静止后，此时弹簧的长度L3 = 5.68 cm。 （4）根据上面的操作，可以得出小木块与长木板间的动摩擦因数μ = （结果保留两位有效数字）。 （5）若考虑弹簧自身重力，动摩擦因数μ的测量值将 （填“偏大”、“偏小”或“不变”）。 （6）为消除弹簧自身重力影响，该同学又将弹簧水平放置，测出其自由伸长时长度为L4，动摩擦因数μ可表示为： 。（用L1、L2、L3、L4表示） 【答案】 8.50 0.37 偏小 【详解】[1]图乙可知，刻度尺最小分度值为0.1 cm，故读数估读到0.01 cm，故弹簧长度 [2]设弹簧劲度系数为k，结合图甲乙，由平衡条件可知小木块重力 由平衡条件，结合图丙可得小木块滑动摩擦力为 根据 联立整理解得 代入题中数据，解得 [3]若考虑弹簧自身重力，由胡克定律可知，测量小木块重力无影响，即重力测量是准确的，但水平测量时弹簧的原长L1将减小，弹簧的伸长量将变大，因此上述计算得到的弹簧伸长量ΔL偏小，故动摩擦因数偏小； [4]]以上分析可知小木块重力 水平放置，测出其自由伸长时长度为L4，由平衡条件可得小木块滑动摩擦力为 根据 联立整理解得 12．质量为的木块放在水平地板上，用的水平拉力拉该木块时，木块恰能做匀速直线运动，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。（g取10） （1）求木块与地板间的动摩擦因数； （2）若F的大小不变而将方向改为竖直向下作用于该木块上，则此时应加一个多大的水平拉力，才能使该木块保持匀速直线运动状态？ （3）若木块初始静止，用的水平拉力拉该木块时，木块受到的摩擦力是多大？ 【详解】（1）木块做匀速直线运动，则 故 ＝＝0.2 （2）将F的方向改为竖直向下后，木块对水平地板的压力 ＝＝60 N 保持木块做匀速直线运动的拉力F′＝0.2×60N＝12 N （3） 若木块初始静止，用的水平拉力拉该木块时 则物体静止不动 =＝6N 13．如图所示，质量均为m的物体a、b与两个轻弹簧p、q相连，p、q劲度系数分别为k1和k2，q弹簧下端与地相连，a、b之间用轻绳连接，其中a放在光滑水平桌面上，开始时p弹簧处于原长，物块都处于静止，现用水平力缓慢地向左拉p弹簧的左端，使b缓慢上移（桌子够高），滑轮处摩擦不计，当q弹簧的弹力为原来的时，p弹簧的左端向左移动的距离？ 【详解】q弹簧原压缩量为 mg=k2x1 p弹簧无形变；     情况一∶q弹簧现压缩量为 p弹簧现拉长量为                                           p左端移动的距离为            情况二：q弹簧现拉长量为 p弹簧现拉长量为 p左端移动的距离为 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题06 重力与弹力和摩擦力 1．（24-25高一上·湖北荆州·期中）一本质量为m的书平放在水平桌面上，将一张A4纸夹在书页间，如图所示。已知书与桌面间的动摩擦因数为μ，A4纸与书页间的动摩擦因数为2μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，A4纸的质量忽略不计。现有一水平向右的力F作用于A4纸上，若要使书与A4纸一起运动，则A4纸上面书页的质量应至少大于（　　） A． B． C． D． 2．（24-25高一上·云南昆明·期中）如图，圆弧形凹槽放置在水平桌面上静止，一小木块（可视为质点）静止在圆弧形凹槽的侧壁上，下列说法错误的是（　　） A．木块受到的支持力指向圆心 B．木块受到圆弧槽的摩擦力沿圆弧切线向上 C．木块受到的支持力是圆弧槽发生弹性形变产生的 D．木块受到的支持力是木块发生弹性形变产生的 3．（24-25高一上·安徽芜湖·期中）如图所示，台阶处放置一根长直木棍，现用手指向下用力按压木棍，手指和木棍均未移动，下列说法正确的是（　　） A．手指对木棍的压力方向竖直向下 B．台阶A处对木棍的支持力方向竖直向上 C．手指对木棍的摩擦力方向平行于木棍 D．地面对木棍的支持力方向斜向左上方 4．（24-25高一上·江苏镇江·期中）欹（qī）器是我国古代一种倾斜易覆的盛水器，其特点是“水少则倾，中则正，满则覆”，如图1所示为仿制欹器的空桶，桶可绕水平轴转动，图2为其截面图，OOʹ为桶的对称轴，下列说法正确的是（　　） A．空桶静止时其重心高于水平轴 B．空桶静止时其重心不在水平轴的正下方 C．注水的过程中桶与水整体的重心远离OOʹ D．桶装满水后重心位于水平轴上方 5．（24-25高一上·江苏无锡·期中）2024年7月，来自中国广东省天才跳水运动员全红婵再次夺得巴黎奥运会跳水女子单人10米跳台金牌。如图所示当她静止站在跳台边缘准备起跳时，下列说法正确的是（ ） A．跳台较硬没发生形变，只有运动员的脚发生形变 B．跳台受到向下的压力，是因为运动员发生形变而产生的 C．跳台受到向下的压力，就是运动员的重力 D．运动员受到的支持力，是因为运动员发生形变而产生的 6．（24-25高一上·安徽蚌埠·期中）如图所示，A、B、C三个物体的质量满足，A、B两物体通过绳子绕过定滑轮相连，B、C用劲度系数为k2的弹簧相连，劲度系数为k1的弹簧一端固定在天花板上，另一端与滑轮相连。开始时，A、B两物体在同一水平面上，不计滑轮、绳子、弹簧的重力和一切摩擦，重力加速度为g。现用竖直向下的力缓慢拉动A物体，在拉动过程中，弹簧及与A、B相连的绳子都始终竖直，到C物体刚要离开地面（A没落地，B没有与滑轮相碰），则此时A、B两物体的高度差为（　　） A． B． C． D． 7．（24-25高一上·浙江丽水·期中）（多选）下列情境中关于球所受弹力的描述，正确的是（　　） A．甲图，反弹出去的排球在空中运动时，受到沿运动方向的弹力 B．乙图，小球静止，其中a绳处于竖直方向，则b绳对小球无拉力 C．丙图，小球随车厢（底部光滑）一起向右做匀速直线运动，车厢左壁对小球无弹力 D．丁图，静止在杆顶端的铁球受到沿杆向上的弹力 8．（24-25高一上·山东济南·期中）（多选）打印机在正常工作的情况下，进纸系统能做到每次只进一张纸。进纸系统的结构如图所示，图中刚好有10张相同的纸，每张纸的质量均为，搓纸轮按图示方向转动并带动最上面的第1张纸向右运动，搓纸轮与纸张之间的动摩擦因数为，纸张与纸张之间、纸张与底部摩擦片之间的动摩擦因数均为，工作时搓纸轮给第1张纸压力大小为。打印机正常工作，第1张纸正在进入的过程中，下列说法正确的是（　　） A．第3张纸受到第4张纸的摩擦力方向向右 B．若，则进纸系统不能正常进纸 C．第5张纸与第6张纸之间的摩擦力大小为 D．第10张纸与摩擦片之间的摩擦力大小为 9．（24-25高一上·辽宁大连·期中）（多选）如图所示，木块质量为，两个轻质弹簧1、2的劲度系数分别为、，弹簧与木块、地面各接触点都栓连，整个系统静止。在弹簧1的上端A点施加竖直向上的拉力，将木块缓慢提起，停止时弹簧2的弹力大小变为原来的一半，则在这一过程中A点向上移动的距离可能为（　　） A． B． C． D． 10．（24-25高一上·安徽合肥·期中）某实验兴趣小组为了测量物体间的动摩擦因数，设计了如下实验： （1）如图甲，将轻弹簧竖直悬挂，用刻度尺测出弹簧自由悬挂时的长度； （2）如图乙，在弹簧的下端悬挂小木块，用刻度尺测出稳定时弹簧的长度 cm； （3）将一长木板平放在水平面上，小木块放置于木板上，如图丙，将弹簧左端固定在竖直墙壁上，右端拴接小木块，使弹簧水平，用力向右拉动长木板，长木板与小木块发生相对运动，当小木块静止后，测出此时弹簧的长度。若认为弹簧的原长仍为，则此时弹簧的伸长量 cm。拉动长木板是否需要匀速拉动 （填“需要”或“不需要”）； （4）根据上面的操作，可以得出小木块与长木板间的动摩擦因数 （结果保留两位有效数字）； （5）若考虑弹簧自身重力，上述计算得到的弹簧伸长量将 （填“偏大”或“偏小”）。 11．（24-25高一上·广东深圳·期中）某实验小组做“探究弹力与弹簧伸长量的关系”实验，装置如图所示，所用刻度尺为毫米刻度尺，刻度尺的零刻度与弹簧的上端对齐，重力加速度。 (1)不挂钩码时，弹簧下端固定的指针所指的位置如图乙所示，则弹簧的原长为 cm。 (2)依次增加钩码的个数，记录每次增加钩码后悬挂钩码的总质量及弹簧的长度，则弹簧的伸长量 （用表示）。该小组作出图像如图丙所示，根据图像求得该弹簧的劲度系数 N/m（结果保留两位有效数字）。 (3)由（1）（2）所测得数据可知；弹簧中弹力的大小跟弹簧总长度之间的函数关系为 。 12．（24-25高一上·福建厦门·期中）如图，水平面上有一质量为2kg的物体，受到和的水平力作用而保持静止，已知物体与水平地面间的动摩擦因数为，物体所受的最大静摩擦等于滑动摩擦力，重力加速度g取，求： (1)此时物体所受到的摩擦力大小和方向； (2)若将散去后，物体受的摩擦力大小和方向？ (3)若将撤去后，物体在运动的过程中受的摩擦力大小和方向？ 13．（24-25高一上·广东湛江·期中）如图所示为一轻质弹簧的长度L和弹力F的关系图像，求： (1)弹簧的原长； (2)弹簧的劲度系数； (3)弹簧伸长15 cm时，（在弹性限度内）弹力的大小。 14．（24-25高一上·广东广州·期中）如图甲所示为测量静摩擦力的实验装置，质量为的木块放在水平桌面上。现用力沿水平方向拉木块，拉力从0开始逐渐增大，木块先静止后运动。用力传感器采集拉力的大小，并用计算机绘制出随时间变化的图像，如图乙所示。木块运动起来后，如果做匀速直线运动，拉力大小将保持为3.2N。已知重力加速度大小。 (1)由图可知，木块与水平桌面间的最大静摩擦力为多大？ (2)木块与桌面间的动摩擦因数是多大？ (3)现用F=10N的力来拉另外一个静止在水平桌面的木块，该木块的质量为，与桌面间的动摩擦因数依然为，求该木块与地面之间的摩擦力大小等于多少？ 1．如图所示，放在水平桌面上的木块A处于静止状态，所挂的砝码和托盘的总质量为0.6kg，弹簧测力计读数为2N，滑轮摩擦不计。若轻轻取走盘中的部分砝码，使总质量减少到0.3kg时，将会出现的情况是（）（    ） A．弹簧测力计的读数将变小 B．A向左运动 C．A对桌面的摩擦力不变 D．A仍静止不动 2．如图所示，一只猫在桌边猛地将桌布从鱼缸下拉出，鱼缸最终没有滑出桌面。则上述过程中（　　） A．猫越用力拉，桌布对鱼缸的摩擦力越大 B．桌布对鱼缸的摩擦力水平向右 C．桌布对桌子的摩擦力水平向左 D．鱼缸从开始运动到最终静止过程中所受摩擦力方向一直未变 3．如图所示，在粗糙的水平地面上，有6个完全相同的物块（均可看成质点），放在正六边形的6个顶点上，用7根完全相同的轻弹簧将它们连接起来。整个系统静止在水平地面上，已知cd之间弹簧弹力的大小是ac之间弹簧弹力大小的3倍，ac间弹簧的长度为l，所有弹簧都在弹性限度内，则弹簧的原长为（   ） A． B． C． D． 4．如图甲所示，用一拉力传感器（能感应力大小的装置）水平向右拉一水平面上的木块，A端的拉力均匀增加，时间木块静止；木块运动后改变拉力大小，使木块在时刻后处于匀速直线运动状态。计算机对数据拟合处理后，得到如图乙所示的拉力随时间变化的图线。下列说法正确的是（　　） A．当用的水平拉力拉静止的木块时，木块所受摩擦力大小为5.3N B．当用的水平拉力拉静止的木块时，木块所受摩擦力大小为5.1N C．若用的水平拉力拉木块，木块所受摩擦力大小为5.3N D．时间内木块所受摩擦力大小为5.1N 5．如图所示，在粗糙水平面上有两个质量分别为m1和m2的木块1和2，中间用一原长为l、劲度系数为k的轻弹簧连接，木块与地面之间的动摩擦因数为μ。已知重力加速度为g，现用一水平力向右拉木块1，弹簧处于弹性限度内，当两木块一起匀速运动时，两木块之间的距离为（　　） A． B． C． D． 6．某实验小组用力传感器探究弹簧的弹力和伸长量的关系。如图甲所示，将轻质弹簧上端固定于支架台上，使标尺的零刻度线与弹簧上端对齐。某同学用力传感器竖直向下拉弹簧，同时记录拉力值及对应的标尺刻度（如图乙所示）。通过描点画图得到图丙所示的图像，、分别为使用轻弹簧1、2时所描绘的实验图线。下列说法正确的是（　　） A．弹簧1的原长大于弹簧2的原长 B．弹簧1的劲度系数大于弹簧2的劲度系数 C．弹簧2产生的弹力是20N时，弹簧的伸长量是65cm D．因未测弹簧原长，故本实验无法探究弹簧的弹力与伸长量的关系 7．（多选）一轻弹簧的弹力大小F与长度L的关系图像如图所示，则下列说法正确的是（　　） A．该弹簧的劲度系数为2N/m B．该弹簧的原长为0.1m C．该弹簧的弹力大小与弹簧的长度成正比 D．该弹簧的弹力大小为5N时，弹簧的长度可能为0.125m 8．（多选）用水平力F将木块压在竖直墙上，如图所示，已知木块重，木块与墙壁之间的动摩擦因数，以下说法正确的是（    ） A．当F变大时，木块受到的摩擦力也会一直变大 B．当时，木块没有动，木块受到的摩擦力为6N C．当时，木块沿墙面下滑，木块受到的摩擦力为6N D．当时，木块将向下做自由落体运动 9．（多选）图中OA为一遵循胡克定律的弹性轻绳，其一端固定于天花板上的O点，另一端与静止在动摩擦因数恒定的水平面上的滑块A相连，当绳处于竖直位置时，滑块A与地面接触，B为紧挨绳的一光滑水平小钉，现用一水平力F作用于A，使之向右做直线运动，在运动过程中，地面对A的摩擦力可能（　　） A．逐渐增大 B．逐渐减小 C．保持不变 D．为零 10．某同学为了探究弹簧弹力和长度的关系，把弹簧上端固定在铁架台的横杆上，记录弹簧自由下垂时下端所到达的刻度位置。然后，在弹簧下端悬挂不同质量的钩码，记录每一次悬挂钩码的质量和弹簧下端的刻度位置。实验中弹簧始终未超过弹簧的弹性限度。以弹簧受到的弹力为纵轴、弹簧长度为横轴建立直角坐标系，依据实验数据作出图像，如图乙所示。由图像可知：弹簧自由下垂时的长度 ，弹簧的劲度系数 。 某实验小组在上述实验中，使用两根不同的轻弹簧和（自重很小），得到弹力与弹簧总长度的图像如图丙所示。下列表述正确的是 。 A．的原长比b的长 B．的劲度系数比的小 C．施加同样大的力，的形变量比的大 D．测得的弹力与弹簧的总长度成正比 11．某实验兴趣小组为了测量物体间的动摩擦因数，设计了如下实验： （1）如图甲，将轻弹簧竖直悬挂，用刻度尺测出弹簧自由悬挂时的长度L1 = 4.00 cm。 （2）如图乙，在弹簧的下端悬挂小木块，用刻度尺测出稳定时弹簧的长度L2 = cm。 （3）将一长木板平放在水平面上，小木块放置于木板上，如图丙，将弹簧左端固定在墙壁上，右端拴接小木块，使弹簧水平，用力F向右拉动长木板，长木板与小木块发生相对运动，当小木块静止后，此时弹簧的长度L3 = 5.68 cm。 （4）根据上面的操作，可以得出小木块与长木板间的动摩擦因数μ = （结果保留两位有效数字）。 （5）若考虑弹簧自身重力，动摩擦因数μ的测量值将 （填“偏大”、“偏小”或“不变”）。 （6）为消除弹簧自身重力影响，该同学又将弹簧水平放置，测出其自由伸长时长度为L4，动摩擦因数μ可表示为： 。（用L1、L2、L3、L4表示） 12．质量为的木块放在水平地板上，用的水平拉力拉该木块时，木块恰能做匀速直线运动，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。（g取10） （1）求木块与地板间的动摩擦因数； （2）若F的大小不变而将方向改为竖直向下作用于该木块上，则此时应加一个多大的水平拉力，才能使该木块保持匀速直线运动状态？ （3）若木块初始静止，用的水平拉力拉该木块时，木块受到的摩擦力是多大？ 13．如图所示，质量均为m的物体a、b与两个轻弹簧p、q相连，p、q劲度系数分别为k1和k2，q弹簧下端与地相连，a、b之间用轻绳连接，其中a放在光滑水平桌面上，开始时p弹簧处于原长，物块都处于静止，现用水平力缓慢地向左拉p弹簧的左端，使b缓慢上移（桌子够高），滑轮处摩擦不计，当q弹簧的弹力为原来的时，p弹簧的左端向左移动的距离？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $