专题13 弹性碰撞和非弹性碰撞与反冲现象 火箭（期中压轴题训练）高二物理上学期人教版

专题13 弹性碰撞和非弹性碰撞与反冲现象 火箭 1．（24-25高二上·山东泰安·期中）如图，在光滑水平面上有一辆质量为3m、长度为的平板车，车的两端分别站着可视为质点的人和，的质量为3m，B的质量为。最初人和车都处于静止状态。现让两人同时由静止开始相向而行，在双方交换位置时，平板车的位置在原来的左侧，移动的位移为（ ） A． B． C． D． 2．（24-25高二上·江苏盐城·期中）如图所示，一沙袋用无弹性轻细绳悬于O点，开始时沙袋处于静止状态，一弹丸以水平速度v0击中沙袋后（未穿出）二者共同摆动。若弹丸的质量为m，沙袋的质量为5m，弹丸和沙袋形状大小忽略不计，弹丸击中沙袋后漏出的沙子质量忽略不计，不计空气阻力，重力加速度为g。下列说法中正确的是（　　） A．弹丸打入沙袋后瞬间沙袋的速度是 B．弹丸打入沙袋过程中，细绳所受拉力大小保持不变 C．弹丸打入沙袋过程中所产生的热量为 D．弹丸打入沙袋过程中，弹丸与沙袋所组成的系统机械能守恒 3．（24-25高二上·山东临沂·期中）如图所示，2024个小球1、2、3、…、2022、2023、2024，沿一条直线静放在光滑水平面上，另一小球A沿该直线以速度v向1球运动，若小球间发生的碰撞均为弹性碰撞。1、2、3、…、2021、2022、2023个球质量均为2m，A、2024两球质量均为m，则所有碰撞结束后，小球2024的速度大小为（    ） A．v B． C． D． 4．（24-25高二上·江苏无锡·期中）如图甲所示，物块A、B的质量均为，用轻弹簧拴接，放在光滑的水平地面上，物块B右侧与竖直墙壁接触但不粘连。物块C从时以一定速度向右运动，在时与物块A相碰，并立即与物块A粘在一起不再分开，物块C的图像如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．物块C的质量为 B．物块B离开墙壁前，弹簧的最大弹性势能为 C．到的时间内，墙壁对物块B的冲量大小为0 D．物块B离开墙壁后，物块B的最大速度大小为 5．（24-25高二上·海南海口·期中）如图，质量为M的小车静止在光滑的水平面上，小车段是半径为R的四分之一光滑圆弧轨道，段是长为L的水平粗糙轨道，两段轨道相切于B点，一质量为m的滑块在小车上从A点由静止开始沿轨道滑下，然后滑入轨道，最后恰好停在C点。已知小车质量，滑块与轨道间的动摩擦因数为，重力加速度为g。则滑块从A运动到C的过程中（　　） A．滑块水平方向相对地面的位移大小为 B．小车与滑块组成的系统动量守恒 C．小车M的最大速度 D．滑块克服摩擦力做的功在数值上等于滑块减少的机械能 6．（24-25高二上·江苏镇江·期中）如图所示，左端接有轻弹簧的物块A静止在光滑水平面上，物块B以一初速度向A运动，时B与弹簧接触，0∼1s内两物体的图像如图所示。则（　　） A．A、B的质量之比为 B．0∼1s内，弹簧对A、B的冲量相同 C．0∼1s内，弹簧对A、B做的功大小相等 D．时，两物块速度差的大小为1.2m/s 7．（24-25高二上·山东济宁·期中）（多选）杂技平板车静止在光滑的水平面上，可视为质点的杂技演员在车上的长方体笼子上，这名杂技演员从固定在平板车上右端的笼子左边缘水平向左跳出，恰好落在平板车左边缘上的点（落在点瞬间与平板车相对静止）。已知平板车长度，笼子长度为，高度为，杂技演员的质量为，平板车连同笼子的质量为，。则下列说法正确的是（　　） A．平板车最终的速度大小为 B．杂技演员水平方向移动的距离为 C．平板车的位移大小为 D．杂技演员水平向左跳出时相对平板车的速度大小为 8．（24-25高二上·重庆渝中·期中）（多选）在相互平行且足够长的两根水平光滑的硬杆上，穿着三个半径相同的刚性球A、B、C，如图所示。三球的质量分别为，初状态B、C球之间连着一根轻质弹簧并处于静止状态，B、C连线与杆垂直并且弹簧刚好处于原长状态，A球以的速度向左运动，与同一杆上的B球碰撞后粘在一起（作用时间极短），则下列判断，正确的是（　　） A．A球与B球碰撞中损耗的机械能为108J B．在以后的运动过程中，弹簧形变量最大时C球的速度最大 C．在以后的运动过程中，弹簧的最大弹性势能为36J D．在以后的运动过程中，B球的最小速度为2m/s 9．（24-25高二上·湖南永州·期中）（多选）如图所示，质量分别为和的两物体A、B用轻弹簧连接置于光滑水平面上，初始时两物体被锁定，弹簧处于压缩状态。时刻将B物体解除锁定，时刻解除A物体的锁定，此时B物体的速度为，A、B两物体运动的图像如图所示，其中和分别表示时间内和时间内B物体的图像与坐标轴所围面积的大小，则下列说法正确的是（ ） A．时间内A、B组成的系统动量守恒 B． C． D．时间内A、B间距离先减小后增大 10．（23-24高二下·安徽亳州·期中）小明同学在实验室做“探究碰撞中动量守恒”实验。如图所示，把一“L”形长木板固定在水平桌面上，在长木板的左端固定一水平轻质弹簧。取两个材质相同，质量不同的小长方形物块A和B备用。实验步骤：把物块A放在长木板上弹簧的右侧，向左推物块A压缩弹簧直至A到P点。再由静止释放物块A，物块A最终停在长木板上，标记物块A停止的位置，在物块A运动的路径上适当位置标记一点Q，测出物块A停止位置到Q点的距离。重复上述过程多次，每次都由P点静止释放物块A，计算Q点到停止距离的平均值。将物块B静置与长木板上的Q点，重新从P点释放物块A，两者发生碰撞，测出物块A停止时到Q点的距离和物块B停止时到Q点的距离。如图所示，重复多次，分别计算距离的平均值计为和。（假设A返回运动过程中不与弹簧接触） (1)为探究动量是否守恒，还需要测出 （写出测量物理量的名称及表示的字母），且一定满足 。（用测量的字母以及题中的字母表示） (2)若关系式 中成立，则可得出结论：物块A、B碰撞过程中动量守恒。若要进一步验证物块A、B的碰撞是否为弹性碰撞，则应验证关系式 是否成立。（选用、、和测量物理量的字母表示） 11．（24-25高二上·江苏镇江·期中）如图所示，将上方带有光滑圆弧轨道的物块静止在光滑水平面上，轨道的圆心为O，半径R = 0.6 m，末端切线水平，轨道末端距地面高度h = 0.2 m，物块质量为M = 3 kg，现将一质量为m = 1 kg的小球从轨道上与圆心等高处由静止释放，小球可视为质点，重力加速度大小取g = 10 m/s2。求： (1)若物块固定，小球落地时的位置与轨道末端的水平距离x0； (2)若物块不固定，则小球从轨道末端飞出时的速度v1； (3)在第（2）问的前提下，小球落地时的位置与下落初始位置的水平距离x1。 12．（24-25高二上·江苏无锡·期中）如图用不可伸长轻绳将物块a悬挂在O点，初始时，轻绳处于水平拉直状态。现将a由静止释放，当物块a下摆至最低点时，恰好与静止在水平面上的物块b发生弹性碰撞（碰撞时间极短），碰撞后b滑行的最大距离为s。已知b的质量是a的2倍。b与水平面间的动摩擦因数为，重力加速度大小为g。求： (1)碰撞后瞬间物块b速度的大小； (2)轻绳的长度。 13．（24-25高二上·浙江杭州·期中）如图所示，水平面上竖直固定一个粗糙圆弧轨道BC。圆弧轨道C端切线水平，长木板静止在光滑的水平面上，木板左端紧靠轨道右端且与轨道点等高但不粘连（长木板厚度不计）。从B的左上方A点以某一初速度水平抛出一质量m=2kg的物块（可视为质点），物块恰好能从B点沿切线方向无碰撞进入圆心角θ=53°的圆弧轨道BC，物块滑到圆弧轨道C点时速度大小为vC=4m/s，经圆弧轨道后滑上长木板。已知长木板的质量M=4kg，A、B两点距C点的高度分别为H=1.2m、h=0.4m、R=1m，物块与长木板间的动摩擦因数。物块始终未滑出长木板，空气阻力不计，g取10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6。求： (1)物块被抛出时的初速度大小； (2)物块从B滑到C的过程中克服摩擦阻力做的功； (3)物块和长木板最终的速度； (4)在物块相对长木板运动的过程中，物块与长木板之间产生的内能。 1．在一次打靶训练中，起初人和车一起静止在光滑水平面上，人和靶分别在车的两端，车、人、枪、靶总质量为M（不含子弹），每颗子弹质量为m，一共有n发。枪靶之间距离为d，子弹击中靶后会镶嵌其中，射击时总是等上一发击中后再打下一发。则以下说法正确的是（　　） A．射击过程中，车向左移动 B．射击完成后，车会向右做匀速运动 C．每发射一颗子弹，车移动的距离为 D．全部子弹打完后，车移动的总距离为 2．如图，边长均为a的立方体木块和空心立方体铁块，用长度也为a的细绳连接，悬浮在平静的大水池中，木块上表面和水面的距离为h=4a。当细绳某时刻突然断裂后，木块与铁块分别竖直向上、向下运动，当木块上表面刚浮出水面时，铁块恰好到达池底。已知木块的质量为m，铁块的质量为M=4m，不计水对物块的阻力，设水对物块的浮力不受物块运动的影响，则池深为（　　） A．15a B．12a C．10a D．8a 3．如图甲所示，一轻弹簧的两端与质量分别为和的两物块A、B相连接，并静止在光滑的水平面上。现使A瞬间获得水平向右、大小为3m/s的速度，以此刻为计时起点。两物块的速度随时间变化的规律如图乙所示，下列说法正确的是 （　　） A．时刻和时刻弹簧都处于压缩状态 B． C． 时刻两物块加速度相同 D．B 的最大速度为2m/s 4．在冰壶比赛中， 某队员利用红壶去碰撞对方的蓝壶，两者在大本营中心发生对心碰撞如图（a）所示，碰撞前后两壶运动的v-t图线如图（b）中实线所示，其中红壶碰撞前后的图线平行，两冰壶质量相等，则（　　） A．两壶发生了弹性碰撞 B．碰后蓝壶速度为0.6m/s C．碰后蓝壶移动的距离为2.0m D．碰后红壶所受摩擦力等于蓝壶所受摩擦力 5．如图，在光滑水平面上，有一质量为M = 3 kg的薄板和质量m = 1 kg的物块，都以v = 4 m/s的初速度朝相反方向运动，它们之间有摩擦，薄板足够长，下列说法错误的是（　　） A．两者最终同速的速度是4 m/s B．物块先减速再加速最后与薄板同速 C．至两者同速的过程，系统产生的内能为24 J D．当物块速度为0时，薄板的速度约为2.67 m/s 6．如图所示，光滑水平轨道上静置着A、B、C、D四个物块，其中，B、C两物块用一轻质弹簧连接，某一瞬间，物块A以速度向右滑动与物块B发生碰撞并粘在一起，然后继续向右运动，当物块B、C速度相等时，物块C恰好与物块D发生弹性碰撞，碰后物块D的速度为，设整个过程中碰撞时间均极短，弹簧始终在弹性限度内，下列说法正确的是（　　） A．整个过程中损失的机械能为 B．物块D的质量为 C．物块C对物块D的冲量大小为 D．物块C、D碰撞后弹簧再次压缩至最短时物块C的速度大小为 7．（多选）如图所示，两只小球在光滑水平面上沿同一直线运动，已知以的速度向右运动，以的速度向左运动。两球相撞后，以的速度向左运动，由此可得（   ） A．相撞后的速度大小为2m/s，方向向右 B．相撞后的速度大小为2m/s，方向向左 C．在相碰过程中，的动量改变大小为，方向向右 D．在相碰过程中，受到的外力的冲量大小为，方向向左 8．（多选）如图甲所示，滑块A、B、C静止放在光滑的水平面上，滑块A、B的质量均为m，滑块B、C之间用一质量不计的轻弹簧连接，t=0时刻滑块A获得一初速度沿水平面向右运动，时刻与滑块B碰撞，且粘在一起（碰撞时间极短），整个运动过程中，滑块A、B、C的速度一时间的部分图像如图乙所示。t3时刻滑块C的加速度为零，下列正确的说法是（　　） A．滑块C的质量 B．全过程系统损失的机械能为 C．弹簧的最大弹性能为 D．t3时刻滑块A向左运动 9．（多选）如图所示，质量为的木块A、B，并排放在光滑水平面上，木块A上固定一竖直轻杆，轻杆上端的点系一长为的细线，细线另一端系一质量为的球。现将球拉起使细线水平伸直，并由静止释放球。（重力加速度为）则下列说法正确的是（　　） A．C球从水平位置到最低点过程中，木块A移动的距离为 B．A、B两木块分离时，A的速度大小为 C．小球第一次到达左侧所上升最大高度为 D．小球第一次到达左侧所上升最大高度为 10．“验证动量守恒实验”的装置的简化示意图如图甲所示，入射小球的质量为，被碰小球的质量为。 (1)对于该实验的要求及对应目的，下列说法正确的是_____（填正确答案标号）。 A．为了保证碰撞过程中两小球动量守恒，两小球的质量应满足 B．为了保证碰后能向右飞出，两小球的质量应满足 C．实验中使用的斜槽不需要光滑，但是为了保证两小球能做平抛运动，需要斜槽末端水平 (2)多次从同一位置由静止释放入射小球，小球在纸上留下很多个痕迹，如图乙所示，为了确定落点，三个圆中最合理的是_____（填正确答案标号）。 A．a B．b C．c (3)如果碰撞过程满足动量守恒，则需要验证的表达式为 （用表示），若进一步验证该碰撞是否为弹性碰撞，则还需要满足的表达式为 。（用表示） 11．如图所示，质量的木船静止在湖边附近的水面上，船面可看作水平面，并且比湖岸高出。在船尾处有一质量铁块，铁块将一端固定的轻弹簧压缩后再用细线拴住，铁块与弹簧不栓接，此时铁块到船头的距离，船头到湖岸的水平距离。将细线烧断后铁块恰好能落到湖岸上，忽略船在水中运动时受到水的阻力以及其它一切摩擦力，重力加速度。求： (1)铁块脱离木船时的瞬时速度大小； (2)木船最终的速度大小； 12．如图所示，长为的轻绳一端固定在天花板上，另一端连接小球A，A与光滑水平地面之间弹力恰好为0，小球A的右侧放一同样大小的小球B，AB之间夹有微量火药且均处于静止状态，B的右侧静止一带有圆管道的滑块，管道底端与水平地面相切，管道粗细不计，半径。某时刻引爆火药，AB瞬间弹开，火药释放的化学能全部转化为A和B的动能，A小球向左摆动轻绳的最大摆角为，B小球恰好运动到滑块管道最高点。已知两球的质量AB可视为质点，不计摩擦及空气阻力，重力加速度为，求： (1)火药释放的化学能； (2)滑块和管道的总质量； (3)滑块的最大速度大小。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题13 弹性碰撞和非弹性碰撞与反冲现象 火箭 1．（24-25高二上·山东泰安·期中）如图，在光滑水平面上有一辆质量为3m、长度为的平板车，车的两端分别站着可视为质点的人和，的质量为3m，B的质量为。最初人和车都处于静止状态。现让两人同时由静止开始相向而行，在双方交换位置时，平板车的位置在原来的左侧，移动的位移为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】两人与车组成的系统动量守恒，开始时系统动量为零，设平板车移动的位移为，运动时间为，取向左为正方向，由动量守恒定律有 得 故选D。 2．（24-25高二上·江苏盐城·期中）如图所示，一沙袋用无弹性轻细绳悬于O点，开始时沙袋处于静止状态，一弹丸以水平速度v0击中沙袋后（未穿出）二者共同摆动。若弹丸的质量为m，沙袋的质量为5m，弹丸和沙袋形状大小忽略不计，弹丸击中沙袋后漏出的沙子质量忽略不计，不计空气阻力，重力加速度为g。下列说法中正确的是（　　） A．弹丸打入沙袋后瞬间沙袋的速度是 B．弹丸打入沙袋过程中，细绳所受拉力大小保持不变 C．弹丸打入沙袋过程中所产生的热量为 D．弹丸打入沙袋过程中，弹丸与沙袋所组成的系统机械能守恒 【答案】A 【详解】A．根据动量守恒定律得 解得，弹丸打入沙袋后瞬间沙袋的速度是 A正确。 B．根据牛顿第二定律得 解得 弹丸打入沙袋过程中，细绳所受拉力大小变大，B错误； C．弹丸打入沙袋过程中所产生的热量为 C错误； D．弹丸打入沙袋过程中，为完全非弹性碰撞，弹丸与沙袋所组成的系统机械能减少了，D错误。 故选A。 3．（24-25高二上·山东临沂·期中）如图所示，2024个小球1、2、3、…、2022、2023、2024，沿一条直线静放在光滑水平面上，另一小球A沿该直线以速度v向1球运动，若小球间发生的碰撞均为弹性碰撞。1、2、3、…、2021、2022、2023个球质量均为2m，A、2024两球质量均为m，则所有碰撞结束后，小球2024的速度大小为（    ） A．v B． C． D． 【答案】D 【详解】小球A号球以速度向右运动，与1号球发生弹性碰撞，根据动量守恒和机械能守恒可得 ， 解得 ， 然后1号球以速度与2号球发生弹性碰撞，因质量相等，则交换速度，再这样重复交换速度；最后2023号球以速度与2024号球发生弹性碰撞，根据动量守恒和机械能守恒可得 ， 解得 ， 故选D。 4．（24-25高二上·江苏无锡·期中）如图甲所示，物块A、B的质量均为，用轻弹簧拴接，放在光滑的水平地面上，物块B右侧与竖直墙壁接触但不粘连。物块C从时以一定速度向右运动，在时与物块A相碰，并立即与物块A粘在一起不再分开，物块C的图像如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．物块C的质量为 B．物块B离开墙壁前，弹簧的最大弹性势能为 C．到的时间内，墙壁对物块B的冲量大小为0 D．物块B离开墙壁后，物块B的最大速度大小为 【答案】D 【详解】A．由图知，C与A碰前速度为，碰后速度为，C与A碰撞过程动量守恒，以C的初速度方向为正方向，由动量守恒定律 解得 故A错误； B．AC粘在一起速度变为0时，弹簧的弹性势能最大，为J 故B错误； C．由图知，12s末A和C的速度为，4s到12s过程中墙壁对物体B的冲量大小等于弹簧对物体B的冲量大小，也等于弹簧对A和C整体的冲量大小，墙对B的冲量为 解得 方向向左，故C错误； D．物块B刚离时，由机械能守恒定律可得，AC向左运动的速度大小为，物块B离开墙壁后，系统动量守恒、机械能守恒，当弹簧再次恢复原长时，物体B的速度最大，则 代入数据解得 物块B的最大速度为3.6m/s，故D正确。 故选D。 5．（24-25高二上·海南海口·期中）如图，质量为M的小车静止在光滑的水平面上，小车段是半径为R的四分之一光滑圆弧轨道，段是长为L的水平粗糙轨道，两段轨道相切于B点，一质量为m的滑块在小车上从A点由静止开始沿轨道滑下，然后滑入轨道，最后恰好停在C点。已知小车质量，滑块与轨道间的动摩擦因数为，重力加速度为g。则滑块从A运动到C的过程中（　　） A．滑块水平方向相对地面的位移大小为 B．小车与滑块组成的系统动量守恒 C．小车M的最大速度 D．滑块克服摩擦力做的功在数值上等于滑块减少的机械能 【答案】C 【详解】设滑块在小车上运动过程中某时刻的速度大小为v1，小车的速度大小为v2，滑块和小车组成的系统在水平方向动量守恒，有 所以整个过程中，滑块与小车的平均速度满足 设滑块水平方向相对地面的位移大小为x1，小车相对地面的位移大小为x2，则 并且 解得 故AB错误； C．当滑块运动到B点时速度最大（设为v1m），此时小车速度也最大（设为v2m），根据动量守恒定律有 根据机械能守恒定律有 解得 故C正确； D．根据功能关系可知，滑块克服摩擦力做的功与小车动能的增加量之和等于滑块减少的机械能，故D错误。 故选C。 6．（24-25高二上·江苏镇江·期中）如图所示，左端接有轻弹簧的物块A静止在光滑水平面上，物块B以一初速度向A运动，时B与弹簧接触，0∼1s内两物体的图像如图所示。则（　　） A．A、B的质量之比为 B．0∼1s内，弹簧对A、B的冲量相同 C．0∼1s内，弹簧对A、B做的功大小相等 D．时，两物块速度差的大小为1.2m/s 【答案】D 【详解】A．由图可知，物块B的初速度为1.2m/s，t＝1s时，物块A、B的共同速度大小为0.4m/s，由动量守恒定律可得 解得 A、B的质量之比为2:1，故A错误； B．0～1s内，弹簧对A的冲量方向向右，弹簧对B的冲量方向向左，所以弹簧对A、B的冲量不相同，故B错误； C．0∼1s内，根据动能定理可得，弹簧对A做的功大小 0∼1s内，根据动能定理可得，弹簧对B做的功大小 0∼1s内，弹簧对A、B做的功大小不相等，故C错误； D．1s时两者共速，根据运动的对称性可知0∼1s和1∼2s内的弹簧对两者的冲量相同，规定B的初速度方向为正方向，分别对A、B列动量定理，0∼1s有，＝0.4 1∼2s有， t＝2s时，两物块速度差的大小为1.2m/s，故D正确。 故选D 。 7．（24-25高二上·山东济宁·期中）（多选）杂技平板车静止在光滑的水平面上，可视为质点的杂技演员在车上的长方体笼子上，这名杂技演员从固定在平板车上右端的笼子左边缘水平向左跳出，恰好落在平板车左边缘上的点（落在点瞬间与平板车相对静止）。已知平板车长度，笼子长度为，高度为，杂技演员的质量为，平板车连同笼子的质量为，。则下列说法正确的是（　　） A．平板车最终的速度大小为 B．杂技演员水平方向移动的距离为 C．平板车的位移大小为 D．杂技演员水平向左跳出时相对平板车的速度大小为 【答案】C 【详解】A．杂技演员与平板车在水平方向动量守恒，则 解得 故A错误； BC．根据人船模型可得 解得 ， 故杂技演员水平方向移动的距离为2.5m，平板车位移大小为0.5m，故B错误，C正确； D．杂技演员做平抛运动过程，有 ， 解得 根据水平方向动量守恒 解得 杂技演员水平向左跳出时相对平板车的速度大小为 故D错误。 故选C。 8．（24-25高二上·重庆渝中·期中）（多选）在相互平行且足够长的两根水平光滑的硬杆上，穿着三个半径相同的刚性球A、B、C，如图所示。三球的质量分别为，初状态B、C球之间连着一根轻质弹簧并处于静止状态，B、C连线与杆垂直并且弹簧刚好处于原长状态，A球以的速度向左运动，与同一杆上的B球碰撞后粘在一起（作用时间极短），则下列判断，正确的是（　　） A．A球与B球碰撞中损耗的机械能为108J B．在以后的运动过程中，弹簧形变量最大时C球的速度最大 C．在以后的运动过程中，弹簧的最大弹性势能为36J D．在以后的运动过程中，B球的最小速度为2m/s 【答案】AC 【详解】A．碰撞的过程中，满足动量守恒 解得 球与B球碰撞中损耗的机械能 A正确； B．弹簧再次恢复原长时C球速度最大，B错误； C．在以后的运动过程中，AB的组合体与C的速度相等时，弹性势能最大，根据动量守恒 解得 最大弹性势能 解得 C正确； D．当弹簧再次恢复原长时，根据动量守恒和能量守恒可知 解得 此时B反向速度最大，而B由于速度由正向到反向，因此最小速度为零，D错误。 故选AC。 9．（24-25高二上·湖南永州·期中）（多选）如图所示，质量分别为和的两物体A、B用轻弹簧连接置于光滑水平面上，初始时两物体被锁定，弹簧处于压缩状态。时刻将B物体解除锁定，时刻解除A物体的锁定，此时B物体的速度为，A、B两物体运动的图像如图所示，其中和分别表示时间内和时间内B物体的图像与坐标轴所围面积的大小，则下列说法正确的是（ ） A．时间内A、B组成的系统动量守恒 B． C． D．时间内A、B间距离先减小后增大 【答案】BD 【详解】A．时间内A物体被锁定，B物体已解锁，A、B在水平方向上所受合外力不为零，A、B组成的系统动量不守恒，故A错误； B．弹簧对A和对B的弹力F大小相等，由牛顿第二定律得 由图像可知，在t2时刻A、B的加速度大小关系是 所以 故B正确； C．时刻，弹簧初末状态均为原长，取向右为正方向，由动量守恒定律和机械能守恒定律得， 解得 a-t图线与坐标轴所围图形的面积等于物体速度的变化量，由题意可知，t1时刻B的速度大小 t3时刻B的速度大小 则 故C错误； D．由图分析可知在时刻弹簧从压缩状态恢复原长，在t2时刻两物体加速度最大，此时弹簧处于伸长量最大，t3时刻加速度为0，弹簧恢复到原长，t1～t3时间内A、B间距离先增大后减小；在t4时刻两物体加速度最大，此时弹簧处于压缩量最大，t5时刻加速度为0，弹簧恢复到原长，t3～t5时间内A、B间距离先减小后增大，故D正确。 故选BD。 10．（23-24高二下·安徽亳州·期中）小明同学在实验室做“探究碰撞中动量守恒”实验。如图所示，把一“L”形长木板固定在水平桌面上，在长木板的左端固定一水平轻质弹簧。取两个材质相同，质量不同的小长方形物块A和B备用。实验步骤：把物块A放在长木板上弹簧的右侧，向左推物块A压缩弹簧直至A到P点。再由静止释放物块A，物块A最终停在长木板上，标记物块A停止的位置，在物块A运动的路径上适当位置标记一点Q，测出物块A停止位置到Q点的距离。重复上述过程多次，每次都由P点静止释放物块A，计算Q点到停止距离的平均值。将物块B静置与长木板上的Q点，重新从P点释放物块A，两者发生碰撞，测出物块A停止时到Q点的距离和物块B停止时到Q点的距离。如图所示，重复多次，分别计算距离的平均值计为和。（假设A返回运动过程中不与弹簧接触） (1)为探究动量是否守恒，还需要测出 （写出测量物理量的名称及表示的字母），且一定满足 。（用测量的字母以及题中的字母表示） (2)若关系式 中成立，则可得出结论：物块A、B碰撞过程中动量守恒。若要进一步验证物块A、B的碰撞是否为弹性碰撞，则应验证关系式 是否成立。（选用、、和测量物理量的字母表示） 【答案】(1) A物块的质量和B物块的质量 (2) 【详解】（1）[1][2]由于小物块A、B材质相同，则小物块A、B与长木板的动摩擦因数相同，则小物块A、B做匀减速直线运动的加速度均为a，有 整理有 设碰撞前物块A经过Q点的速度为v，有 设碰撞后物块A和B经过Q点的速度分别为、，则有 ， 由于碰撞时间极短，则若碰撞中动量守恒有 整理有 所以还需要测量的是A滑块的质量和B滑块的质量。 （2）[1]有上述分析可知，动量守恒有 整理有 [2]若物块A、B发生弹性碰撞，则由机械能守恒定律 结合之前的式子，联立有 又因为 解得 11．（24-25高二上·江苏镇江·期中）如图所示，将上方带有光滑圆弧轨道的物块静止在光滑水平面上，轨道的圆心为O，半径R = 0.6 m，末端切线水平，轨道末端距地面高度h = 0.2 m，物块质量为M = 3 kg，现将一质量为m = 1 kg的小球从轨道上与圆心等高处由静止释放，小球可视为质点，重力加速度大小取g = 10 m/s2。求： (1)若物块固定，小球落地时的位置与轨道末端的水平距离x0； (2)若物块不固定，则小球从轨道末端飞出时的速度v1； (3)在第（2）问的前提下，小球落地时的位置与下落初始位置的水平距离x1。 【详解】（1）物块固定时，小球达到轨道末端的速度为v0，根据机械能守恒定律可得 解得 小球平抛运动的时间 解得 小球落地时的位置与轨道末端的水平距离 （2）物块不固定时，设小球飞出时的速度为v1，物块的速度为v2，选择小球的速度方向为正方向，水平方向系统的动量守恒，则有 根据能量守恒可得 联立解得 方向水平向右 方向水平向左。 （3）小球平抛运动的水平分位移 小球沿物块轨道下落的过程中，水平方向动量守恒，可得 又因为 解得 在第（2）问的前提下，小球落地时的位置与下落初始位置的水平距离 12．（24-25高二上·江苏无锡·期中）如图用不可伸长轻绳将物块a悬挂在O点，初始时，轻绳处于水平拉直状态。现将a由静止释放，当物块a下摆至最低点时，恰好与静止在水平面上的物块b发生弹性碰撞（碰撞时间极短），碰撞后b滑行的最大距离为s。已知b的质量是a的2倍。b与水平面间的动摩擦因数为，重力加速度大小为g。求： (1)碰撞后瞬间物块b速度的大小； (2)轻绳的长度。 【详解】（1）设a的质量为m，则b的质量为2m，碰撞后，对物块b由动能定理可得 解得碰撞后瞬间物块b速度的大小为 （2）ab碰撞过程满足动量守恒和机械能守恒，则有 解得碰撞前瞬间物块a速度的大小为 a球从水平位置摆下的过程，根据动能定理可得 解得轻绳的长度为 13．（24-25高二上·浙江杭州·期中）如图所示，水平面上竖直固定一个粗糙圆弧轨道BC。圆弧轨道C端切线水平，长木板静止在光滑的水平面上，木板左端紧靠轨道右端且与轨道点等高但不粘连（长木板厚度不计）。从B的左上方A点以某一初速度水平抛出一质量m=2kg的物块（可视为质点），物块恰好能从B点沿切线方向无碰撞进入圆心角θ=53°的圆弧轨道BC，物块滑到圆弧轨道C点时速度大小为vC=4m/s，经圆弧轨道后滑上长木板。已知长木板的质量M=4kg，A、B两点距C点的高度分别为H=1.2m、h=0.4m、R=1m，物块与长木板间的动摩擦因数。物块始终未滑出长木板，空气阻力不计，g取10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6。求： (1)物块被抛出时的初速度大小； (2)物块从B滑到C的过程中克服摩擦阻力做的功； (3)物块和长木板最终的速度； (4)在物块相对长木板运动的过程中，物块与长木板之间产生的内能。 【详解】（1）从A到B做平抛运动，则 物块被抛出时的初速度大小 （2）从B到C由动能定理 其中 解得 物块从B滑到C的过程中克服摩擦阻力做的功17J； （3）对物块和木板由动量守恒定律 解得 （4）在物块相对长木板运动的过程中，物块与长木板之间产生的内能 1．在一次打靶训练中，起初人和车一起静止在光滑水平面上，人和靶分别在车的两端，车、人、枪、靶总质量为M（不含子弹），每颗子弹质量为m，一共有n发。枪靶之间距离为d，子弹击中靶后会镶嵌其中，射击时总是等上一发击中后再打下一发。则以下说法正确的是（　　） A．射击过程中，车向左移动 B．射击完成后，车会向右做匀速运动 C．每发射一颗子弹，车移动的距离为 D．全部子弹打完后，车移动的总距离为 【答案】C 【详解】AB．水平面光滑，车、人，枪、靶和子弹组成的系统所受外力的合力为零，系统动量守恒，起初人和车一起静止，射击过程中，子弹向左运动，车向右移动，射击完成后，车仍然处于静止，故AB错误； C．设子弹出枪口的速度为v，车后退速度为，以向左为正方向，根据动量守恒定律有 则有 子弹前进的同时，车向后退，则有 在每一发子弹射击过程中，小车所移动的距离 联立解得 故C正确； D．结合上述可知，n颗子弹发射完毕后，小车总共后退的距离 故D错误。 故选C。 2．如图，边长均为a的立方体木块和空心立方体铁块，用长度也为a的细绳连接，悬浮在平静的大水池中，木块上表面和水面的距离为h=4a。当细绳某时刻突然断裂后，木块与铁块分别竖直向上、向下运动，当木块上表面刚浮出水面时，铁块恰好到达池底。已知木块的质量为m，铁块的质量为M=4m，不计水对物块的阻力，设水对物块的浮力不受物块运动的影响，则池深为（　　） A．15a B．12a C．10a D．8a 【答案】D 【详解】设铁块下降的高度为H，对于木块和铁块整体由平均动量守恒有 化简得 则池深为 故选D。 3．如图甲所示，一轻弹簧的两端与质量分别为和的两物块A、B相连接，并静止在光滑的水平面上。现使A瞬间获得水平向右、大小为3m/s的速度，以此刻为计时起点。两物块的速度随时间变化的规律如图乙所示，下列说法正确的是 （　　） A．时刻和时刻弹簧都处于压缩状态 B． C． 时刻两物块加速度相同 D．B 的最大速度为2m/s 【答案】D 【详解】A．由图乙所示图像可知，、时刻两物块达到共同速度，A获得向右的速度后，A向右做减速运动，B向右做加速运动，A、B间的距离减小，到时刻两者速度相等，它们间的距离最小，此时弹簧处于压缩状态；到时间内A的速度小于B的速度，A、B间的距离增大，弹簧逐渐恢复原长，在时刻弹簧恢复原长，到时间内B的速度大于A的速度，A、B间的距离逐渐增大，弹簧被逐渐拉伸，时刻两者速度相等，弹簧伸长量最大，此时弹簧处于拉伸状态，A错误； B．由图乙所示图像可知，两物体共速，物体与弹簧所组成的系统动量守恒，从0到时间内由动量守恒有 代入数据解得 B错误； C．两物体受到的弹簧的弹力始终等大，由牛顿第二定律有 因为两物体质量不同，所以加速度大小不相等，C错误； D．时刻B物体的速度最大，此时弹簧处于原长状态，从0到过程中系统动量守恒有 系统机械能守恒有 联立解得物块B的最大速度为 D正确。 故选D。 4．在冰壶比赛中， 某队员利用红壶去碰撞对方的蓝壶，两者在大本营中心发生对心碰撞如图（a）所示，碰撞前后两壶运动的v-t图线如图（b）中实线所示，其中红壶碰撞前后的图线平行，两冰壶质量相等，则（　　） A．两壶发生了弹性碰撞 B．碰后蓝壶速度为0.6m/s C．碰后蓝壶移动的距离为2.0m D．碰后红壶所受摩擦力等于蓝壶所受摩擦力 【答案】C 【详解】AB．由图可知碰前红壶的速度为 碰后速度为 可知，碰后红壶沿原方向运动，设碰后蓝壶的速度为，取碰撞前红壶的速度方向为正方向，根据动量守恒定律可得 解得 由于 知碰撞过程机械能有损失，碰撞为非弹性碰撞，故AB错误； C．由图可知红壶图像的斜率为加速度 当停止运动时，由图知，所用的时间为 根据图像与坐标轴围成的面积表示位移，可得碰后蓝壶移动的位移大小 故C正确； D．根据图像的斜率表示加速度，可知碰后红壶的加速度大于蓝壶的加速度，两者的质量相等，由牛顿第二定律可知，碰后红壶所受摩擦力大于蓝壶所受的摩擦力，故D错误。 故选C。 5．如图，在光滑水平面上，有一质量为M = 3 kg的薄板和质量m = 1 kg的物块，都以v = 4 m/s的初速度朝相反方向运动，它们之间有摩擦，薄板足够长，下列说法错误的是（　　） A．两者最终同速的速度是4 m/s B．物块先减速再加速最后与薄板同速 C．至两者同速的过程，系统产生的内能为24 J D．当物块速度为0时，薄板的速度约为2.67 m/s 【答案】A 【详解】ABD．开始阶段，m向左减速，M向右减速，根据系统的动量守恒定律可知，当m的速度为零时，设此时M的速度为v1，规定向右为正方向，根据动量守恒定律得 代入解得 此后m将向右加速，M继续向右减速，当两者速度达到相同时，设共同速度为v2，规定向右为正方向，由动量守恒定律得 代入解得 两者相对静止后，一起向右做匀速直线运动，故A错误，BD正确； C．根据能量守恒，可知此过程中系统产生的内能为 代入数据解得 故C正确。 本题选错误选项，故选A。 6．如图所示，光滑水平轨道上静置着A、B、C、D四个物块，其中，B、C两物块用一轻质弹簧连接，某一瞬间，物块A以速度向右滑动与物块B发生碰撞并粘在一起，然后继续向右运动，当物块B、C速度相等时，物块C恰好与物块D发生弹性碰撞，碰后物块D的速度为，设整个过程中碰撞时间均极短，弹簧始终在弹性限度内，下列说法正确的是（　　） A．整个过程中损失的机械能为 B．物块D的质量为 C．物块C对物块D的冲量大小为 D．物块C、D碰撞后弹簧再次压缩至最短时物块C的速度大小为 【答案】D 【详解】A．根据题意可知，由于A、B发生完全非弹性碰撞，存在机械能损失，则有 整个过程中损失的机械能 解得 故A错误； B．对A、B、C构成的系统，根据动量守恒定律有 对C、D构成的系统，由于发生弹性碰撞，则有 ， 解得 ， 故B错误； C．结合上述，物块C对物块D的冲量 故C错误； D．物块C、D碰撞后弹簧再次压缩至最短时，对A、B、C构成的系统，根据动量守恒定律有 结合上述解得 故D正确。 故选D。 7．（多选）如图所示，两只小球在光滑水平面上沿同一直线运动，已知以的速度向右运动，以的速度向左运动。两球相撞后，以的速度向左运动，由此可得（   ） A．相撞后的速度大小为2m/s，方向向右 B．相撞后的速度大小为2m/s，方向向左 C．在相碰过程中，的动量改变大小为，方向向右 D．在相碰过程中，受到的外力的冲量大小为，方向向左 【答案】BCD 【详解】AB．设小球向右运动的方向为正方向，两小球碰撞前后动量守恒 解得相撞后的速度 则相撞后m2的速度大小为2m/s，方向向左，A错误，B正确； C．在相碰过程中，m2的动量改变为 m2的动量改变大小是24kg·m/s，方向向右，C正确； D．由动量守恒定律可得 对m1由动量定理可得 故m1受到的外力的冲量大小是24N·s，方向向左，D正确。 故选BCD。 8．（多选）如图甲所示，滑块A、B、C静止放在光滑的水平面上，滑块A、B的质量均为m，滑块B、C之间用一质量不计的轻弹簧连接，t=0时刻滑块A获得一初速度沿水平面向右运动，时刻与滑块B碰撞，且粘在一起（碰撞时间极短），整个运动过程中，滑块A、B、C的速度一时间的部分图像如图乙所示。t3时刻滑块C的加速度为零，下列正确的说法是（　　） A．滑块C的质量 B．全过程系统损失的机械能为 C．弹簧的最大弹性能为 D．t3时刻滑块A向左运动 【答案】AC 【详解】A．A、B碰撞过程由动量守恒有 解得 由图像可知时刻三者共速，则有 解得 A正确； B．只有A、B碰撞过程有机械能损失，则有 B错误； C．三者共速时弹簧弹性势能最大，由能量守恒定律可得 C正确； D．时刻，弹簧为原长，由弹性碰撞可知，滑块AB与C交换速度或仍为向右，D错误。 故选AC。 9．（多选）如图所示，质量为的木块A、B，并排放在光滑水平面上，木块A上固定一竖直轻杆，轻杆上端的点系一长为的细线，细线另一端系一质量为的球。现将球拉起使细线水平伸直，并由静止释放球。（重力加速度为）则下列说法正确的是（　　） A．C球从水平位置到最低点过程中，木块A移动的距离为 B．A、B两木块分离时，A的速度大小为 C．小球第一次到达左侧所上升最大高度为 D．小球第一次到达左侧所上升最大高度为 【答案】ABC 【详解】A．C球从水平位置到最低点过程中，A、B、C组成的系统水平方向动量守恒，且A、B此时速度相同，则有 则有 又 联立可得木块A移动的距离为 故A正确； B．当C球第一次摆到最低点时，A、B两木块分离，此刻A、B速度相等，设A、B速度大小为、C球速度大小为，由A、B、C系统水平方向动量守恒可得 由A、B、C系统机械能守恒可得 联立可得 即A、B两木块分离时，A、B、C三者的速度大小均为，故B正确； CD．C球摆到竖直轻杆左侧最大高度时，A、C共速设为，最大高度为，由A、C系统水平方向上动量守恒可得 由A、C系统机械能守恒可得 联立解得 即小球第一次到达左侧所上升最大高度为，故C正确，D错误。 故选ABC。 10．“验证动量守恒实验”的装置的简化示意图如图甲所示，入射小球的质量为，被碰小球的质量为。 (1)对于该实验的要求及对应目的，下列说法正确的是_____（填正确答案标号）。 A．为了保证碰撞过程中两小球动量守恒，两小球的质量应满足 B．为了保证碰后能向右飞出，两小球的质量应满足 C．实验中使用的斜槽不需要光滑，但是为了保证两小球能做平抛运动，需要斜槽末端水平 (2)多次从同一位置由静止释放入射小球，小球在纸上留下很多个痕迹，如图乙所示，为了确定落点，三个圆中最合理的是_____（填正确答案标号）。 A．a B．b C．c (3)如果碰撞过程满足动量守恒，则需要验证的表达式为 （用表示），若进一步验证该碰撞是否为弹性碰撞，则还需要满足的表达式为 。（用表示） 【答案】(1)C (2)C (3) 【详解】（1）A．碰撞过程中两小球动量守恒，与小球的质量关系无关，故A错误； B．碰撞过程中，小球受到向右的冲量，会向右飞出，与小球的质量关系无关，故B错误； C．只要小球每次由静止释放的位置相同，就能保证每次碰前速度相同，因此不需要斜槽光滑，但是为了保证两小球能做平抛运动，需要斜槽末端水平，故C正确。 故选C。 （2）根据突出主要矛盾，忽略次要矛盾的原则，确定平均落点时，三个圆中最合理的是c。 故选C。 （3）[1]小球碰后均做平抛运动，水平方向有 竖直方向有 可知满足动量守恒时应满足表达式 [2]若碰撞为弹性碰撞则还应满足表达式 结合动量守恒表达式可得 11．如图所示，质量的木船静止在湖边附近的水面上，船面可看作水平面，并且比湖岸高出。在船尾处有一质量铁块，铁块将一端固定的轻弹簧压缩后再用细线拴住，铁块与弹簧不栓接，此时铁块到船头的距离，船头到湖岸的水平距离。将细线烧断后铁块恰好能落到湖岸上，忽略船在水中运动时受到水的阻力以及其它一切摩擦力，重力加速度。求： (1)铁块脱离木船时的瞬时速度大小； (2)木船最终的速度大小； 【详解】（1）烧断细线后，M、m组成的系统，合力为零，动量守恒 由平均动量守恒得 又 解得 铁块离开小木船后做平抛运动，在水平方向 在竖直方向 解得 （2）铁块与小木船相互作用时，由动量守恒得 解得 12．如图所示，长为的轻绳一端固定在天花板上，另一端连接小球A，A与光滑水平地面之间弹力恰好为0，小球A的右侧放一同样大小的小球B，AB之间夹有微量火药且均处于静止状态，B的右侧静止一带有圆管道的滑块，管道底端与水平地面相切，管道粗细不计，半径。某时刻引爆火药，AB瞬间弹开，火药释放的化学能全部转化为A和B的动能，A小球向左摆动轻绳的最大摆角为，B小球恰好运动到滑块管道最高点。已知两球的质量AB可视为质点，不计摩擦及空气阻力，重力加速度为，求： (1)火药释放的化学能； (2)滑块和管道的总质量； (3)滑块的最大速度大小。 【详解】（1）引爆火药瞬间，AB组成的系统，由动量守恒得 小球A从开始运动到最高点，由机械能守恒得 联立解得    由能量守恒得    解得 （2）小球B开始运动后，B与C组成的系统水平方向动量守恒，从B开始运动到B运动至C最高点得    由系统机械能守恒得 联立解得 （3）当B与C分离时，C速度最大，从B开始运动到B与C分离有 由系统机械能守恒得 联立解得 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $