专项提升训练：角的度量作图题（考点梳理+例题讲解+考点练习）2025-2026学年四年级上册数学人教版

2025-2026学年四年级上册数学人教版 专项提升训练：角的度量作图题 （考点梳理+例题讲解+考点练习） 专题预览 考点梳理 1 考点一、线段、直线、射线的画法 1 考点二、用量角器量指定角的度数 (为作图打基础) 2 考点三、用量角器画指定度数的角 (核心作图技能) 2 考点四、用三角尺画指定度数的角 (辅助作图技能) 3 考点五、按要求在已知角的基础上作图 (综合应用) 3 例题讲解 4 一、线段、直线、射线的画法 4 二、用量角器量指定角的度数 4 三、用量角器画指定度数的角 4 四、用三角尺画指定度数的角 5 五、按要求在已知角的基础上作图 5 考点练习 6 一、线段、直线、射线的画法 6 二、用量角器量指定角的度数 7 三、用量角器画指定度数的角 7 四、用三角尺画指定度数的角 9 五、按要求在已知角的基础上作图 9 考点梳理 考点一、线段、直线、射线的画法 1.线段的作图步骤： （1）先确定一个端点。 （2）用直尺的0刻度线与这个端点对齐。 （3）在直尺上找到指定长度的刻度线的位置，点上另一个端点。 （4）用直尺把这两个端点连接起来。 2.直线的作图步骤： （1）过一点画直线： ①在纸上点一个点。 ②把直尺的一边与这个点对齐（确保点在直尺的边缘线上）。 ③沿着直尺的边缘，经过这个点画一条线，并向两端适当延长（用箭头表示无限延伸，但实际作图中画到纸边即可）。 （2）过两点画直线： ①在纸上点出两个点。 ②把直尺的边缘同时与这两个点对齐，使两个点都在直尺的边缘线上。 ③沿着直尺的边缘，连接并延长这两个点，画出一条直线（向两端适当延长）。 3.射线的作图步骤： （1）先确定射线的端点。 （2）把直尺的一边与这个端点对齐，确保直尺的边缘线能体现出射线要延伸的方向。 （3）以端点为起点，沿着直尺的边缘向一个方向画一条线，并在延伸的一端画上箭头（或画到纸边表示）。 考点二、用量角器量指定角的度数 (为作图打基础) 1.考点解析：虽然这不是直接的“作图”，但准确量角是许多作图题的前提（如按要求在已知角基础上画角、检验所画角是否正确等）。角的两条边是射线，但量角时我们通常利用其可测量的部分。 2.操作要点回顾： （1）点对点：量角器的中心与角的顶点重合。 （2）线对边：量角器的0°刻度线与角的一条边（射线）重合。 （3）读准数：角的另一条边（射线）所对量角器上的刻度，就是这个角的度数。（注意区分内圈刻度和外圈刻度，0°刻度线与哪圈对齐，就读哪圈的度数）。 考点三、用量角器画指定度数的角 (核心作图技能) 1.考点解析：这是本单元最重要的作图题类型，要求能使用量角器准确画出给定度数的角（如35°、90°、105°、130°等）。角的两边是射线。 2.作图步骤： （1）画射线：先画一条射线，作为角的一条边和顶点（射线的端点就是角的顶点）。 （2）重合中心与顶点：使量角器的中心与射线的端点（角的顶点）重合。 （3）重合0°刻度线与射线：使量角器的0°刻度线与所画的射线重合。 （4）找点：在量角器上找到要画的角的度数的刻度线，并在该刻度线的地方点一个点。 （5）画另一条射线：以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。这两条射线所夹的角就是所要画的角。 （6）标度数和符号：在所画的角内标上角的符号（∠）和度数。 考点四、用三角尺画指定度数的角 (辅助作图技能) 1.考点解析：知道一副三角尺各个角的度数（30°、60°、90°、45°、45°、90°），并能利用这些角的“和”或“差”来画出一些特定度数的角。角的两边通常用射线表示。 2.可画出的常见角： （1）直接画出：30°、45°、60°、90°。 （2）相加画出（拼角）： 75° = 30° + 45° 105° = 60° + 45° 120° = 30° + 90° 或 60° + 60° (但一副三角尺只有一个60°，所以通常用30°+90°) 135° = 90° + 45° 150° = 60° + 90° 180° = 90° + 90° (即一条直线，但作为平角) （3）相减画出（叠角，较少见，但了解思路）： 15° = 45° - 30° 3.作图步骤（以75°为例）： （1）先画一条射线，作为角的一边。 （2）将三角尺30°角的顶点与射线端点重合，一条边与射线重合。 （3）保持30°三角尺不动，将45°三角尺的一条直角边与30°三角尺的另一条边（非射线重合边）重合，顶点也重合于射线端点。 （4）沿着45°三角尺的另一条直角边画出另一条射线。 （5）所形成的角即为75°，标上度数。 考点五、按要求在已知角的基础上作图 (综合应用) 1.在已知角内画一条射线，把它分成两个相等的角（即画角平分线的雏形，但不要求写名称，只要求操作）。 （1）方法：先量出已知角的度数，计算出一半的度数，再以已知角的顶点为顶点，一条边为边，画出这个一半度数的角（即画一条射线）。 2.已知一个角，画一个比它大（或小）指定度数的角。 （1）方法：先量出已知角的度数，计算出要画的角的度数（已知度数+或-指定度数），再用量角器画出该度数的角。 3.根据描述画角的组合图形(如：画一个角，使它的度数是两个已知角度数的和)。 4.连接两点成线段：在一些图形中，会要求连接两个点形成线段，这就用到了画线段的技能。 例题讲解 一、线段、直线、射线的画法 【例题1】按要求作图。 ①画出线段AB。 ②画出射线CB。 ③画出直线AC。 【例题2】按要求画一画。 （1）以点O为顶点画一条射线。 （2）在这条射线上截取一条3厘米长的线段OA。 二、用量角器量指定角的度数 【例题1】量一量，标出下面各角的度数。 三、用量角器画指定度数的角 【例题1】以OA为边，画一个75°的角。                  【例题2】在量角器上以射线OA为其中一条边，画出一个55°的角，并标出角的度数。 【例题3】分别画出下列各个度数的角。 35°    150°    85°    125° 四、用三角尺画指定度数的角 【例题1】用一副三角尺画出以下角，请保留作图痕迹。 75°                                 135° 五、按要求在已知角的基础上作图 【例题1】用量角器画一个比90°大60°的角，并标出角的各部分名称。 【例题2】以A点为端点画射线AB，再以射线AB为边，画一个125°的角。 【例题3】画一条射线分成两个直角。 【例题4】画一个比平角小60°的角，并标出它的度数。 【例题5】在下边的角中添加一条射线，使它分成一个锐角和一个直角。再量出锐角的度数。 考点练习 一、线段、直线、射线的画法 1．请画出直线AB、射线CA、线段BC。 并回答：这幅图中有（    ）条线段，（    ）射线。 2．根据方框里的A、B、C三个点，按要求完成下面各题。 （1）画出线段AC。 （2）从B点出发，过C点画一条射线。 （3）经过A点和B点画一条直线。 （4）在射线BC上截取线段CP＝2厘米。 二、用量角器量指定角的度数 1．量一量下图角的度数。 2．认真量一量，在图中标出下面角的度数。 3．量角。 4．量一量。（量出下面各角的度数） 三、用量角器画指定度数的角 1．以射线OA为一边，画一个110°的角。 2．以A点为角的顶点画一个85°的角。 3．以A、B为顶点分别画出45°，135°的角。 4．小明利用量角器画80°的角，下图是已经画好的一条边，请画出另一条边。 5．画出与下面角同样大的角。 6．画出下面的角，并说一说它们分别是哪一种角。 75°                  130° 7．研究表明，座椅靠背与座面形成的角为时坐着最舒适。座椅的侧面示意图（部分）如图所示，请你从点A开始，画出坐着最舒适的座椅靠背。 四、用三角尺画指定度数的角 1．用一副三角板画一个105度的角。（注意保留画图痕迹） 2．绿地扩建施工中，工人们只用一副三角尺就能画一个135°的角。你知道他们是怎样做到的吗？请你用简单的语言描述一下，或者试着画一画（保留作图痕迹）。 3．用一副三角板画出下列各角。 150°、75°、360°。 4．画出一个比平角小30°的角，再利用三角尺将这个角分成一个直角和一个锐角，并标出锐角的度数。 五、按要求在已知角的基础上作图 1．以A为顶点画一个比直角小的角 2．先以A点为端点画射线AB，再以射线AB为一条边，画一个比平角小120度的角。 3．请你用量角器画一个比130°小20°的角，并标出角的度数。 4．用量角器画一个135º的角，再把它分成一个直角和一个锐角。 5．画一条射线分成两个相等的角，并标出其中一个的度数。 6．纸上画了一个角，角的顶点被撕掉了。请你想办法量出角的度数，并把角补充完整。 7．按要求操作。 （1）量一量，写出下面角的度数。∠1＝________°。 （2）把这个角分成两个锐角。 8．如图所示是三个小朋友玩滑梯的场景，下面是抽象出来的三个角的大小。请你量出各角的度数，写一写自己的发现。如果让你设计滑梯，你想设计多大角度的？简单的把它画出来（画出角即可），标清角的度数。 9．以点A为顶点画一条水平射线，并在射线的上方画一个135°的角，下方画一个55°的角。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 20 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年四年级上册数学人教版 专项提升训练：角的度量作图题 （考点梳理+例题讲解+考点练习） 专题预览 考点梳理 1 考点一、线段、直线、射线的画法 1 考点二、用量角器量指定角的度数 (为作图打基础) 2 考点三、用量角器画指定度数的角 (核心作图技能) 2 考点四、用三角尺画指定度数的角 (辅助作图技能) 3 考点五、按要求在已知角的基础上作图 (综合应用) 3 例题讲解 4 一、线段、直线、射线的画法 4 二、用量角器量指定角的度数 5 三、用量角器画指定度数的角 5 四、用三角尺画指定度数的角 7 五、按要求在已知角的基础上作图 7 考点练习 10 一、线段、直线、射线的画法 10 二、用量角器量指定角的度数 11 三、用量角器画指定度数的角 12 四、用三角尺画指定度数的角 16 五、按要求在已知角的基础上作图 18 考点梳理 考点一、线段、直线、射线的画法 1.线段的作图步骤： （1）先确定一个端点。 （2）用直尺的0刻度线与这个端点对齐。 （3）在直尺上找到指定长度的刻度线的位置，点上另一个端点。 （4）用直尺把这两个端点连接起来。 2.直线的作图步骤： （1）过一点画直线： ①在纸上点一个点。 ②把直尺的一边与这个点对齐（确保点在直尺的边缘线上）。 ③沿着直尺的边缘，经过这个点画一条线，并向两端适当延长（用箭头表示无限延伸，但实际作图中画到纸边即可）。 （2）过两点画直线： ①在纸上点出两个点。 ②把直尺的边缘同时与这两个点对齐，使两个点都在直尺的边缘线上。 ③沿着直尺的边缘，连接并延长这两个点，画出一条直线（向两端适当延长）。 3.射线的作图步骤： （1）先确定射线的端点。 （2）把直尺的一边与这个端点对齐，确保直尺的边缘线能体现出射线要延伸的方向。 （3）以端点为起点，沿着直尺的边缘向一个方向画一条线，并在延伸的一端画上箭头（或画到纸边表示）。 考点二、用量角器量指定角的度数 (为作图打基础) 1.考点解析：虽然这不是直接的“作图”，但准确量角是许多作图题的前提（如按要求在已知角基础上画角、检验所画角是否正确等）。角的两条边是射线，但量角时我们通常利用其可测量的部分。 2.操作要点回顾： （1）点对点：量角器的中心与角的顶点重合。 （2）线对边：量角器的0°刻度线与角的一条边（射线）重合。 （3）读准数：角的另一条边（射线）所对量角器上的刻度，就是这个角的度数。（注意区分内圈刻度和外圈刻度，0°刻度线与哪圈对齐，就读哪圈的度数）。 考点三、用量角器画指定度数的角 (核心作图技能) 1.考点解析：这是本单元最重要的作图题类型，要求能使用量角器准确画出给定度数的角（如35°、90°、105°、130°等）。角的两边是射线。 2.作图步骤： （1）画射线：先画一条射线，作为角的一条边和顶点（射线的端点就是角的顶点）。 （2）重合中心与顶点：使量角器的中心与射线的端点（角的顶点）重合。 （3）重合0°刻度线与射线：使量角器的0°刻度线与所画的射线重合。 （4）找点：在量角器上找到要画的角的度数的刻度线，并在该刻度线的地方点一个点。 （5）画另一条射线：以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。这两条射线所夹的角就是所要画的角。 （6）标度数和符号：在所画的角内标上角的符号（∠）和度数。 考点四、用三角尺画指定度数的角 (辅助作图技能) 1.考点解析：知道一副三角尺各个角的度数（30°、60°、90°、45°、45°、90°），并能利用这些角的“和”或“差”来画出一些特定度数的角。角的两边通常用射线表示。 2.可画出的常见角： （1）直接画出：30°、45°、60°、90°。 （2）相加画出（拼角）： 75° = 30° + 45° 105° = 60° + 45° 120° = 30° + 90° 或 60° + 60° (但一副三角尺只有一个60°，所以通常用30°+90°) 135° = 90° + 45° 150° = 60° + 90° 180° = 90° + 90° (即一条直线，但作为平角) （3）相减画出（叠角，较少见，但了解思路）： 15° = 45° - 30° 3.作图步骤（以75°为例）： （1）先画一条射线，作为角的一边。 （2）将三角尺30°角的顶点与射线端点重合，一条边与射线重合。 （3）保持30°三角尺不动，将45°三角尺的一条直角边与30°三角尺的另一条边（非射线重合边）重合，顶点也重合于射线端点。 （4）沿着45°三角尺的另一条直角边画出另一条射线。 （5）所形成的角即为75°，标上度数。 考点五、按要求在已知角的基础上作图 (综合应用) 1.在已知角内画一条射线，把它分成两个相等的角（即画角平分线的雏形，但不要求写名称，只要求操作）。 （1）方法：先量出已知角的度数，计算出一半的度数，再以已知角的顶点为顶点，一条边为边，画出这个一半度数的角（即画一条射线）。 2.已知一个角，画一个比它大（或小）指定度数的角。 （1）方法：先量出已知角的度数，计算出要画的角的度数（已知度数+或-指定度数），再用量角器画出该度数的角。 3.根据描述画角的组合图形(如：画一个角，使它的度数是两个已知角度数的和)。 4.连接两点成线段：在一些图形中，会要求连接两个点形成线段，这就用到了画线段的技能。 例题讲解 一、线段、直线、射线的画法 【例题1】按要求作图。 ①画出线段AB。 ②画出射线CB。 ③画出直线AC。 【答案】见详解 【分析】根据题意，用一条直的线把A、B两点连接起来即可得到线段AB；以点C为端点，过点B画一条直的线即可得到射线CB；过A、C两点画一条直的线即可得到直线AC；据此即可解答。 【详解】根据分析画图如下： 【例题2】按要求画一画。 （1）以点O为顶点画一条射线。 （2）在这条射线上截取一条3厘米长的线段OA。 【答案】见详解 【分析】（1）根据射线的特点，以点O为端点，向一边画一条直的线即可得到一条射线。 （2）可以用直尺与射线对齐，直尺的0刻度线和这个O点对齐重合就可以了。接下来在直尺上找出3厘米处，在射线上点A，则该线段即为3厘米的线段。 【详解】根据分析作图如下： 二、用量角器量指定角的度数 【例题1】量一量，标出下面各角的度数。 【答案】见详解 【分析】量角时先把量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与角的一条边重合。再看角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。 【详解】 三、用量角器画指定度数的角 【例题1】以OA为边，画一个75°的角。                  【答案】见详解 【分析】角的画法： ①用量角器的中心和射线的端点O重合，0°刻度线和射线OA重合。 ② 在量角器相应度数刻度线的地方点一个点。 ③以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。 【详解】 【例题2】在量角器上以射线OA为其中一条边，画出一个55°的角，并标出角的度数。 【答案】见详解 【分析】根据题意，要画55°的角，以外圈的度数为准，OA边在100°处，用100°减去55°，得到45°，以O为端点，找到外圈45°角处，做标记，然后连接标记处和O点，那么两条射线之间的夹角就是55°的角；也可以看里圈的度数为准，OA边在80°处，用80°减去55°，得到25°，以O为端点，找到里圈25°角处，做标记，然后连接标记处和O点，那么两条射线之间的夹角就是55°的角；据此解答。 【详解】根据分析可知： 100°－55°＝45° 80°－55°＝25° 两种画法如下： 【例题3】分别画出下列各个度数的角。 35°    150°    85°    125° 【答案】见详解 【分析】画指定的角时，先画一条射线，让量角器的0刻度线与这条射线重合，量角器的中心点与角的顶点重合； 在量角器上指定的度数处点一个点，最后让这个点与射线的端点连接。据此画图即可。 【详解】如图所示： 四、用三角尺画指定度数的角 【例题1】用一副三角尺画出以下角，请保留作图痕迹。 75°                                 135° 【答案】见详解 【分析】一副三角尺，一个三角板的角有30°、60°、90°，等腰直角三角板的角有45°、45°、90°。75°＝30°＋45°，用三角尺上30°的角和45°的角可以画出75°的角。135°＝90°＋45°，用三角尺上45°的角和90°的角可以画出135°的角。 【详解】 五、按要求在已知角的基础上作图 【例题1】用量角器画一个比90°大60°的角，并标出角的各部分名称。 【答案】见详解 【分析】比90°大60°的角为：，所以要画一个150°的角。 用量角器画角的步骤： （1）画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合。 （2）在量角器150°刻度线的地方点一个点。 （3）以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。 （4）标出所画角的度数150°，并标出角的各部分名称。 【详解】如图： 【例题2】以A点为端点画射线AB，再以射线AB为边，画一个125°的角。 【答案】见详解 【分析】（1）先以A为端点连接AB并且向B方向延伸画出射线AB。 （2）使量角器的中心和射线的端点A重合，零刻度线和射线AB重合，在量角器120°角刻度线的地方点一个点，以射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线即可作成一个125°的角。 【详解】如图： 【例题3】画一条射线分成两个直角。 【答案】见详解 【分析】平角：射线OA绕着点O旋转，当终止位置OC和起始位置OA成一直线时，所成的角叫做平角。平角为180度。 直角：平角的一半叫做直角。直角为90度。 1平角＝2直角。 【详解】由分析可知，用三角尺的直角顶点与P点重合，一条直角边与已知直线重合，从P点沿另一条直角边画射线。 【例题4】画一个比平角小60°的角，并标出它的度数。 【答案】见详解 【分析】平角是180°的角，则这个角的度数是180°－60°＝120°；画角时先画一条射线，使量角器的中心点和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合，在量角器上找到120°刻度线的地方点一个点，以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线，据此画出120°的角。 【详解】180°－60°＝120°，所以作图如下： 【例题5】在下边的角中添加一条射线，使它分成一个锐角和一个直角。再量出锐角的度数。 【答案】作图见详解；30° 【分析】大于0°小于90°的角叫作锐角；直角的度数等于90°；大于90°小于180°的角叫作钝角。角的度量方法：用量角器量角时，先把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合；角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数；射线只有一个端点可以向一端无限延伸；据此解答。 【详解】如图： 考点练习 一、线段、直线、射线的画法 1．请画出直线AB、射线CA、线段BC。 并回答：这幅图中有（    ）条线段，（    ）射线。 【答案】图见详解；3；6 【分析】根据题目要求画出直线AB、射线CA、线段BC。直线没有端点，是可以无限延伸的。射线只有一个端点，可以向一端无限延伸，所以图中每个端点都可以看作是射线的一个端点，从一个端点向左、向右分别得到2条射线。线段有两个端点，任意两点间的一段都可以看作一条线段。据此判断这幅图中有几条线段，几条射线。 【详解】 这幅图中有3条线段，线段AB、线段BC、线段AC，以点A为端点有3条射线，以点B为端点有2条射线，以点C为端点有1条射线， 3＋2＋1 ＝5＋1 ＝6（条） 这幅图中有3条线段，有6条射线。 2．根据方框里的A、B、C三个点，按要求完成下面各题。 （1）画出线段AC。 （2）从B点出发，过C点画一条射线。 （3）经过A点和B点画一条直线。 （4）在射线BC上截取线段CP＝2厘米。 【答案】见详解 【分析】（1）线段有2个端点，它是有限长的，两个端点间的距离就是这条线段的长度；据此连接端点A和C，即可画出线段AC； （2）根据射线只有一个端点，无限延长，从B点出发，过C点画射线BC； （3）根据直线没有端点，无限延长，经过A点和B点，画直线AB； （4）用直尺的“0”刻度线和射线BC的端点C点重合，另一个端点在直尺上的2厘米刻度位置点一个点，即P点，据此截取线段CP＝2厘米。 【详解】（1）、（2）、（3）、（4）作图如下： 二、用量角器量指定角的度数 1．量一量下图角的度数。 【答案】见详解 【分析】用量角器度量角时，把量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与角的一边重合，角的另一边所经过的刻度所表示的度数就是该角的度数。 【详解】如图所示： 2．认真量一量，在图中标出下面角的度数。 【答案】见详解 【分析】用量角器度量角的方法是：把量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与边的一边重合，角的另一边所经过的量角器上所显示的刻度就是被量角的度数。 【详解】如图所示： 3．量角。 【答案】30°；90° 【分析】量角的步骤是：先把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合，角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数，依此测量即可。 【详解】如图所示：             4．量一量。（量出下面各角的度数） 【答案】45°；120°；120°；90° 【分析】用量角器的中心对准角的顶点，量角器的零刻度线对齐角的一边，角的另一边所指的刻度就是角的大小。 【详解】由分析可知四个角的度数依次为：45°；120°；120°；90° 三、用量角器画指定度数的角 1．以射线OA为一边，画一个110°的角。 【答案】图见详解 【分析】画角的步骤是：使量角器的中心和射线的端点O重合，0°刻度线和射线重合，然后在量角器110°刻度线的地方点一个点，最后以射线OA的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线，据此画图即可。 【详解】如图： 2．以A点为角的顶点画一个85°的角。 【答案】见详解 【分析】先以点A为端点画一条射线，把点A与量角器的中心点重合，量角器的零刻度线与这条射线重合，找到85°的位置，注意内外圈的刻度，画出角的另一边即可。 【详解】 3．以A、B为顶点分别画出45°，135°的角。 【答案】见详解 【分析】用量角器画角的步骤如下： ①画角的顶点和一条边； ②将量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与角的边重合； ③根据所画角的度数在相应的刻度线处点一个点，以角的顶点为端点，画经过这个点的射线，所组成的图形就是要画的角。 【详解】 4．小明利用量角器画80°的角，下图是已经画好的一条边，请画出另一条边。 【答案】见详解 【分析】观察图可以发现，看量角器的外圈，一条边与130°刻度线重合，要画一个80°的角，需先用130°减去80°求出另一条边所对的刻度，在量角器对应刻度点上一个点，以量角器中心画出一条线，使其通过刚画的点，即可画出角的另一条边，最后标出度数即可。 【详解】根据分析可知： 130°－80°＝50° 画图如下： 5．画出与下面角同样大的角。 【答案】见详解 【分析】先用量角器量出角的大小（把量角器的中心与角的顶点重合，0度刻度线与角的一边重合，角的另一边所经过的量角器上所显示的刻度就是被量角的度数）。 再用量器画出一个与这个角大小相等的角（先画射线，把量角器的中心与射线的顶点重合，0度刻度线与射线重合，过量角器上找到与已知角度数相等的刻度点一个点，经过射线顶点与这个点画射线，两射线所成的角就是与已知角相等的角）。 【详解】用量角器量的这个角是118°， 画出与这个角同样大的角。作图如下： 6．画出下面的角，并说一说它们分别是哪一种角。 75°                  130° 【答案】见详解 【分析】用量角器画角的方法： （1）画一条射线，使量角器的中心与射线的端点重合，0刻度线与射线重合； （2）在量角器上找到要画的度数，在正确度数的地方点一个点； （3）以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画出另一条射线； （4）画完后在角上标上符号，写出度数。 根据锐角、钝角、直角、平角、周角的含义可知：锐角是大于0°、小于90°的角；钝角是大于90°、小于180°的角；直角是等于90°的角；平角是等于180°的角；周角是等于360°的角；据此解答即可。 【详解】根据分析作图如下：    75°的角是锐角。    130°的角是钝角。 7．研究表明，座椅靠背与座面形成的角为时坐着最舒适。座椅的侧面示意图（部分）如图所示，请你从点A开始，画出坐着最舒适的座椅靠背。 【答案】见详解 【分析】使量角器的中心和A点重合，0刻度线和座椅表面的那条线重合；再在量角器上对准115度的刻度线，并点上一个点；然后以A点为端点，通过刚画的点，再画一条射线即可。 【详解】如下图： 四、用三角尺画指定度数的角 1．用一副三角板画一个105度的角。（注意保留画图痕迹） 【答案】见详解 【分析】根据题意可知，可以先画一个60度的角，再以这个角的一条边为45度角的起始边，利用三角板上45度的角画图，两个角组合成的就是105度的角，据此作图。 【详解】具体画法如下所示： 2．绿地扩建施工中，工人们只用一副三角尺就能画一个135°的角。你知道他们是怎样做到的吗？请你用简单的语言描述一下，或者试着画一画（保留作图痕迹）。 【答案】见详解 【分析】一副三角板中的各个角的度数分别是30°、60°、45°、90°。将它们进行组合，可得到的角有90°＋45°＝135°，据此即可解答。 【详解】90°＋45°＝135° 用等腰直角三角形的45°角与另一个直角三角尺的直角拼接即可得到一个135°的角。 画图如下： 3．用一副三角板画出下列各角。 150°、75°、360°。 【答案】见详解 【分析】等腰三角尺三个角的度数分别是：90°、45°和45°，直角三角尺三个角的度数分别是：90°、30°和60°；先分清一副三角尺，各个角的度数分别为多少，然后将各个角相加或相减即可得出答案：150°＝90°＋60°；75°＝45°＋30°；180°＋180°＝360°，180°＝90°＋90°；先在三角尺上找到60°的角，先画60°角，再找到90°角，接着以60°角的一边为始边，画出90°的角，即可得到一个150°的角；先在三角尺上找到45°的角，先画45°角，再找到30°角，接着以45°角的一边为始边，画出30°的角，即可得到一个75°的角；先在三角尺上找到90°的角，先画90°角，再找到90°角，接着以90°角的一边为始边，画出90°的角，接着再依次画出2个90°角，即可得到一个360°的角；据此作图。 【详解】如图： 4．画出一个比平角小30°的角，再利用三角尺将这个角分成一个直角和一个锐角，并标出锐角的度数。 【答案】见详解 【分析】一个平角是180°，因此用180°减去30°即为画的角的度数；画角时先画一条射线，使量角器的中心点和射线的端点重合，0刻度线和射线重合，在量角器上找到对应度数的地方点一个点，以画出射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线，组成的图形就是要画的角；用直角三角尺的直角与画的角的顶点重合，一条直角边与这个角的一条边重合，沿着另一条直角边画线即可；一个直角是90°，把这个角分成一共90°的角和另一个角即可，然后用画的角的度数减去90°就是锐角的度数。 【详解】180°－30°＝150° 150°－90°＝60° 如图所示： 五、按要求在已知角的基础上作图 1．以A为顶点画一个比直角小的角 【答案】见详解 【分析】等于90°的角是直角，因此画的角的度数为：90°－15°＝75°，画角的步骤是：以A点为顶点，先画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合，然后在量角器75°刻度线的地方点一个点，最后以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线；依此画图即可。 【详解】作图如下： 2．先以A点为端点画射线AB，再以射线AB为一条边，画一个比平角小120度的角。 【答案】（1）（2）见详解 【分析】（1）射线只有一个端点，无限延长，以A为端点画射线AB； （2）平角等于180°，用180°－120°，求出要画角的度数。用量角器的中心和射线的端点A重合，零刻度线和射线AB重合，在量角器60°角刻度线的地方点一个点，然后以量角器的中心为端点，通过刚刚画的点，再画一条射线，这两条射线所夹的角就是我们所要画的角。 【详解】 3．请你用量角器画一个比130°小20°的角，并标出角的度数。 【答案】见详解 【分析】由题意得，要画一个比130°小20°的角，也就是需要画一个110°的角。用量角器画角的步骤如下：先画角的顶点和一条边；再将量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与角的边重合；根据所画角的度数在相应的刻度线处点一个点，以角的顶点为端点，画经过这个点的射线，所组成的图形就是要画的角。据此作图。 【详解】130°－20°＝110° 4．用量角器画一个135º的角，再把它分成一个直角和一个锐角。 【答案】见详解 【分析】使量角器的中心和射线的端点重合，零刻度线和射线重合，在量角器上135度刻度线的地方点一个点，然后以射线的端点为端点，通过刚刚画的点，再画一条射线，这两条射线所夹的角就是135°的角，据此画出角并标出度数；将三角板的直角顶点与135°角的顶点重合，一条直角边与135°角的一条边重合，以135°角的顶点为端点沿着三角板的另外一条直角边画一条射线，即可形成一个90°角，即为直角，标出直角符号，另外一个角就是一个锐角；据此作图。 【详解】作图如下： 5．画一条射线分成两个相等的角，并标出其中一个的度数。 【答案】见详解 【分析】根据用量角器测量角的大小的方法，将量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与角的边重合，根据所画角的度数在相应的刻度线处点一个点，以角的顶点为端点，画经过这个点的射线，所组成的图形就是要画的角。 测量出图中角度大小后，计算此角的一半是多少，然后将量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与角的边重合，找到刚才计算的一半儿的度数后在量角器上的此刻度处点点，然后将此点与0点相连并将此线向外延长，最后标出平分后的一个角的度数。如此可得出答案。 【详解】通过量角器测量此角可知，此角的大小是130°，，画出射线，标出角的大小即可，如图： 6．纸上画了一个角，角的顶点被撕掉了。请你想办法量出角的度数，并把角补充完整。 【答案】见详解 【分析】从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。把这个角的两条边剩下部分向原来顶点处延长，两条边延长后相交时所形成的角的度数就是原来的角的度数，据此即可用量角器量出此角的度数。 用量角器度量角的方法是：把量角器的中心与角的顶点重合，0度刻度线与角的一边重合，角的另一边所经过的量角器上（与0度刻度线同一圈）所显示的刻度就是被量角的度数。 【详解】这个补好的角如下所示，角的度数是43°。 7．按要求操作。 （1）量一量，写出下面角的度数。∠1＝________°。 （2）把这个角分成两个锐角。 【答案】（1）110 （2）见详解 【分析】（1）用量角器量角时，先把量角器的中心与角的顶点重合， 零刻度线与角的一条边重合。角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。 （2）量出角的度数后，再根据大于0°小于90°的角是锐角，据此将这个角分成两个锐角，再用量角器画出即可。 【详解】（1）通过测量可知，∠1＝110°。 （2）分成两个锐角。图中的角为110°，50°＋60°＝110°，用量角器画角，用量角器的中心和其中一条射线的端点重合，零刻度线和射线重合，在量角器60°的地方点一个点，然后以量角器的中心为端点，通过刚刚画的点，再画一条射线，这两条射线所夹的角就是我们所要画的60°角，即把110°角分成1个60°角和1个50°角。如下图： （答案不唯一） 8．如图所示是三个小朋友玩滑梯的场景，下面是抽象出来的三个角的大小。请你量出各角的度数，写一写自己的发现。如果让你设计滑梯，你想设计多大角度的？简单的把它画出来（画出角即可），标清角的度数。 【答案】角度越大，滑行的越快，角度越小，滑行的越慢；图见详解；30°（答案不唯一） 【分析】用量角器量角时，先把量角器的中心与角的顶点重合， 0°刻度线与角的一条边重合。角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数，据此量出三个角的度数；然后比较后发现角度越大，滑行的越快，角度越小，滑行的越慢。据此设计一个角，把它画出并标清角的度数即可。 【详解】 角度越大，滑行的越快，角度越小，滑行的越慢。 设计的角如图： 答：我发现角度越大，滑行的越快，角度越小，滑行的越慢，想设计一个30° 的角。（答案不唯一） 9．以点A为顶点画一条水平射线，并在射线的上方画一个135°的角，下方画一个55°的角。 【答案】见详解 【分析】以点A为顶点，向右画一条水平射线；把量角器的中心与射线的端点A重合，0度刻度线与射线重合，在量角器需要画角的地方点一个点，然后以量角器的中心为端点，通过刚刚画的点，再画一条射线，这两条射线所夹的角就是我们所要画的角。据此即可在射线的上方画一个135°的角，下方画一个55°的角。 【详解】 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 20 页 学科网（北京）股份有限公司 $