第3章 函数的概念与性质（单元测试·提升卷）数学湘教版2019必修第一册

2025-2026学年高一数学单元检测卷 第3章 函数的概念与性质·提升卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 第一部分（选择题 共58分） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（24-25高一上·江苏·期中）函数的图象大致为（    ） A． B．  C．  D．   【答案】A 【详解】当时，函数，排除BC； 又，即函数为奇函数，排除D.故选：A. 2．（24-25高一上·广东深圳·期中）已知,且,那么等于(    ) A．16 B．－16 C．－24 D．－32 【答案】D 【详解】设,则所以 因为所以 所以,即 故选：D 3．（24-25高一上·安徽滁州·期中）设，函数表示不超过的最大整数，例如，．若函数，则函数的值域是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】因为，所以，所以， ①当时，；②当时，； ③当时，；④当时，， 所以函数的值域为.故选：C． 4．（24-25高一上·内蒙古赤峰·阶段练习）设函数，则下列函数中为奇函数的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】对于A，, 不满足，故不是奇函数，故A错误； 对于B，，定义域为, 满足，是奇函数，故B正确； 对于C，其定义域不关于原点对称，所以不是奇函数，故C错误； 对于D，其定义域不关于原点对称，所以不是奇函数，故D错误.故选：B 5．（24-25高一上·河北衡水·期中）设，若是的最小值，则的取值范围为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由题意，函数，若是的最小值， 可得，对称轴为，若是的最小值， 则，即得，可得， 当时，可得，当且仅当时等号成立， 要使得函数的最小值为，则，解得，综上可得实数的取值范围为.故选：A. 6．（24-25高三上·山东枣庄·阶段练习）函数的定义域为R，且在单调递减，，若函数的图象关于直线对称，则下列结论不正确的是（    ） A．的图象关于直线对称 B．为偶函数 C．，恒成立 D．的解集为 【答案】A 【详解】若函数的图象关于直线对称， 则的图象关于轴对称，即为偶函数，故B正确，故A错误； 又在单调递减，所以在单调递增， 所以，恒成立，故C正确；因为，所以， 又在单调递减，所以在单调递增， 时时 所以的解集为，故D正确.故选：A. 7．（24-25高一上·北京·期中）已知定义在上的函数满足：，当时，有，则称函数为“理想函数”．根据此定义，下列函数为“理想函数”的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】A:当时，对当时，，因此不是“理想函数”，故A错误. B：当时，对当时，，所以不是“理想函数”，故B错误. C：当时，例如时，所以不是“理想函数”，故C错误. D：当时，对当时，，所以是“理想函数”，故D正确故选：D 8．（24-25高一上·山西·期末）已知是定义在上的奇函数，且时，，若对任意，不等式恒成立，则实数的取值范围为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】已知是定义在上的奇函数，且时，， 设，则，，所以，且在上单调递增． 又，则对于任意恒成立， 即，对于任意恒成立，所以，解得．故选：A 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9．（24-25高一上·陕西西安·期中）给出以下四个判断，其中正确的是（    ） A．函数的单调递减区间是 B．函数的定义域为，若满足，则函数是偶函数 C．若的定义域为，则的定义域为 D．不等式的解集是 【答案】CD 【详解】A选项，的单调递减区间为，不能用并集符号连接，A错误； B选项，不妨设，满足定义域为，，但不是偶函数，B错误； C选项，由题意得，解得，故的定义域为，C正确； D选项，，等价于且， 解得，不等式的解集是，D正确.故选：CD 10．（24-25高一上·江苏南通·期末）已知是定义在R上的奇函数，且当时，，则（   ） A．当时， B．在上单调递增 C．的值域为 D．有2个零点 【答案】BCD 【详解】定义在R上的奇函数，，当时，， 对于A，当时，，则，A错误； 对于B，当时，，则在上单调递增，B正确； 对于C，当时，的取值集合为；； 当时，的取值集合为，因此的值域为，C正确； 对于D，由，得， 当时，，解得；当时，； 当时，，解得，因此有2个零点，D正确.故选：BCD 11．（24-25高一上·辽宁·期中）已知函数的定义域为，且，若，则（    ） A． B． C．函数是奇函数 D．函数是增函数 【答案】ACD 【详解】令，，则，因为，所以， 令，，得， 即，，所以，故A正确； 令，，所以，为奇函数，故C正确； 由，令，得，故B错误； 上式中令为，得，为增函数，故D正确.故选：ACD 第二部分（非选择题 共92分） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12．（24-25高一上·上海闵行·期末）雅各布·伯努利（Jakob Bemoulli）是17世纪著名的数学家，他在概率论、数学分析及无穷级数等多个领域作出了重大的贡献，对后世数学的发展产生了深远的影响．1689年，他提出了一个著名的不等式称为伯努利不等式，其内容如下：设，且，n为大于1的正整数，则．由此可知，函数在区间上的最小值是 【答案】1 【详解】由题意得，当且时，，故， 当时，，当时，， 综上，在上的最小值为1，此时.故答案为：1 13．（24-25高三上·上海·期中）已知函数的定义域为，则实数的取值范围是 . 【答案】 【详解】函数的定义域为，得恒成立， 当时，恒成立；当时，，得， 综上，实数的取值范围是.故答案为： 14．（24-25高一上·江西九江·阶段练习）设函数的定义域为，满足，且当时，.若对任意，都有，则的取值范围是 【答案】 【详解】时，，而时，， 所以 又，所以当时，， 当时，， 作出示意图如下图所示： 要使，则需，结合上图， 由，解得，所以，故答案为： 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15．（13分）（24-25高一下·江西宜春·阶段练习）已知函数是定义在上的奇函数，当时，. (1)求函数的解析式； (2)若，求实数的取值范围. 【答案】(1)；(2). 【详解】（1）函数是定义在上的奇函数，当时，， 任取，则，所以，（2分） 因为函数是定义在上的奇函数，所以，，（5分） 综上，；（6分） （2）当时，，所以在上单调递增；（7分） 因为函数是定义在上的奇函数，所以函数在上单调递增，（9分） 所以可化为：. （10分） 即，解得：，即实数的取值范围是.（13分） 16．（15分）（24-25高一上·云南红河·阶段练习）已知函数的解析式为 (1)画出这个函数的图象，并写出的最大值； (2)解不等式； (3)若直线（为常数）与函数的图象有两个公共点，直接写出的范围． 【答案】(1)图象见解析，最大值为4(2)或(3)或 【详解】（1）根据分段函数的解析式，画出函数的图象，当时，取得最大值4. （2分） （4分） （2）当时，，所以恒成立，（6分） 当时，，所以，（8分） 当时，，所以，综上可知，或，（10分） 所以不等式的解集为或；（11分） （3） （12分） 如图，与有2个交点，则或.（15分） 17．（15分）（24-25高一上·四川内江·阶段练习）已知是定义在上的奇函数，且，若对任意的且时，有成立. (1)证明：在上单调递增； (2)解不等式：； (3)若对所有的，恒成立，求实数的取值范围. 【答案】(1)证明见解析；(2)(3)或或 【详解】（1）取任意，且；（1分） 由是定义在上的奇函数，可得，（2分） 又因为对任意的且时，有成立， 所以，且；（4分） 因此可得，即. 所以在上单调递增；（5分） （2）由于是定义在上的奇函数，将不等式变形 可得；（6分） 由（1）可知函数在上单调递增， 所以不等式需满足，（8分） 解不等式可得；解不等式可得或； 解不等式可得或；综合可得；即不等式的解集为（10分） （3）由（1）可知，在上的最大值为，（11分） 因为对所有的恒成立，所以对所有的恒成立， 即对所有的恒成立， 令，即对所有的恒成立，（13分） 所以，即，解得或或. 所以实数的取值范围为或或（15分） 18．（17分）（24-25高一上·四川巴中·期中）对于函数，若在定义域内存在实数，满足，则称为“局部反比例对称函数”． (1)用定义证明函数在为单调递增函数； (2)已知函数，试判断是不是“局部反比例对称函数”．并说明理由； (3)若是定义在区间上的“局部反比例对称函数”，求实数的取值范围． 【答案】(1)证明见解析(2)不是“局部反比例对称函数”，理由见解析(3) 【详解】（1）证明：根据题意，，设，则.（1分） 则有，即，（4分） 所以函数在为单调递增函数.（5分） （2）根据题意，不是“局部反比例对称函数”，理由如下：（6分） 已知函数，若，则，（8分） 即，所以，所以方程无实数解， 即不存在实数，使成立，故不是“局部反比例对称函数”.（10分） （3）根据题意，是定义在区间上的“局部反比例对称函数”， 则方程，即在上有解.（12分） 整理得：.令，由，得， 所以问题转化为方程在上有解.（13分） 设函数，则其图象开口向上，对称轴为. 分类讨论：①当时，只需，即， 解得，所以；（15分） ②当时，只需，即， 解得，所以. 综上，实数的取值范围为.（17分） 19．（17分）（24-25高一上·上海·阶段练习）已知函数的定义域为，若存在区间，满足，则称是函数的“保值区间”。 (1)已知，若是函数的“保值区间”，求实数的值； (2)证明：函数在其定义域上是严格减函数，且该函数不存在“保值区间”； (3)已知，设，若存在使得均为函数的“保值区间”，求的取值范围。 【答案】(1)；(2)证明见解析；(3). 【详解】（1）由题可知函数开口向上，且对称轴为，（1分） 所以在单调递减，根据题意可知，（4分） （2）设， 所以为奇函数，当时，显然此时单调递减，（6分） 利用奇函数的性质可知，在定义域内严格单调递减； 假设存在“保值区间”为，则 （8分） 又因为，故，所以有解得， 显然与已知矛盾，故不存在“保值区间”.（9分） （3）①当时，此时， 若，因为存在使得为函数的“保值区间”， 所以有，此时，（10分） 显然，此时是的“保值区间”，故满足题意；（11分） ②当时，函数的图像开口向上，且对称轴为 若，即，函数在上单调递增， 所以有，（12分） 因为，得，此时的图像开口向下，对称轴为， 所以在单调递减， 所以有，故是的“保值区间”；（13分） 若，此时的“保值区间”为， 所以有，且， 由易知， 因为均为函数的“保值区间”， 所以有，， 所以有，不满足，故此时无解；（14分） 若，易知， 同上可知，，不满足条件，故此时无解；（15分） 若，此时函数在上单调递减，得， 此时的图像开口向下，对称轴为， 所以在单调递增，此时得 ， 因为，此时均为函数的“保值区间”； 所以满足题意.（16分） 综上所述，若存在使得均为函数的“保值区间”，则.（17分） 学科网（北京）股份有限公司1 / 16 学科网（北京）股份有限公司 $………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2025-2026学年高一数学单元检测卷 第3章 函数的概念与性质·提升卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 第一部分（选择题 共58分） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（24-25高一上·江苏·期中）函数的图象大致为（    ） A． B．  C．  D．   2．（24-25高一上·广东深圳·期中）已知,且,那么等于(    ) A．16 B．－16 C．－24 D．－32 3．（24-25高一上·安徽滁州·期中）设，函数表示不超过的最大整数，例如，．若函数，则函数的值域是（   ） A． B． C． D． 4．（24-25高一上·内蒙古赤峰·阶段练习）设函数，则下列函数中为奇函数的是（   ） A． B． C． D． 5．（24-25高一上·河北衡水·期中）设，若是的最小值，则的取值范围为（   ） A． B． C． D． 6．（24-25高三上·山东枣庄·阶段练习）函数的定义域为R，且在单调递减，，若函数的图象关于直线对称，则下列结论不正确的是（    ） A．的图象关于直线对称 B．为偶函数 C．，恒成立 D．的解集为 7．（24-25高一上·北京·期中）已知定义在上的函数满足：，当时，有，则称函数为“理想函数”．根据此定义，下列函数为“理想函数”的是（   ） A． B． C． D． 8．（24-25高一上·山西·期末）已知是定义在上的奇函数，且时，，若对任意，不等式恒成立，则实数的取值范围为（   ） A． B． C． D． 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9．（24-25高一上·陕西西安·期中）给出以下四个判断，其中正确的是（    ） A．函数的单调递减区间是 B．函数的定义域为，若满足，则函数是偶函数 C．若的定义域为，则的定义域为 D．不等式的解集是 10．（24-25高一上·江苏南通·期末）已知是定义在R上的奇函数，且当时，，则（   ） A．当时， B．在上单调递增 C．的值域为 D．有2个零点 11．（24-25高一上·辽宁·期中）已知函数的定义域为，且，若，则（    ） A． B． C．函数是奇函数 D．函数是增函数 第二部分（非选择题 共92分） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12．（24-25高一上·上海闵行·期末）雅各布·伯努利（Jakob Bemoulli）是17世纪著名的数学家，他在概率论、数学分析及无穷级数等多个领域作出了重大的贡献，对后世数学的发展产生了深远的影响．1689年，他提出了一个著名的不等式称为伯努利不等式，其内容如下：设，且，n为大于1的正整数，则．由此可知，函数在区间上的最小值是 13．（24-25高三上·上海·期中）已知函数的定义域为，则实数的取值范围是 . 14．（24-25高一上·江西九江·阶段练习）设函数的定义域为，满足，且当时，.若对任意，都有，则的取值范围是 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15．（13分）（24-25高一下·江西宜春·阶段练习）已知函数是定义在上的奇函数，当时，. (1)求函数的解析式； (2)若，求实数的取值范围. 16．（15分）（24-25高一上·云南红河·阶段练习）已知函数的解析式为 (1)画出这个函数的图象，并写出的最大值； (2)解不等式； (3)若直线（为常数）与函数的图象有两个公共点，直接写出的范围． 17．（15分）（24-25高一上·四川内江·阶段练习）已知是定义在上的奇函数，且，若对任意的且时，有成立. (1)证明：在上单调递增； (2)解不等式：； (3)若对所有的，恒成立，求实数的取值范围. 18．（17分）（24-25高一上·四川巴中·期中）对于函数，若在定义域内存在实数，满足，则称为“局部反比例对称函数”． (1)用定义证明函数在为单调递增函数； (2)已知函数，试判断是不是“局部反比例对称函数”．并说明理由； (3)若是定义在区间上的“局部反比例对称函数”，求实数的取值范围． 19．（17分）（24-25高一上·上海·阶段练习）已知函数的定义域为，若存在区间，满足，则称是函数的“保值区间”。 (1)已知，若是函数的“保值区间”，求实数的值； (2)证明：函数在其定义域上是严格减函数，且该函数不存在“保值区间”； (3)已知，设，若存在使得均为函数的“保值区间”，求的取值范围。 试题 第3页（共4页） 试题 第4页（共4页） 试题 第1页（共4页） 试题 第2页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年高一数学单元检测卷 第3章 函数的概念与性质·提升卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 第一部分（选择题 共58分） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（24-25高一上·江苏·期中）函数的图象大致为（    ） A． B．  C．  D．   2．（24-25高一上·广东深圳·期中）已知,且,那么等于(    ) A．16 B．－16 C．－24 D．－32 3．（24-25高一上·安徽滁州·期中）设，函数表示不超过的最大整数，例如，．若函数，则函数的值域是（   ） A． B． C． D． 4．（24-25高一上·内蒙古赤峰·阶段练习）设函数，则下列函数中为奇函数的是（   ） A． B． C． D． 5．（24-25高一上·河北衡水·期中）设，若是的最小值，则的取值范围为（   ） A． B． C． D． 6．（24-25高三上·山东枣庄·阶段练习）函数的定义域为R，且在单调递减，，若函数的图象关于直线对称，则下列结论不正确的是（    ） A．的图象关于直线对称 B．为偶函数 C．，恒成立 D．的解集为 7．（24-25高一上·北京·期中）已知定义在上的函数满足：，当时，有，则称函数为“理想函数”．根据此定义，下列函数为“理想函数”的是（   ） A． B． C． D． 8．（24-25高一上·山西·期末）已知是定义在上的奇函数，且时，，若对任意，不等式恒成立，则实数的取值范围为（   ） A． B． C． D． 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9．（24-25高一上·陕西西安·期中）给出以下四个判断，其中正确的是（    ） A．函数的单调递减区间是 B．函数的定义域为，若满足，则函数是偶函数 C．若的定义域为，则的定义域为 D．不等式的解集是 10．（24-25高一上·江苏南通·期末）已知是定义在R上的奇函数，且当时，，则（   ） A．当时， B．在上单调递增 C．的值域为 D．有2个零点 11．（24-25高一上·辽宁·期中）已知函数的定义域为，且，若，则（    ） A． B． C．函数是奇函数 D．函数是增函数 第二部分（非选择题 共92分） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12．（24-25高一上·上海闵行·期末）雅各布·伯努利（Jakob Bemoulli）是17世纪著名的数学家，他在概率论、数学分析及无穷级数等多个领域作出了重大的贡献，对后世数学的发展产生了深远的影响．1689年，他提出了一个著名的不等式称为伯努利不等式，其内容如下：设，且，n为大于1的正整数，则．由此可知，函数在区间上的最小值是 13．（24-25高三上·上海·期中）已知函数的定义域为，则实数的取值范围是 . 14．（24-25高一上·江西九江·阶段练习）设函数的定义域为，满足，且当时，.若对任意，都有，则的取值范围是 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15．（13分）（24-25高一下·江西宜春·阶段练习）已知函数是定义在上的奇函数，当时，. (1)求函数的解析式； (2)若，求实数的取值范围. 16．（15分）（24-25高一上·云南红河·阶段练习）已知函数的解析式为 (1)画出这个函数的图象，并写出的最大值； (2)解不等式； (3)若直线（为常数）与函数的图象有两个公共点，直接写出的范围． 17．（15分）（24-25高一上·四川内江·阶段练习）已知是定义在上的奇函数，且，若对任意的且时，有成立. (1)证明：在上单调递增； (2)解不等式：； (3)若对所有的，恒成立，求实数的取值范围. 18．（17分）（24-25高一上·四川巴中·期中）对于函数，若在定义域内存在实数，满足，则称为“局部反比例对称函数”． (1)用定义证明函数在为单调递增函数； (2)已知函数，试判断是不是“局部反比例对称函数”．并说明理由； (3)若是定义在区间上的“局部反比例对称函数”，求实数的取值范围． 19．（17分）（24-25高一上·上海·阶段练习）已知函数的定义域为，若存在区间，满足，则称是函数的“保值区间”。 (1)已知，若是函数的“保值区间”，求实数的值； (2)证明：函数在其定义域上是严格减函数，且该函数不存在“保值区间”； (3)已知，设，若存在使得均为函数的“保值区间”，求的取值范围。 1 / 9 学科网（北京）股份有限公 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年高一数学单元检测卷 第3章 函数的概念与性质·基础通关（参考答案） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1 2 3 4 5 6 7 8 A D C B A A D A 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9 10 11 CD BCD ACD 第二部分（非选择题 共92分） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12．1 13． 14． 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15．（13分） 【答案】(1)；(2). 【详解】（1）函数是定义在上的奇函数，当时，， 任取，则，所以，（2分） 因为函数是定义在上的奇函数，所以，，（5分） 综上，；（6分） （2）当时，，所以在上单调递增；（7分） 因为函数是定义在上的奇函数，所以函数在上单调递增，（9分） 所以可化为：. （10分） 即，解得：，即实数的取值范围是.（13分） 16．（15分） 【答案】(1)图象见解析，最大值为4(2)或(3)或 【详解】（1）根据分段函数的解析式，画出函数的图象，当时，取得最大值4. （2分） （4分） （2）当时，，所以恒成立，（6分） 当时，，所以，（8分） 当时，，所以，综上可知，或，（10分） 所以不等式的解集为或；（11分） （3） （12分） 如图，与有2个交点，则或.（15分） 17．（15分） 【答案】(1)证明见解析；(2)(3)或或 【详解】（1）取任意，且；（1分） 由是定义在上的奇函数，可得，（2分） 又因为对任意的且时，有成立， 所以，且；（4分） 因此可得，即. 所以在上单调递增；（5分） （2）由于是定义在上的奇函数，将不等式变形 可得；（6分） 由（1）可知函数在上单调递增， 所以不等式需满足，（8分） 解不等式可得；解不等式可得或； 解不等式可得或；综合可得；即不等式的解集为（10分） （3）由（1）可知，在上的最大值为，（11分） 因为对所有的恒成立，所以对所有的恒成立， 即对所有的恒成立， 令，即对所有的恒成立，（13分） 所以，即，解得或或. 所以实数的取值范围为或或（15分） 18．（17分） 【答案】(1)证明见解析(2)不是“局部反比例对称函数”，理由见解析(3) 【详解】（1）证明：根据题意，，设，则.（1分） 则有，即，（4分） 所以函数在为单调递增函数.（5分） （2）根据题意，不是“局部反比例对称函数”，理由如下：（6分） 已知函数，若，则，（8分） 即，所以，所以方程无实数解， 即不存在实数，使成立，故不是“局部反比例对称函数”.（10分） （3）根据题意，是定义在区间上的“局部反比例对称函数”， 则方程，即在上有解.（12分） 整理得：.令，由，得， 所以问题转化为方程在上有解.（13分） 设函数，则其图象开口向上，对称轴为. 分类讨论：①当时，只需，即， 解得，所以；（15分） ②当时，只需，即， 解得，所以. 综上，实数的取值范围为.（17分） 19．（17分） 【答案】(1)；(2)证明见解析；(3). 【详解】（1）由题可知函数开口向上，且对称轴为，（1分） 所以在单调递减，根据题意可知，（4分） （2）设， 所以为奇函数，当时，显然此时单调递减，（6分） 利用奇函数的性质可知，在定义域内严格单调递减； 假设存在“保值区间”为，则 （8分） 又因为，故，所以有解得， 显然与已知矛盾，故不存在“保值区间”.（9分） （3）①当时，此时， 若，因为存在使得为函数的“保值区间”， 所以有，此时，（10分） 显然，此时是的“保值区间”，故满足题意；（11分） ②当时，函数的图像开口向上，且对称轴为 若，即，函数在上单调递增， 所以有，（12分） 因为，得，此时的图像开口向下，对称轴为， 所以在单调递减， 所以有，故是的“保值区间”；（13分） 若，此时的“保值区间”为， 所以有，且， 由易知， 因为均为函数的“保值区间”， 所以有，， 所以有，不满足，故此时无解；（14分） 若，易知， 同上可知，，不满足条件，故此时无解；（15分） 若，此时函数在上单调递减，得， 此时的图像开口向下，对称轴为， 所以在单调递增，此时得 ， 因为，此时均为函数的“保值区间”； 所以满足题意.（16分） 综上所述，若存在使得均为函数的“保值区间”，则.（17分） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司1 / 16 学科网（北京）股份有限公司 $