辽宁省抚顺市教师进修学院附属中学2025-2026学年上学期期初摸底考试 八年级数学试卷

数学试题 一、单选题（本题共计10小题，每题3分，共计30分） 1. 在以下四个标志图案中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 在平面直角坐标系中，点关于x轴的对称点的坐标是（ ） A B. C. D. 3. 在中，作边上的高，以下作图正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 分别用下列各组的三根细棒来围三角形，能围成三角形的是（　　） A. B. C. D. 5. 如图，已知，，垂足为E，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，已知∠ABC=∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（ ） A. ∠A=∠D B. AB=DC C. ∠ACB=∠DBC D. AC=BD 7. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，，平分，，，则点到的距离为（　　） A. B. C. D. 不能确定 9. 如图，一条笔直的河L，牧马人从P地出发,到河边M处饮马，然后到Q地，现有如下四种方案，可使牧马人所走路径最短的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，根据计算正方形的面积，可以说明下列哪个等式成立（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题共计5小题，每题3分，共计15分） 11. 计算______． 12. 若平面直角坐标系中两点关于x轴对称，则的值是_________． 13. 尺规作图中蕴含着丰富的数学知识和思想方法． 如图，为了得到，在用直尺和圆规作图的过程中，得到的依据是____________． 14. 在中，，，是边上的中线，则的取值范围是__________． 15. 如图，等边中，为边上高，点M、N分别在上，且，连，当最小时，___________度． 三、解答题 16. （1）计算：； （2）化简：． 17 如图，已知． （1）画出关于x轴对称的图形，并写出各点的坐标：__________；__________；__________． （2）若点与点关于y轴对称，直接写出__________． （3）格点是以为底边的等腰三角形，并且格点P在第四象限，写出点P的坐标为__________． 18. 为进一步开展“睡眠管理”工作，我校对部分学生的睡眠情况进行了问卷调查．设每名学生平均每天的睡眠时间为小时，其中的分组情况是：A组： B组： C组： D组； E组： 根据调查结果绘制成两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）本次共调查了______名学生； （2）补全条形统计图；并在扇形统计图中，求D组所对应的扇形圆心角的度数； （3）我校九年级有1400名学生，请估计我校九年级睡眠时间不足7小时的学生有多少人？ 19. 如图．在中，是边上一点，，，．求、的度数． 20. 如图，是上的两点，且，，．求证：． 21. 某学校为了满足生物实验课的教学需求，决定购买一批显微镜和搅拌器．经市场调查，购买2台搅拌器和1台显微镜需256元，购买1台搅拌器和3台显微镜需428元． （1）问每台搅拌器和显微镜的售价分别是多少元？ （2）学校准备采购这两种器材共50台，且总费用不超过4284元，那么最多能购买多少台显微镜？ 22. 若，满足，，求的值． 解：因为，， 所以，． 所以由，，得． 根据上面解题思路，解决下列问题： （1）若，，则的值为 ． （2）①若，则 ； ②若，则 ； （3）如图，是线段上的一点，分别以，为边向两边作正方形，设，两正方形的面积和，求图中阴影部分的面积（写出解答过程）． 23. （1）提出问题：如图1，在中，，点正好落在直线上，则、的关系为 　　． （2）探究问题：①如图2，在中，，，点正好落在直线上，分别作于点，于点，试探究线段、、之间的数量关系，并说明理由． ②如图3，将①中的条件改为：在中，，、、三点都在上，并且有，其中为任意锐角或钝角．请问①中结论是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由． （3）解决问题：如图4，直线经过的直角顶点，的边上有两个动点、，点以的速度从点出发，沿移动到点，点以的速度从点出发，沿移动到点，两动点中有一个点到达终点后另一个点继续移动到终点．过点、分别作，，垂足分别为点、，若，，设运动时间为，当以点、、为顶点的三角形与以点、、为顶点的三角形全等时，求此时的值．（直接写出结果） 数学试题 一、单选题（本题共计10小题，每题3分，共计30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（本题共计5小题，每题3分，共计15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】30 三、解答题 【16题答案】 【答案】（1）；（2） 【17题答案】 【答案】（1）图见解析，；； （2） （3）或 【18题答案】 【答案】（1）100 （2）见解析； （3）估计该校睡眠时间不足7小时的学生有350名 【19题答案】 【答案】， 【20题答案】 【答案】证明见解析 【21题答案】 【答案】（1）每台搅拌器的售价为元，每台显微镜的售价为元． （2）最多能购买17台显微镜. 【22题答案】 【答案】（1）7 （2）①53；②124 （3），见解析 【23题答案】 【答案】（1）；（2）①，理由见解析；②成立．证明见解析；（3）当或或时，以点、、为顶点的三角形与以点、、为顶点的三角形全等． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $