专题03 相互作用（期中复习课件）高一物理上学期粤教版

高一物理上学期 期中复习大串讲 粤教版 考情分析 知识串讲 题型串讲 实战演练 专题03 相互作用 一 考情分析 二 知识串讲 三 题型串讲 四 实战演练 考点导航 考情分析 第一部分 考情分析 核心考点 复习目标 考查形式 考情规律 重力 1.重力产生的原因、大小和方向，了解重力的应用。 2.用力的图示和力的示意图表示重力。 3.重心的概念和影响因素，用悬挂法确定重心。 单选题 多选题 实验题 解答题 基础必考点，常出选择题 弹力 1.常见形变和弹性形变。 2.弹力产生的原因和条件。 3.压力、支持力和拉力都是弹力，判断弹力是否存在，分析弹力的方向，能正确画出弹力的图示及示意图。 单选题 多选题 填空题 解答题 基础必考点，常出选择题、计算题 考情分析 核心考点 复习目标 考查形式 考情规律 实验：探究弹簧弹力的大小与伸长量之间的定量关系　胡克定律 1.探究弹簧弹力的大小与伸长量之间的定量关系。 2.利用列表法、图像法、函数法处理实验数据。 3.胡克定律，会应用胡克定律解决实际问题，能根据F-x图像求出弹簧的劲度系数。 单选题 多选题 实验题 解答题 高频考点，多数为实验题 摩擦力 1.滑动摩擦力和静摩擦力的产生条件。 2.根据相对运动或相对运动趋势判断摩擦力的方向。 3.影响摩擦力大小的因素，会计算其大小。 填空题 多选题 填空题 解答题 高频考点和易错点。 考情分析 核心考点 复习目标 考查形式 考情规律 实验：探究两个互成角度的力的合成规律 1.通过分析日常生活情境，知道合力与分力的概念，利用等效替代的思想理解合力和分力的关。 2.探究两个互成角度的力合成时遵循的规律，会根据平行四边形定则，用作图法求合力。 单选题 多选题 实验题 解答题 高频考点，多数为实验题 力的合成和分解 1.会利用作图法和计算法求合力和分力。2.会判断和计算合力随分力夹角变化的情况。3.能够在实际问题中按照力的实际作用效果进行力的分解。4.能运用力的正交分解法解决问题。 填空题 多选题 填空题 解答题 高频考点，多数为选择题、计算题 知识串讲 第二部分 思维导图 相互作用　 运动状态　 竖直向下 弹性形变　 相对运动或相对运动趋势　 f＝μFN　 0＜f≤fmax　 平行四边形定则 知识串讲01 重力 1.重力 (1)定义：由于　　　　　　而使物体受到的力。 (2)方向：　　　　　。 (3)大小：G=　　，g是自由落体加速度。 (4)单位：　　　，简称牛，用符号　　表示。 (5)重力的测量：用　　　　　　可以测量物体重力的大小，用　　　、_________也可以测量重力。 地球的吸引 竖直向下 mg 牛顿 N 弹簧测力计 磅秤 电子台秤 知识串讲01 重力 2.重力的表示方法 (1)重力的示意图 用一条带箭头竖直向下的　　　　　表示重力。 (2)重力的图示 选定标度后，用　　　　　　　　　　表示重力的大小，____________ ______表示重力的作用点，得到的图就称为重力的图示。 有向线段 与标度成比例的长度 有向线段的 箭尾 知识串讲01 重力 1.重心：一个物体的各个部分都受到地球的吸引，从效果上看，可以认为各部分受到的重力作用　　　　　　，这一作用点叫作物体的重心。 2.重心的决定因素： (1)物体的　　　； (2)物体内　　　的分布。 说明：质量分布均匀的物体(称为均匀物体)，其重心的位置只跟物体的______有关。形状规则的均匀物体，重心在其　　　　　。 集中于一点 形状 质量 形状 几何中心 知识串讲02 形变和弹力 (1)定义：物体发生　　　或　　　的变化。 (2)分类： ①按停止用力后的状态分： a.弹性形变：停止用力后物体　　　　恢复原状的形变。 b.范性形变：停止用力后，物体　　　恢复原状的形变。 ②按形式分： ______形变、　　　形变、弯曲形变和扭曲形变等。 形状 体积 能完全 不能 压缩 拉伸 知识串讲02 形变和弹力 (3)弹性与弹性限度 ①弹性：物体具有　　　　　的性质。 ②弹性限度：对于弹性形变，如果外力过大，撤去外力后，物体形状不能　　　　　，我们称这种现象为超过了物体的弹性限度。 恢复原状 完全恢复 (1)弹力：发生　　　形变的物体，由于要恢复原状，对与它　　　的物体会产生力的作用，这种力称为弹力。 (2)产生的条件：直接　　　且发生　　　　　。 弹性 接触 接触 弹性形变 知识串讲03 实验：探究弹簧弹力的大小与伸长量之间的定量关系 1.实验思路 (1)弹簧弹力F的确定：在弹簧下端悬挂钩码，静止的钩码所受弹力大小与所挂钩码的重力大小　　　，即F=　　。 (2)弹簧伸长的长度x的确定：弹簧的原长L0与挂上钩码后弹簧的长度L可以用刻度尺测出，弹簧伸长的长度x=　　　。 2.实验器材 铁夹、弹簧、　　　　、钩码、铁架台、铅笔、坐标纸。 相等 mg L-L0 刻度尺 知识串讲03 实验：探究弹簧弹力的大小与伸长量之间的定量关系 3.实验步骤 (1)如图所示，将弹簧一端固定在铁架台上，让弹簧__________，用刻度尺测量并记录弹簧的　　　　。 (2)在弹簧的挂钩上，挂上一个钩码，测量弹簧伸长后的长度，计算此时弹力的大小并将数据填入下表中。 (3)依次增加钩码，重复上述操作。 自然下垂 原长L0 知识串讲03 实验：探究弹簧弹力的大小与伸长量之间的定量关系 4.数据分析 (1)数据记录 计算出每次弹簧伸长的长度x(x=L-L0)和弹簧受到的拉力F(F=mg)，并将数据填入表格。 弹簧原长：L0=　　　 cm  实验次数 钩码的重力G/N 弹簧的长度L/cm 弹簧的伸长量x/cm 弹力的大小F/N                                         知识串讲03 实验：探究弹簧弹力的大小与伸长量之间的定量关系 (2)数据处理 ①建立如图所示的直角坐标系，以弹簧弹力的大小F 为纵轴、以弹簧的伸长量x为横轴，选择合适的单位长度，根据测量数据在坐标纸上描点。 ②按照图中所描点的分布，用平滑的曲线(包括直线)连接各点，得到F-x 图像。 ③以弹簧的伸长量为自变量，写出图像所代表的函数。首先考虑一次函数，如果不行则考虑二次函数。 ④得出弹簧弹力的大小与伸长量之间的定量关系。 (3)实验结论 在弹性限度内，　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。 弹簧弹力F的大小与弹簧的伸长量(或压缩量)x成正比 知识串讲03 实验：探究弹簧弹力的大小与伸长量之间的定量关系 5.误差分析 (1)本实验误差的主要来源为读数和作图时的偶然误差，为了减小误差，要尽量多测几组数据。 (2)弹簧竖直悬挂时，未考虑弹簧自身重力的影响会带来系统误差。为了减小该系统误差，实验中应使用轻质弹簧。 6.注意事项 (1)尽量选轻质弹簧以减小弹簧 　　　　　带来的影响。 (2)实验中弹簧下端挂的钩码不要太多，避免　　　　　　　　　　。 自身重力 超出弹簧的弹性限度 知识串讲03 实验：探究弹簧弹力的大小与伸长量之间的定量关系 (3)测量长度时，应区别弹簧原长L0、实际长度L及形变量x三者之间的不同，明确三者之间的关系。为了减小弹簧自身重力带来的影响，测弹簧原长时应让弹簧在　　　　　时保持自由下垂状态，而不是平放在水平面上处于自然伸长状态。 (4)记录数据时要注意弹簧的弹力及形变量的对应关系及单位。 (5)描点作图时，应使尽量多的点落在画出的线上，可允许少数点均匀分布于线两侧，偏离太大的点应舍去，描出的线不应是折线，而应是平滑的曲线或直线。 不挂钩码 知识串讲04 胡克定律 1.内容：在弹性限度内，弹簧弹力F的大小与弹簧的__________________成正比。 2.表达式：F=　　。 (1)适用范围：弹簧的形变必须在　 　　　　内。 (2)x的意义：x是弹簧的形变量，即弹簧的伸长量(L-L0)或压缩量(L0-L)。 (3)k为弹簧的劲度系数，单位是　　　　　，符号是　　　。劲度系数是表示弹簧“软”“硬”程度的物理量，只和弹簧本身有关，弹簧的劲度系数由弹簧的长度、粗细、材料、孔径、绕法等因素决定，与弹力F的大小和形变量x无关。 伸长量(或压缩量)x kx 弹性限度 牛顿每米 N/m 知识串讲04 胡克定律 3.F-x图像是一条过原点的倾斜直线(如图所示)，直线的斜率表示弹簧的　　　　　　，即k=。 4.弹力的应用 (1)弹簧的弹性具有缓冲减震的作用。 (2)弹簧可以起到自动复位的作用。 (3)弹簧应用于各种安全阀超压保护装置中。 (4)弹性材料应用在工程中。 劲度系数k 知识串讲05 摩擦力 1.定义：两个相互接触并有挤压的物体之间发生　　　　　时，产生的摩擦叫作滑动摩擦。在滑动摩擦中，在接触面上产生的______________ ______的作用力，叫作滑动摩擦力。 2.产生条件 (1)两物体相互接触挤压(即有弹力)。 (2)两物体间的接触面　　　。 (3)两物体间存在　　　　　。 3.方向：与物体　　　　　的方向相反，与它们的接触面相切。 相对运动 阻碍物体相对 运动 粗糙 相对运动 相对运动 知识串讲05 摩擦力 4.大小 (1)滑动摩擦力的大小跟压力的大小成　　　。 (2)公式：f=　　　。 (3)动摩擦因数μ：它的值与接触面的　　　和　　　　　有关，与接触面的大小无关。 正比 μFN 材料 粗糙程度 知识串讲05 摩擦力 1.定义：当两个相互接触的物体之间具有　　　　　　　时，物体间产生的摩擦叫作静摩擦，这时产生的摩擦力叫作静摩擦力。 2.静摩擦力的产生条件 (1)两物体直接接触且相互挤压(即有弹力)。 (2)两物体间的接触面粗糙。 (3)两物体间有　　　　　　　　。 3.方向：总是沿着　　　　，跟物体　　　　　　　的方向相反。 相对运动趋势 相对运动的趋势 接触面 相对运动趋势 知识串讲05 摩擦力 4.最大静摩擦力：静摩擦力有一个最大值fmax，在数值上等于物体______ __________时所需的最小拉力，一般情况下，最大静摩擦力比滑动摩擦力稍大。 5.静摩擦力大小的范围：0<f静≤fmax。 刚刚 开始运动 知识串讲06 探究两个互成角度的力的合成规律 1.实验思路 (1)合力F‘的确定：一个力F'可以使汇力圆环与平板上的定位圆　　　，两个力F1、F2共同作用，也能使汇力圆环与平板上的定位圆　　　，则F‘与F1和F2共同作用　　　相同，则F'是F1和F2的合力。 (2)合力F与分力F1、F2的关系：作出力F1、F2及F的图示，提出猜想，进行验证。 2.实验器材 力的关系探究装置、　　　　　　　　　、三角板、　　　　、铅笔、汇力圆环、　　　　、夹子等。 重合 重合 效果 弹簧测力计(两个) 刻度尺 橡皮筋 知识串讲06 探究两个互成角度的力的合成规律 3.实验步骤 (1)如图所示，将夹子夹在“力的关系探究装置”的“0”号射线顶端。 知识串讲06 探究两个互成角度的力的合成规律 (2)如图(a)所示，分别将弹簧测力计连接在两根细绳的末端，沿任意两条射线方向拉细绳，使汇力圆环与平板上的定位圆重合。用铅笔在平板上记下这两个拉力的大小和方向。 (3)如图(b)所示，直接用一个弹簧测力计去拉细绳，同样使汇力圆环与平板上的定位圆重合，用铅笔在平板上记下这个拉力的大小和方向。 知识串讲06 探究两个互成角度的力的合成规律 (4)在平板上用力的图示法作出三个力，如图所示，观察 这三个力所构成的几何图形。 (5)改变第(2)步中两个拉力的大小和方向，重复上述实验 步骤。 (6)得出结论：如果以表示两个分力的线段为　　　作平行四边形，这两个邻边之间的　　　　就表示合力的大小和方向，这就是求合力的平行四边形定则。 邻边 对角线 知识串讲06 探究两个互成角度的力的合成规律 4.注意事项 (1)汇力圆环位置 每次实验中均使汇力圆环与平板上的定位圆　　　，判断是否重合时，视线要与板面　　　。 (2)拉力 ①用弹簧测力计测拉力时要使拉力沿弹簧测力计轴线方向； ②应使橡皮筋、弹簧测力计和汇力圆环位于与平板　　　的同一平面内。 重合 垂直 平行 知识串讲06 探究两个互成角度的力的合成规律 (3)作图 ①在同一次实验中，选定的比例要　　　； ②所作的图要尽量大些； ③严格按力的图示要求和几何作图法作出平行四边形，求出合力。 5.误差分析 (1)弹簧测力计使用前没校零会造成误差。 (2)实验时弹簧测力计的弹簧和外壳之间、指针和外壳之间有摩擦力存在会造成误差。 (3)两次测量拉力时，汇力圆环没有拉到与定位圆重合会造成偶然误差。 相同 知识串讲07 合力与分力的关系 合力与分力的大小关系 两分力大小不变时，合力F随两分力夹角θ的增大而　　　，随θ的减小而　　　。(0≤θ≤180°) (1)两分力同向(θ=　 )时，合力最大，F=　　　　，合力与分力同向。 (2)两分力反向(θ=　　　)时，合力最小，F=　　　　，合力的方向与较大的一个分力的方向相同。 (3)合力的取值范围：　　　　≤F≤　　　　。 减小 增大 0 F1+F2 180° |F1-F2| |F1-F2| F1+F2 知识串讲08 力的分解 1.力的分解：如果几个力共同产生的　　　与原来一个力产生的_______相同，这几个力叫作原来那个力的　　　，求一个已知力的　　　叫作力的分解。 2.力的分解方法 (1)遵循原则：　　　　　　定则。 以一个已知的力作为平行四边形的　　　　求两个相邻的　　。 (2)如果没有限制，同一个力可分解为　　 对大小和方向都不同的分力。 效果 效果 分力 分力 平行四边形 对角线 边 无数 知识串讲08 力的分解 力的正交分解法：把力沿着两个选定的相互垂直的方向分解的方法。 如图所示，将力F沿x轴和y轴两个方向分解，则x轴上的分力Fx=Fcos α，y轴上的分力 Fy=Fsin α。 知识串讲08 共点力的平衡 一、共点力的平衡 1.共点力：如果几个力作用在物体的_________上，或者几个力的作用线相交于_________，这几个力就称为共点力。 2.平衡状态：物体处于______或者保持__________________的状态叫作平衡状态。 3.共点力的平衡：物体如果受到共点力的作用且处于______状态，就叫作共点力的平衡。 4.共点力的平衡条件：为了使物体保持______状态，作用在物体上的力所必须满足的条件。 同一点 同一点 静止 匀速直线运动 平衡 平衡 知识串讲08 共点力的平衡 二、共点力的平衡条件 1.二力平衡：物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，其平衡条件是这两个力的大小______、方向______，作用在同一直线上。 2.多力平衡：物体受多个共点力的作用而处于平衡状态时，其平衡条件是所受合力为___。 相等 相反 零 知识串讲01 匀变速直线运动的速度特点 (5)实验结论：各点在v－t图像中可大致拟合成一条______，说明小球在倾斜直槽内运动时，速度随时间均匀地变化，即在相等时间内速度的变化______。 2.匀变速直线运动 (1)匀变速直线运动：加速度恒定______的变速直线运动。 (2)匀变速直线运动的速度特点：做匀变速直线运动的物体，在相等时间内的____________相等，加速度恒定。 直线 相等 不变 速度变化 知识串讲02 速度与时间的关系 4.特殊情况：当v0=0时，vt=　　，表明由静止开始的匀加速直线运动的速度大小与其运动时间成　　　。 5.公式的矢量性 公式vt=v0+at中的vt、v0、a均为矢量，应用公式解题时，应选取正方向，一般以v0的方向为正方向。 (1)若加速度方向与正方向相同，则加速度取正值，若加速度方向与正方向相反，则加速度取负值。 (2)若计算出vt为正值，则表示末速度方向与初速度的方向相同，若vt为负值，则表示末速度方向与初速度的方向相反。 at 正比 知识串讲03 位移与时间的关系 1.利用v-t图像求位移(如图所示) 时间t内的位移s对应v-t图像中　　　　　　　　， 即s=　　　　　。 2.匀变速直线运动的位移公式： s=　　　　　。 3.位移公式s=v0t+at2只适用于　　　　　　　　。 阴影梯形的面积 (v0+vt)t v0t+at2 匀变速直线运动 知识串讲03 位移与时间的关系 4.公式中s、v0、a都是矢量，应用时必须先选取　　　　，一般选v0的方向为正方向。当物体做匀减速直线运动时，a取负值，计算结果中，位移s的正负表示其方向。 5.当v0=0时，　　　　，是由静止开始的匀加速直线运动的位移公式，位移s与t2成正比。 s=at2 正方向 知识串讲04 速度与位移的关系 1.匀变速直线运动速度与位移的关系式： 。 2.适用范围：仅适用于　　　　直线运动。 3.公式的矢量性：公式中v0、vt、a、s都是矢量，应用时必须选取正方向，一般选v0的方向为正方向。 若是加速运动，a取　　值，若是减速运动，a取　　值。 -=2as 匀变速 正 负 知识串讲05 测量匀变速直线运动的加速度 一、实验原理 1.求某点的瞬时速度 根据平均速度法求出各计数点的瞬时速度。vn=，T为相邻两计数点间的时间。 2.求加速度 利用v-t图像或逐差法求加速度。 二、实验器材 打点计时器、纸带、复写纸、　　　电源、小车、细绳、一端附有定滑轮的长木板、　　　　、钩码、导线等。 交变 刻度尺 知识串讲05 测量匀变速直线运动的加速度 三、实验步骤 1.如图所示，把一端附有定滑轮的长木板平放在实验桌上，将滑轮端伸出桌面。将打点计时器固定在木板上没有滑轮的一端，连接好电路(若使用电磁打点计时器，接　　　 V的低压　　　电源；若使用电火花计时器，接　　　 V的　　　电源)。 4~6 220 交流 交流 知识串讲05 测量匀变速直线运动的加速度 2.在让纸带穿过打点计时器的限位孔后，将其一端夹在小车尾部正中央。把小车靠近打点计时器，在小车前端系上细绳。细绳、纸带与长木板平行，且细绳、纸带、限位孔要在一条直线上。细绳长度略短于定滑轮离地的高度。细绳跨过定滑轮，挂上适量的钩码。 3.　　　　　　　　 ，然后　　　　　 (均选填“释放小车”或“启动打点计时器”)，让它拖着纸带运动，适时阻止小车与滑轮相碰。及时关闭电源，更换纸带，重复做三次。 启动打点计时器 释放小车 知识串讲05 测量匀变速直线运动的加速度 四、数据处理 1.挑选纸带并测量 选择点迹清楚、没有漏点的纸带，舍弃开始点迹密集的一段，找一个合适的点作为开始点。为了测量方便和提高测量精度，把每打五次点的时间作为时间单位，则时间间隔T=0.02 s×5=0.1 s。 确定恰当的计数点，并标上序号0，1，2，3，…，如图所示。每两个相邻计数点间的距离分别为s1，s2，s3…。 知识串讲05 测量匀变速直线运动的加速度 2.设计实验数据记录表格，分析处理数据。 3.瞬时速度、加速度的计算和记录 (1)利用=，求得对应每一计数点的小车瞬时速度vi，填入设计的表格中。 (2)求加速度 ①利用逐差法 由a1=，a2=，a3=，分别求得a1、a2、a3，并将计算结果填入表中。小车做匀变速直线运动的加速度的平均值==____________________ 。 此式把各段位移都利用上，有效地减小了仅有两次位移测量所带来的　 　误差，这种方法称为逐差法。 偶然 知识串讲05 测量匀变速直线运动的加速度 ②利用v-t图像的斜率：a=。 如图所示，根据每一个计数点对应的时间和小车的瞬时 速度，在v-t坐标系中作出最佳拟合曲线(或直线)，尽量 让各数据对称分布在这条曲线(或直线)的两侧。 如果没有实验误差的影响，所作v-t图像应是一条倾斜的直线，选取图线 中容易读取的两个点(t1，v1)和(t2，v2)，根据k=________求得直线的斜率，即为小车运动的加速度a。 知识串讲05 测量匀变速直线运动的加速度 五、注意事项 1.开始释放小车时，应使小车 　　　(选填“靠近”或“远离”)打点计时器。 2.先　　　　　　　　，待打点稳定后，再 　　　　　(均选填“启动打点计时器”或“释放小车”)。 3.打点完毕，立即关闭电源。 4.选取一条点迹清晰的纸带，舍弃点迹密集部分，适当选取计数点(注意计数点与计时点的区别)，弄清楚所选的时间间隔T等于多少。 靠近 启动打点计时器 释放小车 5.在坐标纸上画v-t图像时，注意坐标轴单位长度的选取，应使图像尽量占满坐标纸。 6.利用描出的点作v-t图像时，不要将相邻的点依次相连成折线，而应作一条　　　　　　　　　，使大多数点在曲线(或直线)上，不在线上的点　　　分布在曲线(或直线)两侧，个别离线较远的点应舍去。 平滑的曲线或直线 对称 知识串讲05 测量匀变速直线运动的加速度 知识串讲06 自由落体 1.自由落体运动的性质： 自由落体运动是一种初速度为　　的　　　　　　运动。 2.自由落体加速度 (1)定义：在同一地点，一切物体自由下落的加速度都　　　，方向总是__________的，这个加速度叫作自由落体加速度，也叫 　　　　　　，用符号g表示。 零 匀加速直线 相同 竖直向下 重力加速度 知识串讲06 自由落体 (2)大小： ①在地球不同的纬度，g的大小是　　　的，g值随纬度的增大而逐渐_____。 ②g值随高度的增加而逐渐减小。 ③取值：通常的计算把g取作　　　　　，粗略计算把g取作　　　　。  3.自由落体运动的公式： vt= ，s=　　　，=　　。 不同 增大 9.8 m/s2 10 m/s2 gt2 2gs gt 知识串讲07 汽车行驶安全问题 1.反应时间及汽车的运动性质 (1)反应时间：从司机意识到应该停车至操作刹车的　　　。 (2)反应时间内汽车的运动：汽车做　　　　　运动。 2.汽车的实际运动 汽车的实际运动分为两部分：在反应时间内的　　　直线运动和刹车后的　　　　直线运动。行驶的安全距离等于两部分位移之和。 时间 匀速直线 匀速 匀减速 题型串讲 第三部分 题型一 重力和重心 例1 帝企鹅是南极常见的一种动物．如图所示一只帝企鹅正在南极大陆上走动，如果把地球看成一个均匀的球体，关于图中帝企鹅所受重力的问题，下列说法正确的是(　　) A．帝企鹅的重心一定在其体外 B．帝企鹅受到的重力不一定等于地球对它的 吸引力 C．帝企鹅受到的重力的方向一定指向地心 D．帝企鹅重力的大小一定不等于水平静止时地面对它的支持力 B 力的图示与力的示意图的画法 题型一 重力和重心 作图步骤 力的图示 力的示意图 选标度 选定标度(用某一长度的线段表示一定大小的力)   画线段 从作用点开始沿力的方向画一线段，根据选定的标度和力的大小按比例确定线段长度 从作用点开始沿力的方向画一适当长度的线段 标方向 在线段的末端标出箭头，表示方向 在线段的末端标出箭头，表示方向 题型一 重力和重心 例2 足球运动员已将足球踢向空中，如图所示，下列描述足球在向斜上方飞行过程中某时刻的受力图中，正确的是(G为重力，F为脚对球的作用力、F阻为阻力)(　　) B 题型一 重力和重心 变式1.在空易拉罐中注入少量的水后，将易拉罐倾斜放置在水平桌面上，结果易拉罐“倾而不倒”，如图所示。下列说法正确的是(　　) A.注水后，易拉罐的重心位置升高了 B.易拉罐的重心位置在过易拉罐与桌面接触点的竖直线上 C.若将注水后的易拉罐水平放置，则其重心位置不变 D.若将空易拉罐压瘪，则其重心位置不变 B 判断弹力有无的常见方法． 题型二 弹力的方向与弹力有无的判断 方法 思路 例证 假设法 假设将与研究对象接触的物体解除接触，若运动状态不变，则此处不存在弹力；若运动状态改变，则此处一定存在弹力   去掉光滑斜面体，竖直悬挂的小球的状态不变，故小球不受斜面的支持力 题型二 弹力的方向与弹力有无的判断 方法 思路 例证 替换法 用细绳替换装置中的杆，看能不能维持原来的力学状态，如果能维持，则说明这个杆提供的是拉力；否则，提供的是支持力   图中轻杆AB、AC.用绳替换AB，原装置状态不变，说明AB对A施加的是拉力；用绳替换AC，原状态不能维持，说明AC对A施加的是支持力 题型二 弹力的方向与弹力有无的判断 方法 思路 例证 状态法 物体的受力必须与物体的运动状态相符合，依据物体的运动状态，由力的平衡条件列方程，求解物体间的弹力   图中各接触面均光滑，小球处于静止，由二力平衡可知，地面对小球的支持力和自身重力就可使小球处于平衡，因此竖直墙面对小球不产生弹力作用 题型二 弹力的方向与弹力有无的判断 几种常见弹力的方向 题型二 弹力的方向与弹力有无的判断 例3(多选)如下图所示，一根竖直的弹簧悬挂在墙上，其下端连接一个质量为m的光滑小球，小球处于斜面和挡板之间，小球和斜面挡板均接触．下列说法正确的是(　　) A．若小球和斜面之间有弹力，则小球和挡板之间一定有弹力 B．若小球与斜面之间有弹力，则小球和挡板之间不一定有弹力 C．若小球与挡板之间有弹力，则小球与弹簧之间一定有弹力 D．若小球与挡板之间有弹力，则小球与弹簧之间不一定有弹力 AD 题型二 弹力的方向与弹力有无的判断 例4(多选)如图所示，倾角为30°、重力为80 N的斜面体静止在水平地面上，一根弹性轻杆的一端垂直固定在斜面体上，杆的另一端固定一个重力为2 N的小球，小球处于静止状态时，下列说法正确的是 A.斜面体对地面的压力是由于地面发生形变产生的 B.斜面体对地面的压力是由于斜面体发生形变产生的 C.弹性轻杆对小球的作用力大小为2 N，方向竖直向上 D.弹性轻杆对小球的作用力大小为2 N，方向垂直斜面向上 BC 题型二 弹力的方向与弹力有无的判断 变式2.如图所示，是我国的极地考察破冰船——“雪龙”号。为满足破冰航行的要求，其船体结构经过特殊设计，船体下部与竖直方向成特殊角度，则船体对冰块的弹力示意图正确的是 C 题型三 实验：探究弹簧弹力的大小与弹簧伸长量之间的定量关系 例5　(2024年广东实验中学测试)某同学探究弹力与弹簧伸长量的关系. (1)将弹簧自然悬挂在铁架台上，将刻度尺竖直固定在弹簧一侧，待弹簧________时，长度记为L0；弹簧下端挂上砝码盘时，长度记为Lx；在砝码盘中每次增加10 g砝码，弹簧长度依次记为L1至L6，数据如下表所示： 代表符号 L0 Lx L1 L2 L3 L4 L5 L6 长度/cm 25.35 27.35 29.35 31.30 33.4 35.35 37.40 42.30 题型三 实验：探究弹簧弹力的大小与弹簧伸长量之间的定量关系 表中有一个数值记录不规范，代表符号为________.由表可知所用刻度尺的最小分度为________． (2)如图所示是该同学根据表中数据作的图像，纵轴是砝码的质量，横轴是弹簧长度与______(填“L0”或“Lx”)的差值. (3)由图可知弹簧的劲度系数为_____ N/m；通过图像和表可知砝码盘的质量为______g(结果均保留两位有效数字，重力加速度g＝9.8 m/s2). (4)图线明显偏离直线，可能的原因是_________. 题型三 实验：探究弹簧弹力的大小与弹簧伸长量之间的定量关系 答案(1)静止　L3　1 mm　(2)Lx (3)4.9　10　(4)超过了弹簧的弹性限度 解析(1)测量仪器是10分度的，需要估读到最小精度的下一位，则此刻度尺的最小精度应为1 mm，故L3读数错误． (2)横轴表示的是弹簧相对挂砝码盘状态的形变量，故为弹簧长度与Lx的差值． 题型三 实验：探究弹簧弹力的大小与弹簧伸长量之间的定量关系 例6在探究弹簧弹力大小与弹簧伸长量关系的实验中，第一组同学设计了如图甲所示的实验装置。将弹簧悬挂在铁架台上，另一端悬挂钩码。先测出不挂钩码时弹簧的长度，再将钩码逐个挂在弹簧的下端，每次都测出钩码静止时相应的弹簧总长度L，再算出弹簧伸长的长度x，并将数据填在下面的表格中。 测量次序 1 2 3 4 5 6 弹簧弹力F/N 0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 弹簧的总长度 L/cm 13.00 15.05 17.10 19.00 21.00 23.00 弹簧伸长的 长度x/cm 0 2.05 4.10 6.00 8.00 10.00 题型三 实验：探究弹簧弹力的大小与弹簧伸长量之间的定量关系 (1)在图乙所示的坐标纸上已经描出了其中5次测量的弹簧弹力大小F与弹簧伸长的长度x对应的数据点，请把第4次测量的数据对应点描绘出来，并作出F－x图线。 (2)根据(1)所得的F－x图线可知，下列说法正确的是________(选填选项前的字母)。 A.弹簧弹力大小与弹簧的总长度成正比 B.弹簧弹力大小与弹簧伸长的长度成正比 题型三 实验：探究弹簧弹力的大小与弹簧伸长量之间的定量关系 (3)第二小组同学将同一弹簧水平放置测出其自然长度，然后竖直悬挂完成实验。他们得到的F－x 图线用虚线表示(实线为第一组同学实验所得)。下列图线最符合实际的是______。 题型三 实验：探究弹簧弹力的大小与弹簧伸长量之间的定量关系 答案　(1)见解析图　(2)B　(3)C 解析　(1)根据表中实验数据在坐标系内描出对应点，然后作出图像如图所示。 (2)由(1)中所作图像可知，F－x图像是一条过原点的倾斜直线，即弹簧弹力大小F与弹簧伸长的长度x成正比，故A错误，B正确。 (3)弹簧竖直悬挂时，弹簧在自身重力作用下产生一定伸长量，即弹力为0时，横坐标不为0，故C正确，A、B、D错误。 题型三 实验：探究弹簧弹力的大小与弹簧伸长量之间的定量关系 变式3．某同学做“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验． (1)将弹簧悬挂在铁架台上，将刻度尺固定在弹簧一侧．弹簧轴线和刻度尺都应在________(填“水平”或“竖直”)方向，让刻度尺零刻度与弹簧上端平齐． (2)在弹簧下端挂1个钩码，静止时弹簧长度为l1，如图乙是此时固定在弹簧挂钩上的指针在刻度尺(最小分度是1 mm)上位置的放大图，示数l1＝________ cm. 题型二 实验：探究弹簧弹力的大小与弹簧伸长量之间的定量关系 (3)在弹簧下端分别挂2个、3个、4个、5个相同钩码，静止时弹簧长度分别是l2、l3、l4、l5.已知每个钩码质量是50 g，挂2个钩码时，弹簧弹力F2＝________ N(当地重力加速度g取9.8 m/s2). (4)要得到弹簧伸长量x，还需要测量的是________.作出F-x曲线，得到弹力与弹簧伸长量的关系． 答案 (1)竖直　(2)25.85(25.82－25.88均可)　(3)0.98 (4) 弹簧的原长 (1)表达式中的x是弹簧的形变量，是弹簧伸长(或缩短)的长度，而不是弹簧发生形变后的实际长度。 (2)由于弹簧的形变量x通常以“cm”为单位，而劲度系数k又往往以“N/m”为单位，因而在应用相关公式时要特别注意各物理量的单位。 关于胡克定律的两点提醒 题型四 胡克定律 题型四 胡克定律 　例7 (2025·广州市高一期中)弹簧行业在整个制造业当中虽然是一个小行业，但其所起到的作用是绝对不可低估的，应用包括打火机、玩具、锁具、门铰链、健身器、床垫、沙发等等。如图所示为一轻质弹簧的弹力F和长度l的关系图像(轻质弹簧未超过弹性限度)，下列说法正确的是 A.弹簧的原长为5 cm B.弹簧的劲度系数为150 N/m C.弹簧长为0.20 m时弹力的大小为20 N D.弹簧的弹力大小为5 N时，弹簧被压缩5 cm C 题型四 胡克定律 例8(多选)(2025·广州市高一期中)某物理探究小组测量图(a)所示口罩两侧弹性绳的劲度系数。①将两条弹性绳A、B端拆离口罩并如图(b)在水平面自然展平，口罩总长度为50 cm；②如图(c)用两个弹簧测力计沿同一水平线同时缓慢向外拉A、B端，当两个弹簧测力计示数均为0.9 N时，总长度为80 cm。不计一切阻力，根据以上数据可知 A.图(c)中，每条弹性绳的形变量为15 cm B.图(c)中，口罩两侧受到的弹力均为0 C.每条弹性绳的劲度系数为6 N/m D.若如图(d)所示，将口罩A端固定到竖直墙上，B端弹簧测力计示数为0.9 N时，口罩总长度仍为80 cm ACD 题型四 胡克定律 C 变式4(2024·广东珠海高一期末)拉力器是一种很好的健身器材，由脚环、两根相同的弹性绳和把手等组成。如图所示，女子拉开拉力器使其比原长伸长了40 cm，此时拉力大小为120 N。假设弹性绳的弹力与伸长量遵循胡克定律，且未超过弹性限度。则(　　) A.人对拉力器的拉力是由于弹性绳形变产生的 B.若对拉力器的拉力增大，则弹性绳的劲度系数也增大 C.每根弹性绳的劲度系数为150 N/m D.若对拉力器的拉力减为60 N，则弹性绳长度变为20 cm 题型五 滑动摩擦力 例9(2024年东莞四校期中)如图所示，水平桌面上平铺一张宣纸，宣纸的左侧压有一镇纸，在从左至右行笔过程中，下列说法正确的是(　　) A．宣纸对毛笔有向左的摩擦力 B．桌面对宣纸有向右的摩擦力 C．宣纸对镇纸有向右的摩擦力 D．宣纸对桌面有向左的摩擦力 A 题型五 滑动摩擦力 例10(2024·广东省华南师大附中高一期中)如图所示，质量为20 kg的物体在水平面上向右运动，物体和水平面之间的动摩擦因数为0.2，在运动过程中，还受到一个水平向左的大小为10 N的拉力作用，重力加速度g=10 m/s2，则物体受到的摩擦力为 A.40 N，水平向左 B.40 N，水平向右 C.10 N，水平向左 D.10 N，水平向右 A 题型五 滑动摩擦力 变式5(2024·中山市高一统考)如图，一端固定的水平弹簧测力计拉住一块重力为G的物块，现用水平拉力F将放置在物块下的长木板拉出，物块保持静止，弹簧测力计的读数为T，则关于物块与木板间的动摩擦因数μ的表达式正确的是 A.μ= B.μ= C.μ= D.μ= A 关于胡克定律的两点提醒 题型六 静摩擦力 (1)条件判断法：接触面之间粗糙、有弹力且有相对运动趋势． (2)假设法： 静摩擦力的大小 题型六 静摩擦力 (1)大小的范围：0<F≤Fmax. (2)计算：物体处于平衡状态(匀速运动或静止)时，根据二力平衡条件求解． (3)最大静摩擦力Fmax＝μFN.(μ为静摩擦因数，最大静摩擦力Fmax略大于滑动摩擦力，一般情况下，为分析问题方便，可认为二者相等) 题型六 静摩擦力 例11　(2024年佛山期中)如图所示，在办公桌上老师的简易书架中斜放着一叠书本，若办公桌和书架处于静止状态.下列说法正确的是(　　) A．书架对书本的弹力是书本的形变产生的 B．桌面对书架有静摩擦力 C．书架底面对书本有向左的静摩擦力 D．书架底面对书本无向左的静摩擦力 C 题型六 静摩擦力 例12(2024·广州市高一期中)如图，质量为2 kg的物体水平向右运动，物体与地面间的动摩擦因数μ=0.5，方向水平向左、大小恒为5 N的力F作用在物体上，已知物体在t1时刻速度减为0，g取10 m/s2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则物体受到的摩擦力大小f随时间t的变化图像为 C 题型六 静摩擦力 变式6 如图所示，一质量M＝2kg的物体放在动摩擦因数μ＝0.2的粗糙水平面上，用一条质量不计的细绳绕过定滑轮和一只m0＝0.1kg的小桶相连。已知M与水平面间的最大静摩擦力fmax＝4.5N，滑轮的摩擦不计，g取10N/kg，求在以下情况中M受到的摩擦力的大小。 (1)只挂m0时； (2)只挂m0，但在M上再放一个M′＝3kg的物体时； (3)在桶内加入m1＝0.33kg的沙子时。 题型六 静摩擦力 解析　(1)因为m0g＝1 N＜fmax，M处于静止状态，所以受静摩擦力作用， 由二力平衡得f静1＝m0g＝1 N。 (2)在M上再放一个M′＝3 kg的物体时，M仍静止， 故所受静摩擦力f静2＝f静1＝m0g＝1 N。 (3)因为(m0＋m1)g＝4.3 N＜fmax，故M处于静止状态，所受静摩擦力f静3＝(m0＋m1)g＝4.3 N。 题型七 实验：探究两个互成角度的力的合成规律 例13 小柯同学用如图所示的装置“探究两个互成角度的力的合成方法”，其部分实验操作如下。请完成下列相关内容： 丙 (1)本实验采用的科学方法是________。 A.理想实验法 B.等效替代法 C.控制变量法 D.放大法 题型七 实验：探究两个互成角度的力的合成规律 (2)实验主要步骤如下： ①在弹簧下端悬挂两个钩码，稳定后记录钩码的总数量和钩码重力的方向，弹簧末端的位置O________(选填“需要”或“不需要”)记录，然后卸下钩码； ②将两绳套系在弹簧下端，用两弹簧测力计将弹簧末端拉到同一位置O，记录细绳套AO、BO的方向及________________，图乙中B弹簧测力计的读数为________ N； ③在坐标纸上画出两弹簧测力计拉力FA、FB的大小和方向如图丙所示，请你在图丙中坐标纸上作出FA、FB的合力F′。 题型七 实验：探究两个互成角度的力的合成规律 解析　(1)“探究两个互成角度的力的合成方法”实验用两个互成角度的弹簧测力计拉弹簧下端到O点，其作用效果与用两个钩码来拉弹簧下端相同，所以是等效替代法，故选B。 (2)①实验中需要记录O点的位置，以便于确定两个互成角度的弹簧测力计拉弹簧与其等效。 ②实验需要记录两个弹簧测力计的读数大小和方向； 弹簧测力计的最小分度值为0.1 N，需估读到0.01 N， 故读数为11.40 N。 ③以FA和FB为两邻边作出平行四边形，其对角线即为合力F′，如图所示。 答案　(1)B　(2)①需要　②两弹簧测力计的读数　11.40　③见解析图 题型七 实验：探究两个互成角度的力的合成规律 例14　(2024年佛山期中)请完成“探究两个互成角度的力的合成规律”实验的相关内容． (1)如图甲所示，在铺有白纸的水平木板上，橡皮条一端固定在A点，另一端拴两个细绳套． 题型七 实验：探究两个互成角度的力的合成规律 (2)如图乙所示，用两个弹簧测力计互成角度地拉橡皮条，使绳与橡皮条的结点伸长到某位置并记为O点，记下此时弹簧测力计的示数F1和F2及__________．该过程中的下列实验要求必要的是__________． A．弹簧测力计需要在实验前进行校零 B．两个弹簧测力计必须完全相同 C．拉线方向应与木板平面平行 题型七 实验：探究两个互成角度的力的合成规律 (3)如图丙所示，用一个弹簧测力计拉橡皮条，使绳与橡皮条的结点拉到O点，记下此时弹簧测力计的示数F＝ __________N和细绳的方向．本实验采用的科学方法是__________. A．理想实验法 B．控制变量法 C．等效替代法 D．建立物理模型法 (4)如图丁所示，已按一定比例作出了F1、F2 和F的图示，请用作图法作出F1 和F2的合力． 答案(2)方向　AC　(3)3.00　C　(4) 题型七 实验：探究两个互成角度的力的合成规律 变式7(2024年西安长安一中期末)某同学用一只弹簧测力计和一个量角器等器材做“验证力的平行四边形定则”实验，设计的装置如图所示，固定在竖直木板上的量角器直边水平，橡皮筋一端固定在量角器圆心O正上方的A点，另一端系着绳套1和绳套2. (1)实验步骤如下： ①将弹簧测力计挂在绳套1上，竖直向下拉橡皮筋，使橡皮筋的结点到达O点，记下弹簧测力计的示数F； 题型七 实验：探究两个互成角度的力的合成规律 ②将弹簧测力计挂在绳套1上，手拉着绳套2，缓慢拉橡皮筋，使橡皮筋的结点到达O点，此时绳套1沿0° 方向，绳套2沿150° 方向，弹簧测力计的示数为F1 ； ③根据力的平行四边形定则计算②中绳套1的拉力大小F′1＝______ (用F表示)； ④比较F1 与______(填“F”或“F′1 ”)的大小，即可验证力的平行四边形定则． 题型七 实验：探究两个互成角度的力的合成规律 (2)将绳套1由0° 方向缓慢转动到80° 方向，同时绳套2沿150° 方向不变，保持橡皮筋的结点在O点不动，此过程中绳套1的拉力大小的变化是________，绳套2的拉力大小的变化是________． A．逐渐增大 B．先增大后减小 C．逐渐减小 D．先减小后增大 题型八 二力的合成 求共点力合力的常用方法． (1)作图法：作图法就是用作图工具根据平行四边形定则作出平行四边形，然后用测量工具测量出合力的大小、方向． (2)计算法． ①两分力共线时． F1与F2方向相同 合力大小F＝F1＋F2，方向与F1和F2的方向相同 F1与F2方向相反 合力大小F＝|F1－F2|，方向与F1和F2中较大的力方向相同 ②两分力不共线时：根据平行四边形定则作出分力及合力的示意图，然后由几何知识求解对角线，即为合力． 题型八 二力的合成 题型八 二力的合成 题型八 二力的合成 平行四边形的一半是三角形，在求合力时，把表示原来两个力的矢量首尾相接，然后从第一个力的箭尾向第二个力的箭头画一个矢量，这个矢量就表示原来两个力的合力，如图所示。 题型八 二力的合成 例15(2025·广州市高一期中)关于两个大小不变的共点力与其合力的关系，下列说法正确的是 A.合力一定大于每一个分力 B.合力的大小可能比两个分力都小 C.两个分力的大小同时增加10 N，合力大小随之增加10 N D.两个分力夹角小于180°时，合力大小随夹角的减小而减小 B 题型八 二力的合成 BC 变式8.(多选)如图所示为两个大小不变、夹角θ变化的力的合力的大小F与θ角之间的关系图像(0≤θ≤360°)，下列说法中正确的是(　　) A.合力大小的变化范围是0≤F≤10 N B.合力大小的变化范围是2 N≤F≤14 N C.这两个分力的大小分别为6 N和8 N D.这两个分力的大小分别为2 N和8 N 题型九 多力的合成 多力合成的方法 多力(如4个力)合成时可以先将F1、F2合成，然后再与F3、F4合成，即采用逐力合成的方法。也可以先将便于合成的两力合成，然后再与其他力合成，如先合成F1与F3、F2与F4，然后再将两个合力进行合成。　　　　 题型九 多力的合成 例16.(多选)(2024·广东清远高一月考)三个大小分别为5 N、6 N、8 N的力，其合力大小可能是(　 　) A.0 B.5 N C.15 N D.20 N ABC 题型九 多力的合成 变式9.如图所示，在同一平面内，大小分别为1 N、2 N、3 N、4 N、5 N、6 N的六个力共同作用于一点，其合力大小为(　　) A.0 　 　 B.1 N C.2 N 　　 D.3 N A 题型十 力的分解 利用正交分解法求合力的步骤 题型十 力的分解 题型十 力的分解 例17(2024年全国课时练习)明朝谢肇淛的《五杂组》中记载：“……姑苏虎丘寺塔倾侧，议欲正之，非万缗不可，一游僧见之曰：无烦也，我能正之．”游僧每天将木楔从塔身倾斜一侧的砖缝间缓慢敲进去，经月余扶正了塔身．假设所用的木楔为等腰三角形，木楔的顶角为θ，现在木楔背上加一力F，方向如图所示，木楔两侧产生推力为FN，(木楔重力、木楔与砖缝间的摩擦力不计)则有(　　) A 题型十 力的分解 例18　如图所示，用绳AC和BC吊起一个重50 N的物体，两绳AC、BC与竖直方向的夹角分别为30°和45°，求绳AC和BC对物体拉力的大小． 题型十 力的分解 题型十 力的分解 题型十 力的分解 例19 (2024年潮州期中)耙在中国已有1 500年以上的历史，北魏贾思勰著《齐民要术》称之为“铁齿楱”，将使用此农具的作业称作耙．如图甲所示，牛通过两根耙索拉耙沿水平方向匀速耙地．两根耙索等长且对称，延长线的交点为O1，夹角∠AO1B＝60°，拉力大小均为F，平面AO1B与水平面的夹角为30°(O2为AB的中点)，如图乙所示．忽略耙索质量，两根耙索的合力大小为(　　) A 题型十一 共点力的平衡和平衡条件 题型十一 共点力的平衡和平衡条件 例20 如图，屋檐下重力为G的风铃被水平风力吹起，在偏离竖直方向θ角的位置保持静止，设风力为F，系风铃的轻绳对风铃的拉力为T，若F恒定，则下列说法正确的是(　　) D 题型十一 共点力的平衡和平衡条件 C 变式10(2024·广东河源期末)如图所示，一名旅客用大小为F的力沿拉杆拉着一个总质量为m的行李箱，在水平路面上匀速前行。拉杆与水平地面的夹角为θ，地面对行李箱的摩擦阻力与行李箱滑轮对地面的压力成正比，比例系数为k，重力加速度为g，则地面对行李箱的摩擦阻力大小为(　　) kmg B.kFsin θ C.Fcos θ D.k(mg＋Fsin θ) 题型十二 多力的平衡问题 处理共点力平衡问题的常用方法： 1.力的合成法——一般用于受力个数为三个时 (1)确定要合成的两个力； (2)根据平行四边形定则作出这两个力的合力； 注意：根据平衡条件确定两个力的合力与第三力的关系(等大、反向)。 (3)根据三角函数或勾股定理解三角形。 2.正交分解法——一般用于受力个数为三个或三个以上时 (1)建立直角坐标系，让尽量多的力与坐标轴重合； (2)正交分解不在坐标轴上的各力； (3)沿坐标轴方向根据平衡条件列方程求解。 题型十二 多力的平衡问题 题型十二 多力的平衡问题 例21(2024·清远市五校高一联考)生活中常用一根水平绳拉着悬吊重物的绳索来改变或固定悬吊物的位置。如图所示，悬吊重物的细绳，其O点被一水平绳BO牵引，使悬绳AO段和竖直方向成θ 角。若悬吊物所受的重力为G，则悬绳AO和水平绳BO 上的拉力各等于多少？(用两种方法进行求解) 题型十二 多力的平衡问题 方法一　合成法 如图所示，取O点为研究对象进行受力分析， 由共点力的平衡条件可知F4=F3=G 由图示几何关系可知 悬绳AO上的拉力F1== 水平绳BO上的拉力F2=F4tan θ=Gtan θ 题型十二 多力的平衡问题 方法二　正交分解法 如图所示，以O为原点建立直角坐标系，取O点为研究 对象进行受力分析，悬绳AO和水平绳BO上的拉力分别 为F1、F2， 由共点力的平衡条件和几何关系可知在x方向上F2=F1x=F1sin θ ① 在y方向上F3=F1y=F1cos θ=G ② 由①②式解得，F1=，F2=Gtan θ 题型十二 多力的平衡问题 变式12　(2022年广东卷)如图是可用来制作豆腐的石磨．木柄AB静止时，连接AB的轻绳处于绷紧状态．O点是三根轻绳的结点，F、F1和F2分别表示三根绳的拉力大小，F1＝F2且∠AOB＝60°.下列关系式正确的是(　　) D 题型十三 动态平衡问题 动态平衡问题分析方法 题型十三 动态平衡问题 　例22. (2025·广东省广雅中学高一月考)如图所示，用网兜把足球挂在竖直墙面上，悬绳对网兜的拉力为T，墙壁对足球的支持力为FN，若不计墙面摩擦，缓慢增加悬绳的长度，下列选项正确的是 A.T和FN都增大 B.T和FN都减小 C.T减小，FN增大 D.T增大，FN减小 B 题型十三 动态平衡问题 例22 (多选)(2024·揭阳市高一期末)如图所示，质量分别为M、m的甲、乙两个物体系在一根跨过轻质光滑定滑轮的轻绳两端，甲放在水平地面上，乙被悬在空中，若将甲沿水平地面向左缓慢移动少许后，甲仍静止，则 A.绳中张力变小 B.地面对甲的支持力变大 C.绳子对滑轮的力变大 D.甲所受的静摩擦力变大 BD 题型十三 动态平衡问题 例23　轻杆BO的O端用光滑铰链固定在竖直轻杆AO上，B端挂一重物，且系一细绳，细绳跨过杆顶A处的光滑小滑轮，用力F拉住，如图所示．现将细绳缓慢往左拉，使杆BO与杆AO间的夹角θ逐渐减小，则在此过程中，拉力F及杆BO所受压力FN的大小变化情况是(　　) A．FN先减小后增大 B．FN始终不变 C．F先减小后增大 D．F始终不变 B 题型十四 整体法、隔离法在受力分析中的应用 1.连接体：发生相互作用的物体系称为连接体。处理连接体的静态平衡问题常用整体法和隔离法。 2.整体法：将连接体看作一个整体，受力分析的方法与单独一个物体相同，在整体的周围找施力物体，按照“一重二弹三摩擦”的顺序，逐个点逐个面的对物体进行受力分析。然后利用合成法、分解法、正交分解法将力进行合成，根据共点力的平衡条件列方程解题。 3.隔离法：求系统内物体间的相互作用力时，把一个物体隔离出来单独进行研究的方法。 题型十四 整体法、隔离法在受力分析中的应用 4.整体法、隔离法的比较 项目 整体法 隔离法 概念 将发生相互作用的几个物体作为一个整体来分析的方法 将研究对象与周围物体分隔开的方法 选用原则 研究系统外的物体对系统整体的作用力 研究系统内物体之间的相互作用力 注意问题 受力分析时不再考虑系统内物体间的相互作用 一般隔离受力较少的物体 题型十四 整体法、隔离法在受力分析中的应用 例24 在恒力F作用下，a、b两物体一起沿粗糙竖直墙面匀速向上运动，则下列关于它们受力情况的说法正确的是 A.a一定受到4个力 B.b可能受到4个力 C.a与墙壁之间一定有弹力和摩擦力 D.a与b之间不一定有摩擦力 A 题型十四 整体法、隔离法在受力分析中的应用 D 变式11 如图所示，一同学在水平桌面上将三个形状不规则的石块成功叠放在一起，保持平衡，下列说法正确的是(　　) A.石块b对a一定只有支持力 B.石块c对b的支持力一定等于b受到的重力 C.石块c受到水平桌面向左的摩擦力 D.石块c对b的作用力一定竖直向上 题型十四 整体法、隔离法在平衡问题中的应用 应用整体法、隔离法研究动态平衡的一般方法 (1)先研究物体或系统的定态，然后在定态基础上研究动态平衡。 (2)研究系统的动态变化与研究单个物体的动态变化方法相同，均可应用“一变一三角”、“两变两三角”，当只有一个力的方向发生变化时，应用图示法，根据线段长短，判断力的大小变化；当有两个力的方向发生变化时，用三角形相似法，即力的矢量三角形与几何三角形相似的方法。　　　　 题型十四 整体法、隔离法在平衡问题中的应用 　例25 (2024·广东省五校高一联考)用三根轻细线a、b、c将重力均为G的两个小球1和2连接并悬挂，如图所示。两小球处于静止状态，细线a与竖直方向的夹角为30°，细线c沿水平方向，则 A.细线a对小球1的拉力大小为G B.细线a对小球1的拉力大小为4G C.细线b对小球2的拉力大小为G D.细线b对小球2的拉力大小为G A 题型十四 整体法、隔离法在平衡问题中的应用 　变式12 (2024·惠州市高一期末)如图所示，倾角为θ=30°、质量为20 kg的斜面体C置于水平地面上，质量为8 kg的小物块B置于斜面上，通过轻细绳跨过光滑的轻质定滑轮与质量也为8 kg的物块A相连接，连接B的一段细绳与斜面平行，物块B与斜面间的动摩擦因数为0.2，重力加速度g取10 m/s2，A、B、C都处于静止状态，求： (1)斜面体C对物块B的摩擦力； (2)地面对斜面体的支持力和摩擦力。 题型十四 整体法、隔离法在平衡问题中的应用 解析 （1）对A受力分析，根据平衡条件得 T=mg=80 N 设斜面体对B的摩擦力方向沿斜面向下，大小为fB， 物块B受力如图甲所示 由平衡条件有mgsin θ+fB=T 解得fB=40 N，方向沿斜面向下。 题型十四 整体法、隔离法在平衡问题中的应用 以B、C整体为研究对象，受到重力、拉力T、地面的支持力FN和地面的摩擦力f作用，如图乙所示，整体由平衡条件，在竖直方向上有 Tsin θ+FN=(M+m)g 解得FN=240 N 故地面对斜面体的支持力为240 N，方向竖直向上 在水平方向上有f=Tcos θ 解得f=40 N 故地面对斜面体的摩擦力为40 N，方向水平向左。 实战演练 第四部分 基础通关练 AC 1.(多选)如图所示，倾斜皮带运输机可以把货物从地面送往高处，也可以把货物从高处送往地面，这两种情况，货物都匀速运动。货物在倾斜皮带上运动过程中，受到摩擦力方向，正确的是 A.运往高处时，方向沿皮带向上 B.运往高处时，方向沿皮带向下 C.运往地面时，方向沿皮带向上 D.运往地面时，方向沿皮带向下 基础通关练 BC 2.(多选)如图所示，木块A、B的质量分别为3 kg和5 kg，它们与水平地面间的动摩擦因数均为0.2，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。初始状态时A、B间的轻质弹簧被压缩了4 cm，作用在A上的水平推力F=12 N，系统静止不动。已知弹簧的劲度系数为200 N/m，重力加速度g取10 m/s2。现撤去推力F，下列说法正确的是 A.撤去推力F前，木块A所受摩擦力大小是4 N，方向向右 B.撤去推力F前，木块B所受摩擦力大小是8 N，方向向左 C.撤去推力F后瞬间，木块A所受摩擦力大小是6 N，方向向右 D.撤去推力F后瞬间，木块B所受摩擦力大小是10 N，方向向左 基础通关练 BC 3.(多选)(2024·梅州市高一期中)重力为60 N的木块A静止在水平地面上，它与地面之间的动摩擦因数为0.25；现通过一水平轻弹簧缓慢水平向左用力推木块，弹簧的劲度系数为400 N/m，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，弹簧始终没超过弹性限度，如图所示。以下说法正确的是 A.当轻弹簧的压缩量x=2 cm时，木块A所受摩擦力大小是6 N B.当轻弹簧的压缩量x=4 cm时，木块A所受摩擦力大小是15 N C.当轻弹簧的压缩量x=5 cm时，木块A所受摩擦力大小是15 N D.当轻弹簧的压缩量x=6 cm时，木块A所受摩擦力大小是16 N 基础通关练 D 4.每个工程设计都蕴含一定的科学道理．如图甲、乙的两种家用燃气炉架都有四个爪，若将总质量为m的锅放在图丙所示的炉架上，忽略爪与锅之间的摩擦力，设锅是半径为R的球面，则每个爪与锅之间的弹力(　　) 基础通关练 5.如图，一质量m＝10 kg的箱子先从倾角θ＝37°的斜面上匀速滑下来，到地面后即由一旅客用与水平方向成θ＝37°的斜向上的力拉着继续做匀速直线运动，已知箱子与斜面及地面间的动摩擦因数相同，g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，求： (1)箱子与斜面间的动摩擦因数； (2)旅客拉箱子的力的大小以及地面对箱子的摩擦力的大小。 答案　(1)0.75 　(2)60 N　48 N 重难突破练 6．(2024年哈师大附中校考)某同学利用如图甲所示的装置来验证力的平行四边形定则，该同学的实验步骤为： 重难突破练 ①在竖直木板上铺上白纸，木板上固定两个光滑的定滑轮，两个物块通过轻绳被弹簧测力计拉住而处于静止状态，O为OA、OB、OC三根轻绳的结点，此时弹簧测力计读数如图乙所示，则F弹＝________N； ②此实验还需记录的有__________； A．两个物块的重力 B．OA、OB、OC的方向 C．OA、OB、OC的长度 ③由记录的物理量选择合适的标度画平行四边形来验证结论是否成立； 重难突破练 ④改变弹簧测力计拉力F弹 的大小，重复实验，再次验证力的平行四边形定则时，__________(填“需要”或“不需要”)保证结点O的位置与第一次相同． 答案①4.0　②AB　④不需要 解析①弹簧测力计读数为4.0 N；②验证力的平行四边形定则须测量合力和分力的大小和方向，故选A、B；④因为每一次都是独立的实验，对绳结受力平衡即可，故不需要保证结点O的位置与第一次相同． 重难突破练 7.(多选)(2024·珠海市高一期中)如图所示，质量为m的木块放置在质量为M的长木板上，受到水平向右的拉力F的作用而向右滑行，长木板处于静止状态，已知木块与木板间的动摩擦因数为μ1，木板与地面间的动摩擦因数为μ2，重力加速度为g，下列说法正确的是 A.木板受到地面的摩擦力的大小一定是μ1mg，方向水平向左 B.木板受到地面的摩擦力的大小一定是μ2(m+M)g C.木块受到木板的摩擦力的大小一定是μ1mg，方向水平向左 D.当F>μ2(m+M)g时，木板便会开始运动 AC 重难突破练 8.如图所示，一固定的“∩”形支架两端连有一根长为L的轻绳，光滑轻质圆环下端悬挂质量为m的重物跨在轻绳上(圆环可沿轻绳滑动)。开始时绳子固定在支架上等高的M、N两点，绳中拉力为F，现保持绳子左端固定且绳长不变，将绳子右端从N点沿竖直支架缓慢移至P点，再从P点沿圆弧支架向左端缓慢移至Q点。关于绳子拉力F的变化，下列说法正确的是 A.从N→P→Q的过程中，拉力F一直不变 B.从N→P→Q的过程中，拉力F先不变，再减小 C.从N→P→Q的过程中，拉力F一直变大 D.从N→P→Q的过程中，拉力F先增大，再减小 BC 综合拓展练 9.(2025·广东省高一期中)如图所示，一长木板放在水平地面上，滑块放在长木板的上面，滑块的左端连接着水平轻质弹簧，轻质弹簧左端固定在直立的墙壁上。现用水平向右、大小F=23 N的力作用在长木板上，长木板向右做匀速直线运动，滑块相对地面静止，此时弹簧的长度L=10 cm。已知滑块、长木板的质量分别为m=1kg、M=4kg，滑块与长木板间的动摩擦因数μ1=0.3，弹簧的原长L0=7 cm，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，弹簧始终在弹性限度内，重力加速度大小g取10 m/s2。求： (1)长木板对滑块的摩擦力大小f1； (2)弹簧的劲度系数k； (3)长木板与水平地面间的动摩擦因数μ2。 答案　3 N　100 N/m 0.4 综合拓展练 10.(2024·深圳市高一期中)如图所示，放在粗糙固定斜面上的物块A和悬挂的物块B均处于静止状态，已知A、B质量分别为2 kg和0.8 kg，轻绳绕过光滑的轻质定滑轮与水平轻绳OP右端及轻绳BO上端连接于O点，轻绳OC段与竖直方向的夹角θ=60°，斜面倾角α=30°，A与滑轮间轻绳平行于斜面，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10 m/s2，求： (1)OP、OC绳的弹力大小； (2)物块A受到的摩擦力大小； (3)若物块A质量不变，物块A与斜面间的动摩擦因数μ=，为了使A和B始终在图示位置处于静止状态，B物块质量要满足什么条件？ 综合拓展练 解析 （1）以结点O为研究对象，受力如图(a)所示 据平衡条件有FOP-FOCsin 60°=0， FOCcos 60°-mBg=0 解得FOP=8 N，FOC=16 N 综合拓展练 （2）由题意得，物块A的重力沿斜面向下的分力小于OC拉力，所以A所受摩擦力沿斜面向下，则对物块A受力分析如图(b)所示 据平衡条件有FOC-f-mAgsin 30°=0 解得f=6 N。 综合拓展练 （3）由题意得，A受到的最大静摩擦力为fmax=μmAgcos 30°=5 N 当B质量最小时，A受到沿斜面向上的摩擦力，受力分析如图(c)所示 由平衡条件可得FOC'+fmax-mAgsin 30°=0，FOC'cos 60°-mBming=0 解得mBmin=0.25 kg 感谢聆听 每天解决一个小问题，每周攻克 一个薄弱点，量变终会引发质变。 教师寄语 3.共点力的平衡条件应用 F合＝0或 其中Fx和Fy分别是将所受的力进行正交分解后，物体在x轴和y轴方向上所受的合力。 类型 作图 合力的计算 两分力相互垂直 大小：F＝ 方向：tan θ＝ 类型 作图 合力的计算 两分力等大，夹角为θ 大小：F＝2F1cos 方向：F与F1夹角为(当θ＝120°时，F1＝F2＝F) 两分力分别为F1、F2，夹角为θ 根据余弦定理，合力大小F＝， 根据正弦定理，合力方向与F1方向的夹角正弦值为sin α＝ A.T和G是一对平衡力 B.T一定小于F C.T与F合力方向竖直向下 D.轻绳对风铃的拉力的大小为 $