2.3二次根式（第3课时）教学课件 2025-2026学年北师大版（2024）数学八年级上册

该初中数学课件聚焦二次根式化简与四则运算，通过回顾旧知中分母有理化实例，搭建旧知到新知的学习支架，衔接例题巩固环节，帮助学生掌握运算法则与策略。 其亮点在于提供多解法对比（如例6三种解法）和几何问题应用（梯形周长面积计算），结合运算能力、几何直观等核心素养，引导反思数系扩充，学生可发展灵活运算能力，教师能提升教学效率。

授课教师：XXX 学校：XXX学校 日期：XX年XX月XX日 第二章 实数 3 二次根式（第3课时） 2024年北师大新版数学 八年级上册 1 目标展示 1.进一步熟练掌握二次根式的化简； 2.会根据实际情况灵活运用法则及其他运算律进行四则运算； 3.利用二次根式的化简解决简单的数学问题； 4.通过观察算式的特点，能选择简洁合理的运算策略解决问题； 5.通过相互间的合作与交流，比较运算方法的多样性，发展运算能力，提高灵活运用运算法则解决问题的能力。 2024年北师大新版数学 八年级上册 2 回顾旧知 请你计算：。 小明是这样计算的：=。 问：分子、分母同乘的目的是什么？ 将分母化为有理数 2024年北师大新版数学 八年级上册 3 回顾旧知 请你计算：， 总结归纳：在进行二次根式化简的运算中，碰到含有分母的二次根式，一般情况下先进行分母有理化。 2024年北师大新版数学 八年级上册 4 例题巩固 例6 计算： （1）； （2）； （3）； （4）。 （1）解：原式= （2）解：原式= 对于第（3）题，你有哪些做法？试一试，看看结果是否一致。 2024年北师大新版数学 八年级上册 5 例题巩固 （3）解法1：原式= = 解法3：原式= = 解法2：原式= （3） 2024年北师大新版数学 八年级上册 6 例题巩固 你认为是否要化简成？与同伴进行交流。 （4）解法1：原式= 解法2：原式= （4） 在运算过程中对一些项进行化简，主要是为了方便合并。因此，如果化简后无法合并，那这样化简的意义就不大了，此时应该允许保留不化简的形式。 2024年北师大新版数学 八年级上册 7 例题巩固 你是怎么做的？ 化简，其中a=28，b=7。 【尝试·思考】 解法1：原式= 当a=28，b=7时，代入原式= 解法2：原式= 当a=28，b=7时，代入原式= 2024年北师大新版数学 八年级上册 8 问题解决 如图，方格纸中每个小方格的边长均为1。 （1）求梯形ABCD的周长。 （2）求梯形ABCD的面积。 你有哪些求解方法？与同伴进行交流。 【思考·交流】 故梯形ABCD的周长是。 （1）解：由图可知，AD=6。利用勾股定理可知，CD=, AB=, BC=。 2024年北师大新版数学 八年级上册 9 问题解决 （2）解法1（直接求解法） 由于发现AB//CD，于是过点D作AB边上的高DE，可发现边AB，DC及DE都是某一个直角三角形的斜边或直角边。根据勾股定理可求得AB ＝， CD＝，DE＝，可得梯形ABCD的面积是。 E （2）解法2（间接求解法） 将梯形ABCD补成一个5×7长方形，用长方形的面积减去3个小三角形的面积，可得梯形ABCD的面积是。 2024年北师大新版数学 八年级上册 10 练习提高 完成教科书第46页“随堂练习”。 计算： （1）； （2）； （3）； （4）。 2024年北师大新版数学 八年级上册 11 课堂小结 对比有理数和实数的学习过程，你对“数”的扩充有什么感悟？ 【回顾·反思】 实数的学习过程与有理数的学习过程具有相似性，通过对比，对“数”的扩充过程有所感悟，可以从新数引入的必要性、两者的研究内容和研究方法、运算的法则等多方面进行反思。 2024年北师大新版数学 八年级上册 12 作业布置 必做：教科书习题2.3 第3，7，9，10题。 选做：教科书习题2.3 第12题。 2024年北师大新版数学 八年级上册 13 谢谢 14 $