专项素养卷(四、五) 探究题、创新题与开放题 传统文化、科普与跨学科融合-【优+密卷】2025-2026学年五年级上册数学（冀教版）

优*密卷 专项素养卷（四） ℃用时：30分钟 五年级上册数学·N 探究题、创新题与开放题 ★满分：60分 题号 三 总分 等级 得分 一、填空我最棒。(12分) 1.把一个小数的小数点向右移动一位后得到的数比原数多32.4，原数是()。 2.如果图①中梯形的面积是16平方米，高是4米，那么图③中三角形的底为()米 ① ② ③ 3.有大、小水桶共18个，每个大水桶装5千克水，每个小水桶装3千克水，两种水桶共装64 千克水，大水桶有()个，小水桶有( )个。 4.婷婷和楚楚去玩具店，看到店里的玩具小熊，特别喜欢。婷婷的储蓄罐里有92元钱，楚 楚的储蓄罐里有68元钱，售货员阿姨说：“你们的钱合在一起能买5只玩具小熊。”96元 钱可以买()只这样的玩具小熊。 5.彬彬在计算4.5除以一个数时，由于商的小数点向右点错了一位，结果是15，这道题的除 数是()。 二、精挑细选。（将正确答案的序号填在括号里）(10分) 1.要使25.12×A>25.12,那么A应( )。 A.小于1 B.大于1 C.不等于1 2.一个三位小数四舍五入后是4.70，这个三位小数最大与最小相差()。 A.4.704 B.4.695 C.0.009 3.如果鞋子是A码，鞋子内长为B厘米，那么它们之间的关系是2B一10=A。哥哥穿40 码的鞋子，鞋子内长为( )厘米。 A.25 B.30 C.35 4.除法算式A÷B的商是2.3，如果A的小数点向右移动一位，B的小数点向左移动一位， 那么商是(）。 A.230 B.23 C.2.3 5.在长方形、正方形、等边三角形、梯形、平行四边形、正五边形、正六边形和圆中，能单独密 铺的图形有()个。 A.8 B.7 C.6 3 三、解决问题。(38分) 1.彬彬和飞飞玩游戏，掷骰子决定输赢。彬彬说：“朝上的一面是2的倍数我赢。”飞飞说： “朝上的一面是3的倍数我赢。”请你评判一下，这个游戏规则公平吗？如果不公平，你觉 得应该怎样修改？(6分) 2.观察下图和婷婷求这个图形面积的解答过程。 (1)婷婷的解答正确吗？如果正确，请你在图中画一画，表示出她求这个组合图形面积的 思路。如果错误，请指出错在哪里。(6分) 婷婷的解题思路： 8-4=4(cm)(2+5)×4÷2=14(cm2) 4×2=8(cm2)14十8=22(cm2) 8cm 答：这个图形的面积是22cm2。 (2)请你用另一种方法求出这个图形的面积。在图上画一画，并写出解题过程。(6分) 5 cm 4 cm 2 cm 8 cm 3.青藏铁路是我国新世纪四大工程之一，是目前世界上线路最长、海拔最高的高原铁路。 (1)青藏铁路格尔木至拉萨的铁路长是1142千米，格尔木至拉萨的铁路长比西宁至格尔 木的铁路长的1.5倍少79千米。西宁至格尔木的铁路长为多少千米？(6分) (2)唐古拉站的海拔是5072米，比上海东佘山海拔的70倍多4米。上海东佘山的海拔 是多少米？(6分) 4.甲、乙两地相距600千米，一辆客车和一辆货车先后分别从两地开出，相向而行。货车先 开出2小时，已知货车每小时行50千米，客车的速度是货车的1.5倍，客车开出几小时 后两车相遇？(8分) 优*密卷：专项素养卷（五） 传统 9用时：30分钟 五年级上册数学·N 文化、科普与跨学科融合 ★满分：60分 题号 三 总分 等级 得分 一、填空我最棒。(14分) 1.牛肉中富含蛋白质，青少年多食用牛肉能提高机体抗病能力，每100克新鲜牛肉中含蛋 白质20.2克，平均每克新鲜牛肉中含蛋白质( )克。 2 一般来说，每100毫升普通牛奶中钙 的含量大约是110毫克。所谓高钙奶，就 是钙含量更高的牛奶，根据我国最新的营 养标准规定，每100毫升牛奶中钙的含量 大约是137.5毫克的才能称之为“高钙奶”。 (“毫克”在这里用作钙的计量单位) 根据上文提供的数据计算，每100毫升的“高钙奶”中钙的含量大约是普通牛奶的()倍。 3.素有“万园之园”之称的圆明园总面积约为3500000平方米，合()公顷；莫高窟是世 界上现存规模最大、内容最丰富的佛教艺术地，窟里的壁画为世人所惊叹，其总面积为 4.5公顷，合()平方米。 4.元旦是中华民族的传统节日，为迎接即将到来的元旦联欢会，五(1)班同学们通过抽签决 定表演节目的形式，一共做了20张“唱歌”签、12张“诗朗诵”签和8张“舞蹈”签。第一次 抽签，抽到( )的可能性最大，( )的可能性最小。每次抽签后放回，节目 进行到一半，已经有9人唱歌、6人诗朗诵、5人跳舞。这时下一个人抽签，抽到 ( )的可能性大。 二、精挑细选。（将正确答案的序号填在括号里）(6分) 1.秦皇岛是国家历史文化名城、河北省唯一的零距离滨海城市。秦皇岛市陆域面积为7802 A.平方米 B.公顷 C.平方千米 2.上海科技馆的占地面积是6.8万平方米，香港迪士尼乐园的占地面积是126公顷，北京 故宫的占地面积是72万平方米，厦门鼓浪屿的占地面积是1.91平方千米。下列选项是 按占地面积由大到小给各景点排序的是( )。 ①上海科技馆②香港迪士尼乐园③北京故宫④厦门鼓浪屿 A.④②③① B.②③①④ C.④②①③ 3.蜗牛的爬行速度大约是每分钟0.12米，螃蟹的爬行速度是蜗牛的45倍。螃蟹的爬行速 度大约是每分钟( )米。 A.5.4 B.0.54 C.54 3 三、解决问题。(40分) 1.《凉州词》中“黄河远上白云间，一片孤城万仞山”中的“仞”是古代的长度单位，一仞相当 于八尺，一尺等于今天的23.1厘米，一仞约等于多少厘米？(10分) 2.植物在光合作用的过程中能产生氧气。如果0.11公顷森林在每天的光合作用中产生的 氧气可供1人一天的呼吸用量，那么一片301.5公顷的森林每天产生的氧气大约可供多 少人一天的呼吸用量？（结果保留整数）(10分) 3.“江南可采莲，莲叶何田田。”李阿姨和王伯伯分别利用一根浮标绳和池塘边的堤岸围了 一个如图所示的形状的水域（两人所用浮标绳的长度相等），并打算在围成的水域内种上 莲花，一根浮标绳长40m。谁围的水域面积大？大多少？(10分) 这是我围的。 这是我围的。 10 77777777 ǒm 李阿姨 王伯伯 4.110米跨栏是一种径赛项目，也是奥运会项目。110米跨栏跑的赛道是由110米的跑道 和跑道上的10个跨栏组成的。从起跑线到第1栏的距离是13.72米，第1栏到第10栏 每相邻两个栏之间的距离相等，从第10栏到终点的距离是14.02米。每相邻两个栏之 间的距离是多少米？(10分)六边形的内角和是(6一2)×180°= 720°，720°÷360°=2，六边形能密铺。 从数学的角度解释“我”的发现：一个多 边形的内角之和能被360°整除，这样的 多边形能密铺。 附加题：(20×250-4400)÷(130+20) =600÷150 =4(箱) 答：货运公司在托运过程中损坏了 4箱玻璃。 专项素养卷（一） 数感、量感与运算能力 一、1.循环2.91 2.40.45.085630680 3.25 4.缩小到原来的100 5.0.59 6.<> 7.17.2817.281728480.363.6 8.5.475.4755.4747 5.475>5.47>5.4747>5.47 9.65×3+2x=35580 10.100 11.10.3612.95 二、1.×2.×3.W4.√/5.×6.× 三、1.C2.C3.B4.C5.C6.A 四、1.2800.1857m1.2670.023 6xy 2.0.137.810.15(竖式略) 3.0.177501757.2 4.x=3.1x=1.94x=1.2 五、1.33445566778899 2.(1)3x+75×2=420x=90 (2)x十3x=840x=210 六、1.(1)50×50×100÷(40×40)≈157（块） 答：需要157块。 (2)50×50×100=250000(平方厘米)= 25平方米 13.5×25+16.8×157=2975.1(元) 28×100+25×12.5=3112.5(元) 2975.1<3112.5, 答：铺边长40厘米的方砖花费少。 2.(50-20)÷(2.5×3) =30÷7.5 =4(天) 答：小美吃了4天的感冒药。 3.獬法1：(5÷0.5)×(4÷0.5)×2=160（面） 3.280×2÷(4.5十5.5)=56（千米） 解法2：5×4÷(0.5×0.5÷2)=160（面） 答：这辆汽车往返一次平均每小时行56 答：可以做160面这样的小旗。 千米。 4.解法1：18×10-2×10-2×18+2×2= 4.解：设每支圆珠笔x元。 128(平方米) 2.8×6+4x=22.4x=1.4 解法2：(18-2)×(10-2)=128（平方米） 答：每支圆珠笔1.4元。 答：这块草地的实际植草面积是128平 附加题：(0.55×150-70.5)÷(0.55-0.35)= 方米。 60(千瓦时) 5.(1)(100+80+100)×50+(40+80)× 答：明明家谷时用电60千瓦时。 30÷2×2 专项素养卷（二） =280×50+120×30÷2×2 =14000+3600 几何直观与应用意识 =17600(平方米) -、1.14.4 答：滑行道区域的面积是17600平方米。 2.270cm2 (2)(2600÷100+1)×2 3.60 =27×2 4.36 18 =54(盏) 5.20 答：需要安装54盏边灯。 6.360 附加题：10×9一(10一7)×9÷2×2= 7.244.8 63(cm2) 8.20(图略) 答：涂色部分的面积是63cm2。 二、1./2./3./4.× 三、1.B2.A3.A4.A5.C 专项素养卷（三） 四、1.14×18=252(cm2) 空间观念、数据意识与推理意识 (30+40)×16÷2+40×22÷2= 一、1.(1)北东30(2)南西60 1000(cm2) (3)北西60(4)正南 20×10+20×15÷2=350(cm2) 2.红黑 2.(20-16)×6÷2=12(dm2) 3.④①③ 24×36-(18+36-6)×(24-8)÷ 4.831 2=480(dm2) 5.正六边形等边三角形 18×12-(18-2-2+10)×6÷2= 二、1./2.×3.×4.×5.× 144(dm2) 三、1.B2.A3.A4.C5.A 五、1.根据平行四边形、三角形和梯形的面积 四、1.(1)北30°3(2)东北45°4 公式画图。（图略） 2.(1)S=ah÷2 8×4÷2=16(cm2) (2)S=ah2X(4+2)=12(cm2) 3.写上2、4、8、10、3、9、15、21。（答案不唯 (3)S=(a+b)h÷2 一，合理即可) (2+2+4)×3÷2=12(cm2) 五、1.答：红红、黄黄、白白、红黄、红白、黄白 六、1.300×240=72000（平方米）=7.2公顷 6种。 48600÷7.2=6750(千克) 2.答：不正确，每一次抛起硬币，正面和反 答：平均每公顷收小麦6750千克。 面朝上的可能性都相同。 2.1.2×(1.2×1.5)÷2×22=23.76(平 3.(1)答：不公平。大于5的棋子有5个， 方米) 小于5的棋子只有4个。 答：做22块这样的标志牌需要23.76平 (2)答：摸到1~5的棋子天乐赢，摸到 方米的铝皮。 6~10的棋子安小达赢。 49 4.10元=1000分 20分：(50×35-1000)÷(50-20)= 25(张) 50分：35-25=10（张） 答：20分的邮票买了25张，50分的邮票 买了10张。 5 大瓶（瓶） 3 5 小瓶（瓶） 11 P 5 2 附加题：蜻蜓和蚊子共有的只数： (8×18-118)÷(8-6)=13(只) 蚊子的只数：(13×2-20)÷(2一1)= 6(只) 蜻蜓的只数：13一6=7（只） 答：蜻蜓有7只。 专项素养卷（四） 探究题、创新题与开放题 -、1.3.6 2.8 3.513 4.3 5.3 二、1.B2.C3.A4.A5.C 三、1.答：不公平。因为是2的倍数的有3个 面，是3的倍数的有2个面，不是等可能 性的，所以不公平。应该修改成：朝上的 一面是单数，彬彬赢，是双数，飞飞赢。 (答案不唯一，合理即可) 2.(1)婷婷的解答正确。 5 cm 4 cm cm 8 cm (2) 5 cm 4cm 2 cm 8 cm- 2×8+(5-2)×(8-4)÷2=22(cm2) 3.（1)解：设西宁至格尔木的铁路长为x 千米。 1.5x-79=1142 x=814 答：西宁至格尔木的铁路长为814千米。 (2)解：设上海东佘山的海拔是x米。 70x+4=5072 x=72.4 405.4 答：上海东佘山的海拔是72.4米。 2.0.1455.401.00(竖式略) 4.解：设客车开出x小时后两车相遇。 3.65142.80.0686.3 (50+50×1.5)x=600-50×2 4.x=2.7x=1.4x=3.2 x=4 五、1.(1)东北35°200正东东南 答：客车开出4小时后两车相遇。 30° (2)答：李丁从学校返回家，先向正西方 专项素养卷（五） 向行走300m,再向北偏西60°方向行走 传统文化、科普与跨学科融合 160m,然后向正西方向行走400m,最 -、1.0.202 后向西偏南35°方向行走200m到 2.1.25 达家。 3.35045000 2.4×2÷2+4×2=12(平方厘米) 4.“唱歌”签“舞蹈”签“唱歌”签 5×3÷2+7×3-3×1÷2=27(平方厘米) 二、1.C2.A3.A 3.答：商场促销抽奖会选B转盘，因为可能 三、1.23.1×8=184.8（厘米） 性有大有小；学校班级跳绳比赛会选用 答：一仞约等于184.8厘米。 A转盘，因为可能性都相等。 2.301.5÷0.11≈2741（人） 六、1.(430.6-42×2.5)÷(42+46)=3.7（小时） 答：一片301.5公顷的森林每天产生的 答：再经过3.7小时两车相遇。 氧气大约可供2741人一天的呼吸用量。 2.0.3÷0.1=3(粒) 3.李阿姨：(40一10)×8÷2=120(m2) 3×3×10=90(粒) 王伯伯：(40一10)×10÷2=150(m2) 90<100 120<150150-120=30(m2) 答：这瓶药够吃10天。 答：王伯伯围的水域面积大，大30m2。 3.解：设太湖的面积是x万平方千米。 4.（110-13.72-14.02)÷（10-1)= 4x+0.14=1.1 9.14(米) x=0.24 或[110-(13.72+14.02)]÷（10 答：太湖的面积是0.24万平方千米。 1)=9.14(米) 4.80000×120×5=48000000(平方米) 答：每相邻两个栏之间的距离是 48000000平方米=4800公顷 9.14米。 答：能给4800公顷的山林喷洒农药。 附加题：解：设有x只兔。 期末素养评估卷（一） 4x+(39-x)×2=100x=11 -、1.四4.11 鸡：39-11=28（只） 2.公顷平方千米 答：鸡有28只，兔有11只。 3.0.00490490.00490 期末素养评估卷（二） 4.6 -、1.500002500003804.830857 5.4 2.(1)10-(6+3.03)÷1.01 6.0.76 0.76 (2)(19.3-6.7)÷(53.2+2.2) 7.2000 3.39 8.18 4.< > 9.100-6x3.5 5.25 10.30.82308201.342.3 6.3x+15120 11.337 7.10050 二1.×2.×3.×4./5./ 8.7.23.6 三、1.B2.C3.C4.B5.C6.A 9.南偏西 四、1.0.960.388.50.60.070.039 10.(1)5(2)①③①④①⑤ ②③ 5 ②④②⑤③④③⑤④⑤ 二、1.√2./3.×4./5.× 三、1.B2.C3.B4.A5.B6.C 四、1.121.61183900.69 2.0.64412262.94(竖式略) 3.0.12240.5 4.x=2.4x=3.1x=1.68 五、1. （商场)↑北 (图书馆 (学校) （公园) 28 459 30° 车站（家具城） 409 (酒店)20 （博物馆) 2.(1)×0.01591 (2)×0.68 3.(1)90×2÷(6+2+12)=9(米) 6×9÷2=27(平方米) (2)12×8-12×6÷2=60(平方米) 六、1.106.4÷4=26.6（元） 77.4÷3=25.8(元) 答：26.6>25.8，乙店价格更优惠。 2.假设26副都是象棋。 2×26=52(人)120-52=68（人） 68÷(6-2)=17(副)26-17=9（副）》 答：跳棋有17副，象棋有9副。 3.解：设x分钟后两人距学校的距离 相等。 2×1000-90x=1.5×1000-65x x=20 答：20分钟后两人距学校的距离相等。 4.720×2÷40=36(米) 36×24.5=882(元) 答：这条水管的长度是36米，安装这条 水管一共要882元钱。 5.16一12=4（吨） 12×3.5+4×4.5=60(元) 答：亮亮家应交水费60元。 附加题：两个大正方形的面积之和减去重合的 小正方形的面积就是被盖住桌面的 面积： 6×6+6×6一3×3=63（平方厘米） 答：被盖住桌面的面积是63平方 厘米。 期末素养评估卷（三） -、1.6.252745503.4 2.0.00425562.5560.4(部分答 案不唯一) 3.4.096 4.51 5.300 6.三一 7.36.5 8.(1)北西56°(2)南西50° (3)南 东65° 9.0.147.14 二、1.×2.×3.×4.×5.× 三、1.A2.B3.B4.C5.B6.C 四、1.25100.130.04596.20.9 2.2.1170.821.70(竖式略) 3.3.3267.327.4 4.x=2.6x=3x=8 五、1.小刚家在学校的北偏西50°方向，小红家 在学校的北偏东45°方向。 2.答案不唯一，仔细涂。 六、1.解法1：(0.8十3.6)×20=88（元） 解法2：0.8×20+3.6×20=88（元） 答：购买这些体育用品学校要准备88 元钱。 2.7.5×1.24×7.5÷48≈1.45（平方米） 答：平均每个学生占地1.45平方米。 3.(198-22×4)÷2=55(元) 答：一张桌子55元。 4.25厘米=0.25米 5÷0.25=20(面) 2.5÷0.25=10(面) 20×10×2=400(面) 答：可以做400面这样的小旗。 5.(山)花落在每人手里的可能性都是5： (2)男生和女生表演节目的可能性都 兔3 6.198÷2=99(次) 99÷7+3≈17（摄氏度） 答：当地的气温是17摄氏度。 附加题：圆珠笔：(4.5×15一49.5)÷(4.5一 1.5)=6(支) 钢笔：15-6=9（支） 答：圆珠笔买了6支，钢笔买了9支。