专项素养卷(三) 空间观念、数据意识与推理意识-【优+密卷】2025-2026学年五年级上册数学（冀教版）

六边形的内角和是(6一2)×180°= 720°，720°÷360°=2，六边形能密铺。 从数学的角度解释“我”的发现：一个多 边形的内角之和能被360°整除，这样的 多边形能密铺。 附加题：(20×250-4400)÷(130+20) =600÷150 =4(箱) 答：货运公司在托运过程中损坏了 4箱玻璃。 专项素养卷（一） 数感、量感与运算能力 一、1.循环2.91 2.40.45.085630680 3.25 4.缩小到原来的100 5.0.59 6.<> 7.17.2817.281728480.363.6 8.5.475.4755.4747 5.475>5.47>5.4747>5.47 9.65×3+2x=35580 10.100 11.10.3612.95 二、1.×2.×3.W4.√/5.×6.× 三、1.C2.C3.B4.C5.C6.A 四、1.2800.1857m1.2670.023 6xy 2.0.137.810.15(竖式略) 3.0.177501757.2 4.x=3.1x=1.94x=1.2 五、1.33445566778899 2.(1)3x+75×2=420x=90 (2)x十3x=840x=210 六、1.(1)50×50×100÷(40×40)≈157（块） 答：需要157块。 (2)50×50×100=250000(平方厘米)= 25平方米 13.5×25+16.8×157=2975.1(元) 28×100+25×12.5=3112.5(元) 2975.1<3112.5, 答：铺边长40厘米的方砖花费少。 2.(50-20)÷(2.5×3) =30÷7.5 =4(天) 答：小美吃了4天的感冒药。 3.獬法1：(5÷0.5)×(4÷0.5)×2=160（面） 3.280×2÷(4.5十5.5)=56（千米） 解法2：5×4÷(0.5×0.5÷2)=160（面） 答：这辆汽车往返一次平均每小时行56 答：可以做160面这样的小旗。 千米。 4.解法1：18×10-2×10-2×18+2×2= 4.解：设每支圆珠笔x元。 128(平方米) 2.8×6+4x=22.4x=1.4 解法2：(18-2)×(10-2)=128（平方米） 答：每支圆珠笔1.4元。 答：这块草地的实际植草面积是128平 附加题：(0.55×150-70.5)÷(0.55-0.35)= 方米。 60(千瓦时) 5.(1)(100+80+100)×50+(40+80)× 答：明明家谷时用电60千瓦时。 30÷2×2 专项素养卷（二） =280×50+120×30÷2×2 =14000+3600 几何直观与应用意识 =17600(平方米) -、1.14.4 答：滑行道区域的面积是17600平方米。 2.270cm2 (2)(2600÷100+1)×2 3.60 =27×2 4.36 18 =54(盏) 5.20 答：需要安装54盏边灯。 6.360 附加题：10×9一(10一7)×9÷2×2= 7.244.8 63(cm2) 8.20(图略) 答：涂色部分的面积是63cm2。 二、1./2./3./4.× 三、1.B2.A3.A4.A5.C 专项素养卷（三） 四、1.14×18=252(cm2) 空间观念、数据意识与推理意识 (30+40)×16÷2+40×22÷2= 一、1.(1)北东30(2)南西60 1000(cm2) (3)北西60(4)正南 20×10+20×15÷2=350(cm2) 2.红黑 2.(20-16)×6÷2=12(dm2) 3.④①③ 24×36-(18+36-6)×(24-8)÷ 4.831 2=480(dm2) 5.正六边形等边三角形 18×12-(18-2-2+10)×6÷2= 二、1./2.×3.×4.×5.× 144(dm2) 三、1.B2.A3.A4.C5.A 五、1.根据平行四边形、三角形和梯形的面积 四、1.(1)北30°3(2)东北45°4 公式画图。（图略） 2.(1)S=ah÷2 8×4÷2=16(cm2) (2)S=ah2X(4+2)=12(cm2) 3.写上2、4、8、10、3、9、15、21。（答案不唯 (3)S=(a+b)h÷2 一，合理即可) (2+2+4)×3÷2=12(cm2) 五、1.答：红红、黄黄、白白、红黄、红白、黄白 六、1.300×240=72000（平方米）=7.2公顷 6种。 48600÷7.2=6750(千克) 2.答：不正确，每一次抛起硬币，正面和反 答：平均每公顷收小麦6750千克。 面朝上的可能性都相同。 2.1.2×(1.2×1.5)÷2×22=23.76(平 3.(1)答：不公平。大于5的棋子有5个， 方米) 小于5的棋子只有4个。 答：做22块这样的标志牌需要23.76平 (2)答：摸到1~5的棋子天乐赢，摸到 方米的铝皮。 6~10的棋子安小达赢。 49 4.10元=1000分 20分：(50×35-1000)÷(50-20)= 25(张) 50分：35-25=10（张） 答：20分的邮票买了25张，50分的邮票 买了10张。 5 大瓶（瓶） 3 5 小瓶（瓶） 11 P 5 2 附加题：蜻蜓和蚊子共有的只数： (8×18-118)÷(8-6)=13(只) 蚊子的只数：(13×2-20)÷(2一1)= 6(只) 蜻蜓的只数：13一6=7（只） 答：蜻蜓有7只。 专项素养卷（四） 探究题、创新题与开放题 -、1.3.6 2.8 3.513 4.3 5.3 二、1.B2.C3.A4.A5.C 三、1.答：不公平。因为是2的倍数的有3个 面，是3的倍数的有2个面，不是等可能 性的，所以不公平。应该修改成：朝上的 一面是单数，彬彬赢，是双数，飞飞赢。 (答案不唯一，合理即可) 2.(1)婷婷的解答正确。 5 cm 4 cm cm 8 cm (2) 5 cm 4cm 2 cm 8 cm- 2×8+(5-2)×(8-4)÷2=22(cm2) 3.（1)解：设西宁至格尔木的铁路长为x 千米。 1.5x-79=1142 x=814 答：西宁至格尔木的铁路长为814千米。 (2)解：设上海东佘山的海拔是x米。 70x+4=5072优*密卷 专项素养卷（三） 空间 C用时 60分钟 五年级上册数学·N 观念数据意识与推理意识 ★满分：100分+10分 题号 二 三 四 五 附加题 总分 等级 得分 、填空我最棒。(18分) 1.动物转盘。 北 架帽 以点O为观测点。 ⊙⊙ 弥 09 (1)大熊猫在( )偏( )( 州 609 )度的方向上。 (2)梅花鹿在( )偏( )( )度的方向上。 609 (3)长尾猴在( )偏( )( )度的方向上。 (4)机灵狗在( )方向上。 2.从装有2个黑球、4个白球、7个红球的袋子里任意摸出一个，摸到( )球的可能性最 大，摸到( )球的可能性最小。 封 3.李叔叔设计了一个转盘，上面画出 了 和两种图案。玲玲转了40次，结果如下表。 根据表中的数据，李叔叔设计的转盘，最有可能是( ),不可能是( 妆 29次 11次 线 ① ② ③ ④ 4.有若干张卡片，其中一部分写着1.1，另一部分写着1.11，它们的和恰好等于43.21，写着 1.1的卡片有( )张，写着1.11的卡片有( )张。 5.如图所示图案是由正方形、( )和( )密铺而成的。 3 二、小法官判对错。（对的画“√”，错的画“X”)(10分） 1.北偏东45°和东偏北45°表示的方位是一样的。 () 2.即使观测点不同时，对物体位置的描述也是相同的。 () 3.盒子里放了5个白球和2个红球，安小达能从中摸出一个黄球。 () 4.体育馆12张乒乓球桌上共有34个同学在进行单打或双打比赛。其中有8张球桌进行 单打，有4张球桌进行双打。 () 5.所有的正多边形都能单独密铺。 ( 三、精挑细选。（将正确答案的序号填在括号里）(10分) 1.根据右图，下面说法正确的是()。 姥姥 北 A.奶奶对姥姥说：“你在我的北偏西35°方向上。” B.姥姥对奶奶说：“你在我的南偏东55°方向上。” C.奶奶说：“我在姥姥的南偏东35°方向上。” 35 2.有三片面包，同时分别放在三个地方：阴暗潮湿的水池下面、露 奶奶 天的阳台上、冰箱速冻柜里。()的面包可能最先发霉。 A.阴暗潮湿的水池下面 B.露天的阳台上 C.冰箱速冻柜里 3.桌子上有两个不透明的盒子，左边盒子里放着3、8、0三张数字卡片，右边盒子里放 着5、5、6三张数字卡片。如果从两个盒子里各随意取出一张卡片，卡片上的数字 之和为双数与数字之和为单数的可能性相比，()。 A.数字之和为单数的可能性大 B.数字之和为双数的可能性大 C.一样大 4.妈妈给小明买了3个红球、7个白球，4个绿球，除颜色外其他都一样。同时放在一个黑 色袋子里，任意摸出一个。下面说法不正确的是()。 A.可能摸到白球 B.摸到白球的可能性最大C,摸到绿球的可能性最小 5.鸡兔同笼，共有51个头，172只脚，求鸡、兔各有多少只，可以假设全是鸡，那么计算兔有 ()只。 A.35 B.17 C.42 四、按要求完成下面各题。(30分) 超市 北 1.(14分) 新华书店 (1)新华书店在小红家西偏( )( )的方向上，距离是 小红家 ()站。 西 30° 5459 →东 65 (2)超市在小红家()偏()()的方向上，距离是 游泳馆 40 ()站。 邮局 南 2.从每个盒子里摸出1个球，结果会怎样？连一连。(8分) 不太可能是红球 4个红球 2个红球 很可能是红球 2个紫球 一定是红球 1个红球 4个紫球 可能是红球 4个红球 1个紫球 3.李明和刘军玩一个数字游戏，如果下面的转盘指针指向2的整数倍就是李明获胜，如果指 针指向3的整数倍就是刘军获胜，请你在下图填上适当的数字，使这个游戏对双方都公平。 (8分) 五、解决问题。(32分) 1.如果袋子里有红色、黄色、白色皮球各2个，从中任意摸出2个，可能出现什么结果？列 举出来。(5分) 2.小军做抛硬币游戏。第一次硬币的正面朝上，第二次硬币的正面朝上，第三次硬币的反 面朝上，第四次硬币的正面朝上。由此，小军得出结论：把硬币抛起后落下，正面朝上的 可能性大。小军的结论正确吗？为什么？(5分) 3 3.盒子里有10个棋子，分别写着1~10，任意摸一个，摸到大于5的棋子天乐赢，摸到小于 5的棋子安小达赢。 (1)这个游戏公平吗？为什么？(5分) (2)怎样制定游戏规则就公平了？(5分) 4.小明用10元钱正好买了20分和50分的邮票共35张。这两种邮票各买了多少张？ (6分) 5.用100元购买下面的两种洗衣液。要正好花完100元，可以有几种买法？各买多少瓶？ (6分) 液》 12.0元/瓶 8.0元/瓶 附加题(10分) 蜘蛛有8只脚，蜻蜓有6只脚和2对翅膀，蚊子有6只脚和1对翅膀。现有这三种昆虫 18只，共有118只脚和20对翅膀，蜻蜓有多少只？ 6