高考数学创新题型研究 课件-2026届高考数学备考研究

高考数学创新题型研究 目 录 CONTENTS 创新题的背景 一 二 三 创新题的分类 四 创新题的特点 创新题的备考 创新题的背景 一 创新题的背景 一 创新是指第一次应用的事物或方法，是将发明和创造实用化的活动。 创新指的是人们依据一定的目的，运用一切已知的信息产生出某种 新颖、独特、具有社会或个人价值的“产品”的活动。 新颖：前所未有，或不墨守成规，或破旧布新，破旧立新，是历史的 “纵向”的新。 独特：具有个性，或不同反响，或别出心裁，是同一时期的“横向” 的新。 有社会价值：对人类、国家、社会的进步有意义，如科学发现、技术 发明、经济发展、制度创新等。 有个人价值：对个体的发展有意义，如学习创新、教育创新等。 创新题的背景 一 2018年全国教育大会中，习近平总书记指出： “要在增加综合素质上下功夫，教育引导学生培养 综合能力，培养创新思维。” 创新题的背景 一 中共中央、国务院印发的《中国教育现代化2035》指出： 加强创新人才特别是拔尖创新人才的培养，加大应 用型、复合型、技术技能型人才培养比重。 创新题的背景 一 中共中央、国务院印发了《教育强国建设规划纲要（2024-2035年）》 （十四）完善拔尖创新人才发现和培养机制。 着力加强创新能力培养，面向中小学生实施科学素养培育“沃土 计划”；面向具有创新潜质的高中学生实施“脱颖计划”等。在 战略急需和新兴领域，探索国家拔尖创新人才培养新模式。 一 9.深化考试内容和形式改革。坚持立德树人， 将习近平新时代中国特色社会主义思想有机 融入试题，构建引导学生德智体美劳全面发 展的考试内容体系。加强关键能力、学科素 养和思维品质考查，引导创新能力培养。注 重考查基础知识、基本技能、基本方法，引 导学生融会贯通、灵活运用。持续加强国家 教育考试命题和考务工作队伍建设，强化规 范管理，完善保障机制，提升工作水平。 创新题的背景 一 10.完善拔尖创新人才选拔监督机制。统筹实施强基计划、 少年班、英才班、保送生等各类拔尖创新人才选育试点项 目，建立健全选拔、培养、评价一体化机制。相关高校要 进一步优化考核评价办法，探索采取多维度评价方式，选 拔具有创新潜质的优秀学生。要遵循拔尖创新人才成长规 律，加大资源统筹和部门协同力度，进一步完善培养方案， 加强思想政治引领，注重学生的价值观塑造、身心健康教 育和学术志趣保护。要完善跟踪评估机制，建立相关学生 成长发展数据库。省级教育行政部门和招生考试机构要加 强对属地高校相关校考工作的监督，加强对相关高校在本 地开展强基计划录取工作的监督。 创新题的背景 创新题的背景 一 高考考试内容改革要落实立德树人根本任务，从“考知识” “考能力”转向“考素养”，从“解答题目”转向“解决问 题”，在促进学生健康成长、服务国家人才选拔等方面取得 了不可替代的积极成效。 创新是发展的第一动力，没有创新就没有未来。 创新题的背景 一 《课程标准》规范了课程的性质与理念、课 程的设计思路以及课程目标、内容标准 (各个模 块章节知识范围、能力层次)。不仅是编写教材 的依据，而且是教学、评估的依据，同时也是制 定《高考评价体系》、命题的重要依据。 一 课程性质： 促进学生思维能力、实践能力和创新意识的发展。 基本理念： 培育科学精神和创新意识，提升数学学科核心素养。 促进学生实践能力和创新意识的发展。 学科核心素养： （数学建模）提升实践能力、增强创新意识和科学 精神。 课程目标： 不断提高实践能力，提升创新意识。 创新题的背景 一 提升（增强、发展）学生的创新意识是由高 中数学课程性质决定的，是高中数学课程的基 本理念，还是数学学科核心素养的组成部分， 因而也是课程目标的有机组成部分，同时还是 数学学科的正确价值观之一。 创新题的背景 一 为什么考？ （一核） 考什么？ （四层） 怎么考？ （四翼） 核心立场（一核）：立德树人、服务选才、导向教学→为什么考？ 考查目标（四层）：必备知识、关键能力、学科素养、核心价值→考什么？ 考查要求（四翼）：基础性、综合性、创新性、应用性→怎么考？ 创新题的背景 一 （四）创新性 素质教育的突出特征之一是对创新性的强调。德智体美劳 全面培养的教育体系突出对创新思维的培养，国家科教兴国 和人才强国战略也将创新型人才培养作为重要方向。发散思 维、逆向思维、批判性思维等思维品质是创新思维的重要特 征。具备良好创新思维的学生能够摆脱思维定势的束缚，善 于独立思考，大胆创新创造。他们具备敏锐发现旧事物缺陷、 捕捉新事物萌芽的能力，具备推测、设想并周密论证的能力， 具备探索新方法、积极主动解决问题的能力。 创新性要求创设合理情境，设置新颖的试题呈现方式和设 问方式，要求对即将进入高等学校的学习中在新颖或陌生的 情境中主动思考，完成开放性或探究性的任务，发现问题、 找到新规律、得到新结论的水平进行测量与评价。 创新题的背景 一 （四）创新性：高考强调创新意识和创新思维 素质教育中的智育和以往教育理念中的智育最大的 不同，在于其对创新性的强调。高考关注与创新密切相 关的能力和素养，比如独立思考能力、发散思维、逆向 思维等，考查学生敏锐发觉旧事物缺陷、捕捉新事物萌 芽的能力，考查学生进行新颖的推测和设想并周密论证 的能力，考查学生探索新方法、积极主动解决问题的能 力，鼓励学生摆脱思维定势的束缚，勇于大胆创新。因 此，高考试题应合理呈现情境，设置新颖的试题呈现方 式和设问方式，促使学生主动思考，善于发现新问题、 找到新规律、得出新结论。 创新题的背景 一 基于情境活动的命题要求 基础性 综合性 应用性 创新性 创新题的背景 一 教育部考试院 2024 年高考数学全国卷试题评析 1.1 减少全卷题量，留出更多思考时间 贯彻高考评价体系，创新试卷结构设计 打破常规模式，创设全新试卷结构 聚焦主干知识考查，构建学科知识框图 2.1 创新试题设计，增强试题的选拔功能 突出思维能力考查，助力创新人才选拔 突出整体设计，注重思维考查 强调综合性，强化考查知识内在联系 加强考教衔接，引导中学数学 严格依标命题，引导依标教学 深化基础性考查，引导减少机械刷题 科学设置难度结构，助力学生发挥水平 创新题的背景 一 教育部考试院 2024 年高考数学全国卷试题评析 三考：“考主干、考能力、考素养” 三重：“重思维、重创新、重应用” 三突出：考查思维过程、思维方法和创新能力 全新的试卷结构，减少题量，为学生预留充足的思考时间，加强 思维考查，强化素养导向，为不同水平的学生提供充分展示才能的 空间，服务拔尖创新人才选拔，助推素质教育发展，助力教育强国 建设。 创新题的背景 一 教育部考试院 2025 年高考数学全国卷试题评析 深化考试内容改革，加强基础性考查 优化考试内容，夯实知识基础 聚焦主线内容，突出核心概念 强调联系综合，凸显整体结构 创新试题设计，突出思维能力考查 构建新颖情境，考查创新思维 优化试题布局，考查灵活思维 增强探究性，考查思维品质 加强考教衔接，发挥导向作用 依据课标命题，引导依标教学 依据质量水平，确定考核层次 制定科学要求，契合考生水平 创新题的背景 一 教育部考试院 2025 年高考数学全国卷试题评析 命题更新设计理念，深化基础性考查； 创新试题设计，强化思维能力，突出对思维过程和思维品质的考查； 拓展思维的深度和广度，增强探索性和创新性，服务拔尖创新人才选拔； 精细把握学情考情，契合中学教学实际。 创新题的背景 一 创新题的背景 高考要体现鲜明的创新导向，创新试题的呈现方式和设问方式， 让学生从不同角度认识问题，鼓励学生主动思考、发散思维，激发 学生的想象力和思想的张力，培养学生的主动性和创造性，同时， 要增强试题的灵活性和开放性，考试采取多样的形式、多角度的提 问、不唯一的答案，让题海战术、机械刷题不被推崇、失灵，从而 起到减负的作用。要通过高考的题型、试卷结构的变化降低刷题的 效益，遏制刷题的教学趋势，推进素质教育的发展。 ——任子朝《高考命题创新》 一 创新题的背景 高考数学学科要研发导向积极、灵活新颖、答题方式多样的题型； 对试卷结构进行创新设计，对试题进行重组排列；制定多元合理、 利于精确区分考生的评价方案。考查考生的创新能力，引导中学摆 脱题海战术，遵循教学规律，教授数学本质，教导学生掌握数学方 法，增强数学能力，提升数学核心素养。 ——任子朝、赵轩《高考试题创新设计的研究与实践》 创新题的分类 二 创新题的分类 二 1、多项选择题 创新题的分类 二 2、双空填空题 创新题的分类 二 3、开放性问题 创新题的分类 二 4、举例题 创新题的分类 二 5、结构不良问题 创新题的分类 二 5、结构不良问题 创新题的分类 二 6、存在探索性问题 创新题的分类 二 7、新定义问题 创新题的分类 二 7、新定义问题 创新题的分类 二 8、情境创新题 创新题的分类 二 9、数学文化题 创新题的分类 二 10、模块融合题 创新题的分类 二 10、模块融合题 创新题的分类 二 10、模块融合题 创新题的特点 三 创新题的特点 三 1、情境新颖（“披外套”）： 题目背景往往取材于现实生活、科学技术、历史文化 （如“断臂维纳斯”、“北京冬奥会”）、社会热点等， 要求考生具备从陌生情境中抽象出数学问题的能力。 创新题的特点 三 2、设问开放（“多入口”）： 改变传统题型“条件-结论”的封闭模式，可能出现 “条件开放”（补充条件使结论成立）、“结论开放” （根据条件得出多个结论）、“解题策略开放”（多种 解法）等形式。 创新题的特点 三 3、知识交汇（“强融通”）： 强力打破章节壁垒与知识壁垒，将代数、几何、概率 统计等知识有机融合，还可跨学科融合，考查学生对知 识网络的整体把握和灵活运用能力。 创新题的特点 三 4、强调思维过程（“重理解”）： 试题更注重推导、论证、说明理由等过程性的考查。 例如，规范表达写出关键步骤、各小题之间的逻辑联系 等。 创新题的特点 三 5、结构不良（“真问题”）： 模仿现实世界中的问题，信息可能冗余或不足，需要 考生自己判断、筛选、假设，从而解决问题。 创新题的备考 四 创新题的备考 四 对学生而言： 1、夯实基础：创新≠空中楼阁。所有创新都根植于基础概念、公 式和定理。扎实的基础是破解一切创新题的“万能钥匙”。 2、摆脱“题海”，注重“思维”：减少机械刷题时间，增加对题目 思路、本质、逻辑的反思。多做一题多解、多题一解、变式训练。 3、提升阅读和信息处理能力：学会从冗长的题干中快速提取关键 数学信息，去掉“背景外壳”，露出“数学内核”。 创新题的备考 四 对学生而言： 4、培养数学核心素养： 建模：多关注生活，尝试用数学解释现象。 推理：不仅要知道“是什么”，更要追问“为什么”，理清每一步 的因果逻辑。 探究：面对新定义、新符号，不要怕，耐心阅读，从简单例子入手 寻找规律。 创新题的备考 四 对学生而言： 5、规范表达：特别是对于开放题和证明题，清晰、严谨、有条理 的文字表述和数学表达至关重要。 6、强大的心理抗压能力和良好的心态 创新题的备考 四 对教师而言： 1、教学理念转型：从“知识传授者”变为“思维引导者”。 课堂教学应更多采用探究式、讨论式教学，引导学生自己发现 和总结。 2、精选精讲试题：广泛收集和研究各地的创新题型，将其融 入日常教学和作业中，让学生尽早接触和适应。 创新题的备考 四 对教师而言： 3、注重知识网络的构建：在复习阶段，带领学生绘制思维导 图，打破章节限制，揭示不同知识点间的内在联系。 4、鼓励质疑和创新：营造开放的课堂氛围，鼓励学生提出不 同解法甚至质疑答案，保护和发展学生的创造性思维。 跳出“题海战术、题型套路、机械刷题”的旧误区， 走进“素养导向、整体回归、教材为本”的新时代。 命题有道，复习有法，依标靠本，创新无限， 命题规律与备考策略的探索永远在路上 。 谢 谢 聆 听 欢 迎 指 导 $