第2章 有理数的运算 数学活动 填幻方-【一本】2025-2026学年新教材七年级数学上册同步训练（人教版2024）

64 7.(1)16(2)0(3)-32(4)- 125 (5)-0.125(6)1000000 8.(1)65536(2)7.529536 9.C10.-111.129 343 (3)-7 12.(1)-36(2)- 9 27 (4) (5)25 13.(1)3-1 2 (2)30+1-1 2 (3)51-510 4 变式微专题2非负性的应用 【例】-6【变式1】-1 【变武2】解：由a+11+(6+22）+lc-3到=0，得 a十1=0,6+22=0，c-3=0 1 解得a=-1,b=-22c=3, 所以a2s+6=(-1)2w+(-22)》°=-1 125133 8 8 第2课时有理数的混合运算 1.A2.C3.A 7 4.(1)-5(2)-3 (3)-1(4)26(5)55 5.C6.2257.658.B 9.(1)-2124 、1 (2) 10.解：（1)第①行数是一3，（一3）2，(-3)3， (-3)4,（-3)5,…. (2)第②行数是第①行相应位置的数加3，第③行 数是第①行相应位显的数的分 1 (3)(-3)5+[(-3)6+3]十(-3)6× =729+ 3 732+243=1704. 11.(1)1- 3 2c3()④ 1 (5)15128 2.3.2科学记数法 1.B2.C3.B4.D 5.(1)7.23×103(2)2.1×10 .14 (3)-4.5×104(4)-1.026×105 6.7×1017.B8.C【变式】7 9.1.44×105kg 2.3.3近似数 1.C2.C3.0.1十分位 4.解：(1)0.01精确到百分位. (2)1680精确到个位. (3)4.500万精确到十位. 5.B6.B 7.解：(1)0.6328≈0.63. (2)7.9122≈8. (3)0.00291≈0.0029. (4)0.07902≈0.079. 8.D9.4.03 10.解：(1)近似数2.60m的要求是精确到0.01m.设 轴的长度为xm,则2.595≤x<2.605. (2)由(1)知2.595≤x<2.605, 故轴长为2.56m与2.62m的产品不合格. 数学活动填幻方 1.C2.B【变式1】26【变式2】16 3.0(答案不唯一)4.9或-155.一27 16 6.(1)91(2 9 (3)7 章末复习 1.C2.866 7 3.(1)-12 3 (2)是(3)-76(4)-4(5)-6 4.3 5.(1)3 1 (2)-3 6.(1)5.5 (2)巡逻机器人结束巡逻时的最后位置在出发点 南，距出发点4km处，计算过程略 (3)4h 7.c8.B 63 964 10.60C-A-B-D 综合与实践进位制的认识与探究 1.C2.C3.42 4.(1)(111)2(100)2(101)2(2)3745 (3)2021(4)(131)8 5.解：(1)①51②(101111)2 18·数学活动填幻方 1.如图，将一5，一4，一3，一2，一1,0,1,2,3填入九宫格内，使每行、每列以及每条斜对角线上的3个数 的和都相等，则x的值为 () A.-5 B.-4 C.-3 D.-2 :用： 2 0 -1 ·西 0 -2 3 图1 图2 第1题图 第2题图 2.对幻方的研究体现了中国古人的智慧，图1是一个幻方的图案，其中9个格中的点数分别为1,2,3， 4,5,6,7,8,9.每一横行、每一竖列、每一斜对角线上的点数的和都是15.图2是一个没有填完整的幻 方，如果它的每一横行、每一竖列以及斜对角线上的3个数的和都相等，那么正中间的方格中的数 字为 () A.5 B.1 C.0 D.-1 [变式1]现将1~25的25个整数分别填入如图所示的5×5的网格中，使每一横行、每一竖行以 及两条斜对角线上的5个数的和相等，但其中有未完成的空格，则m十n的值为 1724815 23m714 20 22 6132022 23 101219n3 182529 变式1题图 变式2题图 [变式2]幻方，最早源于我国，古人称之为“纵横图”如图所示的幻方中，每一横行、每一竖列及各 条对角线上的三个数之和均相等，则m的值为 3.【新考法·开放题】(2024·陕西)小华探究“幻方”时，提出了一个问题：如图，将0，一2，-1,1,2这五 个数分别填在五个小正方形内，使横向三个数之和与纵向三个数之和相等，则填入中间位置的小正 方形内的数可以是 .(写出一个符合题意的数即可) a b 第3题图 第4题图 4.爱动脑筋的小明同学设计了如图所示的“幻方”游戏图，将1，一2,3，一4,5，一6,7，一8分别填入图 中的圆圈内，使得横行、竖列以及内外两个正方形上的4个数字之和都相等.他已经将3，一4,5，一8 这4个数填入了圆圈，则图中ab一c的值为 42一本·初中数学7年级上册RJ版 5.“幻方”最早记载于《大戴礼》中，现将1,2,3,4,5,7,8,9这8个数字填入如图1所示的“幻方”中，使 得每个三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等.现有如图2 所示的“幻方”，则(x一y)m-的值是 (⑨ ①③ ⑤ ⑦② 2 ④ (n 图1 图2 6.(2025·大连金普新区月考)三阶幻方又叫九宫格，它是由九个数字组成的一个三行三列的矩阵.三阶幻 方有“和幻方”和“积幻方”，其中“和幻方”的每一横行、每一竖列、每条斜对角线上的三个数字之和 均相等，“积幻方”的每一横行、每一竖列、每条斜对角线上的三个数字之积均相等. a 2 4 3 b 6 图1 图2 图3 (1)若图1是一个“和幻方”，则a= (2)若图2是一个“积幻方”，求m的值； (3)若图3是一个“和幻方”，求x的值. 第二章有理数的运算43