2.1.2 第2课时 有理数的加减混合运算-【一本】2025-2026学年新教材七年级数学上册同步训练（人教版2024）

第2课时 有理类 A知识分点练 夯基础上 知识点1省略加号的和式 1.下列式子中，能写成-5-7-2十9的是() A.(-5)-(+7)-(-2)+(+9) B.-(+5)-(-7)-(+2)-(+9) C.(-5)+(-7)+(+2)-(-9) D.-5-(+7)+(-2)-(-9) 知识点2有理数的加减混合运算 2.计算6一（一4）+7的结果为 () A.5 B.9 C.17 D.-9 3.如图，在数轴上点A表示的数是1，则点B表 示的数是 +3 2 0 4.(教材P34练习T2变式)将下列式子先改写成省略 括号和加号的形式，再计算： (1)14-(-12)+(-25)-17; (2)2.7+(-8.5)-(+3.4)-(-1.2)； (3(+12)+(-3)+(-53): 5.计算： 、12411 (1)2-3+7-2-3 26一本·初中数学7年级上册R刷版 的加减混合运算 (2)(+3)+(-28)-(-5)+(-8) 知识点3有理数加减混合运算的应用 6.某条河流的水位第一天上升了8cm,第二天下 降了7cm,第三天又下降了9cm,第四天上升 了3cm,经测量得知此时的水位为62.6cm,则 该河流的初始水位为 cm. 7.(2025·铁岭月考)小明家购置了一辆续航为 350km(能行驶的最大路程)的新能源纯电动 汽车，他将汽车充满电后连续使用7天（中途不 再充电)，行车电脑上显示的行驶路程记录如 下表（单位：km,以40km为标准，超过部分记 为“十”，不足部分记为“一”) 第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天 -6 +2 ■ 3 +8 ● +7 已知该汽车第三天行驶了45km,第六天行驶 了34km. (1)“■”处的数为 ,“●”处的 数为 (2)若剩余电量不足续航的15%，行车电脑就 会发出充电提示，请通过计算说明该汽车第七 天行驶结束时，行车电脑会不会发出充电提示. B能力综合练 练思维、 8.【新考法·代数推理】若有理数a,b,c,d满足 d<c<0<b<a,则以下四个结论中，正确的是 () A.a+b十c十d一定是正数 B.a十b-c一d可能是负数 C.b-a一c-d一定是负数 D.a一b-c一d一定是正数 9.【新考法·代数推理】(2025·大连沙河口区期末) 七名同学为了测量一栋高楼的实际高度，需要 在若干个观测点测量两个相邻可视观测点的 相对高度，如A一C为9米表示观测点A比观 测点C高9米，然后用这些相对高度计算出楼 的高度.下表是某次测量数据的部分记录，根据 这次测量的数据，可得A一B是 米. A-C C-D E-D F-EG-FB-G 9米 7.5米 -5米 4米 一7米 6米 10.计算： (1042-(+3.85)-(-34)+(-3.15) 2)号-1-(+)-(-2.5)： (35.3--3+2-0-2 C拓展探究练 提素养、 11.【新考法·阅读理解】(2025·鞍山月考)[材料阅读] 通过学习数轴和绝对值之后，我们知道，|5一2| 表示5与2的差的绝对值，也可理解为数5与 数2在数轴上所对应的两点之间的距离；5十 2可以看作|5一（一2）|，表示5与一2的差的 绝对值，也可理解为数5与数一2在数轴上所 对应的两点之间的距离 [迁移运用] (1)如图，点A在数轴上表示的数为一2，数轴 上任意一点B表示的数为x,则A,B两点之 间的距离可以表示为 ()若点B表示的数为整数x,则当x为 时，x十4|与|x一2|的值相等 (3)x+51+|x一2|表示数轴上有理数x所 对应的点到一5和2所对应的点的距离之和. 应用这个知识可得|x+5|+|x一2|的最小值 为】 ,此时所有符合条件的整数x的 和为 (4)如图，将数轴沿着点A折叠，若数轴上M, N两点折叠后重合，且折叠前点M在点N的 左侧，M,N两点之间的距离为12，M,C两点 之间的距离为4，则点M表示的数 是 ,点N表示的数是 ,点C 表示的数是 A -5-4-3-2-1012345 温馨提示：学习至此，建议使用本书第121~122页周 周清小卷2(2.1) 第二章有理数的运算275.他卖完这八套儿童服装后盈利了，盈利了37元 6.0【变式】(1)0(2)-37.50 8.(1)-12(2)-2 9.(1)守门员最后回到球门线上 (2)守门员离开球门线的最远距离是17m (3)对方球员有3次挑射破门的机会 0a[(-高)+(-)++】是品 2.1.2有理数的减法 第1课时有理数的减法法则 1.A2.C3.C4.-4-1-35.-2 6.(1)-9(2)10(3)-0.9(4)3 7.D8.B9.(1)200分(2)750分 10.D11.B12.②④⑤ ①-40502)13.2(3)3(40 14.1010-3@32-1®4号 33 197 (2)①200 9 ②1000 第2课时有理数的加减混合运算 1.D2.C3.2 4.解：(1)原式=14+12-25-17 =26-25-17 =1-17 =-16. (2)原式=2.7-8.5-3.4+1.2 =2.7+1.2-(8.5+3.4) =-8 11 2 (3)原式=12-3-53 =1（+5） ,1 =一42 5)-号(266.62.6 7.解：(1)十5-6 (2)由题意，得-6+2+5-3+8-6+7=(2+5+ 8+7)-(6+3+6)=22-15=7(km), 40×7+7=280+7=287(km), 350-350×15%=350-52.5=297.5(km). 因为297.5>287， 所以行车电脑不会发出充电提示， 8.D9.18.510.1(2)- (3)1.3 11.(1)x+2(2)-1(3)7-12 (4)-84-12或-4 2.2有理数的乘法与除法 2.2.1 有理数的乘法 第1课时有理数的乘法法则 1.D2.D3.D4.(1)>(2)<(3)< 5.(1)-63(2)45(3)0(4)-6(5)-0.8 (6)-6 6.B7.B8.27 9.(1)-2(2)-1或1(3)-5 10.与按原价销售同样数量的商品相比，销售额减 少180元 11.B12.013.(1)- 297 4 (2)11 14.解：不正确.正确的计算过程如下： (-2)×(-8号)=0日×8号碧×9 15.解：(1)抽取一8和4，数字的积最小，最小积 是-8×4=-32. (2)抽取一8和一3.5，数字的积最大，最大积是 -8×(-3.5)=28. 16.解：(1)正数或负数(2)6 (3)因为ab<0,所以a,b异号， ①设a>0,则b<0 若|a|>|b|,则a+b>0; 若|a=|b|,则a十b=0; 若|a<|b|,则a十b<0. ②设a<0,则b>0. 若|a|>|b|,则a+b<0; 若|a|=|b|,则a十b=0; 若|a<|b|,则a+b>0. (4)-8 第2课时有理数的乘法运算律 1.C2.A 0 3.(1)900(2)3 (3)-37(4)-24 146·