2.1.1 第2课时 有理数的加减运算律-【一本】2025-2026学年新教材七年级数学上册同步训练（人教版2024）

第2课时有理 A知识分点练 夯基础 知识点1有理数的加法运算律 1.小明在解题时，先将式子(-)十4+(-)变 形成4+[（-)+(-) ,再计算结果，则变 形过程运用了 A加法交换律 B.加法交换律和加法结合律 C.加法结合律 D.无法判断 2.若a,b互为相反数，则-2026十a十2025+ b= 3.计算： (1)(-25)+34+156+(-65): (2)0.2+(-5.4)+(-0.6)+(+6); (3(+3)+(-2)+(-3)+(+) (4(-2.3)+(-2)+(-5.7)+(+42) 22一本·初中数学7年级上册RJ版 数的加法运算律 知识点2有理数的加法运算律的应用 4.【新情境·地方特色】（教材P29例3变式）丹东草 莓因其芬芳的气味和香嫩的口感，又被称为 “牛奶草莓”“巧克力草莓”.开始采摘草莓啦！ 每筐草莓以4kg为标准，超过的千克数记为正 数，不足的千克数记为负数，称后的记录如图 所示，则这4筐草莓的总质量是 ( -0.1 -0.3 +0.2 +0.3 A.15.7kg B.15.9kg C.16.1kg D.16.3kg 5.小王用400元购买了八套儿童服装，准备以一 定的价格出售.他以每套55元的价格为标准， 将超出的部分记作正数，不足的部分记作负 数，记录（单位：元）如下：十2，一3，十2，+1， 一2，一1,0，一2.他卖完这八套儿童服装后是盈 利还是亏损？盈利或亏损了多少元？ B能力综合练 练思维 6.绝对值小于4的所有整数的和是 [变式](1)绝对值大于1且小于4的所有整 数的和为 (2)如图，小明在写作业时不慎将墨渍弄在数轴 上，根据图中的数据，判断墨渍盖住部分的所 有整数的和是 7.计算：(-1)+2+(-3)+4+（一5）+6+…+ (-99)+100= 8.计算： (1)-(-8)+(-32)+(-|-161)+(+28); (2②)42+(-2.50+9写+(-15)+23 9世界杯比赛中，根据场上攻守形势，守门员会 在门前来回跑动.如果以球门线为基准，向远离 球门线的方向跑记作正数，向靠近球门线的方 向跑则记作负数，一段时间内，某守门员的跑 动情况记录如下（单位：m):+8,一2，+5， 一6，十12，一7，+2，一12.（假定开始计时时，守 门员正好在球门线上) (1)守门员最后是否回到球门线上？ (2)守门员离开球门线的最远距离是多少米？ (3)若守门员离开球门线的距离超过10m(不 包括10m),则对方球员挑射极可能造成破门. 请问：在这一时间段内，对方球员有几次挑射 破门的机会？ C拓展探究练 提素养 10【新考法·过程性学习】阅读下面的文字： 对于(3高)+(-1分》+2+22，可以按 如下方式进行计算： 原式=-3+(-)]+1+(-) (2+)+(2+2) =[(-3)+(-1)+2+2]+ =0十 三 上面这种方法叫拆项法， (1)请补全以上计算过程； （2)类比上面的方法计第：(-2025)+ 20247(-20238)+20202 第二章有理数的运算2315.解：(1)=> (2)当a>0时，a|=a>-a; 当a=0时，|a|=0=-a; 当a<0时，la|=-a. 综上可得：当a>0时，|a|>一a;当a≤0时， |a|=-a. 数学活动 1.解：(1)身高165cm的男生的标准体重=(165一 80)×70%=59.5(kg),(70-59.5)÷59.5≈ 17.6%. 因为10%<17.6%<20%，所以小明的体重状况 为体重过重」 身高158cm的女生的标准体重=(158-70)× 60%=52.8(kg),(48-52.8)÷52.8≈-9.09%. 因为一10%<一9.09%<10%，所以小勤的体重状 况为正常. (2)过轻肥胖正常过重正常过重 (3)饮食方面的建议：少吃炸薯片、巧克力等高糖、 高脂和高热量的食品，多吃蔬菜和水果 体育锻炼方面的建议：多做运动，以消耗多余的热 量，建议每天坚持跑步，争取每周进行一次游泳运 动.（答案不唯一) 2.B3.000 4.(1)从中间数开始猜(2)6次(3)6(4)8 章末复习 1.A2.A3.D 4.(1)-3,-3.14,-(+5),--7 (27220+1.85%0.12 (3)-3,0,20,-(+5),-|-71 5.D6.A7.±78.D9.C10.5 11.B12.B13.B14.0.55 15.A16.< 17.解：如图所示 2250H引3 432日0十24 1 根据数轴，可得+3>12>0>一1.5> -2>-32 1 .14 18.解：(1)从起始位置开始，第一局后结果为平局， 则甲将黑棋向右移动1个单位长度，黑棋在数轴 上的位置所对应的数为一4；乙将白棋向左移动1 个单位长度，白棋在数轴上的位置所对应的数 为4. (2)由表格可知，第二局甲赢，所以甲将黑棋向右 移动2个单位长度，黑棋在数轴上的位置所对应 的数为一2；乙将白棋向右移动1个单位长度，白 棋在数轴上的位置所对应的数为5.第三局甲赢， 所以甲将黑棋向右移动2个单位长度，黑棋在数 轴上的位置所对应的数为0；乙将白棋向右移动1 个单位长度，白棋在数轴上的位置所对应的数为 6,所以第三局结束时黑棋离原，点更近，所以甲获 胜，此时黑棋在数轴上的位置所对应的数是0. (3)因为第三局结束时，白棋在数轴上的位置所对 应的数是6，第四局结束后，白棋在数轴上的位置 所对应的数是4，所以第四局乙赢，所以乙第四局 的手势是剪刀，所以黑棋在数轴上的位置所对应 的数是一1，所以此时黑棋和白棋在数轴上的位置 相距5个单位长度. 第二章有理数的运算 2.1有理数的加法与减法 2.1.1有理数的加法 第1课时有理数的加法法则 1.D2.B3.D4.D5.-1 6.(1032)-8.8(3)-8(4)-2(5)-12 (6)一12 5 7.B8.D 9.早晨的气温是零下2℃，中午上升了10℃，则中 午的气温是(-2)+10=8（℃）（答案不唯一） 10.(+2)+(-5)=-311.C12.D 18.1)-号(2)-8141)-号 (2)-3 D士102)±23)2或10(49 第2课时有理数的加法运算律 1.B2.-1 3.(1)100(2)0.2(3)-i2(4)-5 4.c 45· 5.他卖完这八套儿童服装后盈利了，盈利了37元 6.0【变式】(1)0(2)-37.50 8.(1)-12(2)-2 9.(1)守门员最后回到球门线上 (2)守门员离开球门线的最远距离是17m (3)对方球员有3次挑射破门的机会 0a[(-高)+(-)++】是品 2.1.2有理数的减法 第1课时有理数的减法法则 1.A2.C3.C4.-4-1-35.-2 6.(1)-9(2)10(3)-0.9(4)3 7.D8.B9.(1)200分(2)750分 10.D11.B12.②④⑤ ①-40502)13.2(3)3(40 14.1010-3@32-1®4号 33 197 (2)①200 9 ②1000 第2课时有理数的加减混合运算 1.D2.C3.2 4.解：(1)原式=14+12-25-17 =26-25-17 =1-17 =-16. (2)原式=2.7-8.5-3.4+1.2 =2.7+1.2-(8.5+3.4) =-8 11 2 (3)原式=12-3-53 =1（+5） ,1 =一42 5)-号(266.62.6 7.解：(1)十5-6 (2)由题意，得-6+2+5-3+8-6+7=(2+5+ 8+7)-(6+3+6)=22-15=7(km), 40×7+7=280+7=287(km), 350-350×15%=350-52.5=297.5(km). 因为297.5>287， 所以行车电脑不会发出充电提示， 8.D9.18.510.1(2)- (3)1.3 11.(1)x+2(2)-1(3)7-12 (4)-84-12或-4 2.2有理数的乘法与除法 2.2.1 有理数的乘法 第1课时有理数的乘法法则 1.D2.D3.D4.(1)>(2)<(3)< 5.(1)-63(2)45(3)0(4)-6(5)-0.8 (6)-6 6.B7.B8.27 9.(1)-2(2)-1或1(3)-5 10.与按原价销售同样数量的商品相比，销售额减 少180元 11.B12.013.(1)- 297 4 (2)11 14.解：不正确.正确的计算过程如下： (-2)×(-8号)=0日×8号碧×9 15.解：(1)抽取一8和4，数字的积最小，最小积 是-8×4=-32. (2)抽取一8和一3.5，数字的积最大，最大积是 -8×(-3.5)=28. 16.解：(1)正数或负数(2)6 (3)因为ab<0,所以a,b异号， ①设a>0,则b<0 若|a|>|b|,则a+b>0; 若|a=|b|,则a十b=0; 若|a<|b|,则a十b<0. ②设a<0,则b>0. 若|a|>|b|,则a+b<0; 若|a|=|b|,则a十b=0; 若|a<|b|,则a+b>0. (4)-8 第2课时有理数的乘法运算律 1.C2.A 0 3.(1)900(2)3 (3)-37(4)-24 146·