1.2.1 有理数的概念-【一本】2025-2026学年新教材七年级数学上册同步训练（人教版2024）

1.2 有理数及其大小比较 1.2.1有理数的概念 A知识分点练 1 夯基础 2 (2)在-7,2025，-320，+12，-3.1,5中， 知识点有理数的相关概念及分类 非负有理数有 个 1.下列各数中，正整数是 A.3 B.2.1 (3)在0,3.1415926,200，-2028，-6.143， C.0 D.-2 十108，-2号，-0,58，品中，负有理数有 1 2.(2024·大连甘井子区期中)下列四个有理数中，是 负整数的是 个，非负数有 个，正整数有 个 8.把下列各数填在相应的集合内： A.15 C.-5 D.-5.32 -0.1，-9,20,+16.71,-0.46,100,-17 5 , 1 3.在-1.6,0,3,3，一7,0.8中，整数有 ( 4,-26,-3.8,6%. 正有理数集合：{ …; A.2个 B.3个 负有理数集合：{ …} C.4个 D.5个 整数集合：{ …}; 4.在1,3,4，-=0.4,0.3中，正有理数有 正整数集合：{ …}; A.2个 B.3个 非负数集合：{ …}. C.4个 D.5个 5.下列关于有理数的说法中，正确的是( B能力综合练 练思维 A.3.14不是分数 9.在- 122 3,7,0,-1,0.4,π，2，-3，-6中，有理数 B.不带“一”号的数都是正数 C.0是自然数也是正数 有m个，自然数有n个，分数有k个，则m一 D.能写成分数形式的数称为有理数 n一k的值为 () 6.下列对于数一2026.314的判断中，正确的个数 A.3 B.2 C.1 D.4 是 ( ) 10.有下列说法： ①这个数不是分数，而是有理数； ②这个数是负数，也是分数； ①-2号是负有理数： ③这个数与π一样，不是有理数： ②1.5不是整数； ④这个数是一个负小数，也是负分数. ③非负有理数不包括0； A.1 B.2 C.3 D.4 ④正整数、负整数统称整数. 71有下列各数：-2-7，号，-90，-3,0.4,0， 其中错误的有 A.1个 B.2个 3·其中负整数有 个 C.3个 D.4个 6 一本·初中数学7年级上册RJ版 11.如图，关于A,B,C这三部分所包含数的个 C拓展探究练 提素养 数，下列说法正确的是 ) 14.【新考法·代数推理】根据图中数字的排列规 律，回答下列问题. (1)在A处的数是正数还是负数？ 负数集合整数集合正数集合 (2)正数排在A,B,C,D中的什么位置？ A.A,C两部分有无数个，B部分只有一个0 (3)第2025个数是正数还是负数？排在对应 B.A,B,C三部分都有无数个 于A,B,C,D中的什么位置？ C.A,B,C三部分都只有一个 D.A部分只有一个，B,C两部分有无数个 5 12【新考法·开放题】分别在横线上写出一个符 合下列条件的有理数： (1)既是负数又是整数： (2)是负数但不是整数： (3)是整数但不是负数： (4)既不是整数，也不是负数： 13.在一次体育课上，老师给七年级的学生进行 了仰卧起坐测试，以35个为标准，超过标准的 15.已知有三个数集：A={-1,3.1,-4,6,2.1}, 个数用正数表示，不足标准的个数用负数表 示某小组8名学生的成绩（单位：个）如下： B4221,-1,0-8c=(21. 3,-2,5,2,1,0,-4,1. -4.2,8,6}. (1)这8名学生分别做了多少个仰卧起坐？ (1)请把每个数集中所含的数填入图中的相应 (2)根据规定，在上述个数表示中，成绩为非负 部分 数的学生达到标准，其余则没有达到标准，那 (2)找出A,B,C三个数集中的负数. 么这个小组有多少名学生达到标准？这个小 (3)有没有同时属于A,B,C三个数集的数？ 组达到标准的百分比是多少？ 若有，请指出. 第一章有理数7参考答案 同步训练 第一章有理数 1.1正数和负数 第1课时正数和负数(1) 1.D2.c3.B 42025,89,+号0%-1台，-06，-90 5.D6.B7.+20248.-49.A 10.(1)263m (2)它们对应的数分别是-8m,+7m,+2m, +4m,-5m 第2课时正数和负数(2) 1.B2.C3.D 4.(1)+5cm表示身高高于标准身高5cm, 一13cm表示身高低于标准身高13cm (2)-10cm,+8cm(3)0cm 5.-1.56.B7.c 8.解：(1)+3+4+20B (2)P的位置如图所示」 B D A- (3)该乌龟走过的路程为1+4+2+1+2=10. 1.2有理数及其大小比较 1.2.1有理数的概念 1.A2.c3.B4.B5.D6.B 7.(1)3(2)4(3)452 8解：正有理软条合：侣+1671,10,46%， 负有型数系合：(-0.1，-9，-0,5，-号-26 -3.8,…} 整数集合：{一9,0,1000,4，一26，…}： 正整数集合：{1000,4，…}； 非负数案合：{30，十16.71100,46%… 9.A10.B11.A 1 12本题答案不唯-，如(1)-1(2)- (3)3 (4)1.2 13.(1)这8名学生分别做了38个、33个、40个、37 个、36个、35个、31个、36个仰卧起坐 (2)这个小组有6名学生达到标准，这个小组达到 标准的百分比是75% 14.(1)正数 (2)正数排在A和C的位置 (3)第2025个数是负数，排在对应于B的位置 15.解：(1)如图所示. C 10, -4.2 6 -4,3.1 A (2)-1,-4,-4.2,-8 1 (3)有，同时属于A,B,C三个数集的数是2.1. 1.2.2数轴 1.D2.C3.A【变式】-24.C5.D 6.解：点A表示的数是1.5，，点B表示的数是 一0.5，点C表示的数是一3，点D表示的数是3， 点E表示的数是一2. 7.解：如图所示 42号 8,。 8.C【变式】C9.4【变式】D10.C11.5 12.解：(1)如图. 6549212g8,07 (2)C处离A处3m. (3)机器人一共移动的路程为4十7十3=14(m). 13.解：(1)5 (2)①1②3 ③因为折痕处，点C表示的数是1，A,B两，点之间 的距离为12， 所以，点A,B到1的距离均为6. 因为点A在点B的左侧， 所以点A表示的数是一5，即a=一5，点B表示的 数是7，即b=7. 43.