第2章 有理数及其运算 单元检测卷-【一本】2025-2026学年新教材七年级数学上册同步训练（北师大版2024）

第六章数据的收集与整理 第2课时频数直方图 1丰富的数据世界 1.D2.A3.(1)50人(2)60%(3)16人4.9 5.图略6.C7.888.18 1.D 2.解：(1)填表如下： 9.解：(1)a=12%,b=24,c=24%. 补全频数直方图如图所示， 上学方式 步行 骑车 乘车 ↑频数 划计 正正正 正币 正正正 % 32 人数 15 9 16 30 20 占百分比 37.5% 22.5% 40% 12 10 (2)学生的上学方式是定性数据。 0 4812162024月均用水量x/t 3.解：(1)这组数据是定性数据. (2)32% (3)440户 (2)可按各类满意度制成如下表格： 第3课时统计图的选择 很不满意 不满意 一般 满意 很满意 1.C2.C3.B【变式】折线 6 10 11 13 10 4.解：(1)制作条形统计图如图所示， (3)从中可得出近2的青年对自己现在所从事的工作满 ↑销量/件 300 1 250H 240 意，有近3的青年对自己现在所从事的工作不满意（答 220 200 案不唯一，合理即可) 150 4.解：(1)图略(2)43名 100 (3)身高在130~139cm范围的人数最多 55 (4)①由图可知，身高在120~129cm范围的学生最少. 5 0 ②12一8=4（名），所以身高在140~149cm范围的学生 二 四季度 比身高在150cm及以上的学生多4名.（答案不唯一） (2)一、二、三、四季度的销量占全年总销量的百分比分 2数据的收集 别为48%，5%，3%，44%. 制作扇形统计图如图所示 第1课时数据的收集 1.C2.①②⑤3.ADFEBC4.B5.普查6.C 7.①④8.(1)300(2)25%(3)文学类.理由略 四季度 一季度 44% 第2课时样本的代表性和广泛性 48% 1.B2.D3.采用方案C比较合理.理由略 4.不能.理由略 5.(1)不能抽样调查(2)80个(3)不同意.理由略 泽底度 3 数据的表示 (3)结论：二、三季度的销售量小，一、四季度的销售量大. 第1课时扇形统计图 建议：旺季时多进羽绒服，淡季时转进其他服装或将店 1.B2.B3.A4.905.①③④ 铺租给别人使用.（答案不唯一） 6.解：(1)非常喜欢：45%，喜欢：20%，比较喜欢：20%，不 5.D6.A7.B8.A9.4.8 喜欢：15% 10.解：(1)50.426 (2)作出的扇形统计图如图所示. (2)补全条形统计图如图所示. 七年级学生对跳绳运动的喜欢程度扇形统计图 学生上学方式条形统计图 ↑人数 不喜欢 15% 25 20 比较 非常 20 喜欢 13 20% 10 喜欢 20% 步行 乘公骑自其他上学 7.D8.B9.144°10.(1)90%(2)168人 交车行车 方式 11.(1)100人(2)20108° (3)1950 (3)800 数学7年级上 章末复习 20.解：(1)方案一构造的圆柱的体积为π×32×4= 1.C2.C3.D4.B5.扇形条形折线6.C班 36π(cm3). 7.1620 方案二构造的圆柱的体积为π×22×6=24π(cm3). 8.解：(1)5010(2)72 因为36π>24π， (3)补全条形统计图如图所示. 所以方案一构造的圆柱的体积大 部分学生做家务时间条形统计图 (2②)方案一神道的圆柱的体泉为X()×8一行m》 ↑人数 25H 方案二构造的圆柱的体积为πX ) ×5=45 x(cm'). 20 20 5 15 因为75、45 10 4>4,所以方案一构造的圆柱的体积大。 10---- (3)由(1)(2)，得以较长的一组对边的中，点所在直线为 轴旋转，得到的圆柱的体积大 B C D时间t/h 21.解：（1)如图所示. (4)1050 9.5 10.(1)200 16(2)126 12 (3)图略(4)940 同步检测卷 从正面看 从左面看 从上面看 第一章单元检测卷 (2)4 (3)38 1.C2.B3.D4.A5.B6.D7.A8.A9.B10.C 22.解：(1)六七 11.线动成面12.圆锥13.课14.415.3.2 (2) F E V+F-E 16.解：(1)如图所示，（答案不唯一） 四面体 4 4 6 2 长方体 8 6 12 2 五棱柱 10 7 15 2 (2)如图所示 (3)V+F-E=2(4)16 23.(1)①③④(2)①80cm ②700cm2 (3)①4 ②58cm 第二章单元检测卷 1.D2.D3.D4.B5.B6.C7.B8.A9.D 10.A11.-2m12.<13.514.1或-315.2 16.(1)-9(2)-27 17.解：(1)能.截法如图所示. 17.解：整数集合：{一5,48,0，…}； 分数桌合：-08，-28%，7.8号65… 正数桌合亿8,48，号65… (2)24cm 负数集合：{一0.8，一28%，-5，…}； 18.(1)95(2)④⑤(3)45cm 正整数集合：{48，…}. 19.解：(1)a=3,b=c=1 18解：如图. (2)这个几何体最少由9个小立方块搭成，最多由11个 -151-2-27-1.50-(-2) 小立方块搭成。 -5-4-3-2-1012345 (3)如图所示. 2>-2>-151. 1 所以-(-2)>0>-1.5>-2 19.解：(1)11 从左面看 (2)先顺时针旋转15个小格，再逆时针旋转8个小格，再 册(BS版)22 顺时针旋转5个小格.锁打开时标记线对准的刻度线表 19.(1)本周内星期六粮库的粮食最多(2)30000元 示28. (3)7周 20.(1)仓库里的粮食减少了，减少了45吨(2)325吨 0 20.解：(1)-16(2)①10或2②16(3)2或3 (3)825元 21.(1)-11(2)47 21.(1)(30x+6600)(27x+7560) (3)当a=b时，新运算“⊕”具有交换律；当a≠b时，新 (2)在A网店购买较为合算 运算“⊕”不具有交换律.探究过程略 (3)先从A网店购买60个足球，再从B网店购买140条 22.(1)43(2)①(12302)4②434天 跳绳，需付款12180元（购买方案不唯一） 238.(1)E(②)05或3②-2或片或8或 22.(1)①3A-2B=mx+3x-10m②-3(2)12 23.(1)①5②-2，-1,0,1,2,3 第三章单元检测卷 (2)点P表示的数是一1，n的值为5或点P表示的数 1.B2.D3.B4.C5.D6.C7.B8.C9.A 是一3，n的值为7 1 10.A11.412.1 13.(5x+50）14.-101215.0 (3)点P表示的数是1，n的值为5或点P表示的数是 13,n的值为25 16.(1)-2x3+2x2 (2)12a2b-13ab2 第四章单元检测卷 1 17.化简结果为x2y十xy2,值为一4 1.c2.c3.D4.B5.A6.C7.C8.D9.C10.D 11.经过两点有且只有一条直线 08.(105xy+3y-1(2)- 12.413.67.5°14.144°15.①②④ 19.(1)0.6(2)(0.6x+53.1)cm(3)80.1cm 16.解：(1)①②③④如图所示（点P的位置不唯一）. 20.(1)在甲超市购物所付的费用为(40十0.9x)元； D 在乙超市购物所付的费用为(15+0.95x)元 (2)甲超市理由略 21.(1)-2(a-b)2(2)6(3)8 22.解：(1)①(i)如图.（答案不唯一） (2)如图，点P即为所求 (iiD7②9 ③2④2n+1⑤81 17.(1)7(2)218.(1)62°(2)150° (2)①3×4"-1 @3x() 19.(1)120°(2)140°或100° 20.解：(1)70°(2)95° 23.(1)-7(2)3 (3)2 (3)因为∠AOB=∠COD=a,∠AOD=B, 所以∠BOD=∠AOB-∠AOD=a-B, 期中检测卷 所以∠BOC=∠COD十∠BOD=a十a-B=2a-B. 1.B2.C3.C4.D5.A6.B7.B8.D9.B10.c 21.(1)43(2)3或7 11.-1512.-2513.(5x+24)14.-202215.770 (3)不会发生变化，EC的长为5cm 16.(1)0(2)417.化简结果为a2b十ab2十4，值为4 22.(1)24 18.解：(1)如图所示 (2)①90° ②∠COD=2(∠MON+∠AOB).理由路 120° (3) +7+30 从正面看 从左面看 从上面看 (2)2 23.(1)①20° @15或52.5(210分钟或分钟 数学7年级上 第五章单元检测卷 (4)大约有1344人 1.A2.C3.B4.c5.A6.C7.B8.A9.D10.B 16.解：(1)共调查的学生人数为50，补全条形统计图如 11.x=012.1 13×5+(0+)=11.16 图所示 四种活动选择人数条形统计图 15.528 16.(1z=1(2)x=017.a 3,x=-2 人数 30 18.(1)在甲商店购买该品牌水性笔所需的费用为 25 ---------- 20 (1.2x十3)元； 在乙商店购买该品牌水性笔所需的费用为1.35x元 (2)到甲商店购买比较省钱理由略 (3)20支 D活动 19.(1)60100(2)九折20.(1)-9(2)-14.4 (2)72° 21.(1)600km(2)在10：30或12：00时，两车相距 (3)补全此次活动日程表如下： 100km “学科月活动”主题日活动日程表 22.解：(1)①③④ 1号多功能 2号多功能 (2)如图所示 厅(110座) 厅(205座) a cm 13:00-14:00 1 B 15:00-16:00 D C 理由略 期末检测卷 (3)①x2 a-x 2 ②20(4)3或6或9 1.A2.C3.B4.D5.C6.A7.D8.C9.D10.C 5 65 23.(1)①点E②0或-12(2)t= 8或t= 11.两点之间线段最短 1 4 12.雪13.2 14.125 (3)N(A,B)=1 6 15.8或3 16.(1)7(2)y=1 第六章单元检测卷 1.C2.c3.C4.B5.c6.B7.A 17.化简结果为5ab2-3,值为2 8.折线9.610.160 18.解：(1)如图所示： 11.(1)3万平方米(2)0.8万平方米 12.不可以.理由略 13.(1)BC(2)115.2万台 (3)建议购买C品牌的电视机.理由略 从正面看 从左面看 从上面看 14.(1)B(2)36°(3)64(4)x1<x2.理由略 (2)270cm 15.解：(1)100(2)35%126 (3)补全条形统计图如图所示. 19.(1)25% 15%(2)54(3)图略(4)600 每周使用手机的时间条形统计图 20.(1)4.5(2)512千克(3)1456元 人数 21.(1)①0.59x ②210-x③0.44(210-x) 50 0 (2)该账单中的峰时电量为150千瓦·时，谷时电量为 32 32 30------- 60千瓦·时 20 16 18 22.(1)①-230.55②3+a(2)61022 10 (3)①t>6②PB=10 3 0 00-11-22-33以上时间/h 1 (01表示大于0同时不超过1，以此类推) 23.(1)25(2)45°(3)4a或a(4)30或45 册(BS版)23一本 第二章 单元检测卷 (参考时间：120分钟总分：120分) 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1.数字-2025的倒数是 ( 那 1 1 A.2025 B.-2025 C.2025 D.-2025 2.据报道，世界最大清洁能源走廊今年一季度累计发电约576.8亿 千瓦·时，为我国经济社会绿色发展提供了强劲动能.将数据 576.8亿用科学记数法表示为 () A.5.768×10 B.0.5768×10 那 C.57.68×10 D.5.768×1010 1 4 3有下列7个数：-41.0100001,30，-2,0.i2,元其中，有理数 有 () A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 4.下列各组数相等的是 ( ) A.(-2)2与-22 B.(-1)3与-(-1)2 C.--0.3与0.3 D.23与32 5.下列计算错误的是 ( A.-3-5=-8 B.3÷9×(-)=-3 口 c8÷(-) =-32 D.3×23=24 6.若b十21与(a一3)2互为相反数，则b“的值为 A日 C.-8 D.8 7.某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为(25士 0.1)kg,(25士0.2)kg,(25士0.4)kg的字样，从中任意拿出不同品 牌的两袋，它们的质量最多相差 () A.0.8 kg B.0.6 kg C.0.5 kg D.0.4 kg 8.已知墨尔本（夏令时）与北京的时差是十3h,即同一时刻墨尔本的 时间比北京时间快3h.若飞机从墨尔本飞到北京需要12h,当乘 密 坐从墨尔本6：00（当地时间）起飞的航班，到达北京机场时，北京时 间为 () A.15:00 B.17:00 C.20:00 D.22:00 9.已知a,b,c三个数在数轴上对应的位置如图所示，下列结论错误 的是 () b 0a A.a+c<0 B.6-c>0 C.c<-b<a D.-0<-c<a 10.下列说法正确的有 () ①一个正数一定大于它的倒数；②m十|的结果必为非负数； ③若ab≥0，则a≥0且b≥0；④绝对值相等的两个数互为相反 数；⑤在原点左边离原点越远的数越小， A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 第二部分非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每题3分，共15分） 11.我国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家.如果水位上升 3m记作十3m,那么水位下降2m记作 12比较大小：号 后（填“>”或“< -3 13.若x,y互为相反数，a,b互为倒数，c的绝对值等于2，则 (安）-(-a6)+c2= 14.点A在数轴上距原点2个单位长度，若一个点从点A处向右移 动3个单位长度，再向左移动4个单位长度，此时终点所表示的 数是 15.如图，在一条可以折叠的数轴上，点A,B表示的数分别为一5和 8,以点C为折点，将此数轴向右对折.若点A落在点B的右边， 且AB=1,则点C表示的数是 A -1℃B 三、解答题（本题共8小题，共75分） 16.(10分)计算： (1)(-10)-(-22)+(-8)-13; (2(o.25-号+16)÷(-36)： 数学7年级上册(BS版)③ 17.(8分)将下列各数填在相应的集合中： -0.8,-28%,7.8,-5,48,0,56.5. 整数集合：{ …}; 分数集合：{ …}; 正数集合：{ …}; 负数集合：{ …}； 正整数集合：{ …〉. 18.(8分)在给出的数轴上，把下列各数表示出来，并用“>”连接 各数. 1 -2,-1.5,-220,-(-2),-|5. -5-4-3-2-1012345 19.(8分)小明和弟弟小东在玩一种如图所示的转盘型密码锁，每次 开锁时需要先把表示“0”的刻度线与固定盘上的标记线对齐，再 按顺时针或逆时针方向旋转带有刻度的转盘三次 (1)小明按逆时针方向旋转10个小格记为“+10”，此时标记线对 准的数是10，再顺时针旋转2个小格记为“一2”，再逆时针旋转3 个小格记为“十3”，锁可以打开，那么开锁密码就可以记为“+10， 一2，十3”，此时标记线对准的刻度线表示哪个数？ (2)弟弟小东设置一组开锁密码为“-15，十8，一5”，要想打开锁， 应如何旋转锁盘？锁打开时标记线对准的刻度线表示哪个数？ 20.(8分)某粮库3天内粮食进、出库的质量(“+”表示进库，“一”表 示出库，单位：吨)如下： +26,-32,-15,+34,-38,-20. (1)经过这3天，仓库里的粮食是增加了还是减少了？增加或减 少了多少？ (2)经过这3天，仓库管理员结算时发现仓库里还存有280吨粮 食，那么3天前仓库里存有多少吨粮食？ (3)如果粮食进出仓库的装卸费都是每吨5元，那么这3天要付 装卸费多少元？ 21.(9分)对于有理数a和b,借助有理数的运算法则，定义了一种新 运算：a①b=aXb一a+b. 例如，2⊕1=2×1-|21+1=2-2+1=1. (1)计算3⊕(-一2)的值； (2)计算（一4）④（一5）⊕3]的值： (3)试用学习有理数的经验和方法探究新运算“⊕”是否具有交换 律，请写出你的探究过程. 22.(12分)综合与实践： [知识介绍]进位制是人们为了记数和运算方便而约定的记数系 统.约定逢十进一就是十进制，逢二进一就是二进制也就是说， “逢几进一”就是几进制，几进制的基数就是几.我们常用的数是 十进制数，如4657=4×103+6×102+5×101+7×10°要用10 个数码（又叫数字）：0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.在电子计算机中用的 二进制，只要两个数码：0和1，如在二进制中，(110)2=1×22十 1×2+0×2°等于十进制中的数6，(10101)2=1×24+0×23+ 1×22十0×21十1×2°等于十进制中的数21. (注意：对于任何非零数a,都有a°=1，例如，2°=1) [解决问题](1)二进制中的数(101011)2等于十进制中的哪个数？ [应用拓展](2)我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过 在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”.如图，一位妇女在从右 到左依次排列的绳子上打结，满四进一，用来记录孩子自出生后 的天数 ①图中“结绳记数”表示的四进制数是 ②该妇女的孩子出生了多少天？（结果用十进制数表示） 数学7年级上册(BS版)④ 23.(12分)[发现问题]小兰在学习数轴时发现，若点M,N表示的数 分别为-1,3，线段MN的长度为|-1-3|=4或|3-(-1)|= 4,则当点M,N表示的数分别为m,n时，线段MN的长度可以 表示为m-n或n-m. [解决问题]已知在数轴上，点A,B,C分别表示数a,b,c,给出如 下定义：若|a-b=2a-cl,则称点B为点A,C的双倍绝对点. (1)若a=一1，c=2,点D,E,F在数轴上分别表示数-3,5,6，则 在这三个点中，点 为点A,C的双倍绝对点. 都 (2)已知点B为点A,C的双倍绝对点. ①若a=-1,a-c|=2,求b的值； ②若a=3,b一c=5,求c的值. 对 曾