第2章 3 第3课时 有理数的除法-【一本】2025-2026学年新教材七年级数学上册同步训练（北师大版2024）

15.1)-1(②)-元(3)-20-24 13.(1)37(2)12 (3)-10(4)31 16.(1)26吨(2)方式一收取的费用更多，多出54元 14.解：(1)9 17.解：(1)①>②=③=④= (2)由(1)，得(-3.25)-9=(-3.25)+(-9)=-12.25. (2)根据(1)中的大小比较可得，a十|b|≥a十b. 15.(1)6(2)-2 当a,b同号或a,b中至少有一个为0时，|a|十|b|= 16.解：(1)2410350 |a+b|成立. (2)d=m一n,数轴上两点间的距离等于这两个点表 第2课时有理数的加法运算律 示的数的差的绝对值， 1.加法交换律加法结合律2.A3.C (3)x-(-2) 当d=4时，即|x一（一2）|=4，所以x=一6或x=2. 4.1)0(2)-7(3)-10(4)0(5)- 65.A (4)数轴上表示数x的点到表示数1和一3的点的距离 6.(1)350千米(2)912元7.128.0 相等，此时x=一1. 9.解：(1)-35 第4课时 有理数的加减混合运算 (2)方法1（分数化小数）： 原式=(-5.4)+2.25+2.6+(-5.75) 1.B2.c3.1)-15231(3)-55④-7 =[(-5.4)+2.6]+[2.25+(-5.75)] 4.C5.D6.16+7+9-29-11(或-29-11+16+7+9) =(-2.8)+(-3.5) 7.(1)-7(2)-2(3)10 =-6.3. 1 8.29.28 10.67.611.10 方法2（小数化分数）： 12.(1)43.6L 原式-(-5)+2}+29+(-5) (2)直升机B的第5个动作是下降，下降0.6km [(-5号)+2]++(-5)】 13.1010-3®3g1③4-天①2 「(6号-】-[(-】 2)@197 9 200 ②1000 第5课时有理数的加减混合运算的实际应用 =(-)+(-) 1.C2.A3.小明会为同学们表演节目 63 4.(1)一8(2)星期五是亏损，亏损了8元(3)270.3元 10 5.A6.18.5 10.(1)将最后一批乘客送到目的地时，沈师傅位于第 7.解：(1)十5-6(2)28.7元 批乘客出发地的西边，距离3千米 (3)由题意，得350-350×20%=350-70=280(km). (2)55千米(3)130元 因为280<287，所以行车电脑会发出充电提示. 1.[(-)+(2)++2]品8 8.解：(1)7.2万(2)37 (3)如图所示. 7 (2)-228 人数/万 18 第3课时 有理数的减法 2.0 1.B2.D3.D4.-3 6 0.8 0.4 5.1)=9(2)10.4(3)-2号 (4)-3 01234567日期/日 6.(1)-0.24(2)-11 3有理数的乘除运算 7.D8.B9.D 第1课时有理数的乘法法则 10.(1)丙地海拔为250米，丁地海拔为-150米 1 (2)甲地海拔最高，乙地海拔最低(3)500米 1.a)324(2)+32(3)--2(④)0 11.B12.8 2.D3.D4.D5.C6.(1)>(2)<(3)< 【变式】(1)-11或-3(2)11或3(3)-11或-3 7.(1)-7(2)0(3)1.2(4)-0.8(5)1(6)-6 数学7年级上 8.c9.-号10.1或-1 1 12.(1)1 (2)一2024 11.3【变式1】B【变式2】012.C 第2课时科学记数法 13.D【变式】-814.B15.2116.-6或6 1.B2.C3.B 17.这20袋大米共超出标准质量0.4kg,总质量为 4.(1)7.23×103(2)2.1×106(3)-1.026×10 1000.4kg 5.B6.77.25.86 18.(1)2+4+6+8+10=5×6=30 8.(1)100000(2)5180(3)-3120009.C 2+4+6+8+…+2n=n(n+1) 10.1.44×102 (2)①306②468 11.(1)0.02克(2)3.066×10千克(3)6.132×10元 第2课时有理数的乘法运算律 (4)122640名 1.偶数奇数负号2.C 5 有理数的混合运算 3.0-56021(8)-940 1.(1)乘方乘法加减12(2)小括号中括号一2 4.(1)乘法交换律乘法结合律一101000 -10000 6()9I=(8)9-(2)b-(T080Z (2)12乘法对加法的分配律0 5.D6.c7.c 4.(1)52 212号 5.D6.687.B8.1.31×10 8.(1)-97(2)-10(3)-4(4)-11 9.-3110.A11.千万12.(1)9(2)80 9.C10.1或3或511.-202512.-4 13.(1)-14(2)21 13.解：观察这5张卡片上的数，当抽取的3张卡片上的 3 数字是一7，十3，十4时，乘积最小，最小值为（一7）×3× 14.(1)1 4 (2c(3()(④ 4=-84」 1 变式微专题2运用有理数“乘法对加法的 (5)15128 分配律”进行简便运算 章末复习 【1号 【高频考点精练】 (2)-1193 【变式】(1)0(2)-24.9 1.A2.c3.c4.c5.C 第3课时 有理数的除法 1.B2.B3.-84.-1 6解负数桑合：-3,9，-3.14，-9… 5.(1)25(2)-7(3)2(4)9 分数合(80，号，-3.14,2号： 6.D7.-24 8.(1)-18(23 (3)-24 负整数集合：-3，-9，…}： 3 9.5 10.D11.B12.100013.③④ 【变式】< 非负数果合5,8.902一 14.1<【变式1】B【变式2】1或-3 7.B8.A9.A【变式】D10.C 15.1- 3N 16.(182 (2)-54(3)-1(4)-7 11.解：各数在数轴上的表示如图所示. 17.(1)- 三四 -3-2 4有理数的乘方 用“<”连接如下： 第1课时乘方的意义及其运算 1.(1)(-3) 2(》 2.c 3<-12<1<-(-2)<4. 12.(1)1-4(2)5(3)-1或3(4)2 3.(1)45(2)- 3(8)624D5.c (5)-6.54.5(6)7或-3(7)4 13.C14.A15.D16.A17.3500 6.1)49(26 8 (6)16 18.17(219(3)-9 (4)12 7.6464-648.C9.A10.-1 .() 19.(1)113(2)19 (3)709(4)14225元 册(BS版)1⑧第3课时 有理数的除法 A知识分点练 夯基础、 7.对正有理数a,b规定运算★如下：a★b= a-6,则6★8= ab 知识点1有理数的除法法则 1.下列选项中，把(-)：（一）转化为乘法算 8.计算： (1)(-24)÷(-4)×(-3); 式正确的是 a(-×号 B(-)×(- c.(-)×(-) D(-× 2.马小虎同学计算了下列4道题目，其中错误的 2(-)×(-8)÷ 是 A.0÷(-100)=0 B号÷(-5)=5×(-5)=-25 C.(-7)÷(-4)=(-7)X(-40=28 3)(X(-9(-0.5). D.(-3)(-3）)=1 3若一个数的号是-6，则这个数是 4.两个非零有理数的和为零，则这两个数的商是 9易错点易忽略有理数乘除混合运算的顺序 而致错 5.计算： 9.计算：(-15)÷(-5)×(-5） (1)(-125)÷(-5)；(2)0.91÷(-0.13); B能力综合练 练思维 10.如果两个不为0的有理数相除，且交换除数与 被除数的位置后商保持不变，那么这两个数 () A.相等 B.互为相反数 (3)(-5)÷(-22):(4)(-27)÷(-)÷2 C.互为倒数 D.相等或互为相反数 1如果1z=4,y1=2,且x<0,那么的值 为 () A.8 B.-8 C.4 D.-4 知识点2有理数的乘除混合运算 12.(教材P56习题T8变式)小丽在山顶测得气温 是一2℃，小红在山脚测得气温是4℃.已知 6.计算(-8)×(-2)÷(-2)的结果为 此地区海拔每增加100米，气温大约降低 A.16 B.-16 C.32 D.-32 0.6℃，则这座山峰的海拔大约是 米. 34一本·初中数学7年级上册BS版 13.如图，A,B两点在数轴上对应的有理数分别 (8)÷日×(-8)÷(-15： 为a,,有下列结论：①名>0：②号>0， ®。20，④62>0.其中正确的是 (填序号) B (4④01-51÷(-12)×0.8×21 a 0 [变式]已知有理数a,b,c在数轴上的位置 如图所示，则+c 0.(填“>”“<”或 a “=”) 17[方法技巧]阅读下面的材料： -1c01b 14如果n>0,那么n n ;如果m 1.11.1,1.1 一1，那么n(填“>”“<”或“=”)0. 解法一：原式=60÷360÷4+60÷10 [变式1)若6≠0，则g+女的值不可能 X3-60×4+60 60 10=易 是 ( 解法原式品÷（品品+品）=品÷ A.0 B.1 C.2 D.-2 111460、1 [变式2]若|abc|=-abc,且abc≠0，则 60T601111 lalt181-lcl_ 解法三：原式的倒数为（写十）÷品 15.【新考法·新定义】对于非零有理数a,b定义 运算△”a△b=}÷(-名如2△3=2 (-+)×60=×60-×60+0× 4 60=11. (-)=-3,则(-1)△2 故原式-品 [(-2)△7]△4= (1)上述得出的结果不同，肯定有错误的解法， 16.计算： 解法 是错误的.在正确的解法中，解 (-6)÷(-0.25)÷0 法 更简捷。 (2)请根据材料计算： ()(日+ 2(-456)÷[（-3=(-): 第二章有理数及其运算35