第2章 3 第1课时 有理数的乘法法则-【一本】2025-2026学年新教材七年级数学上册同步训练（北师大版2024）

15.1)-1(②)-元(3)-20-24 13.(1)37(2)12 (3)-10(4)31 16.(1)26吨(2)方式一收取的费用更多，多出54元 14.解：(1)9 17.解：(1)①>②=③=④= (2)由(1)，得(-3.25)-9=(-3.25)+(-9)=-12.25. (2)根据(1)中的大小比较可得，a十|b|≥a十b. 15.(1)6(2)-2 当a,b同号或a,b中至少有一个为0时，|a|十|b|= 16.解：(1)2410350 |a+b|成立. (2)d=m一n,数轴上两点间的距离等于这两个点表 第2课时有理数的加法运算律 示的数的差的绝对值， 1.加法交换律加法结合律2.A3.C (3)x-(-2) 当d=4时，即|x一（一2）|=4，所以x=一6或x=2. 4.1)0(2)-7(3)-10(4)0(5)- 65.A (4)数轴上表示数x的点到表示数1和一3的点的距离 6.(1)350千米(2)912元7.128.0 相等，此时x=一1. 9.解：(1)-35 第4课时 有理数的加减混合运算 (2)方法1（分数化小数）： 原式=(-5.4)+2.25+2.6+(-5.75) 1.B2.c3.1)-15231(3)-55④-7 =[(-5.4)+2.6]+[2.25+(-5.75)] 4.C5.D6.16+7+9-29-11(或-29-11+16+7+9) =(-2.8)+(-3.5) 7.(1)-7(2)-2(3)10 =-6.3. 1 8.29.28 10.67.611.10 方法2（小数化分数）： 12.(1)43.6L 原式-(-5)+2}+29+(-5) (2)直升机B的第5个动作是下降，下降0.6km [(-5号)+2]++(-5)】 13.1010-3®3g1③4-天①2 「(6号-】-[(-】 2)@197 9 200 ②1000 第5课时有理数的加减混合运算的实际应用 =(-)+(-) 1.C2.A3.小明会为同学们表演节目 63 4.(1)一8(2)星期五是亏损，亏损了8元(3)270.3元 10 5.A6.18.5 10.(1)将最后一批乘客送到目的地时，沈师傅位于第 7.解：(1)十5-6(2)28.7元 批乘客出发地的西边，距离3千米 (3)由题意，得350-350×20%=350-70=280(km). (2)55千米(3)130元 因为280<287，所以行车电脑会发出充电提示. 1.[(-)+(2)++2]品8 8.解：(1)7.2万(2)37 (3)如图所示. 7 (2)-228 人数/万 18 第3课时 有理数的减法 2.0 1.B2.D3.D4.-3 6 0.8 0.4 5.1)=9(2)10.4(3)-2号 (4)-3 01234567日期/日 6.(1)-0.24(2)-11 3有理数的乘除运算 7.D8.B9.D 第1课时有理数的乘法法则 10.(1)丙地海拔为250米，丁地海拔为-150米 1 (2)甲地海拔最高，乙地海拔最低(3)500米 1.a)324(2)+32(3)--2(④)0 11.B12.8 2.D3.D4.D5.C6.(1)>(2)<(3)< 【变式】(1)-11或-3(2)11或3(3)-11或-3 7.(1)-7(2)0(3)1.2(4)-0.8(5)1(6)-6 数学7年级上 8.c9.-号10.1或-1 1 12.(1)1 (2)一2024 11.3【变式1】B【变式2】012.C 第2课时科学记数法 13.D【变式】-814.B15.2116.-6或6 1.B2.C3.B 17.这20袋大米共超出标准质量0.4kg,总质量为 4.(1)7.23×103(2)2.1×106(3)-1.026×10 1000.4kg 5.B6.77.25.86 18.(1)2+4+6+8+10=5×6=30 8.(1)100000(2)5180(3)-3120009.C 2+4+6+8+…+2n=n(n+1) 10.1.44×102 (2)①306②468 11.(1)0.02克(2)3.066×10千克(3)6.132×10元 第2课时有理数的乘法运算律 (4)122640名 1.偶数奇数负号2.C 5 有理数的混合运算 3.0-56021(8)-940 1.(1)乘方乘法加减12(2)小括号中括号一2 4.(1)乘法交换律乘法结合律一101000 -10000 6()9I=(8)9-(2)b-(T080Z (2)12乘法对加法的分配律0 5.D6.c7.c 4.(1)52 212号 5.D6.687.B8.1.31×10 8.(1)-97(2)-10(3)-4(4)-11 9.-3110.A11.千万12.(1)9(2)80 9.C10.1或3或511.-202512.-4 13.(1)-14(2)21 13.解：观察这5张卡片上的数，当抽取的3张卡片上的 3 数字是一7，十3，十4时，乘积最小，最小值为（一7）×3× 14.(1)1 4 (2c(3()(④ 4=-84」 1 变式微专题2运用有理数“乘法对加法的 (5)15128 分配律”进行简便运算 章末复习 【1号 【高频考点精练】 (2)-1193 【变式】(1)0(2)-24.9 1.A2.c3.c4.c5.C 第3课时 有理数的除法 1.B2.B3.-84.-1 6解负数桑合：-3,9，-3.14，-9… 5.(1)25(2)-7(3)2(4)9 分数合(80，号，-3.14,2号： 6.D7.-24 8.(1)-18(23 (3)-24 负整数集合：-3，-9，…}： 3 9.5 10.D11.B12.100013.③④ 【变式】< 非负数果合5,8.902一 14.1<【变式1】B【变式2】1或-3 7.B8.A9.A【变式】D10.C 15.1- 3N 16.(182 (2)-54(3)-1(4)-7 11.解：各数在数轴上的表示如图所示. 17.(1)- 三四 -3-2 4有理数的乘方 用“<”连接如下： 第1课时乘方的意义及其运算 1.(1)(-3) 2(》 2.c 3<-12<1<-(-2)<4. 12.(1)1-4(2)5(3)-1或3(4)2 3.(1)45(2)- 3(8)624D5.c (5)-6.54.5(6)7或-3(7)4 13.C14.A15.D16.A17.3500 6.1)49(26 8 (6)16 18.17(219(3)-9 (4)12 7.6464-648.C9.A10.-1 .() 19.(1)113(2)19 (3)709(4)14225元 册(BS版)1⑧3有理数的乘除运算 第1课时有理数的乘法法则 A知识分点练 夯基础、 3)-0.240×(-5)；(4×(-12) 知识点1有理数的乘法法则及其应用 1.(链接教材)计算： (1)(+8)×(+3)=+(8× (2)-6×(-3)= (6×)= (3)12×(-8)=(12×8)= (4)(-2024)×0= 2.计算：(-2)×(-2)= () 6(-)×(-3):6-×(-》 A B.-1 c D.1 3.(2024·吉林)若（一3）×☐的运算结果为正数，则 口内的数字可以为 A.2 B.1 C.0 D.-1 4.下列说法错误的是 A.一个数乘1，结果仍是这个数 B.一个数乘一1，结果是原数的相反数 知识点2倒数 C.任何数同0相乘，结果都为0 8.下列各数互为倒数的是 D.互为相反数的两个数的乘积为1 A.4和-4 5.已知两个有理数a,b,如果ab>0,且a十b<0, 及-3和时 那么 () C.-2和-0.5 D.0和0 A.a>0,b>0 B.a<0,b>0 C.a<0,b<0 D.a>0,b<0 9.-23的倒数是 6.有理数a,b,c在数轴上的对应点的位置如图 10.倒数等于本身的数是 所示，用“>”“<”或“=”填空 11.【新考法·整体思想】(2025·大连中山区期中)若 c b 0 a x,y互为倒数，则xy一4|= (1)bc0;(2)ab 0;(3)ac0. [变式1](2024·包头)若m,n互为倒数，且 7.计算： 满足m十mn=3,则n的值为 () (1)7×(-1); A号 B号 C.2 D.4 [变式2]若a,b互为倒数，c,d互为相反 数，x是绝对值最小的正整数，则x一ab十 100(c+d)= 30一本·初中数学7年级上册BS版 B能力综合练 练思维、 17.某粮食加工厂从生产的大米中抽出20袋检查 质量，每袋以50kg为标准，超出的质量记为 12.一个有理数和它的相反数之积 ( 正数，不足的质量记为负数，结果记录如下表： A.符号必为正 B.符号必为负 C.一定不大于0 D.一定不小于0 质量/kg-0.7-0.5-0.20 +0.4+0.5+0.7 袋数 345 33 1 13.如果|a=3,b|=4,且ab>0,那么a+b的 值是 ( 这20袋大米共超出或不足标准质量多少千 A.7 B.1 C.1或-1D.7或-7 克？总质量为多少千克？ [变式]已知|x|=3,1y|=5,且xy<0, x+y>0,则x一y= 14.有理数a,b,c,d在数轴上的对应点的位置如 图所示，则下列说法中，正确的个数为() abc→ ①若ad>0,则bc>0; ②若bc>0,则ad>0; ③若bc<0,则ad<0; C拓展探究练 ④若ad<0,则bc<0. 提素养 A.1 B.2 C.3 D.4 18.观察： 15.如图，现有5张写着不同数字的卡片，若从中 等式1：2=1×2； 随机取出2张卡片，使这2张卡片上的数字相 等式2：2+4=2×3=6； 等式3：2+4+6=3×4=12； 乘，则乘积的最大值为 等式4：2+4+6+8=4×5=20； 2 … 16.已知一个数的相反数为2号，另一个数的绝对 (1)请写出等式5： 等式n: 值为2行，求这两个数的积 (2)按此规律计算： ①2+4+6+…+34= ②求28+30+…+50的值. 第二章有理数及其运算31