第十一章 功与机械能 专题一 功、功率和机械效率的相关计算-2025-2026学年物理沪粤版九年级上册

专题一　功、功率和机械效率的相关计算 类型一　功、功率的相关计算 1．(2024·西宁)小宁同学两次水平拉动同一物体，使物体在同一水平面上做匀速直线运动，两次物体运动的s­t图像如图所示。下列说法正确的是( ) A．物体第一次运动速度为1 m/s，第二次运动速度为2 m/s B．物体第一次所受的摩擦力大于第二次所受的摩擦力 C．0～8 s拉力第一次做的功等于第二次的2倍 D．0～8 s拉力第二次做功的功率等于第一次的2倍 C 2．(2023·郴州)如图所示，物体重10 N，每个滑轮重1 N，在F＝2.5 N的拉力作用下，物体上升了1 m，则拉力做的有用功是________J，克服绳重及滑轮与绳子之间的摩擦所做的额外功为_______J。 10 3 3．在水平地面上，小明沿水平方向推重400 N的木箱做直线运动，木箱速度随时间变化的图像如图所示。已知在4～8 s内木箱受到的推力恒为150 N，在这段时间(4～8 s)内，木箱受到的推力的功率是__________W，8～10 s内木箱受到的摩擦力是_____________N。(忽略空气阻力) 150 150 4．(2024·泰州)如图所示是某餐厅出现的一款送餐机器人。 (1)机器人送餐时，总质量为60 kg，它与水平地面接触的总面积为100 cm2，则它对地面的压强是多大？(g取10 N/kg) (2)送餐过程中，机器人在1 min内沿水平地面匀速直线移动了15 m，若它在运动过程中所受阻力为120 N，则牵引力对它所做的功及功率分别是多大？ 类型二　机械效率的相关计算 5．用如图所示的实验装置测量一形状规则，质量均匀的杠杆的机械效率(不考虑摩擦)。实验时，竖直向上匀速拉动弹簧测力计，使挂在较长杠杆下面的钩码缓缓上升，钩码总重G为1.2 N，钩码上升高度h为0.1 m，测力计移动距离s为0.3 m，下列说法正确的是( ) A．动力×动力臂＝G×OA B．杠杆自重为0.2 N C．钩码位于A处和B处机械效率相同 D．机械效率是66.7% B 6．如图所示，斜面长10 m，高4 m。用平行于斜面F＝50 N的拉力，将重100 N的物体，从斜面的底端匀速拉到顶端。在此过程中，下列说法正确的是( ) A．利用此装置既可以省力，也可以省功 B．物体受到的摩擦力为50 N C．对物体所做的有用功为500 J D．该斜面的机械效率为80% D 7．用如图甲所示的滑轮组运送货物上楼，每件货物重100 N，每次运送的量不定，图乙记录了在整个过程中滑轮组的机械效率随货物重力增加而变化的图像，则动滑轮重为_________N；当某次运送3件货物时，绳子的拉力F是________N。(不考虑绳重和摩擦) 100 200 8．(2024·苏州)某起重机的滑轮组结构示意如图所示，其最大载重为5 t。起重机将3 600 kg的钢板匀速提升到10 m高的桥墩上，滑轮组的机械效率为80%。不计钢丝绳的重力和摩擦，g取10 N/kg。求： (1)克服钢板重力做的功W有用。 (2)钢丝绳的拉力F。 (3)滑轮组满载时的机械效率(保留一位小数)。 解：(1)机器人对水平地面的压力等于其重力：F＝G＝mg＝60 kg×10 N/kg＝600 N，它与水平地面接触的总面积：S＝100 cm2＝1×10-2 m2，它对地面的压强：p＝ eq \f(F,S)＝ eq \f(600 N,1×10-2 m2)＝6×104 Pa (2)机器人水平匀速直线运动，所以F牵引＝f阻＝120 N，牵引力对它所做的功：W＝F牵引s＝120 N×15 m＝1 800 J，送餐时间：t＝1 min＝60 s，牵引力的功率：P＝ eq \f(W,t)＝ eq \f(1 800 J,60 s)＝30 W 解：(1)钢板重力：G钢板＝m钢板g＝3 600 kg×10 N/kg＝3.6×104 N；提升钢板的有用功：W有用＝G钢板h＝3.6×104 N×10 m＝3.6×105 J　 (2)滑轮组共有4段绳子拉着动滑轮，故拉力移动距离为物体提升高度的4倍，即s＝40 m；拉力做的功：W总＝ eq \f(W有用,η)＝ eq \f(3.6×105 J,80%)＝4.5×105 J；拉力大小：F＝ eq \f(W总,s)＝ eq \f(4.5×105 J,40 m)＝1.125×104 N　 (3)W额外＝W总－W有用＝4.5×105 J－3.6×105 J＝9×104 J；动滑轮重：G动＝ eq \f(W额外,h)＝ eq \f(9×104 J,10 m)＝9 000 N；当载重最大时，质量：m＝5 t＝5 000 kg，G最大＝mg＝50 000 N；则此时机械效率：η＝ eq \f(W′有用,W′总)×100%＝ eq \f(G最大·h′,（G最大＋G动）·h′)×100%＝ eq \f(G最大,G最大＋G动)×100%＝ eq \f(50 000 N,50 000 N＋9 000 N)×100%≈84.7% 类型三　综合计算 9．(2024·达州)如图所示，一重为200 N底面积为0.4 m2的方形玻璃缸(玻璃缸壁的厚度忽略不计)，玻璃缸中装有重1 000 N的水。上方有一轻质杆OA，在绳子AC的拉力作用下可绕竖直墙上O点转动，现在OA的中点B处悬挂一滑轮组。已知每个滑轮重20 N，滑轮组上悬挂着重300 N的物体甲，将浸没的重物甲缓慢拉离水面后，玻璃缸中水位下降了5 cm，(忽略物体带出的水，ρ水＝1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg)求： (1)当重物甲拉离水面后，玻璃缸对地面的压强。 (2)重物甲浸没在水中时所受的浮力。 (3)滑轮组的绳子不会断裂，当∠CAO＝30°时，杆OA刚好水平，若绳子AC能承受的最大拉力FA＝620 N时，利用此装置将重物拉离水面后缓慢上升过程中的最大机械效率是多少。(不计杆OA和绳子的重力及绳与滑轮间的摩擦) 解：(1)玻璃缸对地面的压力：F压＝G缸＋G水＝200 N＋1 000 N＝1 200 N，则当重物甲拉离水面后，玻璃缸对地面的压强：p＝ eq \f(F压,S)＝ eq \f(1 200 N,0.4 m2)＝3 000 Pa　 (2)将浸没的重物甲缓慢拉离水面后，玻璃缸中水位下降了5 cm，则重物甲排开水的体积：V排＝SΔh＝0.4 m2×0.05 m＝0.02 m3，重物甲浸没在水中时所受的浮力：F浮＝ρ水gV排＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.02 m3＝200 N　 (3)先作出绳AC拉力的力臂OD，如图，直角三角形ADO中，∠A＝30°，OD＝ eq \f(1,2)OA，B是OA的中点，OB＝ eq \f(1,2)OA，OB＝OD，根据杠杆平衡条件可得FA×OD＝FB×OB，FB＝FA，绳子AC能承受的最大拉力FA＝620 N，即B点最大拉力FB＝620 N，则滑轮组绳子的最大拉力：F绳＝ eq \f(1,3)×(620 N－20 N)＝200 N；不计绳子的重力及绳与滑轮间的摩擦，F绳＝ eq \f(1,2)(G物＋G动)，则物体最大重力：G物＝2F绳－G动＝2×200 N－20 N＝380 N，滑轮组的最大机械效率：η＝ eq \f(G物,G物＋G动)×100%＝ eq \f(380 N,380 N＋20 N)×100%＝95% $