专题02 碰撞模型（讲义）-物理人教版2019选择性必修第一册

专题02 碰撞模型 【概述】碰撞前后两球的速度与两球心的连线在同一条直线上的碰撞叫做正碰。也叫作对心碰撞或一维碰撞。碰撞过程中系统动能不变的碰撞叫弹性碰撞。碰撞过程中系统动能减少的碰撞叫非弹性碰撞。碰撞现象中，相互作用的时间极短，相对物体运动的全过程可忽略不计在碰撞过程中，系统的内力远大于外力，所以碰撞过程动量守恒。 【模型要点】 1.碰撞的分类 (1)弹性碰撞：系统动量守恒，机械能守恒。 (2)非弹性碰撞：系统动量守恒，机械能减少，损失的机械能转化为内能。 (3)完全非弹性碰撞：系统动量守恒，碰撞后合为一体或具有相同的速度，机械能损失最大。 2．碰撞类问题遵循的三条原则 动量守恒 m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′ 机械能不增加 Ek1＋Ek2≥Ek1′＋Ek2′ 或＋≥＋ 速度要合理 同向碰撞 碰撞前，后面的物体速度大；碰撞后，前面的物体速度大或两物体速度相等 相向碰撞 碰撞后两物体的运动方向不可能都不改变 3．弹性碰撞的实例分析 (1)碰后速度的求解： 根据动量守恒定律和机械能守恒定律 解得v1′＝， v2′＝。 (2)分析讨论： 当碰前物体2的速度不为零时，若m1＝m2，则： v1′＝v2，v2′＝v1，即两物体交换速度。 当碰前物体2的速度为零时，v2＝0，则： v1′＝，v2′＝。 ①m1＝m2时，v1′＝0，v2′＝v1，碰撞后两物体交换速度。 ②m1＞m2时，v1′＞0，v2′＞0，碰撞后两物体沿相同方向运动。 ③m1＜m2时，v1′＜0，v2′＞0，碰撞后质量小的物体被反弹回来。 【模型演练1】．在光滑水平地面上有两个体积相同的弹性小球A、B，A的质量为1kg，B的质量为3kg。现B球静止，A球以初速度向B球运动，发生正碰。已知碰撞过程中总机械能守恒，求： (1)碰撞分离后A、B的速度，。 (2)A球在碰撞前后的动量的变化量 【答案】(1)A的速度大小，与初速度方向相反；B的速度大小，与初速度方向相同 (2)，方向与初速度方向相反 【详解】（1）两球碰撞前后，根据动量守恒定律 根据机械能守恒定律 联立解得， 即碰撞分离后A的速度大小，与初速度方向相反；B的速度大小，与初速度方向相同。 （2）A球在碰撞前后的动量的变化量 即A球在碰撞前后的动量的变化量大小为，方向与初速度方向相反。 【模型演练2】．3月23日，2025世界女子冰壶锦标赛中国队获铜牌直通米兰冬奥会。如图所示，运动员将冰壶A以初速度v0=2m/s从M点水平掷出，沿直线运动一段距离后与静止在N点的冰壶B发生正碰，碰后冰壶A、B的速度大小分别为vA=0.4m/s、vB=0.6m/s，碰撞前后A的速度方向不变，运动中冰壶可视为质点且碰撞时间极短。若冰壶A、B的质量均为20kg，与冰面间的动摩擦因数均为μ=0.015，重力加速度。求： (1)两冰壶碰撞前冰壶A的速度大小v1； (2)M、N两点间的距离s； (3)通过计算判断两冰壶碰撞是否为弹性碰撞。 【答案】(1)1m/s (2)10m (3)否，非弹性碰撞 【详解】（1）两冰壶碰撞过程中，满足动量守恒，以碰撞前A的速度方向为正方向，有 代入数据解得 （2）冰壶A从M点水平掷出至运动到N点与冰壶B碰撞前，根据动能定理得 代入数据解得 （3） 碰撞前A、B两冰壶的总动能为 碰撞后两冰壶的总动能为为 由于，可知两冰壶碰撞过程中有动能损失，为非弹性碰撞。 【模型演练2】．在气垫导轨上，一个质量为0.2kg的滑块以方向向右的2m/s的速度与另一个质量为0.1kg、速度为1m/s并沿相反方向运动的滑块迎面相撞，碰撞后两个滑块粘在一起。 (1)求碰撞后滑块速度的大小和方向； (2)这次碰撞，两滑块共损失了多少机械能？ 【答案】(1)1m/s，方向水平向右 (2)0.3J 【详解】（1）碰撞过程中系统动量守恒。规定向右为正方向，根据动量守恒定律可得 解得，方向水平向右； （2）碰撞过程中损失的机械能 解得 一、单选题 1．如图所示，在光滑水平面上，一个质量为、速度大小为的球与质量为、静止的球发生弹性碰撞后，球的速度大小是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】设碰撞后A球的速度为，B球的速度为，两球发生弹性碰撞，根据动量守恒和能量守恒有， 联立解得 故A球的速度大小为。 故选C。 2．如图光滑水平面上有a、b两个弹性小球，质量分别为m、2m。现给小球a一个向右的初速度v0，与小球b发生碰撞，且整个碰撞过程中没有能量损失。则碰撞后小球b的速度大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】碰撞过程，根据动量守恒和机械能守恒可得， 解得， 故选B。 3．天宫讲堂中航天员在空间站内做了“验证动量守恒定律”的实验。假设实验所用较小钢球的质量为较大钢球质量的一半，较小钢球以大小为1m/s的水平向左的速度与静止的较大钢球正碰，碰后速度大小分别为，两钢球的碰撞可视为弹性碰撞。则（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】设较小钢球质量为，较大钢球质量为。碰撞前，较小钢球速度为（向左），较大钢球静止。根据弹性碰撞的动量守恒和动能守恒得 解得 解得 代入数据解方程组： 由动量守恒得 代入动能守恒方程得 即 化简得 解得或 当时，，对应未发生碰撞的情况，舍去。 当时，（方向向右）。 故选D。 4．质量为和m2的两个物体在光滑的水平面上正碰，碰撞时间不计，其位移一时间图像如图所示。已知则（　　） A． B． C．“正碰”就是弹性碰撞 D．这两个物体的碰撞是非弹性碰撞 【答案】A 【详解】AB．由图可知，碰前两物体的速度分别为， 碰后两物体的速度分别为， 根据动量守恒定律有 代入数据并解得，故A正确，B错误； C．“正碰”可能是弹性碰撞，也可能是非弹性碰撞，故C错误； D．碰撞前后系统的动能为， 故 即这两个物体的碰撞是弹性碰撞，故D错误。 故选A。 5．壶运动深受观众喜爱，图1为运动员投掷冰壶的镜头。在某次投掷中，冰壶甲运动一段时间后与对方静止的冰壶乙发生碰撞，如图2。若两冰壶质量相等，则碰后两冰壶最终停止的位置，可能是图3中的哪幅图（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】A．如果为非弹性碰撞，总动量向右，则甲、乙向右运动，甲的速度较小，乙的速度较大，此后做减速运动，最后停止，最终两冰壶的位置如图所示，故A正确； B．碰撞后，乙的速度不可能小于甲的速度，即乙一定在甲的右侧，故B错误； C．总动量向右，则若碰撞后甲反弹，则乙的速率大于甲的速率，所以乙的位移大于甲的位移，而图中甲乙位移大小相等，故C错误； D．若两冰壶不是对心碰撞，则两球可能在竖直方向均发生移位，但竖直方向应保证动量为零，两冰壶应在竖直方向对称轴两侧，故D错误。 故选A。 6．如图所示，一质量为2m的小球a用轻质细线悬挂于O点，构成一个单摆，当小球a运动到最低点时与地面恰好不接触。O点正下方的地面上放置一质量为m的物块b，初始时，将小球a拉至与竖直方向成θ角的位置由静止释放，运动到最低点时与物块b发生弹性碰撞，碰撞时间极短，当物块b停止运动时，小球a恰好再次回到最低点。小球和物块均可视为质点，则物块b与地面间的动摩擦因数为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】设小球的摆长为，摆下来的过程中，根据动能定理可得 解得，小球与碰撞前的速度大小为 设两球碰撞后的速度分别为、，根据动量守恒 根据动能守恒 联立，解得 因为，所以小球的运动可看成单摆，则摆动周期为 有题意可知，小球a再次回到最低点，即小球运动时间为 所以，小球碰后运动的加速度大小为 根据牛顿第二定律可知 解得 故选C。 7．超市里用的购物车为顾客提供了方便。收纳时一般采用完全非弹性碰撞的方式把购物车收到一起，如图甲所示。某兴趣小组在超市对同款购物车的碰撞进行了研究，分析时将购物车简化为原来静止的小物块。已知车的质量均为m=12kg，将1号车以速度向右推出，先与2碰撞结合为一体后再撞击3，最终三车合为一体。忽略一切摩擦和阻力，则两次碰撞过程中共损失的机械能为（　　） A．18J B．36J C．54J D．144J 【答案】D 【详解】由动量守恒可知 两次碰撞过程中共损失的机械能 故选D。 8．如图所示，足够长的小平板车B的质量为M，以水平速度v0向右在光滑水平面上运动，与此同时，质量为m的小物体A从车的右端以水平速度v0沿车的粗糙上表面向左运动。若物体与车面之间的动摩擦因数为μ，则在足够长的时间内（　　） A．若M＞m，物体A对地向左的最大位移是 B．若M＜m，小车B对地向右的最大位移是 C．无论M与m的大小关系如何，摩擦力对平板车的冲量均为mv0 D．无论M与m的大小关系如何，摩擦力的作用时间均为 【答案】D 【详解】AB．规定向右为正方向，根据动量守恒定律有 解得 若，A所受的摩擦力 对A，根据动能定理得 则得物体A对地向左的最大位移 若，对B，由动能定理得 则得小车B对地向右的最大位移 故AB错误； C．根据动量定理知，摩擦力对平板车的冲量等于平板车动量的变化量，即 故C错误； D．根据动量定理得 又，解得 故D正确。 故选D。 9．A、B两个粒子都带正电，B的电荷量是A的2倍，B的质量是A的4倍，A以动能向静止的B粒子飞去，经过相互作用又被弹开，设作用前后它们的轨迹都在同一条直线上，则在作用过程中A、B两个粒子电势能的最大值是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】设A的质量为，则B的质量为，当A、B两个粒子共速时，A、B两个粒子电势能的最大，根据动量守恒和能量守恒可得 又 联立解得 故选D。 10．如图，超市中静置于水平地面的n辆手推车沿一直线排列，质量均为m，人在极短的时间内给第一辆车一水平冲量I使其向右运动，运动一段距离后与第二辆车相碰，以共同速度向右运动，运动一段距离后又与第三辆车相碰，……直到碰完第n辆车，整个过程仅考虑碰撞时的相互作用力，忽略地面摩擦力和空气阻力。则n辆车最终的速度大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】第一辆车的速度 整个过程仅考虑碰撞时的相互作用力，动量守恒，碰后共速则有 则n辆车最终的速度大小为 故选C。 11．质量为m、速度为v的A球与质量为4m的静止的B球发生正碰，碰撞可能是弹性的，也可能是非弹性的，碰撞后B球的速度大小可能是（     ） A．0.1v B．0.3v C．0.6ν D．v 【答案】B 【详解】若二者为完全非弹性碰撞，则有 解得 若二者为完全弹性碰撞则有 解得 故碰后B球的速度介于 故选B。 12．如图所示，天花板上的O点固定一力传感器，力传感器上系一长度为L的不可伸长的轻绳，绳子上拴一质量为m的小球A，质量也为m的小球B放在O点下方桌面上，两小球都可以看作质点。现将A拉开至某一角度释放，当小球A运动到最低点时和小球B发生完全非弹性碰撞。碰前瞬间力传感器的读数为F，重力加速度为g，则两球碰撞过程中损失的机械能为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】碰前瞬间A球的速度为v，对A，由牛顿第二定律得 解得 A、B碰撞过程中，根据动量守恒定律得 解得 则碰撞过程中损失的机械能为 故选B。 13．如图，质量为m的A球与质量为2m的B球在光滑的水平面上，现让A球以速度v向右运动与静止的B球发生正碰，取向右为正方向。则碰后A球的速度不可能为（　　） A． B． C．0 D． 【答案】B 【详解】D．若两球碰后共速，根据动量守恒有 解得 故D可能，不符合题意； A．若两球的碰撞是弹性碰撞，根据动量守恒和能量守恒有 ， 解得 故A可能，不符合题意； B．根据动量守恒有 令，代入得 则碰后的总动能 比碰前的动能大，故B不可能，符合题意； C．根据动量守恒有 令，代入得 则碰后的总动能 比碰前的动能小，故C可能，不符合题意。 本题选不可能的，故选B。 14．质量为m、速度为v的A球跟质量为3m的静止B球发生正碰。碰撞可能是弹性的，也可能是非弹性的。因此，碰撞后B球的速度可能有不同的值。碰撞后B球的速度可能是（    ） A．0.6v B．0.51v C．0.4v· D．0.24v 【答案】C 【详解】若A、B发生完全非弹性碰撞，根据动量守恒可得 解得 若A、B发生弹性碰撞，根据动量守恒和机械能守恒 解得 则碰撞后B球的速度范围为 故选C。 15．如图所示，物体A、B放在光滑的水平面上，且两物体间有一定的间距。时刻，分别给物体A、B一向右的速度，物体A、B的动量大小均为，经过一段时间两物体发生碰撞，已知碰后物体B的动量变为，两物体的质量分别为、，则下列说法正确的是（    ）    A．物体A的动量增加 B．物体A的质量可能大于物体B的质量 C．若碰后两物体粘合在一起，则 D．若该碰撞无机械能损失，则 【答案】C 【详解】A．由题意可知，该碰撞过程物体B的动量增加了 碰撞过程两物体的动量守恒，则有 所以物体A的动量减少了4kg·m/s，故A错误； B．由题意碰前物体A的速度一定大于物体B的速度，则有 解得 故B错误； C．若碰后两物体粘合在一起，则碰后两物体的速度相同，则有 又 解得 故C正确； D．若该碰撞为弹性碰撞，则碰撞过程中没有能量损失，则有 解得 故D错误。 故选C。 16．一般情况下，竖直下落的球形雨滴其收尾速度与雨滴的半径成正比。某下雨天，无风时，半径分别为、的球形雨滴在同一竖直线上匀速下落，下落过程中两雨滴迅速融合为一雨滴。已知半径为的雨滴匀速下落时的速度大小为v，动能为，设两雨滴刚融合为一雨滴时的速度大小为，两雨滴融合过程中损失的动能为，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】AB．竖直下落的球形雨滴其收尾速度与雨滴的半径成正比，则半径为的雨滴速度 设半径为的雨滴的质量为m，根据 可知半径为的雨滴质量 雨滴匀速下落，合外力为零，则两雨滴融合为一雨滴的过程动量守恒，则有 解得 故AB错误； CD．半径为的雨滴的动能 半径为的雨滴的动能 融合后的雨滴的动能 所以两雨滴融合过程中损失的动能为 故C错误，D正确。 故选D。 17．一固定光滑弧形轨道底端与水平轨道平滑连接，将滑块A从弧形轨道上离水平轨道高度为h处由静止释放，滑块A在弧形轨道底端与滑块B相撞后合为一体，一起向前做匀减速直线运动，停止时距光滑弧形轨道底端的距离为s。已知滑块A，滑块B的质量均为m，重力加速度大小为g，则滑块与水平轨道之间的动摩擦因数为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】设滑块A到达弧形轨道底端时的速度大小为，根据动能定理可得 两滑块碰撞后的速度大小为v，根据动量守恒可得 两滑块碰撞后一起向前做匀减速直线运动，根据动能定理可得 联立解得 故选D。 18．在光滑水平面的同一直线上，自左向右地依次排列质量均为m的一系列小球，另一质量为m的小球A以水平向右的速度v运动，依次与上述小球相碰，碰后即粘合在一起，碰撞n次后，剩余的总动能为原来的，则n为（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 【答案】B 【详解】第一次碰撞时根据动量守恒 解得 碰撞前的动能 第一次碰撞后的动能 第n次碰撞后的总动能 当剩余的总动能为原来的时，解得 n=6 故选B。 19．如图所示，将内壁光滑的细管弯成半径的圆形轨道且将其固定在水平面内，管内有两个可视为质点的小球，质量分别为，且。两小球位于圆形轨道一条直径的两端，开始时两小球均处于静止状态，现给球一个瞬时冲量使其获得沿圆形轨道的切线方向、大小的瞬时速度，两小球的碰撞为弹性碰撞且碰撞时间极短，求： (1)两小球第一次碰撞后球的速度大小； (2)两小球再次位于轨道一条直径的两端需要的最短时间。 【答案】(1)m/s (2)2s 【详解】（1）以碰撞前A球的速度方向为正方向，设A球和B球第一次碰撞后A球的速度为vA，发生弹性碰撞，则有， 解得， （2）A球与B球第一次碰撞的时间 由（1）知第一次碰后A球反向运动，有， 解得 20．质量为和的两个物体在光滑的水平面上正碰，碰撞时间不计，其位移一时间图像如图所示。求    (1)碰撞前、的速度、及碰撞后、的速度、； (2)若，则？ (3)在（2）问前提下，请通过计算证明两个物体的碰撞是弹性碰撞还是非弹性碰撞。 【答案】(1)、、、 (2) (3)是弹性碰撞 【详解】（1）由位移—时间图像的斜率意义可知，碰撞前、的速度、 碰撞后、的速度、 （2）取初速度方向为正方向，由动量守恒定律得 解得 （3）碰前系统机械能 碰后系统机械能 由于 可知两个物体的碰撞是弹性碰撞。 21．如图所示，光滑水平桌面上一只质量为5.0kg的保龄球，撞上一只原来静止、质量为1.5kg的球瓶。此后球瓶以3.0m/s的速度向前飞出，而保龄球以2.0m/s的速度继续向前运动，求： (1)碰撞前保龄球的速度大小； (2)碰撞中损失的机械能。 【答案】(1)2.9m/s (2)4.275J 【详解】（1）碰撞过程动量守恒，则有 代入数据解得 （2）碰撞中损失的机械能为 25．如图所示，质量均为的相同滑块A、B刚开始都静止于水平面上，现给A滑块水平向右、大小为的初速度，经，两滑块发生完全非弹性碰撞，碰撞时间极短，最后两滑块一起减速至停止。已知滑块与水平面间的动摩擦因数，取重力加速度大小，求： (1)两滑块间的初始距离； (2)碰后瞬间B滑块的速度大小； (3)摩擦力对A滑块的冲量。 【答案】(1) (2) (3)，方向水平向左 【详解】（1）由牛顿第二定律得 由匀变速直线运动的位移公式得 解得 （2）由匀变速直线运动的速度公式得 碰撞过程动量守恒可知 解得 （3）由动量定理可知摩擦力对滑块A的总冲量 解得 方向水平向左。 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题02 碰撞模型 【概述】碰撞前后两球的速度与两球心的连线在同一条直线上的碰撞叫做正碰。也叫作对心碰撞或一维碰撞。碰撞过程中系统动能不变的碰撞叫弹性碰撞。碰撞过程中系统动能减少的碰撞叫非弹性碰撞。碰撞现象中，相互作用的时间极短，相对物体运动的全过程可忽略不计在碰撞过程中，系统的内力远大于外力，所以碰撞过程动量守恒。 【模型要点】 1.碰撞的分类 (1)弹性碰撞：系统动量守恒，机械能守恒。 (2)非弹性碰撞：系统动量守恒，机械能减少，损失的机械能转化为内能。 (3)完全非弹性碰撞：系统动量守恒，碰撞后合为一体或具有相同的速度，机械能损失最大。 2．碰撞类问题遵循的三条原则 动量守恒 m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′ 机械能不增加 Ek1＋Ek2≥Ek1′＋Ek2′ 或＋≥＋ 速度要合理 同向碰撞 碰撞前，后面的物体速度大；碰撞后，前面的物体速度大或两物体速度相等 相向碰撞 碰撞后两物体的运动方向不可能都不改变 3．弹性碰撞的实例分析 (1)碰后速度的求解： 根据动量守恒定律和机械能守恒定律 解得v1′＝， v2′＝。 (2)分析讨论： 当碰前物体2的速度不为零时，若m1＝m2，则： v1′＝v2，v2′＝v1，即两物体交换速度。 当碰前物体2的速度为零时，v2＝0，则： v1′＝，v2′＝。 ①m1＝m2时，v1′＝0，v2′＝v1，碰撞后两物体交换速度。 ②m1＞m2时，v1′＞0，v2′＞0，碰撞后两物体沿相同方向运动。 ③m1＜m2时，v1′＜0，v2′＞0，碰撞后质量小的物体被反弹回来。 【模型演练1】．在光滑水平地面上有两个体积相同的弹性小球A、B，A的质量为1kg，B的质量为3kg。现B球静止，A球以初速度向B球运动，发生正碰。已知碰撞过程中总机械能守恒，求： (1)碰撞分离后A、B的速度，。 (2)A球在碰撞前后的动量的变化量 【模型演练2】．3月23日，2025世界女子冰壶锦标赛中国队获铜牌直通米兰冬奥会。如图所示，运动员将冰壶A以初速度v0=2m/s从M点水平掷出，沿直线运动一段距离后与静止在N点的冰壶B发生正碰，碰后冰壶A、B的速度大小分别为vA=0.4m/s、vB=0.6m/s，碰撞前后A的速度方向不变，运动中冰壶可视为质点且碰撞时间极短。若冰壶A、B的质量均为20kg，与冰面间的动摩擦因数均为μ=0.015，重力加速度。求： (1)两冰壶碰撞前冰壶A的速度大小v1； (2)M、N两点间的距离s； (3)通过计算判断两冰壶碰撞是否为弹性碰撞。 【模型演练2】．在气垫导轨上，一个质量为0.2kg的滑块以方向向右的2m/s的速度与另一个质量为0.1kg、速度为1m/s并沿相反方向运动的滑块迎面相撞，碰撞后两个滑块粘在一起。 (1)求碰撞后滑块速度的大小和方向； (2)这次碰撞，两滑块共损失了多少机械能？ 一、单选题 1．如图所示，在光滑水平面上，一个质量为、速度大小为的球与质量为、静止的球发生弹性碰撞后，球的速度大小是（　　） A． B． C． D． 2．如图光滑水平面上有a、b两个弹性小球，质量分别为m、2m。现给小球a一个向右的初速度v0，与小球b发生碰撞，且整个碰撞过程中没有能量损失。则碰撞后小球b的速度大小为（　　） A． B． C． D． 3．天宫讲堂中航天员在空间站内做了“验证动量守恒定律”的实验。假设实验所用较小钢球的质量为较大钢球质量的一半，较小钢球以大小为1m/s的水平向左的速度与静止的较大钢球正碰，碰后速度大小分别为，两钢球的碰撞可视为弹性碰撞。则（　　） A． B． C． D． 4．质量为和m2的两个物体在光滑的水平面上正碰，碰撞时间不计，其位移一时间图像如图所示。已知则（　　） A． B． C．“正碰”就是弹性碰撞 D．这两个物体的碰撞是非弹性碰撞 5．壶运动深受观众喜爱，图1为运动员投掷冰壶的镜头。在某次投掷中，冰壶甲运动一段时间后与对方静止的冰壶乙发生碰撞，如图2。若两冰壶质量相等，则碰后两冰壶最终停止的位置，可能是图3中的哪幅图（　　） A． B． C． D． 6．如图所示，一质量为2m的小球a用轻质细线悬挂于O点，构成一个单摆，当小球a运动到最低点时与地面恰好不接触。O点正下方的地面上放置一质量为m的物块b，初始时，将小球a拉至与竖直方向成θ角的位置由静止释放，运动到最低点时与物块b发生弹性碰撞，碰撞时间极短，当物块b停止运动时，小球a恰好再次回到最低点。小球和物块均可视为质点，则物块b与地面间的动摩擦因数为（　　） A． B． C． D． 7．超市里用的购物车为顾客提供了方便。收纳时一般采用完全非弹性碰撞的方式把购物车收到一起，如图甲所示。某兴趣小组在超市对同款购物车的碰撞进行了研究，分析时将购物车简化为原来静止的小物块。已知车的质量均为m=12kg，将1号车以速度向右推出，先与2碰撞结合为一体后再撞击3，最终三车合为一体。忽略一切摩擦和阻力，则两次碰撞过程中共损失的机械能为（　　） A．18J B．36J C．54J D．144J 8．如图所示，足够长的小平板车B的质量为M，以水平速度v0向右在光滑水平面上运动，与此同时，质量为m的小物体A从车的右端以水平速度v0沿车的粗糙上表面向左运动。若物体与车面之间的动摩擦因数为μ，则在足够长的时间内（　　） A．若M＞m，物体A对地向左的最大位移是 B．若M＜m，小车B对地向右的最大位移是 C．无论M与m的大小关系如何，摩擦力对平板车的冲量均为mv0 D．无论M与m的大小关系如何，摩擦力的作用时间均为 9．A、B两个粒子都带正电，B的电荷量是A的2倍，B的质量是A的4倍，A以动能向静止的B粒子飞去，经过相互作用又被弹开，设作用前后它们的轨迹都在同一条直线上，则在作用过程中A、B两个粒子电势能的最大值是（　　） A． B． C． D． 10．如图，超市中静置于水平地面的n辆手推车沿一直线排列，质量均为m，人在极短的时间内给第一辆车一水平冲量I使其向右运动，运动一段距离后与第二辆车相碰，以共同速度向右运动，运动一段距离后又与第三辆车相碰，……直到碰完第n辆车，整个过程仅考虑碰撞时的相互作用力，忽略地面摩擦力和空气阻力。则n辆车最终的速度大小为（　　） A． B． C． D． 11．质量为m、速度为v的A球与质量为4m的静止的B球发生正碰，碰撞可能是弹性的，也可能是非弹性的，碰撞后B球的速度大小可能是（     ） A．0.1v B．0.3v C．0.6ν D．v 12．如图所示，天花板上的O点固定一力传感器，力传感器上系一长度为L的不可伸长的轻绳，绳子上拴一质量为m的小球A，质量也为m的小球B放在O点下方桌面上，两小球都可以看作质点。现将A拉开至某一角度释放，当小球A运动到最低点时和小球B发生完全非弹性碰撞。碰前瞬间力传感器的读数为F，重力加速度为g，则两球碰撞过程中损失的机械能为（　　） A． B． C． D． 13．如图，质量为m的A球与质量为2m的B球在光滑的水平面上，现让A球以速度v向右运动与静止的B球发生正碰，取向右为正方向。则碰后A球的速度不可能为（　　） A． B． C．0 D． 14．质量为m、速度为v的A球跟质量为3m的静止B球发生正碰。碰撞可能是弹性的，也可能是非弹性的。因此，碰撞后B球的速度可能有不同的值。碰撞后B球的速度可能是（    ） A．0.6v B．0.51v C．0.4v· D．0.24v 15．如图所示，物体A、B放在光滑的水平面上，且两物体间有一定的间距。时刻，分别给物体A、B一向右的速度，物体A、B的动量大小均为，经过一段时间两物体发生碰撞，已知碰后物体B的动量变为，两物体的质量分别为、，则下列说法正确的是（    ）    A．物体A的动量增加 B．物体A的质量可能大于物体B的质量 C．若碰后两物体粘合在一起，则 D．若该碰撞无机械能损失，则 16．一般情况下，竖直下落的球形雨滴其收尾速度与雨滴的半径成正比。某下雨天，无风时，半径分别为、的球形雨滴在同一竖直线上匀速下落，下落过程中两雨滴迅速融合为一雨滴。已知半径为的雨滴匀速下落时的速度大小为v，动能为，设两雨滴刚融合为一雨滴时的速度大小为，两雨滴融合过程中损失的动能为，则（    ） A． B． C． D． 17．一固定光滑弧形轨道底端与水平轨道平滑连接，将滑块A从弧形轨道上离水平轨道高度为h处由静止释放，滑块A在弧形轨道底端与滑块B相撞后合为一体，一起向前做匀减速直线运动，停止时距光滑弧形轨道底端的距离为s。已知滑块A，滑块B的质量均为m，重力加速度大小为g，则滑块与水平轨道之间的动摩擦因数为（    ） A． B． C． D． 18．在光滑水平面的同一直线上，自左向右地依次排列质量均为m的一系列小球，另一质量为m的小球A以水平向右的速度v运动，依次与上述小球相碰，碰后即粘合在一起，碰撞n次后，剩余的总动能为原来的，则n为（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 19．如图所示，将内壁光滑的细管弯成半径的圆形轨道且将其固定在水平面内，管内有两个可视为质点的小球，质量分别为，且。两小球位于圆形轨道一条直径的两端，开始时两小球均处于静止状态，现给球一个瞬时冲量使其获得沿圆形轨道的切线方向、大小的瞬时速度，两小球的碰撞为弹性碰撞且碰撞时间极短，求： (1)两小球第一次碰撞后球的速度大小； (2)两小球再次位于轨道一条直径的两端需要的最短时间。 20．质量为和的两个物体在光滑的水平面上正碰，碰撞时间不计，其位移一时间图像如图所示。求    (1)碰撞前、的速度、及碰撞后、的速度、； (2)若，则？ (3)在（2）问前提下，请通过计算证明两个物体的碰撞是弹性碰撞还是非弹性碰撞。 21．如图所示，光滑水平桌面上一只质量为5.0kg的保龄球，撞上一只原来静止、质量为1.5kg的球瓶。此后球瓶以3.0m/s的速度向前飞出，而保龄球以2.0m/s的速度继续向前运动，求： (1)碰撞前保龄球的速度大小； (2)碰撞中损失的机械能。 25．如图所示，质量均为的相同滑块A、B刚开始都静止于水平面上，现给A滑块水平向右、大小为的初速度，经，两滑块发生完全非弹性碰撞，碰撞时间极短，最后两滑块一起减速至停止。已知滑块与水平面间的动摩擦因数，取重力加速度大小，求： (1)两滑块间的初始距离； (2)碰后瞬间B滑块的速度大小； (3)摩擦力对A滑块的冲量。 / 学科网（北京）股份有限公司 $