专题07 力的合成与分解和共点力的平衡（期中真题汇编，山东专用）高一物理上学期

专题07 力的合成与分解和共点力的平衡 地 城 考点01 力的合成 一、单选题 1．（24-25高一上·山东省青岛莱西市·期中）如图所示等边三角形ABC，边长为a。如果作矢量AB、AC、BC，分别表示三个力，三个力的方向如图中箭头所示，则这三个力的合力大小为（    ） A．3a B．2a C．a D．0 【答案】B 【详解】根据三角形定则可知，AB、BC的合力等于AC，所以AB、AC、BC三个力的合力等于2倍的AC，则合力大小为2a，故选B。 2．（24-25高一上·山东省实验中学·期中）下列关于运动和力的说法中正确的是（　　） A．国际百米比赛运动员冲刺时，可以将其看成质点 B．加速度的方向由速度方向确定，这两个矢量方向相同 C．现有一个物体静止在粗糙水平面上，受到n个力作用而处于平衡状态，撤去其中一个大小为F的力后，该物体合力大小不一定为F D．有一物体受到三个彼此不在一条直线上的力作用，其大小分别为1N，2N，3N，则该物体的合力一定可以等于零 【答案】C 【详解】A．国际百米比赛运动员冲刺时，运动员的形状、大小不可以忽略，故不可以将其看成质点，故A错误； B．根据加速度的定义式有 可知加速度的方向与速度的变化量方向相同，与速度方向可能相同，也可能相反，故B错误； C．现有一个物体静止在粗糙水平面上，受到n个力作用而处于平衡状态，撤去其中一个大小为F的力后，物体仍处于静止状态，此时物体合力大小0；若撤去前，物体所受摩擦力刚好达到最大静摩擦，撤去后，物体即刻发生运动，则合力的大小为F，故C正确； D．有一物体受到三个彼此不在一条直线上的力作用，其大小分别为1N，2N，3N，先将1N，2N两个力合成，则合力的范围为 此合力再与第三个力3N进行合成，则最终合力的范围为 可知，该物体的合力可以等于零，也可以不等于零，故D错误。 故选C。 3．（24-25高一上·山东省聊城市·期中）邹鲁大桥是独塔双柱斜拉桥，曾为世界最重转体桥。桥中某对钢索与竖直方向的夹角均为θ，如图所示，两根钢索的拉力大小均为F，则它们对塔柱的合力大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】两根钢索的拉力等大均为F，合成后为菱形的对角线，即合力竖直向下，大小为 故选B。 4．（24-25高一上·山东省师范大学附属中学·期中）弹弓是一种冷兵器或者是游戏工具。弹弓由弓架、皮筋、皮兜三部分组成，一般用树木的枝桠制作，呈“Y”字形，上两头系上皮筋，皮筋中段系上一包裹弹丸的皮块。如图，一个“Y”字形弹弓顶部跨度为，两根相同的橡皮条均匀且弹性良好，其自由长度均为，在两橡皮条的末端用一块软羊皮（长度不计）做成裹片可将弹丸发射出去。若橡皮条的弹力满足胡克定律，且劲度系数为，发射弹丸时每根橡皮条的最大长度为（弹性限度内），则弹丸被发射过程中所受的最大弹力为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】根据胡克定律可知，每根橡皮条的最大弹力大小为 设此时两根橡皮条的夹角为θ，根据几何关系可得 则 根据平行四边形定则可知，弹丸被发射过程中所受的最大弹力大小为 故选C。 5．（24-25高一上·山东省潍坊市·期中）如图所示，一个“Y”形弹弓顶部宽度为L，两根相同的橡皮条自由长度均为 L，在两橡皮条的末端用一块软皮（长度不计）做成裹片。若橡皮条的弹力与形变量的关系满足胡克定律，橡皮条劲度系数为k，发射弹丸时每根橡皮条被水平拉长后的最大长度为2L（弹性限度内），则发射过程中裹片对弹丸最大作用力的大小为（　　） A．2kL B． C． D． 【答案】D 【详解】根据胡克定律知，每根橡皮条的最大弹力 设此时两根橡皮条与合力的夹角为，根据几何关系可知 则发射过程中裹片对弹丸最大作用力的大小为 故选D。 二、多选题 6．（24-25高一上·山东省新泰市第一中学北校·期中）根据高中物理所学的知识判断，下列说法中正确的是（    ） A．双手分别用的力拉住弹簧秤两端并保持静止，则弹簧秤示数为 B．大小分别为、和的三个力合成，其合力大小的范围为 C．同一个物体从长春移到广州，其所受重力将不变 D．若分力中的一个增大，合力不一定增大 【答案】AD 【详解】A．双手分别用10N的力拉住弹簧秤两端并保持静止，则弹簧秤示数为一端所受拉力的大小，即为10N，故A正确； B．和的三个力可以构成矢量三角形，最小值为0，故B错误； C．长春比广州离赤道远，从长春移到广州重力加速度将减小，所以重力将减小，故C错误； D．若两分力方向相同，则分力中的一个增大，合力增大，若两个分力反向，则分力中的一个增大，合力可能增大也可能减小，故D正确。 故选AD。 地 城 考点02 力的分解 1．（24-25高一上·山东省聊城市·期中）如图所示，水平地面上静置一斜面体，物体A静止在斜面上，下列说法正确的是（　　） A．物体A受到2个力作用 B．斜面体受到3个力作用 C．斜面体对物体A的作用力竖直向上 D．物体A所受重力可以分解为沿斜面的下滑力和对斜面的压力 【答案】C 【详解】A．物体A受到重力、斜面体的支持力和摩擦力共3个力作用，选项A错误； B．斜面体受到重力、地面的支持力、物块A的摩擦力和压力共4个力作用，选项B错误； C．物块A处于平衡状态，则重力与斜面体对A的作用力等大反向，可知斜面体对物体A的作用力竖直向上，选项C正确； D．物体A所受的重力可以分解为沿斜面向下的力和垂直于斜面的力，垂直于斜面方向的分力不是物体对斜面的压力，故D错误。 故选C。 2．（24-25高一上·山东省名校联盟·期中）在水平面内，将大小为60N的力F分解为F1和F2，其中F1的方向与F的夹角为30°，如图所示，则（　　） A．当时，有一个F1的值与它相对应 B．当时，F1的值是40N C．当时，只有一个F1的值与它相对应 D．当时，有两个F1的值与它相对应 【答案】C 【详解】AD．画出矢量三角形，如图所示 当F2的方向与F1垂直时，F2最小，最小值为 当时，没有与它相对应的F1的值，故AD错误； B．当时，有 故B错误； C．结合A选项分析可知，当时，此时F2只能处于图中F2最小值右侧，故此时只有一个F1的值与它相对应，故C正确。 故选C。 3．（24-25高一上·山东省济宁市第一中学·期中）如图，将力（大小、方向已知）分解为两个分力和，已知和的夹角，。关于分力以下说法正确的是（　　）    A．当时，有唯一解 B．当时，有唯一解，且取最小值 C．当时，有唯一解 D．当时，有两个解 【答案】B 【详解】如图所示： 当 F1=Fsinθ=24N时，两分力和合力恰好构成三角形，有唯一解；    当 F1＜24N 时，分力和合力不能构成三角形，无解。 当 40N＞F1 >24N 时，根据平行四边形定则，有两组解； 若 F1＞40N，只有一组解； 故选B。 二、多选题 4．（24-25高一上·山东省威海市乳山市·期中）将力分解为两个力，已知一个分力跟成角，大小未知。关于另一个分力的大小，下列说法正确的是（　　） A．可能等于 B．可能等于 C．可能大于 D．可能等于 【答案】BCD 【详解】由图可知 的最小值为 此时有唯一解；当时，由矢量三角形可知有两解；当时，由矢量三角形可知有唯一解。 故选BCD。 三、解答题 5．（24-25高一上·山东省名校考试联盟·期中） (1)如图甲所示在同一平面内的三个共点力、、互成120°角，求它们的合力的大小和方向； (2)在同一平面内的四个共点力、、、，方向如图乙所示，求它们的合力大小和方向。（，，要求写出求解过程即画图加表达式或写出足够清楚的文字说明） 【答案】(1)20N，方向沿方向(2)，合力方向与夹角为45°斜向右下方 【详解】（1）以垂直于方向为x轴，沿方向为y轴，如图所示；由于、沿x轴方向的分力大小相等，方向相反，则、和的合力大小为 方向沿方向。 （2）建立如图所示的坐标轴； 由图可知，沿x轴方向的合力 沿y轴方向的合力 则合力大小为 方向与x轴的夹角满足 解得 即合力方向与夹角为45°斜向右下方 地 城 考点03 共点力的平衡 一、单选题 1．（24-25高一上·山东省威海市乳山市·期中）木块A、B分别重、，它们与水平面间的动摩擦因数均为0.25，夹在A、B之间的轻弹簧被压缩了，弹簧的劲度系数为，开始时均处于静止状态。现用的水平拉力作用在B上，如图所示，则力作用后A、B所受摩擦力的大小分别为（　　） A．， B．， C．， D．， 【答案】A 【详解】木块A、B与水平面间的最大静摩擦力分别为， 弹簧弹力大小为 用的水平拉力作用在B上，根据平衡条件可知B受到的静摩擦力大小为 以A为对象，根据平衡条件可知A受到的静摩擦力大小为 故选A。 2．（24-25高一上·山东省青岛市黄岛区·期中）如图所示，甲、乙、丙三个装置中小球的质量均相同，平衡时各弹簧弹力的大小分别为F1、F2、F3。假设弹簧和细线的质量不计，忽略一切摩擦，此三个力的大小关系是（　　） A．F1=F2=F3 B．F1=F2<F3 C．F1=F3>F2 D．F3>F1>F2 【答案】A 【详解】设甲、乙、丙三个装置中小球的质量均为m，甲图中，以下面的小球为研究对象，由平衡条件可知，弹簧的弹力等于小球的重力，即 乙图中，以小球为研究对象，由平衡条件可知，弹簧的弹力等于细线的拉力等于小球的重力，即 丙图中，以任意一个小球为研究对象，由平衡条件可知，弹簧的弹力等于细线的拉力等于小球的重力，即 所以平衡时各弹簧的弹力大小相等 故选A。 3．（24-25高一上·山东省昌邑市·期中）如图所示，墙角处用轻杆连接相同材质a、b两球，质量为m的a球靠在光滑墙壁上，质量为2m的b球置于粗糙水平地面上，与地面的动摩擦因数为μ，杆与竖直方向的夹角θ=37°，此时系统恰好保持静止状态。已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是（　　） A．动摩擦因数 B．杆对a球支持力大小为 C．若仅增加杆与竖直方向的夹角，则系统仍可保持静止 D．若交换a、b的位置但杆与竖直方向的夹角不变，则系统不能保持静止 【答案】D 【详解】AB．球a保持静止，根据平衡条件可得 球b恰好保持静止，根据平衡条件可得 联立可得 故AB错误； C．若仅增加杆与竖直方向的夹角θ，则T增大，f增大，则系统不可保持静止，故C错误； D．由以上分析可知，若交换a、b的位置，则地面对a的支持力与原来地面对b的支持力相等，最大静摩擦力不变，但杆对小球的作用力变大，水平分力变大，所以系统不能保持静止，故D正确。 故选D。 4．（24-25高一上·山东省昌邑市·期中）如图所示为帆船行驶时的简化示意图。通过调节帆面，风产生垂直于帆面的力F，该力分解为垂直于航向的力和沿着航向的力。垂直于航向的力被横向阻力平衡，沿着航向的力提供帆船航行方向的动力。当帆面与航向之间的夹角为θ=37°时F=1000N，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8。则（　　） A．帆船受到的横向阻力大小为600N B．帆船受到的横向阻力大小为800N C．帆船沿航行方向获得的动力大小为800N D．若保持F大小不变且始终垂直于帆面，增大帆面与航向的夹角，帆船获得的动力将减小 【答案】B 【详解】ABC．对风力在沿着帆面和垂直于帆面方向进行分解，垂直于帆面的分力为 沿航向方向获得的动力为 故AC错误，B正确； D．若保持F大小不变且始终垂直于帆面，增大帆面与航向的夹角，即θ增大，则Fsinθ增大，即帆船获得的动力将增大，故D错误。 故选B。 5．（24-25高一上·山东省济宁市第一中学·期中）如图所示，截面为等腰三角形的木块A上放铁块B，木块A的斜边在竖直粗糙墙壁上，现对A施加竖直向上的力，使得AB一起向上匀速运动，运动过程中AB一直保持相对静止。则木块AB的受力个数分别为（　　） A．3、3 B．4、3 C．5、2 D．6、3 【答案】B 【详解】两物体受力平衡，对B分析可知，受重力、斜面对B的摩擦力和支持力共3个力作用；对AB整体分析可知，因力F竖直向上，可知竖直墙壁对A无弹力，则也没摩擦力；对A分析可知，受重力、力F、B对A的压力和摩擦力，共4个力作用。 故选B。 6．（24-25高一上·山东省枣庄市滕州市·期中）一根轻质弹性绳的两端分别固定在水平天花板上相距的两点上，弹性绳的原长也为；将一钩码挂在弹性绳的中点，平衡时弹性绳的总长度为；再将弹性绳的两端缓慢移至天花板上的同一点，则弹性绳的总长度变为（弹性绳的伸长始终处于弹性限度内）（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】由题意可得如图所示 假设每段绳子的劲度系数为k，则绳子拉力为 把绳子的拉力分解为水平方向和竖直方向，在竖直方向的分量为 两个绳子的竖直方向拉力合力为2Fy，由平衡可得 解得 当AC两点移动到同一点时，绳子两个绳子的夹角为0，每段绳子伸长x’，则两个绳子的拉力合力为 得 所以此时绳子总长度为92cm。 故选D。 7．（24-25高一上·山东省新泰市第一中学北校·期中）图示为某同学课桌上整齐竖直摆放的一堆书，中间夹了一本物理课本，课本的质量为，两侧相邻书对物理课本的压力均为，书与物理课本之间的动摩擦因数均为0.3，重力加速度取。为了将物理课本竖直向上抽出，该同学提供的拉力至少大于（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】物理课本与书的两个接触面都有滑动摩擦力，则有 N=6N 为了将物理课本竖直向上抽出，该同学提供的拉力 N 故选C。 8．（24-25高一上·山东省名校联盟·期中）下面四幅图中所有物体均处于静止状态，B物体一定受到四个力的有（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】A．物体B可能受重力，支持力和外力F作用，也可能受重力、支持力、摩擦力和外力F，故A错误； B．物体B可能受重力，支持力和外力F作用，也可能受重力、支持力、摩擦力和外力F，故B错误； C．物体B受重力，支持力、压力、摩擦力和外力F作用，故C错误； D．物体B受重力，支持力、摩擦力和外力F作用，故D正确。 故选D。 9．（24-25高一上·山东省日照市·期中）如图所示，一台空调外机用两个三角形支架固定在外墙上，空调外机的重心恰好在支架横梁和斜梁的连接点O的上方，重力大小为360N。已知横梁AO水平，斜梁BO跟横梁的夹角为37°，sin37°=0.6，cos37°=0.8。则（　　） A．每根斜梁对O点的作用力FBO=300N B．每根横梁对O点的作用力FOA=480N C．如果把斜梁加长一点，仍保持连接点O的位置不变，横梁仍然水平，这时横梁对O点的作用力将变大 D．如果把斜梁加长一点，仍保持连接点O的位置不变，横梁仍然水平，这时斜梁对O点的作用力将变大 【答案】A 【详解】AB．以O点为研究对象，受到空调外机的压力G、OB支架的作用力FBO和OA支架的作用力FOA，受力如图所示 由受力图结合几何关系可得每根斜梁对O点的作用力 故A正确B错误； CD．若把斜梁加长一点，仍保持点O的位置不变，横梁仍然水平，则此时θ变大，sinθ变大、 tanθ变大，可知，横梁和斜梁对O点的作用力大小都将变小，故CD错误。 故选A。 10．（24-25高一上·山东省日照市·期中）如图所示，某幼儿园要在空地上做一个滑梯。幼儿园选择的滑板和儿童裤料之间的动摩擦因数为0.4，为使儿童在滑梯游戏时能在滑板上匀速下滑，滑梯的高度和水平跨度可以设计为（　　） A．3m，3m B．3m，4.8m C．2.4m，6m D．2.4m，9.6m 【答案】C 【详解】要使小孩能从滑梯上匀速滑下，需满足 即 高度h，滑梯的水平跨度为x，则 故选C。 11．（24-25高一上·山东省实验中学·期中）水平地面上有一质量为m的木箱，木箱与地面之间的动摩擦因数为。现对木箱施加一拉力F，使木箱做匀速直线运动。设F的方向与水平面夹角为θ，如图，在θ从0逐渐增大到90°的过程中，木箱的速度保持不变。已知重力加速度取g，则下列说法正确的是（　　）    A．当θ=30°时，F的值最小为 B．当θ=30°时，F的值最小为 C．当θ=60°时，F的值最小为 D．当θ=60°时，F的值最小为 【答案】A 【详解】依题意，对物体受力分析如图所示    根据平衡条件，水平方向有 竖直方向有 又 联立解得 根据数学知识，变形得 由上式可知，当时F有最小值，为 此时有 又由上式可知 ， 由三角函数知识可得 解得 即 故选A。 12．（24-25高一上·山东省名校考试联盟·期中）如图所示，两根轻绳一端系于结点，另一端分别系于竖直固定环上的、两点，点下面悬挂一物体，绳水平，拉力大小为，绳与的夹角，拉力大小为。将两绳同时缓慢沿顺时针转过75°，并保持两绳之间的夹角始终不变，且物体始终保持静止状态。则在旋转过程中，下列说法正确的是（    ） A．逐渐增大 B．逐渐减小 C．逐渐减小 D．先减小后增大 【答案】C 【详解】对结点O进行受力分析，作出如图所示矢量三角形，由正弦定理可知 在旋转过程中，两段绳子的夹角不变，则∠A始终为 60°，而∠O会从90°逐渐减小，∠B会从30°逐渐增大，且最后大于90°，从而根据正弦值的变化可知，先增大后减小，一直减小。 故选C。 二、多选题 13．（24-25高一上·山东省威海市乳山市·期中）如图所示，轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆M、N上的两点，悬挂衣服的衣架挂钩是光滑的，挂于绳上处于静止状态。如果只改变一个条件，当衣架静止时，下列说法正确的是（　　） A．将杆N向左移一些，绳子拉力变大 B．绳的右端下移到，绳子拉力不变 C．绳的两端高度差越大，绳子拉力越小 D．若换挂质量更大的衣服，衣架悬挂点不变 【答案】BD 【详解】如图所示，衣架挂钩两侧绳子的拉力相等，两侧绳子与水平方向夹角是相等的 假设绳子的长度为x，两杆间的距离为L，则 绳子一端在上下移动的时候，绳子的长度x不变，两杆之间的距离L不变，则θ角度不变 A．当杆N向左移一些，L变小，绳长x不变，由xcosθ=L可知，θ角增大，绳子的拉力变小，故A错误； BC．两个绳子的合力向上，大小等于衣服的重力，绳的右端下移到或绳的两端高度差越大时，角θ不变，所以绳子的拉力不变，故B正确，C错误； D．绳长和两杆距离不变的情况下，θ不变，所以挂的衣服质量变化，衣架悬挂点不变，故D正确。 故选BD。 14．（24-25高一上·山东省青岛莱西市·期中）如图质量为M的桌子静止在水平面上，质量为m的花盆在桌子上被水平力F匀速拖动。已知花盆与桌面间动摩擦因数为，桌子与水平地面间动摩擦因数为，，此时桌子受到地面的摩擦力大小为（    ） A． B． C． D． 【答案】AB 【详解】花盆匀速运动，以花盆为对象，根据平衡条件可得，花盆与桌面间的滑动摩擦力大小为 桌子处于静止状态，以桌子为对象，根据平衡条件可得，桌子受到地面的静摩擦力大小为 故选AB。 15．（24-25高一上·山东省威海市乳山市·期中）如图所示，将一个铅球放在斜面上，并用挡板挡住，挡板与斜面垂直，铅球处于静止状态。不考虑铅球受到的摩擦力，将挡板沿顺时针方向缓慢转至水平位置，在此过程中（　　） A．铅球对挡板的压力逐渐增大 B．铅球对斜面的压力逐渐减小 C．铅球对挡板的压力先减小后增大 D．铅球对斜面的压力先增大后减小 【答案】AB 【详解】对小球进行受力分析，可知小球受到重力，斜面支持力和挡板支持力，其中保持不变，的方向垂直斜面向上（方向保持不变），的方向从沿斜面向上顺时针变为竖直向上，如图所示 由图可知斜面支持力逐渐减小，挡板支持力逐渐增大，则铅球对斜面的压力逐渐减小，铅球对挡板的压力逐渐增大。 故选AB。 16．（24-25高一上·山东省昌邑市·期中）图甲为篮球运动员表演单手两指抓球绝技，该项操作可以简化为图乙。假设两手指对称抓球，手指与球在A、B两点接触，A、B与球心O在同一竖直面内，手指与球摩擦力方向分别沿AO'、BO'，A、B两点连线水平且相距为a，球半径为R，AB与AO夹角为θ，手指和球间的动摩擦因数为μ，篮球质量为m。已知重力加速度为g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，忽略抓球引起的变形。则（　　） A．每个手指对球压力最小值为 B．每个手指对球压力最小值为 C．动摩擦因数满足 D．手指对球压力加倍，摩擦力也加倍 【答案】BC 【详解】AB．对篮球受力分析，如图 根据平衡条件可得 联立解得 故A错误，B正确； C．根据 可得 即 所以 故C正确； D．当篮球受到手的静摩擦力时，静摩擦力大小与正压力无关，所以手对球的压力增大2倍时，摩擦力不增大2倍，故D错误。 故选BC。 17．（24-25高一上·山东省昌邑市·期中）如图所示，两个完全相同的光滑小球a、b置于竖直放置的圆桶内，均处于静止状态。两球的球心分别为O1、O2，O1O2与水平方向的夹角为45°，两球质量均为m。下列说法正确的是（    ） A．桶底对a球的支持力大小为2mg B．桶底对a球的支持力大小为 C．桶壁对b球的弹力大小为mg D．桶壁对b球的弹力大小为 【答案】AC 【详解】AB．以小球a、b整体为研究对象，受力分析，如图所示 竖直方向受力平衡，可得容器底对a的支持力为 故A正确，B错误； CD．对小球b受力分析，如图所示 根据平衡条件得 故C正确，D错误。 故选AC。 18．（24-25高一上·山东省济宁市第一中学·期中）如图所示，两人共提一桶水缓缓行进，下列说法正确的是（　　） A．两人手臂间的夹角大些省力 B．不论两人手臂间的夹角如何，每个人对水桶的拉力一定小于水和水桶的重力 C．调整两人手臂间的夹角，可以做到每个人对水桶的拉力等于水和水桶的重力 D．不论两人手臂间的夹角如何，两个人对水桶的拉力的合力一定等于水和水桶的重力 【答案】CD 【详解】ABD．水桶受重力和两手臂的拉力处于静止状态，由力的平衡条件知，不论两人手臂间的夹角如何，两个人对水桶的拉力的合力一定等于水和水桶的重力。合力一定时，两个分力夹角越小，分力越小，则两人手臂间的夹角小些省力，选项AB错误，D正确； C．根据力的合成知识，调整两人手臂间的夹角，当等于120°时，每个人对水桶的拉力等于水和水桶的重力，选项C正确。 故选CD。 19．（24-25高一上·山东省青岛市黄岛区·期中）如图所示，物体A置于倾斜的传送带上，随传送带一起向上或向下做匀速直线运动，关于物体A的受力，下列说法正确的是（　　） A．物体A随传送带一起向上运动时，A受到的摩擦力方向沿斜面向上 B．物体A随传送带一起向下运动时，A受到的摩擦力方向沿斜面向下 C．无论A随传送带一起向上还是向下运动，A均不受摩擦力作用 D．无论A随传送带一起向上还是向下运动，传送带对物体A的作用力均相同 【答案】AD 【详解】ABC．物体相对皮带静止，随传送带一起向上或向下做匀速运动，所以物体受力平衡，在沿斜面方向有 所以无论传送带向上或向下运动，A所受的摩擦力均沿斜面向上，故A正确，B、C错误； D．无论A随传送带一起向上还是向下运动，物体均受到重力和传送带对物体的作用力，合力为0，因此传送带对物体A的作用力均与重力等大反向，故D正确。 故选AD。 20．（24-25高一上·山东省日照市·期中）如图所示，粗糙地面上放有一个倾角为37°的斜面，斜面上有一个重力为100N的物体。用大小为N，与竖直方向成45°夹角的外力F拉物体。已知物体和斜面之间的动摩擦因数为0.8，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，sin37°=0.6，cos37°=0.8，斜面处于静止状态。下列说法正确的是（　　） A．斜面对物体的支持力大小为70N B．物体与斜面之间的摩擦力大小为56N C．斜面与地面之间的摩擦力大小为50N D．撤去外力后，物体与斜面之间的摩擦力大小为60N 【答案】ACD 【详解】AB．对物体受力分析，并建立如图所示的坐标系 根据平衡条件可得 联立解得 A正确，B错误； C．把斜面和物体作为整体受力分析 在水平方向上，根据平衡条件则有 解得 C正确； D．撤去外力后，重力的下滑分力 物体与斜面间的最大静摩擦力 故物体在斜面上仍处于静止状态，故此时物体与斜面间的摩擦力大小 D正确。 故选ACD。 21．（24-25高一上·山东省菏泽市·期中）如图所示，在建筑工地，建筑工人用两手对称水平施力将两长方体水泥制品a、b夹紧，并竖直向上匀速搬起，其中a的质量为m，b的质量为2m，水平作用力足够大，两水泥制品始终相对静止并与两手间摩擦力相同。重力加速度为g。在此过程中，关于b对a的摩擦力方向和大小说法正确的是（　　） A．b对a的摩擦力竖直向上 B．b对a的摩擦力竖直向下 C．b对a的摩擦力大小为 D．b对a的摩擦力大小为 【答案】BC 【详解】根据整体法可得 对a分析可得 解得 方向竖直向下。 故选BC。 22．（24-25高一上·山东省名校联盟·期中）如图所示，木板B放置在粗糙水平地面上，为光滑铰链。轻杆一端与铰链固定连接，另一端固定连接一质量为的小球A。现将轻绳一端拴在小球A上，另一端通过光滑的定滑轮由力牵引，定滑轮位于的正上方，整个系统处于静止状态。现改变力的大小，使小球A和轻杆从图示位置缓慢运动到正下方，木板始终保持静止，则在整个过程中（　　） A．拉力逐渐减小 B．小球所受合力逐渐增大 C．地面对木板的支持力逐渐减小 D．地面对木板的摩擦力逐渐减小 【答案】AD 【详解】AB．对小球A进行受力分析，三力构成矢量三角形，如图所示 根据几何关系可知两三角形相似，可得 缓慢运动过程越来越小，则F逐渐减小，由于OA长度不变，杆对小球的作用力大小不变，故A正确，B错误； CD．令轻杆与水平方向夹角为，对木板B分析有 根据上述，轻杆弹力大小不变，增大，则增大，减小，即地面对木板的支持力逐渐变大，地面对木板的摩擦力逐渐减小，故C错误，D正确。 故选AD。 23．（24-25高一上·山东省名校联盟·期中）如图所示，三根绳子，，相交于点，其中绳子水平，垂直于墙面，，长度均为，，两悬点等高，间距也为，三角形与竖直方向的夹角为，绳子悬挂质量为的重物，处于静止状态，则（　　） A．绳子上的拉力为 B．绳子上的拉力为 C．绳子上的拉力为 D．绳子上的拉力为 【答案】BD 【详解】对节点O进行受力分析可知：绳子AO上的拉力为 绳子BO与CO的拉力的合力为 则绳子BO上的拉力为 故选BD。 24．（24-25高一上·山东省名校联盟·期中）如图所示为家庭常用的手拉车，手拉车的底板和支架相互垂直。初始时手拉车支架与水平地面垂直，运送货物时先将手拉车绕点逆时针缓慢转动，然后推动手拉车车沿水平地面运动。在手拉车绕点逆时针缓慢转动的过程中，支架对货物的弹力为，底板对货物的弹力为，不计货物与小推车间的摩擦，下列说法正确的是（　　） A．逐渐增大 B．先减小后增大 C．逐渐减小 D．先减小后增大 【答案】AC 【详解】对货物受力分析如图 在手拉车绕O点逆时针缓慢转动的过程中，不变，从逐渐增大到，从逐渐减小到，根据正弦定理 可知逐渐增大，逐渐减小。 故选AC。 25．（24-25高一上·山东省名校联盟·期中）如图甲所示，水平轻杆一端固定在竖直墙上，另一端处固定一个光滑轻质定滑轮，一端固定的轻绳跨过定滑轮拴接一个质量为的重物P，。如图乙所示，水平轻杆一端用光滑铰链固定在竖直墙上，另一端通过轻绳固定，，在轻杆的端用轻绳悬挂一个与重物P质量相等的重物Q。重力加速度为，下列说法正确的是（    ） A．轻杆产生的弹力方向沿杆向外 B．轻杆对定滑轮的作用力大小为 C．轻杆产生的弹力方向沿杆向外 D．轻绳上的拉力大小为 【答案】BCD 【详解】A．轻绳AD上拉力大小相等，结合图1可知固定杆BC产生的弹力方向不沿杆，故A错误； B．对题图甲，以定滑轮为研究对象，受力分析如图1所示 轻杆对定滑轮的作用力与绳对滑轮的合力等大反向，由几何关系知 故B正确； C．轻杆HG为活动杆，轻杆HG产生的弹力方向沿杆向外，故C正确； D．对题图乙，以G点为研究对象，受力分析如图2所示 由平衡条件得 解得 故D正确。 故选BCD。 26．（24-25高一上·山东省名校联盟·期中）如图所示，半径相同、质量分布均匀的圆柱体E和半圆柱体M靠在一起，E、M之间无摩擦力，E的重力为G，M下表面粗糙，E、M均静止在水平地面上，现过E的轴心施以水平作用力F，可缓慢地将E拉离地面一直滑到M的顶端，整个过程中，M始终处于静止状态，从E离开地面一直滑到M顶端的过程，下列说法正确的是（    ） A．地面所受M的压力逐渐增大 B．地面对M的摩擦力逐渐减小 C．拉力F的大小从2G逐渐减小为0 D．E、M间的压力从2G逐渐减小到G 【答案】BD 【详解】A．取整体为研究对象，地面所受M的压力不变，总等于二者的总重力，A错误； CD．圆柱体E受重力G、拉力F、半圆柱体的支持力N作用处于平衡状态，这三个力构成封闭三角形，如图所示 开始时N与竖直方向成60°角，对应图中的最大三角形，此时拉力F和半圆柱体的支持力N都最大，其大小分别为 随着E向上移动，三角形逐渐减小，拉力F、半圆柱体的支持力N都逐渐减小，当E移动到M顶端时，F减小到零，N减小到G，故开始时拉力F最大，且为，以后逐渐减小为0，E、M间的压力开始时最大，且为2G，以后逐渐减小到G，C错误，D正确； B．取整体为研究对象，地面对M的摩擦力等于拉力F，所以摩擦力随拉力F的减小而减小，B正确。 故选BD。 三、实验题 27．（24-25高一上·山东省新泰市第一中学北校·期中）如图所示，某人用轻绳牵住一只质量的氢气球，因受水平风力的作用，受氢气球的轻绳与水平方向成角。已知空气对气球的浮力为，人的质量，且人受的浮力忽略。求： (1)水平风力的大小和绳子拉力的大小； (2)人对地面的压力大小； 【答案】(1)(2) 【详解】（1）对氢气球进行受力分析，并分解如图 由平衡条件列式，竖直方向 水平方向 解得 （2）对人进行受力分析，并分解如图 由平衡条件列式，竖直方向 根据牛顿第三定律人对地面的压力大小为。 四、解答题 28．（24-25高一上·山东省威海市乳山市·期中）如图所示，质量为M的斜面体静置在水平地面上，其倾角为θ。一质量为m的木块在斜面上恰好可以匀速下滑。如果用沿斜面向上的力推木块，木块能够匀速上滑。在木块运动过程中，斜面体始终静止不动。重力加速度为g，求： (1)木块与斜面的动摩擦因数； (2)推力的大小； (3)木块匀速上滑时，地面对斜面体的摩擦力和支持力分别是多大。 【答案】(1)(2)(3)， 【详解】（1）木块在斜面上恰好可以匀速下滑 解得 （2）推力的大小 （3）地面对斜面体的摩擦力 地面对斜面体的支持力 解得 29．（24-25高一上·山东省青岛莱西市·期中）如图所示，右侧桌面上叠放三个完全相同的物块1、2、3，质量均为M=1kg，左侧是固定在水平地面上的光滑圆弧面P。一根轻绳跨过圆弧面顶点上的定滑轮，绳的一端系有质量为m=4kg的小球，另一端水平连接物块3。小球与圆心连线跟水平方向的夹角θ=60°，物块2受到水平向右的拉力F=15N，整个系统处于静止状态。假定最大静摩擦力等于滑动摩擦力，定滑轮与小球足够小，重力加速度g取10m/s2。求： (1)物块2受到的摩擦力； (2)绳子上的拉力大小和小球对圆弧面的弹力； (3)物块3与桌面间的动摩擦因数μ的最小值。 【答案】(1)，方向水平向左(2)20N，，方向沿小球与圆心的连线指向圆心(3)0.17 【详解】（1）物块1静止水平方向不受力，所以物块1与2之间摩擦力为零，对物块1与2整体，水平方向二力平衡，则物块3对2的静摩擦力 方向水平向左。 （2）对小球受力分析，根据共点力的平衡条件有， 解得， 根据牛顿第三定律，小球对圆弧面的弹力大小为，方向沿小球与圆心的连线指向圆心。 （3）设物块3恰好不滑动，对物块1、2、3组成的整体，在水平方向，根据平衡条件有， 解得 则物块3与桌面间的动摩擦因数的最小值为0.17。 30．（24-25高一上·山东省师范大学附属中学·期中）如图，放在水平桌面上的木块处于静止状态，木块质量，所挂的砝码和托盘的总质量是，弹簧测力计示数为，且处于伸长状态，伸长量为，。求： (1)弹簧的劲度系数； (2)此时木块所受的摩擦力； (3)用手缓慢向左牵拉，当弹簧测力计示数为时，木块恰好开始运动，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，木块与桌面的动摩擦因数是多少。 【答案】(1)(2)，方向水平向左(3)0.25 【详解】（1）由胡克定律可知 解得 （2）对木块A受力平衡，有 解得 方向水平向左； （3）木块恰好开始运动，其合力为零有 解得 木块受滑动摩擦力，有 解得 31．（24-25高一上·山东省青岛莱西市·期中）如图所示，轻绳OA与水平方向成θ=37°角，轻绳OB水平，轻绳OC系住一个质量为m的物体使其处于平衡状态，重力加速度大小为g，轻绳OA最大承受力为120N，轻绳OB最大承受力为80N。g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求悬挂物体质量的最大值。 【答案】 【详解】设OA绳首先达到最大弹力，对结点O根据共点力的平衡条件 解得 所以OB绳首先达到最大弹力。当OB绳达到最大弹力时，对结点O受力分析，根据共点力的平衡条件， 解得 32．（24-25高一上·山东省枣庄市滕州市·期中）用三根细线、、将两个小球1和2连接，并如图所示悬挂。两小球处于静止状态，细线与竖直方向的夹角为37°，细线水平。已知小球1重力为，小球2重力为，，。求： (1)细线对小球1的拉力的大小； (2)细线对小球2的拉力的大小（结果可保留根号）。 【答案】(1)(2) 【详解】（1）以小球1和2为整体，竖直方向根据受力平衡可得 解得细线对小球1的拉力的大小为 （2）以小球1和2为整体，竖直方向根据受力平衡可得 解得 以小球2为对象，细线对小球2的拉力的水平分力和竖直分力分别为 ， 则细线对小球2的拉力的大小为 33．（24-25高一上·山东省昌邑市·期中）如图所示，两个轻质光滑定滑轮a、b均通过轻杆固定在墙上，一轻绳绕过两个定滑轮后分别与轻质托盘及物块A相连，轻弹簧两端分别与物块A和地面相连。缓慢向托盘内注入M=2kg的细沙，托盘始终未落地。已知物块A的质量为m=1kg，弹簧的劲度系数k=200N/m，α=30°，弹簧始终在弹性限度内，g取10m/s2，求： (1)不加细沙时弹簧的压缩量x； (2)加完细沙后物块A上升的高度h； (3)加完细沙后轻杆对定滑轮a的弹力F。 【答案】(1)0.05m(2)0.1m(3)，方向与竖直方向的夹角为30°斜向左上 【详解】（1）不加细沙时，弹簧的压缩量为x，对物块A受力分析得 解得 （2）设加完细沙后弹簧的伸长量为x'，再次对物块A受力分析得 根据分析知 解得 （3）加完细沙后对滑轮受力分析如图 由力的合成法得 解得 方向与竖直方向的夹角为30°斜向左上。 34．（24-25高一上·山东省实验中学·期中）如图，重力为mg的木块，恰好能沿倾角为30°的斜面匀速下滑，那么要将木块沿斜面匀速向上推，必须加多大的水平推力F？ 【答案】 【详解】根据重力为mg的木块，恰好能沿倾角为的斜面匀速下滑，根据平衡条件有 解得 当要将木块沿斜面匀速向上推时，处于平衡状态，受力分、正交分解如图所示 沿斜面方向有 垂直斜面方向有 滑动摩擦力 解得 代入数据解得 35．（24-25高一上·山东省昌邑市·期中）如图甲所示，“雪龙2号”是我国第一艘自主建造的极地破冰船，采取“劈砍”式破冰。其原理如下：破冰船首先开足马力，使船头骑到冰面上，再凭借自身的体重“下压”。破冰船船头的结构类似于斧子的形状，一点一点把面前的冰切成冰渣，往前重复“劈砍”动作破冰，忽略船和冰之间的摩擦力。 (1)船头剖面简化为如图乙所示。已知船头对冰层竖直向下的作用力大小为F，AC=AB，AB与AC的夹角θ=74°，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求： ①此时船头侧面对冰层的压力大小； ②为使船更容易破冰，θ应如何调整，简述理由。 (2)破开一条冰道后，质量为m的碎冰块贴在船体上，和船体一起匀速运动，如图丙所示。若船体对碎冰块的作用大小为，方向水平向左，求此碎冰块受到其他冰块对它的作用力大小和方向。 【答案】(1)①，②见解析(2)2mg，与水平方向夹角为30°斜向右上 【详解】（1）①把船头对冰层竖直向下的作用力按作用效果分解，如图所示 根据几何关系可知 解得 此时船头侧面对冰层的压力大小为； ②由于 可知 故θ越小，F′越大，即θ越小，船更容易破冰； （2）对碎冰块受力分析，由平衡条件可知，其他冰块对该碎冰块的作用力与船体对碎冰块的作用力和碎冰块重力的合力等大反向，如图所示 根据几何关系可得 与水平方向夹角为α，且 则碎冰块受到其他冰块作用力方向与水平方向夹角为30°斜向右上。 36．（24-25高一上·山东省枣庄市滕州市·期中）如图所示，两根完全相同的直木棍和相互平行，间距，斜靠在竖直墙壁上固定不动，与水平面的夹角。一个半径，质量的水泥圆筒恰好能从木棍的上部匀速滑下。已知，，取重力加速度。求： (1)每根直木棍对水泥圆筒的摩擦力； (2)水泥圆筒与直木棍的动摩擦因数； (3)为使水泥圆筒沿直木棍匀速向上运动，所需水平拉力的大小。 【答案】(1)210N(2)0.3(3)2400N 【详解】（1）根据平衡可知 解得f=210N （2）因为 其中 由几何关系 解得 （3）对物体受力分析可知，， 解得F=2400N 37．（24-25高一上·山东省济宁市兖州区·期中）如图，固定在水平地面上的斜面倾角为，现在斜面上放一个质量为2.2kg的滑块，当对滑块施加一个与斜面夹角为斜向上的的推力时（如图1），滑块刚好可以沿斜面向下做匀速直线运动，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，，g取。 (1)求滑块与斜面间的动摩擦因数； (2)保持斜面与滑块的接触面不变，对滑块施加一个水平向右的推力（如图2），为保证滑块在斜面上静止，求的范围。 【答案】(1)(2) 【详解】（1）物体恰好能沿斜面匀速下滑时， 对其受力分析，如图所示 根据平衡条件得 ， 又    解得 （2）若F2很小时，物体沿斜面有向下的运动趋势，受力分析如图所示 根据平衡条件有   ， 又    解得   若F2很大时，物体沿斜面有向上的运动趋势，受力分析如图所示 根据平衡条件有 ， 又 解得   所以要使质量为m物体始终能静止于斜面上，则F2的范围为 38．（24-25高一上·山东省日照市·期中）如图所示，一倾角θ=37°的粗糙斜面固定在水平地面上，斜面顶端装有一个光滑定滑轮，一轻绳跨过滑轮，一端连接在A点，另一端连接质量M=4kg的物体P。质量m=2kg的小物块Q通过轻绳系在O点上，轻绳OB段水平，斜面上方部分与斜面平行，OA段与竖直方向的夹角α=45°，整个系统处于静止状态。取重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求： (1)轻绳OA、OB上的拉力大小； (2)物体P所受的摩擦力。 【答案】(1)N，N(2)4N，方向沿斜面向上。 【详解】（1）对结点O根据平衡条件有 解得 N，N （2）对P根据平衡条件可知 其受到的摩擦力大小为 N 方向沿斜面向上。 39．（24-25高一上·山东省菏泽市·期中）如图所示，10个相同的木箱叠放在仓库里的水平防潮地面上，每个木箱的质量均为，木箱间的动摩擦因数为，木箱与水平防潮地面间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小g取。 (1)若用水平力把木箱1拉出，求当木箱1刚开始滑动时拉力大小以及木箱10与地面之间的摩擦力大小； (2)若拉木箱1的水平力，求木箱8和木箱9之间的摩擦力大小以及木箱10与地面之间的摩擦力大小； (3)若只用水平力拉木箱10，使10个木箱一起向前匀速移动时，求拉力大小以及木箱5和木箱6之间的摩擦力大小。 【答案】(1)15N，15N(2)10N，10N(3)200N，0 【详解】（1）当木箱1刚开始滑动时拉力与木箱1、2间的最大静摩擦力大小相等 木箱10与地面之间的最大摩擦力静摩擦力大小为 所以用水平力把木箱1拉出，木箱10保持静止，对2到10木箱整体分析可知 木箱10与地面之间的摩擦力大小 （2）由于 所以木箱都静止，对1到9木箱整体受力分析可知木箱8受木箱9的摩擦力与是一对平衡力，则木箱8和木箱9之间的摩擦力大小 木箱1到10整体分析，木箱10 受到地面的摩擦力与是一对平衡力，所以木箱10与地面之间的摩擦力大小 （3）只用水平力拉木箱10，使10个木箱一起向前匀速移动时，则 对1到5木箱整体分析，匀速运动受合外力为0，仅受重力和支持力，木箱5和木箱6之间的摩擦力大小为0。 40．（24-25高一上·山东省济宁市第一中学·期中）如图甲所示，质量为的物体置于倾角为的固定斜面上，用平行于斜面向上的推力作用于物体上，使其能沿斜面匀速下滑，。 (1)求物体与斜面之间的动摩擦因数； (2)如图乙所示，若改用水平向右的推力作用于物体上，也能使物体沿斜面匀速下滑，求的大小。 【答案】(1)(2) 【详解】（1）将力沿斜面和垂直于斜面正交分解，垂直于斜面得方向    沿斜面得方向 联立得 （2）将力沿斜面和垂直于斜面正交分解，垂直于斜面得方向 沿斜面得方向 联立得 41．（24-25高一上·山东省济宁市第一中学·期中）如图所示，光滑斜面倾角，用一竖直方向的光滑挡板将球挡在斜面上，已知球的质量为,。（，） (1)求斜面对小球的弹力大小； (2)求小球对挡板的弹力大小。 【答案】(1)(2) 【详解】（1）对球受力分析 斜面对球的弹力大小为 解得 （2）挡板对球的弹力大小为 解得 由牛顿第三定律得 则球对挡板的压力 42．（24-25高一上·山东省名校联盟·期中）如图所示，用三根细线a、b、c将两个小球1和2连接并静止悬挂，小球1的重力为40N，小球2的重力为50N细线a与竖直方向的夹角为，细线c水平。求： (1)细线a、c分别对小球1和2的拉力大小； (2)细线b对小球2的拉力大小。 【答案】(1)，(2) 【详解】（1）把小球1和2看成整体，由平衡条件可得 （2）以球2为研究对象，细线b对小球2的拉力Fb，重力G及Fc的作用，由平衡条件可得 所以 43．（24-25高一上·山东省日照市·期中）如图所示，通过插销分别固定的半圆柱体A、B并排放在粗糙水平面上，光滑圆柱体C静置其上，a、b为切点。已知A、B、C密度相同且等长，半径之比为3∶2∶1，圆柱体C的质量为m，地面与半圆柱体A、B接触面之间的动摩擦因数均为0.15，重力加速度为g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，sin37°=0.6，cos37°=0.8。 (1)求圆柱体C受到半圆柱体A、B的支持力Fa、Fb的大小； (2)若解除对半圆柱体B的固定，求解除瞬间半圆柱体B受到的摩擦力大小； (3)若解除对半圆柱体A、B的固定，地面与半圆柱体A、B接触面之间的动摩擦因数变为0.5，同时在圆柱体C上施加一个竖直向下、且缓慢增大的外力F，试判断，半圆柱体A、B谁先滑动，求滑动瞬间外力F的大小。 【答案】(1)，(2)(3)半圆柱B先滑动， 【详解】（1）根据题目半径之比为3:2:1，由几何关系可知O1和O3连线与水平方向的夹角为37°，O2和O3连线与水平方向的夹角为53°，对圆柱体C受力分析，由正交分解可知 解得 （2）根据题意，半圆柱体与圆柱体密度相同，且ABC等长，半径之比3:2:1，则 若解除对半圆柱体B的固定，对圆柱体B受力分析，竖直方向满足 解得 最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则B与地面之间的最大静摩擦力为 解得 水平方向满足 则B物体与地面发生相对滑动，摩擦力为滑动摩擦力，大小为 （3）设施加一个外力F1后，A与地面之间先达到最大静摩后，发生相对滑动，则根据受力分析可知 解得 设施加一个外力F2后，B与地面之间先达到最大静摩后，发生相对滑动，则根据受力分析可知 则 则外力大小为F2时，B相对地面发生滑动，则半圆柱B先滑动，此时外力F的大小为。 44．（24-25高一上·山东省烟台市·期中）如图所示，水平地面上物块A、B被弹簧拴接在一起，物块A左侧受到一水平向右的力，物块B右侧受到一水平向左的力（未知），此时弹簧被压缩了；物块A、B的质量分别为和，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为，弹簧的劲度系数为，系统此时静止不动。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，弹簧未超过弹性限度，重力加速度。求： (1)物块A受到的摩擦力大小； (2)力大小的取值范围； (3)同时撤掉和后的瞬间，物块A和B分别受到的摩擦力大小。 【答案】(1)2N(2)(3)6N；4N 【详解】（1）弹簧的弹力 根据共点力平衡条件有 解得 （2）B与地面间最大静摩擦力大小为 令物块B受到的摩擦力向左且达到最大静摩擦力，则 解得 令物块B受到的摩擦力向右且达到最大静摩擦力 解得 所以力大小的取值范围为 （3）A与地面间最大静摩擦力大小为 撤掉瞬间，由于 故A受到的摩擦力大小为 撤掉瞬间，由于 故B受到的摩擦力大小为 45．（24-25高一上·山东省潍坊市·期中）如图所示，一同学玩拖拉游戏，水平地面上两物块 A、B 质量分别为，，两物块用不可伸长的水平细线连接，用与水平方向成斜向上的恒力拉物块A，使两物块一起沿水平面匀速运动。已知两物块与地面间的动摩擦因数均为，取，，。求： （1）细线的拉力大小； （2）恒力的大小； （3）若仅改变物块B的质量和恒力的大小，在拉动时使物块A不脱离水平面，两者一起沿水平面匀速运动，则物块B的最大质量。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）以B为研究对象，根据受力平衡，水平方向有 竖直方向有 联立解得细线的拉力大小为 （2）以A为研究对象，根据受力平衡，竖直方向有 水平方向有 又 联立解得 （3）以A为研究对象，当其对地面的压力为0时，拉力达到最大值，此时B的质量最大；此时对整体，竖直方向有 水平方向有 联立解得物块B的最大质量为 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题07 力的合成与分解和共点力的平衡 地 城 考点01 力的合成 一、单选题 1．（24-25高一上·山东省青岛莱西市·期中）如图所示等边三角形ABC，边长为a。如果作矢量AB、AC、BC，分别表示三个力，三个力的方向如图中箭头所示，则这三个力的合力大小为（    ） A．3a B．2a C．a D．0 2．（24-25高一上·山东省实验中学·期中）下列关于运动和力的说法中正确的是（　　） A．国际百米比赛运动员冲刺时，可以将其看成质点 B．加速度的方向由速度方向确定，这两个矢量方向相同 C．现有一个物体静止在粗糙水平面上，受到n个力作用而处于平衡状态，撤去其中一个大小为F的力后，该物体合力大小不一定为F D．有一物体受到三个彼此不在一条直线上的力作用，其大小分别为1N，2N，3N，则该物体的合力一定可以等于零 3．（24-25高一上·山东省聊城市·期中）邹鲁大桥是独塔双柱斜拉桥，曾为世界最重转体桥。桥中某对钢索与竖直方向的夹角均为θ，如图所示，两根钢索的拉力大小均为F，则它们对塔柱的合力大小为（　　） A． B． C． D． 4．（24-25高一上·山东省师范大学附属中学·期中）弹弓是一种冷兵器或者是游戏工具。弹弓由弓架、皮筋、皮兜三部分组成，一般用树木的枝桠制作，呈“Y”字形，上两头系上皮筋，皮筋中段系上一包裹弹丸的皮块。如图，一个“Y”字形弹弓顶部跨度为，两根相同的橡皮条均匀且弹性良好，其自由长度均为，在两橡皮条的末端用一块软羊皮（长度不计）做成裹片可将弹丸发射出去。若橡皮条的弹力满足胡克定律，且劲度系数为，发射弹丸时每根橡皮条的最大长度为（弹性限度内），则弹丸被发射过程中所受的最大弹力为（    ） A． B． C． D． 5．（24-25高一上·山东省潍坊市·期中）如图所示，一个“Y”形弹弓顶部宽度为L，两根相同的橡皮条自由长度均为 L，在两橡皮条的末端用一块软皮（长度不计）做成裹片。若橡皮条的弹力与形变量的关系满足胡克定律，橡皮条劲度系数为k，发射弹丸时每根橡皮条被水平拉长后的最大长度为2L（弹性限度内），则发射过程中裹片对弹丸最大作用力的大小为（　　） A．2kL B． C． D． 二、多选题 6．（24-25高一上·山东省新泰市第一中学北校·期中）根据高中物理所学的知识判断，下列说法中正确的是（    ） A．双手分别用的力拉住弹簧秤两端并保持静止，则弹簧秤示数为 B．大小分别为、和的三个力合成，其合力大小的范围为 C．同一个物体从长春移到广州，其所受重力将不变 D．若分力中的一个增大，合力不一定增大 地 城 考点02 力的分解 1．（24-25高一上·山东省聊城市·期中）如图所示，水平地面上静置一斜面体，物体A静止在斜面上，下列说法正确的是（　　） A．物体A受到2个力作用 B．斜面体受到3个力作用 C．斜面体对物体A的作用力竖直向上 D．物体A所受重力可以分解为沿斜面的下滑力和对斜面的压力 2．（24-25高一上·山东省名校联盟·期中）在水平面内，将大小为60N的力F分解为F1和F2，其中F1的方向与F的夹角为30°，如图所示，则（　　） A．当时，有一个F1的值与它相对应 B．当时，F1的值是40N C．当时，只有一个F1的值与它相对应 D．当时，有两个F1的值与它相对应 3．（24-25高一上·山东省济宁市第一中学·期中）如图，将力（大小、方向已知）分解为两个分力和，已知和的夹角，。关于分力以下说法正确的是（　　）    A．当时，有唯一解 B．当时，有唯一解，且取最小值 C．当时，有唯一解 D．当时，有两个解 二、多选题 4．（24-25高一上·山东省威海市乳山市·期中）将力分解为两个力，已知一个分力跟成角，大小未知。关于另一个分力的大小，下列说法正确的是（　　） A．可能等于 B．可能等于 C．可能大于 D．可能等于 三、解答题 5．（24-25高一上·山东省名校考试联盟·期中） (1)如图甲所示在同一平面内的三个共点力、、互成120°角，求它们的合力的大小和方向； (2)在同一平面内的四个共点力、、、，方向如图乙所示，求它们的合力大小和方向。（，，要求写出求解过程即画图加表达式或写出足够清楚的文字说明） 地 城 考点03 共点力的平衡 一、单选题 1．（24-25高一上·山东省威海市乳山市·期中）木块A、B分别重、，它们与水平面间的动摩擦因数均为0.25，夹在A、B之间的轻弹簧被压缩了，弹簧的劲度系数为，开始时均处于静止状态。现用的水平拉力作用在B上，如图所示，则力作用后A、B所受摩擦力的大小分别为（　　） A．， B．， C．， D．， 2．（24-25高一上·山东省青岛市黄岛区·期中）如图所示，甲、乙、丙三个装置中小球的质量均相同，平衡时各弹簧弹力的大小分别为F1、F2、F3。假设弹簧和细线的质量不计，忽略一切摩擦，此三个力的大小关系是（　　） A．F1=F2=F3 B．F1=F2<F3 C．F1=F3>F2 D．F3>F1>F2 3．（24-25高一上·山东省昌邑市·期中）如图所示，墙角处用轻杆连接相同材质a、b两球，质量为m的a球靠在光滑墙壁上，质量为2m的b球置于粗糙水平地面上，与地面的动摩擦因数为μ，杆与竖直方向的夹角θ=37°，此时系统恰好保持静止状态。已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是（　　） A．动摩擦因数 B．杆对a球支持力大小为 C．若仅增加杆与竖直方向的夹角，则系统仍可保持静止 D．若交换a、b的位置但杆与竖直方向的夹角不变，则系统不能保持静止 4．（24-25高一上·山东省昌邑市·期中）如图所示为帆船行驶时的简化示意图。通过调节帆面，风产生垂直于帆面的力F，该力分解为垂直于航向的力和沿着航向的力。垂直于航向的力被横向阻力平衡，沿着航向的力提供帆船航行方向的动力。当帆面与航向之间的夹角为θ=37°时F=1000N，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8。则（　　） A．帆船受到的横向阻力大小为600N B．帆船受到的横向阻力大小为800N C．帆船沿航行方向获得的动力大小为800N D．若保持F大小不变且始终垂直于帆面，增大帆面与航向的夹角，帆船获得的动力将减小 5．（24-25高一上·山东省济宁市第一中学·期中）如图所示，截面为等腰三角形的木块A上放铁块B，木块A的斜边在竖直粗糙墙壁上，现对A施加竖直向上的力，使得AB一起向上匀速运动，运动过程中AB一直保持相对静止。则木块AB的受力个数分别为（　　） A．3、3 B．4、3 C．5、2 D．6、3 6．（24-25高一上·山东省枣庄市滕州市·期中）一根轻质弹性绳的两端分别固定在水平天花板上相距的两点上，弹性绳的原长也为；将一钩码挂在弹性绳的中点，平衡时弹性绳的总长度为；再将弹性绳的两端缓慢移至天花板上的同一点，则弹性绳的总长度变为（弹性绳的伸长始终处于弹性限度内）（　　） A． B． C． D． 7．（24-25高一上·山东省新泰市第一中学北校·期中）图示为某同学课桌上整齐竖直摆放的一堆书，中间夹了一本物理课本，课本的质量为，两侧相邻书对物理课本的压力均为，书与物理课本之间的动摩擦因数均为0.3，重力加速度取。为了将物理课本竖直向上抽出，该同学提供的拉力至少大于（    ） A． B． C． D． 8．（24-25高一上·山东省名校联盟·期中）下面四幅图中所有物体均处于静止状态，B物体一定受到四个力的有（　　） A． B． C． D． 9．（24-25高一上·山东省日照市·期中）如图所示，一台空调外机用两个三角形支架固定在外墙上，空调外机的重心恰好在支架横梁和斜梁的连接点O的上方，重力大小为360N。已知横梁AO水平，斜梁BO跟横梁的夹角为37°，sin37°=0.6，cos37°=0.8。则（　　） A．每根斜梁对O点的作用力FBO=300N B．每根横梁对O点的作用力FOA=480N C．如果把斜梁加长一点，仍保持连接点O的位置不变，横梁仍然水平，这时横梁对O点的作用力将变大 D．如果把斜梁加长一点，仍保持连接点O的位置不变，横梁仍然水平，这时斜梁对O点的作用力将变大 10．（24-25高一上·山东省日照市·期中）如图所示，某幼儿园要在空地上做一个滑梯。幼儿园选择的滑板和儿童裤料之间的动摩擦因数为0.4，为使儿童在滑梯游戏时能在滑板上匀速下滑，滑梯的高度和水平跨度可以设计为（　　） A．3m，3m B．3m，4.8m C．2.4m，6m D．2.4m，9.6m 11．（24-25高一上·山东省实验中学·期中）水平地面上有一质量为m的木箱，木箱与地面之间的动摩擦因数为。现对木箱施加一拉力F，使木箱做匀速直线运动。设F的方向与水平面夹角为θ，如图，在θ从0逐渐增大到90°的过程中，木箱的速度保持不变。已知重力加速度取g，则下列说法正确的是（　　）    A．当θ=30°时，F的值最小为 B．当θ=30°时，F的值最小为 C．当θ=60°时，F的值最小为 D．当θ=60°时，F的值最小为 12．（24-25高一上·山东省名校考试联盟·期中）如图所示，两根轻绳一端系于结点，另一端分别系于竖直固定环上的、两点，点下面悬挂一物体，绳水平，拉力大小为，绳与的夹角，拉力大小为。将两绳同时缓慢沿顺时针转过75°，并保持两绳之间的夹角始终不变，且物体始终保持静止状态。则在旋转过程中，下列说法正确的是（    ） A．逐渐增大 B．逐渐减小 C．逐渐减小 D．先减小后增大 二、多选题 13．（24-25高一上·山东省威海市乳山市·期中）如图所示，轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆M、N上的两点，悬挂衣服的衣架挂钩是光滑的，挂于绳上处于静止状态。如果只改变一个条件，当衣架静止时，下列说法正确的是（　　） A．将杆N向左移一些，绳子拉力变大 B．绳的右端下移到，绳子拉力不变 C．绳的两端高度差越大，绳子拉力越小 D．若换挂质量更大的衣服，衣架悬挂点不变 14．（24-25高一上·山东省青岛莱西市·期中）如图质量为M的桌子静止在水平面上，质量为m的花盆在桌子上被水平力F匀速拖动。已知花盆与桌面间动摩擦因数为，桌子与水平地面间动摩擦因数为，，此时桌子受到地面的摩擦力大小为（    ） A． B． C． D． 15．（24-25高一上·山东省威海市乳山市·期中）如图所示，将一个铅球放在斜面上，并用挡板挡住，挡板与斜面垂直，铅球处于静止状态。不考虑铅球受到的摩擦力，将挡板沿顺时针方向缓慢转至水平位置，在此过程中（　　） A．铅球对挡板的压力逐渐增大 B．铅球对斜面的压力逐渐减小 C．铅球对挡板的压力先减小后增大 D．铅球对斜面的压力先增大后减小 16．（24-25高一上·山东省昌邑市·期中）图甲为篮球运动员表演单手两指抓球绝技，该项操作可以简化为图乙。假设两手指对称抓球，手指与球在A、B两点接触，A、B与球心O在同一竖直面内，手指与球摩擦力方向分别沿AO'、BO'，A、B两点连线水平且相距为a，球半径为R，AB与AO夹角为θ，手指和球间的动摩擦因数为μ，篮球质量为m。已知重力加速度为g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，忽略抓球引起的变形。则（　　） A．每个手指对球压力最小值为 B．每个手指对球压力最小值为 C．动摩擦因数满足 D．手指对球压力加倍，摩擦力也加倍 17．（24-25高一上·山东省昌邑市·期中）如图所示，两个完全相同的光滑小球a、b置于竖直放置的圆桶内，均处于静止状态。两球的球心分别为O1、O2，O1O2与水平方向的夹角为45°，两球质量均为m。下列说法正确的是（    ） A．桶底对a球的支持力大小为2mg B．桶底对a球的支持力大小为 C．桶壁对b球的弹力大小为mg D．桶壁对b球的弹力大小为 18．（24-25高一上·山东省济宁市第一中学·期中）如图所示，两人共提一桶水缓缓行进，下列说法正确的是（　　） A．两人手臂间的夹角大些省力 B．不论两人手臂间的夹角如何，每个人对水桶的拉力一定小于水和水桶的重力 C．调整两人手臂间的夹角，可以做到每个人对水桶的拉力等于水和水桶的重力 D．不论两人手臂间的夹角如何，两个人对水桶的拉力的合力一定等于水和水桶的重力 19．（24-25高一上·山东省青岛市黄岛区·期中）如图所示，物体A置于倾斜的传送带上，随传送带一起向上或向下做匀速直线运动，关于物体A的受力，下列说法正确的是（　　） A．物体A随传送带一起向上运动时，A受到的摩擦力方向沿斜面向上 B．物体A随传送带一起向下运动时，A受到的摩擦力方向沿斜面向下 C．无论A随传送带一起向上还是向下运动，A均不受摩擦力作用 D．无论A随传送带一起向上还是向下运动，传送带对物体A的作用力均相同 20．（24-25高一上·山东省日照市·期中）如图所示，粗糙地面上放有一个倾角为37°的斜面，斜面上有一个重力为100N的物体。用大小为N，与竖直方向成45°夹角的外力F拉物体。已知物体和斜面之间的动摩擦因数为0.8，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，sin37°=0.6，cos37°=0.8，斜面处于静止状态。下列说法正确的是（　　） A．斜面对物体的支持力大小为70N B．物体与斜面之间的摩擦力大小为56N C．斜面与地面之间的摩擦力大小为50N D．撤去外力后，物体与斜面之间的摩擦力大小为60N 21．（24-25高一上·山东省菏泽市·期中）如图所示，在建筑工地，建筑工人用两手对称水平施力将两长方体水泥制品a、b夹紧，并竖直向上匀速搬起，其中a的质量为m，b的质量为2m，水平作用力足够大，两水泥制品始终相对静止并与两手间摩擦力相同。重力加速度为g。在此过程中，关于b对a的摩擦力方向和大小说法正确的是（　　） A．b对a的摩擦力竖直向上 B．b对a的摩擦力竖直向下 C．b对a的摩擦力大小为 D．b对a的摩擦力大小为 22．（24-25高一上·山东省名校联盟·期中）如图所示，木板B放置在粗糙水平地面上，为光滑铰链。轻杆一端与铰链固定连接，另一端固定连接一质量为的小球A。现将轻绳一端拴在小球A上，另一端通过光滑的定滑轮由力牵引，定滑轮位于的正上方，整个系统处于静止状态。现改变力的大小，使小球A和轻杆从图示位置缓慢运动到正下方，木板始终保持静止，则在整个过程中（　　） A．拉力逐渐减小 B．小球所受合力逐渐增大 C．地面对木板的支持力逐渐减小 D．地面对木板的摩擦力逐渐减小 23．（24-25高一上·山东省名校联盟·期中）如图所示，三根绳子，，相交于点，其中绳子水平，垂直于墙面，，长度均为，，两悬点等高，间距也为，三角形与竖直方向的夹角为，绳子悬挂质量为的重物，处于静止状态，则（　　） A．绳子上的拉力为 B．绳子上的拉力为 C．绳子上的拉力为 D．绳子上的拉力为 24．（24-25高一上·山东省名校联盟·期中）如图所示为家庭常用的手拉车，手拉车的底板和支架相互垂直。初始时手拉车支架与水平地面垂直，运送货物时先将手拉车绕点逆时针缓慢转动，然后推动手拉车车沿水平地面运动。在手拉车绕点逆时针缓慢转动的过程中，支架对货物的弹力为，底板对货物的弹力为，不计货物与小推车间的摩擦，下列说法正确的是（　　） A．逐渐增大 B．先减小后增大 C．逐渐减小 D．先减小后增大 25．（24-25高一上·山东省名校联盟·期中）如图甲所示，水平轻杆一端固定在竖直墙上，另一端处固定一个光滑轻质定滑轮，一端固定的轻绳跨过定滑轮拴接一个质量为的重物P，。如图乙所示，水平轻杆一端用光滑铰链固定在竖直墙上，另一端通过轻绳固定，，在轻杆的端用轻绳悬挂一个与重物P质量相等的重物Q。重力加速度为，下列说法正确的是（    ） A．轻杆产生的弹力方向沿杆向外 B．轻杆对定滑轮的作用力大小为 C．轻杆产生的弹力方向沿杆向外 D．轻绳上的拉力大小为 26．（24-25高一上·山东省名校联盟·期中）如图所示，半径相同、质量分布均匀的圆柱体E和半圆柱体M靠在一起，E、M之间无摩擦力，E的重力为G，M下表面粗糙，E、M均静止在水平地面上，现过E的轴心施以水平作用力F，可缓慢地将E拉离地面一直滑到M的顶端，整个过程中，M始终处于静止状态，从E离开地面一直滑到M顶端的过程，下列说法正确的是（    ） A．地面所受M的压力逐渐增大 B．地面对M的摩擦力逐渐减小 C．拉力F的大小从2G逐渐减小为0 D．E、M间的压力从2G逐渐减小到G 三、实验题 27．（24-25高一上·山东省新泰市第一中学北校·期中）如图所示，某人用轻绳牵住一只质量的氢气球，因受水平风力的作用，受氢气球的轻绳与水平方向成角。已知空气对气球的浮力为，人的质量，且人受的浮力忽略。求： (1)水平风力的大小和绳子拉力的大小； (2)人对地面的压力大小； 四、解答题 28．（24-25高一上·山东省威海市乳山市·期中）如图所示，质量为M的斜面体静置在水平地面上，其倾角为θ。一质量为m的木块在斜面上恰好可以匀速下滑。如果用沿斜面向上的力推木块，木块能够匀速上滑。在木块运动过程中，斜面体始终静止不动。重力加速度为g，求： (1)木块与斜面的动摩擦因数； (2)推力的大小； (3)木块匀速上滑时，地面对斜面体的摩擦力和支持力分别是多大。 29．（24-25高一上·山东省青岛莱西市·期中）如图所示，右侧桌面上叠放三个完全相同的物块1、2、3，质量均为M=1kg，左侧是固定在水平地面上的光滑圆弧面P。一根轻绳跨过圆弧面顶点上的定滑轮，绳的一端系有质量为m=4kg的小球，另一端水平连接物块3。小球与圆心连线跟水平方向的夹角θ=60°，物块2受到水平向右的拉力F=15N，整个系统处于静止状态。假定最大静摩擦力等于滑动摩擦力，定滑轮与小球足够小，重力加速度g取10m/s2。求： (1)物块2受到的摩擦力； (2)绳子上的拉力大小和小球对圆弧面的弹力； (3)物块3与桌面间的动摩擦因数μ的最小值。 30．（24-25高一上·山东省师范大学附属中学·期中）如图，放在水平桌面上的木块处于静止状态，木块质量，所挂的砝码和托盘的总质量是，弹簧测力计示数为，且处于伸长状态，伸长量为，。求： (1)弹簧的劲度系数； (2)此时木块所受的摩擦力； (3)用手缓慢向左牵拉，当弹簧测力计示数为时，木块恰好开始运动，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，木块与桌面的动摩擦因数是多少。 31．（24-25高一上·山东省青岛莱西市·期中）如图所示，轻绳OA与水平方向成θ=37°角，轻绳OB水平，轻绳OC系住一个质量为m的物体使其处于平衡状态，重力加速度大小为g，轻绳OA最大承受力为120N，轻绳OB最大承受力为80N。g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求悬挂物体质量的最大值。 32．（24-25高一上·山东省枣庄市滕州市·期中）用三根细线、、将两个小球1和2连接，并如图所示悬挂。两小球处于静止状态，细线与竖直方向的夹角为37°，细线水平。已知小球1重力为，小球2重力为，，。求： (1)细线对小球1的拉力的大小； (2)细线对小球2的拉力的大小（结果可保留根号）。 33．（24-25高一上·山东省昌邑市·期中）如图所示，两个轻质光滑定滑轮a、b均通过轻杆固定在墙上，一轻绳绕过两个定滑轮后分别与轻质托盘及物块A相连，轻弹簧两端分别与物块A和地面相连。缓慢向托盘内注入M=2kg的细沙，托盘始终未落地。已知物块A的质量为m=1kg，弹簧的劲度系数k=200N/m，α=30°，弹簧始终在弹性限度内，g取10m/s2，求： (1)不加细沙时弹簧的压缩量x； (2)加完细沙后物块A上升的高度h； (3)加完细沙后轻杆对定滑轮a的弹力F。 34．（24-25高一上·山东省实验中学·期中）如图，重力为mg的木块，恰好能沿倾角为30°的斜面匀速下滑，那么要将木块沿斜面匀速向上推，必须加多大的水平推力F？ 35．（24-25高一上·山东省昌邑市·期中）如图甲所示，“雪龙2号”是我国第一艘自主建造的极地破冰船，采取“劈砍”式破冰。其原理如下：破冰船首先开足马力，使船头骑到冰面上，再凭借自身的体重“下压”。破冰船船头的结构类似于斧子的形状，一点一点把面前的冰切成冰渣，往前重复“劈砍”动作破冰，忽略船和冰之间的摩擦力。 (1)船头剖面简化为如图乙所示。已知船头对冰层竖直向下的作用力大小为F，AC=AB，AB与AC的夹角θ=74°，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求： ①此时船头侧面对冰层的压力大小； ②为使船更容易破冰，θ应如何调整，简述理由。 (2)破开一条冰道后，质量为m的碎冰块贴在船体上，和船体一起匀速运动，如图丙所示。若船体对碎冰块的作用大小为，方向水平向左，求此碎冰块受到其他冰块对它的作用力大小和方向。 36．（24-25高一上·山东省枣庄市滕州市·期中）如图所示，两根完全相同的直木棍和相互平行，间距，斜靠在竖直墙壁上固定不动，与水平面的夹角。一个半径，质量的水泥圆筒恰好能从木棍的上部匀速滑下。已知，，取重力加速度。求： (1)每根直木棍对水泥圆筒的摩擦力； (2)水泥圆筒与直木棍的动摩擦因数； (3)为使水泥圆筒沿直木棍匀速向上运动，所需水平拉力的大小。 37．（24-25高一上·山东省济宁市兖州区·期中）如图，固定在水平地面上的斜面倾角为，现在斜面上放一个质量为2.2kg的滑块，当对滑块施加一个与斜面夹角为斜向上的的推力时（如图1），滑块刚好可以沿斜面向下做匀速直线运动，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，，g取。 (1)求滑块与斜面间的动摩擦因数； (2)保持斜面与滑块的接触面不变，对滑块施加一个水平向右的推力（如图2），为保证滑块在斜面上静止，求的范围。 38．（24-25高一上·山东省日照市·期中）如图所示，一倾角θ=37°的粗糙斜面固定在水平地面上，斜面顶端装有一个光滑定滑轮，一轻绳跨过滑轮，一端连接在A点，另一端连接质量M=4kg的物体P。质量m=2kg的小物块Q通过轻绳系在O点上，轻绳OB段水平，斜面上方部分与斜面平行，OA段与竖直方向的夹角α=45°，整个系统处于静止状态。取重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求： (1)轻绳OA、OB上的拉力大小； (2)物体P所受的摩擦力。 39．（24-25高一上·山东省菏泽市·期中）如图所示，10个相同的木箱叠放在仓库里的水平防潮地面上，每个木箱的质量均为，木箱间的动摩擦因数为，木箱与水平防潮地面间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小g取。 (1)若用水平力把木箱1拉出，求当木箱1刚开始滑动时拉力大小以及木箱10与地面之间的摩擦力大小； (2)若拉木箱1的水平力，求木箱8和木箱9之间的摩擦力大小以及木箱10与地面之间的摩擦力大小； (3)若只用水平力拉木箱10，使10个木箱一起向前匀速移动时，求拉力大小以及木箱5和木箱6之间的摩擦力大小。 40．（24-25高一上·山东省济宁市第一中学·期中）如图甲所示，质量为的物体置于倾角为的固定斜面上，用平行于斜面向上的推力作用于物体上，使其能沿斜面匀速下滑，。 (1)求物体与斜面之间的动摩擦因数； (2)如图乙所示，若改用水平向右的推力作用于物体上，也能使物体沿斜面匀速下滑，求的大小。 41．（24-25高一上·山东省济宁市第一中学·期中）如图所示，光滑斜面倾角，用一竖直方向的光滑挡板将球挡在斜面上，已知球的质量为,。（，） (1)求斜面对小球的弹力大小； (2)求小球对挡板的弹力大小。 42．（24-25高一上·山东省名校联盟·期中）如图所示，用三根细线a、b、c将两个小球1和2连接并静止悬挂，小球1的重力为40N，小球2的重力为50N细线a与竖直方向的夹角为，细线c水平。求： (1)细线a、c分别对小球1和2的拉力大小； (2)细线b对小球2的拉力大小。 43．（24-25高一上·山东省日照市·期中）如图所示，通过插销分别固定的半圆柱体A、B并排放在粗糙水平面上，光滑圆柱体C静置其上，a、b为切点。已知A、B、C密度相同且等长，半径之比为3∶2∶1，圆柱体C的质量为m，地面与半圆柱体A、B接触面之间的动摩擦因数均为0.15，重力加速度为g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，sin37°=0.6，cos37°=0.8。 (1)求圆柱体C受到半圆柱体A、B的支持力Fa、Fb的大小； (2)若解除对半圆柱体B的固定，求解除瞬间半圆柱体B受到的摩擦力大小； (3)若解除对半圆柱体A、B的固定，地面与半圆柱体A、B接触面之间的动摩擦因数变为0.5，同时在圆柱体C上施加一个竖直向下、且缓慢增大的外力F，试判断，半圆柱体A、B谁先滑动，求滑动瞬间外力F的大小。 44．（24-25高一上·山东省烟台市·期中）如图所示，水平地面上物块A、B被弹簧拴接在一起，物块A左侧受到一水平向右的力，物块B右侧受到一水平向左的力（未知），此时弹簧被压缩了；物块A、B的质量分别为和，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为，弹簧的劲度系数为，系统此时静止不动。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，弹簧未超过弹性限度，重力加速度。求： (1)物块A受到的摩擦力大小； (2)力大小的取值范围； (3)同时撤掉和后的瞬间，物块A和B分别受到的摩擦力大小。 45．（24-25高一上·山东省潍坊市·期中）如图所示，一同学玩拖拉游戏，水平地面上两物块 A、B 质量分别为，，两物块用不可伸长的水平细线连接，用与水平方向成斜向上的恒力拉物块A，使两物块一起沿水平面匀速运动。已知两物块与地面间的动摩擦因数均为，取，，。求： （1）细线的拉力大小； （2）恒力的大小； （3）若仅改变物块B的质量和恒力的大小，在拉动时使物块A不脱离水平面，两者一起沿水平面匀速运动，则物块B的最大质量。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $