专题02 图形的平移、旋转与轴对称（3种类型20道）（期中专项训练）五年级数学上学期（西师大版）

专题02 图形的平移、旋转与轴对称（3种类型20道） 目录 题型1图形的对称轴数量 1 题型2 图形的旋转 3 题型3根据图形平移、旋转与轴对称作图 7 题型1图形的对称轴数量 1．（22-23五年级上·重庆渝北·期中）长方形有( )条对称轴，正方形有( )条对称轴，等腰梯形有( )条对称轴，等边三角形有( )条对称轴。 【答案】 2 4 1 3 【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此分别找出这几个图形的所有对称轴，即可解决问题。 【详解】根据分析可知， 长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，等腰梯形有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴。 2．（24-25五年级上·四川自贡·期中）甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式。下图中，有( )个轴对称图形。平面图形中，正方形有( )条对称轴。 【答案】 3 4 【分析】在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。观察可知第一个图形可上下对折，第二个图形可左右对折，第三个图形可左右对折，都能完全重全。正方形可以上下对折，左右对折，还可以分别沿两条对角线对折。据此解答。 【详解】据分析可知，图中，有3个轴对称图形。平面图形中，正方形有4条对称轴。 3．（24-25五年级上·四川宜宾·期中）有( )条对称轴，有( )条对称轴。 【答案】 3 5 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的对称轴．根据轴对称图形的定义，分析可画出对称轴作答。 【详解】第一幅图有3条对称轴，第二幅图有5条对称轴。 4．（22-23五年级上·四川宜宾·期中）有( )条对称轴。 【答案】1/一 【分析】轴对称图形定义为平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，直线叫做对称轴。据此确定对称轴的位置和数量。 【详解】如图，有1条对称轴。 【点睛】关键是熟悉轴对称图形的特征，能确定对称轴的数量和位置。 5．（24-25五年级上·四川宜宾·期中）画出下面各图形的所有对称轴。 【答案】见详解 【分析】将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，折痕所在的直线叫作它的对称轴，根据对称轴的定义画出各图形的对称轴，对称轴一般用虚线表示，据此解答。 【详解】作图如下： 题型2 图形的旋转 1．（24-25五年级上·四川自贡·期中）将下图中的小旗绕点A逆时针旋转90°，后得到的图形是（    ）。 A． B． C． 【答案】B 【分析】决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。钟面指针的转动方向是顺时针方向，反之是逆时针方向，据此确定旋转方向和角度即可。 【详解】 绕点A逆时针旋转90°，后得到的图形是。 故答案为：B 2．（23-24五年级上·四川宜宾·期中）观察下图，找规律，“？”处的图形是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】在平面内，将一个图形绕一点或轴按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。 旋转的特点：图形旋转后，位置和方向改变了，图形的大小和形状不变。 【详解】观察发现，这组图形的变化是按照顺时针方向依次旋转90°得到的。 按此规律，“？”处的图形是。 故答案为：B 3．（21-22五年级上·四川·期中）时针指向“12”，如果时针按逆时针方向旋转90°，时针指向（     ）。 A．3 B．6 C．9 【答案】C 【分析】钟面上每个大格对应的圆心角度数为30°；如果时针按逆时针方向旋转90°，即逆时针方向旋转了3个大格，时针指向9，据此解答即可。 【详解】时针指向“12”，如果时针按逆时针方向旋转90°，时针指向9； 故答案为：C。 【点睛】明确钟面上每个大格对应的圆心角度数是解答本题的关键，进而确定时针旋转了几个大格，再进一步解答。 4．下面的图形中，（ ）不能由通过平移或旋转得到。 A． B． C． D． 【答案】B 【详解】A． 可以通过平移得到； B． 通过旋转或平移都得不到； C． 可以通过旋转得到； D． 可以通过旋转得到； 故答案为：B 5．（24-25五年级上·四川巴中·期中）看图填空。 (1)图形D绕点O沿( )时针方向旋转90°后，再向( )平移( )格得到图形E。 (2)以虚线PQ为对称轴，虚线左侧的图形B需要先向( )平移( )格，再向( )平移( )格。才能和图形E轴对称。 【答案】(1) 顺 右 7 (2) 上 2 右 1 【分析】（1）在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移。决定平移后图形的位置的要素：一是平移的方向，二是平移的距离。 在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。这个点为旋转中心，旋转的角度叫旋转角。决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。 从图中可以看出，图形D到图形E需要两步完成，则可以找出图形E如何运动两步到图形D的，再解答。 （2）最后图形与图形E以PQ为对称轴，可以先画出图形E以PQ为对称轴的图形，再观察图形B可以如何运动。 【详解】（1）图形D绕点O沿顺时针方向旋转90°后，再向右平移7格得到图形E。 （2）以虚线PQ为对称轴，虚线左侧的图形B需要先向上平移2格，再向右平移1格。才能和图形E轴对称。 6．（23-24五年级上·四川巴中·期中）针从“12”绕点O沿顺时针方向旋转到“2”，旋转了( )°；指针从“2”绕点O沿顺时针方向旋转30°到“( )”。 【答案】 60 3 【分析】根据对钟面指针旋转常识的了解，钟表指针行走的方向是顺时针，钟面分为12个大格，每个大格的角度是30°，据此对指针旋转角度进行分析即可。 【详解】由分析可得： 指针从“12”绕点O沿顺时针方向旋转到“2”，指针走的大格数量为2格。 2×30°＝60° 旋转30°走的格数为： 30°÷30°＝1（格） 2＋1＝3 综上所述： 指针从“12”绕点O沿顺时针方向旋转到“2”，旋转了60°；指针从“2”绕点O沿顺时针方向旋转30°到“3”。 【点睛】本题考查了钟面指针的旋转问题，明确旋转角度、旋转方向是解题的关键。 7．（23-24五年级上·四川宜宾·期中）填“平移”或“旋转”。 【答案】旋转；平移 【分析】在平面内，将一个图形绕一点或轴按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。 在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的运动叫做图形的平移。 【详解】观察图形，第一个图形按照顺时针方向旋转90°得到第二个图形，第二个图形经过平移得到第三个图形。 题型3 根据图形平移、旋转与轴对称作图 1．（22-23五年级上·重庆渝北·期中）（1）将图形①向下平移3格得到图形③； （2）将图形②绕点O顺时针旋转90°得到图形④。 【答案】（1）见详解 （2）见详解 【分析】（1）根据平移的特征，把图形①的各关键点分别向下平移3格，依次连接即可得到平移后的图形。 （2）根据旋转的特征，图形②绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形； 【详解】（1）将图形①向下平移3格得到图形③；如下： （2）将图形②绕点O顺时针旋转90°得到图形④；如下图： 2．（24-25五年级上·四川泸州·期中）（1）画出小旗向右平移5格再向下平移4格后的图形①。 （2）画出小旗沿逆时针方向旋转90°后的图形②。 【答案】（1）（2）见详解 【分析】（1）先找出小旗的几个关键点，再把各点先向右平移5格、再向下平移4格，顺次连接各点即可得到图形①； （2）先找出小旗的几个关键点，再找出这几个点绕点O逆时针旋转90°后的对应点，顺次连接各点即可得到图②。 【详解】（1）（2）作图如下： 3．（24-25五年级上·四川巴中·期中）先画出平行四边形ABCD的轴对称图形A＇B＇C＇D＇，然后画出平行四边形A＇B＇C＇D＇绕点D＇沿顺时针方向旋转90°后的图形，最后画出旋转后的图形向左平移6格得到的图形。 【答案】见详解 【分析】根据轴对称图形的意义：对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出原半图的关键对称点，依次连接即可得到对称图形。 根据旋转的特征，平行四边形绕点顺时针旋转90°后，点的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，得到旋转后的图形。 根据平移的特征，把旋转后的图形的各个顶点分别向左平移6格，依次连接，即可得到图形。 【详解】如图： 4．（24-25五年级上·四川成都·期中）（1）以虚线为对称轴，画出图形A的轴对称图形。 （2）把图形B先向右平移7格，再向上平移3格，画出平移后的图形。 【答案】见详解 【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出左图的关键对称点，依次连结即可。 （2）根据平移的特征，把图形B的各个顶点分别向右平移7格，再向上平移3格，依次连接，即可得平移后的图形。 【详解】（1）（2）如图： 5．（24-25五年级上·四川自贡·期中）按要求填一填，画一画。 （1）图形①绕点A按（    ）时针旋转（    ）°得到图形②。 （2）画出图形③关于虚线L的轴对称图形。 （3）画出图形③向左平移6格后的图形。 【答案】（1）逆；90 （2）（3）图见详解 【分析】（1）决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度，钟面指针转动的方向是顺时针方向，反之是逆时针方向，据此确定旋转方向和角度，填空即可； （2）依据轴对称图形的画法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形； （3）根据平移的特征，把图形③各顶点分别向左平移6格，依次连结即可得到平移后的图形。 【详解】（1）图形①绕点A按逆时针旋转90°得到图形②。 （2）（3）作图如下： 6．（23-24五年级上·四川宜宾·期中）操作。 （1）把图形①先向下平移5格，再向右平移4格，画出平移后的图形。 （2）把图形②绕点A沿逆时针方向旋转90°，画出旋转后的图形。 （3）画出图形③的另一半，使它成为轴对称图形。 【答案】见详解 【分析】（1）根据平移的特征，把图形①的各顶点分别先向下平移5格，再向右平移4格，依次连接即可得到平移后的图形。 （2）根据旋转的特征，将图形②绕点A沿逆时针方向旋转90°，点A位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。 （3）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，找到图形③的各顶点关于对称轴的对称点后，依次连接各点得到图形③的另一半。 【详解】如图： 7．（21-22五年级上·四川·期中）将图①绕B点顺时针旋转90°画出图②，再向右平移6格后画出图③；再将图①以AB为对称轴的图形④画出来。 【答案】见详解 【分析】画旋转后的图形：旋转后的图形与原图形形状相同、大小相同，依次画出组成图形的每一条边旋转后的图形即可； 画平移后的图形：平移后的图形与原图形形状相同、大小相同，依次画出组成图形的每一条边平移后的图形即可； 画轴对称图形：先画出图形每个顶点关于对称轴的对称点，再将对称点按原图顺序连接起来即可。 【详解】（1）先画出边AB绕B点沿顺时针方向旋转90°后的图形，再画出另一条直角边绕B点沿顺时针方向旋转90°后的图形，最后画出斜边旋转后的图形，如图②； （2）依次画出三角形三条边向右平移6格后的图形，如图③； （3）A点和B点关于AB的对称点就是本身，画出点C关于AB的对称点C′，连接AC′、BC′，则△ABC′就是图①以AB为对称轴的图形④。 【点睛】本题考查平移、旋转和轴对称的作图，把握每种图形变换的特征是关键。 8.（23-24五年级上·四川成都·期中）按要求画一画，并回答问题。 （1）画出将图1向下平移5格，再向右平移2格后的图形。 （2）图形平移后，________变了，________没有变。 （3）以虚线a为对称轴，画出图2的轴对称图形，找到并标出点A的对称点。 （4）在画出轴对称图形的过程中，我发现了：_______________________。 【答案】（1）见详解 （2）位置；形状、大小、方向 （3）见详解 （4）见详解 【分析】（1）根据平移的特征，把图1的各个顶点分别向下平移5格，再向右平移2格，依次连接，即可得到平移后的图形； （2）根据平移的特征可知，物体或图形平移后，它们的形状、大小、方向都不改变，只是位置发生了变化； （3）根据轴对称图形的意义：对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出图2的关键对称点，依次连接即可； （4）根据对称轴图形的上下前后、左右方向、大小进行解答。（说法合理即可） 【详解】（1）如下图： （2）图形平移后，位置变了；形状、大小、方向没有变； （3）如下图： （4）在画出轴对称图形的过程中，我发现了：两个对称图形，上下前后方向一致，左右方向相反，大小不变。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题02 图形的平移、旋转与轴对称（3种类型20道） 目录 题型1图形的对称轴数量 1 题型2 图形的旋转 1 题型3根据图形平移、旋转与轴对称作图 3 题型1图形的对称轴数量 1．（22-23五年级上·重庆渝北·期中）长方形有( )条对称轴，正方形有( )条对称轴，等腰梯形有( )条对称轴，等边三角形有( )条对称轴。 2．（24-25五年级上·四川自贡·期中）甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式。下图中，有( )个轴对称图形。平面图形中，正方形有( )条对称轴。 3．（24-25五年级上·四川宜宾·期中）有( )条对称轴，有( )条对称轴。 4．（22-23五年级上·四川宜宾·期中）有( )条对称轴。 5．（24-25五年级上·四川宜宾·期中）画出下面各图形的所有对称轴。 题型2 图形的旋转 1．（24-25五年级上·四川自贡·期中）将下图中的小旗绕点A逆时针旋转90°，后得到的图形是（    ）。 A． B． C． 2．（23-24五年级上·四川宜宾·期中）观察下图，找规律，“？”处的图形是（    ）。 A． B． C． D． 3．（21-22五年级上·四川·期中）时针指向“12”，如果时针按逆时针方向旋转90°，时针指向（     ）。 A．3 B．6 C．9 4．下面的图形中，（ ）不能由通过平移或旋转得到。 A． B． C． D． 5．（24-25五年级上·四川巴中·期中）看图填空。 (1)图形D绕点O沿( )时针方向旋转90°后，再向( )平移( )格得到图形E。 (2)以虚线PQ为对称轴，虚线左侧的图形B需要先向( )平移( )格，再向( )平移( )格。才能和图形E轴对称。 6．（23-24五年级上·四川巴中·期中）针从“12”绕点O沿顺时针方向旋转到“2”，旋转了( )°；指针从“2”绕点O沿顺时针方向旋转30°到“( )”。 7．（23-24五年级上·四川宜宾·期中）填“平移”或“旋转”。 题型3 根据图形平移、旋转与轴对称作图 1．（22-23五年级上·重庆渝北·期中）（1）将图形①向下平移3格得到图形③； （2）将图形②绕点O顺时针旋转90°得到图形④。 2．（24-25五年级上·四川泸州·期中）（1）画出小旗向右平移5格再向下平移4格后的图形①。 （2）画出小旗沿逆时针方向旋转90°后的图形②。 3．（24-25五年级上·四川巴中·期中）先画出平行四边形ABCD的轴对称图形A＇B＇C＇D＇，然后画出平行四边形A＇B＇C＇D＇绕点D＇沿顺时针方向旋转90°后的图形，最后画出旋转后的图形向左平移6格得到的图形。 4．（24-25五年级上·四川成都·期中）（1）以虚线为对称轴，画出图形A的轴对称图形。 （2）把图形B先向右平移7格，再向上平移3格，画出平移后的图形。 5．（24-25五年级上·四川自贡·期中）按要求填一填，画一画。 （1）图形①绕点A按（    ）时针旋转（    ）°得到图形②。 （2）画出图形③关于虚线L的轴对称图形。 （3）画出图形③向左平移6格后的图形。 6．（23-24五年级上·四川宜宾·期中）操作。 （1）把图形①先向下平移5格，再向右平移4格，画出平移后的图形。 （2）把图形②绕点A沿逆时针方向旋转90°，画出旋转后的图形。 （3）画出图形③的另一半，使它成为轴对称图形。 7．（21-22五年级上·四川·期中）将图①绕B点顺时针旋转90°画出图②，再向右平移6格后画出图③；再将图①以AB为对称轴的图形④画出来。 8.（23-24五年级上·四川成都·期中）按要求画一画，并回答问题。 （1）画出将图1向下平移5格，再向右平移2格后的图形。 （2）图形平移后，________变了，________没有变。 （3）以虚线a为对称轴，画出图2的轴对称图形，找到并标出点A的对称点。 （4）在画出轴对称图形的过程中，我发现了：_______________________。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $