14.3角的平分线 分层作业 2025-2026学年人教版八年级数学上册

2025-2026学年人教版八年级数学上册

14.3角的平分线（分层作业）

A·基础巩固

1．（24-25九年级下·宁夏银川·期中）如图，平分，点P在上，，则点P到的距离是（    ） 

A．3   B．4   C．2  D．1

2．（24-25八年级下·湖南永州·期末）如图，是的平分线，于点，点到的距离为5，，的面积为（    ）

A．30 B．60 C．78 D．39

3．（24-25八年级下·河南焦作·期中）如图，在中，，的平分线交于点，为上一动点，则的最小值为（    ）

A．2 B． C． D．2.5

4．（24-25八年级下·山西晋中·期中）如图，在中，，分别平分，，于点D．若，的面积是50，则的周长为（   ）

A． B．25 C． D．50

5．（2025八年级上·全国·专题练习）三条公路将、、三个村庄连成一个如图的三角形区域，如果在这个区域内修建一个集贸市场，要使集贸市场到三条公路的距离相等，那么这个集贸市场应建的位置是（    ）

A．三条高线的交点 B．三条中线的交点

C．三条角平分线的交点 D．三边垂直平分线的交点

6．（24-25八年级上·天津宁河·阶段练习）在中，平分，若，则D点到的距离为        ．

7．（24-25八年级上·广东东莞·阶段练习）如图，在中，，平分，于点E，且，则        ．

8．（24-25八年级上·江苏南京·期中）如图，在中，，平分，交于点．于．若，，则的长为      ．

9．（2025·贵州铜仁·三模）如图，在中，，以顶点为圆心，适当长度为半径画弧，分别交于点，再分别以点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线交于点．若，则的度数是        ．

10．（24-25八年级下·黑龙江佳木斯·期中）如图，在中，，平分，交于点，若，求点到的距离．

 

 

 

 

 

 

 

B·能力提升

 

11．（25-26八年级上·江苏徐州·阶段练习）工人师傅常用角尺平分一个任意角，具体做法如下：如图，已知是一个任意角，在边上分别取，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点M，N重合，则过角尺顶点C的射线便是角平分线．在证明时运用的判定定理是（   ）

A． B． C． D．

12．（24-25八年级上·吉林长春·阶段练习）如图，中，，平分交于点，点为的中点，连接，若的面积为，则（   ）

A．2 B．4 C．6 D．8

13．（24-25八年级上·天津宁河·阶段练习）如图，D是的中点，，那么下列说法不一定成立的是（    ）

A． B．

∴设，∠，

∴

，

∴；

（2）证明：过O作于点F，作于点G，作于点H，

∵平分，

∴，

∵平分，

∴，

∴．

∴平分．