专项提升05：认识立体图形（5大考点）（考点梳理+方法点拨+重难点讲解+巩固提升训练）一年级数学上册（人教版·新教材）

【专项提升】2025-2026学年人教版一年级数学上册（新教材） 第三单元、认识立体图形 专项提升05：认识立体图形 （考点梳理+方法点拨+重难点讲解+巩固提升训练） 考点01：立体图形的认识及分类 考点02：立体图形的拼搭 考点03：组合图形的稳定性 考点04：数正方体的个数 考点 01：立体图形的认识及分类​ 1、考点解读​：本考点核心是让学生通过生活中的实物，直观认识正方体、长方体、圆柱、球这四种基本立体图形，掌握它们“面的形状、是否能滚动、是否有棱角”等核心特征，能根据特征区分不同立体图形，并按要求分类，建立对立体图形的初步认知，为后续学习图形拼搭和空间想象打基础。​ 2、情境特点​ （1）素材源于生活：情境多选取学生熟悉的日常物品，如魔方（正方体）、文具盒（长方体）、易拉罐（圆柱）、篮球（球）、积木块（正方体/长方体）、粉笔盒（正方体）等，让学生能直观关联实物与立体图形。​ （2）特征暗示明显：情境中会通过物品的外形（如“方方正正的魔方”“上下圆、中间鼓的易拉罐”）、功能（如“能滚来滚去的篮球”）间接体现立体图形特征，帮助学生判断。​ （3）任务以“识别”和“分类”为主：问题多为“找出图中的正方体/长方体/圆柱/球”“把同类的立体图形物品放在一起”，操作难度低，注重直观感知。​ 3、核心思路​ （1）识别立体图形：​ ①看外形特征：正方体“6 个面都是正方形，方方正正，不能滚动”；长方体“6 个面多是长方形（可能有2个面是正方形），有棱角，不能滚动”；圆柱“上下2个面是圆形，侧面是弯曲的，能前后/左右滚动（不能任意滚动）”；球“全身弯曲，能向任意方向滚动”。​ ②关联生活实物：看到“魔方” 想到正方体，看到“易拉罐” 想到圆柱，通过实物与图形的对应强化识别。​ （2）分类操作：​ ①确定分类标准（如“按能不能滚动”“按有没有棱角”“按图形种类”）；​ ②逐个判断物品对应的立体图形，将同一类图形的物品归为一组，避免重复或遗漏。​ 【名师点拨】 （1）区分正方体与长方体：不能只看“有正方形面 就判断为正方体，关键看“6个面是否全是正方形”。​ （2）避免“平面图形”与“立体图形”混淆：要明确 “立体图形是能摸得到、有厚度的实物形状”，平面图形是“纸上平的、没有厚度的形状”。​ 考点 02：立体图形的拼搭​ 1、考点解读​：本考点是立体图形认识的延伸，核心是让学生通过动手拼搭，发现不同立体图形的拼搭特点（如正方体/长方体稳定性强，适合做底座；圆柱需“圆形面朝下”才能稳定；球易滚动，难拼搭），能利用正方体、长方体、圆柱拼搭出简单造型，培养空间想象能力和动手操作能力。​ 2、情境特点​ （1）场景以“游戏/手工”为主：多为“用积木拼搭小房子”“用立体图形拼小汽车”“搭一个比桌子高的造型”等充满趣味性的情境，符合一年级学生的兴趣特点。​ （2）给出“拼搭材料”：明确告知可用的立体图形种类和数量，避免材料混乱，降低拼搭难度。​ （3）注重“过程与结果结合”：问题多为“用给定的图形拼一个你喜欢的造型，说说用了哪些图形”“拼一个房子，底座用什么图形更稳”，既关注拼搭结果，也关注对拼搭特点的理解。​ 3、核心思路​ （1）选择拼搭底座：优先用正方体或长方体做底座（因它们有平面、稳定性强，能支撑上层图形），避免用圆柱（侧面朝下易滚）或球（无法稳定站立）做底座。​ （2）规划上层拼搭：​ ①若用圆柱，需让“圆形面”与底座的平面接触（如圆柱圆形面朝下放在正方体上），确保稳定；​ ②若用正方体/长方体，可直接叠放（注意对齐，避免歪斜）；​ ③球只能放在最上层，且需放在平面图形（正方体/长方体/圆柱圆形面）上，防止滚落。​ （3）描述拼搭成果：拼搭后，说出“用了几个正方体、几个长方体、几个圆柱、几个球”，以及 “每个图形的位置”。​ 【名师点拨】拼搭时确保稳定：若拼搭过程中出现“上层图形掉落”，先检查底座是否用了正方体/长方体，再看上层图形与底座的接触方式（如圆柱是否圆形面朝下），及时调整，避免因不稳定导致拼搭失败。​ 考点 03：组合图形的稳定性​ 1、考点解读​：本考点核心是让学生通过观察或动手操作，判断由正方体、长方体、圆柱、球组成的组合图形是否稳定，理解“平面接触、底座厚重”是稳定的关键，能说出“稳定/不稳定的原因”（如“底座是正方体，很稳”“上层用了球，容易掉”），提升对立体图形稳定性的认知。​ 2、情境特点​ （1）展示“完整组合图形”：情境中会呈现拼搭好的组合图形，或描述组合方式，让学生直观观察。​ （2）问题聚焦“稳定判断”：多为“这个组合图形稳吗？为什么？”“怎样修改能让它变稳？”，要求结合图形特点分析，而非动手拼搭。​ （3）对比性强：常同时呈现稳定和不稳定的组合图形，让学生通过对比发现稳定性差异。​ 3、核心思路​ （1）判断底座稳定性：底座是组合图形稳定的关键，先看 “底座是什么图形”：​ ①底座是正方体/长方体：稳定（有平面、无滚动性）；​ ②底座是圆柱：若圆形面朝下，较稳定；若侧面朝下，不稳定（易滚）；​ ③底座是球：极不稳定（能任意滚动，无法支撑上层图形）。​ （2）分析上层与底座的接触：​ ①若上层图形（如正方体 / 长方体 / 圆柱圆形面）与底座平面紧密接触（无空隙、不歪斜），则稳定；​ ②若上层图形（如球、圆柱侧面）与底座接触面积小或接触方式易滚（如球放在长方体上），则不稳定。​ （3）给出修改建议（若不稳定）：​ ①更换底座：将球/圆柱侧面朝下的底座，换成正方体/长方体底座；​ ②调整上层图形：将球换成正方体/长方体，将圆柱侧面朝下调整为圆形面朝下。​ 【名师点拨】 （1）不忽视“上层图形的影响”：即使底座稳定（如正方体），若上层用了球或圆柱侧面朝下，组合图形仍可能不稳定（如“正方体上放球，球易滚”），需综合判断底座和上层图形。​ （2）修改建议要“可行”：若组合图形不稳定，修改建议需简单易操作。​ 考点 04：数正方体的个数​ 1、考点解读​：本考点核心是让学生通过观察由正方体拼搭的立体图形（一层或两层，无隐藏正方体），掌握“按顺序数（从左到右、从上到下）、不重复不遗漏”的数法，能准确数出正方体的总个数，培养初步的空间观察能力，为后续数多层、有隐藏正方体的图形打基础。​ 2、情境特点​ （1）图形结构简单：多为“一层并排的正方体”、“一层有前后排的正方体”、“两层且上层正方体都在下层正上方”，无完全隐藏的正方体（即每个正方体至少有一个面能看到）。​ （2）标注清晰：情境中的正方体多为“相同大小”，且用不同颜色或线条区分个体，便于观察和计数。​ （3）问题直接明确：多为“图中一共有多少个正方体？”“数一数，填一填”，任务单一，重点考查计数方法。​ 3、核心思路​ （1）一层图形数法：​ 方法一：从左到右（或从右到左）逐个计数，数一个做一个标记，避免重复或遗漏；​ 方法二：若有前后排，先数前排，再数后排，确保不忽略后排的正方体。​ （2）两层图形数法：​ ①先数下层正方体个数（按一层数法）；​ ②再数上层正方体个数（注意上层正方体都在下层正上方，不悬空）；​ ③用“下层个数+上层个数”算出总个数。​ （3）验证结果：数完后，从不同角度（正面、侧面）再数一遍，若两次结果一致，则计数正确。​ 【名师点拨】 （1）不忽略“后排/上层”的正方体：若图形有前后排，易漏数后排； （2）若有两层，易漏数上层，需按 “先前排后后排”“先下层后上层” 的顺序数，确保全面。​ 考点01：立体图形的认识及分类 【典型例题】（24-25一年级上·湖北孝感·期中）连一连。 【变式训练1】（24-25一年级上·湖南怀化·期中）下面图形中，（     ）物体可以滚动的。 A． B． C． 【变式训练2】（24-25一年级上·山东济宁·期中）把每行中不同形状的圈出来。 考点02：立体图形的拼搭 【典型例题】（24-25一年级上·河北保定·期中）把下左边的拼图和它所用的材料连起来。 【变式训练1】（24-25一年级上·湖南邵阳·期中）先摆一个，在的左边摆一个，再把摆在的上面。在正确摆法的下面画“√”。 【变式训练2】（24-25一年级上·湖南常德·期末）在正方体上面放一个长方体，再在长方体上面放一个圆柱，下面搭法正确的是（     ）。 A． B． C． 考点03：组合图形的稳定性 【典型例题】（24-25一年级上·河北邯郸·期中）能站稳的画“√”，站不稳的画“×”。 （ ）   （ ）   （ ） （ ）   （ ）   （ ） （ ）   （ ）   （ ） 【变式训练1】（24-25一年级上·广东潮州·期中）能放稳的是哪一组图形？请你圈一圈。                                 【变式训练2】（24-25一年级上·河南南阳·期中）哪个图形能放稳？（     ） A． B． C． 考点04：数正方体的个数 【典型例题】（24-25一年级上·湖南邵阳·期中）我能数出下面每个图形中各有几个小正方体。 （ ）个   （ ）个   （ ）个   （ ）个 【变式训练1】（24-25一年级上·广西玉林·期中）数一数，下面各图中的小正方体分别有几个？ 有（ ）个。 有（ ）个。 【变式训练2】（24-25一年级上·云南曲靖·期中）这个图形是由（     ）个组成的？ A．5 B．6 C．7 一、选择题 1．（24-25一年级上·辽宁鞍山·期中）下面能放稳的是（     ）。 A． B． C． 2．（24-25一年级上·河南信阳·期中）下面不易滚动的物体是（     ）。 A． B． C． 3．（24-25一年级上·山东济宁·期中）下面积木中，（     ）搭得最稳。 A． B． C． 4．（24-25一年级上·山东济南·期末）下面（     ）是用4个拼成的。 A． B． C． 5．（24-25一年级·湖南岳阳·期中）下面哪个形状是圆柱体？（     ） A． B． C． 二、填空题 6．（24-25一年级·河南驻马店·期中）用下面的图形搭一搭。 要想搭得比较牢固，最下面应放（ ），不应放（ ）。 7．（24-25一年级上·辽宁鞍山·期中）木工能用电锯把木头锯成不同的形状。数一数下面不同形状的木块的数量。      有（ ）个，有（ ）个，有（ ）个，有（ ）个。 8．（24-25一年级上·河南周口·期中）看图填空。 长方体有（ ）个，圆柱有（ ）个，正方体有（ ）个，球有（ ）个。 9．（24-25一年级上·山东泰安·期中）数一数有几个小正方体，填到括号里。 （ ）个          （ ）个                （ ）个 （ ）个           （ ）个          （ ）个 10．（24-25一年级上·广东梅州·期中）把球、圆柱、长方体和正方体物品的编号写在相应的圆圈里。 11．（24-25一年级上·河南驻马店·期中）多的画“√”，少的画“×”。               （ ）     （ ） 12．（24-25一年级上·贵州六盘水·期中）接下来应该摆什么？圈出正确的答案。 13．（24-25一年级上·河南南阳·期中）数一数，填一填。 上面一共有（ ）个立体图形，如果搭一个玩具车可以用从左数第1个和第（ ）个立体图形做车轮。上面的立体图形中有（ ）个，从左数第（ ）个是，从右数第（ ）个是，左边第（ ）个是。 三、解答题 14．（24-25一年级上·山东滨州·期中）连一连。 15．（24-25一年级上·湖南怀化·期中）把下面物体与它们的形状连起来。 16．（24-25一年级上·广东潮州·期中）正方体在长方体的右面，圆柱在正方体的上面。请圈出正确的图形。 17．（24-25一年级上·湖南邵阳·期中） （1）有（ ）个。 （2）有（ ）个。 （3）有（ ）个。 （4）有（ ）个。 （5）比多（ ）个。 （6）比多（ ）个。 （7）比多（ ）个。 3 / 15 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 【专项提升】2025-2026学年人教版一年级数学上册（新教材） 第三单元、认识立体图形 专项提升05：认识立体图形 （考点梳理+方法点拨+重难点讲解+巩固提升训练） 考点01：立体图形的认识及分类 考点02：立体图形的拼搭 考点03：组合图形的稳定性 考点04：数正方体的个数 考点 01：立体图形的认识及分类​ 1、考点解读​：本考点核心是让学生通过生活中的实物，直观认识正方体、长方体、圆柱、球这四种基本立体图形，掌握它们“面的形状、是否能滚动、是否有棱角”等核心特征，能根据特征区分不同立体图形，并按要求分类，建立对立体图形的初步认知，为后续学习图形拼搭和空间想象打基础。​ 2、情境特点​ （1）素材源于生活：情境多选取学生熟悉的日常物品，如魔方（正方体）、文具盒（长方体）、易拉罐（圆柱）、篮球（球）、积木块（正方体/长方体）、粉笔盒（正方体）等，让学生能直观关联实物与立体图形。​ （2）特征暗示明显：情境中会通过物品的外形（如“方方正正的魔方”“上下圆、中间鼓的易拉罐”）、功能（如“能滚来滚去的篮球”）间接体现立体图形特征，帮助学生判断。​ （3）任务以“识别”和“分类”为主：问题多为“找出图中的正方体/长方体/圆柱/球”“把同类的立体图形物品放在一起”，操作难度低，注重直观感知。​ 3、核心思路​ （1）识别立体图形：​ ①看外形特征：正方体“6 个面都是正方形，方方正正，不能滚动”；长方体“6 个面多是长方形（可能有2个面是正方形），有棱角，不能滚动”；圆柱“上下2个面是圆形，侧面是弯曲的，能前后/左右滚动（不能任意滚动）”；球“全身弯曲，能向任意方向滚动”。​ ②关联生活实物：看到“魔方” 想到正方体，看到“易拉罐” 想到圆柱，通过实物与图形的对应强化识别。​ （2）分类操作：​ ①确定分类标准（如“按能不能滚动”“按有没有棱角”“按图形种类”）；​ ②逐个判断物品对应的立体图形，将同一类图形的物品归为一组，避免重复或遗漏。​ 【名师点拨】 （1）区分正方体与长方体：不能只看“有正方形面 就判断为正方体，关键看“6个面是否全是正方形”。​ （2）避免“平面图形”与“立体图形”混淆：要明确 “立体图形是能摸得到、有厚度的实物形状”，平面图形是“纸上平的、没有厚度的形状”。​ 考点 02：立体图形的拼搭​ 1、考点解读​：本考点是立体图形认识的延伸，核心是让学生通过动手拼搭，发现不同立体图形的拼搭特点（如正方体/长方体稳定性强，适合做底座；圆柱需“圆形面朝下”才能稳定；球易滚动，难拼搭），能利用正方体、长方体、圆柱拼搭出简单造型，培养空间想象能力和动手操作能力。​ 2、情境特点​ （1）场景以“游戏/手工”为主：多为“用积木拼搭小房子”“用立体图形拼小汽车”“搭一个比桌子高的造型”等充满趣味性的情境，符合一年级学生的兴趣特点。​ （2）给出“拼搭材料”：明确告知可用的立体图形种类和数量，避免材料混乱，降低拼搭难度。​ （3）注重“过程与结果结合”：问题多为“用给定的图形拼一个你喜欢的造型，说说用了哪些图形”“拼一个房子，底座用什么图形更稳”，既关注拼搭结果，也关注对拼搭特点的理解。​ 3、核心思路​ （1）选择拼搭底座：优先用正方体或长方体做底座（因它们有平面、稳定性强，能支撑上层图形），避免用圆柱（侧面朝下易滚）或球（无法稳定站立）做底座。​ （2）规划上层拼搭：​ ①若用圆柱，需让“圆形面”与底座的平面接触（如圆柱圆形面朝下放在正方体上），确保稳定；​ ②若用正方体/长方体，可直接叠放（注意对齐，避免歪斜）；​ ③球只能放在最上层，且需放在平面图形（正方体/长方体/圆柱圆形面）上，防止滚落。​ （3）描述拼搭成果：拼搭后，说出“用了几个正方体、几个长方体、几个圆柱、几个球”，以及 “每个图形的位置”。​ 【名师点拨】拼搭时确保稳定：若拼搭过程中出现“上层图形掉落”，先检查底座是否用了正方体/长方体，再看上层图形与底座的接触方式（如圆柱是否圆形面朝下），及时调整，避免因不稳定导致拼搭失败。​ 考点 03：组合图形的稳定性​ 1、考点解读​：本考点核心是让学生通过观察或动手操作，判断由正方体、长方体、圆柱、球组成的组合图形是否稳定，理解“平面接触、底座厚重”是稳定的关键，能说出“稳定/不稳定的原因”（如“底座是正方体，很稳”“上层用了球，容易掉”），提升对立体图形稳定性的认知。​ 2、情境特点​ （1）展示“完整组合图形”：情境中会呈现拼搭好的组合图形，或描述组合方式，让学生直观观察。​ （2）问题聚焦“稳定判断”：多为“这个组合图形稳吗？为什么？”“怎样修改能让它变稳？”，要求结合图形特点分析，而非动手拼搭。​ （3）对比性强：常同时呈现稳定和不稳定的组合图形，让学生通过对比发现稳定性差异。​ 3、核心思路​ （1）判断底座稳定性：底座是组合图形稳定的关键，先看 “底座是什么图形”：​ ①底座是正方体/长方体：稳定（有平面、无滚动性）；​ ②底座是圆柱：若圆形面朝下，较稳定；若侧面朝下，不稳定（易滚）；​ ③底座是球：极不稳定（能任意滚动，无法支撑上层图形）。​ （2）分析上层与底座的接触：​ ①若上层图形（如正方体 / 长方体 / 圆柱圆形面）与底座平面紧密接触（无空隙、不歪斜），则稳定；​ ②若上层图形（如球、圆柱侧面）与底座接触面积小或接触方式易滚（如球放在长方体上），则不稳定。​ （3）给出修改建议（若不稳定）：​ ①更换底座：将球/圆柱侧面朝下的底座，换成正方体/长方体底座；​ ②调整上层图形：将球换成正方体/长方体，将圆柱侧面朝下调整为圆形面朝下。​ 【名师点拨】 （1）不忽视“上层图形的影响”：即使底座稳定（如正方体），若上层用了球或圆柱侧面朝下，组合图形仍可能不稳定（如“正方体上放球，球易滚”），需综合判断底座和上层图形。​ （2）修改建议要“可行”：若组合图形不稳定，修改建议需简单易操作。​ 考点 04：数正方体的个数​ 1、考点解读​：本考点核心是让学生通过观察由正方体拼搭的立体图形（一层或两层，无隐藏正方体），掌握“按顺序数（从左到右、从上到下）、不重复不遗漏”的数法，能准确数出正方体的总个数，培养初步的空间观察能力，为后续数多层、有隐藏正方体的图形打基础。​ 2、情境特点​ （1）图形结构简单：多为“一层并排的正方体”、“一层有前后排的正方体”、“两层且上层正方体都在下层正上方”，无完全隐藏的正方体（即每个正方体至少有一个面能看到）。​ （2）标注清晰：情境中的正方体多为“相同大小”，且用不同颜色或线条区分个体，便于观察和计数。​ （3）问题直接明确：多为“图中一共有多少个正方体？”“数一数，填一填”，任务单一，重点考查计数方法。​ 3、核心思路​ （1）一层图形数法：​ 方法一：从左到右（或从右到左）逐个计数，数一个做一个标记，避免重复或遗漏；​ 方法二：若有前后排，先数前排，再数后排，确保不忽略后排的正方体。​ （2）两层图形数法：​ ①先数下层正方体个数（按一层数法）；​ ②再数上层正方体个数（注意上层正方体都在下层正上方，不悬空）；​ ③用“下层个数+上层个数”算出总个数。​ （3）验证结果：数完后，从不同角度（正面、侧面）再数一遍，若两次结果一致，则计数正确。​ 【名师点拨】 （1）不忽略“后排/上层”的正方体：若图形有前后排，易漏数后排； （2）若有两层，易漏数上层，需按 “先前排后后排”“先下层后上层” 的顺序数，确保全面。​ 考点01：立体图形的认识及分类 【典型例题】（24-25一年级上·湖北孝感·期中）连一连。 【答案】见详解 【分析】长方体是长长方方的有平平的面；正方体是正正方方的有平平的面；圆柱上下是平平的面且上下一样粗；球没有平面可以任意方向滚动，由此解答。 【详解】由分析连线如下： 【变式训练1】（24-25一年级上·湖南怀化·期中）下面图形中，（     ）物体可以滚动的。 A． B． C． 【答案】B 【分析】长方体是长长方方的有平平的面；正方体是正正方方的有平平的面；圆柱上下是平平的面且上下一样粗，平平的面与地面接触不易滚动，弯弯的面与地面接触易滚动，由此解答。 【详解】A．正方体不可以滚动； B．圆柱可以立起来，也可以滚动； C．长方体不可以滚动。 所以可以滚动。 故答案为：B 【变式训练2】（24-25一年级上·山东济宁·期中）把每行中不同形状的圈出来。 【答案】见详解 【分析】长方体是长长方方的有平平的面；正方体是正正方方的有平平的面；圆柱上下是平平的面且上下一样粗；球没有平面可以任意方向滚动，由此找出不同形状的图形即可。 【详解】第一行：图1，图2，图3是圆柱，图4不是圆柱； 第二行：图1，图2，图4是球，图3不是球； 第三行：图2，图3，图4是正方体，图1不是正方体； 第四行：图1，图3，图4是长方体，图2不是长方体。 作图如下： 考点02：立体图形的拼搭 【典型例题】（24-25一年级上·河北保定·期中）把下左边的拼图和它所用的材料连起来。 【答案】见详解 【分析】观察左边的图形： 第一图是由1个长方体2个正方体1个球拼成； 第二图是由3个长方体和2个圆柱拼成； 第三图是由4个长方体和1个正方体拼成； 第四图是由1个长方体3个圆柱和1个球拼成。 【详解】由分析可得： 【变式训练1】（24-25一年级上·湖南邵阳·期中）先摆一个，在的左边摆一个，再把摆在的上面。在正确摆法的下面画“√”。 【答案】见详解 【分析】分清上下、左右，结合长方体、正方体和圆柱体的特征解答即可。一般情况下写字的手的一边是右边，和右相对的就是左边，相对位置较高的是上，低的是下。 【详解】如下： 【变式训练2】（24-25一年级上·湖南常德·期末）在正方体上面放一个长方体，再在长方体上面放一个圆柱，下面搭法正确的是（     ）。 A． B． C． 【答案】A 【分析】长方体是长长方方的，有6个平平的面，且相对的两个面大小一样（特殊情况下有四个面相同）；正方体是正正方方的有平平的面；圆柱上下是圆且上下一样粗。 相对位置较高的是上，低的是下，据此搭一搭。 【详解】A．在正方体上面放一个长方体，再在长方体上面放一个圆柱，搭法正确； B．在圆柱上面放一个长方体，再在长方体上面放一个圆柱，不对； C．在长方体上面放一个圆柱，不对。 在正方体上面放一个长方体，再在长方体上面放一个圆柱，搭法正确的是。 故答案为：A 考点03：组合图形的稳定性 【典型例题】（24-25一年级上·河北邯郸·期中）能站稳的画“√”，站不稳的画“×”。 （ ）   （ ）   （ ） （ ）   （ ）   （ ） （ ）   （ ）   （ ） 【答案】 √ × × √ √ × × × × 【分析】本题主要涉及物体的稳定性这一概念。判断一个物体能否站稳，主要看它的底面是否足够宽大和平整，长方体、正方体、圆柱的一个平整的面放底层，物体就能站稳；反之则站不稳。据此解答。 【详解】（1）正方体的一个面放底层，能站稳； （2）球容易滚动，球的面放底层，不能站稳； （3）圆柱能滚动的面放底层，会滚来滚去，不能站稳； （4）正方体的一个面放底层，能站稳； （5）圆柱的平整的面放底层，能站稳； （6）球容易滚动，不能站稳； （7）球容易滚动，不能站稳； （8）圆柱能滚动的面放底层，会滚来滚去，不能站稳； （9）上边的物体会掉下，不能站稳； 【变式训练1】（24-25一年级上·广东潮州·期中）能放稳的是哪一组图形？请你圈一圈。                                 【答案】见详解 【分析】长方体是长长方方的有平平的面；圆柱上下是平平的面且上下一样粗；球没有平面可以任意方向滚动。由此找出组合的图形是不易滚动的即可。 【详解】图1：下边是球，可随意滚动，不稳定； 图2：下边是圆柱，平放易滚动，不稳定； 图3：下边和上边都是长方体，不易滚动，稳定。                                 【变式训练2】（24-25一年级上·河南南阳·期中）哪个图形能放稳？（     ） A． B． C． 【答案】B 【分析】长方体是长长方方的，有6个平平的面，且相对的两个面大小一样（特殊情况下有四个面相同）；正方体是正正方方的有平平的面；圆柱上下是圆且上下一样粗；球没有平面可以任意方向滚动。有平平的面就能放稳，不是平平的面的不容易放稳，据此观察。 【详解】A．下面和中间的不是平平的面，不能放稳； B．三个都是用的平平的面，能放稳； C．下面不是用的平平的面，不能放稳。 能放稳。 故答案为：B 考点04：数正方体的个数 【典型例题】（24-25一年级上·湖南邵阳·期中）我能数出下面每个图形中各有几个小正方体。 （ ）个   （ ）个   （ ）个   （ ）个 【答案】 10 7 8 10 【分析】分层（分列）计数，层层（列列）相加。 【详解】上层1个，中层3个，下层6个，合计1＋3＋6＝10（个）； 左列5个，右列2个，合计5＋2＝7（个）； 左列5个，右列3个，合计5＋3＝8（个）； 上层2个，中层2个，下层6个，合计2＋2＋6＝10（个）。 如下图所示： 【变式训练1】（24-25一年级上·广西玉林·期中）数一数，下面各图中的小正方体分别有几个？ 有（ ）个。 有（ ）个。 【答案】 4 6 【分析】根据图片信息，第一幅图，一共有两层，每一层都有2个，所以总数就是把两层的数量加起来；第二幅图也可以分为两层，上面只有1个，下面有5个，所以总数也是把两层的数量加起来即可。 【详解】第一幅图，上层有2个，下层有2个，所以一共有：（个）； 第二幅图，上层有：1个，下层有（个），所以一共有：（个）。 【变式训练2】（24-25一年级上·云南曲靖·期中）这个图形是由（     ）个组成的？ A．5 B．6 C．7 【答案】B 【分析】根据图片从上往下数，上面有1个，下面有5个，然后将数的个数合在一起即可。 【详解】1＋5＝6（个） 则是由6个组成的。 故答案为：B 一、选择题 1．（24-25一年级上·辽宁鞍山·期中）下面能放稳的是（     ）。 A． B． C． 【答案】B 【分析】长方体是长长方方的有平平的面，不易滚动；正方体是正正方方的有平平的面，不易滚动；圆柱上下是平平的面且上下一样粗，能立起来，放倒易滚动；球没有平面可以任意方向滚动，由此选择整体不易滚动的即可。 【详解】A．下边是球，可随意滚动，上边放什么都不稳定； B．下边和上边都是长方体，不易滚动，下边的长方体较宽，则整体稳定； C．下边是圆柱，放倒易滚动，上边放正方体也不稳定。 则能放稳的是。 故答案为：B 2．（24-25一年级上·河南信阳·期中）下面不易滚动的物体是（     ）。 A． B． C． 【答案】C 【分析】长方体是长长方方的有平平的面，但不易滚动； 圆柱上下是平平的面且上下一样粗，侧面是曲面，可以滚动； 球是圆圆的，没有平面，可以任意方向滚动的；根据立体图形的特征来解决此题。 【详解】A．这是圆柱，沿着侧面可以滚动； B．这是球，可以任意方向滚动； C．这是长方体，不易滚动； 即，不易滚动的物体是。 故答案为：C 3．（24-25一年级上·山东济宁·期中）下面积木中，（     ）搭得最稳。 A． B． C． 【答案】C 【分析】圆柱可以向一个方向滚动，球能向四面八方滚动，长方体和正方体有平平的面不易滚动，据此解答。 【详解】A．，积木下面是球，球能向四面八方滚动，搭得最不稳 B．，积木下面是圆柱，圆柱可以向一个方向滚动，搭得不稳 C．，积木下面是长方体，长方体有平平的面不易滚动， 搭得最稳 故答案为：C 4．（24-25一年级上·山东济南·期末）下面（     ）是用4个拼成的。 A． B． C． 【答案】C 【分析】 逐项分析数出三个选项中小正方体的数量，对照三个答案，选出由4个拼成的即可。 【详解】A．有5个小正方体拼成，不符合； B．有8个小正方体拼成，不符合； C．恰好由4个小正方体拼成，符合。 即是用4个拼成的。 故答案为：C 5．（24-25一年级·湖南岳阳·期中）下面哪个形状是圆柱体？（     ） A． B． C． 【答案】C 【分析】长方体是长长方方的有平平的面； 正方体是正正方方的有平平的面，每面都一样； 圆柱上下是圆，是平面且上下一样粗；中间是不是平面； 球没有平面可以任意方向滚动。 【详解】A.正方体，不符合题意； B.长方体，不符合题意； C.圆柱，符合题意。 故答案为：C 二、填空题 6．（24-25一年级·河南驻马店·期中）用下面的图形搭一搭。 要想搭得比较牢固，最下面应放（ ），不应放（ ）。 【答案】 ① ④ 【分析】面越平整越大则越牢固，越不平整越小则越不牢固，观察填空。 【详解】要想搭得比较牢固，最下面应放①，不应放④。 7．（24-25一年级上·辽宁鞍山·期中）木工能用电锯把木头锯成不同的形状。数一数下面不同形状的木块的数量。      有（ ）个，有（ ）个，有（ ）个，有（ ）个。 【答案】 4 2 3 3 【分析】长方体是长长方方的有平平的面；正方体是正正方方的有平平的面；圆柱上下是平平的面且上下一样粗；球没有平面可以任意方向滚动，由此数出各图形的数量即可。 【详解】由分析得： 有4个，有2个，有3个，有3个。 8．（24-25一年级上·河南周口·期中）看图填空。 长方体有（ ）个，圆柱有（ ）个，正方体有（ ）个，球有（ ）个。 【答案】 3 4 2 3 【分析】长方体是长长方方的，有6个平平的面，且相对的两个面大小一样（特殊情况下有四个面相同）；正方体是正正方方的有平平的面；圆柱上下是圆且上下一样粗；球没有平面可以任意方向滚动。据此数一数。 【详解】 长方体有3个，圆柱有4个，正方体有2个，球有3个。 9．（24-25一年级上·山东泰安·期中）数一数有几个小正方体，填到括号里。 （ ）个          （ ）个                （ ）个 （ ）个           （ ）个          （ ）个 【答案】 3 5 4 5 4 4 【分析】按顺序数清楚每层的正方体数量，注意上层的正方体下面必定对应着一个正方体。 【详解】图1：上层有1个，下层有2个，一共有1＋2＝3（个）； 图2：上层有2个，下层有3个，一共有2＋3＝5（个）； 图3：一共有4个； 图4：上层有1个，中间有1个，下层有3个，一共有1＋1＋3＝5（个）； 图5：上层有2个，下层有2个，一共有2＋2＝4（个）； 图6：上层有1个，下层有3个，一共有1＋3＝4（个）。 10．（24-25一年级上·广东梅州·期中）把球、圆柱、长方体和正方体物品的编号写在相应的圆圈里。 【答案】见详解 【分析】长方体是长长方方的有平平的面；正方体是正正方方的有平平的面；圆柱上下是圆且上下一样粗；球没有平面可以任意方向滚动的；根据立体图形的特征，找出立体图形并把编号填在相应的位置上即可。 【详解】由题意分析得： 11．（24-25一年级上·河南驻马店·期中）多的画“√”，少的画“×”。               （ ）       （ ） 【答案】 √ × 【分析】左边6个，右边5个，比较即可。7以内数的大小关系为：0＜1＜2＜3＜4＜5＜6＜7。 【详解】6＞5 12．（24-25一年级上·贵州六盘水·期中）接下来应该摆什么？圈出正确的答案。 【答案】见详解 【分析】根据题目信息，是按照3个和2个为一组的规律排列的，可通过画图演示，所以接下来应该摆。 【详解】根据题目信息可以发现： 所以接下来应该摆： 13．（24-25一年级上·河南南阳·期中）数一数，填一填。 上面一共有（ ）个立体图形，如果搭一个玩具车可以用从左数第1个和第（ ）个立体图形做车轮。上面的立体图形中有（ ）个，从左数第（ ）个是，从右数第（ ）个是，左边第（ ）个是。 【答案】 10 4 3 8 3 3 【分析】数一数这列图形的总个数；然后分清左右位置，然后从左边数，数到和第1个图形一样的是几就是第几，然后找到长方体，数一数一共有几个，然后分清楚左右位置，从左边数数到和一样的是数到几就是第几个，然后从右边数，数到和一样的是数到几就是第几个，然后从该图形开始向左边数，数到几是，则就是第几。 【详解】 上面一共有（10）个立体图形，如果搭一个玩具车，可以用从左数第1个和第（4）个立体图形做车轮。上面的立体图形中有（3）个，从左数第（8）个是，从右数第（3）个是，左边第（3）个是。 三、解答题 14．（24-25一年级上·山东滨州·期中）连一连。 【答案】见详解 【分析】长方体是长长方方的有平平的面；正方体是正正方方的有平平的面；圆柱上下是圆且上下一样粗；球没有平面可以任意方向滚动的；根据立体图形的特征来解决此题。 【详解】由题意分析得： 15．（24-25一年级上·湖南怀化·期中）把下面物体与它们的形状连起来。 【答案】见详解 【分析】长方体是长长方方的，有6个平平的面，且相对的两个面大小一样（特殊情况下有四个面相同）；正方体是正正方方的有平平的面；圆柱上下是圆且上下一样粗；球没有平面可以任意方向滚动。观察连线即可。 【详解】 16．（24-25一年级上·广东潮州·期中）正方体在长方体的右面，圆柱在正方体的上面。请圈出正确的图形。 【答案】见详解 【分析】长方体是长长方方的有平平的面；正方体是正正方方的有平平的面；圆柱上下是平平的面且上下一样粗。一般情况下写字的手是右手也就是右边，不写字的手是左手也就是左边，头为上，脚为下，由此选择即可。 【详解】图1：正方体在长方体的左面，圆柱在正方体的上面，不符合题意； 图2：正方体在长方体的右面，圆柱在正方体的上面，符合题意； 图3：正方体在长方体的右面，圆柱在长方体的上面，不符合题意。 17．（24-25一年级上·湖南邵阳·期中） （1）有（ ）个。 （2）有（ ）个。 （3）有（ ）个。 （4）有（ ）个。 （5）比多（ ）个。 （6）比多（ ）个。 （7）比多（ ）个。 【答案】（1）2；（2）3；（3）3；（4）2；（5）1；（6）1；（7）1 【分析】根据长方体、正方体、圆柱、球的特征分别数一数再填空， 球由1个曲面围成； 圆柱由2个圆和1个曲面围成； 正方体由6个正方形的面围成； 长方体由6个长方形的面围成（特殊的由2个正方形和4个长方形的面围成）。 求一个数比另一个数多几，用减法列式计算。 【详解】（1）有2个。 （2）有3个。 （3）有3个。 （4）有2个。 （5）3﹣2＝1（个） 比多1个。 （6）3﹣2＝1（个） 比多1个。 （7）3﹣2＝1（个） 比多1个。 3 / 15 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $