第三单元 观察物体（解决问题专项）数学苏教版四年级上册

第三单元 观察物体 （4个类型题讲练+三大难度分层练 共27题） 第一部分：类型题讲练 应用类型01：从前面、右面和上面观察物体。 观察物体的方法：观察物体一般从前面、右面和上面去观察，观察物体的某个面，要正对着这个面进行观察。一般从不同的位置去观察物体，看到的形状也不相同。 应用类型02：辨认从不同方向观察简单物体所得到的图形。 1. 观察简单物体所得到的图形：以观察者的角度，从不同方向观察物体，把观察到的图形和题中的图形对照，从而得到正确的答案。 2. 根据已知图形摆物体：根据指定的已知图形摆物体时，先思考这个已知图形是从哪个方向观察到的，再根据已知图形的特点摆出物体。 应用类型03：辨认从不同方向观察稍复杂的物体所得到的图形。 从不同方向观察稍复杂的物体：可以先从不同方向观察物体，描述看到的图形，再同已知图形对比，判断出已给图形是从哪个方向观察到的；从同一方向观察不同的物体时，看到的图形可能是相同的，也可能是不同的。 类型1 物体三视图的认识 典型例题1：（24-25四年级上·贵州毕节·期末）观察物体，从( )面看到的是。 思路分析： 从前面看有上、下两行，下面一行有3个小正方形，上面一行有1个小正方形与下面那行中间对齐；从上面看有上、下两行，下面一行有1个小正方形，上面一行有3个小正方形，左齐；从右面看有上、下两行，下面一行有2个小正方形，上面一行有1个小正方形，右齐；据此可解此题。 答题区： 根据分析： 从前面看到的是：； 从上面看到的是：； 从右面看到的是：。 综上可知，观察物体，从右面看到的是。 变式训练1：（24-25四年级上·江苏南京·期末）看图填一填。 (1)从右面看到是的有( )。 (2)从( )面和( )面看图⑤，形状是相同的。 (3)从图②的上面看，看到的图形是( )，如果添一个小正方体，从上面看到的图形不变，有( )种不同的添法。 【答案】(1)③④ (2) 侧 前/后 (3) 4 【思路引导】（1）①从右面看，可看到1层，可看到2个小正方形，②从右面看，可看到2层，第1层可看到2个小正方形，第2层可看到1个小正方形，左齐。③、④从右面看，可看到2层，第1层可看到2个小正方形，第2层可看到1个小正方形，右齐。⑤、⑥从右面看，可看到1层，可看到3个小正方形。依此根据对三视图的认识进行填空即可。 （2）根据观察，图⑤从正面和侧面看，都可看到1层，可看到3个小正方形，图形为； （3）②的上面图形为；如果添一个小正方体，从上面看到的图形不变，可以放在上面的任意位置。 【规范解答】 （1）从右面看到是的有③④。 （2）从正面和侧面看图⑤，形状是相同的。 （3）从图②的上面看，看到的图形是，如果添一个小正方体，从上面看到的图形不变，有4种不同的添法。 变式训练2：（24-25四年级上·江苏·课后作业）先摆一摆，再从前面、右面和上面看一看，从哪些面看到的图形完全相同？从哪些面看到的图形不同？ 【答案】右面；前面和上面 【思路引导】根据物体三视图的认识和画法，画出这三个物体的三视图，据此判断从哪些面看到的图形完全相同；从哪些面看到的图形不同。 答题区： 从前面看：，从右面看：，从上面看：； 从前面看：，从右面看：，从上面看：； 从前面看：，从右面看：，从上面看：。 答：从右面看到的图形完全相同，从前面和上面看到的图形不同。 类型2 三视图的画法 典型例题2：（24-25四年级上·福建宁德·期中）在下面右边方格中分别画出下面三个物体从前面看到的图形。 思路分析： 第①个图，从前面能看到2列共3个面，第1列2个面，第2列1个面，与第1列最下面的面对齐。 第②个图，从前面看能看到2列共4个面，第1列2个面，第2列2个面，最上面的面与第1列最上面的面对齐。 第③个图，从前面看能看到2列共3个面，第1列1个面，第2列2个面，最下面的面与第1列的面对齐。 答题区： 变式训练1：（24-25四年级上·江苏南通·期末）下面这个物体是用一些同样大小的小正方体堆叠而成的。 （1）堆叠这个物体一共用了（    ）个小正方体。 （2）把这个物体堆叠成一个正方体，至少还需要添加（    ）个这样的小正方体。 （3）在下面的方格图中画出从正面、右面和上面看到的这个图形的形状。 【答案】（1）12； （2）15； （3）见详解 【思路引导】（1）堆叠这个物体一共有三层，最下面一层有8个，中间层有3个，最上层是1个，加起来算出一共用了几个。 （2）把这个物体堆叠成一个正方体，至少需要3层，每层9个的正方体，求出一共需要3×9＝27个，再与原来这个物体的正方体个数比较即可。 （3）从正面看3行，最下面一行是3个，中间一行2个，上面一行1个，都是左对齐； 从右面看有看3行，最下面一行是3个，中间一行2个，上面一行1个，都是右对齐； 从上面看3行，上面一行3个，中间一行3个，下面一行2个，都是左对齐，依次画出。 【规范解答】（1）8＋3＋1＝12（个） 堆叠这个物体一共用了12个小正方体。 （2）3×9＝27（个） 27－12＝15（个） 把这个物体堆叠成一个正方体，至少还需要添加15个这样的小正方体。 （3）作图如下： 变式训练2：（22-23四年级下·河南南阳·期中）认真观察，按要求做一做。 ​ （1）从上面看到的是的是（    ）。（填写对应组合图形的序号） （2）从前面看到的是的是（    ），从前面看到的是的是（    ）。 （填写对应组合图形的序号） （3）从（    ）看到的图形是相同的，把看到的图形画出来。 ​ 【答案】（1）②⑤ （2）⑤；③ （3）左面；画图见详解 【思路引导】（1）（2）分别从上面和前面观察所给几何体，根据看到的形状填空； （3）一般只需要考虑从上面、前面、左面观察所看到的形状，哪个方向看到的图形排列一致就填哪个，并画出来即可。 【规范解答】（1）从上面看①，可以看到2层，上、下层都有3个正方形，且2层正方形齐平，看到的是： 从上面看②，可以看到2层，上层有3个正方形；下层有1个正方形，在中间，看到的是： 从上面看③，可以看到2层，上层有2个正方形；下层有1个正方形，靠左，看到的是： 从上面看④，可以看到2层，上、下层都有2个正方形，且2层正方形齐平，看到的是： 从上面看⑤，可以看到2层，上层有3个正方形；下层有1个正方形，在中间，看到的是： 因此，从上面看到的是的是②⑤。 （2）从前面看①，可以看到2层，上层有1个正方形，靠左；下层有3个正方形，看到的是： 从前面看②，可以看到2层，上层有1个正方形，在中间；下层有3个正方形，看到的是： 从前面看③，可以看到2层，上、下层都有2个正方形，且2层正方形齐平，看到的是： 从前面看④，可以看到2层，上层有1个正方形，靠左；下层有2个正方形，看到的是： 从前面看⑤，可以看到2层，上层有1个正方形，靠右；下层有3个正方形，看到的是： 因此，从前面看到的是的是⑤；从前面看到的是的是③。 （3）从左面看①，可以看到2层，上层有1个正方形，靠左；下层有2个正方形，看到的是： 从左面看②，可以看到2层，上层有1个正方形，靠左；下层有2个正方形，看到的是： 从左面看③，可以看到2层，上层有1个正方形，靠左；下层有2个正方形，看到的是： 从左面看④，可以看到2层，上层有1个正方形，靠左；下层有2个正方形，看到的是： 从左面看⑤，可以看到2层，上层有1个正方形，靠左；下层有2个正方形，看到的是： 从左面看这几个图形，看到的都是 结合（1）（2）从上面和前面看到的图形可知，从左面看到的图形是相同的。 把看到的图形画在方格图上，如下图： 【点评】本题主要考查空间想象力，可以试着用小方块摆一摆，看一看，画一画，加强对立体图形的认识。 类型3 通过三视图会摆放立体图 典型例题3：（24-25四年级上·江苏徐州·期末）一个物体，从上面看是，从右面看是。要搭成这样的物体，至少要用( )个小正方体，最多可以用( )个小正方体。 思路分析： 根据题意，从上面看到的图形为，结合用相同的小正方体最少时，下面一层4个，结合从右面看到的图形，则上面一层最少有1个，则至少要用4＋1＝5个小正方体。用相同的小正方体最多时，下面一层4个，摆成从上面看到的形状；上面一层3个，与从上面看到的一行3个一一对应，放在其上面即可。据此可以得出答案。 答题区： 最少：4＋1＝5（个） 最多：4＋3＝7（个） 一个物体，从上面看是，从右面看是。要搭成这样的物体，至少要用5个小正方体，最多可以用7个小正方体。 变式训练1：（24-25四年级上·江苏南通·期末）在下边的物体中添上一个同样大的正方体。如果从上面看到的图形不变，那么有( )种不同的添法；如果从前面看到的图形不变，那么有( )种不同的添法。（每个正方体至少有一个面和其他正方体重合） 【答案】 4 6 【思路引导】根据题意，从上面看到的图形不变，在图形的4个正方体上面依次添上一个同样大的正方体，有4种不同的添法，即1＋1＋1＋1＝4（种）；从前面看到的图形不变，在3个正方体的后面依次添上一个同样大的正方体，即有3种不同的添法，在左侧1个正方体的前面添上一个同样大的正方体，即有1种不同的添法，在3个正方体中2个正方体前面依次添上一个同样大的正方体，即有2种不同的添法，即3＋1＋2＝6（种），据此解答即可。 【规范解答】1＋1＋1＋1＝4（种） 3＋1＋2＝6（种） 在下边的物体中添上一个同样大的正方体。如果从上面看到的图形不变，那么有4种不同的添法；如果从前面看到的图形不变，那么有6种不同的添法。 变式训练2：（24-25四年级上·江苏苏州·期中）观察下图的物体，分别画出从前面、右面和上面看到的图形。    如果再添上1个同样大的正方体，使上图中的物体从前面看到的图形不变，有( )种不同的添法。（面与面接触） 【答案】8 【思路引导】 根据题意，再添上1个同样大的正方体，使上图中的物体从前面看到的图形不变，从前面看是即可。 如图所示，图中物体一共分为三层，上层有1种添法，可以在1号正方体的前面加1个正方体； 中间层有1种添法，可以在2号正方体的前面加1个正方体； 下层有6种添法，可以在3、4、5号正方体的前面各加1个正方体。还可以在底层第1行的后面各加1个正方体。 【规范解答】根据分析可知，如果再添上1个同样大的正方体，使上图中的物体从前面看到的图形不变，有8种不同的添法。 类型4 通过三视图还原立体图 典型例题4：（23-24四年级上·贵州毕节·期末）下面左边的长方体由三种不同颜色的小正方体拼成，每种颜色都有4个。其中白色部分与右边( )的形状相同。 思路分析： 长方体由三种不同颜色的小正方体拼成，每种颜色都有4个；从左面看长方体，能看到其中白色部分已经有3个了，还差1个，只能在最下面的一层，后面一排的中间，因此从右面看正方体的白色部分，看到的是； 从正面看到的是；从正面看到的是；；从正面看到的是；从正面看到的是；据此解答。 答题区： 由分析可得：与其中白色部分形状相同是。 下面左边的长方体由三种不同颜色的小正方体拼成，每种颜色都有4个。其中白色部分与右边C的形状相同。 变式训练1：（24-25四年级上·江苏南通·期末）用几个同样大的正方体摆成一种造型，从前面和右面看到的图形如下图所示，则摆成物体的正方体个数最多是( )个，最少是( )个。 【答案】 7 5 【思路引导】根据题意，从前面看到的图形是，说明这个物体上下有两层，上面一层至少有1个正方体，靠左对齐；下面一层至少有1排3个正方体； 从右面看到的图形是，说明这个物体上面一层只有1个正方体，靠前对齐；下面一层有两排，前面一排有3个正方体，后面一排至少有1个正方体，最多有3个正方体；据此解答。 【规范解答】根据分析，摆成的物体如下： 正方体个数最多：，有7个； 正方体个数最少：或或，有5个。 所以，摆成物体的正方体个数最多是7个，最少是5个。 变式训练2：（24-25四年级上·山西太原·期中）一个物体，从右面看是，从上面看是，从前面看是那么组成这个物体的小正方体一共有( )个。 【答案】5 【思路引导】 根据物体三视图的认识和画法，这个物体从前面看是，从右面看是，从上面看是，据此推出这个物体有两层。这个物体最底层有3个小正方体，上层有2个小正方体，据此还原这个物体填空即可。 【规范解答】 如图： 一个物体，从右面看是，从上面看是，从前面看是那么组成这个物体的小正方体一共有5个。 第二部分：难度分层训练 A夯实基础 1．（24-25四年级上·贵州毕节·期末）从两个不同的方向看一个物体，看到的图形分别是和，这个物体可能是（    ）。 A． B． C． 【答案】A 【思路引导】A．这个物体从前面看到3个在一层的相同的小正方形；从上面看到4个相同的小正方形，分两层，上层3个，下层1个，右齐；从左、右面看到2个在一层的相同的小正方形； B．这个物体从前面看到4个相同的小正方形，分两层，上层1个，下层3个，右齐；从上面看到5个相同的小正方形，分三层，上层3个，中间层1个，下层1个，左齐；从左面看到4个相同的小正方形，分两层，上层1个，下层3个，左齐；从右面看到4个相同的小正方形，分两层，上层1个，下层3个，右齐； C．这个物体从前面看到3个相同的小正方形，一行3个；从上面看到5个相同的小正方形，分两层，上层3个，下层2个，分别与上层左、右起第一个对齐；从左、右面看到2个相同的小正方形，一行2个；据此解答即可。 【规范解答】由分析知： A．从前面、上面、左面、右面看到的图形分别是：、、、，符合题意； B．从前面、上面、左面、右面看到的图形分别是：、、、，不符合题意； C．从前面、上面、左面、右面看到的图形分别是：、、、，不符合题意。故答案为：A 2．（24-25四年级上·江苏宿迁·期末）用3个同样大小的正方体摆一个立体图形，若从前面看到的形状是，则有（    ）种不同的摆法。（每小正方体至少有一个面相接） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】D 【思路引导】从前面看只有左右两个方块并排，第三个方块必须放在这两个方块的“后面”或者“前面”且与其中一个方块面贴面，才能使正面投影仍然是两个并排的小正方形。具体可分为四种情形： ① 第三个方块放在左边方块的后面或者前面； ② 第三个方块放在右边方块的后面或者前面。 除此之外，若将第三个方块放在上面或其它位置，正面都会多出或露出新的方块，无法保持题目所示的正面形状。因此共有4种不同的摆法。 【规范解答】根据分析得，要想从前面看到的形状是，且每小正方体至少有一个面相接，只能摆一层，所以第三个小正方形放两个正方形的后面或者前面，所以总共有四种摆法。 故答案为：D 3．（24-25四年级上·江苏·课后作业）小红和小芳摆积木，谁摆得对？对的在括号里画“√”。 小明说：“用4个正方体，上面1个，下面3个，从前面和右面看到的形状都相同。” 【答案】（√）（    ） 【思路引导】根据小明的话，小红从正面看到是2层：下层2个正方形，上层1个正方形靠左边；小红从右面看到是2层：下层2个正方形，上层1个正方形靠左边；小芳从正面看到的是2层：下层3个正方形，上层1个正方形居中；小芳从右面看到的是2层：每层1个正方形。据此解答。 【规范解答】 小红摆的积木从正面和右面看到的形状都是； 小芳所摆的积木，从正面看是，从右面看是。 所以小红摆的对。 故在小红的下面画“√”。如下图： 4．（24-25四年级上·江苏·课后作业）按要求给添加一个同样大的正方体。 （1）如果从右面看到的是，那么正方体应添加在它的哪一面呢？ （2）如果从前面看到的是，那么正方体应添加在它的哪一面呢？ 【答案】（1）上面或下面 （2）左面或右面 【思路引导】在不同位置观察由小正方形平摆的物体，并判断观察到物体的平面图，在哪一位置观察，就从哪一面数出小正方形的数量并确定摆出的形状，注意视线应垂直于所要观察的平面。从右面看到的是两个正方形竖排在一起，则说明小正方体会有两层；从前面看到的是两个正方形横排在一起，则说明小正方体一层会并排两个。 【规范解答】答：（1）正方体应添加在它的上面或下面。 （2）正方体应添加在它的左面或右面。 5．（24-25四年级上·江苏徐州·期末）用5个小正方体摆成右边的样子，从前面、右面和上面看到的分别是什么图形？在方格纸上画一画。 【答案】见详解 【思路引导】从前面看，一共有两行，从上往下看，左上角有一个小正方形，第二行有两个；从右面看，一共有两行，从上往下看，左上角有一个小正方形，第二行有两个；从上面看一共两行两列组成一个大正方形，据此画图。 【规范解答】 B培优拔高 1．（24-25四年级上·江苏常州·期末）用5个同样的小正方体摆成右边的物体，从上面观察，看到的图形是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【思路引导】观察图形，从上面看，可以看到两行，下面一行有三个正方体摆成一排，上面一行有一个正方体右对齐，摆在最右边。据此得解。 【规范解答】 根据分析可知，用5个同样的小正方体摆成右边的物体，从上面观察，看到的图形是。 故答案为：C 2．（24-25四年级上·江苏泰州·期末）下图是由堆成的，图中有（    ）个。 A．6 B．7 C．8 D．9 【答案】C 【思路引导】根据图片可知，该物体分两层，上层由2个小正方体，下层有露出的4个小正方体以及和上层叠着的2个小正方形，用2＋4＋2即可求出一共有多少个小正方形，据此选择即可。 【规范解答】2＋4＋2＝8（个） 图中有8个。 故答案为：C 3．（25-26四年级上·全国·课后作业）下面的小动物分别看到了什么？（填序号） 看到的是图( )，看到的是图( )，看到的是图( )，看到的是图( )。 【答案】 ④ ② ① ③ 【思路引导】 观察上图可知，从房屋的左面观察的，它看到了通风孔和烟囱，烟囱靠左，即看到的是图④；从房屋的前面观察的，它看到了大门和一扇窗户，即看到的是图②；从房屋的右面观察的，它也看到了通风孔和烟囱，但烟囱靠右，即看到的是图①；从房屋的上面观察的，它看到的是屋顶，即看到的是图③；据此即可解答。 【规范解答】 根据分析可知，看到的是图④，看到的是图②，看到的是图①，看到的是图③。 4．（24-25四年级上·江苏·课后作业）用4个同样大的正方体按要求摆一摆。 （1）从上面看是，有几种不同的摆法？ （2）从前面看是，请摆出四种。 【答案】（1）3种 （2）见详解 【思路引导】（1）根据题意可知，从上面看是横着的三个小正方形，要用4个同样大的正方体摆，则可以摆两层，下层一定是横着摆三个正方体，上层分别在最左边、中间和最右边都可以摆一个小正方体，据此解答即可。 （2）从前面看是横着的两个小正方体，要用4个同样大的正方体摆，则必须摆一层且最多两个小正方体横着摆在一起，据此画出符合的摆法即可。 【规范解答】 （1）如图： 答：有3种不同的摆法。 （2）如图：（答案不唯一） 5．（24-25四年级上·江苏徐州·期末）（1）在下面的方格图中分别画出从不同方向看到的图形。 （2）要保证从前面观察到的图形不变，可以去掉图中编号为（    ）的小正方体；要保证从上面观察到的图形不变，可以去掉图中编号为（    ）的小正方体。 （3）如果在图中编号为“③”的小正方体上面再增加一个小正方体，从（    ）面和（    ）面观察到的图形都不会发生改变。 【答案】（1）见详解 （2）①；② （3）上；右 【思路引导】（1）从前面看，是两行正方形，下面一行是3个正方形排成的一行，上面一行是1个正方形放中间； 从右面看，是两行正方形，下面一行是2个正方形排成的一行，上面一行是1个正方形靠右放； 从上面看，是两行正方形，上面一行是3个正方形排成的一行，下面一行是1个正方形靠左放。据此画图即可； （2）去掉①从前面看到的图像是，去掉②从前面看到的图像是，去掉③从前面看到的图像是；去掉①从上面看到的图像是，去掉②从上面看到的图像是，去掉③从上面看到的图像是，据此解答即可； （3）在图中编号为“③”的小正方体上面再增加一个小正方体，从前面看到的图像是，从上面看到的图像是，从右面看到的图像是据此解答即可。 【规范解答】（1）作图如下： （2）要保证从前面观察到的图形不变，可以去掉图中编号为①的小正方体；要保证从上面观察到的图形不变，可以去掉图中编号为②的小正方体。 （3）如果在图中编号为“③”的小正方体上面再增加一个小正方体，从上面和右面观察到的图形都不会发生改变。 C思维拓展 1．（19-20四年级上·江苏南通·期中）用4个同样大小的正方体摆成的立体图形，从前面看到的是，共有（    ）种不同的摆法。 A．4 B．3 C．7 D．8 【答案】D 【思路引导】先摆出3个小正方体，分上、下两层，上层1个，下层2个，右齐，再把另外一个摆在下层任一个的前面、后面，有4种摆法；先摆一列2个，另外2个摆成一排，这一列的前面、后面，右齐，有2种摆法；先摆一列2个，另外2个摆成前、后一排与这一列交错摆放在左边，有2种摆法，一共8种摆法。 【规范解答】如图： 用4个同样大小的正方体摆成的立体图形，从前面看到的是，共有8种； 故答案为：D 【考点剖析】解答此类题的最好方法是找一些小相同的小正方体亲自操作一下，然后根据操作得出结论。 2．（20-21四年级上·江苏·单元测试）如图，在墙角摆放着一些大小相同的正方体纸箱，只露一个面的正方体纸箱一共有（    ）个。 A．1 B．2 C．3 【答案】B 【思路引导】由图可以看出，只露一个面的正方体纸箱一共有2个，即图中的A、B两箱。 【规范解答】如图 在墙角摆放着一些大小相同的正方体纸箱，只露一个面的正方体纸箱一共有2个。 故答案为：B 【考点剖析】认识看图，不难发现：一共有5箱，其中露出1个面的有2箱，露出2个面的有1箱，露出3个面的有1箱，露出4个面的有1箱。 3．（20-21四年级上·江苏常州·期末）小强用同样大的正方体木块摆物体，从前面看到的是，从右面看到的是，小强摆这个物体最少用( )个正方体，最多用( )个正方体。 【答案】 4 6 【思路引导】从前面看到的是，从右面看到的是，当前面一行有2个正方体，后面的第2行、第3行各有1个正方体时，符合题意，用的正方体最少；当前面一行有2个正方体，后面第2行、第3行各有2个正方体时，符合题意，用的正方体最多；据此解答。 【规范解答】2＋1＋1＝4（个） 2＋2＋2＝6（个） 小强摆这个物体最少用 4个小正方体，最多用 6个小正方体。 【考点剖析】此题考查了从不同的方向观察物体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力。 4．（20-21四年级上·江苏·期中）一个用正方体搭成的物体，从前面和左面看到的图形如图，搭这个物体最少要用多少个正方体？最多要用多少个正方体？ 【答案】3个；5个 【思路引导】根据题中所给的视图，画出立体图形即可看出个数。 【规范解答】根据从前面、左面看到的图形画图如下： 所以搭这个物体最少要用3个正方体，最多要用5个正方体。 【考点剖析】熟练掌握三视图，根据题中所给两个角度的视图运用抽象立体思维尝试搭建立方体是解决本题的关键。 5．（19-20四年级上·全国·课后作业）观察积木．(按题中题号的顺序填写) （1） 个模型是用3块正方体木块搭成的。 （2） 模型是用4块正方体木块搭成的。 （3）上面的模型中， 模型从前向后看，是4个正方形。 （4）上面的模型中， 个模型从前向后看，是3个正方形，从左向右看是2个正方形。 （5）上面的模型中， 个模型从前向后看，是4个正方形，从左向右看是2个正方形。 （6）上面的模型中，从前向后看，或从上向下看，都是3个正方形的，是 模型。 （7）上面的模型中， 模型从上向下看，或从左向右，或从前向后看，都是3个正方形。 【答案】 D A B C E A E D E B C B C 【规范解答】先观察各个图形的拼摆方法，然后确定每个图形从不同的方向观察到的图形有几个小正方形以及每个小正方形的位置即可。 第 12 页 共 42 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第三单元 观察物体 （4个类型题讲练+三大难度分层练 共27题） 第一部分：类型题讲练 应用类型01：从前面、右面和上面观察物体。 观察物体的方法：观察物体一般从前面、右面和上面去观察，观察物体的某个面，要正对着这个面进行观察。一般从不同的位置去观察物体，看到的形状也不相同。 应用类型02：辨认从不同方向观察简单物体所得到的图形。 1. 观察简单物体所得到的图形：以观察者的角度，从不同方向观察物体，把观察到的图形和题中的图形对照，从而得到正确的答案。 2. 根据已知图形摆物体：根据指定的已知图形摆物体时，先思考这个已知图形是从哪个方向观察到的，再根据已知图形的特点摆出物体。 应用类型03：辨认从不同方向观察稍复杂的物体所得到的图形。 从不同方向观察稍复杂的物体：可以先从不同方向观察物体，描述看到的图形，再同已知图形对比，判断出已给图形是从哪个方向观察到的；从同一方向观察不同的物体时，看到的图形可能是相同的，也可能是不同的。 类型1 物体三视图的认识 典型例题1：（24-25四年级上·贵州毕节·期末）观察物体，从( )面看到的是。 思路分析： 从前面看有上、下两行，下面一行有3个小正方形，上面一行有1个小正方形与下面那行中间对齐；从上面看有上、下两行，下面一行有1个小正方形，上面一行有3个小正方形，左齐；从右面看有上、下两行，下面一行有2个小正方形，上面一行有1个小正方形，右齐；据此可解此题。 答题区： 变式训练1：（24-25四年级上·江苏南京·期末）看图填一填。 (1)从右面看到是的有( )。 (2)从( )面和( )面看图⑤，形状是相同的。 (3)从图②的上面看，看到的图形是( )，如果添一个小正方体，从上面看到的图形不变，有( )种不同的添法。 变式训练2：（24-25四年级上·江苏·课后作业）先摆一摆，再从前面、右面和上面看一看，从哪些面看到的图形完全相同？从哪些面看到的图形不同？ 类型2 三视图的画法 典型例题2：（24-25四年级上·福建宁德·期中）在下面右边方格中分别画出下面三个物体从前面看到的图形。 思路分析： 第①个图，从前面能看到2列共3个面，第1列2个面，第2列1个面，与第1列最下面的面对齐。 第②个图，从前面看能看到2列共4个面，第1列2个面，第2列2个面，最上面的面与第1列最上面的面对齐。 第③个图，从前面看能看到2列共3个面，第1列1个面，第2列2个面，最下面的面与第1列的面对齐。 变式训练1：（24-25四年级上·江苏南通·期末）下面这个物体是用一些同样大小的小正方体堆叠而成的。 （1）堆叠这个物体一共用了（    ）个小正方体。 （2）把这个物体堆叠成一个正方体，至少还需要添加（    ）个这样的小正方体。 （3）在下面的方格图中画出从正面、右面和上面看到的这个图形的形状。 变式训练2：（22-23四年级下·河南南阳·期中）认真观察，按要求做一做。 ​ （1）从上面看到的是的是（    ）。（填写对应组合图形的序号） （2）从前面看到的是的是（    ），从前面看到的是的是（    ）。 （填写对应组合图形的序号） （3）从（    ）看到的图形是相同的，把看到的图形画出来。 ​ 类型3 通过三视图会摆放立体图 典型例题3：（24-25四年级上·江苏徐州·期末）一个物体，从上面看是，从右面看是。要搭成这样的物体，至少要用( )个小正方体，最多可以用( )个小正方体。 思路分析： 根据题意，从上面看到的图形为，结合用相同的小正方体最少时，下面一层4个，结合从右面看到的图形，则上面一层最少有1个，则至少要用4＋1＝5个小正方体。用相同的小正方体最多时，下面一层4个，摆成从上面看到的形状；上面一层3个，与从上面看到的一行3个一一对应，放在其上面即可。据此可以得出答案。 答题区： 变式训练1：（24-25四年级上·江苏南通·期末）在下边的物体中添上一个同样大的正方体。如果从上面看到的图形不变，那么有( )种不同的添法；如果从前面看到的图形不变，那么有( )种不同的添法。（每个正方体至少有一个面和其他正方体重合） 变式训练2：（24-25四年级上·江苏苏州·期中）观察下图的物体，分别画出从前面、右面和上面看到的图形。    如果再添上1个同样大的正方体，使上图中的物体从前面看到的图形不变，有( )种不同的添法。（面与面接触） 类型4 通过三视图还原立体图 典型例题4：（23-24四年级上·贵州毕节·期末）下面左边的长方体由三种不同颜色的小正方体拼成，每种颜色都有4个。其中白色部分与右边( )的形状相同。 思路分析： 长方体由三种不同颜色的小正方体拼成，每种颜色都有4个；从左面看长方体，能看到其中白色部分已经有3个了，还差1个，只能在最下面的一层，后面一排的中间，因此从右面看正方体的白色部分，看到的是； 从正面看到的是；从正面看到的是；；从正面看到的是；从正面看到的是；据此解答。 答题区： 变式训练1：（24-25四年级上·江苏南通·期末）用几个同样大的正方体摆成一种造型，从前面和右面看到的图形如下图所示，则摆成物体的正方体个数最多是( )个，最少是( )个。 变式训练2：（24-25四年级上·山西太原·期中）一个物体，从右面看是，从上面看是，从前面看是那么组成这个物体的小正方体一共有( )个。 第二部分：难度分层训练 A夯实基础 1．（24-25四年级上·贵州毕节·期末）从两个不同的方向看一个物体，看到的图形分别是和，这个物体可能是（    ）。 A． B． C． C．从前面、上面、左面、右面看到的图形分别是：、、、，不符合题意。故答案为：A 2．（24-25四年级上·江苏宿迁·期末）用3个同样大小的正方体摆一个立体图形，若从前面看到的形状是，则有（    ）种不同的摆法。（每小正方体至少有一个面相接） A．1 B．2 C．3 D．4 3．（24-25四年级上·江苏·课后作业）小红和小芳摆积木，谁摆得对？对的在括号里画“√”。 小明说：“用4个正方体，上面1个，下面3个，从前面和右面看到的形状都相同。” 4．（24-25四年级上·江苏·课后作业）按要求给添加一个同样大的正方体。 （1）如果从右面看到的是，那么正方体应添加在它的哪一面呢？ （2）如果从前面看到的是，那么正方体应添加在它的哪一面呢？ 5．（24-25四年级上·江苏徐州·期末）用5个小正方体摆成右边的样子，从前面、右面和上面看到的分别是什么图形？在方格纸上画一画。 B培优拔高 1．（24-25四年级上·江苏常州·期末）用5个同样的小正方体摆成右边的物体，从上面观察，看到的图形是（    ）。 A． B． C． D． 2．（24-25四年级上·江苏泰州·期末）下图是由堆成的，图中有（    ）个。 A．6 B．7 C．8 D．9 3．（25-26四年级上·全国·课后作业）下面的小动物分别看到了什么？（填序号） 看到的是图( )，看到的是图( )，看到的是图( )，看到的是图( )。 4．（24-25四年级上·江苏·课后作业）用4个同样大的正方体按要求摆一摆。 （1）从上面看是，有几种不同的摆法？ （2）从前面看是，请摆出四种。 5．（24-25四年级上·江苏徐州·期末）（1）在下面的方格图中分别画出从不同方向看到的图形。 （2）要保证从前面观察到的图形不变，可以去掉图中编号为（    ）的小正方体；要保证从上面观察到的图形不变，可以去掉图中编号为（    ）的小正方体。 （3）如果在图中编号为“③”的小正方体上面再增加一个小正方体，从（    ）面和（    ）面观察到的图形都不会发生改变。 C思维拓展 1．（19-20四年级上·江苏南通·期中）用4个同样大小的正方体摆成的立体图形，从前面看到的是，共有（    ）种不同的摆法。 A．4 B．3 C．7 D．8 2．（20-21四年级上·江苏·单元测试）如图，在墙角摆放着一些大小相同的正方体纸箱，只露一个面的正方体纸箱一共有（    ）个。 A．1 B．2 C．3 3．（20-21四年级上·江苏常州·期末）小强用同样大的正方体木块摆物体，从前面看到的是，从右面看到的是，小强摆这个物体最少用( )个正方体，最多用( )个正方体。 4．（20-21四年级上·江苏·期中）一个用正方体搭成的物体，从前面和左面看到的图形如图，搭这个物体最少要用多少个正方体？最多要用多少个正方体？ 5．（19-20四年级上·全国·课后作业）观察积木．(按题中题号的顺序填写) （1） 个模型是用3块正方体木块搭成的。 （2） 模型是用4块正方体木块搭成的。 （3）上面的模型中， 模型从前向后看，是4个正方形。 （4）上面的模型中， 个模型从前向后看，是3个正方形，从左向右看是2个正方形。 （5）上面的模型中， 个模型从前向后看，是4个正方形，从左向右看是2个正方形。 （6）上面的模型中，从前向后看，或从上向下看，都是3个正方形的，是 模型。 （7）上面的模型中， 模型从上向下看，或从左向右，或从前向后看，都是3个正方形。 第 12 页 共 42 页 学科网（北京）股份有限公司 $