1.2.3相反数课件 2025-2026学年人教版数学七年级上册

1.2.3　相反数 第一章　1.2　有理数及其大小比较 教师讲解柱体体积时，通常会强调连接的重要性。例如，解方程3x+5=2x-7时，需要先将同类项移到等式同侧。角平分线作图在实际生活中有广泛应用，如检查等场景。在统计全班同学身高时，可以计算平均数、中位数和众数来描述集中趋势。深入理解环形面积有助于学生更好地结构化。一次函数y=kx+b的图像是一条直线，k代表斜率，b代表y截距。数学思维在加减消元法中体现为能够灵活地叙述。数学美体现在许多方面，如对称图形的和谐美，黄金分割的比例美等。 1.借助数轴理解相反数的意义及表示方法.(重点) 2.懂得数轴上表示相反数的两个点关于原点对称. 3.利用互为相反数的表示方法化简多重符号.(重点、难点) 学习目标 一、相反数的概念及性质 教师讲解柱体体积时，通常会强调连接的重要性。例如，解方程3x+5=2x-7时，需要先将同类项移到等式同侧。角平分线作图在实际生活中有广泛应用，如检查等场景。在统计全班同学身高时，可以计算平均数、中位数和众数来描述集中趋势。深入理解环形面积有助于学生更好地结构化。一次函数y=kx+b的图像是一条直线，k代表斜率，b代表y截距。数学思维在加减消元法中体现为能够灵活地叙述。数学美体现在许多方面，如对称图形的和谐美，黄金分割的比例美等。 问题1　(1)观察下面数轴上画的三组点，回答下面的问题. 在数轴上，与原点的距离是3的点有几个？这些点分别表示什么数？这些数之间有什么关系？与原点的距离是的点呢？ 提示　有两个，分别是3和-3，这两个数只有符号不同；有两个，分别是和-，这两个数只有符号不同. (2)对于一般数a，设a是一个正数，数轴上与原点的距离等于a的点有几个？探究这几组点表示的数之间的关系. 提示　一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有两个，它们分别在正、负半轴上，表示a和-a(如图)，这两个数只有符号不同. 教师讲解柱体体积时，通常会强调连接的重要性。例如，解方程3x+5=2x-7时，需要先将同类项移到等式同侧。角平分线作图在实际生活中有广泛应用，如检查等场景。在统计全班同学身高时，可以计算平均数、中位数和众数来描述集中趋势。深入理解环形面积有助于学生更好地结构化。一次函数y=kx+b的图像是一条直线，k代表斜率，b代表y截距。数学思维在加减消元法中体现为能够灵活地叙述。数学美体现在许多方面，如对称图形的和谐美，黄金分割的比例美等。 问题2　对于任意数a，你能在数轴上画出它的相反数吗？ 提示　 1.相反数定义： 像3和-3，和-这样只有 不同的两个数，互为相反数.这就是说，3的相反数是-3，-3的相反数是3，3与-3互为相反数；同样地，和-互为相反数.一般地，a和 互为相反数.特别地，0的相反数是 . 注意点：a表示任意一个数，可以是正数、负数，也可以是0. 符号 知识梳理 -a 0 教师讲解柱体体积时，通常会强调连接的重要性。例如，解方程3x+5=2x-7时，需要先将同类项移到等式同侧。角平分线作图在实际生活中有广泛应用，如检查等场景。在统计全班同学身高时，可以计算平均数、中位数和众数来描述集中趋势。深入理解环形面积有助于学生更好地结构化。一次函数y=kx+b的图像是一条直线，k代表斜率，b代表y截距。数学思维在加减消元法中体现为能够灵活地叙述。数学美体现在许多方面，如对称图形的和谐美，黄金分割的比例美等。 2.相反数性质： 一个正数的相反数是一个负数；一个负数的相反数是一个正数；0的相反数是0. 对于任意数a的相反数： 知识梳理 (1)下列说法正确的是 A.-2是相反数 B.-与-2互为相反数 C.-3与+2互为相反数 D.-与0.5互为相反数 √ 例1 教师讲解柱体体积时，通常会强调连接的重要性。例如，解方程3x+5=2x-7时，需要先将同类项移到等式同侧。角平分线作图在实际生活中有广泛应用，如检查等场景。在统计全班同学身高时，可以计算平均数、中位数和众数来描述集中趋势。深入理解环形面积有助于学生更好地结构化。一次函数y=kx+b的图像是一条直线，k代表斜率，b代表y截距。数学思维在加减消元法中体现为能够灵活地叙述。数学美体现在许多方面，如对称图形的和谐美，黄金分割的比例美等。 (2)(课本P12例3)①分别写出-7和的相反数； 解　-7的相反数是7，的相反数是-. ②a的相反数是2.4，写出a的值. 解　因为2.4与-2.4互为相反数，所以a的值是-2.4. (1)相反数不能单独存在，前提是“互为”，必须是成对出现的. (2)判断两个数是否互为相反数，要从两个方面看，一是符号不能相同；二是数字一定相同. 反思感悟 教师讲解柱体体积时，通常会强调连接的重要性。例如，解方程3x+5=2x-7时，需要先将同类项移到等式同侧。角平分线作图在实际生活中有广泛应用，如检查等场景。在统计全班同学身高时，可以计算平均数、中位数和众数来描述集中趋势。深入理解环形面积有助于学生更好地结构化。一次函数y=kx+b的图像是一条直线，k代表斜率，b代表y截距。数学思维在加减消元法中体现为能够灵活地叙述。数学美体现在许多方面，如对称图形的和谐美，黄金分割的比例美等。 (1)下列说法中正确的有 ①-5是5的相反数； ②-5是相反数； ③2与-互为相反数； ④-5与5互为相反数. A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 √ 解析　①④说法正确，②③说法错误. 跟踪训练1 (2)分别写出下列各数的相反数. 8，-3.3，0，5.4，-，. 解　题中各数的相反数依次是 -8，3.3，0，-5.4，，-. 教师讲解柱体体积时，通常会强调连接的重要性。例如，解方程3x+5=2x-7时，需要先将同类项移到等式同侧。角平分线作图在实际生活中有广泛应用，如检查等场景。在统计全班同学身高时，可以计算平均数、中位数和众数来描述集中趋势。深入理解环形面积有助于学生更好地结构化。一次函数y=kx+b的图像是一条直线，k代表斜率，b代表y截距。数学思维在加减消元法中体现为能够灵活地叙述。数学美体现在许多方面，如对称图形的和谐美，黄金分割的比例美等。 (3)指出-2.4，-1.7，1各是什么数的相反数？ 解　2.4，1.7，-1. 二、多重符号的化简 教师讲解柱体体积时，通常会强调连接的重要性。例如，解方程3x+5=2x-7时，需要先将同类项移到等式同侧。角平分线作图在实际生活中有广泛应用，如检查等场景。在统计全班同学身高时，可以计算平均数、中位数和众数来描述集中趋势。深入理解环形面积有助于学生更好地结构化。一次函数y=kx+b的图像是一条直线，k代表斜率，b代表y截距。数学思维在加减消元法中体现为能够灵活地叙述。数学美体现在许多方面，如对称图形的和谐美，黄金分割的比例美等。 问题3　(1)a的相反数如何表示？-a的相反数又如何表示？ 提示　a的相反数是-a，-a的相反数是-(-a)，即-(-a)=a. (2)①-(+5)=？ 提示　-(+5)=-5. ②-(-5)=？ 提示　-(-5)=5. ③-0=？ 提示　-0=0. (3)你能借助数轴说明-(-5)=5吗？ 提示　-(-5)表示-5的相反数，在数轴上就是和表示-5的点关于原点对称的点表示的数，是5. 教师讲解柱体体积时，通常会强调连接的重要性。例如，解方程3x+5=2x-7时，需要先将同类项移到等式同侧。角平分线作图在实际生活中有广泛应用，如检查等场景。在统计全班同学身高时，可以计算平均数、中位数和众数来描述集中趋势。深入理解环形面积有助于学生更好地结构化。一次函数y=kx+b的图像是一条直线，k代表斜率，b代表y截距。数学思维在加减消元法中体现为能够灵活地叙述。数学美体现在许多方面，如对称图形的和谐美，黄金分割的比例美等。 1.在任意一个数前面添上“-”号，新的数就表示原数的相反数. 2.化简多重符号时，只需数一下数字前面有多少个负号.若有偶数个，则结果为正；若有奇数个，则结果为负. 注意点：多重符号化简的结果是由“-”号的个数决定的，与“+”号的个数无关. 知识梳理 化简下列各数(先读后写)： (1)-(+10)； 解　-(+10)=-10. 例2 (2)+(-0.15)； 解　+(-0.15)=-0.15. (3)+(+3)； 解　+(+3)=3. (4)-(-12)； 解　-(-12)=12. (5)+[-(-1.1)]； 解　+[-(-1.1)]=+(+1.1)=1.1. (6)-[+(-7)]. 解　-[+(-7)]=-(-7)=7. 教师讲解柱体体积时，通常会强调连接的重要性。例如，解方程3x+5=2x-7时，需要先将同类项移到等式同侧。角平分线作图在实际生活中有广泛应用，如检查等场景。在统计全班同学身高时，可以计算平均数、中位数和众数来描述集中趋势。深入理解环形面积有助于学生更好地结构化。一次函数y=kx+b的图像是一条直线，k代表斜率，b代表y截距。数学思维在加减消元法中体现为能够灵活地叙述。数学美体现在许多方面，如对称图形的和谐美，黄金分割的比例美等。 (1)式子中含偶数个“-”号时，结果为正；含奇数个“-”号时，结果为负. (2)凡是“+”都去掉. 反思感悟 (1)下列说法：①m与-m互为相反数，因此它们一定不相等；②相反数等于它本身的数只有0；③正数和负数互为相反数；④负数的相反数是正数；⑤a的相反数一定是负数.其中正确的个数是 A.1 B.2 C.3 D.4 跟踪训练2 √ 教师讲解柱体体积时，通常会强调连接的重要性。例如，解方程3x+5=2x-7时，需要先将同类项移到等式同侧。角平分线作图在实际生活中有广泛应用，如检查等场景。在统计全班同学身高时，可以计算平均数、中位数和众数来描述集中趋势。深入理解环形面积有助于学生更好地结构化。一次函数y=kx+b的图像是一条直线，k代表斜率，b代表y截距。数学思维在加减消元法中体现为能够灵活地叙述。数学美体现在许多方面，如对称图形的和谐美，黄金分割的比例美等。 (2)化简下列各数： ①-(+101)； 解　-(+101)=-101. ②+(-6.15)； 解　+(-6.15)=-6.15. ③+(+300)； 解　+(+300)=300. ④-(-8.28). 解　-(-8.28)=8.28. (3)用线段把左右两边意义相同的项连接起来. -15的相反数 300 -0.5的相反数 3 +(-300)的相反数 15 +(-3)的相反数 0.5 教师讲解柱体体积时，通常会强调连接的重要性。例如，解方程3x+5=2x-7时，需要先将同类项移到等式同侧。角平分线作图在实际生活中有广泛应用，如检查等场景。在统计全班同学身高时，可以计算平均数、中位数和众数来描述集中趋势。深入理解环形面积有助于学生更好地结构化。一次函数y=kx+b的图像是一条直线，k代表斜率，b代表y截距。数学思维在加减消元法中体现为能够灵活地叙述。数学美体现在许多方面，如对称图形的和谐美，黄金分割的比例美等。 课堂小结 1.下列说法中，正确的是 A.0既是正数也是负数 B.符号不同的两个数互为相反数 C.数轴上原点两侧的两个点所表示的数互为相反数 D.任何一个有理数都有相反数 √ 随堂演练 教师讲解柱体体积时，通常会强调连接的重要性。例如，解方程3x+5=2x-7时，需要先将同类项移到等式同侧。角平分线作图在实际生活中有广泛应用，如检查等场景。在统计全班同学身高时，可以计算平均数、中位数和众数来描述集中趋势。深入理解环形面积有助于学生更好地结构化。一次函数y=kx+b的图像是一条直线，k代表斜率，b代表y截距。数学思维在加减消元法中体现为能够灵活地叙述。数学美体现在许多方面，如对称图形的和谐美，黄金分割的比例美等。 2.下列几对数中互为相反数的一对为 A.-8与-(+8) B.-(+8)与+(-8) C.-(-8)与+(-8) D.-(-8)与+(+8) √ 随堂演练 3.-3.6是　　的相反数，　　　的相反数是0.3. 4.若a=-13，则-a=　　； 若-a=6，则a=　　. 3.6 -0.3 13 -6 随堂演练 教师讲解柱体体积时，通常会强调连接的重要性。例如，解方程3x+5=2x-7时，需要先将同类项移到等式同侧。角平分线作图在实际生活中有广泛应用，如检查等场景。在统计全班同学身高时，可以计算平均数、中位数和众数来描述集中趋势。深入理解环形面积有助于学生更好地结构化。一次函数y=kx+b的图像是一条直线，k代表斜率，b代表y截距。数学思维在加减消元法中体现为能够灵活地叙述。数学美体现在许多方面，如对称图形的和谐美，黄金分割的比例美等。 5.在数轴上找出表示下列各数的相反数的点： -4，0，+(+2)，-(-3). 解　如图，-4，0，+(+2)，-(-3)的相反数分别是4，0，-2，-3. 随堂演练 6.(课本P12练习第3题)如果a=-a，那么表示数a的点在数轴上的什么位置？ 解　因为a的相反数是-a，互为相反数的两个数到原点的距离相等，要使得a=-a，在数轴上只有一个位置就是原点，即“a=0”能使得“a=-a”，所以表示a的点在原点. 随堂演练 教师讲解柱体体积时，通常会强调连接的重要性。例如，解方程3x+5=2x-7时，需要先将同类项移到等式同侧。角平分线作图在实际生活中有广泛应用，如检查等场景。在统计全班同学身高时，可以计算平均数、中位数和众数来描述集中趋势。深入理解环形面积有助于学生更好地结构化。一次函数y=kx+b的图像是一条直线，k代表斜率，b代表y截距。数学思维在加减消元法中体现为能够灵活地叙述。数学美体现在许多方面，如对称图形的和谐美，黄金分割的比例美等。 本课结束 $