辽宁省沈阳市于洪区2019-2020学年七年级下学期期末学业水平测试数学试题

于洪区2019-2020学年度下学期期末学业水平测试 七年级数学试卷 考试时间：120分钟试卷满分：120分 注意事项： 1．答题前，考生须用黑色字迹的签字笔在本试题卷规定位置填写自己的姓名、准考证号； 2．考生须在答题卡上作答，不能在本试题卷上作答，答在本试题卷上无效； 3．本试题卷包括八道大题，25道小题，共6页．如缺页、印刷不清，考生须声明． 一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的．每小题2分，共20分） 1. 在下图所示的四个标志中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列事件是必然事件的是（　　） A. 乘坐公共汽车恰好有空座 B. 同位角相等 C. 打开手机就有未接电话 D. 三角形内角和等于180° 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，小明用铅笔可以支起一张质地均匀的三角形卡片，则他支起的这个点应是三角形的（ ） A. 三边中线的交点 B. 三条角平分线的交点 C. 三边高的交点 D. 三边垂直平分线的交点 5. 如图，已知∠AOB=70°，OC平分∠AOB，DC∥OB，则∠C为（　　） A. 20° B. 35° C. 45° D. 70° 6. 如果小球在如图所示的地面上自由滚动，并随机停留在某块方砖上，那么它最终停留在黑色区域的概率是（ ） A. B. C. D. 7. 如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是( ) A. 30° B. 60° C. 90° D. 120° 8. 下列长度的四根木棒中，能与长为，的两根木棒围成一个三角形的是（ ）． A. B. C. D. 9. 作的平分线的过程如下： ①在上分别截取，使； ②分别以点D，E为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点C； ③作射线，则就是的平分线． 用三角形全等的判定解释作图原理，下列最为恰当的是（ ） A. B. C. D. 10. 现在有若干张卡片，分别是正方形卡片A、B和长方形卡片C，卡片大小如图所示．如果要拼一个长为，宽为的大长方形，则需要C类卡片张数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 世界上最小的开花结果植物是出水浮萍，它的果实像一个微小的无花果，质量只有，将数用科学记数法表示为 ______________ 12. 若长方形的面积是3a2＋2ab＋3a，长为3a，则它的宽为_______. 13. 某剧院的观众席的座位为扇形，且按下列方式设置： 排数（x） 1 2 3 4 … 座位数（y） 50 53 56 59 … 写出座位数y与排数x之间的关系式________ 14. 如图，A、B两点分别位于一个池塘的两端，点C是AD的中点，也是BE的中点，若DE=20米，则AB=_____米； 15. 如图，EN⊥CD，点M在AB上，∠MEN＝156°，当∠BME＝________°时，AB∥CD. 16. 如图所示，在中，，分别垂直平分和，交于点，，若，则______，若的周长为，则______． 三、解答题（第17、18小题每个5分，19小题7分，共22分） 17. （1）计算： （2）运用整式乘法公式计算： 18. 计算：． 19. 先化简，再求值： ，其中 四、（每小题8分，共16分） 20. 如图，，，求的度数． 解：， _______（__________________） 又， （__________________） _______（__________________） _________（__________________） ， _________________． 21. 小亮和小芳都想参加学校社团组织的暑假实践活动，但只有一个名额，小亮提议用如下的办法决定谁去等加活动：将一个转盘9等分，分别标上1至9九个号码，随意转动转盘，若转到2的倍数，小亮去参加活动；转到3的倍数，小芳去参加活动；转到其它号码则重新特动转盘． （1）转盘转到2的倍数的概率是多少？ （2）你认为这个游戏公平吗？请说明理由． 五、（本题10分） 22. A、B两地之间相距90千米，甲骑摩托车、乙驾驶汽车沿相同的路线从A地到B地，行驶的路程y（千米）与经过的时间x（小时）之间的关系如图所示．请根据图象回答问题： （1）在两者行驶的过程中，自变量为　　，因变量为　　； （2）摩托车的速度为　　千米/小时；汽车的速度为　　千米/小时； （3）汽车比摩托车早　　小时到达B地； （4）在乙驾驶汽车出发后几小时，两人相遇？说明理由． 六、（本题10分） 23. 如图，E、F分别是等边三角形的边，上的点，且，、交于点P． （1）求证：； （2）求的度数． 七、（本题12分） 24. （1）阅读下文，寻找规律： 已知时，， ， 观察上式，并猜想： （ ① ）． ② （2）通过以上规律，请你进行下面的探索： ①． ②（ ③ ）． ③ ④ ． （3）根据你的猜想，计算： 八、（本题12分） 25. 如图，已知长方形中，，，为边的中点，为长方形边上的动点，动点从出发，沿着方向运动（不与点重合），设点经过的路程为，的面积为． （1）当时，求的值； （2）当点在边上运动时： ①用含的代数式表示：________，________； ②求出与之间的关系式； ③是否存在点使得的周长最小，若存在，请先在备用图中找到点，并直接写出此时的面积；若不存在，请说明理由． 于洪区2019-2020学年度下学期期末学业水平测试 七年级数学试卷 考试时间：120分钟试卷满分：120分 注意事项： 1．答题前，考生须用黑色字迹的签字笔在本试题卷规定位置填写自己的姓名、准考证号； 2．考生须在答题卡上作答，不能在本试题卷上作答，答在本试题卷上无效； 3．本试题卷包括八道大题，25道小题，共6页．如缺页、印刷不清，考生须声明． 一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的．每小题2分，共20分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（每小题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】y=3x+47 【14题答案】 【答案】20 【15题答案】 【答案】66. 【16题答案】 【答案】 ①. 115 ②. 19 三、解答题（第17、18小题每个5分，19小题7分，共22分） 【17题答案】 【答案】（1）；（2）1 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】，-4 四、（每小题8分，共16分） 【20题答案】 【答案】，两直线平行，同位角相等；等量代换；，内错角相等，两直线平行；，两直线平行，同旁内角互补； 【21题答案】 【答案】（1） （2）不公平 ∵共有9种等可能的结果，其中3的倍数有3个， ∴P（转到3的倍数）， ∵， ∴游戏不公平． 五、（本题10分） 【22题答案】 【答案】（1）时间x，路程y （2）18，45 （3）1 （4） 在汽车出发后小时，汽车和摩托车相遇， 理由如下： 设在汽车出发后小时，汽车和摩托车相遇， ， 解得， ∴在汽车出发后小时，汽车和摩托车相遇． 六、（本题10分） 【23题答案】 【答案】（1） 证明：∵ 是等边三角形， ∴，， ∵， ∴， 即， 在和中， ， ∴， ∴； （2） 七、（本题12分） 【24题答案】 【答案】（1）① ；②； （2）③；④；（3） 八、（本题12分） 【25题答案】 【答案】（1）22.5 （2）①；；②；③存在，面积为18 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $■ 于洪区2019-2020学年度下学期期末学业水平测试 七年级数学答题卡 姓名 准尊 正确填涂 …% 涂要求 错误填涂示例 贴条形码区 (正面朝上切勿贴出虚线框) ▣ a。口如 缺考标记 ✉ 由监考员填涂 1、 注意事项 2、 程整顺气精装丰运择超必须使0,5暖色字连签学笔 3、 号修库馨各墨音萌警题区城肉作答，超出答题区城作答的答案无 笔迹清楚 效：在草稿纸、试卷上作答无效。 4、 保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。选择题修改时用橡皮擦干净再作 在答题区域修改时禁用涂改液和不干胶 一、 选择题（请使用2B铅笔填涂） (1)[A[B][C[D (2)[A][B][C][D (3)[A[B][C[D (4)tA][B]IC]CDI (5)CA]IB]IC]ID] (6)[A]CB]CC][D] (7)[A1【B][C1D1 (8)[A]IB]IC]ID] (9)[A1[B1[C]D】 (1O)[A1[B][C][D 二、填空题（以下请使用0.5mm黑色字迹的签字笔书写） 11 12 13 14 15 6 三、解答题 17.(1) 请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 ■ ■ ■ 数学 第1页（共6页》 请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 17.(2) 18. 19 请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 数学 第2页（共6页） ■ ■ ■ 请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 20. ① ② 1 ③ 2入 30 B A ④ (第20题图) ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 请在各题目的答题区域内作答 21. 9 超出答题区域的答案无效 (第21题图) 请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 ■ ■ ■ 数学 第3页 (共6页) ■ ■ 请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 22. (1)自变量为 因变量为 (2)摩托车的速度为 千米时，汽车的速度为 千米时； (3)汽车比摩托车早 小时到达B地； (4) 个y(千米) 甲 90 60H 30 请在各题目的答题区域内作答， 0 2 3 5x(小时 (第22题图) 23. 超出答题区域的答案无效 (第23题图) 请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 ■ ■ 数学 第4页（共6页） ■ 请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 24. (1)① ② (2)③ ④ (3) 请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 ■ ■ ■ 数学 第5页（共6页） ■ ■ 请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 25 D P (第25题图) (1) (2) ①PB= PC= ② 请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 ③ (备用图) 请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 ■ ■ ■ 数学 第6页 (共6页)