专题01 电离常数的计算与应用（重难点讲义）化学人教版2019选择性必修1

专题01 电离常数的计算与应用 1.了解电离平衡常数的含义，能利用电离平衡常数进行相关计算。 2.利用电离平衡常数相对大小关系，建立判断弱电解质相对强弱和“强酸制弱酸”的思维模型。 3.理解电离平衡常数及其应用。 一、电离平衡常数 1.电离平衡常数 概念 溶液中弱电解质电离所生成的各种离子浓度的乘积，与溶液中未电离分子的浓度之比是一个常数，这个常数叫做电离平衡常数，简称电离常数 表示方法 对于ABA++B-，Ka或Kb＝(酸用Ka，碱用Kb) 影响因素 ①同一温度下，不同弱电解质的电离常数取决于弱电解质的性质； ②对于同一弱电解质的稀溶液来说，电离常数只与温度有关 2.多元弱酸的电离平衡常数 (1)多元弱酸每一步电离都有电离平衡常数，例如H2CO3电离常数表达式(25 ℃时)： ①H2CO3H++HC Ka1＝＝4.5×10-7； ②HCH++C Ka2＝＝4.7×10-11。 (2)多元弱酸各步电离常数的大小比较：Ka1>Ka2>Ka3……当Ka1≫Ka2时，多元弱酸的酸性主要由第一步电离决定。 3.电离常数的影响因素 (1)电离常数与温度有关，与浓度无关，升高温度，K增大。 (2)电离常数反映弱电解质的相对强弱，K越大，表示弱电解质越易电离，酸性或碱性越强。 (3)多元弱酸的各步电离常数的大小关系是Ka1>Ka2>Ka3……，当Ka1≫Ka2时，计算多元弱酸中的c(H＋)或比较多元弱酸酸性的相对强弱时，通常只考虑第一步电离。 4.电离常数与电离度(α)的关系 (1)表达式 α＝×100%或 α＝×100% (2)影响因素 温度的影响 升高温度，电离平衡向右移动，电离度增大； 降低温度，电离平衡向左移动，电离度减小 浓度的影响 当弱电解质溶液浓度增大时，电离度减小； 当弱电解质溶液浓度减小时，电离度增大 5.电离常数的应用（加水稀释粒子浓度比值变化分析） (1)同一溶液、浓度比等于物质的量比。如HF溶液：＝。(由浓度比较变成物质的量比较) (2)将浓度比换算成含有某一常数的式子，然后分析。如HF溶液：＝＝。(由两变量转变为一变量) 二、电离平衡常数的计算 1.电离常数的计算——三段式法 例：25 ℃ a mol·L－1的CH3COOH 　　　　　　 CH3COOHCH3COO－＋H＋ 起始浓度/(mol·L－1) a 0 0 变化浓度/(mol·L－1) x x x 平衡浓度/(mol·L－1) a－x x x 则Ka＝＝≈。 【特别提醒】由于弱电解质的电离程度比较小，平衡时弱电解质的浓度(a－x) mol·L－1一般近似为 a mol·L－1。 2.已知c(HX)和c(H＋)，求电离常数 则K＝＝ 由于弱酸只有极少一部分电离，c(H＋)的数值很小，可做近似处理，即c(HX)－c(H＋)≈c(HX)，则Ka＝，代入数值求解即可。 3.已知c(HX)和电离常数，求c(H＋) 则：Ka＝＝ 由于c(H＋)的数值很小，可做近似处理，即c(HX)－c(H＋)≈c(HX)。则c(H＋)＝，代入数值求解即可。 三、电离平衡常数的应用　　　 1.根据电离平衡常数可以判断弱酸(或弱碱)的相对强弱，相同条件下，电离平衡常数越大，酸性(或碱性)越强。 2.根据电离常数可以判断盐与酸(或碱)反应是否发生，相同条件下相对强的酸(或碱)制相对弱的酸(或碱)。 3.根据浓度商Q与电离平衡常数K的相对大小判断电离平衡的移动方向。 4.根据电离平衡常数判断溶液中微粒浓度比值的变化情况。 如0.1 mol·L－1 CH3COOH溶液加水稀释，＝＝，加水稀释时，c(H＋)减小，Ka值不变，则增大。 题型01电离常数的含义 【典例01】下列关于电离平衡常数(K)的说法中正确的是(　　) A.电离平衡常数(K)越小，表示弱电解质电离能力越弱 B.电离平衡常数(K)与温度无关 C.相同温度下，不同浓度的同一弱电解质，其电离平衡常数(K)不同 D.多元弱酸各步电离平衡常数相互关系为Ka1<Ka2<Ka3 题型02 电离平衡常数的应用 【典例02】常温下，三种一元酸的电离平衡常数如下表，下列说法正确的是(　　) 酸 HCN CH3COOH H3PO2 电离常数 6.2×10-10 1.75×10-5 5.9×10-2 A.三种酸的酸性强弱：HCN>CH3COOH>H3PO2 B.反应H3PO2+CH3COO-===CH3COOH+H2P能够发生 C.由电离常数可以判断，H3PO2属于强酸，HCN和CH3COOH属于弱酸 D.等物质的量浓度、等体积的三种酸溶液与足量锌粉反应，H3PO2产生的H2最多 题型03 加水稀释粒子浓度比值变化分析 【典例03】将0.1 mol·L－1的NH3·H2O溶液加水稀释，下列说法正确的是(　　) A.的值减小 B.OH－的物质的量减小 C.的值减小 D.的值不变 题型04 电离平衡常数的计算 【典例04】已知25 ℃时，CH3COOH的Ka＝1.75×1，计算0.10 mol·L-1的CH3COOH溶液达到电离平衡时c(H+)的浓度。 题型05 利用图像特殊点求电离常数 【典例05】T ℃时，向浓度均为1 mol·L－1的两种弱酸HA、HB中不断加水稀释，并用pH传感器测定溶液pH，所得溶液pH的两倍(2pH)与溶液浓度的对数(lg c)的关系如图所示。下列叙述错误的是(　　) 已知：HA的电离常数：Ka＝≈；pKa＝－lg Ka。 A.酸性：HA>HB B.将pH相同的HA和HB溶液稀释相同的倍数，HB稀溶液的pH更大 C.T ℃时，弱酸HB的pKa≈5 D.a点对应的溶液中：c(HA)＝0.1 mol·L－1，c(H＋)＝0.01 mol·L－1 【方法技巧】利用图像求电离常数的步骤(以HA为例) 【巩固练】 1.改变下列条件，能使CH3COOH的电离常数增大的是(　　) A.加入冰醋酸 B.加入少量NaOH溶液 C.加水稀释 D.升高温度 2．下表是常温下某些一元弱酸的电离常数： 弱酸 HCN HF CH3COOH HNO2 电离常数 6.2×10－10 6.3×10－4 1.75×10－5 5.6×10－4 则0.1 mol·L－1的下列溶液中，c(H＋)最大的是(　　) A．HCN B．HF C．CH3COOH D．HNO2 3．高氯酸、硫酸、HCl和硝酸都是强酸，其酸性在水溶液中差别不大。以下是某温度下这四种酸在冰醋酸中的电离常数： 酸 HClO4 H2SO4 HCl HNO3 Ka 1.6×10－5 6.3×10－9 1.6×10－9 4.2×10－10 由表格中的数据判断下列说法不正确的是(　　) A．在冰醋酸中这四种酸都没有全部电离 B．在冰醋酸中高氯酸是这四种酸中酸性最强的酸 C．在冰醋酸中硫酸的电离方程式为H2SO4===2H＋＋SO D．水对这四种酸的强弱没有区分能力，但冰醋酸可以区分这四种酸的强弱 4.分析表中数据，下列叙述错误的是(　　) 弱酸 CH3COOH HCN H2CO3 电离常数(25 ℃) 1.8×10－5 4.9×10－10 Ka1＝4.4×10－7 Ka2＝4.7×10－11 A.CH3COO－、HCO、CN－在溶液中可以大量共存 B.CH3COO－＋HCN===CH3COOH＋CN－不能发生 C.向NaCN溶液中通入少量CO2，发生的离子方程式为2CN－＋CO2＋H2O===2HCN＋CO D.CH3COOH、H2CO3、HCN的电离程度依次减弱 5.已知室温时，0.1 mol·L－1某一元酸HA在水中有0.1%发生电离，下列叙述错误的是(　　) A.该溶液中c(H＋)＝0.1 mol·L－1 B.升高温度，溶液的c(H＋)增大 C.此酸的电离常数约为1×10－7 D.加入氢氧化钠溶液，HA的电离程度增大 6.下列说法正确的是(　　) A.电离常数受溶液浓度的影响 B.相同条件下，电离常数可以表示弱电解质的相对强弱 C.Ka大的酸溶液中c(H＋)一定比Ka小的酸溶液中的c(H＋)大 D.H2CO3的电离常数表达式：K＝ 7.已知25 ℃时，醋酸的Ka＝1.75×10－5，其中Ka是该温度下CH3COOH的电离常数。下列说法正确的是(　　) A.向该溶液中加入一定量的稀硫酸，Ka增大 B.升高温度，Ka增大 C.向CH3COOH溶液中加入少量水，Ka增大 D.向CH3COOH溶液中加入少量氢氧化钠溶液，Ka增大 8.常温下，下列操作(忽略过程中温度变化)可以使亚硫酸稀溶液中的增大的是(　　) A.通入HCl气体 B.通入SO2气体 C.加入NaOH固体 D.加入NaHSO4固体 9.常温下，向10 mL 1 mol·L-1的氨水中加入蒸馏水，将其稀释到1 L后，下列说法错误的是(　　) A.c(OH-)减小 B.NH3·H2O的电离程度增大 C.N的数目增多 D.减小 10.根据表中信息，判断下列说法不正确的是(　　) 酸 电离常数(常温下) CH3COOH Ka＝1.8×10－5 H2CO3 Ka1＝4.5×10－7，Ka2＝4.7×10－11 H2S Ka1＝1.3×10－7，Ka2＝1.1×10－11 A.酸性由强到弱：CH3COOH>H2CO3>H2S B.CH3COOH能与Na2CO3反应生成CO2 C.H2S能与NaHCO3反应生成CO2 D.往Na2S溶液中通入足量CO2能生成H2S 【强化练】 11.（24-25高二·辽宁丹东一中·期中）常温下，CH3COOH、HCOOH(甲酸)的电离平衡常数分别为1.75×10-5、1.8×10-4，以下关于0.1 mol·L-1 CH3COOH溶液、0.1 mol·L-1 HCOOH溶液的说法正确的是(　　) A.c(H+)：CH3COOH>HCOOH B.等体积的两溶液中，分别加入过量的镁，产生氢气的体积：HCOOH>CH3COOH C.HCOOH可能与NaOH发生反应：H++OH-===H2O D.将CH3COOH溶液稀释100倍过程中，保持不变 12．（24-25高二·河北衡水中学·期中）相同温度下，根据三种酸的电离常数，下列判断正确的是(　　) 酸 HCN CH3COOH H3PO2 电离常数K 6.2×10－10 1.75×10－5 5.9×10－2 A.三种酸的强弱关系：HCN>CH3COOH>H3PO2 B．反应H3PO2＋CH3COO－===CH3COOH＋H2PO能够发生 C．由电离常数可以判断，H3PO2属于强酸，HCN和CH3COOH属于弱酸 D．相同温度下，1 mol·L－1 HCN溶液的电离常数大于0.1 mol·L－1HCN溶液的电离常数 13．（24-25高二·辽宁沈阳二中·期末）下列说法正确的是(　　) A．向浓度为0.1 mol·L－1 CH3COOH溶液中加冰醋酸，则增大 B．浓度为0.1 mol·L－1 CH3COOH溶液，升高温度，平衡正向移动，醋酸的电离程度增大 C．浓度为0.1 mol·L－1 H2SO3溶液，加水稀释，亚硫酸的电离程度增大，SO浓度也增大 D．向浓度为0.1 mol·L－1 H2SO3溶液中通入少量氯气，pH会增大 14（24-25高二·江苏常州高级中学·期中）常温下，一元酸HA的Ka(HA)＝1.0×10－3。在某体系中，H＋与A－不能穿过隔膜，未电离的HA可自由穿过该膜(如图所示)。 设溶液中c总(HA)＝c(HA)＋c(A－)，当达到平衡时，下列叙述正确的是(　　) A.溶液Ⅰ中c(H＋)＝c(OH－)＋c(A－) B.溶液Ⅱ中的HA的电离度[]为 C.溶液Ⅰ和Ⅱ中的c(HA)不相等 D.溶液Ⅰ和Ⅱ中的c总(HA)之比为10－4 15.（24-25高二·安徽马鞍山二中·期末）一定温度下，将一定质量的冰醋酸加水稀释过程中，溶液中c(H＋)变化如图所示，下列说法不正确的是(　　) A.a、b、c三点对应溶液的导电能力：c<a<b B.a、b、c三点对应溶液中，CH3COOH的电离程度最大的是b C.若使b点对应的溶液中c(CH3COO－)增大、c(H＋)减小，可采用加入NaOH固体的方法 D.a、b、c三点对应溶液的电离常数相等 16.（24-25高二·福建莆田一中·期中）常温下，CH3COOH、HCOOH(甲酸)的电离常数分别为1.7×10－5、1.8×10－4，以下关于0.1 mol/L CH3COOH溶液、0.1 mol/L HCOOH溶液的说法正确的是(　　) A.c(H＋)：CH3COOH＝HCOOH B.等体积的两溶液中，分别加入过量的镁，产生氢气的体积：HCOOH>CH3COOH C.HCOOH与NaOH发生反应的离子方程式为H+＋OH－=== H2O D.将CH3COOH溶液稀释100倍过程中，其电离常数保持不变 17.（24-25高二·河南省实验中学·期末）25 ℃时，0.1 mol·L－1的醋酸溶液中电离常数Ka＝1.7×10－5 mol·L－1，下列说法正确的是(　　) A.向该溶液中滴加几滴浓盐酸，平衡逆向移动，c(H＋)减小 B.向该溶液中加少量CH3COONa固体，减小 C.该温度下0.01 mol·L－1的醋酸溶液Ka<1.7×10－5 mol·L－1 D.升高温度，c(H＋)增大，Ka变大 18.（24-25高二·湖北襄樊五中·期中）室温下，对于1 L 0.1 mol·L－1醋酸溶液，下列判断正确的是(　　) A.该溶液中CH3COO－的粒子数为6.02×1022 B.适当升高溶液温度，溶液中导电粒子数目减小 C.滴加NaOH溶液过程中，n(CH3COO－)与n(CH3COOH)之和始终为0.1 mol D.若该醋酸溶液的电离度为1%，则该醋酸溶液的电离常数为104 mol/L 19.（24-25高二·广东惠州一中·期末）回答下列问题。 (1)次磷酸(H3PO2)是一种精细化工产品，向10 mL H3PO2溶液中加入30 mL等物质的量浓度的NaOH溶液后，所得的溶液中只有H2PO和OH－两种阴离子。已知常温下，Ka(H3PO2)＝5.9×10－2，磷酸的各级电离常数为Ka1＝7.6×10－3，Ka2＝6.3×10－8，Ka3＝4.4×10－13。 ①写出次磷酸的电离方程式_________________________________________。 ②H3PO2溶液加水稀释过程中，的数值________(填“变大”“变小”或“不变”)。 ③常温下，向一定浓度的H3PO2溶液中加入足量Na2HPO4溶液，写出离子反应方程式：____________________________________________________________________________。 (2)酸碱质子理论认为，在反应过程中凡能给出质子(H＋)的分子或离子都是酸，凡能接受质子的分子或离子都是碱。已知几种酸在醋酸中的电离常数(pKa)如表所示(pKa＝－lg Ka)： 酸 HClO4 H2SO4 HCl HNO3 pKa 5.8 8.2 8.8 9.4 ①上表中四种酸在醋酸中的酸性最弱的是________(填化学式)。 ②在液态H2SO4中CH3COOH表现________性(填“酸”“碱”或“中”)。 (3)已知：H2A===H＋＋HA－，HA－H＋＋A2－，常温下，0.1 mol·L－1的NaHA溶液中c(H＋)＝0.001 mol/L。0.1 mol·L－1的NaHA溶液中HA－的电离度α＝________。 20．（24-25高二·江苏无锡一中·期末）(1)25 ℃时，a mol·L－1 CH3COOH溶液中c(H＋)＝10－b mol·L－1，用含a和b的代数式表示CH3COOH的电离常数Ka＝________________。 (2)已知25 ℃时，Ka(CH3COOH)＝1.75×10－5，Ka(HSCN)＝0.13。在该温度下将20 mL 0.1 mol· L－1 CH3COOH溶液和20 mL 0.1 mol·L－1 HSCN溶液分别与20 mL 0.1 mol·L－1 NaHCO3溶液混合，实验测得产生气体的体积(V)随时间(t)变化的示意图如图，反应初始阶段，两种溶液产生CO2气体的速率存在明显差异的原因是__________________________________________。 (3)下表是几种弱酸常温下的电离常数： CH3COOH H2CO3 H2S H3PO4 Ka＝1.75×10－5 Ka1＝4.5×10－7 Ka2＝4.7×10－11 Ka1＝1.1×10－7 Ka2＝1.3×10－13 Ka1＝6.9×10－3 Ka2＝6.2×10－8 Ka3＝4.8×10－13 ①CH3COOH、H2CO3、H2S、H3PO4四种酸的酸性由强到弱的顺序为_______________。 ②多元弱酸的第二步电离程度远小于第一步电离的主要原因是__________________(从电离平衡角度考虑)。 ③同浓度的CH3COO－、HCO、CO、S2－结合H＋的能力由强到弱的顺序为_____________________。 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题01 电离常数的计算与应用 1.了解电离平衡常数的含义，能利用电离平衡常数进行相关计算。 2.利用电离平衡常数相对大小关系，建立判断弱电解质相对强弱和“强酸制弱酸”的思维模型。 3.理解电离平衡常数及其应用。 一、电离平衡常数 1.电离平衡常数 概念 溶液中弱电解质电离所生成的各种离子浓度的乘积，与溶液中未电离分子的浓度之比是一个常数，这个常数叫做电离平衡常数，简称电离常数 表示方法 对于ABA++B-，Ka或Kb＝(酸用Ka，碱用Kb) 影响因素 ①同一温度下，不同弱电解质的电离常数取决于弱电解质的性质； ②对于同一弱电解质的稀溶液来说，电离常数只与温度有关 2.多元弱酸的电离平衡常数 (1)多元弱酸每一步电离都有电离平衡常数，例如H2CO3电离常数表达式(25 ℃时)： ①H2CO3H++HC Ka1＝＝4.5×10-7； ②HCH++C Ka2＝＝4.7×10-11。 (2)多元弱酸各步电离常数的大小比较：Ka1>Ka2>Ka3……当Ka1≫Ka2时，多元弱酸的酸性主要由第一步电离决定。 3.电离常数的影响因素 (1)电离常数与温度有关，与浓度无关，升高温度，K增大。 (2)电离常数反映弱电解质的相对强弱，K越大，表示弱电解质越易电离，酸性或碱性越强。 (3)多元弱酸的各步电离常数的大小关系是Ka1>Ka2>Ka3……，当Ka1≫Ka2时，计算多元弱酸中的c(H＋)或比较多元弱酸酸性的相对强弱时，通常只考虑第一步电离。 4.电离常数与电离度(α)的关系 (1)表达式 α＝×100%或 α＝×100% (2)影响因素 温度的影响 升高温度，电离平衡向右移动，电离度增大； 降低温度，电离平衡向左移动，电离度减小 浓度的影响 当弱电解质溶液浓度增大时，电离度减小； 当弱电解质溶液浓度减小时，电离度增大 5.电离常数的应用（加水稀释粒子浓度比值变化分析） (1)同一溶液、浓度比等于物质的量比。如HF溶液：＝。(由浓度比较变成物质的量比较) (2)将浓度比换算成含有某一常数的式子，然后分析。如HF溶液：＝＝。(由两变量转变为一变量) 二、电离平衡常数的计算 1.电离常数的计算——三段式法 例：25 ℃ a mol·L－1的CH3COOH 　　　　　　 CH3COOHCH3COO－＋H＋ 起始浓度/(mol·L－1) a 0 0 变化浓度/(mol·L－1) x x x 平衡浓度/(mol·L－1) a－x x x 则Ka＝＝≈。 【特别提醒】由于弱电解质的电离程度比较小，平衡时弱电解质的浓度(a－x) mol·L－1一般近似为 a mol·L－1。 2.已知c(HX)和c(H＋)，求电离常数 则K＝＝ 由于弱酸只有极少一部分电离，c(H＋)的数值很小，可做近似处理，即c(HX)－c(H＋)≈c(HX)，则Ka＝，代入数值求解即可。 3.已知c(HX)和电离常数，求c(H＋) 则：Ka＝＝ 由于c(H＋)的数值很小，可做近似处理，即c(HX)－c(H＋)≈c(HX)。则c(H＋)＝，代入数值求解即可。 三、电离平衡常数的应用　　　 1.根据电离平衡常数可以判断弱酸(或弱碱)的相对强弱，相同条件下，电离平衡常数越大，酸性(或碱性)越强。 2.根据电离常数可以判断盐与酸(或碱)反应是否发生，相同条件下相对强的酸(或碱)制相对弱的酸(或碱)。 3.根据浓度商Q与电离平衡常数K的相对大小判断电离平衡的移动方向。 4.根据电离平衡常数判断溶液中微粒浓度比值的变化情况。 如0.1 mol·L－1 CH3COOH溶液加水稀释，＝＝，加水稀释时，c(H＋)减小，Ka值不变，则增大。 题型01电离常数的含义 【典例01】下列关于电离平衡常数(K)的说法中正确的是(　　) A.电离平衡常数(K)越小，表示弱电解质电离能力越弱 B.电离平衡常数(K)与温度无关 C.相同温度下，不同浓度的同一弱电解质，其电离平衡常数(K)不同 D.多元弱酸各步电离平衡常数相互关系为Ka1<Ka2<Ka3 【答案】A 【解析】相同条件下K越大，弱电解质的电离程度越大，所以相同条件下，电离平衡常数越小，表示弱电解质的电离能力越弱，A正确；电离平衡常数(K)是温度的函数，随温度的变化而变化，不随浓度的变化而变化，B、C错误；多元弱酸分步电离，电离程度依次减小，所以多元弱酸各步电离平衡常数相互关系为Ka1>Ka2>Ka3，D错误。 题型02 电离平衡常数的应用 【典例02】常温下，三种一元酸的电离平衡常数如下表，下列说法正确的是(　　) 酸 HCN CH3COOH H3PO2 电离常数 6.2×10-10 1.75×10-5 5.9×10-2 A.三种酸的酸性强弱：HCN>CH3COOH>H3PO2 B.反应H3PO2+CH3COO-===CH3COOH+H2P能够发生 C.由电离常数可以判断，H3PO2属于强酸，HCN和CH3COOH属于弱酸 D.等物质的量浓度、等体积的三种酸溶液与足量锌粉反应，H3PO2产生的H2最多 【答案】B 【解析】相同温度下，一元弱酸的电离平衡常数越大其酸性越强，根据表格中的信息可知酸性：H3PO2>CH3COOH>HCN，A错误；根据较强酸制较弱酸的规律，反应H3PO2+CH3COO-===CH3COOH+H2P能够发生，B正确；根据电离常数可判断三种酸均不能完全电离，均为弱酸，C错误；等物质的量浓度、等体积的三种酸溶液，酸的物质的量相等，与足量锌粉反应，生成等量的H2，D错误。 题型03 加水稀释粒子浓度比值变化分析 【典例03】将0.1 mol·L－1的NH3·H2O溶液加水稀释，下列说法正确的是(　　) A.的值减小 B.OH－的物质的量减小 C.的值减小 D.的值不变 【答案】D 【解析】在NH3·H2O溶液中，存在电离平衡：NH3·H2ONH＋OH－，当加水稀释时，电离平衡正向移动，使电离出的n(NH)增大，溶液中的n(NH3·H2O)减小，则＝的值增大，A错误；加水稀释，电离平衡正向移动，OH－的物质的量增大，B错误；加水稀释时，温度不变，Kb＝的值不变，C错误。 题型04 电离平衡常数的计算 【典例04】已知25 ℃时，CH3COOH的Ka＝1.75×1，计算0.10 mol·L-1的CH3COOH溶液达到电离平衡时c(H+)的浓度。 【解析】设浓度为0.10 mol·L-1的CH3COOH溶液中醋酸电离达到平衡时 H+ 的浓度为x mol·L-1，则有 　　　　　　　　　　CH3COOHH++CH3COO- 初始/(mol·L-1)　　　　0.10　　　　　0　　　0 平衡/(mol·L-1)　　　　0.10-x　　　　x　　　x 当Ka数值很小时，x的数值很小，可作近似处理： 0.10-x≈0.10，所以Ka＝，则x＝≈1.3×10-3，即c(H+)＝1.3×10-3 mol·L-1。 题型05 利用图像特殊点求电离常数 【典例05】T ℃时，向浓度均为1 mol·L－1的两种弱酸HA、HB中不断加水稀释，并用pH传感器测定溶液pH，所得溶液pH的两倍(2pH)与溶液浓度的对数(lg c)的关系如图所示。下列叙述错误的是(　　) 已知：HA的电离常数：Ka＝≈；pKa＝－lg Ka。 A.酸性：HA>HB B.将pH相同的HA和HB溶液稀释相同的倍数，HB稀溶液的pH更大 C.T ℃时，弱酸HB的pKa≈5 D.a点对应的溶液中：c(HA)＝0.1 mol·L－1，c(H＋)＝0.01 mol·L－1 【答案】B 【解析】A.根据溶液pH 的两倍(2pH)与溶液浓度的对数(lg c)的关系图，得到酸HA中，2pH＝4，即pH＝2，lg c＝－1，即c＝0.1 mol/L时c(H＋)＝0.01 mol/L，对酸HB，c＝0.1 mol/L时，pH大于2，所以酸性：HA＞HB，故A正确；B.根据A项得知酸性：HA>HB，将pH相同的HA和HB溶液稀释相同的倍数，HB的电离平衡向右移动更明显，故稀释后HB的氢离子浓度更大，pH更小，故B错误；C.T ℃时，弱酸HB 的pKa＝－lg Ka，Ka≈，由图中数据可知，c2(H＋)＝10－5，c(HB)＝1 mol·L－1，故pKa≈5，故C正确；D.a点2pH＝4，即pH＝2，lg c＝－1，即c＝0.1 mol/L时c(H＋)＝0.01 mol/L，所以对应的溶液中：c(HA)＝0.1 mol/L，c(H＋)＝0.01 mol/L，故D正确。 【方法技巧】利用图像求电离常数的步骤(以HA为例) 【巩固练】 1.改变下列条件，能使CH3COOH的电离常数增大的是(　　) A.加入冰醋酸 B.加入少量NaOH溶液 C.加水稀释 D.升高温度 【答案】D 【解析】加入冰醋酸，醋酸浓度增大，电离程度减小，温度不变，电离常数不变，A错误； 加入少量NaOH溶液，温度不变，电离常数不变，B错误；加水稀释，温度不变，电离常数不变，C错误；电离常数只与温度有关，醋酸的电离吸热，升高温度，电离程度增大，电离常数增大，D正确。 2．下表是常温下某些一元弱酸的电离常数： 弱酸 HCN HF CH3COOH HNO2 电离常数 6.2×10－10 6.3×10－4 1.75×10－5 5.6×10－4 则0.1 mol·L－1的下列溶液中，c(H＋)最大的是(　　) A．HCN B．HF C．CH3COOH D．HNO2 【答案】B 【解析】电离平衡常数越大，电离程度越大，同浓度时，电离产生的c(H＋)越大。 3．高氯酸、硫酸、HCl和硝酸都是强酸，其酸性在水溶液中差别不大。以下是某温度下这四种酸在冰醋酸中的电离常数： 酸 HClO4 H2SO4 HCl HNO3 Ka 1.6×10－5 6.3×10－9 1.6×10－9 4.2×10－10 由表格中的数据判断下列说法不正确的是(　　) A．在冰醋酸中这四种酸都没有全部电离 B．在冰醋酸中高氯酸是这四种酸中酸性最强的酸 C．在冰醋酸中硫酸的电离方程式为H2SO4===2H＋＋SO D．水对这四种酸的强弱没有区分能力，但冰醋酸可以区分这四种酸的强弱 【答案】C 【解析】由H2SO4在冰醋酸中的Ka可知，H2SO4在冰醋酸中不能全部电离，故C错误。 4.分析表中数据，下列叙述错误的是(　　) 弱酸 CH3COOH HCN H2CO3 电离常数(25 ℃) 1.8×10－5 4.9×10－10 Ka1＝4.4×10－7 Ka2＝4.7×10－11 A.CH3COO－、HCO、CN－在溶液中可以大量共存 B.CH3COO－＋HCN===CH3COOH＋CN－不能发生 C.向NaCN溶液中通入少量CO2，发生的离子方程式为2CN－＋CO2＋H2O===2HCN＋CO D.CH3COOH、H2CO3、HCN的电离程度依次减弱 【答案】C 【解析】根据电离常数可知，HCN与CO可以反应生成HCO，C项错误。 5.已知室温时，0.1 mol·L－1某一元酸HA在水中有0.1%发生电离，下列叙述错误的是(　　) A.该溶液中c(H＋)＝0.1 mol·L－1 B.升高温度，溶液的c(H＋)增大 C.此酸的电离常数约为1×10－7 D.加入氢氧化钠溶液，HA的电离程度增大 【答案】A 【解析】一元酸HA只能部分电离，0.1 mol·L－1某一元酸HA溶液中c(H＋)小于0.1 mol·L－1，A错误；升高温度，HA的电离平衡向右移动，c(H＋)增大，B正确；此酸的电离常数约为K＝＝＝1×10－7，C正确；加入氢氧化钠溶液，与H＋反应，使HA的电离平衡向右移动，电离程度增大，D正确。 6.下列说法正确的是(　　) A.电离常数受溶液浓度的影响 B.相同条件下，电离常数可以表示弱电解质的相对强弱 C.Ka大的酸溶液中c(H＋)一定比Ka小的酸溶液中的c(H＋)大 D.H2CO3的电离常数表达式：K＝ 【答案】B 【解析】电离常数是与温度有关的函数，与溶液浓度无关，A错误；酸中c(H＋)既跟酸的电离常数有关，也跟酸的浓度有关，C错误；碳酸是分步电离的，第一步电离常数表达式为K1＝，第二步电离常数表达式为K2＝，D错误。 7.已知25 ℃时，醋酸的Ka＝1.75×10－5，其中Ka是该温度下CH3COOH的电离常数。下列说法正确的是(　　) A.向该溶液中加入一定量的稀硫酸，Ka增大 B.升高温度，Ka增大 C.向CH3COOH溶液中加入少量水，Ka增大 D.向CH3COOH溶液中加入少量氢氧化钠溶液，Ka增大 【答案】B 【解析】电离常数作为一种化学平衡常数，与浓度无关，只受温度影响。 8.常温下，下列操作(忽略过程中温度变化)可以使亚硫酸稀溶液中的增大的是(　　) A.通入HCl气体 B.通入SO2气体 C.加入NaOH固体 D.加入NaHSO4固体 【答案】C 【解析】＝，Ka2只与温度有关，通入HCl气体，c(H＋)增大，＝减小，A错误；Ka2只与温度有关，通入SO2气体，生成H2SO3，c(H＋)增大，＝减小，B错误；加入NaOH固体，c(H＋)减小，＝增大，C正确；加入NaHSO4固体，c(H＋)增大，＝减小，D错误。 9.常温下，向10 mL 1 mol·L-1的氨水中加入蒸馏水，将其稀释到1 L后，下列说法错误的是(　　) A.c(OH-)减小 B.NH3·H2O的电离程度增大 C.N的数目增多 D.减小 【答案】D 【解析】1 mol·L-1的氨水中加入蒸馏水稀释，c(OH-)减小，A选项正确；弱电解质越稀越电离，稀释后NH3·H2O的电离程度增大，N的数目增多，B、C选项正确；电离平衡常数Kb不变，Kb＝，稀释时，c(OH-)减小，故增大，D选项错误。 10.根据表中信息，判断下列说法不正确的是(　　) 酸 电离常数(常温下) CH3COOH Ka＝1.8×10－5 H2CO3 Ka1＝4.5×10－7，Ka2＝4.7×10－11 H2S Ka1＝1.3×10－7，Ka2＝1.1×10－11 A.酸性由强到弱：CH3COOH>H2CO3>H2S B.CH3COOH能与Na2CO3反应生成CO2 C.H2S能与NaHCO3反应生成CO2 D.往Na2S溶液中通入足量CO2能生成H2S 【答案】C 【解析】根据电离常数越大，酸越强，则得到酸性由强到弱：CH3COOH>H2CO3>H2S，A正确；根据酸性：CH3COOH>H2CO3，则CH3COOH能与Na2CO3反应生成CO2，B正确；由于酸性：H2CO3>H2S，因此H2S不能与NaHCO3反应，C错误；由于酸性：H2CO3>H2S，往Na2S溶液中通入足量CO2能生成H2S，D正确。 【强化练】 11.（24-25高二·辽宁丹东一中·期中）常温下，CH3COOH、HCOOH(甲酸)的电离平衡常数分别为1.75×10-5、1.8×10-4，以下关于0.1 mol·L-1 CH3COOH溶液、0.1 mol·L-1 HCOOH溶液的说法正确的是(　　) A.c(H+)：CH3COOH>HCOOH B.等体积的两溶液中，分别加入过量的镁，产生氢气的体积：HCOOH>CH3COOH C.HCOOH可能与NaOH发生反应：H++OH-===H2O D.将CH3COOH溶液稀释100倍过程中，保持不变 【答案】D 【解析】等浓度的甲酸和乙酸溶液，甲酸酸性强、电离程度大，所以溶液中的c(H+)：CH3COOH<HCOOH，故A错误；等浓度等体积的甲酸和乙酸溶液中，甲酸和乙酸的物质的量相等，分别加入过量的镁，产生氢气的体积相等，故B错误；HCOOH是弱酸，与NaOH发生反应：HCOOH+OH-===HCOO-+H2O，故C错误；，将CH3COOH溶液稀释100倍过程中，保持不变，故D正确。 12．（24-25高二·河北衡水中学·期中）相同温度下，根据三种酸的电离常数，下列判断正确的是(　　) 酸 HCN CH3COOH H3PO2 电离常数K 6.2×10－10 1.75×10－5 5.9×10－2 A.三种酸的强弱关系：HCN>CH3COOH>H3PO2 B．反应H3PO2＋CH3COO－===CH3COOH＋H2PO能够发生 C．由电离常数可以判断，H3PO2属于强酸，HCN和CH3COOH属于弱酸 D．相同温度下，1 mol·L－1 HCN溶液的电离常数大于0.1 mol·L－1HCN溶液的电离常数 【答案】B 【解析】酸性越强电离平衡常数越大，三种酸的强弱关系：HCN<CH3COOH<H3PO2，故A错误；根据“强酸制弱酸”，反应H3PO2＋CH3COO－===CH3COOH＋H2PO能够发生，故B正确；由电离常数可以判断，H3PO2、HCN、CH3COOH都属于弱酸，故C错误；电离平衡常数与浓度无关，相同温度下，1 mol·L－1 HCN溶液的电离常数等于0.1 mol·L－1 HCN溶液的电离常数，故D错误。 13．（24-25高二·辽宁沈阳二中·期末）下列说法正确的是(　　) A．向浓度为0.1 mol·L－1 CH3COOH溶液中加冰醋酸，则增大 B．浓度为0.1 mol·L－1 CH3COOH溶液，升高温度，平衡正向移动，醋酸的电离程度增大 C．浓度为0.1 mol·L－1 H2SO3溶液，加水稀释，亚硫酸的电离程度增大，SO浓度也增大 D．向浓度为0.1 mol·L－1 H2SO3溶液中通入少量氯气，pH会增大 【答案】B 【解析】向浓度为0.1 mol·L－1 CH3COOH溶液中加冰醋酸，电离平衡正向移动，c(H＋)增大，但Ka不变，则＝减小，A不正确；CH3COOH在溶液中的电离过程需要吸收热量，升高温度，平衡正向移动，醋酸的电离程度增大，B正确；浓度为0.1 mol·L－1 H2SO3溶液，加水稀释，虽然亚硫酸的电离程度增大，SO的物质的量增大，但溶液体积增大占主导地位，所以SO浓度减小，C不正确；向浓度为0.1 mol·L－1 H2SO3溶液中通入少量氯气，发生反应：H2SO3＋Cl2＋H2O===2HCl＋H2SO4，溶液的pH减小，D不正确。 14（24-25高二·江苏常州高级中学·期中）常温下，一元酸HA的Ka(HA)＝1.0×10－3。在某体系中，H＋与A－不能穿过隔膜，未电离的HA可自由穿过该膜(如图所示)。 设溶液中c总(HA)＝c(HA)＋c(A－)，当达到平衡时，下列叙述正确的是(　　) A.溶液Ⅰ中c(H＋)＝c(OH－)＋c(A－) B.溶液Ⅱ中的HA的电离度[]为 C.溶液Ⅰ和Ⅱ中的c(HA)不相等 D.溶液Ⅰ和Ⅱ中的c总(HA)之比为10－4 【答案】B 【解析】常温下溶液Ⅰ的pH＝7.0，则溶液Ⅰ中c(H＋)＝c(OH－)＝1×10－7 mol·L－1，c(H＋)＜c(OH－)＋c(A－)，A错误；常温下溶液Ⅱ的pH＝1.0，溶液中c(H＋)＝0.1 mol·L－1，Ka(HA)＝＝1.0×10－3，c总(HA)＝c(HA)＋c(A－)，则＝1.0×10－3，解得＝，B正确；根据题意，未电离的HA可自由穿过隔膜，故溶液Ⅰ和Ⅱ中的c(HA)相等，C错误；常温下溶液Ⅰ的pH＝7.0，溶液Ⅰ中c(H＋)＝1×10－7 mol·L－1，Ka(HA)＝＝1.0×10－3，c总(HA)＝c(HA)＋c(A－)，＝1.0×10－3，溶液Ⅰ中c总(HA)＝(104＋1)c(HA)；溶液Ⅱ中，由B项解析c总(HA)＝1.01 c(HA)，未电离的HA可自由穿过隔膜，故溶液Ⅰ和Ⅱ中的c(HA)相等，溶液Ⅰ和Ⅱ中c总(HA)之比为[(104＋1)c(HA)]∶[1.01c(HA)]＝(104＋1)∶1.01≈104，D错误。 15.（24-25高二·安徽马鞍山二中·期末）一定温度下，将一定质量的冰醋酸加水稀释过程中，溶液中c(H＋)变化如图所示，下列说法不正确的是(　　) A.a、b、c三点对应溶液的导电能力：c<a<b B.a、b、c三点对应溶液中，CH3COOH的电离程度最大的是b C.若使b点对应的溶液中c(CH3COO－)增大、c(H＋)减小，可采用加入NaOH固体的方法 D.a、b、c三点对应溶液的电离常数相等 【答案】B 【解析】c(H＋)：c<a<b，故导电能力：c<a<b，故A 不符合题意；加水越多，越利于 CH3COOH 电离，故电离程度：c>b>a，故B 符合题意；加入 NaOH 固体，中和 H＋，c(H＋)减小，CH3COOH 电离平衡右移，c(CH3COO－)增大，C 不符合题意；a、b、c 三点温度相同，故电离常数相同，D 不符合题意。 16.（24-25高二·福建莆田一中·期中）常温下，CH3COOH、HCOOH(甲酸)的电离常数分别为1.7×10－5、1.8×10－4，以下关于0.1 mol/L CH3COOH溶液、0.1 mol/L HCOOH溶液的说法正确的是(　　) A.c(H＋)：CH3COOH＝HCOOH B.等体积的两溶液中，分别加入过量的镁，产生氢气的体积：HCOOH>CH3COOH C.HCOOH与NaOH发生反应的离子方程式为H+＋OH－=== H2O D.将CH3COOH溶液稀释100倍过程中，其电离常数保持不变 【答案】D 【解析】电离常数越大，酸性越强，等浓度的甲酸和乙酸溶液，甲酸酸性强，所以电离程度大，所以溶液中的c(H＋)：CH3COOH＜HCOOH，A错误；等浓度等体积的甲酸和乙酸溶液中，甲酸和乙酸的物质的量相等，分别加入过量的镁，产生氢气的体积：HCOOH===CH3COOH，B错误；HCOOH是弱酸，与NaOH发生反应：HCOOH＋OH－===HCOO－＋H2O，C错误；电离常数只与温度有关，故将CH3COOH溶液稀释100倍过程中，其电离常数保持不变，D正确。 17.（24-25高二·河南省实验中学·期末）25 ℃时，0.1 mol·L－1的醋酸溶液中电离常数Ka＝1.7×10－5 mol·L－1，下列说法正确的是(　　) A.向该溶液中滴加几滴浓盐酸，平衡逆向移动，c(H＋)减小 B.向该溶液中加少量CH3COONa固体，减小 C.该温度下0.01 mol·L－1的醋酸溶液Ka<1.7×10－5 mol·L－1 D.升高温度，c(H＋)增大，Ka变大 【答案】D 【解析】向该溶液中滴加几滴浓盐酸，CH3COOHCH3COO－＋H＋平衡逆向移动，c(H＋)增大，A错误；向该溶液中加少量CH3COONa固体，c(CH3COO－)增大，CH3COOHCH3COO－＋H＋平衡逆向移动，氢离子浓度减小，温度不变，平衡常数不变，K＝，由于氢离子浓度减小，则增大，B错误；电离常数只与温度有关，该温度下0.01 mol/L醋酸溶液Ka＝1.75×10－5，C错误；醋酸电离吸热，升高温度，电离平衡正向移动，c(H＋)增大，Ka变大，D正确。 18.（24-25高二·湖北襄樊五中·期中）室温下，对于1 L 0.1 mol·L－1醋酸溶液，下列判断正确的是(　　) A.该溶液中CH3COO－的粒子数为6.02×1022 B.适当升高溶液温度，溶液中导电粒子数目减小 C.滴加NaOH溶液过程中，n(CH3COO－)与n(CH3COOH)之和始终为0.1 mol D.若该醋酸溶液的电离度为1%，则该醋酸溶液的电离常数为104 mol/L 【答案】C 【解析】醋酸是弱酸，醋酸在水溶液中微弱电离，该溶液中CH3COO－的粒子数小于6.02×1022，A错误；电离吸热，升高温度，由于醋酸电离程度增大，则溶液中导电离子数目增多，B错误；在滴加氢氧化钠溶液的过程中，醋酸根离子和醋酸物质的量之和等于原本溶液中醋酸的物质的量为1 L×0.1 mol·L－1＝0.1 mol，C正确；若该醋酸溶液的电离度为1%，溶液中醋酸根离子和氢离子浓度为10－3 mol/L则该醋酸溶液的电离常数为K＝＝＝10－5 mol/L，D错误。 19.（24-25高二·广东惠州一中·期末）回答下列问题。 (1)次磷酸(H3PO2)是一种精细化工产品，向10 mL H3PO2溶液中加入30 mL等物质的量浓度的NaOH溶液后，所得的溶液中只有H2PO和OH－两种阴离子。已知常温下，Ka(H3PO2)＝5.9×10－2，磷酸的各级电离常数为Ka1＝7.6×10－3，Ka2＝6.3×10－8，Ka3＝4.4×10－13。 ①写出次磷酸的电离方程式_________________________________________。 ②H3PO2溶液加水稀释过程中，的数值________(填“变大”“变小”或“不变”)。 ③常温下，向一定浓度的H3PO2溶液中加入足量Na2HPO4溶液，写出离子反应方程式：____________________________________________________________________________。 (2)酸碱质子理论认为，在反应过程中凡能给出质子(H＋)的分子或离子都是酸，凡能接受质子的分子或离子都是碱。已知几种酸在醋酸中的电离常数(pKa)如表所示(pKa＝－lg Ka)： 酸 HClO4 H2SO4 HCl HNO3 pKa 5.8 8.2 8.8 9.4 ①上表中四种酸在醋酸中的酸性最弱的是________(填化学式)。 ②在液态H2SO4中CH3COOH表现________性(填“酸”“碱”或“中”)。 (3)已知：H2A===H＋＋HA－，HA－H＋＋A2－，常温下，0.1 mol·L－1的NaHA溶液中c(H＋)＝0.001 mol/L。0.1 mol·L－1的NaHA溶液中HA－的电离度α＝________。 【答案】(1)①H3PO2H＋＋H2PO　②变小　③H3PO2＋HPO===H2PO＋H2PO (2)①HNO3　②碱　(3)1% 【解析】(1)①由于向10 mL H3PO2溶液中加入30 mL等物质的量浓度的NaOH溶液后，所得的溶液中只有H2PO和OH－两种阴离子，则次磷酸为一元酸，故其电离方程式为H3PO2H＋＋H2PO；②加水，电离平衡正向移动，氢离子的物质的量增大，H3PO2的物质的量减小，＝变小；③根据题给数据可知，次磷酸的电离常数大于磷酸的一级电离常数，根据强酸制备弱酸的原理可知，但是本题中Na2HPO4足量，故方程式为H3PO2＋HPO===H2PO＋H2PO；(2)①根据电离常数知，高氯酸的酸性最强，硝酸的酸性最弱；②根据在反应过程中凡能给出质子(H＋)的分子或离子都是酸，凡能接受质子的分子或离子都是碱，醋酸结合硫酸电离出的氢离子，表现碱性；(3)0.1 mol·L－1的NaHA溶液中氢离子浓度c(H＋)＝0.001 mol/L，则其电离度 α＝×100%＝1%。 20．（24-25高二·江苏无锡一中·期末）(1)25 ℃时，a mol·L－1 CH3COOH溶液中c(H＋)＝10－b mol·L－1，用含a和b的代数式表示CH3COOH的电离常数Ka＝________________。 (2)已知25 ℃时，Ka(CH3COOH)＝1.75×10－5，Ka(HSCN)＝0.13。在该温度下将20 mL 0.1 mol· L－1 CH3COOH溶液和20 mL 0.1 mol·L－1 HSCN溶液分别与20 mL 0.1 mol·L－1 NaHCO3溶液混合，实验测得产生气体的体积(V)随时间(t)变化的示意图如图，反应初始阶段，两种溶液产生CO2气体的速率存在明显差异的原因是__________________________________________。 (3)下表是几种弱酸常温下的电离常数： CH3COOH H2CO3 H2S H3PO4 Ka＝1.75×10－5 Ka1＝4.5×10－7 Ka2＝4.7×10－11 Ka1＝1.1×10－7 Ka2＝1.3×10－13 Ka1＝6.9×10－3 Ka2＝6.2×10－8 Ka3＝4.8×10－13 ①CH3COOH、H2CO3、H2S、H3PO4四种酸的酸性由强到弱的顺序为_______________。 ②多元弱酸的第二步电离程度远小于第一步电离的主要原因是__________________(从电离平衡角度考虑)。 ③同浓度的CH3COO－、HCO、CO、S2－结合H＋的能力由强到弱的顺序为_____________________。 【答案】(1) (2)Ka(CH3COOH)<Ka(HSCN)，在相同温度、相同物质的量浓度和体积的两溶液中，HSCN溶液的c(H＋)大于CH3COOH溶液的c(H＋)，故HSCN与NaHCO3反应速率快 (3)①H3PO4>CH3COOH>H2CO3>H2S ②第一步电离产生的氢离子对第二步电离起抑制作用 ③S2－>CO>HCO>CH3COO－ 【解析】(1)Ka＝＝＝。 (3)①根据第一步电离常数可知，四种酸的酸性由强到弱的顺序为H3PO4>CH3COOH> H2CO3>H2S。③酸越弱，其对应酸根离子结合H＋的能力越强，故结合H＋的能力由强到弱的顺序为S2－>CO>HCO>CH3COO－。 / 学科网（北京）股份有限公司 $