专题06 电解质溶液曲线分析（重难点讲义）化学人教版2019选择性必修1

专题96 电解质溶液曲线分析 1.掌握酸碱中和滴定图像的分析。 2.掌握难溶电解质沉淀溶解平衡图像的分析。 3.掌握电解质溶液曲线综合分析。 一、溶液中粒子浓度图像分析 1.滴定图像 以酸碱滴定中的化学知识为载体，定性考查滴定过程中微粒及含量、浓度变化。选项常涉及物质的性质、水的电离程度、微粒浓度大小的比较、电离常数的计算等必备知识，以加大考查的覆盖面。 解题一般步骤： (1)分析滴定过程的反应和读图。通过观察弄清横、纵坐标的含义。 (2)识图。注意特殊点(起点、恰好反应点和中性点)的意义，分析曲线的变化趋势。 (3)挖掘隐含信息、排除干扰信息、提炼有用信息，进行逻辑推理。 (4)抓“五点”破解中和滴定图像 以0.100 0 mol·L-1 NaOH溶液滴定20.00 mL 0.100 0 mol·L-1 HA溶液为例，其滴定曲线如图。 关键点 粒子浓度关系 起点(点①) 起点为HA的单一溶液，0.100 0 mol·L-1 HA的pH>1，说明是弱酸，c(HA)>c(H+)>c(A-)>c(OH-) 反应一半点(点②) 两者反应生成等物质的量的HA和NaA的混合液，此时溶液pH<7，说明HA的电离程度大于A-的水解程度，c(A-)>c(Na+)>c(HA)>c(H+)>c(OH-) 中性点(点③) 此时溶液pH＝7，溶液呈中性，酸没有完全反应，c(A-)＝c(Na+)>c(HA)>c(H+)＝c(OH-) 恰好完全反应点(点④) 此时两者恰好完全反应生成NaA，为强碱弱酸盐，溶液呈碱性，c(Na+)>c(A-)>c(OH-)>c(H+) 过量点(点⑤) 此时NaOH过量或者远远过量，溶液显碱性，可能出现c(Na+)>c(A-)>c(OH-)>c(H+)，也可能出现c(Na+)>c(OH-)>c(A-)>c(H+) 在上述过程中，点④代表的溶液中水的电离程度最大 2.分布系数曲线及应用 （1）认识分布系数(以CH3COOH为例) CH3COOH H++CH3COO-，当体系处于平衡状态时，各种形式微粒的浓度即为平衡浓度，各种存在形式微粒的平衡浓度之和称为总浓度。某一存在形式微粒的平衡浓度占总浓度的分数，即为该存在形式微粒的分布系数，以δ表示。 δ(CH3COOH)＝； δ(CH3COO-)＝。 （2）一元弱酸的分布系数图(以CH3COOH为例) 当δ(CH3COOH)＝δ(CH3COO-)时，即，Ka＝c(H+)＝10-4.76(图像中交点)。 3.对数图像 （1）先确定图像的类型是对数图像还是负对数图像。 （2）再弄清楚图像中横坐标和纵坐标的含义，是浓度对数还是比值对数。 （3）理清图像中曲线的变化趋势及含义，根据含义判断线上、线下的点所表示的意义。 （4）抓住图像中特殊点：如lg ＝0的点有c(A)＝c(B)；lg c(D)＝0的点有c(D)＝1 mol·L-1。 （5）将图像中数据或曲线的变化与所学知识对接，得出题目的正确答案。 二、沉淀溶解平衡图像分析 1.难溶盐的c(Bn+)~c(An-)图像[以BaSO4的沉淀溶解平衡为例分析] （1）a、c均为曲线上的点，Q＝Ksp，a点，c(Ba2+)>c(S)，c点，c(Ba2+)＝c(S)。 （2）b点在曲线的上方，Q>Ksp，溶液处于过饱和状态，有沉淀析出，直至Q＝Ksp。 （3）d点在曲线的下方，Q<Ksp，为不饱和溶液，还能继续溶解BaSO4。 （4）m点c(Ba2+)＝c(S)，大于c点二者的浓度，因而m点与c点溶液的温度不同。 2.pc(Rn+)~pc(Xn-)图像 一定温度下，纵、横坐标均为沉淀溶解平衡粒子浓度的负对数，如图。 已知：pM＝-lg c(M)(M：Mg2+、Ca2+、Mn2+)，p(C)＝-lg c(C)。 ①横坐标数值越大，c(C)越小；②纵坐标数值越大，c(M)越小；③直线上方的点为不饱和溶液；④直线上的点为饱和溶液；⑤直线下方的点表示有沉淀生成；⑥直线上任意一点，坐标数值越大，其对应的离子浓度越小。 3.沉淀溶解平衡滴定曲线 （1）沉淀溶解平衡滴定曲线，一般横坐标为滴加溶液的体积，纵坐标为随溶液体积增加，相应离子浓度的变化。突跃点表示恰好完全反应，曲线上的点都处于沉淀溶解平衡状态。利用突跃点对应的数据可计算对应沉淀的Ksp。 （2）沉淀溶解平衡图像突破方法 第一步，识图像。认识图像横坐标、纵坐标表示什么，如表示离子浓度、pM等。 第二步，想原理。涉及的原理主要有溶度积表达式书写、影响沉淀溶解平衡的因素以及溶度积常数的影响因素。如浓度不会改变溶度积，溶度积只与温度有关，多数情况下，温度越高，溶度积越大。 第三步，找联系。将图像与溶度积原理联系起来，分析题目设置的问题，如求离子浓度、判断沉淀溶解平衡状态等。 题型01 酸碱中和滴定图像 【典例01】已知常温下，向20 mL 0.1 mol·L-1HA溶液中滴入0.1 mol·L-1的NaOH溶液，所得滴定曲线如图所示，下列说法正确的是(　　) A.HA为一元弱酸，其电离平衡常数的数量级为10-5 B.b点溶液中：c(A-)+2c(H+)＝2c(OH-)+c(HA) C.c点溶液中：c(Na+)＝c(A-)+c(HA) D.若d点溶液的pH＝8.4，则水电离出的c(H+)＝10-8.4 mol·L-1 题型02 酸碱中和滴定分布系数曲线 【典例02】以酚酞为指示剂，用0.100 0 mol·L-1的NaOH溶液滴定pH＝4的未知浓度H2A溶液。溶液中pH、分布系数δ变化关系如图所示。 [已知：A2-的分布系数δ(A2-)＝，10-1.7≈0.02] 下列叙述不正确的是(　　) A.曲线①代表δ(H2A)，曲线②代表δ(HA-) B.H2A溶液的浓度约为0.020 00 mol·L-1 C.NaHA溶液显碱性 D.a点溶液中：c(Na+)>2c(A2-)+c(H2A) 题型03 酸碱中和滴定的对数图像 【典例03】已知HX和HY是两种一元弱酸，常温下用NaOH溶液分别滴定这两种弱酸溶液，若pKa＝－lg Ka，y＝lg 或lg ，得到y和溶液pH的变化关系如图所示。下列有关叙述错误的是(　　) A．常温下，Ka(HX)＝10－4，Ka(HY)＝10－8.5 B．a点溶液中，c(X－)＝c(HX)＞c(Na＋)＞c(H＋)＞c(OH－) C．常温下，0.1 mol·L－1 NaX溶液的pH大于0.1 mol·L－1NaY溶液的pH D．向HY溶液中滴入NaOH溶液后所得的混合溶液中，＝ 题型04 难溶盐的沉淀溶解平衡曲线 【典例04】绚丽多彩的无机颜料的应用曾创造了古代绘画和彩陶的辉煌。硫化镉(CdS)是一种难溶于水的黄色颜料，其在水中的沉淀溶解平衡曲线如图所示。下列说法错误的是(　　) A.图中a和b分别为T1、T2温度下CdS在水中的溶解度 B.图中各点对应的Ksp的关系为：Ksp(m)＝Ksp(n)<Ksp(p)<Ksp(q) C.向m点的溶液中加入少量Na2S固体，溶液组成由m沿mpn线向p方向移动 D.温度降低时，q点的饱和溶液的组成由q沿qp线向p方向移动 题型05 沉淀溶解平衡的对数曲线 【典例05】一定温度下，AgCl和Ag2CrO4的沉淀溶解平衡曲线如图所示。 下列说法正确的是(　　) A.a点条件下能生成Ag2CrO4沉淀，也能生成AgCl沉淀 B.b点时，c(Cl-)＝c(Cr)，Ksp(AgCl)＝Ksp(Ag2CrO4) C.Ag2CrO4+2Cl-2AgCl+Cr的平衡常数K＝107.9 D.向NaCl、Na2CrO4均为0.1 mol·L-1的混合溶液中滴加AgNO3溶液，先产生Ag2CrO4沉淀 题型06 沉淀溶解平衡滴定曲线 【典例06】 用0.100 mol·L-1 AgNO3溶液滴定50.0 mL 0.050 0 mol·L-1含Cl-溶液的滴定曲线如图所示。回答下列问题： (1)根据曲线数据计算可知Ksp(AgCl)的数量级为　　　　　　。  (2)滴定终点c点为饱和AgCl溶液，c(Ag+)　　　　(填“>”“<”或“＝”)c(Cl-)。  (3)相同实验条件下，若改为0.040 0 mol·L-1含Cl-溶液，反应终点c向　　　　(填 “a”或“b”，下同)方向移动。  (4)相同实验条件下，若改为0.050 0 mol·L-1 Br-，反应终点c向　　　　　　　方向移动。  【巩固练】 1．298 K时，向20.0 mL 0.10 mol·L－1 H2A溶液中滴加0.10 mol·L－1 NaOH溶液，滴定曲线如图所示。下列说法正确的是(　　) A．该滴定过程应该选择石蕊溶液作指示剂 B．W点到X点发生的主要反应的离子方程式为H2A＋2OH－===A2－＋2H2O C．Y点对应的溶液中c(Na＋)＋c(H＋)＝c(OH－)＋2c(A2－) D．反应H2A＋A2－2HA－的平衡常数K＝1.0×107.4 2.常温下，分别向10 mL 0.1 mol·L－1的NaOH溶液中逐滴加入0.1 mol·L－1的一元酸HA和HB溶液，测得混合溶液的pH变化曲线如图所示，下列说法正确的是(　　) A．HA的酸性强于HB的酸性 B．V(酸)＝10 mL时，两溶液中c(B－)＝c(A－) C．a点时，c(A－)>c(Na＋)>c(OH－)>c(H＋) D．b、c点时，c(A－)＋c(HA)＝2c(Na＋)＝c(HB)＋c(B－) 3．常温下，用0.100 mol·L－1的盐酸滴定20 mL相同浓度的某一元碱BOH溶液，滴定过程中pH及电导率变化曲线如图所示。下列说法错误的是(　　) A．BOH的电离常数Kb约为1×10－5 B．B＋与Cl－的导电能力：b>a C．a点溶液中：c(B＋)＋2c(H＋)＝2c(OH－)＋c(BOH) D．滴定至pH＝7时，c(B＋)＝c(Cl－)＝0.1 mol·L－1 4.草酸(H2C2O4)是一种二元弱酸。常温下向H2C2O4溶液中滴加NaOH溶液，混合溶液中lg X[X表示或]随pH的变化关系如图所示。下列说法不正确的是(　　) A．线Ⅰ中X表示的是 B．线Ⅰ、Ⅱ的斜率均为1 C．c(HC2O)＞c(C2O)＞c(H2C2O4)对应溶液pH：1.22＜pH＜4.19 D．c(Na＋)＝c(HC2O)＋2c(C2O)对应溶液的pH＝7 5.常温条件下，向20 mL 0.01 mol·L－1 CH3COOH溶液中逐滴加入0.01 mol·L－1的NaOH溶液，溶液中水电离的c(H＋)随加入NaOH溶液的体积变化如图所示，下列说法正确的是(　　) A．b、d两点溶液的pH相同 B．从a到c，对醋酸的电离既有促进作用也有抑制作用 C．e点所示溶液中，c(Na＋)＝2c(CH3COO－)＋2c(CH3COOH)＝0.01 mol·L－1 D．从a→c的过程中，存在pH＝7的点 6.在t ℃时，AgBr在水中的沉淀溶解平衡曲线如图所示。又知t ℃时AgCl的Ksp＝4×10－10，下列说法不正确的是(　　) A．在t ℃时，AgBr的Ksp为4.9×10－13 B．在AgBr饱和溶液中加入NaBr固体，可使溶液由c点到b点 C．图中a点对应的是AgBr的不饱和溶液 D．在t ℃时，AgCl(s)＋Br－(aq)AgBr(s)＋Cl－(aq)的平衡常数K≈816 7.以酚酞为指示剂，用0.100 0 mol·L－1的NaOH溶液滴定20.00 mL未知浓度的二元酸H2A溶液。溶液中，pH、分布系数δ随滴加NaOH溶液体积VNaOH的变化关系如下图所示。[比如A2－的分布系数：δ(A2－)＝] 下列叙述正确的是(　　) A．曲线①代表δ(H2A)，曲线②代表δ(HA－) B．H2A溶液的浓度为0.200 0 mol·L－1 C．HA－的电离常数Ka＝1.0×10－2 D．滴定终点时，溶液中c(Na＋)＜2c(A2－)＋c(HA－) 8．如图所示，有T1、T2两种温度下两条BaSO4在水中的沉淀溶解平衡曲线，下列说法不正确的是(　　) A．加入Na2SO4可使溶液由a点变到b点 B．在T1曲线上方区域(不含曲线)任意一点时，均有BaSO4沉淀生成 C．蒸发溶剂可能使溶液由d点变为曲线上a、b之间的某一点(不含a、b) D．升温可使溶液由b点变为d点 9．一定温度下，三种碳酸盐MCO3(M：Mg2＋、Ca2＋、Mn2＋)的沉淀溶解平衡曲线如图所示。已知： pM＝－lg c(M)，p(CO)＝－lg c(CO)。下列说法正确的是(　　) A．MgCO3、CaCO3、MnCO3的Ksp依次增大 B．a点可表示MnCO3的饱和溶液，且c(Mn2＋)＝c(CO) C．b点可表示CaCO3的饱和溶液，且c(Ca2＋)<c(CO) D．c点可表示MgCO3的不饱和溶液，且c(Mg2＋)>c(CO) 10.25 ℃时，Fe(OH)2和Cu(OH)2的饱和溶液中，金属阳离子的物质的量浓度的负对数[－lg c(M2＋)]与溶液pH的变化关系如图所示，已知该温度下Ksp[Cu(OH)2]<Ksp[Fe(OH)2]。下列说法正确的是(　　) A．曲线a表示Fe(OH)2饱和溶液中的变化关系 B．除去CuSO4溶液中含有的少量Fe2＋，可加入适量CuO C．当Fe(OH)2和Cu(OH)2沉淀共存时，溶液中c(Fe2＋)∶c(Cu2＋)＝104.6∶1 D．向X点对应的饱和溶液中加入少量NaOH固体，可转化为Y点对应的溶液 【强化练】 11.（24-25高二下·山东济南·期末）25℃时，用0.100mol/L的NaOH溶液滴定的溶液，测得滴定过程中溶液的pH变化如图所示。下列说法正确的是 A．该滴定可以用甲基橙作为指示剂 B．若③点溶液中存在，此时 C．①点溶液中： D．在相同温度下，①、②、③三点溶液中水电离的：③<②<① 12.（24-25高二下·广东深圳·期末）时的溶液的，保持溶液体积不变，通入或加入固体调节（无气体逸出），含碳（或氮）微粒的分布分数与的关系如图所示，已知的，下列说法正确的是 A． B．曲线与曲线的交点对应的为6.7 C．当时，加入发生的反应为 D．当时，有 13.（24-25高二下·江苏镇江·期末）室温时，配制一组的和混合溶液，溶液中、、随的分布如图所示，下列指定溶液中微粒物质的量浓度关系正确的是 A．a点：水电离出的 B．向b点的溶液滴加NaOH溶液，反应的离子方程式为： C．当时，溶液中 D．当溶液的时：溶液中存在： 14.（24-25高二下·河南焦作·期末）已知常温下水溶液中H2A、HA－、A2－、HB、B－的分布分数[如、]随pOH的变化曲线如图所示。将0.0100H2A溶液滴入20.00mL0.0100CaB2溶液中，滴加过程中溶液变浑浊。 已知：；常温下。下列说法正确的是 A．曲线e代表 B． C．滴入H2A溶液变浑浊后，存在： D．酸性强弱：H2A＞HB＞HA－ 15.（24-25高二下·湖南长沙·期末）侯德榜是我国近代著名化学家，发明了“联合制碱法”，也被成为“侯德榜制碱法”。某化学小组模拟实验过程。常温常压下，先将缓慢通入饱和食盐水中至饱和，再向所得溶液中缓慢通入(忽略气体的挥发)，测得溶液中水电离的随通入气体(或)体积变化的曲线如图所示[已知：显碱性]。下列叙述正确的是 A．c点大于7 B．由a点到b点的过程中，溶液中增大 C．d点时水电离程度最大，溶液溶质为 D．b至e点的总反应为 16.（24-25高二下·广西南宁·期中）利用平衡移动原理，分析一定温度下Mg2+在不同pH的碳酸钠体系中的可能产物。 已知：ⅰ．图1中曲线表示碳酸钠体系中各含碳粒子的物质的量分数与pH的关系。 ⅱ．图2中曲线I的离子浓度关系符合； 曲线Ⅱ的离子浓度关系符合 [注：起始c(Na2CO3)=0.1 mol/L，不同pH下由图1得到]。 下列说法错误的是 A．由图1，碳酸Ka2的数量级为10-11 B．由图2，初始状态pH=11，lg[c(Mg2+)]=-1，有沉淀生成 C．由图2，初始状态pH=9 lg[c(Mg2+)]=-2，平衡后溶液中存在：c(H2CO3)+c()+c()＜0.1 mol/L D．由图1和图2，初始状态pH=8，lg[c(Mg2+)]=-1，发生反应： 17.（24-25高二下·浙江台州·期中）、，，，之和为的溶液中三种粒子所占物质的量分数(分布系数)随变化的关系如图所示。下列说法中不正确的是 A．的 B．常温下，向点溶液中滴加半滴溶液，会产生沉淀 C．溶液与溶液混合并充分搅拌后： D．常温下，将足量加入到少量溶液中的离子方程式为： 18.（24-25高二下·河北承德·期中）某温度下，两种难溶性银盐的饱和溶液中与或的关系如图所示。下列说法错误的是 A．直线代表与的关系 B．点是的过饱和溶液，的不饱和溶液 C．向和浓度均为的混合溶液加入溶液，先产生沉淀 D．的平衡常数 19.（24-25高二下·湖南株洲·期中）常温下，将过量的碳酸钙固体溶于水，形成饱和溶液的过程中，测得pH变化随时间的关系如图所示[已知：常温下的电离平衡常数、]。 下列叙述错误的是 A．a点溶液中 B．向b点溶液中通入少量二氧化碳(仍有固体剩余)，溶液中减小 C．b点溶液中 D．向b点溶液中加水稀释(仍有固体剩余)，不变 20.（24-25高二下·河北石家庄·期中）某温度下，与不同pH的溶液体系反应可生成不同的沉淀。下面图1表示溶液体系中各含碳粒子的物质的量分数与pH的关系。图2表示与不同pH的溶液体系反应生成沉淀的情况，其中曲线Ⅰ的离子浓度关系符合；曲线Ⅱ的离子浓度关系符合。[起始，不同pH下由图1得到] 下列说法不正确的是 A．由图1可知，该温度下 B．由图1和图2可知，根据元素守恒，任何条件下溶液中都有 C．由图2可知，，时，溶液中存在沉淀，无沉淀 D．由图1和图2可知，，时可发生反应： 21.（2025·湖南·一模）常温下，用浓度为(的HCl标准溶液滴定10mL浓度均为的NaOH和Na2A的混合溶液，溶液中含A微粒的分布分数X表示H2A、HA或随pH变化曲线及滴定曲线如图(忽略溶液混合后体积变化)。下列说法错误的是 A．的K≈10-8.4 B．a点存在： C． D．c点存在： 22.（2025·四川绵阳·三模）室温下，向溶液中滴加溶液，测得与、[或]的关系如图所示。下列说法错误的是 A．时， B．的平衡常数 C．M点溶液中： D．N点溶液中： / 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题06 电解质溶液曲线分析 1.掌握酸碱中和滴定图像的分析。 2.掌握难溶电解质沉淀溶解平衡图像的分析。 3.掌握电解质溶液曲线综合分析。 一、溶液中粒子浓度图像分析 1.滴定图像 以酸碱滴定中的化学知识为载体，定性考查滴定过程中微粒及含量、浓度变化。选项常涉及物质的性质、水的电离程度、微粒浓度大小的比较、电离常数的计算等必备知识，以加大考查的覆盖面。 解题一般步骤： (1)分析滴定过程的反应和读图。通过观察弄清横、纵坐标的含义。 (2)识图。注意特殊点(起点、恰好反应点和中性点)的意义，分析曲线的变化趋势。 (3)挖掘隐含信息、排除干扰信息、提炼有用信息，进行逻辑推理。 (4)抓“五点”破解中和滴定图像 以0.100 0 mol·L-1 NaOH溶液滴定20.00 mL 0.100 0 mol·L-1 HA溶液为例，其滴定曲线如图。 关键点 粒子浓度关系 起点(点①) 起点为HA的单一溶液，0.100 0 mol·L-1 HA的pH>1，说明是弱酸，c(HA)>c(H+)>c(A-)>c(OH-) 反应一半点(点②) 两者反应生成等物质的量的HA和NaA的混合液，此时溶液pH<7，说明HA的电离程度大于A-的水解程度，c(A-)>c(Na+)>c(HA)>c(H+)>c(OH-) 中性点(点③) 此时溶液pH＝7，溶液呈中性，酸没有完全反应，c(A-)＝c(Na+)>c(HA)>c(H+)＝c(OH-) 恰好完全反应点(点④) 此时两者恰好完全反应生成NaA，为强碱弱酸盐，溶液呈碱性，c(Na+)>c(A-)>c(OH-)>c(H+) 过量点(点⑤) 此时NaOH过量或者远远过量，溶液显碱性，可能出现c(Na+)>c(A-)>c(OH-)>c(H+)，也可能出现c(Na+)>c(OH-)>c(A-)>c(H+) 在上述过程中，点④代表的溶液中水的电离程度最大 2.分布系数曲线及应用 （1）认识分布系数(以CH3COOH为例) CH3COOH H++CH3COO-，当体系处于平衡状态时，各种形式微粒的浓度即为平衡浓度，各种存在形式微粒的平衡浓度之和称为总浓度。某一存在形式微粒的平衡浓度占总浓度的分数，即为该存在形式微粒的分布系数，以δ表示。 δ(CH3COOH)＝； δ(CH3COO-)＝。 （2）一元弱酸的分布系数图(以CH3COOH为例) 当δ(CH3COOH)＝δ(CH3COO-)时，即，Ka＝c(H+)＝10-4.76(图像中交点)。 3.对数图像 （1）先确定图像的类型是对数图像还是负对数图像。 （2）再弄清楚图像中横坐标和纵坐标的含义，是浓度对数还是比值对数。 （3）理清图像中曲线的变化趋势及含义，根据含义判断线上、线下的点所表示的意义。 （4）抓住图像中特殊点：如lg ＝0的点有c(A)＝c(B)；lg c(D)＝0的点有c(D)＝1 mol·L-1。 （5）将图像中数据或曲线的变化与所学知识对接，得出题目的正确答案。 二、沉淀溶解平衡图像分析 1.难溶盐的c(Bn+)~c(An-)图像[以BaSO4的沉淀溶解平衡为例分析] （1）a、c均为曲线上的点，Q＝Ksp，a点，c(Ba2+)>c(S)，c点，c(Ba2+)＝c(S)。 （2）b点在曲线的上方，Q>Ksp，溶液处于过饱和状态，有沉淀析出，直至Q＝Ksp。 （3）d点在曲线的下方，Q<Ksp，为不饱和溶液，还能继续溶解BaSO4。 （4）m点c(Ba2+)＝c(S)，大于c点二者的浓度，因而m点与c点溶液的温度不同。 2.pc(Rn+)~pc(Xn-)图像 一定温度下，纵、横坐标均为沉淀溶解平衡粒子浓度的负对数，如图。 已知：pM＝-lg c(M)(M：Mg2+、Ca2+、Mn2+)，p(C)＝-lg c(C)。 ①横坐标数值越大，c(C)越小；②纵坐标数值越大，c(M)越小；③直线上方的点为不饱和溶液；④直线上的点为饱和溶液；⑤直线下方的点表示有沉淀生成；⑥直线上任意一点，坐标数值越大，其对应的离子浓度越小。 3.沉淀溶解平衡滴定曲线 （1）沉淀溶解平衡滴定曲线，一般横坐标为滴加溶液的体积，纵坐标为随溶液体积增加，相应离子浓度的变化。突跃点表示恰好完全反应，曲线上的点都处于沉淀溶解平衡状态。利用突跃点对应的数据可计算对应沉淀的Ksp。 （2）沉淀溶解平衡图像突破方法 第一步，识图像。认识图像横坐标、纵坐标表示什么，如表示离子浓度、pM等。 第二步，想原理。涉及的原理主要有溶度积表达式书写、影响沉淀溶解平衡的因素以及溶度积常数的影响因素。如浓度不会改变溶度积，溶度积只与温度有关，多数情况下，温度越高，溶度积越大。 第三步，找联系。将图像与溶度积原理联系起来，分析题目设置的问题，如求离子浓度、判断沉淀溶解平衡状态等。 题型01 酸碱中和滴定图像 【典例01】已知常温下，向20 mL 0.1 mol·L-1HA溶液中滴入0.1 mol·L-1的NaOH溶液，所得滴定曲线如图所示，下列说法正确的是(　　) A.HA为一元弱酸，其电离平衡常数的数量级为10-5 B.b点溶液中：c(A-)+2c(H+)＝2c(OH-)+c(HA) C.c点溶液中：c(Na+)＝c(A-)+c(HA) D.若d点溶液的pH＝8.4，则水电离出的c(H+)＝10-8.4 mol·L-1 【答案】A 【解析】a点的pH＝3，则c(H+)＝c(A-)＝10-3 mol·L-1，而此时HA溶液的浓度是0.1 mol·L-1，c(H+)<c(HA)，说明HA为一元弱酸，其电离平衡常数Ka＝＝10-5，故弱酸HA电离平衡常数的数量级为10-5，A正确；b点滴入10 mL NaOH溶液，体积是酸的一半，二者的浓度相同，说明有一半HA反应，故该点为等物质的量浓度的NaA和HA的混合溶液，由元素守恒知，2c(Na+)＝c(A-)+c(HA)；由电荷守恒知，c(A-)+c(OH-)＝c(Na+)+c(H+)，据此得到各微粒物质的量浓度的关系：c(A-)+2c(OH-)＝c(HA)+2c(H+)，B错误；c点溶液恰好呈中性，c(H+)＝c(OH-)，根据电荷守恒：c(A-)+c(OH-)＝c(Na+)+c(H+)，故存在：c(A-)＝c(Na+)，C错误；d点时，滴入20 mL的NaOH溶液，HA与NaOH恰好反应，得到NaA溶液，因该盐是强碱弱酸盐，A-水解使溶液呈碱性，促进水的电离，若d点的pH＝8.4，溶液中c(H+)＝10-8.4 mol·L-1，c(OH-)＝ mol·L-1＝10-5.6 mol·L-1，则水电离出的c(H+)＝c(OH-)＝10-5.6 mol·L-1，D错误。 题型02 酸碱中和滴定分布系数曲线 【典例02】以酚酞为指示剂，用0.100 0 mol·L-1的NaOH溶液滴定pH＝4的未知浓度H2A溶液。溶液中pH、分布系数δ变化关系如图所示。 [已知：A2-的分布系数δ(A2-)＝，10-1.7≈0.02] 下列叙述不正确的是(　　) A.曲线①代表δ(H2A)，曲线②代表δ(HA-) B.H2A溶液的浓度约为0.020 00 mol·L-1 C.NaHA溶液显碱性 D.a点溶液中：c(Na+)>2c(A2-)+c(H2A) 【答案】D 【解析】根据图示，H2AH++HA-、HA-H++A2-，酸性较强时，H2A为主要组分，所以曲线①代表δ(H2A)，曲线②代表δ(HA-)，曲线③代表δ(A2-)，选项A正确；由H2AH++HA-，Ka1＝＝10-6.3，则c(H+)≈＝10-4 mol·L-1，c(H2A)＝10-1.7 mol·L-1≈0.020 00 mol·L-1，选项B正确；Ka2(H2A)＝＝10-10.3，NaHA溶液中HA-的水解平衡常数Kh2＝＝10-7.7>10-10.3，NaHA溶液显碱性，选项C正确；a点溶液中有电荷守恒：c(Na+)+c(H+)＝2c(A2-)+c(HA-)+c(OH-)，又a点溶液显酸性，c(H+)>c(OH-)，且c(HA-)＝c(H2A)，所以c(Na+)<2c(A2-)+c(H2A)，选项D错误。 题型03 酸碱中和滴定的对数图像 【典例03】已知HX和HY是两种一元弱酸，常温下用NaOH溶液分别滴定这两种弱酸溶液，若pKa＝－lg Ka，y＝lg 或lg ，得到y和溶液pH的变化关系如图所示。下列有关叙述错误的是(　　) A．常温下，Ka(HX)＝10－4，Ka(HY)＝10－8.5 B．a点溶液中，c(X－)＝c(HX)＞c(Na＋)＞c(H＋)＞c(OH－) C．常温下，0.1 mol·L－1 NaX溶液的pH大于0.1 mol·L－1NaY溶液的pH D．向HY溶液中滴入NaOH溶液后所得的混合溶液中，＝ 【答案】C 【解析】根据一元弱酸HA的电离平衡常数Ka＝可知，－lg Ka＝－lg ，则y＝pH－pKa。a点和b点对应的纵坐标为0，此时pH＝pKa，a点时pH＝4，b点时pH＝8.5，则HX、HY的电离平衡常数分别为10－4、10－8.5，A项正确；a点时溶液呈酸性，则溶液中c(H＋)＞c(OH－)，根据电荷守恒：c(H＋)＋c(Na＋)＝c(OH－)＋c(X－)，可知c(X－)＞c(Na＋)，由a点的纵坐标为0可知，a点时c(X－)＝c(HX)，则溶液中微粒浓度：c(X－)＝c(HX)＞c(Na＋)＞c(H＋)＞c(OH－)，B项正确；根据Ka(HX)＝10－4、Ka(HY)＝10－8.5可知，HX的酸性强于HY，又弱酸的酸性越强，对应盐的水解程度越小，所以0.1 mol·L－1NaY溶液的碱性较强，pH较大，C项错误；根据y＝lg ＝pH－pKa(HY)可知，＝，D项正确。 题型04 难溶盐的沉淀溶解平衡曲线 【典例04】绚丽多彩的无机颜料的应用曾创造了古代绘画和彩陶的辉煌。硫化镉(CdS)是一种难溶于水的黄色颜料，其在水中的沉淀溶解平衡曲线如图所示。下列说法错误的是(　　) A.图中a和b分别为T1、T2温度下CdS在水中的溶解度 B.图中各点对应的Ksp的关系为：Ksp(m)＝Ksp(n)<Ksp(p)<Ksp(q) C.向m点的溶液中加入少量Na2S固体，溶液组成由m沿mpn线向p方向移动 D.温度降低时，q点的饱和溶液的组成由q沿qp线向p方向移动 【答案】B 【解析】a、b分别表示温度为T1、T2时溶液中Cd2+和S2-的物质的量浓度，可间接表示对应温度下CdS在水中的溶解度，A项正确；Ksp只受温度影响，即m、n、p三点对应的Ksp相同，又T1<T2，故Ksp(m)＝Ksp(n)＝Ksp(p)<Ksp(q)，B项错误；向m点的溶液中加入少量Na2S固体，溶液中c(S2-)增大，温度不变，Ksp不变，则溶液中c(Cd2+)减小，溶液组成由m沿mpn线向p方向移动，C项正确；温度降低时，CdS的溶解度减小，q点的饱和溶液的组成由q沿qp线向p方向移动，D项正确。 题型05 沉淀溶解平衡的对数曲线 【典例05】一定温度下，AgCl和Ag2CrO4的沉淀溶解平衡曲线如图所示。 下列说法正确的是(　　) A.a点条件下能生成Ag2CrO4沉淀，也能生成AgCl沉淀 B.b点时，c(Cl-)＝c(Cr)，Ksp(AgCl)＝Ksp(Ag2CrO4) C.Ag2CrO4+2Cl-2AgCl+Cr的平衡常数K＝107.9 D.向NaCl、Na2CrO4均为0.1 mol·L-1的混合溶液中滴加AgNO3溶液，先产生Ag2CrO4沉淀 【答案】C 【解析】a点在两曲线右上方，对应的c(Ag+)·c(Cl-)<Ksp(AgCl)，c2(Ag+)·c(Cr)<Ksp(Ag2CrO4)，故不会生成沉淀，A错误；b点时，c(Cl-)＝c(Cr)，且c(Ag+)相等，但两沉淀的溶度积表达式不同，Ksp(AgCl)≠Ksp(Ag2CrO4)，B错误；该反应的平衡常数K＝＝107.9，C正确；向NaCl、Na2CrO4均为0.1 mol·L-1的混合溶液中滴加AgNO3溶液，开始沉淀时所需要的c(Ag+)分别为10-8.8 mol·L-1和10-5.35 mol·L-1，说明此时沉淀Cl-需要的银离子浓度更低，先产生AgCl沉淀，D错误。 题型06 沉淀溶解平衡滴定曲线 【典例06】 用0.100 mol·L-1 AgNO3溶液滴定50.0 mL 0.050 0 mol·L-1含Cl-溶液的滴定曲线如图所示。回答下列问题： (1)根据曲线数据计算可知Ksp(AgCl)的数量级为　　　　　　。  (2)滴定终点c点为饱和AgCl溶液，c(Ag+)　　　　(填“>”“<”或“＝”)c(Cl-)。  (3)相同实验条件下，若改为0.040 0 mol·L-1含Cl-溶液，反应终点c向　　　　(填 “a”或“b”，下同)方向移动。  (4)相同实验条件下，若改为0.050 0 mol·L-1 Br-，反应终点c向　　　　　　　方向移动。  【答案】(1)10-10　(2)＝　(3)a　(4)b 【解析】(1)由题图可知，当AgNO3溶液的体积为50.0 mL时，溶液中的c(Cl-)略小于10-8 mol·L-1，此时混合溶液中c(Ag+)＝＝2.5×10-2 mol·L-1，故Ksp(AgCl)＝c(Ag+)·c(Cl-)≈2.5×10-2×10-8＝2.5×10-10。(3)根据Ag++Cl-===AgCl↓可知，达到滴定终点时，消耗AgNO3溶液的体积为＝20.0 mL，反应终点c向a方向移动。(4)相同实验条件下，沉淀相同物质的量的Cl-和Br-消耗的AgNO3的量相同，由于Ksp(AgBr)<Ksp(AgCl)，当滴加相同量的Ag+时，溶液中c(Br-)<c(Cl-)，故反应终点c向b方向移动。 【巩固练】 1．298 K时，向20.0 mL 0.10 mol·L－1 H2A溶液中滴加0.10 mol·L－1 NaOH溶液，滴定曲线如图所示。下列说法正确的是(　　) A．该滴定过程应该选择石蕊溶液作指示剂 B．W点到X点发生的主要反应的离子方程式为H2A＋2OH－===A2－＋2H2O C．Y点对应的溶液中c(Na＋)＋c(H＋)＝c(OH－)＋2c(A2－) D．反应H2A＋A2－2HA－的平衡常数K＝1.0×107.4 【答案】D 【解析】根据第二反应终点溶液显碱性可知H2A为弱酸，强碱滴定弱酸用碱性条件下变色的酚酞溶液作指示剂，A项错误；X点对应的溶液中溶质主要是NaHA，W点到X点发生的主要反应的离子方程式为H2A＋OH－===HA－＋H2O，B项错误；根据电荷守恒，c(Na＋)＋c(H＋)＝c(OH－)＋c(HA－)＋2c(A2－)，因为Y点对应的溶液中c(HA－)＝c(A2－)，所以c(Na＋)＋c(H＋)＝c(OH－)＋3c(A2－)，C项错误；H2AHA－＋H＋，Ka1＝，由于W点c(HA－)＝c(H2A)，故Ka1＝c(H＋)＝1.0×10－2.3；HA－A2－＋H＋，Ka2＝，由于Y点对应的溶液中c(HA－)＝c(A2－)，故Ka2＝c(H＋)＝1.0×10－9.7；H2AHA－＋H＋与HA－A2－＋H＋相减即得H2A＋A2－2HA－，此时的平衡常数K＝＝＝1.0×107.4，D项正确。 2.常温下，分别向10 mL 0.1 mol·L－1的NaOH溶液中逐滴加入0.1 mol·L－1的一元酸HA和HB溶液，测得混合溶液的pH变化曲线如图所示，下列说法正确的是(　　) A．HA的酸性强于HB的酸性 B．V(酸)＝10 mL时，两溶液中c(B－)＝c(A－) C．a点时，c(A－)>c(Na＋)>c(OH－)>c(H＋) D．b、c点时，c(A－)＋c(HA)＝2c(Na＋)＝c(HB)＋c(B－) 【答案】D 【解析】A项，当V(酸)＝10 mL时，酸碱恰好完全反应得到等物质的量浓度的NaA溶液和NaB溶液，NaA溶液的pH(8.7)大于NaB溶液的pH(7.8)，根据盐类水解的规律“越弱越水解”可知，HA的酸性弱于HB的酸性，错误；B项，由上述分析可知，A－的水解能力大于B－的水解能力，两溶液中c(B－)>c(A－)，错误；C项，a点加入10 mL的HA溶液，得到NaA溶液的pH＝8.7，由于A－的水解使溶液呈碱性，溶液中离子浓度由大到小的顺序为c(Na＋)>c(A－)>c(OH－)>c(H＋)，错误；D项，b点加入20 mL的HA溶液得到等物质的量浓度的NaA和HA的混合液，由元素质量守恒可得c(A－)＋c(HA)＝2c(Na＋)，c点加入20 mL的HB溶液得到等物质的量浓度的NaB和HB的混合液，由元素质量守恒可得c(B－)＋c(HB)＝2c(Na＋)，b、c两点溶液中c(Na＋)相等，则c(A－)＋c(HA)＝2c(Na＋)＝c(B－)＋c(HB)，正确。 3．常温下，用0.100 mol·L－1的盐酸滴定20 mL相同浓度的某一元碱BOH溶液，滴定过程中pH及电导率变化曲线如图所示。下列说法错误的是(　　) A．BOH的电离常数Kb约为1×10－5 B．B＋与Cl－的导电能力：b>a C．a点溶液中：c(B＋)＋2c(H＋)＝2c(OH－)＋c(BOH) D．滴定至pH＝7时，c(B＋)＝c(Cl－)＝0.1 mol·L－1 【答案】D 【解析】a点滴入盐酸，所以溶液中的溶质为等物质的量的BCl和BOH，此时c(Cl－)约为≈0.033 mol·L－1，b点滴入20 mL盐酸，溶液中的溶质为BCl，c(Cl－)约为＝0.05 mol·L－1，而且随着盐酸的滴入c(B＋)逐渐增大，所以B＋与Cl－的导电能力：b>a，故B正确；a点溶液中的溶质为等物质的量的BCl和BOH，存在电荷守恒c(OH－)＋c(Cl－)＝c(B＋)＋c(H＋)，存在元素质量守恒2c(Cl－)＝c(B＋)＋c(BOH)，二式联立可得c(B＋)＋2c(H＋)＝2c(OH－)＋c(BOH)，故C正确。 4.草酸(H2C2O4)是一种二元弱酸。常温下向H2C2O4溶液中滴加NaOH溶液，混合溶液中lg X[X表示或]随pH的变化关系如图所示。下列说法不正确的是(　　) A．线Ⅰ中X表示的是 B．线Ⅰ、Ⅱ的斜率均为1 C．c(HC2O)＞c(C2O)＞c(H2C2O4)对应溶液pH：1.22＜pH＜4.19 D．c(Na＋)＝c(HC2O)＋2c(C2O)对应溶液的pH＝7 【答案】C 【解析】草酸的电离平衡常数K1＝，K2＝，且K1＞K2，当lg X＝0时，即X＝1，pH＝－lg c(H＋)＝－lg K，pHⅠ＝1.22＜pHⅡ＝4.19，表明KⅠ＝10－1.22＞KⅡ＝10－4.19，所以线Ⅰ中X表示的是，线Ⅱ中X表示的是，A项正确；pH＝0时，c(H＋)＝1 mol·L－1，lg＝lg＝lg K1＝－1.22，lg＝lg＝lg K2＝－4.19，所以，线Ⅰ、Ⅱ的斜率均为1，B项正确；设pH＝a，c(H＋)＝10－a，＝＝10a－4.19，当c(C2O)＜c(HC2O)时，10a－4.19＜1，即a－4.19＜0，解得a＜4.19；K1·K2＝，即＝＝102a－5.41，当c(C2O)＞c(H2C2O4)时，102a－5.41＞1，即2a－5.41＞0，解得a＞2.705，所以c(HC2O)＞c(C2O)＞c(H2C2O4)，对应溶液pH：2.705＜pH＜4.19，C项错误；根据电荷守恒：c(Na＋)＋c(H＋)＝c(HC2O)＋2c(C2O)＋c(OH－)，当c(Na＋)＝c(HC2O)＋2c(C2O)时，c(H＋)＝c(OH－)，对应溶液的pH＝7，D项正确。 5.常温条件下，向20 mL 0.01 mol·L－1 CH3COOH溶液中逐滴加入0.01 mol·L－1的NaOH溶液，溶液中水电离的c(H＋)随加入NaOH溶液的体积变化如图所示，下列说法正确的是(　　) A．b、d两点溶液的pH相同 B．从a到c，对醋酸的电离既有促进作用也有抑制作用 C．e点所示溶液中，c(Na＋)＝2c(CH3COO－)＋2c(CH3COOH)＝0.01 mol·L－1 D．从a→c的过程中，存在pH＝7的点 【答案】D 【解析】b点醋酸过量，其电离使溶液显酸性，pH<7，d点NaOH过量，pH>7，故A错误；醋酸溶液中存在CH3COOHCH3COO－＋H＋，加NaOH溶液消耗氢离子，醋酸的电离平衡正向移动，所以从a到c，醋酸的电离始终受到促进，故B错误；e点所示溶液中，加入的NaOH的物质的量是醋酸的物质的量的2倍，反应后溶液中醋酸钠和NaOH物质的量相等，根据元素质量守恒得c(Na＋)＝2c(CH3COO－)＋2c(CH3COOH)＝0.01 mol·L－1×，故C错误；c点，醋酸与氢氧化钠恰好反应生成醋酸钠，溶液显碱性，氢氧化钠溶液体积小于20 mL时的某一个值恰好使溶液显中性，所以从a→c的过程中，存在着pH＝7的点，故D正确。 6.在t ℃时，AgBr在水中的沉淀溶解平衡曲线如图所示。又知t ℃时AgCl的Ksp＝4×10－10，下列说法不正确的是(　　) A．在t ℃时，AgBr的Ksp为4.9×10－13 B．在AgBr饱和溶液中加入NaBr固体，可使溶液由c点到b点 C．图中a点对应的是AgBr的不饱和溶液 D．在t ℃时，AgCl(s)＋Br－(aq)AgBr(s)＋Cl－(aq)的平衡常数K≈816 【答案】B 【解析】沉淀溶解平衡曲线上的点均表示AgBr的饱和溶液，再结合溶度积的定义，则Ksp＝ c(Ag＋)·c(Br－)＝7×10－7×7×10－7＝4.9×10－13，A项正确；根据AgBr(s)Ag＋(aq)＋Br－(aq)，加入NaBr固体，溶液中c(Br－)增大，平衡向逆反应方向移动，c(Ag＋)减小，而c点到b点，c(Ag＋)不变，故B项错误；a点的离子积小于Ksp，说明此溶液为不饱和溶液，故C项正确；K＝＝＝＝≈816，故D项正确。 7.以酚酞为指示剂，用0.100 0 mol·L－1的NaOH溶液滴定20.00 mL未知浓度的二元酸H2A溶液。溶液中，pH、分布系数δ随滴加NaOH溶液体积VNaOH的变化关系如下图所示。[比如A2－的分布系数：δ(A2－)＝] 下列叙述正确的是(　　) A．曲线①代表δ(H2A)，曲线②代表δ(HA－) B．H2A溶液的浓度为0.200 0 mol·L－1 C．HA－的电离常数Ka＝1.0×10－2 D．滴定终点时，溶液中c(Na＋)＜2c(A2－)＋c(HA－) 【答案】C 【解析】根据图像可知，滴定终点消耗NaOH溶液40 mL，H2A是二元酸，可知酸的浓度是0.100 0 mol·L－1，B项错误；起点溶液pH＝1.0，c(H＋)＝0.100 0 mol·L－1，可知H2A第一步电离是完全的，溶液中没有H2A，所以曲线①代表δ(HA－)，曲线②代表δ(A2－)，A项错误；利用曲线①、②的交点可知，c(HA－)＝c(A2－)，此时pH＝2.0，c(H＋)＝1.0×10－2 mol·L－1，HA－A2－＋H＋，Ka(HA－)＝＝1.0×10－2，C项正确；滴定终点时，根据电荷守恒c(Na＋)＋c(H＋)＝2c(A2－)＋c(HA－)＋c(OH－)，以酚酞为指示剂，说明滴定终点时溶液呈碱性，c(OH－)＞c(H＋)，所以c(Na＋)＞2c(A2－)＋c(HA－)，D项错误。 8．如图所示，有T1、T2两种温度下两条BaSO4在水中的沉淀溶解平衡曲线，下列说法不正确的是(　　) A．加入Na2SO4可使溶液由a点变到b点 B．在T1曲线上方区域(不含曲线)任意一点时，均有BaSO4沉淀生成 C．蒸发溶剂可能使溶液由d点变为曲线上a、b之间的某一点(不含a、b) D．升温可使溶液由b点变为d点 【答案】D 【解析】加入Na2SO4，c(SO)增大，Ksp不变，c(Ba2＋)减小，A项正确；在T1曲线上方任意一点，由于Q>Ksp，所以均有BaSO4沉淀生成，B项正确；不饱和溶液蒸发溶剂，c(SO)、c(Ba2＋)均增大，C项正确；升温，Ksp增大，c(SO)、c(Ba2＋)均增大，D项错误。 9．一定温度下，三种碳酸盐MCO3(M：Mg2＋、Ca2＋、Mn2＋)的沉淀溶解平衡曲线如图所示。已知： pM＝－lg c(M)，p(CO)＝－lg c(CO)。下列说法正确的是(　　) A．MgCO3、CaCO3、MnCO3的Ksp依次增大 B．a点可表示MnCO3的饱和溶液，且c(Mn2＋)＝c(CO) C．b点可表示CaCO3的饱和溶液，且c(Ca2＋)<c(CO) D．c点可表示MgCO3的不饱和溶液，且c(Mg2＋)>c(CO) 【答案】B 【解析】pM相等时，图线中p(CO)数值越大，实际浓度越小，因此，MgCO3、CaCO3、MnCO3的Ksp依次减小，A项错误；a点pM＝p(CO)，c(Mn2＋)＝c(CO)，可表示MnCO3的饱和溶液，B项正确；b点在线上，可表示CaCO3的饱和溶液，pM<p(CO)，所以c(Ca2＋)>c(CO)，C项错误；c点表示MgCO3的不饱和溶液，pM>p(CO)，所以c(Mg2＋)<c(CO)，D项错误。 10.25 ℃时，Fe(OH)2和Cu(OH)2的饱和溶液中，金属阳离子的物质的量浓度的负对数[－lg c(M2＋)]与溶液pH的变化关系如图所示，已知该温度下Ksp[Cu(OH)2]<Ksp[Fe(OH)2]。下列说法正确的是(　　) A．曲线a表示Fe(OH)2饱和溶液中的变化关系 B．除去CuSO4溶液中含有的少量Fe2＋，可加入适量CuO C．当Fe(OH)2和Cu(OH)2沉淀共存时，溶液中c(Fe2＋)∶c(Cu2＋)＝104.6∶1 D．向X点对应的饱和溶液中加入少量NaOH固体，可转化为Y点对应的溶液 【答案】C 【解析】根据图示，pH相同时，曲线a对应的c(M2＋)小，因Fe(OH)2与Cu(OH)2属于同类型沉淀，一定温度下，Ksp越大，c(M2＋)越大，故曲线a表示Cu(OH)2饱和溶液中的变化关系，A项错误；Ksp[Cu(OH)2]<Ksp[Fe(OH)2]，则调节pH过程中，Cu2＋先沉淀，除去CuSO4溶液中含有的少量Fe2＋，应先加入H2O2将Fe2＋氧化为Fe3＋，再调节pH，B项错误；根据图知pH＝10时，－lg c(Cu2＋)＝11.7，－lg c(Fe2＋)＝7.1，可以计算出该温度下Ksp[Cu(OH)2]＝10－11.7×(10－4)2＝10－19.7，Ksp[Fe(OH)2]＝10－7.1×(10－4)2＝10－15.1，当Fe(OH)2和Cu(OH)2沉淀共存时，溶液中c(Fe2＋)∶c(Cu2＋)＝∶＝Ksp[Fe(OH)2]∶Ksp[Cu(OH)2]＝104.6∶1，C项正确；X点转化为Y点时，c(Cu2＋)不变，c(OH－)增大，但当加入少量NaOH固体后，c(OH－)增大，Cu(OH)2的沉淀溶解平衡向逆反应方向移动，c(Cu2＋)减小，故X点不能转化为Y点，D项错误。 【强化练】 11.（24-25高二下·山东济南·期末）25℃时，用0.100mol/L的NaOH溶液滴定的溶液，测得滴定过程中溶液的pH变化如图所示。下列说法正确的是 A．该滴定可以用甲基橙作为指示剂 B．若③点溶液中存在，此时 C．①点溶液中： D．在相同温度下，①、②、③三点溶液中水电离的：③<②<① 【答案】C 【解析】滴定终点时，溶质为CH3COONa溶液，CH3COONa溶液显碱性，应选用酚酞试液作指示剂，A项错误；若，根据物料守恒，此时与恰好完全反应生成，溶液体积，B项错误；①点时，加入10mL溶液，此时溶液中溶质为等物质的量的和，电离使溶液显酸性，水解使溶液显碱性，此时溶液呈酸性，说明电离程度大于水解程度，溶液中离子浓度大小应为，C项正确；①点溶液中过量，溶液呈酸性，抑制水的电离；②点溶液呈中性，水的电离基本不受影响；水的电离：②＞①；③点可能是恰好完全反应的计量点，此时恰好生成，促进水的电离，也可能是过量，溶液呈碱性，抑制水的电离，所以在相同温度下，①、②、③三点溶液中水电离的：不可能是①最大，D项错误；故选C。 12.（24-25高二下·广东深圳·期末）时的溶液的，保持溶液体积不变，通入或加入固体调节（无气体逸出），含碳（或氮）微粒的分布分数与的关系如图所示，已知的，下列说法正确的是 A． B．曲线与曲线的交点对应的为6.7 C．当时，加入发生的反应为 D．当时，有 【答案】C 【解析】随着增大，的量减小、的量先增大后减小、的量增大，则、、分别表示、、的分布分数随变化；随着增大，的量减小、的量增大，其中为的分布分数。经分析时，，A错误；时，的， ，曲线与曲线的交点处，此时，，B错误；当时，溶液中主要含，加入时氢氧根和碳酸发生的反应为，C正确；时，，由电荷守恒得，因为时，所以，D错误；故选C。 13.（24-25高二下·江苏镇江·期末）室温时，配制一组的和混合溶液，溶液中、、随的分布如图所示，下列指定溶液中微粒物质的量浓度关系正确的是 A．a点：水电离出的 B．向b点的溶液滴加NaOH溶液，反应的离子方程式为： C．当时，溶液中 D．当溶液的时：溶液中存在： 【答案】B 【分析】结合图像，a点溶液，，b点溶液，。 【解析】a点溶液，溶液中H+来自的电离，水的电离受抑制，此时溶液中，其中，来自水的电离，且水电离的H+和OH-浓度相等，则水电离出的，A错误；b点溶液，溶液中的能与氢氧根离子反应，离子方程式为，B正确；当时溶质为，已知的水解常数，说明溶液中的电离程度大于水解程度，即，C错误；根据电荷守恒，，b点溶液，则，D错误； 故选B。 14.（24-25高二下·河南焦作·期末）已知常温下水溶液中H2A、HA－、A2－、HB、B－的分布分数[如、]随pOH的变化曲线如图所示。将0.0100H2A溶液滴入20.00mL0.0100CaB2溶液中，滴加过程中溶液变浑浊。 已知：；常温下。下列说法正确的是 A．曲线e代表 B． C．滴入H2A溶液变浑浊后，存在： D．酸性强弱：H2A＞HB＞HA－ 【答案】C 【解析】由题中信息可知，H2A为二元弱酸，电离平衡，HB为一元弱酸，用0.0100H2A溶液滴定20.00mL0.0100CaB2溶液，发生反应：，由题意分析可知，曲线e代表，曲线d代表，曲线c代表，曲线b代表（HB），曲线a代表，A项错误；曲线d和c相交时，，此时，曲线d和e相交时，，同理可得，B项错误；随着H2A溶液的滴入，Ca2＋产生CaA沉淀而析出，溶液中，根据电荷守恒：，则，C项正确；，同理当，酸性强弱：，D项错误；故选C。 15.（24-25高二下·湖南长沙·期末）侯德榜是我国近代著名化学家，发明了“联合制碱法”，也被成为“侯德榜制碱法”。某化学小组模拟实验过程。常温常压下，先将缓慢通入饱和食盐水中至饱和，再向所得溶液中缓慢通入(忽略气体的挥发)，测得溶液中水电离的随通入气体(或)体积变化的曲线如图所示[已知：显碱性]。下列叙述正确的是 A．c点大于7 B．由a点到b点的过程中，溶液中增大 C．d点时水电离程度最大，溶液溶质为 D．b至e点的总反应为 【答案】A 【分析】结合题干和图像可知：从反应开始到b点随V增大而减小，水的电离被抑制，为通入的过程；从b点到e点为通入气体的过程，整个过程为侯氏制碱法的原理，根据电离平衡常数，结合盐的水解规律及反应原理分析解答。 【解析】由图可知，b点开始水的电离程度不断增大，d点水的电离程度达到最大值，说明在由b点到d点过程中与通入的反应产生，溶液一直呈碱性，c点处于b点与d点之间，则c点溶液呈碱性，大于7，A正确；由的电离平衡常数，可知，a点到b点的过程中，随着的通入，溶液碱性增强，增大，而不变，则减小，B错误；d点时水电离程度最大，饱和食盐水中的与通入的反应产生，所以此时溶液溶质为和，C错误；根据水的电离程度可知：起始至b点为通入的过程，b点到e点为通入气体的过程，则b点到e点过程为侯氏制碱法的原理，所以b至e点的总反应为：，D错误；故选A。 16.（24-25高二下·广西南宁·期中）利用平衡移动原理，分析一定温度下Mg2+在不同pH的碳酸钠体系中的可能产物。 已知：ⅰ．图1中曲线表示碳酸钠体系中各含碳粒子的物质的量分数与pH的关系。 ⅱ．图2中曲线I的离子浓度关系符合； 曲线Ⅱ的离子浓度关系符合 [注：起始c(Na2CO3)=0.1 mol/L，不同pH下由图1得到]。 下列说法错误的是 A．由图1，碳酸Ka2的数量级为10-11 B．由图2，初始状态pH=11，lg[c(Mg2+)]=-1，有沉淀生成 C．由图2，初始状态pH=9 lg[c(Mg2+)]=-2，平衡后溶液中存在：c(H2CO3)+c()+c()＜0.1 mol/L D．由图1和图2，初始状态pH=8，lg[c(Mg2+)]=-1，发生反应： 【答案】D 【解析】根据图像可知：在c(H2CO3)=c()，Ka1==c(H+)=10-6.37；在c()=c()，Ka2==c(H+)=10-10.25，所以碳酸Ka2的数量级为10-11，A正确；由图2可知：在初始状态pH=11，lg[c(Mg2+)]=-1时，该点位于两条曲线的上方，c(Mg2+)·c2(OH-)＞Ksp[Mg(OH)2]；c(Mg2+)·c()＞Ksp[MgCO3]，因此能够形成Mg(OH)2、MgCO3沉淀，B正确；由图2可知：在初始状态pH=9，lg[c(Mg2+)]=-2时，该点位于Mg(OH)2沉淀溶解平衡曲线的下面，但位于MgCO3沉淀溶解平衡曲线的上方，因此可以形成MgCO3沉淀，根据C元素守恒，可知除了溶液中存在、、H2CO3，还有固体MgCO3沉淀中存在C元素，故c(H2CO3)+c()+c()＜0.1 mol/L，C正确；由图l可知：在初始状态pH=8时溶液中主要含有；由图2可知：初始状态pH=8、lg[c(Mg2+)]=-l时，该点处于Mg(OH)2沉淀溶解平衡曲线的下面，但位于MgCO3沉淀溶解平衡曲线的上方，因此可以形成MgCO3沉淀，不能形成Mg(OH)2沉淀，则反应的离子方程式为：Mg2+＋2=MgCO3↓＋CO2↑+H2O，D错误；故选D。 17.（24-25高二下·浙江台州·期中）、，，，之和为的溶液中三种粒子所占物质的量分数(分布系数)随变化的关系如图所示。下列说法中不正确的是 A．的 B．常温下，向点溶液中滴加半滴溶液，会产生沉淀 C．溶液与溶液混合并充分搅拌后： D．常温下，将足量加入到少量溶液中的离子方程式为： 【答案】C 【分析】由图像可知，当pH=1.3时，c(H2C2O4)=c()，则Ka1==c(H+)=10-1.3，同理，当pH=4.3时，c()=c()，则Ka2==c(H+)=10-4.3，据此分析解答。 【解析】由题干a点数据可知，当c(H2C2O4)=c()时，溶液pH=1.3，故的，A正确；由题干图像信息可知，常温下，向点溶液中c()=c()≈0.05mol/L，则滴加半滴溶液，此时溶液中c(Ca2+)=≈0.0002mol/L，则c(Ca2+)c()=0.05×0.0002=10-5＞2.4×10-9，故会产生沉淀，B正确；溶液与溶液混合并充分搅拌后溶液中含有等物质的量的NaHC2O4和Na2C2O4，最大，由分析可知H2C2O4的Ka1=10-1.3，Ka2=10-4.3，则的水解平衡常数为：Kh1===10-9.7＜Ka2，说明的电离大于的水解，溶液以电离为主，溶液呈酸性，故溶液中各离子浓度关系为：，C错误；由题干图像结合A项解析可知，H2C2O4的Ka1=10-1.3，Ka2=10-4.3，常温下，则酸性：H2C2O4＞HA＞，故将足量加入到少量溶液中的离子方程式为：，D正确；故选：C。 18.（24-25高二下·河北承德·期中）某温度下，两种难溶性银盐的饱和溶液中与或的关系如图所示。下列说法错误的是 A．直线代表与的关系 B．点是的过饱和溶液，的不饱和溶液 C．向和浓度均为的混合溶液加入溶液，先产生沉淀 D．的平衡常数 【答案】C 【解析】由的表达式，左右两边取负对数，可知，由斜率可知直线代表与的关系，A正确；由点平行于纵坐标做直线，分别与两条直线相交，由交点可知比饱和溶液中的大，是的过饱和溶液，比饱和溶液中的小，是的不饱和溶液，B正确；由横坐标为1的点平行于纵坐标做直线，分别与两条直线相交，由交点可知生成时比生成时小，应该优先生成沉淀，C错误；由图可知，平衡常数，代入数值可得，D正确；故选C。 19.（24-25高二下·湖南株洲·期中）常温下，将过量的碳酸钙固体溶于水，形成饱和溶液的过程中，测得pH变化随时间的关系如图所示[已知：常温下的电离平衡常数、]。 下列叙述错误的是 A．a点溶液中 B．向b点溶液中通入少量二氧化碳(仍有固体剩余)，溶液中减小 C．b点溶液中 D．向b点溶液中加水稀释(仍有固体剩余)，不变 【答案】C 【解析】由图可判断，a点还未达到溶解平衡状态，故a点溶液中，A正确；向b点溶液中通入少量二氧化碳，发生反应：，所得溶液的pH减小，结合的表达式，溶液中减小，B正确；b点溶液的pH等于10.2，根据，可得，即，C错误；向b点溶液中加水稀释(仍有固体剩余)，为饱和溶液，不变，D正确；故选C。 20.（24-25高二下·河北石家庄·期中）某温度下，与不同pH的溶液体系反应可生成不同的沉淀。下面图1表示溶液体系中各含碳粒子的物质的量分数与pH的关系。图2表示与不同pH的溶液体系反应生成沉淀的情况，其中曲线Ⅰ的离子浓度关系符合；曲线Ⅱ的离子浓度关系符合。[起始，不同pH下由图1得到] 下列说法不正确的是 A．由图1可知，该温度下 B．由图1和图2可知，根据元素守恒，任何条件下溶液中都有 C．由图2可知，，时，溶液中存在沉淀，无沉淀 D．由图1和图2可知，，时可发生反应： 【答案】B 【分析】图1可知，随着pH的增大，逐渐减小，先增大后减小，逐渐增大，据此答题。 【解析】，pH=6.37时，=，则，A正确；pH在11左右时，有沉淀，不再满足，B错误；，时，该点在两条曲线之间，对于而言，浓度大，Q>Ksp，有沉淀生成，而对于而言，浓度小，Q<Ksp，无沉淀生成，C正确；由图1和图2可知，，时，该点在两条曲线之间，对于而言，浓度大，Q>Ksp，有沉淀生成，而对于而言，浓度小，Q<Ksp，无沉淀生成，该点沉淀为，故离子方程式为：，D正确；故选B。 21.（2025·湖南·一模）常温下，用浓度为(的HCl标准溶液滴定10mL浓度均为的NaOH和Na2A的混合溶液，溶液中含A微粒的分布分数X表示H2A、HA或随pH变化曲线及滴定曲线如图(忽略溶液混合后体积变化)。下列说法错误的是 A．的K≈10-8.4 B．a点存在： C． D．c点存在： 【答案】D 【分析】图中左侧溶液中含A微粒的分布曲线只有两条，说明第一步完全电离，溶液中含A微粒有、，随着pH值增大，溶液中逐渐增多，逐渐减小；图中右侧为pH变化曲线； 【解析】加入10mL标准溶液时，恰好完全反应，所得溶液为和的混合溶液，溶液体积为20mL，pH=10.7，溶液中OH-浓度为10-3.3mol/L，根据 求得，的，A正确；点a加入10mL标准溶液，所得溶液为和混合溶液，溶液体积为20mL，浓度为0.1mol/L，浓度为0.1mol/L，水解，故，B正确；若，混合后所得溶液中和的浓度相同，由选项A分析知，水解程度大于的电离程度，使得溶液中浓度大于，而b点时浓度等于，可知b点加入标准溶液小于，，C正确；点c加入20mL标准溶液，溶液中存在电荷守恒：，存在元素守恒：，两式联立可得：，D错误；故选D。 22.（2025·四川绵阳·三模）室温下，向溶液中滴加溶液，测得与、[或]的关系如图所示。下列说法错误的是 A．时， B．的平衡常数 C．M点溶液中： D．N点溶液中： 【答案】C 【解析】当时，，，此时。时溶质为，溶液pH小于时pH，需继续加NaOH（V>20mL）使pH升高至，A正确；反应的平衡常数。由-lgX与pH关系，对应，对应，且，故，B正确；M点氢氧化钠（溶质为），呈酸性，说明电离程度大于水解程度，因此，离子浓度应为，C错误；N点溶质主要为，电荷守恒：，物料守恒：，联立得，故，D正确；故选C。 / 学科网（北京）股份有限公司 $