专题07 中心对称与图案设计 4大高频考点（期中真题汇编）九年级数学上学期人教版

专题07 中心对称与图案设计 4大高频考点概览 考点01 中心对称图形 考点02 关于原点对称的点的坐标 考点03 作图-旋转变换 考点04 利用旋转设计图案 地 城 考点01 中心对称图形 1．（24-25九上•河南洛阳•期中）下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（24-25九上•福建福州•马尾区期中）中国“二十四节气”已被列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录，如图四幅作品分别代表“立春”，“立夏”“芒种”“大雪”，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．（24-25九上•广东东莞•期中）下列各曲线是根据不同的函数绘制而成的，其中是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 4．（24-25九上•青山区期中）垃圾分类一小步，低碳生活一大步，垃圾桶上常有以下四种垃圾分类标识的图案和文字说明，其中图案是中心对称图形的是（　　） A．有害垃圾 B．厨余垃圾 C．其它垃圾 D．可回收物 5．（24-25九上•浙江宁波•北仑区期中）围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史．以下是在棋谱中截取的四个部分，由黑白棋子摆成的图案是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 6．（24-25九上•江苏盐城•亭湖区期中）如图图案是我国传统文化中的“福禄寿喜”图，其中中心对称图形是（　　） A． B． C． D． 地 城 考点02 关于原点对称的点的坐标 一、选择题 7．（24-25九上•北京东城区•期中）若P（3，a）与Q（b，﹣4）关于坐标原点成中心对称，则a，b分别为（　　） A．4，3 B．4，﹣3 C．﹣4，3 D．﹣4，﹣3 8．（24-25九上•江西江西南昌••期中）已知点P与Q关于原点对称，若点P在第四象限，则点Q落在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 9．（24-25九上•广东广州•期中）点A（﹣1，a）与点A′（b，2）关于原点对称，则（a+b）2024的值为（　　） A．﹣1 B．1 C．﹣2024 D．2024 10．（24-25九上•云南昆明•西山区期中）已知，|b+1|＝0，则点P（a，b）关于原点对称的点的坐标是（　　） A．（2，﹣1） B．（﹣2，﹣1） C．（﹣2，1） D．（2，1） 11．（24-25九上•广东广州•期中）在平面直角坐标系中，P点关于原点的对称点为P1（﹣3，），P点关于x轴的对称点为P2（a，b），则（　　） A．﹣2 B．2 C．4 D．﹣4 12．（24-25九上•湖北恩施•期中）已知点P（a+1，2a﹣3）关于原点的对称点在第二象限，则a的取值范围是（　　） A．a＜﹣1 B．﹣1＜a C．a＜1 D．a 二、填空题 13．（24-25九上•湖北武汉•洪山区期中）在平面直角坐标系中，点P（﹣4，5）关于原点对称点P′的坐标是　 ． 14．（24-25九上•江西南昌•期中）平面直角坐标系内与点A（2，﹣3）关于原点对称的点B的坐标是（x，y），则xy＝　 　． 15．（24-25九上•陕西汉中•期中）在平面直角坐标系中，若点P（2，﹣8）与点Q（﹣2，m）关于原点对称，则m的值是　 　 ． 16．（24-25九上•河北沧州•泊头市期中）在平面直角坐标系中．对于平面内任一点（m，n），规定以下两种变换： ①f（m，n）＝（m，﹣n），如f（2，1）＝（2，﹣1）； ②g（m，n）＝（﹣m，﹣n），如g（2，1）＝（﹣2，﹣1）． 按照以上变换有：f[g（3，4）]＝f（﹣3，﹣4）＝（﹣3，4），那么g[f（3，2）]＝　 　． 地 城 考点03 作图-旋转变换 17．（24-25九上•北京海淀区•期中）如图，在边长均为1个单位长度的小正方形组成的网格中，A，B，C，D均为格点（即每个小正方形的顶点），线段AB关于直线BD对称的线段为BE． （1）线段BC绕点B顺时针旋转90°得到线段BF，在图1中画出线段BE、BF； （2）线段BC绕点B顺时针旋转α（45°＜α＜90°）得到线段BF，若D，B，F三点共线，则∠ABD与∠CBF的关系为　 　（用等式表示）． 18．（24-25九上•广东广州•越秀区期中）请按以下要求用无刻度直尺作图（保留作图痕迹）： （1）如图1，将△ABC绕点O逆时针旋转90°得△A1B1C1，画出△A1B1C1； （2）如图2，设△EFG绕点Q逆时针旋转得△E'F'G'，画出点Q． 19．（24-25九上•湖南长沙•浏阳市期中）如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，△ABC的顶点均在格点上． （1）画出将△ABC关于原点O的中心对称图形△A1B1C1． （2）将△DEF绕点E顺时针旋转90°得到△D1EF1，画出△D1EF1． （3）若△DEF由△ABC绕着某点旋转得到的，则这点的坐标为　 　． 20．（24-25九上•广东江门•蓬江区期中）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点的坐标为A（﹣3，1），B（﹣2，3），C（﹣1，﹣1）． （1）画出△ABC关于原点成中心对称的图形△A1B1C1； （2）画出△ABC绕点O按顺时针旋转90°后的图形△A2B2C2； （3）在平面直角坐标系内作点D．使得点A、B、C、D围成以BC为边的平行四边形，并写出所有符合要求的点D的坐标为　 　． 21．（24-25九上•广东汕头•潮南区期中）如图，在边长为1的正方形网格中建立平面直角坐标系，△ABC的三个顶点均在格点上． （1）画出△ABC关于原点对称的△A1B1C1； （2）画出△ABC绕点A逆时针旋转90°得到的△AB2C2，并写出点B2、C2的坐标； （3）若点P为x轴上一点，则PA+PC的最小值为 　 　 ． 22．（24-25九上•陕西西安•期中）如图，在边长为1个单位长度的网格中，△ABC各顶点都在格点上，已知点A的坐标为（﹣4，6）．按要求完成下列各题： （1）将△ABC先向右平移5个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到△A1B1C1，请画出平移后的△A1B1C1，并直接写出A1、B1、C1的坐标； （2）若△ABC与△A2B2C2关于某点成中心对称，且点A的对应点A2的坐标为（4，﹣6），请直接写出对称中心的坐标，并画出△A2B2C2； （3）△A2B2C2能否由△A1B1C1经旋转得到？若可以，请直接指出旋转中心及旋转角的度数；若不能，请说明理由． 地 城 考点04 利用旋转设计图案 一、选择题 23．（24-25九上•天津和平区•期中）风力发电机可以在风力作用下发电，如图，该叶片图案绕中心旋转后能与原来的图案重合，则旋转角至少为（　　） A．60° B．120° C．180° D．270° 24．（24-25九上•河南济源•期中）陀螺是一款常见的玩具．图1为通过折纸制作的一种陀螺，图2为这种陀螺的示意图．若将图2中的图案绕点O旋转x°可以与自身重合，则x的值可以是（　　） A．30 B．45 C．60 D．105 25．（24-25九上•河北张家口•张北县期中）下列各图中，由图形①到图形②既可经过平移，又可经过旋转得到的是（　　） A． B． C． D． 26．（24-25九上•贵州遵义•期中）雪花缓缓飘落，为大地披上了一层白纱．如图所示的雪花图案是一个中心对称图形，将该图案绕着它的中心旋转，使其与自身重合，至少应旋转的角度是（　　） A．30° B．45° C．60° D．90° 二、填空题 27．（24-25九上•河北保定•莲池区期中）如图所示的图案，可以看作是一个四边形（阴影部分）按顺时针方向通过5次旋转得到的，每次旋转的角度是　 　． 28．（24-25九上•山东青岛•城阳区期中）如图是环岛行驶的交通标志，表示在环形交叉路口中，车辆按逆时针方向绕行．将这个图案绕着它的中心旋转一定角度后与自身重合，则旋转的角度至少为　 　． 三、解答题 29．（24-25九上•陕西宝鸡•凤翔区期中）如图，在4×4的方格中，有4个小方格被涂黑成“L形”． （1）在图1中再涂黑4格，使新涂黑的图形与原来的“L形“关于对称中心点O成中心对称； （2）在图2和图3中再分别涂黑4格，使新涂黑的图形与原来的“L形”所组成的新图形既是轴对称图形又是中心对称图形（两个图各画一种）． 30．（24-25九上•重庆江北区•期中）如图都是由边长为1的小等边三角形构成的网格图，每个网格图中有3个小等边三角形已涂上阴影． （1）在①网格图中涂上一个三角形，使得4个阴影小等边三角形组成一个轴对称图形； （2）在②网格图中涂上一个三角形，使得4个阴影小等边三角形组成一个中心对称图形． 31．（24-25九上•山东青岛•市北区期中）如图，小颖同学在边长为1的小正方形组成的网格中，以△ABC为基本图形，绘制平面图形．请根据下列要求解答问题． （1）△ABC绕点A逆时针旋转　 　度得到△AB1C1； （2）在图中画出将△ABC关于点A中心对称后得到的△AB2C2； （3）在以点A为原点，以AC所在直线为y轴建立的平面直角坐标系中，若点B（2，2），请写出它的对称点B2的坐标为　 　． 32．（24-25九上•四川成都•武侯区期中）如图，在平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣1，3），B（﹣4，0），C（0，0），解答下列问题： （1）将△ABC向上平移1个单位长度，再向右平移5个单位长度后得到△A1B1C1，画出△A1B1C1； （2）在其他格点位置添知一个点P，使A，B、C，P四个点为顶点的四边形成为一个轴对称图形，且对称轴为x轴，请在图中画出该图形，此时点P的坐标为　 　； （3）在x轴下方添加一个点Q，使A，B、C，Q四个点为顶点的四边形成为一个中心对称图形，则点Q的坐标为　 　（直接写出）． 试卷第1页，共3页 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题07 中心对称与图案设计 4大高频考点概览 考点01 中心对称图形 考点02 关于原点对称的点的坐标 考点03 作图-旋转变换 考点04 利用旋转设计图案 地 城 考点01 中心对称图形 1．（24-25九上•河南洛阳•期中）下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意； B、既是轴对称，又是中心对称图形，故此选项符合题意； C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不符合题意； D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意； 答案：B． 2．（24-25九上•福建福州•马尾区期中）中国“二十四节气”已被列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录，如图四幅作品分别代表“立春”，“立夏”“芒种”“大雪”，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 解：A选项不是轴对称图象，也不是中心对称图形，不合题意； B选项是轴对称图象，不是中心对称图形，不合题意； C选项是轴对称图象，不是中心对称图形，不合题意； D选项是轴对称图象，也是中心对称图形，符合题意； 答案：D． 3．（24-25九上•广东东莞•期中）下列各曲线是根据不同的函数绘制而成的，其中是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 解：A、该图不是中心对称图形，不符合题意； B、该图不是中心对称图形，不符合题意； C、该图是中心对称图形，符合题意； D、该图不是中心对称图形，不符合题意， 答案：C． 4．（24-25九上•青山区期中）垃圾分类一小步，低碳生活一大步，垃圾桶上常有以下四种垃圾分类标识的图案和文字说明，其中图案是中心对称图形的是（　　） A．有害垃圾 B．厨余垃圾 C．其它垃圾 D．可回收物 解：A．是中心对称图形，故本选项符合题意； B．不是中心对称图形，故本选项不合题意； C．不是中心对称图形，故本选项不合题意； D．不是中心对称图形，故本选项不符合题意． 答案：A． 5．（24-25九上•浙江宁波•北仑区期中）围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史．以下是在棋谱中截取的四个部分，由黑白棋子摆成的图案是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 解：选项A、B、C不都能找到一个点，使图形绕某一点旋转180度后与原来的图形重合，所以不是中心对称图形． 选项D能找到一个点，使图形绕某一点旋转180度后与原来的图形重合，所以是中心对称图形． 答案：D． 6．（24-25九上•江苏盐城•亭湖区期中）如图图案是我国传统文化中的“福禄寿喜”图，其中中心对称图形是（　　） A． B． C． D． 解：A．不是中心对称图形，故此选项不符合题意； B．是中心对称图形，故此选项符合题意； C．不是中心对称图形，故此选项不符合题意； D．不是中心对称图形，故此选项不符合题意； 答案：B． 地 城 考点02 关于原点对称的点的坐标 一、选择题 7．（24-25九上•北京东城区•期中）若P（3，a）与Q（b，﹣4）关于坐标原点成中心对称，则a，b分别为（　　） A．4，3 B．4，﹣3 C．﹣4，3 D．﹣4，﹣3 解：∵P（3，a）与Q（b，﹣4）关于坐标原点成中心对称， ∴a＝4，b＝﹣3． 答案：B． 8．（24-25九上•江西江西南昌••期中）已知点P与Q关于原点对称，若点P在第四象限，则点Q落在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 解：∵P在第四象限，点P与Q关于原点对称， ∴点Q落在第二象限， 答案：B． 9．（24-25九上•广东广州•期中）点A（﹣1，a）与点A′（b，2）关于原点对称，则（a+b）2024的值为（　　） A．﹣1 B．1 C．﹣2024 D．2024 解：∵点A（﹣1，a）与点A′（b，2）关于原点对称， ∴b＝1，a＝﹣2， 则（a+b）2024＝（﹣2+1）2024＝1． 答案：B． 10．（24-25九上•云南昆明•西山区期中）已知，|b+1|＝0，则点P（a，b）关于原点对称的点的坐标是（　　） A．（2，﹣1） B．（﹣2，﹣1） C．（﹣2，1） D．（2，1） 解：∵， ∴a﹣2＝0，b+1＝0， ∴a＝2，b＝﹣1， 则点P（2，﹣1）， 则点P（2，﹣1）关于原点对称的点的坐标为（﹣2，1）． 答案：C． 11．（24-25九上•广东广州•期中）在平面直角坐标系中，P点关于原点的对称点为P1（﹣3，），P点关于x轴的对称点为P2（a，b），则（　　） A．﹣2 B．2 C．4 D．﹣4 解：∵P点关于原点的对称点为P1（﹣3，）， ∴P（3，）， ∵P点关于x轴的对称点为P2（a，b）， ∴P2（3，）， ∴2． 答案：A． 12．（24-25九上•湖北恩施•期中）已知点P（a+1，2a﹣3）关于原点的对称点在第二象限，则a的取值范围是（　　） A．a＜﹣1 B．﹣1＜a C．a＜1 D．a 解：∵点P（a+1，2a﹣3）关于原点的对称的点在第二象限， ∴点P在第四象限， ∴a+1＞0，2a﹣3＜0， 解得：﹣1＜a． 答案：B． 二、填空题 13．（24-25九上•湖北武汉•洪山区期中）在平面直角坐标系中，点P（﹣4，5）关于原点对称点P′的坐标是　（4，﹣5）　 ． 解：点P（﹣4，5）关于原点对称点P′的坐标是（4，﹣5）． 答案：（4，﹣5）． 14．（24-25九上•江西南昌•期中）平面直角坐标系内与点A（2，﹣3）关于原点对称的点B的坐标是（x，y），则xy＝ 　﹣8　 ． 解：∵点A（2，﹣3）与点B（x，y）关于原点对称， ∴B（﹣2，3）， ∴x＝﹣2，y＝3， ∴xy＝（﹣2）3＝﹣8， 答案：﹣8． 15．（24-25九上•陕西汉中•期中）在平面直角坐标系中，若点P（2，﹣8）与点Q（﹣2，m）关于原点对称，则m的值是　8　 ． 解：∵点P（2，﹣8）与点Q（﹣2，m）关于原点对称， ∴m＝8， 答案：8． 16．（24-25九上•河北沧州•泊头市期中）在平面直角坐标系中．对于平面内任一点（m，n），规定以下两种变换： ①f（m，n）＝（m，﹣n），如f（2，1）＝（2，﹣1）； ②g（m，n）＝（﹣m，﹣n），如g（2，1）＝（﹣2，﹣1）． 按照以上变换有：f[g（3，4）]＝f（﹣3，﹣4）＝（﹣3，4），那么g[f（3，2）]＝　（﹣3，2）　 ． 解：g[f（3，2）]＝g（3，﹣2）＝（﹣3，2）． 答案：（﹣3，2）． 地 城 考点03 作图-旋转变换 17．（24-25九上•北京海淀区•期中）如图，在边长均为1个单位长度的小正方形组成的网格中，A，B，C，D均为格点（即每个小正方形的顶点），线段AB关于直线BD对称的线段为BE． （1）线段BC绕点B顺时针旋转90°得到线段BF，在图1中画出线段BE、BF； （2）线段BC绕点B顺时针旋转α（45°＜α＜90°）得到线段BF，若D，B，F三点共线，则∠ABD与∠CBF的关系为 　∠ABD+∠CBF＝90°　 （用等式表示）． 解：（1）如图1中，线段BE，BF即为所求； （2）如图2中，∵∠ABD＝∠FBT，∠CBF+∠FBT＝90°， ∴∠ABD+∠CBF＝90°． 答案：∠ABD+∠CBF＝90°． 18．（24-25九上•广东广州•越秀区期中）请按以下要求用无刻度直尺作图（保留作图痕迹）： （1）如图1，将△ABC绕点O逆时针旋转90°得△A1B1C1，画出△A1B1C1； （2）如图2，设△EFG绕点Q逆时针旋转得△E'F'G'，画出点Q． 解：（1）如图1，△A1B1C1即为所求． （2）如图2，点Q即为所求． 19．（24-25九上•湖南长沙•浏阳市期中）如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，△ABC的顶点均在格点上． （1）画出将△ABC关于原点O的中心对称图形△A1B1C1． （2）将△DEF绕点E顺时针旋转90°得到△D1EF1，画出△D1EF1． （3）若△DEF由△ABC绕着某点旋转得到的，则这点的坐标为 　（0，1）　 ． 解：（1）如图，△A1B1C1即为所求； （2）如图，△D1EF1即为所求； （3）根据旋转的性质可得，旋转中心为AD和CF垂直平分线的交点，图中点P即为旋转中心， ∴P（0，1）， 答案：（0，1）． 20．（24-25九上•广东江门•蓬江区期中）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点的坐标为A（﹣3，1），B（﹣2，3），C（﹣1，﹣1）． （1）画出△ABC关于原点成中心对称的图形△A1B1C1； （2）画出△ABC绕点O按顺时针旋转90°后的图形△A2B2C2； （3）在平面直角坐标系内作点D．使得点A、B、C、D围成以BC为边的平行四边形，并写出所有符合要求的点D的坐标为 　（﹣4，5）或（﹣2，﹣3）　 ． 解：（1）如图，△A1B1C1即为所求． （2）如图，△A2B2C2即为所求． （3）如图，点D1，D2均满足题意， ∴符合要求的点D的坐标为（﹣4，5）或（﹣2，﹣3）． 答案：（﹣4，5）或（﹣2，﹣3）． 21．（24-25九上•广东汕头•潮南区期中）如图，在边长为1的正方形网格中建立平面直角坐标系，△ABC的三个顶点均在格点上． （1）画出△ABC关于原点对称的△A1B1C1； （2）画出△ABC绕点A逆时针旋转90°得到的△AB2C2，并写出点B2、C2的坐标； （3）若点P为x轴上一点，则PA+PC的最小值为 　　 ． 解：（1）如图，△A1B1C1即为所求. （2）如图，△AB2C2即为所求． 点B2（1，4），C2（﹣1，5）． （3）作点A关于x轴的对称点A'，连接A'C，交x轴于点P，连接AP， 则PA+PC的最小值为PA'+PC＝A'C． 答案：． 22．（24-25九上•陕西西安•期中）如图，在边长为1个单位长度的网格中，△ABC各顶点都在格点上，已知点A的坐标为（﹣4，6）．按要求完成下列各题： （1）将△ABC先向右平移5个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到△A1B1C1，请画出平移后的△A1B1C1，并直接写出A1、B1、C1的坐标； （2）若△ABC与△A2B2C2关于某点成中心对称，且点A的对应点A2的坐标为（4，﹣6），请直接写出对称中心的坐标，并画出△A2B2C2； （3）△A2B2C2能否由△A1B1C1经旋转得到？若可以，请直接指出旋转中心及旋转角的度数；若不能，请说明理由． 解：（1）如图，△A1B1C1即为所求作， 点A1，B1，C1的坐标分别为（1，7），（2，3），（5，3）； （2）∵点A（﹣4，6）的对应点A2的坐标为（4，﹣6）， ∴对称中心为，即（0，0）， △A2B2C2如图所示； （3）将△A1B1C1绕某点旋转一定角度可以得到△A2B2C2，连接对应点的连线交点，则其旋转中心P的坐标如图，旋转中心的坐标为，旋转角为180°． 地 城 考点04 利用旋转设计图案 一、选择题 23．（24-25九上•天津和平区•期中）风力发电机可以在风力作用下发电，如图，该叶片图案绕中心旋转后能与原来的图案重合，则旋转角至少为（　　） A．60° B．120° C．180° D．270° 解：该图形被平分成三部分，旋转120°的整数倍，就可以与自身重合， 故旋转角至少为120°． 答案：B． 24．（24-25九上•河南济源•期中）陀螺是一款常见的玩具．图1为通过折纸制作的一种陀螺，图2为这种陀螺的示意图．若将图2中的图案绕点O旋转x°可以与自身重合，则x的值可以是（　　） A．30 B．45 C．60 D．105 解：该图形内部是八边形， 那么最小的旋转角度为x45， 答案：B． 25．（24-25九上•河北张家口•张北县期中）下列各图中，由图形①到图形②既可经过平移，又可经过旋转得到的是（　　） A． B． C． D． 解：观察图象可知，选项D中的图形①到图形②既可经过平移，又可经过旋转得到， 答案：D． 26．（24-25九上•贵州遵义•期中）雪花缓缓飘落，为大地披上了一层白纱．如图所示的雪花图案是一个中心对称图形，将该图案绕着它的中心旋转，使其与自身重合，至少应旋转的角度是（　　） A．30° B．45° C．60° D．90° 解：如图所示： ∵θ＝360°÷6＝60°， ∴将该图案绕着它的中心旋转，使其与自身重合，至少应旋转的角度是60°， 答案：C． 二、填空题 27．（24-25九上•河北保定•莲池区期中）如图所示的图案，可以看作是一个四边形（阴影部分）按顺时针方向通过5次旋转得到的，每次旋转的角度是 　60°　 ． 解：每次旋转了360°÷6＝60°． 答案：60°． 28．（24-25九上•山东青岛•城阳区期中）如图是环岛行驶的交通标志，表示在环形交叉路口中，车辆按逆时针方向绕行．将这个图案绕着它的中心旋转一定角度后与自身重合，则旋转的角度至少为 　120°　 ． 解：∵360°÷3＝120°， ∴旋转的角度是120°的整数倍， ∴旋转的角度至少是120°． 答案：120°． 三、解答题 29．（24-25九上•陕西宝鸡•凤翔区期中）如图，在4×4的方格中，有4个小方格被涂黑成“L形”． （1）在图1中再涂黑4格，使新涂黑的图形与原来的“L形“关于对称中心点O成中心对称； （2）在图2和图3中再分别涂黑4格，使新涂黑的图形与原来的“L形”所组成的新图形既是轴对称图形又是中心对称图形（两个图各画一种）． 解：（1）图形如图所示： （2）图形如图所示： 30．（24-25九上•重庆江北区•期中）如图都是由边长为1的小等边三角形构成的网格图，每个网格图中有3个小等边三角形已涂上阴影． （1）在①网格图中涂上一个三角形，使得4个阴影小等边三角形组成一个轴对称图形； （2）在②网格图中涂上一个三角形，使得4个阴影小等边三角形组成一个中心对称图形． 解：（1）图形如图①所示（答案不唯一）； （2）图形如图②所示（答案不唯一）． 31．（24-25九上•山东青岛•市北区期中）如图，小颖同学在边长为1的小正方形组成的网格中，以△ABC为基本图形，绘制平面图形．请根据下列要求解答问题． （1）△ABC绕点A逆时针旋转 　90　 度得到△AB1C1； （2）在图中画出将△ABC关于点A中心对称后得到的△AB2C2； （3）在以点A为原点，以AC所在直线为y轴建立的平面直角坐标系中，若点B（2，2），请写出它的对称点B2的坐标为 　（﹣2，﹣2）　 ． 解：（1）△ABC绕点A逆时针旋转90度得到△AB1C1； 答案：90； （2）如图所示，△AB2C2即为所求； （3）点B2的坐标为（﹣2，﹣2）． 答案：（﹣2，﹣2）． 32．（24-25九上•四川成都•武侯区期中）如图，在平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣1，3），B（﹣4，0），C（0，0），解答下列问题： （1）将△ABC向上平移1个单位长度，再向右平移5个单位长度后得到△A1B1C1，画出△A1B1C1； （2）在其他格点位置添知一个点P，使A，B、C，P四个点为顶点的四边形成为一个轴对称图形，且对称轴为x轴，请在图中画出该图形，此时点P的坐标为 　（﹣1，﹣3）　 ； （3）在x轴下方添加一个点Q，使A，B、C，Q四个点为顶点的四边形成为一个中心对称图形，则点Q的坐标为 　（﹣3，﹣3）　 （直接写出）． 解：（1）如图，△A1B1C1；即为所求； （2）如图，点P即为所求，P（﹣1，﹣3）． 答案：（﹣1，﹣3）； （3）如图，点Q即为所求，Q（﹣3，﹣3）． 试卷第1页，共3页 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $