精品解析：四川省中江县玉兴中学等10校2016-2017学年下学期第一次联考七年级数学试卷

中江县玉兴中学等10校2016-2017学年下学期第一次联考七年级数学试卷 （满分120分） 一、选择题（每小题3分，共36分） 1. 如图，直线与直线相交于点O，其中的对顶角是（ ） A. B. C. D. 和 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了对顶角，两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角．根据对顶角的定义求解即可． 【详解】解：的对顶角是， 故选C 2. 如图，在正方体中，下列各棱与棱平行的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了平行线的定义，结合图形与平行线的定义求解即可． 【详解】解：在正方体中，与棱平行的是，，， 故选D 3. 一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度是（ ） A. 第一次右拐50°，第二次左拐130° B. 第一次左拐50°，第二次右拐130° C. 第一次左拐50°，第二次左拐130° D. 第一次右拐50°，第二次左拐50° 【答案】D 【解析】 【分析】根据两条直线平行的性质：两条直线平行，同位角相等．再根据题意得：两次拐的方向不相同，但角度相等． 【详解】解：如图，第一次拐的角是∠1，第二次拐的角是∠2，由于平行前进，也可以得到∠1=∠2． 故选：D． 【点睛】本题考查平行线的性质，注意要想两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，则拐的方向应相反，角度应相等． 4. 观察下面图案，在A、B、C、D四幅图案中，能通过图案(1)的平移得到的是( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】平移前后图形的形状与大小没有改变，并且对应点的连线平行或在同一条直线上. 【详解】A、对应点的连线相交，不能通过平移得到，不符合题意； B、对应点的连线相交，不能通过平移得到，不符合题意； C、可通过平移得到，符合题意； D、对应点的连线相交，不能通过平移得到，不符合题意； 故选C． 【点睛】本题考查平移变换，解题的关键是熟练掌握平移变换的性质. 5. 如图，下列能判定的条件有（ ）个 （1）；（2）；（3）；（4） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了平行线的判定，熟练掌握“同位角相等、内错角相等或同旁内角互补，两直线平行”是解题的关键． 【详解】解：（1）， ，符合题意； （2）， ，不符合题意； （3）， ，符合题意； （4）， ，符合题意； 共有3个条件符合题意． 故选：C． 6. 同一平面内的三条直线a，b，c满足a⊥b，b⊥c，则下列结论中成立的是(　　) A. a∥c B. a⊥c C. a＝c D. a∥b∥c 【答案】A 【解析】 【分析】根据垂直的定义求出∠1=∠2=90°，根据平行线的判定求出即可． 【详解】如图： ∵a⊥b，b⊥c， ∴∠1=∠2=90°， ∴a∥c， 故选A． 【点睛】本题主要考查对平行公理及推论，平行线的判定，垂线等知识点的理解和掌握，能熟练地运用性质进行推论是解此题的关键． 7. 如图，与互为同旁内角角共有（ ）个． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了对同旁内角的定义的理解和运用，根据同旁内角的定义求解即可． 【详解】解：与互为同旁内角的角有：，，，一共3个， 故选C 8. 下列说法中正确的是（ ） A. 在同一平面内，两条直线的位置只有两种：相交和垂直 B. 有且只有一条直线垂直于已知直线 C. 从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离 D. 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了两条直线的位置关系、垂线段的性质、点到直线的距离以及平行线公理等知识，熟练掌握各知识点是解答本题的关键． 根据两条直线的位置关系、垂线段的性质、点到直线的距离以及平行线公理，进行逐项分析，即可作答． 【详解】解：A、在同一平面内，两条直线的位置只有两种：相交和平行，故该选项不符合题意； B、在同一平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线，故该选项不符合题意； C、直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这点到这条直线的距离，故该选项不符合题意； D、如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行, 故该选项符合题意； 故选：D 9. 在平移过程中，对应线段（ ） A. 互相平行且相等 B. 互相垂直且相等 C. 互相平行（或在同一条直线上）且相等 D. 在一条直线上 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了平移的性质，根据平移的性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行（或在同一条直线上）且相等，对应角相等，易得答案． 【详解】解：在平移过程中，对应线段互相平行（或在同一条直线上）且相等， 故选:C． 10. 如图，，点E在的延长线上，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了平行线的性质． 先根据平角的定义求出的度数，再由平行线的性质即可求出的度数． 【详解】解：点在的延长线上，， ， ， ． 故选：C． 11. 下列各式正确的是（ ） A B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了求一个数的算术平方根，二次根式的乘法运算，二次根式有意义的条件． 根据算术平方根、二次根式的乘法运算法则、二次根式有意义的条件逐一判断即可． 【详解】A． ，该式正确； B． ，该式错误； C． ，该式错误； D． 无意义，该式错误； 故选：A． 12. 下列命题是真命题的是( ) A. 如果两个角不相等,那么这两个角不是对顶角; B. 两互补的角一定是邻补角. C. 如果a2=b2,那么a=b; D. 如果两角是同位角,那么这两角一定相等 【答案】A 【解析】 【详解】A.如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角，是真命题，本选项正确. B.两互补的角不一定是邻补角， C.如果a2=b2，那么a=b或a=-b， D.同位角不一定相等，再两直线平行的前提下才相等，均为假命题，故错误. 【点睛】此类问题知识点综合性较强，主要考查学生对所学知识的熟练掌握程度，在中考中比较常见，常以填空题、选择题形式出现，属于基础题，难度一般. 二．填空题（每题3分，共24分） 13. 如图，，则的度数是__________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了平行线的性质． 根据平行线的性质得到，根据平角的定义作答即可． 【详解】如图， ∵，， ∴， ∴， 故答案为：． 14. 的平方根是__________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了平方根的定义，熟练掌握平方根的定义是解答本题的关键，先根据乘方的意义化简后，再根据平方根的定义求解． 【详解】解：∵， ∴的平方根是． 故答案为：． 15. 若与是对顶角，与互补，又知，则__________度． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了对顶角的定义，补角的定义． 根据补角的定义求出，进而根据对顶角的定义作答即可． 【详解】∵与互补， ， ∴， ∵与是对顶角， ∴， 故答案为：． 16. 命题分为题设和结论两部分，把命题“同角的补角相等”改写成“如果…，那么…”的形式为__________． 【答案】如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等 【解析】 【分析】本题主要考查了将原命题写成条件与结论的形式，“如果”后面是命题的条件，“那么”后面是条件的结论． 【详解】解：题设为：两个角是同一个角的补角，结论为：这两个角相等， 故写成“如果...那么...”的形式是：如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等． 故答案为：如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等． 17. 大于小于的所有整数的和是__________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了无理数的估算． 分别估算出和在哪两个整数之间，进而作答即可． 【详解】∵，， ∴，， ∴， ∴大于小于的整数有， 和为， 故答案为：． 18. 点A在数轴上表示为，点B在数轴上表示为，则A、B两点间的距离为__________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查数轴上两点距离，绝对值的几何意义，根据数轴上两点之间的距离公式求解即可． 【详解】解：， 故答案为：. 19. 把一张长方形纸片沿折叠后与的交点为G，D、C分别在M、N的位置上，若，则_____． 【答案】##度 【解析】 【分析】先根据平行线的性质得到，再由折叠的性质得到，由此利用平角的定义求出的度数即可求出的度数． 【详解】解：∵， ∴， 由折叠的性质可得， ∴， ∵， ∴， 故答案为：． 【点睛】本题主要考查了平行线的性质，折叠的性质，正确求出的度数是解题的关键． 20. 小明将较大的一个三角尺按如图所示的放置在课本上（平面图），此时他量得，则你认为__________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了平行线的性质． 根据平角的定义得到，根据三角形内角和求出，根据内错角相等得到，根据平行线的性质求出，进而可求的度数． 【详解】如图， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， 故答案为：． 三、作图题（共18分） 21. 读句画图并填空 如图，点P是外一点，根据下列语句画图． （1）过点P，作线段，垂足为C． （2）过点P作，交边所在直线于点D． （3）若，则的度数为____． 【答案】（1）见详解 （2）见详解 （3） 【解析】 【分析】本题主要考查基本作图和垂直的定义以及三角形内角和定理， （1）延长，按照过定点作已知直线的垂线做法作图即可； （2）按照作平行线的做法作图即可； （3）根据平角求得，利用平行得，再次根据垂直的定义求得，结合三角形内角和定理即可求得． 【小问1详解】 解：如图， 【小问2详解】 解：如图， 【小问3详解】 解：∵， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， 则． 故答案为：． 22. 在网格中如图所示，请根据下列提示作图． （1）向上平移3个单位长度得到； （2）向右平移4个单位长度得到． 【答案】（1）见解析 （2）见解析 【解析】 【分析】本题考查了平移作图． （1）根据要求作图即可； （2）根据要求作图即可． 小问1详解】 如图，即为所求； 【小问2详解】 如图，即为所求． 补全下列各题解题过程．（每空1分，共10分） 23. 如图，（1）∵ ∴________．（___________________） （2）∵ ∴____________（___________________） 【答案】（1）见详解（2）见详解 【解析】 【分析】本题主要考查了平行线的判定和性质． （1）根据两直线平行，同位角相等求解即可． （2）根据内错角相等，两直线平行求解即可． 【详解】解：（1）∵， ∴(两直线平行，同位角相等)． （2）∵， ∴(内错角相等，两直线平行) 24. ，试问、、有什么关系． 解： 过点C作 则______（ ） 又∵，， ∴______（ ） ∴______（ ） ∴ 即． 【答案】1；两直线平行，内错角相等；；平行于同一条直线的两直线平行；2；两直线平行，内错角相等． 【解析】 【分析】此题考查了平行线的判定和性质．过点C作，推出，利用两直线平行内错角相等得到，利用等式的性质得到，等量代换即可得证． 【详解】解：，理由如下： 过点C作，（两直线平行，内错角相等）， 又∵，， ∴（平行于同一条直线的两直线平行）， ∴（两直线平行，内错角相等）， ∴，即． 故答案为：1；两直线平行，内错角相等；；平行于同一条直线两直线平行；2；两直线平行，内错角相等． 五、解答题（共32分） 25. 计算：． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，求一个数的立方根． 先计算乘方，立方根，绝对值，再计算加减即可． 【详解】 ． 26. 一个正数的两个平方根分别是与，则这个正数是多少？ 【答案】100 【解析】 【分析】此题考查了平方根，熟练掌握平方根的定义是解本题的关键．根据正数的平方根有两个，且互为相反数列出方程，求出方程的解得到的值，即可确定出这个正数． 【详解】解：根据题意可知：， 解得， ∴， ∴这个正数为． 27. 直线，求的度数． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查平行线的性质，邻补角的定义，先根据两直线平行，同位角相等得到，再根据领补角的定义得到解答即可． 【详解】解：∵直线， ∴（两直线平行，同位角相等）， ∴， 即． 28. 如图所示，，相交于点O，平分，，，求、的度数． 【答案】；． 【解析】 【分析】本题主要考查了几何图形中的角度计算，角平分线的有关计算等知识，由邻补角的定义求出，再根据角平分线的定义即可求出，再利用邻补角的定义即可求出． 【详解】解：∵，相交于点O ，， ∴， ∵平分， ∴． ∵， ∴， ∴， ∴． 29. 如图，EB∥DC，∠C=∠E，请你说出∠A=∠ADE的理由． 【答案】见解析 【解析】 【分析】由∠C与∠E的关系，以及平行线EB∥DC，可得出ED与AC的关系，进而求出角的关系． 【详解】解：∵EB∥DC， ∴∠C=∠ABE（两直线平行，同位角相等） ∵∠C=∠E， ∴∠E=∠ABE（等量代换） ∴ED∥AC（内错角相等，两直线平行） ∴∠A=∠ADE（两直线平行，内错角相等）． 【点睛】本题考查平行线的判定和性质，熟练掌握平行线的性质及判定是正确解题的关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 中江县玉兴中学等10校2016-2017学年下学期第一次联考七年级数学试卷 （满分120分） 一、选择题（每小题3分，共36分） 1. 如图，直线与直线相交于点O，其中的对顶角是（ ） A. B. C. D. 和 2. 如图，在正方体中，下列各棱与棱平行的是（ ） A. B. C. D. 3. 一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度是（ ） A. 第一次右拐50°，第二次左拐130° B. 第一次左拐50°，第二次右拐130° C. 第一次左拐50°，第二次左拐130° D. 第一次右拐50°，第二次左拐50° 4. 观察下面图案，在A、B、C、D四幅图案中，能通过图案(1)的平移得到的是( ) A. B. C. D. 5. 如图，下列能判定的条件有（ ）个 （1）；（2）；（3）；（4） A. B. C. D. 6. 同一平面内的三条直线a，b，c满足a⊥b，b⊥c，则下列结论中成立的是(　　) A. a∥c B. a⊥c C. a＝c D. a∥b∥c 7. 如图，与互为同旁内角的角共有（ ）个． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8. 下列说法中正确的是（ ） A. 在同一平面内，两条直线的位置只有两种：相交和垂直 B 有且只有一条直线垂直于已知直线 C. 从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离 D. 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行 9. 在平移过程中，对应线段（ ） A. 互相平行且相等 B. 互相垂直且相等 C. 互相平行（或在同一条直线上）且相等 D. 在一条直线上 10. 如图，，点E在的延长线上，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 11. 下列各式正确的是（ ） A. B. C. D. 12. 下列命题是真命题的是( ) A. 如果两个角不相等,那么这两个角不是对顶角; B. 两互补的角一定是邻补角. C. 如果a2=b2,那么a=b; D. 如果两角是同位角,那么这两角一定相等 二．填空题（每题3分，共24分） 13. 如图，，则度数是__________． 14. 的平方根是__________． 15. 若与是对顶角，与互补，又知，则__________度． 16. 命题分为题设和结论两部分，把命题“同角的补角相等”改写成“如果…，那么…”的形式为__________． 17. 大于小于的所有整数的和是__________． 18. 点A在数轴上表示为，点B在数轴上表示为，则A、B两点间的距离为__________． 19. 把一张长方形纸片沿折叠后与的交点为G，D、C分别在M、N的位置上，若，则_____． 20. 小明将较大的一个三角尺按如图所示的放置在课本上（平面图），此时他量得，则你认为__________． 三、作图题（共18分） 21. 读句画图并填空 如图，点P是外一点，根据下列语句画图． （1）过点P，作线段，垂足为C． （2）过点P作，交边所在直线于点D． （3）若，则度数为____． 22. 网格中如图所示，请根据下列提示作图． （1）向上平移3个单位长度得到； （2）向右平移4个单位长度得到． 补全下列各题解题过程．（每空1分，共10分） 23. 如图，（1）∵ ∴________．（___________________） （2）∵ ∴____________（___________________） 24 ，试问、、有什么关系． 解： 过点C作 则______（ ） 又∵，， ∴______（ ） ∴______（ ） ∴ 即． 五、解答题（共32分） 25. 计算：． 26. 一个正数的两个平方根分别是与，则这个正数是多少？ 27. 直线，求的度数． 28. 如图所示，，相交于点O，平分，，，求、的度数． 29. 如图，EB∥DC，∠C=∠E，请你说出∠A=∠ADE的理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $