1.3集合的基本运算第一课时课件-2025-2026学年高一上学期数学人教A版必修第一册

该高中数学课件聚焦集合的并集与交集，通过类比实数加法及实例探究导入，从数字集合、有理数与无理数等具体实例抽象出定义，构建“实例—定义—性质—应用”的学习支架，衔接并集到交集的逻辑脉络。 其亮点在于以数学眼光引导概念形成，通过直线位置关系等实例培养抽象能力与几何直观，结合数轴、Venn图等数形结合方法，例题涵盖不等式、实际情境等，体现数学思维的推理与数学语言的模型意识，助力学生深化理解，教师可直接用多样化例题与探究活动提升教学效果。

第一章　集合与常用逻辑用语 1.3　集合的基本运算 第1课时　并集与交集 2025/9/27 思考：由上节课的学习知道，类比实数之间的大小、相等关系，两个集合之间存在包含、相等关系。实数有加、减、乘、除等运算，集合是否也有类似的运算？ 类比实数的加法运算，说出下列集合C与集合A，B之间的关系。 （1）A={1,3,5}，B={2,4,6}，C={1,2,3,4,5,6} （2）A={x|x是有理数}，B={x|x是无理数}，C={x|x是实数} 集合C是由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的 探究：集合的并集 并集 一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合，称为集合A与B的并集（union set）,记作，（读作“A并B”）。 A B A∪B 自然语言 图形语言 符号语言 思考：(1)“”包含哪几种情况？ ，但；，但；，且. “或”的理解 例题讲解 例一：设A={4,5,6,8}，B={3,5,7,8}，求 ={3,4,5,6,7,8} 思考：两个集合求并集，相同的元素如何在并集中表示？ 由集合的互异性，相同的元素只出现一次 注意：两个集合求并集，结果还是一个集合，是由集合A与集合B所有元素组成的集合（相同的元素只出现一次）。集合的元素个数小于等于集合A与集合B的元素个数和。 例题讲解 例二：设集合,集合，求 还可以用数轴来求解： 练习：设集合,集合，用数轴求解 探究并集的运算性质 思考如下问题： 与是否相等？ 并集的运算性质： ；； 探究集合的交集 观察下面的集合，集合A，B与集合C之间有什么关系？ （1）A={2,4,6,8,10}，B={3,5,8,12}，C={8} （2）A={x|x是立德中学今年在校的女同学}，B={x|x是立德中学今年在校的高一年级同学}，C={x|x是立德中学今年在校的高一年级女同学} 集合C是由所有既属于集合A又属于集合B的元素组成的 交集 一般地，由所有属于集合A又属于集合B的元素组成的集合，称为集合A与B的交集（intersection set）,记作（读作“A交B”）。 A B 图形 语言 自然语言 符号语言 交集 注意：（1）两个集合求交集，结果还是一个集合，是由集合A与集合B的公共元素组成的集合。 （2）概念中“所有”两个字不能省略，一定要将相同的元素全部找出。 （3）当集合A和集合B没有公共元素时，不能说集合A，B没有交集，而是。 例题讲解 例三：立德中学开运动会，设 A={x|x是立德中学高一年级参加百米赛跑的同学} B={x|x是立德中学高一年级参加跳高比赛的同学} 求 ={x|x是立德中学高一年级既参加百米赛跑又参加跳高比赛的同学} 例题讲解 例四：设平面内直线上点的集合为，直线上点的集合为，试用集合的运算表示,的位置关系。 直线相交于点P表示为 直线平行表示为 直线重合表示为 探究并集的运算性质 思考如下问题： 交集的运算性质： 随堂练习 1.设 2.设 随堂练习 3.设 4.设 课堂小结 课后作业 完成课后习题1.3中的第1、2、3题。 并集 交集 自然语言 符号语言 图形语言 运算性质 A∪B＝ A∩B＝ A∪A＝ A∩A＝ A∪∅＝ A∩∅＝ $