3 差倍问题-【课时优练】2025-2026学年新教材三年级上册数学思维提升（北师大版2024）（部分书稿）

3差倍问题 影经典题型 例姐姐和妹妹去零食店买零食，姐姐的钱数是妹妹的3倍，姐姐买了一袋 零食花了15元，妹妹买了一袋果冻花了3元，两人剩下的钱数一样多。 姐姐原来有多少元？ 的思路导航 根据题意，画线段图如下： 3元 妹妹： 15元 姐姐： ?元 把妹妹原来的钱数看作1份，则姐姐原来的钱数就是这样的3份，姐姐 买了一袋零食花了15元，妹妹买了一袋果冻花了3元，姐姐比妹妹多花了 15-3=12(元)。从线段图中可以看出，这12元相当于妹妹原来有的钱数的 2倍。先求出妹妹原来有的钱数，再用妹妹原来有的钱数乘3就能求出姐姐 原来有的钱数。 少规范解答 15-3=12(元) 妹妹原来有的钱数：12÷(3-1)=6（元） 姐姐原来有的钱数：6×3=18（元） 答：姐姐原来有18元。 方 差倍问题的数量关系式：差÷（倍数-1）=较小数，较小数+差 结 较大数或较小数×倍数=较大数。 D 思维提开 北师大版数学三年级上册 爱举一反三 1.圆圆的钱数是松松的4倍，圆圆买了一盒20元的水彩笔，松松买了一 支2元的自动铅笔，两人剩下的钱数一样多。圆圆原来有多少元？ 2.某食堂的库房中有98袋面粉和66袋大米，当面粉和大米吃掉同样多 的袋数时，剩下的面粉的袋数是大米的5倍。面粉和大米各吃掉了多 少袋？ 3.哥哥有23本课外书，弟弟有11本课外书，两人为班级图书角捐同样多 的课外书后，哥哥剩下的课外书的本数是弟弟的3倍。两人各为班级 图书角捐了多少本课外书？ 4.爸爸比儿子大27岁，今年，爸爸的年龄是儿子年龄的4倍，父子俩人今 年各是多少岁？ 6参考答案川 参考答案 2.50×2=100(厘米)100-90=10（厘米） 124点游戏 3.6×9=54(厘米)2×5=10（毫米） 1.示例：(1)3×(6-3+5)=24(2)6×(3×3-5)=24 10毫米=1厘米 (3)(6-3)×(3+5)=24 1×5=5(厘米)54-5=49（厘米） 2.示例：(1)2×9+2×3=24(2)4×4+(9-1)=24 4.井深：(9-3×2)÷(2-1)=3（米） (3)5×5-(2-1)=24(4)5×7-10-1=24 绳子长：3+9=12（米）或3×2+3×2=12（米） 3.示例：(1)(1+1+2)×6=24 (2)11×3+1-10=24 5错中求解(1) (3)(13+12)-(12-11)=24 1.40÷5=8 8-6=2 6+2×5=16 2巧算与速算 2.18÷2=9 375-(116+9)=250 1.7748896 3.5×7-7=28 2.633953200 4.58+35÷7=63 (63-35)÷7=4 3.1000600900 5.64-8×4=32 64-32÷4=56 4.11078932302 5.2800 6 错中求解(2) 3差倍问题 1.758+91=849849-27=822 1.(20-2)÷(4-1)=6(元) 6×4=24(元) 2.153-144.1=8.915.3-8.9=6.4 2.98-66=32(袋) 32÷(5-1)=8(袋) 3.52.6-42=10.610.6+4.2=14.8 66-8=58(袋) 4.166+484=650560-484=76 3.23-11=12(本) 5.5.4+(9-6)=8.4 12÷(3-1)=6(本)11-6=5（本） 4.儿子的年龄：27÷(4-1)=9（岁） 7用“操作法”解决图形问题 爸爸的年龄：9×4=36（岁） 1.示例 4用画图法解决重叠问题 1.10毫米=1厘米20+20+20+20+20-4×1=96（厘米） 5 3 21