第4单元 小手艺展示——分数乘法（单元测试•提高卷）数学青岛版（五四制）五年级上册

保密★启用前 第4单元 小手艺展示——分数乘法（单元测试•提高卷） 试卷总分：100分+10分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、反复比较，谨慎选择。（满分20分，每小题2分） 1．下面4个算式的结果中，分数单位最小的是（    ）。 A． B． C． D． 2．张丽看一本书，第一天看了总页数的，第二天看的页数是第一天的，第二天看了这本书总页数的（    ）。 A． B． C． D． 3．两根同样长的铁丝，第一根剪去，第二根剪去米。剩下的铁丝（    ）。 A．一样长 B．第一根长 C．第二根长 D．无法比较 4．智能时代机器生产大大提高了效率。工厂要从甲、乙、丙三款机器人中选择一款购买。已知测试同一批任务，甲款机器人用了0.5小时，乙款机器人用了15分钟，丙款机器人用了小时，则工厂会选择（    ）款机器人。 A．甲 B．乙 C．丙 D．都可以 5．观察图，列式正确的是（    ）。 A． B． C． D． 6．今年的产量比去年多，今年的产量相当于去年的（    ）。 A． B． C． D． 7．黑板长米，宽是长的，黑板的面积是（    ）平方米。 A．2 B． C． D．5 8．我区某镇村小为更好的开设“劳动”课，特意在校园里开辟了一块长方形菜地，长12米，宽是长的，求这块长方形菜地面积的算式是（    ）。 A． B． C． D． 9．下列各组数中，互为倒数的是（    ）。 A．0.5和2 B．和 C．和 D．和 10．两桶矿泉水的质量都是一千克，第一桶喝了，第二桶喝了千克，两桶矿泉水比较， （    ）剩下的多。 A．第一桶 B．第二桶 C．两桶一样 D．无法比较 二、用心思考，正确填空。（满分26分，每空1分） 11．a×＝b×1＝×c（a，b、c均不为0）。a、b、c这3个数中， 最大， 最小。 12．平方米＝ 平方分米     吨＝ 千克     35分＝ 小时 13．18的是( )，的是( )，25米的是( )。 14．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ×( )              ×( ) ×0( )               ×( )× 15．的倒数是( )，12的倒数是( )，和( )互为倒数。 16．一桶油重25千克，用去它的，还剩( )千克，如果再用去千克，还剩( )千克。 17．蛋糕店星期天新做20千克蛋糕，上午售出这些蛋糕的，上午售出( )千克；下午售出的蛋糕比上午多，下午售出蛋糕( )千克，剩下的晚上全部售完，晚上售出的蛋糕占全天的( )。 18．男游客人数比女游客人数多。这里是把( )看作单位“1”，( )×＝( )。 19．把5米长的铁丝平均截成8段，5段占这根铁丝的，2段铁丝共长（    ）米。 20．在德州市天衢东路小学举办的“亲子共读一本书”活动中，小阳和妈妈一起阅读《假如给我三天光明》，这本书共有240页。一周内妈妈看了这本书的，小阳看了这本书的，小阳比妈妈多看了( )页。 三、活用规律，认真计算。（满分22分） 21．口算。 ×2＝           ×0＝              ×＝          5－＝ ×＝         ×8＝            ×＝       ××＝ 22．看图列式，并计算。 23．脱式计算。（能简算的要简算）                           四、活用知识，解决问题。（满分32分） 24．一台拖拉机每小时耕地公顷，小时耕地多少公顷？ （1）下侧为面积单位为1公顷的长方形，请画图分析题意： （2）要求小时耕地多少公顷也就是求（    ）。 （3）借助直观图来理解题意用到了（    ）的数学思想。 25．某校组织师生观看电影《厉害了，我的国》，观看电影后，学校六年级320名学生中，有想当“大国工匠”，有的学生想当老师，想当老师的比想当“大国工匠”的多多少人？ 26．一块三角形菜地，高20米，底是高的。 （1）三角形的菜地面积是多少平方米？ （2）菜地面积的种黄瓜，种萝卜的面积是黄瓜的，种萝卜的面积是多少平方米？ 27．名著《庄子·天下篇》中有一句名言：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”意思为：1尺长的木棍，第一天截取它的一半，以后每天截取剩下部分的一半，那么永远也截取不尽。已知1尺＝米，照这样推算，第二天截取的长度是多少米？ 28．按要求填一填，画一画。 拖拉机每小时耕地公顷，小时耕地多少公顷？ (1)列式计算： (2)请在下图中表示：先用竖线涂出图中长方形中方格的，再用斜线涂出已涂竖线部分的，重合部分表示小时耕地的面积。 (3)解决这个问题使用了数学中 的思想方法。 A．转化 B．类比 C．数形结合 29．酵素是以动物、植物和藻类等为原料，经微生物发酵制得的含有特定生物活性成分的产品。如果要配制如下表配方的酵素700克，需要果藻皮多少克？ 酵素产量 红糖 果藻皮 水 420克 30克 90克 300克 840克 60克 180克 600克 30．为庆祝党百年华诞，实验小学举行了“向党一百周年献礼”手工制作大赛，获奖情况如下： 一等奖人数 是二等奖的 二等奖人数 是三等奖的 三等奖人数 120人 获一等奖的有多少人？（先根据题意画出线段图，再解答） 附加题（满分10分） 现在的人们不仅注重卫生习惯，更加注重饮食合理以及作息规律习惯。请从以下两条信息中任选一条信息提出一个数学问题并解答。 信息一：妈妈用白面、玉米面、黄豆面做成一个面饼。白面用了kg，玉米面用了kg，黄豆面用了kg。 信息二：五年级同学正在统计每天活动所用的时间占一天的多少。 统计结果为：休息时间占，在校学习时间占，锻炼时间占，课外阅读时间占，其他…… 试卷第6页，共6页 试卷第5页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 第4单元 小手艺展示——分数乘法（单元测试•提高卷） 试卷总分：100分+10分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、反复比较，谨慎选择。（满分20分，每小题2分） 1．下面4个算式的结果中，分数单位最小的是（    ）。 A． B． C． D． 2．张丽看一本书，第一天看了总页数的，第二天看的页数是第一天的，第二天看了这本书总页数的（    ）。 A． B． C． D． 3．两根同样长的铁丝，第一根剪去，第二根剪去米。剩下的铁丝（    ）。 A．一样长 B．第一根长 C．第二根长 D．无法比较 4．智能时代机器生产大大提高了效率。工厂要从甲、乙、丙三款机器人中选择一款购买。已知测试同一批任务，甲款机器人用了0.5小时，乙款机器人用了15分钟，丙款机器人用了小时，则工厂会选择（    ）款机器人。 A．甲 B．乙 C．丙 D．都可以 5．观察图，列式正确的是（    ）。 A． B． C． D． 6．今年的产量比去年多，今年的产量相当于去年的（    ）。 A． B． C． D． 7．黑板长米，宽是长的，黑板的面积是（    ）平方米。 A．2 B． C． D．5 8．我区某镇村小为更好的开设“劳动”课，特意在校园里开辟了一块长方形菜地，长12米，宽是长的，求这块长方形菜地面积的算式是（    ）。 A． B． C． D． 9．下列各组数中，互为倒数的是（    ）。 A．0.5和2 B．和 C．和 D．和 10．两桶矿泉水的质量都是一千克，第一桶喝了，第二桶喝了千克，两桶矿泉水比较， （    ）剩下的多。 A．第一桶 B．第二桶 C．两桶一样 D．无法比较 二、用心思考，正确填空。（满分26分，每空1分） 11．a×＝b×1＝×c（a，b、c均不为0）。a、b、c这3个数中， 最大， 最小。 12．平方米＝ 平方分米     吨＝ 千克     35分＝ 小时 13．18的是( )，的是( )，25米的是( )。 14．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ×( )              ×( ) ×0( )               ×( )× 15．的倒数是( )，12的倒数是( )，和( )互为倒数。 16．一桶油重25千克，用去它的，还剩( )千克，如果再用去千克，还剩( )千克。 17．蛋糕店星期天新做20千克蛋糕，上午售出这些蛋糕的，上午售出( )千克；下午售出的蛋糕比上午多，下午售出蛋糕( )千克，剩下的晚上全部售完，晚上售出的蛋糕占全天的( )。 18．男游客人数比女游客人数多。这里是把( )看作单位“1”，( )×＝( )。 19．把5米长的铁丝平均截成8段，5段占这根铁丝的，2段铁丝共长（    ）米。 20．在德州市天衢东路小学举办的“亲子共读一本书”活动中，小阳和妈妈一起阅读《假如给我三天光明》，这本书共有240页。一周内妈妈看了这本书的，小阳看了这本书的，小阳比妈妈多看了( )页。 三、活用规律，认真计算。（满分22分） 21．口算。 ×2＝           ×0＝              ×＝          5－＝ ×＝         ×8＝            ×＝       ××＝ 22．看图列式，并计算。 23．脱式计算。（能简算的要简算）                           四、活用知识，解决问题。（满分32分） 24．一台拖拉机每小时耕地公顷，小时耕地多少公顷？ （1）下侧为面积单位为1公顷的长方形，请画图分析题意： （2）要求小时耕地多少公顷也就是求（    ）。 （3）借助直观图来理解题意用到了（    ）的数学思想。 25．某校组织师生观看电影《厉害了，我的国》，观看电影后，学校六年级320名学生中，有想当“大国工匠”，有的学生想当老师，想当老师的比想当“大国工匠”的多多少人？ 26．一块三角形菜地，高20米，底是高的。 （1）三角形的菜地面积是多少平方米？ （2）菜地面积的种黄瓜，种萝卜的面积是黄瓜的，种萝卜的面积是多少平方米？ 27．名著《庄子·天下篇》中有一句名言：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”意思为：1尺长的木棍，第一天截取它的一半，以后每天截取剩下部分的一半，那么永远也截取不尽。已知1尺＝米，照这样推算，第二天截取的长度是多少米？ 28．按要求填一填，画一画。 拖拉机每小时耕地公顷，小时耕地多少公顷？ (1)列式计算： (2)请在下图中表示：先用竖线涂出图中长方形中方格的，再用斜线涂出已涂竖线部分的，重合部分表示小时耕地的面积。 (3)解决这个问题使用了数学中 的思想方法。 A．转化 B．类比 C．数形结合 29．酵素是以动物、植物和藻类等为原料，经微生物发酵制得的含有特定生物活性成分的产品。如果要配制如下表配方的酵素700克，需要果藻皮多少克？ 酵素产量 红糖 果藻皮 水 420克 30克 90克 300克 840克 60克 180克 600克 30．为庆祝党百年华诞，实验小学举行了“向党一百周年献礼”手工制作大赛，获奖情况如下： 一等奖人数 是二等奖的 二等奖人数 是三等奖的 三等奖人数 120人 获一等奖的有多少人？（先根据题意画出线段图，再解答） 附加题（满分10分） 现在的人们不仅注重卫生习惯，更加注重饮食合理以及作息规律习惯。请从以下两条信息中任选一条信息提出一个数学问题并解答。 信息一：妈妈用白面、玉米面、黄豆面做成一个面饼。白面用了kg，玉米面用了kg，黄豆面用了kg。 信息二：五年级同学正在统计每天活动所用的时间占一天的多少。 统计结果为：休息时间占，在校学习时间占，锻炼时间占，课外阅读时间占，其他…… 第1页 共6页 ◎ 第2页 共6页 第3页 共6页 ◎ 第4页 共6页 第5页 共6页 ◎ 第6页 共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 第4单元 小手艺展示——分数乘法（单元测试•提高卷） （参考解析） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、反复比较，谨慎选择。（满分20分，每小题2分） 1．下面4个算式的结果中，分数单位最小的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】分别计算出各个选项的结果，再进行比较，分母越大，分数单位越小，据此解答。 【详解】A．×＝ B．×＝ C．×＝ D．×＝ 因为9＞5＝5＞4，所以的分数单位最小。 4个算式的结果中，分数单位最小的是×。 故答案为：A 2．张丽看一本书，第一天看了总页数的，第二天看的页数是第一天的，第二天看了这本书总页数的（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】第二天看的页数是第一天的，即是看了总页数的的，根据分数乘法的意义，用乘，即第二天看了总页数的几分之几。 【详解】×＝ 第二天看了这本书总页数的。 故答案为：C 3．两根同样长的铁丝，第一根剪去，第二根剪去米。剩下的铁丝（    ）。 A．一样长 B．第一根长 C．第二根长 D．无法比较 【答案】D 【分析】把铁丝的长度看作单位“1”，两个铁丝相等，因为第一根用去了，第二根用去了米，单位“1”未知，所以米可能比铁丝的长，也可能比铁丝的短，所以无法求出第一根剪去的长度，也就无法比较剩下的铁丝长度。 【详解】由分析可知： 因为题干中没有说明铁丝的长度，所以无法求出第一根剪去的长度，也就无法求出剩下的长度，故无法比较两根铁丝剩下的长度。 故答案为：D 4．智能时代机器生产大大提高了效率。工厂要从甲、乙、丙三款机器人中选择一款购买。已知测试同一批任务，甲款机器人用了0.5小时，乙款机器人用了15分钟，丙款机器人用了小时，则工厂会选择（    ）款机器人。 A．甲 B．乙 C．丙 D．都可以 【答案】C 【分析】先进行单位换算，把以小时为单位的数据换算成用分作单位的数据，再比较；再根据：完成同一批任务，用时最短的，效率最高，解题即可。 【详解】0.5×60＝30（分钟） ×60＝10（分钟） 30＞15＞10 所以，工厂会选择丙款机器人。 故答案为：C 5．观察图，列式正确的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】把长方形的面积看作单位“1”，平均分成3份，浅色的部分占其中的2份，用分数表示；再把这两份看作单位“1”，平均分成5份，深色的部分占其中的3份，用分数表示；再根据分数乘法的意义解答即可。 【详解】由分析可知： 列式正确的是。 故答案为：C 6．今年的产量比去年多，今年的产量相当于去年的（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】把去年的产量看作单位“1”，则今年的产量是去年的（1＋），据此计算并选择即可。 【详解】1＋＝ 则今年的产量比去年多，今年的产量相当于去年的。 故答案为：C 【点睛】本题考查求比一个数多几分之几的数是多少，明确单位“1”是解题的关键。 7．黑板长米，宽是长的，黑板的面积是（    ）平方米。 A．2 B． C． D．5 【答案】D 【分析】把黑板的长看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用×即可求出宽，再根据长方形的面积＝长×宽，代入数据解答。 【详解】×＝2（米） ×2＝5（平方米） 黑板的面积是5平方米。 故答案为：D 【点睛】本题考查了分数乘法的计算和应用，掌握相应的计算方法是解答本题的关键。 8．我区某镇村小为更好的开设“劳动”课，特意在校园里开辟了一块长方形菜地，长12米，宽是长的，求这块长方形菜地面积的算式是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意，宽是长的，把长看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出宽；然后根据“长方形的面积＝长×宽”列出求长方形菜地的面积的算式。 【详解】 （平方米） 求这块长方形菜地面积的算式是。 故答案为：B 【点睛】本题考查分数乘法的应用以及长方形面积公式的运用，找出单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义求出宽是解题的关键。 9．下列各组数中，互为倒数的是（    ）。 A．0.5和2 B．和 C．和 D．和 【答案】A 【分析】互为倒数的两个数的乘积为1，据此逐一分析各项即可。 【详解】．，故0.5和2互为倒数； ．，故和不互为倒数； ．，故和不互为倒数； ．，故和不互为倒数。 故答案为：A 【点睛】本题考查倒数，明确倒数的定义是解题的关键。 10．两桶矿泉水的质量都是一千克，第一桶喝了，第二桶喝了千克，两桶矿泉水比较， （    ）剩下的多。 A．第一桶 B．第二桶 C．两桶一样 D．无法比较 【答案】C 【分析】1千克的水，第一桶喝了，即可将这桶水看作单位“1”，运用分数减法得出答案；第二桶喝了千克，则运用分数减法得出答案。 【详解】第一桶水剩下： （千克）； 第二桶剩下：（千克），则两桶矿泉水剩下的一样多。 故答案为：C 【点睛】本题主要考查的是分数的意义及分数减法，解题时需注意区分分数带单位和不带单位的区别，进而得出答案。 二、用心思考，正确填空。（满分26分，每空1分） 11．a×＝b×1＝×c（a，b、c均不为0）。a、b、c这3个数中， 最大， 最小。 【答案】 c a 【分析】积相等时，一个乘数越大，则另一个乘数就越小；接下来根据＞1＞，即可确定a、b、c的大小关系，从而确定答案。 【详解】因为a×＝b×1＝×c，且＞1＞， 所以a＜b＜c， 所以c最大，a最小。 12．平方米＝ 平方分米     吨＝ 千克     35分＝ 小时 【答案】 56 375 【分析】根据进率：1平方米＝100平方分米，1吨＝1000千克，1小时＝60分；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率；据此解答。 【详解】（1）×100＝56（平方分米） 平方米＝56平方分米 （2）×1000＝375（千克） 吨＝375千克 （3）35÷60＝（小时） 35分＝小时 13．18的是( )，的是( )，25米的是( )。 【答案】 15 20米 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，运用分数乘法计算得出答案。 【详解】18×＝15 ×＝ 25×＝20（米） 即：18的是15；的是；25米的是20米。 14．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ×( )              ×( ) ×0( )               ×( )× 【答案】 ＜ ＞ ＜ ＞ 【分析】（1）一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。 （2）一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。 （3）0乘任何数都等于0。 （4）先把、化成小数比较大小，然后根据“一个因数不变，另一个因数越大，积也越大”比较两个算式的大小。 【详解】（1）＜1，所以×＜； （2）＞1，所以×＞； （3）×0＝0，0＜，所以×0＜； （4）＝0.7，＝0.6，因为0.7＞0.6，即＞，所以×＞×。 15．的倒数是( )，12的倒数是( )，和( )互为倒数。 【答案】 /0.6 【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个互为倒数。求一个真分数或假分数的倒数，只需要将分子、分母交换位置；求一个带分数的倒数，先将带分数化成假分数，再交换分子、分母的位置即可。 【详解】 1的倒数是，12的倒数是，和互为倒数。 16．一桶油重25千克，用去它的，还剩( )千克，如果再用去千克，还剩( )千克。 【答案】 10 【分析】把这桶油的重量看作单位“1”，用去它的，则剩下总重量的（1－），根据分数乘法的意义，用25×（1－）即可求出剩下的重量；如果再用去千克，则用第一次剩下的重量减去千克即可求出现在剩下的重量。 【详解】25×（1－） ＝25× ＝10（千克） 10－＝（千克） 一桶油重25千克，用去它的，还剩10千克，如果再用去千克，还剩千克。 17．蛋糕店星期天新做20千克蛋糕，上午售出这些蛋糕的，上午售出( )千克；下午售出的蛋糕比上午多，下午售出蛋糕( )千克，剩下的晚上全部售完，晚上售出的蛋糕占全天的( )。 【答案】 8 10 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用20乘即可求出上午售出的重量；把上午售出的重量看作单位“1”，则下午售出的重量是上午的（1＋），同理，用上午售出的重量乘（1＋），即可求出下午售出的重量；用蛋糕的总重量减去上、下午售出的重量即可求出晚上售出的重量，最后用晚上售出的重量除以蛋糕的总重量即可。 【详解】20×＝8（千克） 8×（1＋） ＝8× ＝10（千克） （20－8－10）÷20 ＝2÷20 ＝ 则上午售出8千克，下午售出的蛋糕比上午多，下午售出蛋糕10千克，剩下的晚上全部售完，晚上售出的蛋糕占全天的。 18．男游客人数比女游客人数多。这里是把( )看作单位“1”，( )×＝( )。 【答案】 女游客人数 女游客人数 男游客比女游客多的人数 【分析】一般把“比”字之后的物体看作单位“1”或者理解为平均分得是谁谁就是单位“1”； 男游客人数比女游客人数多，则把女游客人数看作单位“1”，则男游客的人数比女游客的人数多女游客的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此解答即可。 【详解】由分析可知： 男游客人数比女游客人数多。这里是把女游客人数看作单位“1”， 女游客人数×＝男游客人数－女游客人数。 【点睛】本题考查求比一个数多几分之几的数是多少，明确单位“1”是解题的关键。 19．把5米长的铁丝平均截成8段，5段占这根铁丝的，2段铁丝共长（    ）米。 【答案】； 【分析】把铁丝的长度看作单位“1”，平均分成8段，则5段占这根铁丝的；用铁丝的长度除以段数即可求出1段铁丝的长度，再乘2即可求出2段铁丝共长多少米。 【详解】5÷8＝ 5÷8＝（米） ×2＝（米） 则把5米长的铁丝平均截成8段，5段占这根铁丝的，2段铁丝共长米。 【点睛】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量。注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。 20．在德州市天衢东路小学举办的“亲子共读一本书”活动中，小阳和妈妈一起阅读《假如给我三天光明》，这本书共有240页。一周内妈妈看了这本书的，小阳看了这本书的，小阳比妈妈多看了( )页。 【答案】110 【分析】将这本书的总页数看作单位“1”，小阳比妈妈多看了这本书的（－），总页数×小阳和妈妈对应分率差＝小阳比妈妈多看的页数，据此列式计算。 【详解】240×（－） ＝240× ＝110（页） 小阳比妈妈多看了110页。 【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘法的意义。 三、活用规律，认真计算。（满分22分） 21．口算。 ×2＝           ×0＝              ×＝          5－＝ ×＝         ×8＝            ×＝       ××＝ 【答案】；0；； ；7；； 【详解】略 22．看图列式，并计算。 【答案】300棵 【分析】观察线段图可知，杨树有480棵，柳树的棵数是杨树的，槐树的棵数是柳树的。求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此先用杨树的棵数乘求出柳树的棵数，再乘即可求出槐树的棵数。 【详解】480××     ＝400× ＝300（棵） 则槐树有300棵。 23．脱式计算。（能简算的要简算）                           【答案】1；； ； 【分析】利用减法性质和加法交换律将原算式变为，然后计算； 利用乘法交换律进行简算； 利用加法结合律进行简算； 利用乘法结合律进行简算。 【详解】 ＝ ＝2－1 ＝1 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 四、活用知识，解决问题。（满分32分） 24．一台拖拉机每小时耕地公顷，小时耕地多少公顷？ （1）下侧为面积单位为1公顷的长方形，请画图分析题意： （2）要求小时耕地多少公顷也就是求（    ）。 （3）借助直观图来理解题意用到了（    ）的数学思想。 【答案】（1）见详解； （2）公顷的是多少； （3）数形结合 【分析】（1）把长方形看作单位“1”，把它平均分成4份，取其中的3份涂色，再把这涂色的部分看作单位“1”，把它平均分成5份，取2份涂上斜线，即表示为小时耕地多少公顷； （2）根据工作总量＝工作效率×工作时间；要求小时耕地多少公顷也就是求公顷的是多少； （3）因为该过程有图形还有数的运算，所以运用了数学中的数形结合的数学思想方法，据此解答。 【详解】（1） （2）要求小时耕地多少公顷也就是求公顷的是多少； （3）借助直观图来理解题意用到了数形结合的数学思想方法 25．某校组织师生观看电影《厉害了，我的国》，观看电影后，学校六年级320名学生中，有想当“大国工匠”，有的学生想当老师，想当老师的比想当“大国工匠”的多多少人？ 【答案】12人 【分析】将总人数看作单位“1”，总人数×想当老师的对应分率＝想当老师的人数，总人数×想当“大国工匠”的对应分率＝想当“大国工匠”的人数，用想当老师的人数－想当“大国工匠”的人数即可。 【详解】320×－320× ＝72－60 ＝12（人） 答：想当老师的比想当“大国工匠”的多12人。 26．一块三角形菜地，高20米，底是高的。 （1）三角形的菜地面积是多少平方米？ （2）菜地面积的种黄瓜，种萝卜的面积是黄瓜的，种萝卜的面积是多少平方米？ 【答案】（1）150平方米；（2）75平方米 【分析】（1）把三角形的高看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用20×即可求出三角形的底，然后根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据解答； （2）把菜地的面积看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用菜地的面积乘即可求出种黄瓜的面积，然后把种黄瓜的面积看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用种黄瓜的面积乘即可求出种萝卜的面积。 【详解】（1）20××20÷2＝150（平方米） 答：三角形的菜地面积是150平方米。 （2）150××＝75（平方米） 答：种萝卜的面积是75平方米。 【点睛】本题考查了分数乘法的计算和应用，掌握相应的计算方法是解答本题的关键。 27．名著《庄子·天下篇》中有一句名言：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”意思为：1尺长的木棍，第一天截取它的一半，以后每天截取剩下部分的一半，那么永远也截取不尽。已知1尺＝米，照这样推算，第二天截取的长度是多少米？ 【答案】米 【分析】已知1尺＝米，第一天截取米的一半，说明也剩下了米的一半，则把米看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用×即可求出第一天剩下的米数，第二天截取第一天剩下的米数的一半，则把第一天剩下的米数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用第一天剩下的米数×即可求出第二天截取的米数。据此解答。 【详解】×× ＝× ＝（米） 答：第二天截取的长度是米。 【点睛】本题考查了分数乘法的应用，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 28．按要求填一填，画一画。 拖拉机每小时耕地公顷，小时耕地多少公顷？ (1)列式计算： (2)请在下图中表示：先用竖线涂出图中长方形中方格的，再用斜线涂出已涂竖线部分的，重合部分表示小时耕地的面积。 (3)解决这个问题使用了数学中 的思想方法。 A．转化 B．类比 C．数形结合 【答案】(1)（公顷） (2)见详解 (3)C 【分析】（1）根据题意可知，每小时耕地的公顷数×耕地时间＝耕地的总公顷数，用×即可求出耕地的总公顷数； （2）先把整个大长方形看作单位“1”，平均分成3份，取其中的2份涂色，再把这2份平均分成4份，取其中的1份涂色即可； （3）根据数形结合数学思想的定义：通过数和形之间的对应关系和相互转化来解决问题的思想方法，可知这里运用到数形结合的数学思想。 【详解】（1）（公顷） 小时耕地公顷。 （2）如图： （3）根据分析可知，解决这个问题使用了数学中数形结合的思想方法。 【点睛】本题考查了分数乘分数的意义以及应用。 29．酵素是以动物、植物和藻类等为原料，经微生物发酵制得的含有特定生物活性成分的产品。如果要配制如下表配方的酵素700克，需要果藻皮多少克？ 酵素产量 红糖 果藻皮 水 420克 30克 90克 300克 840克 60克 180克 600克 【答案】150克 【分析】先用除法求出1克酵素需要多少果藻皮的质量，再用乘法求出酵素700克需要果藻皮多少克。 【详解】90÷420＝ 700×＝150（克） 答：需要果藻皮150克。 【点睛】除按上述解答方法外，也可根据酵素与果藻皮的比，再根据分数乘法的意义解答。 30．为庆祝党百年华诞，实验小学举行了“向党一百周年献礼”手工制作大赛，获奖情况如下： 一等奖人数 是二等奖的 二等奖人数 是三等奖的 三等奖人数 120人 获一等奖的有多少人？（先根据题意画出线段图，再解答） 【答案】线段图见详解；45人 【分析】把获得三等奖的人数平均分成4份，获得二等奖的人数占其中的3份，再把获得二等奖的人数平均分成2份，获得一等奖的人数占其中的1份； 把获得三等奖的人数看作单位“1”，获得二等奖的人数是三等奖的，获得二等奖的人数＝获得三等奖的人数×，获得一等奖的人数是二等奖的，获得一等奖的人数＝获得二等奖的人数×，求获得一等奖的人数就是求120的的是多少，用分数连乘计算，据此解答。 【详解】 120×× ＝90× ＝45（人） 答：获一等奖的有45人。 【点睛】本题主要考查分数乘法的应用，连续求一个数的几分之几是多少用分数连乘计算。 附加题（满分10分） 现在的人们不仅注重卫生习惯，更加注重饮食合理以及作息规律习惯。请从以下两条信息中任选一条信息提出一个数学问题并解答。 信息一：妈妈用白面、玉米面、黄豆面做成一个面饼。白面用了kg，玉米面用了kg，黄豆面用了kg。 信息二：五年级同学正在统计每天活动所用的时间占一天的多少。 统计结果为：休息时间占，在校学习时间占，锻炼时间占，课外阅读时间占，其他…… 【答案】白面、玉米面和黄豆面一共用了多少千克？ 一共用了千克 或在校学习和课外阅读时间一共是多少小时？ 一共是5小时 【分析】题目要求任选一条信息提出一个数学问题并解答，所以答案不唯一，合理即可。 例如根据信息一可提问：白面、玉米面和黄豆面一共用了多少千克？一共用多少面粉＝白面＋玉米面＋黄豆面。 根据信息二可提问：在校学习和课外阅读时间一共是多少小时？在校学习和课外阅读时间＝24×在校学习和课外阅读时间占比。 【详解】信息一示例： 问题：白面、玉米面和黄豆面一共用了多少千克？ （千克） 答：白面、玉米面和黄豆面一共用了千克。 信息二示例： 问题：在校学习和课外阅读时间一共是多少小时？ （小时） 答：在校学习和课外阅读时间一共是5小时。（答案不唯一） 【点睛】本题考查分数四则混合运算及其应用，先提出一个数学问题，再分析数量关系列出算式，最后根据分数四则混合运算法则计算结果。 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $