第4单元 巧手小工匠——认识多边形（单元测试•基础卷）数学青岛版（五四制）四年级上册

保密★启用前 第4单元 巧手小工匠——认识多边形（单元测试•基础卷） 试卷总分：100分；卷面分：5分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、反复比较，谨慎选择。（满分20分，每小题2分） 1．把一根20cm长的细铁线剪成3段，下列（    ）的剪法围不成一个三角形。 A．8cm，7cm，5cm B．13cm，6cm，1cm C．4cm，9cm，7cm D．5cm，6cm，9cm 2．三角形的一个角是65°，另外的两个角可能是（    ）。 A．15°，25° B．45°，80° C．105°，20° D．2°，113° 3．下面（    ）句话的说法是错误的？ A．等边三角形一定是等腰三角形 B．3个角都是锐角的三角形一定是锐角三角形 C．直角三角形也有三条高 D．等腰三角形一定是锐角三角形 4．关于下列图形关系，表达正确的是（    ）。 A． B． C． D． 5．下列每组中的3条线段，能围成等腰三角形的是（    ）。 A．9cm；3cm；3cm B．8cm；5cm；4cm C．4cm；4cm；8cm D．7cm；4cm；4cm 6．下面图形中，高画错的是（    ）。 A． B． C． D． 7．一个三角形的两条边长度分别为4厘米和7厘米。再从下面选（    ）厘米长的小棒，就能组成一个三角形。 A．5 B．2 C．11 D．3 8．平行四边形的（    ）相等。 A．四个角 B．四条边 C．对边 D．邻边 9．一个三角形的两条边的长度分别是3厘米、5厘米，那么第三条边长度可能是（    ）。 A．1厘米 B．2厘米 C．3厘米 D．8厘米 10．如图所示的阴影部分是一个（    ）。 A．长方形 B．平行四边形 C．梯形 D．正方形 二、用心思考，正确填空。（满分24分，每空1分） 11．一个三角形的两个角分别是、，另一个角是( )，它是一个( )三角形。 12．一个长方形有( )个角，它们都是( )角；一个直角三角形有( )个角，其中有( )个直角，2个( )角。 13．自行车的三角架是利用了三角形的( )性，伸缩门是利用了平行四边形的( )性，平行四边形相邻两边的长度分别为8厘米和5厘米，这个平行四边形的周长是( )厘米。 14．我们小学生佩戴的红领巾，按边分是( )三角形。它的顶角是140°，底角是( )。 15．两根木条分别长8厘米和13厘米，想围成一个三角形，最长再加一根 厘米的木条或者最短再加一根 厘米的木条。（都取整厘米数） 16．一个三角形的两条边的长度分别是3分米、4分米。第三条边一定比( )分米短，一定比( )分米长。 17．丁丁和乐乐同时从A点以相同的速度去抢C点的足球。丁丁的路线是A→C，乐乐的路线是A→B→C，( )先抢到足球，理由是( )。 18．( )形只有一组对边平行，( )形有两组对边平行。 19．屋顶钢架是利用了( )形的稳定性。电动伸缩门是利用了( )形的不稳定性。 20．下图中，一共有( )个三角形，其中有( )个是钝角三角形。 三、作图题（满分15分） 21．在点子图中画一个高为5cm的梯形，在梯形中画一条线段，将梯形分成一个三角形和一个平行四边形。（点子图中，每相邻的两点之间距离是1cm。） 22．①在图1中继续画：画出一个有直角的等腰三角形。 ②在图2中继续画：画出一个平行四边形，并画出它的一条高。 23．从下图中梯形的一个顶点到对边画一条线段，把梯形分割成一个平行四边形和一个三角形。请选择一种方法在图中画出来。 四、活用知识，解决问题。（满分41分） 24．画一条10厘米的线段，根据三角形的三边关系分成三段（取整厘米数），让其可以围成一个三角形，三角形的三边可能是多少，请在线段图上标出来。（一种情况即可） 25．在一个长7分米、宽5分米的长方形纸上，要剪出边长是2分米的正方形，最多能剪出这样的正方形多少个？ 26．给一块平行四边形形状的菜地围上栅栏，它相邻两条边的长度分别是12米和15米，一共需要围栅栏多少米？ 27．下图是一个梯形的广场。 （1）从A点到对边，怎样走最近，在图上画出来。 （2）把这个梯形广场分成一个平行四边形和一个三角形。 （3）想办法算一算这个梯形的内角和。 28．已知一个三角形的两边长分别是20厘米和12厘米，这个三角形的周长最长是多少厘米？最短是多少厘米？（第三条边取整厘米） 29．如图，一个平行四边形的羊圈，有一面靠墙，要在其余三面修栅栏，已知每米栅栏的成本是28元，一共需要花费多少元？ 30．下面图形是等腰三角形，先求出∠1和∠2的度数，再画出三角形指定底边上的高。 试卷第6页，共6页 试卷第5页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 第4单元 巧手小工匠——认识多边形（单元测试•基础卷） 试卷总分：100分；卷面分：5分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、反复比较，谨慎选择。（满分20分，每小题2分） 1．把一根20cm长的细铁线剪成3段，下列（    ）的剪法围不成一个三角形。 A．8cm，7cm，5cm B．13cm，6cm，1cm C．4cm，9cm，7cm D．5cm，6cm，9cm 2．三角形的一个角是65°，另外的两个角可能是（    ）。 A．15°，25° B．45°，80° C．105°，20° D．2°，113° 3．下面（    ）句话的说法是错误的？ A．等边三角形一定是等腰三角形 B．3个角都是锐角的三角形一定是锐角三角形 C．直角三角形也有三条高 D．等腰三角形一定是锐角三角形 4．关于下列图形关系，表达正确的是（    ）。 A． B． C． D． 5．下列每组中的3条线段，能围成等腰三角形的是（    ）。 A．9cm；3cm；3cm B．8cm；5cm；4cm C．4cm；4cm；8cm D．7cm；4cm；4cm 6．下面图形中，高画错的是（    ）。 A． B． C． D． 7．一个三角形的两条边长度分别为4厘米和7厘米。再从下面选（    ）厘米长的小棒，就能组成一个三角形。 A．5 B．2 C．11 D．3 8．平行四边形的（    ）相等。 A．四个角 B．四条边 C．对边 D．邻边 9．一个三角形的两条边的长度分别是3厘米、5厘米，那么第三条边长度可能是（    ）。 A．1厘米 B．2厘米 C．3厘米 D．8厘米 10．如图所示的阴影部分是一个（    ）。 A．长方形 B．平行四边形 C．梯形 D．正方形 二、用心思考，正确填空。（满分24分，每空1分） 11．一个三角形的两个角分别是、，另一个角是( )，它是一个( )三角形。 12．一个长方形有( )个角，它们都是( )角；一个直角三角形有( )个角，其中有( )个直角，2个( )角。 13．自行车的三角架是利用了三角形的( )性，伸缩门是利用了平行四边形的( )性，平行四边形相邻两边的长度分别为8厘米和5厘米，这个平行四边形的周长是( )厘米。 14．我们小学生佩戴的红领巾，按边分是( )三角形。它的顶角是140°，底角是( )。 15．两根木条分别长8厘米和13厘米，想围成一个三角形，最长再加一根 厘米的木条或者最短再加一根 厘米的木条。（都取整厘米数） 16．一个三角形的两条边的长度分别是3分米、4分米。第三条边一定比( )分米短，一定比( )分米长。 17．丁丁和乐乐同时从A点以相同的速度去抢C点的足球。丁丁的路线是A→C，乐乐的路线是A→B→C，( )先抢到足球，理由是( )。 18．( )形只有一组对边平行，( )形有两组对边平行。 19．屋顶钢架是利用了( )形的稳定性。电动伸缩门是利用了( )形的不稳定性。 20．下图中，一共有( )个三角形，其中有( )个是钝角三角形。 三、作图题（满分15分） 21．在点子图中画一个高为5cm的梯形，在梯形中画一条线段，将梯形分成一个三角形和一个平行四边形。（点子图中，每相邻的两点之间距离是1cm。） 22．①在图1中继续画：画出一个有直角的等腰三角形。 ②在图2中继续画：画出一个平行四边形，并画出它的一条高。 23．从下图中梯形的一个顶点到对边画一条线段，把梯形分割成一个平行四边形和一个三角形。请选择一种方法在图中画出来。 四、活用知识，解决问题。（满分41分） 24．画一条10厘米的线段，根据三角形的三边关系分成三段（取整厘米数），让其可以围成一个三角形，三角形的三边可能是多少，请在线段图上标出来。（一种情况即可） 25．在一个长7分米、宽5分米的长方形纸上，要剪出边长是2分米的正方形，最多能剪出这样的正方形多少个？ 26．给一块平行四边形形状的菜地围上栅栏，它相邻两条边的长度分别是12米和15米，一共需要围栅栏多少米？ 27．下图是一个梯形的广场。 （1）从A点到对边，怎样走最近，在图上画出来。 （2）把这个梯形广场分成一个平行四边形和一个三角形。 （3）想办法算一算这个梯形的内角和。 28．已知一个三角形的两边长分别是20厘米和12厘米，这个三角形的周长最长是多少厘米？最短是多少厘米？（第三条边取整厘米） 29．如图，一个平行四边形的羊圈，有一面靠墙，要在其余三面修栅栏，已知每米栅栏的成本是28元，一共需要花费多少元？ 30．下面图形是等腰三角形，先求出∠1和∠2的度数，再画出三角形指定底边上的高。 第1页 共6页 ◎ 第2页 共6页 第3页 共6页 ◎ 第4页 共6页 第5页 共6页 ◎ 第6页 共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 第4单元 巧手小工匠——认识多边形（单元测试•基础卷） （参考解析） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、反复比较，谨慎选择。（满分20分，每小题2分） 1．把一根20cm长的细铁线剪成3段，下列（    ）的剪法围不成一个三角形。 A．8cm，7cm，5cm B．13cm，6cm，1cm C．4cm，9cm，7cm D．5cm，6cm，9cm 【答案】B 【分析】三角形的三边关系为三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差一定小于第三边；较短的两段长度和大于最长的一段，则剪成的3段可以围成一个三角形，否则不能围成一个三角形，据此解答即可。 【详解】A．5＋7＞8，则长8cm、7cm、5cm的三根铁丝能围成三角形； B．6＋1＜13，则长13cm、6cm、1cm的三根铁丝不能围成三角形； C．4＋7＞9，则长4cm、9cm、7cm的三根铁丝能围成三角形； D．5＋6＞9，则长5cm、6cm、9cm的三根铁丝能围成三角形； 故答案为：B 2．三角形的一个角是65°，另外的两个角可能是（    ）。 A．15°，25° B．45°，80° C．105°，20° D．2°，113° 【答案】D 【分析】根据三角形的内角和为180°，已知一个角是65°，可求出另外两个角的度数之和为：180°－65°＝115°；据此进行判断。 【详解】根据分析： A．15°＋25°＝40°，不符合； B．45°＋80°＝125°，不符合； C．105°＋20°＝125°，不符合； D．2°＋113°＝115°，符合。 故答案为：D 3．下面（    ）句话的说法是错误的？ A．等边三角形一定是等腰三角形 B．3个角都是锐角的三角形一定是锐角三角形 C．直角三角形也有三条高 D．等腰三角形一定是锐角三角形 【答案】D 【分析】根据三角形的分类和特征，等腰三角形：有两条边相等的三角形。等边三角形：三条边都相等的三角形。锐角三角形：三个角都是锐角的三角形；从三角形任一顶点向它的对边或者对边的延长线作垂线，从顶点到垂足间的线段叫做三角形的高。这个顶点所对的边叫做三角形的底。每个三角形都有三个底和对应的高。据此解答。 【详解】A．等边三角形的三条边都相等，所以一定是等腰三角形，题中说法正确； B．3个角都是锐角的三角形一定是锐角三角形，题中说法正确； C．每个三角形都有三条高，所以直角三角形有三条高，题中说法正确； D．等腰三角形可能是直角三角形，可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形，所以题中说法错误。 故答案为：D 4．关于下列图形关系，表达正确的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】（1）三角形按角分为锐角三角形：三个角都是锐角的三角形；直角三角形：有一个角是直角的三角形；钝角三角形：有一个角是钝角的三角形。 （2）等腰三角形：有两条边相等的三角形。等边三角形：三条边都相等的三角形。等边三角形是特殊的等腰三角形。 （3）正方形是特殊的长方形，也是特殊的平行四边形。正方形、长方形都是特殊的平行四边形。 【详解】 A．，符合三角形按角分类的关系，此项正确； B．，不符合等边三角形是特殊的等腰三角形的关系，此项错误； C．，不符合正方形、长方形和平行四边形之间的关系，此项错误； D．，不符合等边三角形是特殊的等腰三角形的关系，此项错误； 故答案为：A 5．下列每组中的3条线段，能围成等腰三角形的是（    ）。 A．9cm；3cm；3cm B．8cm；5cm；4cm C．4cm；4cm；8cm D．7cm；4cm；4cm 【答案】D 【分析】要满足两边之和大于第三边，两边之差小于第三边才能构成三角形；等腰三角形有两条边相等。 【详解】A.9－3＝6，6＞3；9＋3＝12，12＞3，不符合题意； B．三个数字中没有相等的数字，不符合题意； C．8－4＝4，4＝4；8＋4＝12，12＞4，不符合题意； D．7－4＝3，3＜4；7＋4＝11，11＞4，符合题意。 故答案为：D 【点睛】本题主要考查三角形的特性，解答本题的关键在于知道两边之和大于第三边，两边之差小于第三边才能构成三角形。 6．下面图形中，高画错的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用三角形和四边形画高的方法即可作答。 【详解】A．从平行四边形一条边上的任意一点到它的对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高。平行四边形有无数条高，习惯上作平行四边形的高时都从一个顶点作下底的垂线，A选项正确。 B．梯形两底间的距离叫做梯形的高，梯形也有无数条高，通常过上底的一个顶点作下底的垂线，B选项错误。 C、D．从三角形的任一顶点向与之对应的底边作垂线，顶点与垂足之间的线段就是三角形的高，C、D选项正确。 故答案为：B 【点睛】解答本题的关键是三角形高，平行四边形高、梯形高的意义。 7．一个三角形的两条边长度分别为4厘米和7厘米。再从下面选（    ）厘米长的小棒，就能组成一个三角形。 A．5 B．2 C．11 D．3 【答案】A 【分析】根据三角形任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，据此解答即可。 【详解】7＋4＝11（厘米），7－4＝3（厘米），3厘米＜第三边＜11厘米。 故答案为：A 【点睛】熟练掌握三角形的三边关系，是解答此题的关键。 8．平行四边形的（    ）相等。 A．四个角 B．四条边 C．对边 D．邻边 【答案】C 【详解】两组对边分别平行的四边形是平行四边形，平行四边形的对边平行且相等，长方形、正方形是特殊的平行四边形。 故答案为：C 9．一个三角形的两条边的长度分别是3厘米、5厘米，那么第三条边长度可能是（    ）。 A．1厘米 B．2厘米 C．3厘米 D．8厘米 【答案】C 【分析】根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，进行分析解答即可。 【详解】由三角形的特性得：5－3＜第三边＜5＋3，即2＜第三边＜8，所以只有3厘米符合题意。 故答案为：C 【点睛】本题应根据三角形的特性进行分析解答。 10．如图所示的阴影部分是一个（    ）。 A．长方形 B．平行四边形 C．梯形 D．正方形 【答案】C 【详解】梯形的定义：有一组对边平行的四边形是梯形，所以有图中阴影部分是一个梯形。 故答案为：C 二、用心思考，正确填空。（满分24分，每空1分） 11．一个三角形的两个角分别是、，另一个角是( )，它是一个( )三角形。 【答案】 55° 锐角 【分析】三角形的内角和为180°，因此用180°减去两个角的度数之和，求得另一个角的度数； 再根据：3个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形；有一个角是直角的三角形叫做直角三角形； 有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形，分类即可。 【详解】180°－85°－40°＝55° 40°＜55°＜85°＜90° 所以一个三角形的两个角分别是、，另一个角是55°，它是一个锐角三角形。 12．一个长方形有( )个角，它们都是( )角；一个直角三角形有( )个角，其中有( )个直角，2个( )角。 【答案】 4 直 3 1 锐 【分析】角由一个顶点和两条边组成。和书本、黑板的角相同大小的是直角，比直角小的是锐角，比直角大的是钝角。长方形是长长方方方方的，有4条直直的边，对边相等；有一个角是直角的三角形是直角三角形。 【详解】如图：一个长方形有4个角，它们都是直角；一个直角三角形有3个角，其中有1个直角，2个锐角。 13．自行车的三角架是利用了三角形的( )性，伸缩门是利用了平行四边形的( )性，平行四边形相邻两边的长度分别为8厘米和5厘米，这个平行四边形的周长是( )厘米。 【答案】 稳定 不稳定 26 【分析】三角形具有稳定性，不易变形，人们在生活中经常来利用三角形的稳定性加固物件，例如自行车的三角形，自行车的三角形车架、三角形房架、矩形门框的斜拉条、起重机的三角形吊臂车架，都是利用了三角形的稳定性，起到加固作用；平行四边形具有不稳定性，易变形，伸缩门，衣帽架，火车两车厢相连处，伸缩尺都是利用了平行四边形的不稳定性。平行四边形的对边相等，相邻两边的长度和乘2等于平行四边形的周长；据此即可解答。 【详解】（8＋5）×2 ＝13×2 ＝26（厘米） 自行车的三角架是利用了三角形的稳定性，伸缩门是利用了平行四边形的不稳定性，平行四边形相邻两边的长度分别为8厘米和5厘米，这个平行四边形的周长是26厘米。 14．我们小学生佩戴的红领巾，按边分是( )三角形。它的顶角是140°，底角是( )。 【答案】 等腰 20°/20度 【分析】在红领巾中，有两条边相等，所以红领巾是等腰三角形。在三角形中，内角和等于180°。在等腰三角形中，两底角相等，依此求解即可。 【详解】（180°－140°）÷2 ＝40°÷2 ＝20° 所以红领巾按边分是等腰三角形。它的顶角是140°，底角是20°。 15．两根木条分别长8厘米和13厘米，想围成一个三角形，最长再加一根 厘米的木条或者最短再加一根 厘米的木条。（都取整厘米数） 【答案】 20 6 【分析】 根据三角形三边关系，两边之差小于第三边，两边之和大于第三边，据此解答即可。 【详解】13－8＝5（厘米） 13＋8＝21（厘米） 第三条边必须大于5且＜21，则最小为6厘米，最大为20厘米。 想围成一个三角形，最长再加一根20厘米的木条或者最短再加一根6厘米的木条。（都取整厘米数） 16．一个三角形的两条边的长度分别是3分米、4分米。第三条边一定比( )分米短，一定比( )分米长。 【答案】 7 1 【分析】三角形的三边关系为三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差一定小于第三边；据此解答即可。 【详解】3＋4＝7（分米） 4－3＝1（分米） 第三条边一定比7分米短，一定比1分米长。 17．丁丁和乐乐同时从A点以相同的速度去抢C点的足球。丁丁的路线是A→C，乐乐的路线是A→B→C，( )先抢到足球，理由是( )。 【答案】 丁丁 三角形的两边之和大于第三边 【分析】图中ABC是一个三角形，丁丁的路线是A→C，乐乐的路线是A→B→C；根据三角形三边关系：三角形的第三边大于两边之差，小于两边之和；可得AC＜AB＋BC， 又因为从A点以相同的速度去抢C点的足球，所以丁丁的路线A→C比乐乐的路线A→B→C短，故丁丁先抢到足球。 【详解】据分析可得： 丁丁和乐乐同时从A点以相同的速度去抢C点的足球。丁丁的路线是A→C，乐乐的路线是A→B→C，丁丁先抢到足球，理由是三角形的两边之和大于第三边。 【点睛】本题考查了三角形三边关系的灵活应用。也还可以利用两点之间，线段最短进行解答。 18．( )形只有一组对边平行，( )形有两组对边平行。 【答案】 梯 平行四边 【详解】只有一组对边平行的四边形叫做梯形。互相平行的一组对边分别是梯形的上底和下底，不平行的一组对边是梯形的腰；两组对边分别平行的四边形叫平行四边形，平行四边形具有不稳定性。 19．屋顶钢架是利用了( )形的稳定性。电动伸缩门是利用了( )形的不稳定性。 【答案】 三角 平行四边 【分析】三角形具有稳定性，屋顶钢架中有很多的三角形，这样钢架不易变形，是利用了三角形的稳定性；平行四边形具有易变性的特点，伸缩门做成平行四边形的形状，是利用了平行四边形的不稳定性。 【详解】根据分析可知，屋顶钢架是利用了三角形的稳定性。电动伸缩门是利用了平行四边形的不稳定性。 【点睛】本题主要考查学生对三角形的稳定性和平行四边形易变性知识的掌握。 20．下图中，一共有( )个三角形，其中有( )个是钝角三角形。 【答案】 6 3 【分析】先数出单个的三角形是3个，2个小三角形组成的三角形是2个，3个小三角形组成的三角形是1个，所以一共有3＋2＋1＝6个三角形，再根据有一个角是钝角的三角形是钝角三角形进行计数即可。 【详解】3＋2＋1 ＝5＋1 ＝6（个） 图中，一共有6个三角形，其中有3个是钝角三角形。 【点睛】本题主要考查三角形的计数方法以及三角形的分类；注意不要漏掉了或重复数三角形。 三、作图题（满分15分） 21．在点子图中画一个高为5cm的梯形，在梯形中画一条线段，将梯形分成一个三角形和一个平行四边形。（点子图中，每相邻的两点之间距离是1cm。） 【答案】见详解 【分析】只有一组对边平行的四边形叫做梯形。只要保证梯形的上底和下底之间的距离是5cm即可。 从梯形的上底到下底的垂直线段的长度就是梯形的高。 有两组对边分别平行的四边形叫平行四边形。将梯形分成一个三角形和一个平行四边形。因此过上底右边的一个端点作左边线段的平行线。即可把梯形分成一个三角形和一个梯形。 画平行线时，三角板的一条直角边与已知直线重合，直尺的一条边紧靠三角板另一条直角边，移动三角板到上底的这个点，过这个点，沿三角板的直角边画平行线。 【详解】具体画法如下所示： 22．①在图1中继续画：画出一个有直角的等腰三角形。 ②在图2中继续画：画出一个平行四边形，并画出它的一条高。 【答案】（1）（2）见详解 【分析】（1）等腰直角三角形有一个角是直角，两条直角边相等。据此作图。 （2）平行四边形的两组对边平行且相等。从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高。 【详解】 （1）（2） 23．从下图中梯形的一个顶点到对边画一条线段，把梯形分割成一个平行四边形和一个三角形。请选择一种方法在图中画出来。 【答案】见详解 【分析】梯形只有一组对边平行，平行四边形有两组对边平行，要想把梯形分割成一个平行四边形和一个三角形，需要过梯形的一个顶点，作对边的平行线即可。 【详解】 （画法不唯一） 四、活用知识，解决问题。（满分41分） 24．画一条10厘米的线段，根据三角形的三边关系分成三段（取整厘米数），让其可以围成一个三角形，三角形的三边可能是多少，请在线段图上标出来。（一种情况即可） 【答案】2厘米、4厘米、4厘米；3厘米、3厘米、4厘米 图见详解 【分析】根据三角形的特性：三角形的任意两边之和大于第三条边。进行解答即可。 【详解】第一种：2＋4＋4＝10（厘米） 2＋4＞4，4＋4＞2。 可以分成2厘米、4厘米、4厘米长的三段。 第二种：3＋3＋4＝10（厘米） 3＋4＞4，3＋3＞4。 可以分成3厘米、3厘米、4厘米长的三段。 答：三角形的三边可能是2厘米、4厘米、4厘米或3厘米、3厘米、4厘米。 图如下所示： 25．在一个长7分米、宽5分米的长方形纸上，要剪出边长是2分米的正方形，最多能剪出这样的正方形多少个？ 【答案】6个 【分析】首先求出长方形的长和宽各是正方形边长的几倍，进而求出可以剪正方形的个数。据此解答。 【详解】7÷2＝3（个）……1（分米） 5÷2＝2（个）……1（分米） 3×2＝6（个） 答：最多能剪出这样的正方形6个。 【点睛】解答此题的关键是求出长方形的长和宽各是正方形边长的几倍，然后再计算即可。 26．给一块平行四边形形状的菜地围上栅栏，它相邻两条边的长度分别是12米和15米，一共需要围栅栏多少米？ 【答案】54米 【分析】由题意得：四周的栅栏的长度等于平行四边形的四条边的长度之和，因为平行四边形对边长度相等，所以平行四边形周长＝邻边长度之和×2；据此解答即可。 【详解】（12＋15）×2 ＝27×2 ＝54（米） 答：一共需要围栅栏54米。 【点睛】此题主要考查平行四边形的周长公式的实际应用。 27．下图是一个梯形的广场。 （1）从A点到对边，怎样走最近，在图上画出来。 （2）把这个梯形广场分成一个平行四边形和一个三角形。 （3）想办法算一算这个梯形的内角和。 【答案】（1）见详解 （2）见详解 （3）360° 【分析】（1）从直线外一点到这条直线的线段中，垂直线段最短，这条垂直线段的长度叫做点到直线的距离。据此可知，从A向CD作垂线，这条垂线即为所求。 （2）要将梯形分成一个平行四边形一个三角形，过A点作BC的平行线即可。 （3）梯形属于四边形，而任何四边形的内角和都是360°。可以用画对角线的方法验证：当画一条对角线时，梯形被分成两个三角形，每个三角形的内角和是180°，两个三角形的和就是360°。 【详解】根据分析画图如下： （1）（2） （3）如图，连接BD两点，梯形被分成两个三角形，每个三角形的内角和是180°。 180°＋180°＝360° 答：这个梯形的内角和就是360°。 28．已知一个三角形的两边长分别是20厘米和12厘米，这个三角形的周长最长是多少厘米？最短是多少厘米？（第三条边取整厘米） 【答案】周长最长是63厘米，最短是41厘米 【分析】三角形三边的关系：三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。 已知三角形两边长分别是20厘米和12厘米，那么第三边的长度大于，小于。因为第三边取整厘米数，所以第三边最长为31厘米，最短为9厘米。当第三边最长为31厘米时，三角形的周长最长；当第三边最短为9厘米时，三角形的周长最短；三角形的周长就是三条边的长度之和。 【详解】当第三边最长为31厘米时，三角形的周长最长，此时周长为： 当第三边最短为9厘米时，三角形的周长最短，此时周长为： 答：这个三角形的周长最长是63厘米，最短是41厘米。 29．如图，一个平行四边形的羊圈，有一面靠墙，要在其余三面修栅栏，已知每米栅栏的成本是28元，一共需要花费多少元？ 【答案】2884元 【分析】根据所学知识可知，平行四边形的对边相等；所以一个平行四边形的羊圈，有一面靠墙，要在其余三面修栅栏，需要栅栏的长度是2个39米＋25米，需要栅栏的长度×每米栅栏的成本＝一共需要花费的钱数，据此解答即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝2884（元） 答：一共需要花费2884元。 30．下面图形是等腰三角形，先求出∠1和∠2的度数，再画出三角形指定底边上的高。 【答案】见详解 【分析】等腰三角形的两腰相等，两个底角都相等，三角形的内角和为180°，因此用180°减去100°后，再除以2即可；从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高；这条对边叫做三角形的底；依此画图。 【详解】180°－100°＝80° 80°÷2＝40° 因此∠1＝∠2＝40° 【点睛】此题考查的是三角形的内角和，等腰三角形的特点，以及三角形高的画法，应熟练掌握。 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $