精品解析：2024-2025学年内蒙古自治区赤峰市巴林左旗人教版六年级下册期末测试数学试卷

2024—2025学年第二学期末学生学业质量监测试题 六年级数学 满分100分，时间90分钟 一、选择题，请将答案的序号涂在答题卡上。（每题2分，共20分） 1. 下列说法错误的是（ ）。 A. 最小的自然数是0 B. 最小的合数是4 C. 小数0.35缩小到原数的是0.0035 D. 0和1的倒数都是它本身 2. 下列说法中正确的是（ ）。 A. 圆锥的体积是圆柱体积的三分之一。 B. 圆柱的侧面展开图一定是长方形。 C. 三角形分为锐角三角形、钝角三角形和等边三角形。 D. 正方形属于特殊的长方形。 3. 有0、2、4、9四张数字卡片，任意抽取其中的两张组成一个两位数，关于组成的两位数中“是3的倍数”和“是5的倍数”的可能性下列说法正确的是（ ）。 A. 抽中3的倍数的可能性大 B. 抽中5的倍数的可能性大 C. 抽中3的倍数和5的倍数的可能性一样大 D. 无法判断 4. 观察下列立体图形，从上面看，看到的形状相同的是（ ） A. ①和② B. ①和③ C. ②和④ D. ③和④ 5. 如图所示，阴影部分的面积是（ ）平方厘米。 A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 6. 下列各组比中，一定能组成比例的是（ ）。 A. 3∶4和8∶6 B. 0.4∶2.5和4∶0.25 C. 和 D. 和 7. 如图，若∠1＝30°，则∠2＝（ ）。 A. 60° B. 100° C. 120° D. 140° 8. 一个机器小零件在比例尺为30∶1的图纸上长度是15厘米，这个零件的实际长度是（ ）。 A. 450cm B. 2cm C. 1cm D. 0.5cm 9. 华华爸爸想用长1.2米的铁丝围成一个正方体框架（铁丝无剩余），并用彩纸将其包装成一个正方体，至少需要（ ）平方厘米的彩纸。 A. 0.06 B. 6 C. 600 D. 6000 10. 将一块体积是20立方厘米的铁块完全浸没在一个长5厘米、宽2厘米、水面高6厘米的长方体水槽中，水面会上升（ ）厘米。（水槽的高度足够高，不会让水溢出来） A. 2 B. 4 C. 5 D. 20 二、填空题。（每空1分，共10分） 11. “人民日报北京6月3日电，国家税务总局最新发布数据显示：今年前四个月全国民营经济纳税人享受支持科技创新和制造业发展的主要政策减税降费及退税3518.8亿元，占比超六成，是税费优惠政策的主要受益对象。”资料中，“3518.8亿元”省略亿后面的尾数，“四舍五入”到亿位，约为__________亿元，“六成”用百分数表示是__________%。 12. 圆的周长与直径成________比例，理由是：___________。 13. 修一条公路，计划每天修120米，15天可以修完。如果每天只修100米，需要________天可以修完。 14. 某校六年级排练集体舞，男生排成3行，每行人，则男生有_______人；女生排成4行，每行人，则男、女生共________人；若，则排练集体舞的总人数为________人。 15. 如图所示，把底面周长、高的圆柱切成若干等份，拼成一个近似于长方体的立体图形。这个长方体的底面积是________，体积是______。 三、计算题。（共27分） 16. 直接写结果。 0.7－0.23＝ 10÷10%＝ 17. 脱式计算下列各题，后二个题要用简便算法。 ① ② ③2.56＋4.8－1.56＋5.2 ④99×101 18. 利用相关性质解下列方程或比例。 四、操作与解答。（共18分） 19. 在直线上标出表示下列各数的点。 －4 2.5 4 0.5 20. 根据题目要求画一画，填一填。 （1）根据对话在图中标出王华和李明家的位置。 王华：“我家在学校南偏西60°方向处。” 李明：“我家在你家正北方向处。” （2）①画出小旗子关于旗杆成轴对称的图形，此时点所对应的对称点应该用数对____________来表示。 ②画出小旗子向右平移5格后的图形，此时点平移后的对应点应该用数对_____________来表示。 ③画出小旗子绕点按顺时针方向旋转90°后的图形，此时点的对应点应该用数对____________来表示。 ④画出小旗子按3∶1放大后的图形。 五、应用与解答。（共25分） 21. “五一”期间，李明一家为响应学校号召，进行了自驾研学，下面是研学途中产生的一些数学问题，请根据具体信息进行解答。 （1）李明家的汽车油箱容量为60升，使用95号汽油。那么出发前当爸爸看到如图所示的汽车油表时，大约花多少钱能将油箱加满？（五一期间95号汽油单价是7.50元/升） （2）在去往目的地的途中，爸爸开车8：00从家里出发，全程走高速，10：00到达200千米处的服务区，休息20分钟后，按照之前的速度继续行驶，12：20到达研学目的地。李明家距离研学目的地有多远？ 22. “6月18日”某商场搞打折促销活动，肖欢爸爸在该商场买了一部相机，原价4000元，现价3600元，这部相机打了几折？如果该商场所有电子产品的折扣都相同，爸爸想买一台标价6000元的笔记本电脑，与没有折扣相比能便宜多少钱？ 23. 为响应市政府提出的“低碳生活，绿色出行”倡议，街道对某小区居民上、下班的交通方式进行了抽样调查，并绘制了如图所示的统计图。 （1）被抽样调查的小区居民人数是____________人。 （2）被调查的小区居民中，开私家车的人数是____________人。 （3）被调查的小区居民中，骑自行车和乘公交车的总人数是__________人，占被调查居民总人数的________%。 （4）请补全条形统计图。 24. 如图所示，某希望工程正在建造一座图书馆，需要造几根底面直径为4分米、高为5米的混凝土圆柱。现有的施工材料是一堆沙子，堆放形状可以近似看成一个底面直径6米，高10分米的圆锥。 （1）若每立方米沙子的售价是100元，买来这堆沙子一共用了多少元？ （2）沙子是合成混凝土的原料之一，如果工程队采用配比水泥∶沙子∶石头∶水＝3∶4∶7∶2来混成混凝土，现有沙子可以造几根混凝土圆柱？（混合过程中各物质膨胀或收缩的体积忽略不计） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024—2025学年第二学期末学生学业质量监测试题 六年级数学 满分100分，时间90分钟 一、选择题，请将答案的序号涂在答题卡上。（每题2分，共20分） 1. 下列说法错误的是（ ）。 A. 最小的自然数是0 B. 最小的合数是4 C. 小数0.35缩小到原数的是0.0035 D. 0和1的倒数都是它本身 【答案】D 【解析】 【分析】自然数是从0开始的整数；除了1和它本身之外，还有其他因数的数叫做合数；缩小到原来的，把小数点向左移动两位即可；0没有倒数，1的倒数是它本身。 【详解】A．自然数是从0开始的整数，0是最小的自然数，原题说法正确； B．合数是除了1和它本身还有其他因数的数，4有因数1，2，4，是最小的合数，原题说法正确； C．0.35缩小到原数的，把小数点向左移动两位，即是0.0035，原题说法正确； D．0乘任何数都得0，0没有倒数，1的倒数是它本身，原题说法错误。 故答案为：D 2. 下列说法中正确的是（ ）。 A. 圆锥的体积是圆柱体积的三分之一。 B. 圆柱的侧面展开图一定是长方形。 C. 三角形分为锐角三角形、钝角三角形和等边三角形。 D. 正方形属于特殊的长方形。 【答案】D 【解析】 【分析】圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的三分之一；圆柱的侧面展开图可能是长方形，也可能是正方形，还可能是平行四边形；三角形按角分类，可分为锐角三角形、钝角三角形和直角三角形；正方形具有长方形的所有特征，四个角都是直角，对边平行且相等，并且正方形的四条边都相等。据此分析各选项，进而得出正确答案。 【详解】A．圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的三分之一，该选项没有提及“等底等高”这一前提条件，所以该选项错误。 B．圆柱的侧面展开图可能是长方形，也可能是正方形，还可能是平行四边形，所以该选项错误。 C．三角形按角分类，可分为锐角三角形、钝角三角形和直角三角形；等边三角形是锐角三角形的一种特殊情况，所以该选项错误。 D．正方形具有长方形的所有特征，并且正方形的四条边都相等，所以正方形属于特殊的长方形，该选项正确。 说法正确的是选项D中的说法。 故答案为：D 3. 有0、2、4、9四张数字卡片，任意抽取其中的两张组成一个两位数，关于组成的两位数中“是3的倍数”和“是5的倍数”的可能性下列说法正确的是（ ）。 A. 抽中3的倍数的可能性大 B. 抽中5的倍数的可能性大 C. 抽中3的倍数和5的倍数的可能性一样大 D. 无法判断 【答案】C 【解析】 【分析】可先列出用0、2、4、9组成的所有两位数，再分别找出其中是3的倍数和5的倍数的数，最后比较它们的数量来判断可能性大小。 用0、2、4、9组成的两位数有：20、24、29、40、42、49、90、92、94，共9个。根据3的倍数特征：一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。24：2＋4＝6，6是3的倍数，所以24是3的倍数。42：4＋2＝6，6是3的倍数，所以42是3的倍数。90：9＋0＝9，9是3的倍数，所以90是3的倍数。所以是3的倍数的数有3个。 根据5的倍数特征：个位是0或5的数是5的倍数。20：个位是0，是5的倍数。40：个位是0，是5的倍数。90：个位是0，是5的倍数。所以是5的倍数的数有3个。 因为组成的两位数中是3的倍数的数有3个，是5的倍数的数也有3个，所以抽中3的倍数和5的倍数的可能性一样大。 【详解】0、2、4、9组成的两位数有：20、24、29、40、42、49、90、92、94，共9个； 3的倍数：24；42；90，共3个； 5的倍数：20；40；90，共3个； 组成的两位数中是3的倍数的数有3个，是5的倍数的数也有3个，所以抽中3的倍数和5的倍数的可能性一样大。 故答案为：C 4. 观察下列立体图形，从上面看，看到的形状相同的是（ ） A. ①和② B. ①和③ C. ②和④ D. ③和④ 【答案】B 【解析】 【分析】从物体的正面、侧面、上面三个不同方向观察物体，得到平面图形。从上面关注每个立体图形时，小正方体的排列方式（行数、列数、每行每列的小正方体的数量）。①从上面看，能看到小正方形有2行，第一行有2个小正方形，第二行有一个小正方形在最左边；②从上面看，能看到小正方形有一行，一行有2个小正方形；③从上面看，能看到小正方形有2行，第一行有2个小正方形，第二行有一个小正方形在最左边；④从上面看，能看到有一列小正方形，一列有2个小正方形。 【详解】①从上面看到的形状是：； ②从上面看到的形状是：； ③从上面看到的形状是：； ④从上面看到的形状是：； 从上面看，形状相同的是①和③。 故答案为：B 5. 如图所示，阴影部分的面积是（ ）平方厘米。 A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 【答案】B 【解析】 【分析】观察图形可知，阴影部分的面积是由梯形面积减白色大三角形的面积。白色大三角形的底是8厘米，高是4厘米，根据三角形面积公式：S＝ah÷2（a为底，h为高），则大三角形的面积为8×4÷2＝16平方厘米。梯形上底为上底为4厘米，下底为8厘米，高为4厘米。根据梯形面积公式S＝（a＋b）×h÷2（其中a为上底，b为下底，h为高），可得梯形面积为：（4＋8）×4÷2＝24平方厘米，然后用24减16即可得出阴影部分的面积。 【详解】8×4÷2 ＝32÷2 ＝16（平方厘米） （4＋8）×4÷2 ＝12×4÷2 ＝48÷2 ＝24（平方厘米） 24－16＝8（平方厘米） 阴影部分的面积是8平方厘米。 故答案为：B 6. 下列各组比中，一定能组成比例的是（ ）。 A. 3∶4和8∶6 B. 0.4∶2.5和4∶0.25 C. 和 D. 和 【答案】C 【解析】 【分析】表示两个比相等的式子叫作比例，组成比例的四个数，叫作比例的项，两端的两项叫作比例的外项，中间的两项叫作比例的内项，分别求出各比的比值，再找出比值相等的选项，据此解答。 【详解】A．3∶4＝3÷4＝，8∶6＝8÷6＝，因为≠，所以3∶4和8∶6不能组成比例； B．0.4∶2.5＝0.4÷2.5＝（0.4×10）÷（2.5×10）＝4÷25＝，4∶0.25＝4÷0.25＝（4×100）÷（0.25×100）＝400÷25＝16，因为≠16，所以0.4∶2.5和4∶0.25不能组成比例； C．＝＝＝，＝＝＝，因为＝，所以和一定能组成比例； D．＝＝，＝＝，因为不一定等于，所以和不一定能组成比例。 一定能组成比例的是和。 故答案为：C 7. 如图，若∠1＝30°，则∠2＝（ ）。 A. 60° B. 100° C. 120° D. 140° 【答案】C 【解析】 【分析】由图可知，∠1所在的三角形是直角三角形，在直角三角形中，有一个角是90°，三角形的内角和为180°。已知∠1＝30°，则直角三角形中除∠1外的另一个锐角的度数为180°－90°－30°＝60°。因为这个锐角与∠2组成一个平角，平角为180°，所以∠2＝180°－60°＝120°。 【详解】∠1所在的三角形是直角三角形。 180°－90°－30°＝60° 180°－60°＝120° 所以∠2＝120°。 故答案为：C 8. 一个机器小零件在比例尺为30∶1的图纸上长度是15厘米，这个零件的实际长度是（ ）。 A. 450cm B. 2cm C. 1cm D. 0.5cm 【答案】D 【解析】 【分析】根据比例尺的意义：“图上距离∶实际距离＝比例尺”，求出实际距离即可。 【详解】实际距离＝图上距离比例尺 则这个零件的实际长度是0.5cm。 故答案为：D 9. 华华爸爸想用长1.2米的铁丝围成一个正方体框架（铁丝无剩余），并用彩纸将其包装成一个正方体，至少需要（ ）平方厘米的彩纸。 A. 0.06 B. 6 C. 600 D. 6000 【答案】C 【解析】 【分析】由题意可知，正方体框架的棱长之和是1.2米，1米＝100厘米，先把“米”转化为“厘米”，再利用“正方体的棱长＝棱长之和÷12”求出正方体的棱长，最后利用“正方体的表面积＝棱长×棱长×6”求出需要彩纸的面积，据此解答。 【详解】1.2米＝120厘米 120÷12＝10（厘米） 10×10×6 ＝100×6 ＝600（平方厘米） 所以，至少需要600平方厘米的彩纸。 故答案为：C 10. 将一块体积是20立方厘米的铁块完全浸没在一个长5厘米、宽2厘米、水面高6厘米的长方体水槽中，水面会上升（ ）厘米。（水槽的高度足够高，不会让水溢出来） A. 2 B. 4 C. 5 D. 20 【答案】A 【解析】 【分析】由题意可知，上升部分水的体积等于放入铁块的体积，由“”可知，水面上升的高度＝放入铁块的体积÷容器的底面积，据此解答。 【详解】20÷（5×2） ＝20÷10 ＝2（厘米） 所以，水面会上升2厘米。 故答案为：A 二、填空题。（每空1分，共10分） 11. “人民日报北京6月3日电，国家税务总局最新发布数据显示：今年前四个月全国民营经济纳税人享受支持科技创新和制造业发展的主要政策减税降费及退税3518.8亿元，占比超六成，是税费优惠政策的主要受益对象。”资料中，“3518.8亿元”省略亿后面的尾数，“四舍五入”到亿位，约为__________亿元，“六成”用百分数表示是__________%。 【答案】 ①. 3519 ②. 60 【解析】 【分析】“3518.8亿”这是一个十二位数，最高位千亿位上是3，百亿位上是5，十亿位上是1，亿位上是8，千万位上是8，其余位上都是0，“四舍五入”到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入；成数表示一个数是另一个数的十分之几，据此解答。 【详解】3518.8亿元3519亿元 六成＝60% 所以“3518.8亿元”省略亿后面的尾数，“四舍五入”到亿位，约为3519亿元，“六成”用百分数表示是60%。 12. 圆的周长与直径成________比例，理由是：___________。 【答案】 ①. 正 ②. 圆的周长与直径的比值是定值 【解析】 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系，据此根据圆的周长公式进行判断。 【详解】由圆的周长公式“”可知，，即（一定），所以圆的周长与直径成正比例。 理由：圆的周长与直径的比值是定值。 13. 修一条公路，计划每天修120米，15天可以修完。如果每天只修100米，需要________天可以修完。 【答案】18 【解析】 【分析】公路的总长度是固定的，根据“工作总量＝工作效率×工作时间”，当工作总量一定时，工作效率与工作时间成反比例（效率越低，所需时间越长，且两者乘积始终等于总长度）。设实际需要x天修完。计划工作效率为每天120米，对应计划时间15天；实际工作效率为每天100米，对应实际时间x天。根据反比例关系“计划效率×计划时间＝实际效率×实际时间”，列出方程：100x＝120×15，然后解方程即可。 【详解】解：设实际需要x天修完。 100x＝120×15 100x＝1800 x＝1800÷100 x＝18 需要18天可以修完。 14. 某校六年级排练集体舞，男生排成3行，每行人，则男生有_______人；女生排成4行，每行人，则男、女生共________人；若，则排练集体舞的总人数为________人。 【答案】 ①. ②. ③. 66 【解析】 【分析】男生排成3行，每行a人，根据“每行人数×行数＝总人数”，可得男生人数为3×a＝3a人。女生排成4行，每行b人，同理可得女生人数为4×b＝4b人。则男、女生总人数为男生人数加女生人数，即（3a＋4b）人。把a＝10，b＝9代入3a＋4b中，可得：3×10＋4×9＝30＋36＝66人。 【详解】3×a＝3a（人） 3a＋4×b＝3a＋4b（人） 3×10＋4×9 ＝30＋36 ＝66（人） 男生有（3a）人；女生排成4行，每行人，则男、女生共（3a＋4b）人；若，则排练集体舞的总人数为66人。 15. 如图所示，把底面周长、高的圆柱切成若干等份，拼成一个近似于长方体的立体图形。这个长方体的底面积是________，体积是______。 【答案】 ①. 50.24 ②. 502.4 【解析】 【分析】通过切割可得知长方体的底面积等于原来圆柱的底面积，体积等于原来圆柱的体积；圆的周长公式：C＝2πr，先利用底面周长求出圆柱的底面半径；圆的面积：，圆柱体积公式：，再用底面积公式和圆柱体积公式即可解答。 【详解】底面半径： 长方体的底面积： 长方体的体积： 所以这个长方体的底面积是50.24，体积是502.4。 三、计算题。（共27分） 16. 直接写结果。 0.7－0.23＝ 10÷10%＝ 【答案】0.47；；100 0.09；2； 【解析】 【详解】略 17. 脱式计算下列各题，后二个题要用简便算法。 ① ② ③2.56＋4.8－1.56＋5.2 ④99×101 【答案】①；②2； ③11；④9999 【解析】 【分析】①先计算分数乘法，再计算分数加法； ②可以运用减法的运算性质：一个数减去两个数的和，等于连续减去这两个数（注意变号），用字母表示为：a－（b＋c）＝ a－b－c；先去掉小括号，再按照从左往右的顺序计算中括号里面的分数加减法，最后计算括号外面的分数除法； ③可以交换中间两个数的位置，交换数的位置凑整进行计算，注意交换位置要带着数前面的符号一起交换； ④先把101化为（100＋1），再利用乘法分配律a×（b＋c）＝a×b＋a×c简便计算。 【详解】① ② ③2.56＋4.8－1.56＋5.2 ＝2.56－1.56＋4.8＋5.2 ＝（2.56－1.56）＋（4.8＋5.2） ＝1＋10 ＝11 ④99×101 ＝99×（100＋1） ＝99×100＋99×1 ＝9900＋99 ＝9999 18. 利用相关性质解下列方程或比例。 【答案】；； 【解析】 【分析】，根据比例的基本性质，两内项积等于两外项积，原式变为，计算后根据等式的性质2，两边同时除以7解答即可。 ，先计算方程左边，然后根据等式的性质2，两边同时除以2解答即可。 ，先计算方程左边，然后根据等式的性质1，两边先同时加，再同时减1.7解答即可。 【详解】 解： 解： 解： 四、操作与解答。（共18分） 19. 在直线上标出表示下列各数的点。 －4 2.5 4 0.5 【答案】 【解析】 【分析】数轴上负数在0的左边，整数在0的右边，－4在－5和－3之间，2.5在2和3之间，是－0.5在－1和0之间，4在3和5之间，0.5在0和1之间，是－2.5在－3和－2之间，由此画直线每小格表示0.5，一大格表示1，最后标出各点。 【详解】标数略 20. 根据题目要求画一画，填一填。 （1）根据对话在图中标出王华和李明家的位置。 王华：“我家在学校南偏西60°方向处。” 李明：“我家在你家正北方向处。” （2）①画出小旗子关于旗杆成轴对称的图形，此时点所对应的对称点应该用数对____________来表示。 ②画出小旗子向右平移5格后的图形，此时点平移后的对应点应该用数对_____________来表示。 ③画出小旗子绕点按顺时针方向旋转90°后的图形，此时点的对应点应该用数对____________来表示。 ④画出小旗子按3∶1放大后的图形。 【答案】（1） （2）①（8，9） ②（15，12） ③（15，7） ①②③④如图： 【解析】 【分析】（1）以学校为观测点，根据上北下南左西右东，用1厘米线段表示200米，画出王华家在学校的南偏西60°方向（厘米）处，以王华家为观测点，李明家在王华家的正北方向即正上方（厘米）处。 （2）①对称图形关于对称轴两侧能够完全重合，所以与B点对称的点所在行不变，所在列到对称轴的距离相等。根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，B点到OA的距离为2格，所以B点的对称点到旗杆的距离也为2格，对称点所在列为12－2－2＝8，据此解答； ②图形向右平移5格，根据平移的特征，把小旗的旗杆和旗面的三个顶点向右平移5格，再依次连接旗面各顶点即可，平移后图形所在行不变，所在列＋5，据此解答； ③旋转图形的作图方法：根据题目要求确定旋转中心（点O）、旋转方向（顺时针）、旋转角度（90°）；分析所作图形，找出构成图形的关键边；按一定的方向和角度分别找出各关键边的对应边；最后依次连接组成封闭图形；旋转后图形线段长度不变，旋转后A点所在行－5，所在列＋5，据此解答； ④根据图形放大和缩小的意义，把小旗的旗杆扩大3倍长度是15格，再把旗面的三角形上的短直角边扩大3倍，长度改变为6格。 【详解】（1）作图略。 （2）①12－2－2＝8 画出小旗子关于旗杆成轴对称的图形，此时点所对应的对称点应该用数对（8，9）来表示。作图略。 ②10+5=15 画出小旗子向右平移5格后的图形，此时点平移后的对应点应该用数对（15，12）来表示。作图略。 ③10+5=15 12－5=7 画出小旗子绕点按顺时针方向旋转90°后的图形，此时点的对应点应该用数对（15，7）来表示。作图略。 ④（格） （格） 作图略。 五、应用与解答。（共25分） 21. “五一”期间，李明一家为响应学校号召，进行了自驾研学，下面是研学途中产生的一些数学问题，请根据具体信息进行解答。 （1）李明家的汽车油箱容量为60升，使用95号汽油。那么出发前当爸爸看到如图所示的汽车油表时，大约花多少钱能将油箱加满？（五一期间95号汽油单价是7.50元/升） （2）在去往目的地的途中，爸爸开车8：00从家里出发，全程走高速，10：00到达200千米处的服务区，休息20分钟后，按照之前的速度继续行驶，12：20到达研学目的地。李明家距离研学目的地有多远？ 【答案】（1）337.5元 （2）400千米 【解析】 【分析】（1）由图可看出油表指针指向剩余油量大约占油箱容量的，将油箱容量看作单位“1”，因此可知需加油箱的升，再乘汽油单价即可。 （2）本题需分别算出汽车的行驶速度和经过的时间，再利用“速度×时间＝路程”，即可解答。 【详解】（1） 答：大约花337.5元能将油箱加满。 （2）行驶速度： 经过时间： 路程： 答：李明家距离研学目的地有400千米。 22. “6月18日”某商场搞打折促销活动，肖欢爸爸在该商场买了一部相机，原价4000元，现价3600元，这部相机打了几折？如果该商场所有电子产品的折扣都相同，爸爸想买一台标价6000元的笔记本电脑，与没有折扣相比能便宜多少钱？ 【答案】九折；600元 【解析】 【分析】商店有时降价出售商品，叫作打折扣销售，俗称“打折”，几折就表示十分之几，也就是百分之几十，如：打九折出售，就是按原价的90%出售，折扣＝现价÷原价×100%，再根据“现价＝原价×折扣”求出笔记本电脑的现价，最后用减法求出现价比原价便宜的钱数，据此解答。 【详解】3600÷4000×100% ＝0.9×100% ＝90% ＝九折 6000－6000×90% ＝6000－5400 ＝600（元） 答：这部相机打了九折，与没有折扣相比这台笔记本电脑能便宜600元。 23. 为响应市政府提出的“低碳生活，绿色出行”倡议，街道对某小区居民上、下班的交通方式进行了抽样调查，并绘制了如图所示的统计图。 （1）被抽样调查的小区居民人数是____________人。 （2）被调查的小区居民中，开私家车的人数是____________人。 （3）被调查的小区居民中，骑自行车和乘公交车的总人数是__________人，占被调查居民总人数的________%。 （4）请补全条形统计图。 【答案】（1）80； （2）20； （3）52；65； （4） 【解析】 【分析】（1）把被抽样调查的小区居民总人数看作单位“1”，乘公交车的有36人，占抽样调查总人数的45%，单位“1”未知，被抽样调查的小区居民总人数＝乘公交车的人数÷乘公交车的人数占总人数的百分率； （2）由扇形统计图可知，开私家车的人数占总人数的25%，开私家车的人数＝被抽样调查的小区居民总人数×25%； （3）把被抽样调查的小区居民总人数看作单位“1”，骑自行车的人数占总人数的百分率＝1－（乘公交车的人数占总人数的百分率＋步行的人数占总人数的百分率＋开私家车的人数占总人数的百分率），骑自行车和乘公交车的总人数占被调查居民总人数的百分率＝骑自行车的人数占总人数的百分率＋乘公交车的人数占总人数的百分率，最后乘被抽样调查的小区居民总人数求出骑自行车和乘公交车的总人数； （4）条形统计图中横轴表示交通方式，纵轴表示人数，单位长度表示4人，先分别求出步行人数和骑自行车人数，再根据开私家车的人数、骑自行车的人数、步行的人数补充条形统计图，据此解答。 【详解】（1）36÷45%＝80（人） 被抽样调查的小区居民人数是80人。 （2）80×25%＝20（人） 开私家车的人数是20人。 （3）1－（45%＋10%＋25%） ＝1－80% ＝20% 20%＋45%＝65% 80×65%＝52（人） 所以，骑自行车和乘公交车的总人数是52人，占被调查居民总人数的65%。 （4）开私家车的人数：20人 骑自行车的人数：80×20%＝16（人） 步行的人数：80×10%＝8（人） 画图略； 24. 如图所示，某希望工程正在建造一座图书馆，需要造几根底面直径为4分米、高为5米的混凝土圆柱。现有的施工材料是一堆沙子，堆放形状可以近似看成一个底面直径6米，高10分米的圆锥。 （1）若每立方米沙子的售价是100元，买来这堆沙子一共用了多少元？ （2）沙子是合成混凝土的原料之一，如果工程队采用配比水泥∶沙子∶石头∶水＝3∶4∶7∶2来混成混凝土，现有沙子可以造几根混凝土圆柱？（混合过程中各物质膨胀或收缩的体积忽略不计） 【答案】（1）942元 （2）60根 【解析】 【分析】（1）圆锥底面直径6米，半径为6÷2＝3米，高10分米，1米＝10分米。根据圆锥体积公式V＝πr2h（r为底面半径，h为高，π取3.14），把圆锥底面半径3米，高1米，代入计算即可得出这堆沙子的体积，每立方米沙子的售价是100元，把沙子体积与100相乘即可。 （2）圆柱底面直径4分米，因为1米＝10分米，所以4分米为4÷10＝0.4米，那么半径为0.4÷2＝0.2米，高5米。根据圆柱体积公式V＝πr2h（r为底面半径，h为高，π取3.14），可得：3.14×0.22×5＝0.628立方米，所以一根圆柱的体积是0.628立方米。已知水泥∶沙子∶石头∶水＝3∶4∶7∶2，则沙子在混凝土中的占比为。所以一根混凝土圆柱中沙子所占的体积为：（0.628×），然后用沙子的体积除以（0.628×）即可解答。 【详解】（1）6÷2＝3（米） 1米＝10分米 ×3.14×32×1 ＝×3.14×9×1 ＝3×3.14×1 ＝9.42×1 ＝9.42（立方米） 100×9.42＝942（元） 答：买来这堆沙子一共用了942元。 （2）4÷10÷2＝0.2（米） 3.14×0.22×5 ＝3.14×0.04×5 ＝0.1256×5 ＝0.628（立方米） 9.42÷（0.628×） ＝9.42÷（0.628×） ＝9.42÷0.157 ＝60（根） 答：现有沙子可以造60根混凝土圆柱。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $