8.3.2球课件-2025-2026学年高一下学期数学人教A版必修第二册

该高中数学课件聚焦球与多面体的位置关系，系统梳理内切球、棱切球、外接球的定义及正方体、长方体、棱锥、圆柱等常用几何体的外接球半径公式。课堂从概念导入，通过基础模型到复杂几何体的过渡，以补形法等为支架搭建知识脉络。 其特色在于以“补形法”为核心，将正四面体补形为正方体等，培养数学思维中的转化能力，通过公式推导与模型构建发展几何直观（数学眼光），用简洁公式表达空间关系体现数学语言的精确性。实例丰富，如正棱锥外接球公式推导，助力学生建立知识联系，也为教师提供系统教学资源。

若一个多面体的各面都与一个球的球面相切，称这个球是这个多面体的内切球，这个多面体是这个球的外切多面体。 内切球 若一个多面体的各棱都与一个球的球面相切，称这个球是这个多面体的棱切球. 棱切球 一个多面体的各顶点都在一个球的球面上，称这个球是这个多面体的外接球，这个多面体是这个球的内接多面体. 外接球 一、类型及其含义 二、常用几何体及其结论 1.正方体 正方体模型 长方体模型 2.长方体 当长、宽、高相等时，才有内切球 4.棱锥 （2）特殊直棱锥-①三条侧棱两两垂直 补形 1.正方体 2.长方体 4.棱锥 （2）特殊直棱锥-②四个面均有直角 补形 长方体 4.棱锥 （3）特殊棱锥-①正四面体 补形 正方体 a 4.棱锥 （3）特殊棱锥-②对棱相等的三棱锥 补形 1.正方体 2.长方体 正四面体 a b c 4.棱锥 （4）正棱锥外接球 任意正棱锥、圆锥外接球 圆柱模型 R 3.直棱柱与圆柱外接球 底面外接圆半径，正弦定理 补形 R r 4.棱锥 （1）直棱锥的外接球 补形 直棱柱 圆柱 O R h-R r 圆锥模型 外接球球心在几何体不同位置时的几种情况 球心在几何体内部 球心在几何体面上 球心在几何体外部 当球心在几何体的不同位置时，其外接球半径的求法是一致的 O R R r1 r2 x h-x 圆台模型 R R r1 r2 x h-x 棱台模型 O O1 O2 h1 h2 D A B O A B D O A B C D 棱切球 $