第1章反比例函数单元测验2025-2026学年湘教版九年级数学上册

【答案】 1.C 2.B 3.D 4.C 8.B 9.B 10.A 11.12 12.F=800 1 13.(2,-4 14.12 15.0 16.-8 17.【小题1】 v=2022 【小题2】 80≤v≤120 18.【小题1】 =o0 【小题2】 当y1≤y2时，1≤x≤5 19.【小题1】 k=4,点C的坐标为(2,2) 【小题2】 1≤b≤2 20.【小题1】 1-2 【小题2】 5.B 6.C 7.D 第1页，共2页 0 21.【小题1】 当10≤X≤30时，y与x之间的表达式为y=60 【小题2】 在电灭蚊器的使用过程中，温度x在12≤X≤41上的范围内时， 22.【小题1】 y关于x的函数表达式为y=1200 y的取值范围为30≤y≤100 【小题2】 10g 23.【小题1】 k=3 【小题2】 ①B(1,3)②-3<x2<0 24.【小题1】 OE=6 【小题2】 ①该反比例函数的表达式为y= 30 ②当点P的坐标为 ,2.△PDF的周长最小 第2页，共2页 电阻不超过5k2 第1章反比例函数单元测验 学校_________ 姓名_______ 班级______ 学号______ 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1.下列四个关系式中，y是x的反比例函数的是(    ) A. B. C. D. 2.已知y是x的反比例函数，且当时，，则y关于x的函数表达式为    A. B. C. D. 3.图象在第二，四象限的反比例函数的表达式可以是(    ) A. B. C. D. 4.节能环保已成为人们的共识．淇淇家计划购买500度电，若平均每天用电x度，则能使用y天．下列说法错误的是(    ) A. 若，则 B. 若，则 C. 若x减小，则y也减小 D. 若x减小一半，则y增大一倍 5.对于反比例函数，下列说法不正确的是    A. 图象关于点对称 B. 当时，y随x的增大而增大 C. 图象在第一，三象限 D. 当时， 6.如图，在平面直角坐标系中，的边OA与x轴重合，轴，反比例函数的图象经过线段AB的中点若的面积为8，则k的值为    A. 4 B. C. 8 D. 7.函数与在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则下列结论正确的是    A. B. C. D. 8.在平面直角坐标系中，函数的图象与坐标轴的交点个数是    A. 0 B. 1 C. 2 D. 4 9.如图，已知反比例函数的图象经过▱OABC的对角线OB，AC的交点D，且点B的坐标为，则k的值为    A. 3 B. C. 6 D. 10.在反比例函数的图象上有，两点．下列选项正确的是    A. 当时， B. 当时， C. 当时， D. 当时， 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 11.已知反比例函数的图象经过点，则          . 12.杠杆平衡时，“阻力阻力臂=动力动力臂”．已知阻力和阻力臂分别为1600N和，动力为FN，动力臂为lm，则动力F关于动力臂l的函数表达式为          . 13.已知直线与双曲线的一个交点的坐标为，则另一个交点的坐标为          . 14.已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流单位：与电阻单位：是反比例函数关系，它的图象如图所示．当电阻为时，电流是           15.在平面直角坐标系xOy中，若函数的图象经过点和，则的值是          . 16.如图，A，B是反比例函数图象上的两点，直线AB交y轴正半轴于点C，连结AO并延长，交反比例函数图象的另一支于点D，过点D作的平分线的垂线，垂足为若B是线段AC的中点，且，则          . 三、解答题（本大题共8小题，共52.0分） 17.小凡驾驶汽车匀速地从A地行驶到B地，行驶里程为240千米，设汽车的行驶时间为t小时，行驶速度为v千米/时，且全程速度限定为不超过120千米/时． 求v关于t的函数表达式； 小凡上午9点驾驶汽车从A地出发，需在当天12点之前含12点到达B地，求汽车行驶速度v的取值范围． 18.如图，已知反比例函数与一次函数的图象交于点A，B，点A在点B的左侧，点A的横坐标为 求反比例函数的表达式； 求出当时，x的取值范围． 19.如图，已知点A的坐标是，轴于点B，反比例函数的图象分别交AO，AB于点C，D，连结OD，的面积为 求k的值和点C的坐标； 若点在该反比例函数的图象上，且在的内部包括边界，求b的取值范围． 20.已知反比例函数与一次函数的图象交于点， 若，，求的值； 若，求的值． 21.电灭蚊器的电阻随温度变化的大致图象如图所示，通电后温度由室温上升到时，电阻与温度成反比例函数关系，且在温度达到时，电阻下降到最小值，随后电阻随温度的升高而增加，温度每上升，电阻增加 当时，求y与x之间的表达式； 在电灭蚊器的使用过程中，温度x在什么范围内时，电阻不超过？ 22.综合与实践：如何称量一个空矿泉水瓶的重量？ 素材1：如图是一架自制天平，支点O固定不变，左侧托盘固定在点A处，右侧托盘的点P可以在横梁BC段滑动．已知，，一个100g的砝码． 素材2：由于一个空的矿泉水瓶太轻无法称量，小组进行如下操作：左侧托盘放置砝码，右侧托盘滑动点P至点B，空瓶中加入适量的水使天平平衡，再向瓶中加入等量的水，发现点P移动到PC长为12cm时，天平平衡． 链接：根据杠杆原理，天平平衡时，左盘物体重量右盘物体重量不计托盘与横梁重量 任务1：设右侧托盘放置yg物体，OP长xcm，求y关于x的函数表达式，并求出y的取值范围； 任务2：求这个空矿泉水瓶的重量． 23.已知反比例函数，点，都在该反比例函数的图象上． 求k的值． 若点，都在该反比例函数的图象上， ①当，点A和点B关于原点中心对称时，求点B的坐标； ②当，时，求的取值范围． 24.如图，在坐标系中有一矩形OABC，满足，，D为AB上一点，沿CD翻折得到，点E落在边OA上． 求OE的长度． 若y关于x的反比例函数的图象经过点D，与CD的另一交点记为点F， ①求该反比例函数的表达式； ②在CE上有一动点P，当点P的坐标为多少时，的周长最小？ 第6页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 $