1.2.3相反数 导学案 2025-2026学年人教版（2024）七年级数学上册

该初中数学导学案聚焦“相反数”核心内容，引导学生理解概念、掌握求法及多重符号化简。通过分类具体数、数轴观察点的对称特征，从5与-5等实例过渡到“a与-a”的一般概念，承接数轴知识，以几何直观构建学习支架。 资料以自主学习与合作探究为主线，通过实例归纳相反数意义，用“奇负偶正”简化符号化简技巧，分层设计基础与变式训练。培养学生抽象能力、几何直观与推理意识，助力自主学习与运算能力提升，适合师生高效开展教学。

导学设计 教学目标： 1.借助数轴理解并掌握相反数的概念，会求一个数的相反数； 2.通过自学掌握求一个数相反数及多重符号化简的方法。 教学重难点： 重点：相反数的意义及多重符号化简 难点：相反数的概念及“-a”的理解。 教学流程： 1、 教师明确学习目标，板书课题。 2、 学生自学，并完成自主学习部分的1，2，3教师引导学生归纳归纳总结。 3、 学生尝试完成合作探究，并进行小组讨论想一想的问题，让个别小组进行展示说出问题答案，最后老师引导学生进行总结相反数的求法以及多重符号的化简的技巧与方法。 4、 学生完成当堂训练。 5、 课堂小结。 板书设计: 相反数 主备人： 时间：2025.09 目标导航： 1、 理解、掌握相反数的意义. 2、 掌握求一个已知数的相反数方法. 3、体验数形结合思想. 一、自主学习，质疑交流 1、请把下列四个数分成两类，再说说你这样分的理由 5，—2，—5，2 2、把上面的四个数画在数轴上，请观察它们表示的点具有的特征是 3、换成2.5和—2.5试试，怎么样？ 从上面问题可以看出，一般地，如果a是一个正数，那么数轴上与原点的距离是a的点有两个，即一个表示a，另一个是 ，它们分别在原点的左边和右边，我们说，这两点关于原点对称. 二、合作探究，展示反馈 探究：１．观察下列数：5和-5，2和－2，10和－10，并把它们在数轴上标出． 想一想： （1）上述各对数之间有什么特点？ （2）表示这两对数的点在数轴上有什么特点？ （3）你能够写出具有上述特点的数吗？ 总结： 1、 像这样只有符号不同的两个数叫相反数．两个互为相反数的数，在数轴上的对应点（0除外），是在原点两旁，�并且距离原点相等的两个点．即：互为相反数的两个数在数轴上的对应点关于原点对称．我们把a的相反数记为－a，并且规定0的相反数就是零。 思考：-a一定是负数吗？ 当a是正数时，a的相反数-a是　 　数 当a是负数时，a的相反数-a是　 　数 当a是0时， a的相反数-a是　 　 2、在任意一个数前面添上“－”号，新的数就是原数的相反数．如-（+5）=�-5，表示+5的相反数为-5；-（-5）=5，表示-5的相反数是5；-0=0，表示0�的相反数是0．在正数前面添上一个“－”号，就得到这个正数的相反数，是一个负数 例 填空： 1、-5.8是　 　的相反数，　 　的相反数是－（+3），a的相反数是　 　，a-b的相反数是　 　，0的相反数是　 　． 2、正数的相反数是　 　，负数的相反数是　 　，　 　的相反数是它本身． 变式： 3、 -（+5）表示　 　的相反数，即-（+5）=　 ； -（-5）表示　 　的相反数，即-（-5）=　 　。 4、 4、-2的相反数是　 　；的相反数是　 　；0的相反数是　 　。 5、化简下列各数： -（-68）=　 　 -（+0.75）=　 　 -（-）=　 　 -（+3.8）=　 　 +（-3）=　 　 +（+6）=　 　 归纳：多重复好的化解是由“-”号的　 决定的，如果“-”是奇数个，则结果为　 ；如果是偶数个，结果为　 。可简写为“奇负偶正”。 三、归纳总结，训练检测 1.下列判断不正确的有 （ ） ①互为相反数的两个数一定不相等；②互为相反数的数在数轴上的点一定在原点的两边；③所有的有理数都有相反数；④相反数是符号相反的两个点． A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 变式：下列说法中正确的是（ ） A、正数和负数互为相反数 B、任何一个数的相反数都与它本身不相同 C、任何一个数都有它的相反数 D、数轴上原点两旁的两个点表示的数互为相反数 2.下列结论正确的有（ ） ①任何数都不等于它的相反数；②符号相反的数互为相反数；③表示互为相反数的两个数的点到原点的距离相等；④若有理数a,b互为相反数，那么a+b=0；⑤若有理数a,b互为相反数，则它们一定异号。 A 、2个 B、3个 C、4个 D、5个 3.化简下列各符号： （1）-[-（-2）] （2）+{-[-（+5）]} （3）-{-{-…-（-6）}…}（共n个负号） 变式：1.化简下列各数的符号：，，． 2.下列各对数中，互为相反数的有（ ） (-1)与+(-1)， +(+1)与-1， -(-2)与+(-2)， +[-(+1)]与-[+(-1)]，-(+2)与-(-2)， 与． A．6对 B．5对 C．4对 D．3对 4.数轴上A点表示+4，B、C两点所表示的数是互为相反数，且C到A�的距离为2，点B和点C各对应什么数？ 个性化设计：（包括导学更新、问题更新、训练更新） 教学反思： 评价等级： 优（ ） 良（ ） 一般（ ） 组长签字： 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $