精品解析：2026届湖南省永州市高三上学期一模物理试题

永州市2026年高考第一次模拟考试 物理 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名和座位号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。每小题只有一个选项符合题目要求。 1. 中国参与“人造太阳”国际热核聚变实验堆（ITER）的研制，它利用氘和氚聚变生成氦并释放能量，则（　　） A. 核聚变后质量数减少 B 核聚变后电荷数减少 C. 核反应方程为 D. 的比结合能小于的比结合能 2. 如图所示，有一束平行于等边三棱镜截面的单色光从空气射向点，并偏折到点。已知入射方向与边的夹角为分别为边的中点，则（　　） A. 该棱镜的折射率为 B. 光在点发生全反射 C. 光从空气进入棱镜后波长变长 D. 从点出射的光束与入射到点的光束平行 3. 某品牌的新能源汽车配备了自动驾驶系统，该车在红绿灯启停、无保护左转、避让路口车辆、礼让行人、变道等情形下都能无干预自动驾驶。某次试验时，两车（均可视为质点）并排同时由静止开始沿同一方向运动的图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A. 内，车的加速度大小为 B. 内，车的位移大小为 C. 时刻，两车相距 D. 时刻，两车再次并排 4. 生活中人们经常用滑轮提升重物，如图所示，两轻绳分别跨过两个固定光滑定滑轮，两人站在地上竖直向下拉动轻绳，使重物匀速上升，已知悬挂重物的两侧轻绳和与竖直方向的夹角始终相等，则在重物上升的过程中（　　） A. 轻绳和拉力的合力逐渐变大 B. 人对地面的压力逐渐减小 C. 轻绳拉力对物体做功的瞬时功率变大 D. 两根轻绳对物体的拉力冲量始终相同 5. 未来的宇宙科学探测实验中，在某未知星系中发现了一颗新行星，发射一科考探测器绕该行星做匀速圆周运动，运行周期为，轨道半径为，且恰好等于该行星的直径。已知万有引力常量为，将行星视为质量分布均匀的球体，忽略行星自转，下列说法正确的是（　　） A. 行星的质量为 B. 行星的第一宇宙速度为 C. 行星表面的重力加速度是探测器向心加速度的4倍 D. 若探测器质量变为原来2倍，其运行周期将变为原来的 6. 如图甲所示，小型交流发电机的输出端与含理想变压器的电路相连，两磁极N、S间的磁场可视为水平方向的匀强磁场，线圈绕垂直于磁场的水平轴沿逆时针方向匀速转动，从图示位置开始计时，穿过线圈的磁通量随时间的变化关系图像如图乙所示。已知原、副线圈匝数比为，原线圈上定值电阻的阻值为，副线圈上定值电阻的阻值为，滑动变阻器的阻值范围，发电机线圈匝数为10匝，其电阻忽略不计，电表均为理想交流电表。下列说法正确的是（　　） A. 若时，电压表的示数为 B. 接入电路的阻值为时，变压器输出功率最大 C. 接入电路的阻值增大时，电流表示数增大 D. 保持滑片位置不变，由于电阻部分短路，其电阻变小，则电压表示数变小 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。每小题有多个选项符合题目要求。全部选对得5分，选对但不全的得3分，有选错或不选的得0分。 7. 某实验小组在研究机械振动和机械波的实验中，得到甲、乙两个图像。如图所示，图甲为波在时的波形，点是距平衡位置的质点，图乙是点的振动图像。下列说法正确的是（　　） A. 这列波的传播方向为方向 B. 这列简谐横波的波速为 C. 时质点具有最大的加速度和位移 D. 内质点的速度一直增大，加速度一直减小 8. 静电透镜是利用静电场使电子束会聚或发散的一种装置。如图，一电子在电场中仅受电场力的作用，实线描绘出了其运动轨迹，虚线表示等势线，各等势线关于轴对称，、、、分别是轨迹与等势线的交点。已知电子在经过点时动能为，各等势线的电势标注在图中，则（　　） A. 电子从运动到，电场力做正功 B. 、两点的电势和电场强度均相同 C. 电子在经过等势线点时的动能为 D. 电子从运动到，电势能逐渐先减小后增大 9. 如图甲所示，倾角为的斜面固定在水平地面上，一木块以一定的初速度从斜面底端开始上滑。若斜面足够长，上滑过程中木块的机械能和动能随位移变化的关系图线如图乙所示，重力加速度为，取，则下列说法正确的是（　　） A. 木块的重力大小为 B. 木块与斜面间动摩擦因数为0.5 C. 在斜面上运动的总时间为 D. 返回斜面底端时的动能为 10. 如图所示，固定的两条足够长的倾斜光滑平行导轨和，上部宽轨间距为，下部窄轨间距为，导轨电阻不计，两导轨与水平方向的夹角。宽轨与窄轨分别处于垂直导轨平面方向向上、向下的匀强磁场中，磁感应强度大小均为。两根金属棒分别垂直导轨放置在宽轨和窄轨上。金属棒被锁定，、两棒接入导轨间的电阻分别为和，质量分别为和，金属棒a用绝缘轻质细线跨过光滑定滑轮和一个质量为的小物块相连。金属棒距离滑轮足够远，导轨上方的细线与导轨平行。物块开始时距地面足够远并在外力作用下保持静止。现撤去外力，物块由静止开始竖直向下运动。当物块的速度为（未匀速）时，立即烧断细线且解除金属棒的锁定，再经过时间，金属棒沿导轨下滑的距离为，金属棒沿斜面上滑的速率第一次变为。已知重力加速度为，两金属棒运动过程中始终与导轨垂直且接触良好。则（　　） A. 撤去外力瞬间，细线对的拉力大小为 B. 烧断细线后的瞬间，金属棒的加速度大小为 C. 烧断细线后经过时间棒的速度大小为 D. 烧断细线后经过时间，金属棒上滑的距离为 三、非选择题：本题共5小题，共56分。 11. 某科技兴趣小组用如图甲所示的装置进行“探究加速度与合外力之间关系”的实验，图中的拉力传感器随时可以将小车所受细绳的拉力显示在与之连接的电脑上并进行记录，其中小车的质量为，沙和沙桶的质量为，小车的运动情况通过打点计时器在纸带上打点记录。 （1）对于该实验，以下说法中正确的是 A. 该实验需要平衡小车受到的阻力 B. 实验过程中需要始终保持远大于 C. 小车与定滑轮之间的细线与长木板平行 （2）如图乙所示是实验过程中得到的纸带；、、、、、、是选取的计数点，相邻的两个计数点之间还有四个点没有画出，打点计时器使用的电源频率，则小车的加速度______（结果保留2位有效数字）。 （3）若调整长木板水平，由实验得到小车的加速度与力传感器示数的关系如图丙所示，纵截距为，横轴截距为，则小车的质量_____（结果用、表示）。 12. 某实验小组将两个锌、铜金属电极插入苹果中，制作了一个“苹果电池”。他们想尽可能准确测量出“苹果电池”的电动势和内阻，进入实验室，发现有以下器材： A.电流表（量程0~0.6A，内阻为1Ω） B.电流表（量程为，内阻为） C.电流表（量程为0~300μA，内阻约为1000Ω） D.定值电阻（阻值为） E.定值电阻（阻值） F.电阻箱 G.导线和开关。 经分析，实验电路中最大电流约，结合实验仪器，设计的实验电路图如图甲所示： （1）甲图中电流表应选择_____（选填“”、“”或“”），定值电阻应选择_____（选填“”或“”），虚线框内的总电阻为_____ （2）实验测得的几组电流表的读数、电阻箱的读数，作出图线如图乙所示，根据图线得__________（结果保留2位有效数字）。 13. 如图所示，为了测量一些形状不规则的固体体积，某兴趣小组设计了一个带有密封门的圆柱形绝热汽缸做成如图所示的装置，内壁高度为的汽缸开口向上竖直放置于水平面上，汽缸顶端有卡口，缸内有一形状不规则的工业样品和一可加热的电阻丝，且封闭有一定质量的理想气体。初始时刻，质量为、横截面积为的活塞静止在卡口MN下方处，气体的温度为。现缓慢加热电阻丝使气体温度升高到时，活塞恰好运动到处。已知气体内能（其中为已知常量，为热力学温度），大气压恒为，重力加速度为，活塞与汽缸壁密封良好且不计摩擦，活塞厚度忽略不计，电阻丝的体积、固体热胀冷缩的影响均忽略不计。求： （1）汽缸内放置的工业样品的体积； （2）该过程中气体吸收的热量。 14. 如图所示，在平面直角坐标系的第二象限内有半径的圆形区域，圆与轴相切于点，点坐标，，圆形区域内存在磁感应强度大小、方向垂直纸面向外的匀强磁场。点处有一粒子源，有大量质量，电荷量的粒子以相同的速率在平面内沿不同方向从点射入磁场，不考虑粒子间的相互作用，不计粒子的重力。在匀强磁场的右侧存在一有界匀强电场，电场强度大小、方向沿轴负方向，电场左边界为轴，右边界与轴的距离。求： （1）若某个粒子从点沿轴正方向射入磁场，则该粒子离开磁场的位置坐标； （2）射入磁场时速度方向与轴正方向成的粒子在磁场中运动的时间（结果可用表示）； （3）若某个粒子经磁场与电场的偏转能通过电场右边界与轴的交点，求该粒子从点运动到点的总时间（结果可用表示）。 15. 如图所示，水平地面上固定一倾角为斜面，其底端垂直斜面固定一挡板P。斜面顶端固定一光滑圆弧轨道，轨道所对应的圆心角为，轨道下端与斜面相切。长木板A放置在斜面上，其上端与斜面上端对齐，下端到挡板P的距离为s，物块B放在A上表面的中点。初始时AB均静止，物块C从圆弧最高点由静止释放，沿圆弧轨道滑到斜面顶端时与相碰。已知木板A足够长，物块B、C均可视为质点，碰撞均为弹性碰撞，圆弧轨道的半径，AC与斜面间的动摩擦因数均为，B与A间的动摩擦因数 （1）求C在圆弧轨道最低点与A碰前瞬间对轨道的压力大小； （2）若s足够长，A、B在接触挡板P前已达到共同运动，求A刚接触挡板P时B在A上表面的划痕长度； （3）若，A与挡板P碰撞后，速度大小不变，方向反向，在A与挡板P第一次碰撞到第二次碰撞期间内，试推理说明A与C能否发生碰撞。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 永州市2026年高考第一次模拟考试 物理 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名和座位号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。每小题只有一个选项符合题目要求。 1. 中国参与“人造太阳”国际热核聚变实验堆（ITER）的研制，它利用氘和氚聚变生成氦并释放能量，则（　　） A. 核聚变后质量数减少 B. 核聚变后电荷数减少 C. 核反应方程为 D. 的比结合能小于的比结合能 【答案】D 【解析】 【详解】AB．核聚变前、后质量数和电荷数都守恒，故AB错误； C．核聚变前、后质量数和电荷数守恒可知核反应方程为，故C错误； D．核聚变生成物更稳定，根据比结合能越大越稳定的知识，可知的比结合能小于的比结合能，故D正确。 故选D。 2. 如图所示，有一束平行于等边三棱镜截面的单色光从空气射向点，并偏折到点。已知入射方向与边的夹角为分别为边的中点，则（　　） A. 该棱镜的折射率为 B. 光在点发生全反射 C. 光从空气进入棱镜后波长变长 D. 从点出射的光束与入射到点的光束平行 【答案】A 【解析】 【详解】A．根据几何关系可知，光线在E点的入射角 折射角为 该棱镜的折射率，故A正确； B．因为 可知全反射临界角 几何关系可知，光线在F点的入射角 可知光在点不会发生全反射，故B错误； C．根据 可知光从空气进入棱镜后速度变小（频率f不变），根据 可知波长变短，故C错误； D．由于三棱镜两次折射使得光线都向底边偏折，所以从F点出射的光束与入射到E点的光束不平行，故D错误。 故选A。 3. 某品牌的新能源汽车配备了自动驾驶系统，该车在红绿灯启停、无保护左转、避让路口车辆、礼让行人、变道等情形下都能无干预自动驾驶。某次试验时，两车（均可视为质点）并排同时由静止开始沿同一方向运动的图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A. 内，车的加速度大小为 B. 内，车的位移大小为 C. 时刻，两车相距 D. 时刻，两车再次并排 【答案】C 【解析】 【详解】A．内，车的加速度大小为，故A错误； B．内，车的位移大小为，故B错误； CD．图像与坐标轴围成的面积等于位移可知，时刻，两车相距 此时a车在b车前面，故C正确，D错误。 故选C。 4. 生活中人们经常用滑轮提升重物，如图所示，两轻绳分别跨过两个固定光滑定滑轮，两人站在地上竖直向下拉动轻绳，使重物匀速上升，已知悬挂重物的两侧轻绳和与竖直方向的夹角始终相等，则在重物上升的过程中（　　） A. 轻绳和拉力的合力逐渐变大 B. 人对地面的压力逐渐减小 C. 轻绳拉力对物体做功的瞬时功率变大 D. 两根轻绳对物体的拉力冲量始终相同 【答案】B 【解析】 【详解】A．根据平衡条件可知轻绳和拉力的合力与重物的重力等大反向，保持不变，故A错误； B．设轻绳和与竖直方向的夹角为，重物的质量为，则有 由于逐渐增大，所以绳子拉力逐渐增大；设人质量为，以人为对象，根据平衡条件可得 可知地面对人的支持力逐渐减小，则人对地面的压力逐渐减小，故B正确； C．轻绳拉力对物体做功的瞬时功率为 可知轻绳拉力对物体做功的瞬时功率不变，故C错误； D．根据对称性可知，两根轻绳对物体的拉力冲量大小相等，但方向不同，故D错误。 故选B。 5. 未来的宇宙科学探测实验中，在某未知星系中发现了一颗新行星，发射一科考探测器绕该行星做匀速圆周运动，运行周期为，轨道半径为，且恰好等于该行星的直径。已知万有引力常量为，将行星视为质量分布均匀的球体，忽略行星自转，下列说法正确的是（　　） A. 行星的质量为 B. 行星的第一宇宙速度为 C. 行星表面的重力加速度是探测器向心加速度的4倍 D. 若探测器质量变为原来2倍，其运行周期将变为原来的 【答案】C 【解析】 【详解】A．根据万有引力提供向心力可得 可得行星的质量为，故A错误； B．根据 可得 行星的第一宇宙速度等于行星表面轨道卫星的运行速度，则行星的第一宇宙速度大于探测器的运行速度，即，故B错误； C．由题意可知，行星的半径为，根据， 可知行星表面的重力加速度是探测器向心加速度的4倍，故C正确； D．根据 可得 若探测器质量变为原来2倍，其运行周期不变，故D错误。 故选C。 6. 如图甲所示，小型交流发电机的输出端与含理想变压器的电路相连，两磁极N、S间的磁场可视为水平方向的匀强磁场，线圈绕垂直于磁场的水平轴沿逆时针方向匀速转动，从图示位置开始计时，穿过线圈的磁通量随时间的变化关系图像如图乙所示。已知原、副线圈匝数比为，原线圈上定值电阻的阻值为，副线圈上定值电阻的阻值为，滑动变阻器的阻值范围，发电机线圈匝数为10匝，其电阻忽略不计，电表均为理想交流电表。下列说法正确的是（　　） A. 若时，电压表的示数为 B. 接入电路阻值为时，变压器输出功率最大 C. 接入电路的阻值增大时，电流表示数增大 D. 保持滑片位置不变，由于电阻部分短路，其电阻变小，则电压表示数变小 【答案】B 【解析】 【详解】A．交流发电机的电动势最大值为 交流发电机的电动势有效值为 将变压器与副线圈负载看成一个等效电阻，则有 若时，则原线圈电流为 副线圈电流为 副线圈电压为 可知电压表的示数为，故A错误； B．变压器输出功率等于等效电阻的功率，则有 可知当时，即 解得 变压器输出功率最大，故B正确； C．接入电路的阻值增大时，根据 可知原线圈电流减小，即电流表示数减小，故C错误； D．保持滑片位置不变，由于电阻部分短路，其电阻变小，可知等效电阻分到的电压增大，即原线圈输入电压增大，副线圈输出电压增大，则电压表示数变大，故D错误。 故选B。 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。每小题有多个选项符合题目要求。全部选对得5分，选对但不全的得3分，有选错或不选的得0分。 7. 某实验小组在研究机械振动和机械波的实验中，得到甲、乙两个图像。如图所示，图甲为波在时的波形，点是距平衡位置的质点，图乙是点的振动图像。下列说法正确的是（　　） A. 这列波的传播方向为方向 B. 这列简谐横波的波速为 C. 时质点具有最大的加速度和位移 D. 内质点的速度一直增大，加速度一直减小 【答案】BC 【解析】 【详解】A．由图乙可知，质点向上振动，根据波形平移法可知，这列波的传播方向为方向，故A错误； B．由题图可知，波长为，周期为，则波速为，故B正确； C．由图乙可知，质点处于最大位移处，此时具有最大的加速度和位移，故C正确； D．根据波形平移法可知，质点向下振动，内，即经过时间，质点经过平衡位置向下运动，做质点的速度先增大后减小，加速度先减小后增大，故D错误。 故选BC。 8. 静电透镜是利用静电场使电子束会聚或发散的一种装置。如图，一电子在电场中仅受电场力的作用，实线描绘出了其运动轨迹，虚线表示等势线，各等势线关于轴对称，、、、分别是轨迹与等势线的交点。已知电子在经过点时动能为，各等势线的电势标注在图中，则（　　） A. 电子从运动到，电场力做正功 B. 、两点的电势和电场强度均相同 C. 电子在经过等势线点时的动能为 D. 电子从运动到，电势能逐渐先减小后增大 【答案】AD 【解析】 【详解】A．由题图可知，点电势高于点电势，电子带负电，根据可知，电子从运动到，电势能减小，则电场力做正功，故A正确； B．根据题图和对称性可知，、两点的电势相同，电场强度大小相等，但方向不同，故B错误； C．电子在电场中仅受电场力作用，所以电势能与动能之和保持不变，则有 其中，，，可得电子在经过等势线点时的动能为，故C错误； D．电子从运动到，电势先增大后减小，根据可知，电势能逐渐先减小后增大，故D正确。 故选AD。 9. 如图甲所示，倾角为的斜面固定在水平地面上，一木块以一定的初速度从斜面底端开始上滑。若斜面足够长，上滑过程中木块的机械能和动能随位移变化的关系图线如图乙所示，重力加速度为，取，则下列说法正确的是（　　） A. 木块的重力大小为 B. 木块与斜面间的动摩擦因数为0.5 C. 在斜面上运动的总时间为 D. 返回斜面底端时的动能为 【答案】BD 【解析】 【详解】AB．机械能减小量等于克服阻力做功，则 动能变化量等于合外力的功，则 联立解得，，故A错误，B正确； C．上滑时的加速度 下滑时的加速度 上滑的时间 下滑的时间 可知在斜面上运动的总时间为，故C错误； D．因上滑时损失机械能为，则返回时仍损失机械能为，则返回斜面底端时的动能为，故D正确。 故选BD。 10. 如图所示，固定的两条足够长的倾斜光滑平行导轨和，上部宽轨间距为，下部窄轨间距为，导轨电阻不计，两导轨与水平方向的夹角。宽轨与窄轨分别处于垂直导轨平面方向向上、向下的匀强磁场中，磁感应强度大小均为。两根金属棒分别垂直导轨放置在宽轨和窄轨上。金属棒被锁定，、两棒接入导轨间的电阻分别为和，质量分别为和，金属棒a用绝缘轻质细线跨过光滑定滑轮和一个质量为的小物块相连。金属棒距离滑轮足够远，导轨上方的细线与导轨平行。物块开始时距地面足够远并在外力作用下保持静止。现撤去外力，物块由静止开始竖直向下运动。当物块的速度为（未匀速）时，立即烧断细线且解除金属棒的锁定，再经过时间，金属棒沿导轨下滑的距离为，金属棒沿斜面上滑的速率第一次变为。已知重力加速度为，两金属棒运动过程中始终与导轨垂直且接触良好。则（　　） A. 撤去外力瞬间，细线对的拉力大小为 B. 烧断细线后的瞬间，金属棒的加速度大小为 C. 烧断细线后经过时间棒的速度大小为 D. 烧断细线后经过时间，金属棒上滑的距离为 【答案】D 【解析】 【详解】A．撤去外力瞬间，对a、c分别有 联立解得细线对的拉力大小，故A错误； B．物块c速度为时，金属棒a的速度也为，金属棒a所受的安培力 烧断细线后瞬间，对金属棒a受力分析有 联立解得，故B错误； C．烧断细线后，设金属棒a上滑过程中闭合回路中的感应电流为i，俯视图中电流方向为顺时针方向。金属棒a所受安培力沿导轨向下，根据牛顿第二定律，对a有 对b有 联立可得 两边同时关于时间累加后有 又 可得 烧断细线后经过时间，棒的速度大小为，故C错误； D．取沿导轨向上为正方向，对a棒上滑过程运用动量定理可知 又 联立得 故D正确； 故选D。 三、非选择题：本题共5小题，共56分。 11. 某科技兴趣小组用如图甲所示的装置进行“探究加速度与合外力之间关系”的实验，图中的拉力传感器随时可以将小车所受细绳的拉力显示在与之连接的电脑上并进行记录，其中小车的质量为，沙和沙桶的质量为，小车的运动情况通过打点计时器在纸带上打点记录。 （1）对于该实验，以下说法中正确的是 A. 该实验需要平衡小车受到的阻力 B. 实验过程中需要始终保持远大于 C. 小车与定滑轮之间的细线与长木板平行 （2）如图乙所示是实验过程中得到的纸带；、、、、、、是选取的计数点，相邻的两个计数点之间还有四个点没有画出，打点计时器使用的电源频率，则小车的加速度______（结果保留2位有效数字）。 （3）若调整长木板水平，由实验得到小车的加速度与力传感器示数的关系如图丙所示，纵截距为，横轴截距为，则小车的质量_____（结果用、表示）。 【答案】（1）AC （2）0.70 （3） 【解析】 【小问1详解】 A．为了使小车受到的合力等于细线拉力，该实验需要平衡小车受到的阻力，故A正确； B．由于细线拉力可以通过力传感器测得，所以实验过程中不需要始终保持远大于，故B错误； C．为了保证小车运动过程中，细线拉力恒定不变，应调节小车与定滑轮之间的细线与长木板平行，故C正确。 故选AC。 【小问2详解】 相邻的两个计数点之间还有四个点没有画出，则相邻计数点的时间间隔为 根据逐差法可得小车的加速度为 【小问3详解】 若调整长木板水平，以小车为对象，根据牛顿第二定律可得 可得 可知图像的斜率为 解得小车的质量为 12. 某实验小组将两个锌、铜金属电极插入苹果中，制作了一个“苹果电池”。他们想尽可能准确测量出“苹果电池”的电动势和内阻，进入实验室，发现有以下器材： A.电流表（量程为0~0.6A，内阻为1Ω） B.电流表（量程为，内阻为） C.电流表（量程为0~300μA，内阻约为1000Ω） D.定值电阻（阻值为） E.定值电阻（阻值为） F.电阻箱 G.导线和开关。 经分析，实验电路中最大电流约，结合实验仪器，设计的实验电路图如图甲所示： （1）甲图中电流表应选择_____（选填“”、“”或“”），定值电阻应选择_____（选填“”或“”），虚线框内的总电阻为_____ （2）实验测得的几组电流表的读数、电阻箱的读数，作出图线如图乙所示，根据图线得__________（结果保留2位有效数字）。 【答案】（1） ①. ②. ③. 90 （2） ①. 0.91（0.88~0.94） ②. （） 【解析】 【小问1详解】 [1][2]经分析，实验电路中最大电流约，甲图中电流表应选择内阻已知的；根据 可得并联的定值电阻阻值为 则定值电阻应选择； [3]虚线框内的总电阻为 【小问2详解】 [1][2]当电流表的读数时，干路电流为，根据闭合电路欧姆定律可得 整理可得 由图像可得， 解得， 13. 如图所示，为了测量一些形状不规则的固体体积，某兴趣小组设计了一个带有密封门的圆柱形绝热汽缸做成如图所示的装置，内壁高度为的汽缸开口向上竖直放置于水平面上，汽缸顶端有卡口，缸内有一形状不规则的工业样品和一可加热的电阻丝，且封闭有一定质量的理想气体。初始时刻，质量为、横截面积为的活塞静止在卡口MN下方处，气体的温度为。现缓慢加热电阻丝使气体温度升高到时，活塞恰好运动到处。已知气体内能（其中为已知常量，为热力学温度），大气压恒为，重力加速度为，活塞与汽缸壁密封良好且不计摩擦，活塞厚度忽略不计，电阻丝的体积、固体热胀冷缩的影响均忽略不计。求： （1）汽缸内放置的工业样品的体积； （2）该过程中气体吸收的热量。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 设工业样品的体积为，封闭气体做等压变化，初态有， 末态有， 由 解得 【小问2详解】 封闭气体对外做功为 其中， 根据热力学第一定律可得 其中 联立解得 14. 如图所示，在平面直角坐标系的第二象限内有半径的圆形区域，圆与轴相切于点，点坐标，，圆形区域内存在磁感应强度大小、方向垂直纸面向外的匀强磁场。点处有一粒子源，有大量质量，电荷量的粒子以相同的速率在平面内沿不同方向从点射入磁场，不考虑粒子间的相互作用，不计粒子的重力。在匀强磁场的右侧存在一有界匀强电场，电场强度大小、方向沿轴负方向，电场左边界为轴，右边界与轴的距离。求： （1）若某个粒子从点沿轴正方向射入磁场，则该粒子离开磁场的位置坐标； （2）射入磁场时速度方向与轴正方向成的粒子在磁场中运动的时间（结果可用表示）； （3）若某个粒子经磁场与电场的偏转能通过电场右边界与轴的交点，求该粒子从点运动到点的总时间（结果可用表示）。 【答案】（1）（，） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 由洛伦兹力提供向心力得 可得 设粒子从点沿轴正方向射入磁场时，离开磁场的位置坐标为（，），则有 ， 可知粒子离开磁场的位置坐标为（，）。 【小问2详解】 设射入磁场时速度方向与轴正方向成的微粒从点射出，其轨迹如图所示 由几何关系可得轨迹对应的圆心角 则粒子在磁场中的运动时间为 解得 【小问3详解】 要使粒子经过点，轴方向有 轴方向有， 联立解得， 该粒子在磁场中的运动轨迹如图所示 由几何关系可知， 可得 轨迹对应圆心角为 则粒子在磁场中的运动时间为 粒子在磁场与电场之间的运动时间为 则粒子从点运动到点的总时间 15. 如图所示，水平地面上固定一倾角为的斜面，其底端垂直斜面固定一挡板P。斜面顶端固定一光滑圆弧轨道，轨道所对应的圆心角为，轨道下端与斜面相切。长木板A放置在斜面上，其上端与斜面上端对齐，下端到挡板P的距离为s，物块B放在A上表面的中点。初始时AB均静止，物块C从圆弧最高点由静止释放，沿圆弧轨道滑到斜面顶端时与相碰。已知木板A足够长，物块B、C均可视为质点，碰撞均为弹性碰撞，圆弧轨道的半径，AC与斜面间的动摩擦因数均为，B与A间的动摩擦因数 （1）求C在圆弧轨道最低点与A碰前瞬间对轨道的压力大小； （2）若s足够长，A、B在接触挡板P前已达到共同运动，求A刚接触挡板P时B在A上表面的划痕长度； （3）若，A与挡板P碰撞后，速度大小不变，方向反向，在A与挡板P第一次碰撞到第二次碰撞期间内，试推理说明A与C能否发生碰撞。 【答案】（1）48N （2） （3）不相碰 【解析】 【小问1详解】 物块C沿圆弧轨道下滑过程中，由动能定理有 到达圆弧轨道最低点 联立解得v0=3m/s，FN=48N 由牛顿第三定律，物块C在圆弧轨道最低点时对轨道的压力为48N。 【小问2详解】 C与A发生弹性碰撞，以沿斜面向下为正方向，由动量守恒定律得mCv0=mCv1+mAvA 由能量守恒定律得 联立解二次方程得v1=1m/s，vA=4m/s 此后A向下做匀减速运动，加速度大小为a1，B向下做匀加速运动，加速度大小为a2 对A有μ1（mA+mB）gcos37°+μ2mBgcos37°-mAgsin37°=mAa1 对B有mBgsin37°+μ2mBgcos37°=mBa2 联立解得a1= 13m/s2，a2=13m/s2 经t1后AB共速有vA-a1t1=a2t1=v共 解得，v共=2m/s 划痕长度 【小问3详解】 从C与A碰撞到AB达到共同速度的t1时间内 代入数据解得 A恰好与P相碰，然后A以加速度a′1向上匀减速运动，根据牛顿第二定律有μ1（mA+mB）gcos37°+μ2mBgcos37°+mAgsin37°=mAa′1 B向下以加速度a′2匀减速运动，同理有μ2mBgcos37°-mBgsin37°=mBa′2 解得：a′1=25m/s2，a′2=1m/s2 A与挡板碰后反向弹回，速度大小仍为v共，再经时间t2，A速度减为零，则v共=a1′t2 解得 A上滑最大位移 因，可知碰后C匀速下滑，则此过程中C物块的位移x0=v1（t1+t2） 代入数据解得 xA1+xC＜s 所以C与A未相撞。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $