第四单元 圆的周长和面积 素养提升卷-【优+密卷】2025-2026学年六年级上册数学（冀教版）

优+密卷· 第四单元素养提升卷 C用时：60分钟 六年级上册数学·N ★满分：100分+10分 题号 四 五 六 附加题 总分 等级 得分 、填空我最棒。(20分) 1.生活情境在学校操场地面上画了一个周长是31.4米的圆，六(1)班同学站在圆上做 游戏，老师站在圆内，他和每个同学之间的距离都相等，老师和每个同学之间的距离是 ⊙⊙⊙ 弥 )米 2.探究题大圆的半径等于小圆的直径，那么大圆的面积是小圆面积的()倍。 3.应用意识一个圆环，内圆半径是3米，外圆周长是37.68米，这个圆环的面积是 )平方米。 4.生活情境在学校开展的“每天阅读1小时”活动中，奇奇把自己的阅读时间固定在每 天晚上8：009：00。奇奇家客厅的挂钟分针长20厘米，奇奇从晚上8：00开始阅读，到晚 上8：15，分针扫过的扇形圆心角的度数是()°，分针扫过的面积是( )平方厘米。 5.易错题大圆和小圆的半径之比是3：1，它们的周长之比是 面积之比 0 是( )。 6.应用意识如图是两个连在一起的皮带轮，已知小轮的半径是 5厘米，当小轮转3圈时，大轮正好转1圈，大轮的半径是( 厘米。 线 7.探究题在一个正方形中画一个最大的圆，正方形和圆的面积比是( 8.几何直观如图，一个半径为2厘米的圆在长16厘米、宽12厘米 的长方形内滚动了一圈后，又回到了出发的位置，这个圆的圆心移 动了( )厘米。 二、易错题小法官判对错。（对的画“√”，错的画“X”)(6分） 1.任何一个圆的周长都是它的直径的3.14倍。 2.半径为2cm的圆，周长和面积相等。 3.直径为6厘米的圆比半径为5厘米的圆的面积大。 4.在一个大圆内减去一个小圆就形成了圆环。 ( ) 5.圆环的面积一定小于任何一个圆的面积。 剂 6.两个圆的周长相等，面积也相等。 三、精挑细选。（将正确答案的序号填在括号里）(10分) 1.易错题下面叙述正确的是(）。 A.圆周率的单位是厘米 B.圆周率是一条封闭的曲线 C.圆周率是圆的周长除以直径的商，是一个定值 2.几何直观右图是一个“禁止驶人”的交通标志，图中有一个70cm× 80厘米 12cm的白色长方形，求这个图形中涂色部分的面积是多少，正确的列式 是()。 A.(80÷2)2π B.802π-70×12 C.(80÷2)2π-70×12 3.易错题把一个直径是2dm的圆分成2个半圆后，每个半圆的周长是( )dm。 A.6.28 B.3.14 C.5.14 4.创新题要剪一个面积是12.56平方厘米的圆形纸片，至少需要面积是()平方厘 米的正方形纸片。 A.14 B.16 C.18 5.探究题如右图，从A到B沿大圆周走与沿小圆周走相比 较，结果是( )。 A.沿大圆周走近 B.沿小圆周走近 C.一样近 四、运算能力求圆的面积。(6分) 1.d=10厘米 2.C=43.96分米 五、几何直观求下面图形的周长和面积。(12分) 3 0 5 cm -40cm→ 0 18 cm 16cm 3 六、几何直观求下面图中涂色部分的面积。(12分) 1 2 3 10 cm 10cm 3 cm 5 cm 七、解决问题。(34分) 1.小明把一只羊拴在草地上的一个木桩上，木桩到羊颈之间的绳长是6.5米（接头处忽略 不计)。 (1)羊绕木桩走一圈，最多走多少米？(4分) 绳长6.5米 (2)这只羊大约能吃到多少平方米的青草？(5分) 优计密 2.生活情境)一个套圈的半径大约是1分米，成成在夜市玩套圈时，套圈砸到奖品上弹 起，落地后大约往前滚了18米才停下，套圈大约滚动了多少圈？（结果保留整数）(6分) 3.开放题乐乐去一家比萨店用餐，他花89元点了一个直径是40cm的大号比萨。过了 一会儿，服务员却告知乐乐，这样的比萨没有了，可不可以换成两个直径是20cm的小号 比萨，价格不变。乐乐想了想，认为两个比萨的直径加在一起还是40cm,于是就答应了。 可是回到家，妈妈却说这样不划算。你觉得妈妈说得对吗？请你用学过的数学知识解 释。(6分) 4.创新题我们已经知道了“圆的半径决定圆的大小”。学习了圆环的面积，乐乐想：“圆 环的大小是由谁来决定的呢？”于是他画了3个圆环示意图，下面是他的研究过程。 5 m/ 3y 0 8四 2 m 5 03应 R=3 m,r=2 m R=5 m,r=3 m S环=π(R2-r2) S环=π(R2一x2) R= m, =π(32-22) =π(52一32) r m =π(9-4) =π(25-9) S环= =5π(m2) =16π(m2) (1)请你帮助小明完成研究过程。(3分) (2)通过以上研究小明发现：“环宽决定了圆环的大小”，你同意小明的发现吗？请说明你 的理由。(4分) 5.生活情境张叔叔去超市买了4瓶啤酒，售货员将4瓶啤酒扎在一起，如下图所示，你 知道至少要用多少厘米的绳子吗？（接头处忽略不计）(6分) 7厘米 附加色题(10分) 探究题如图所示，有8个直径为2.5厘米的小圆，用它们的圆周的一部分连成一个 花瓣图形，图中黑点为这些圆的圆心，求花瓣图形（即涂色部分）的面积是多少平方厘米。 阀219.52(dm) 六、1.12×12×2-3.14×122÷2= 61.92(平方厘米) 2.3.14×(12÷2)2-12×(12÷2)÷2= 77.04(平方厘米) 3.3.14×(8÷2+2)2÷2-3.14×(8÷ 2)2÷2=31.4(平方厘米) 七、1.3.14×(6370+380)×2=42390（千米） 2.3.14×(2.4÷2)2=4.5216(平方米) 3.(1)62.8÷3.14÷2=10(厘米) 3.14×102=314(平方厘米) (2)18.84×2÷3.14÷2=6(米) 3.14×62÷2=56.52(平方米) (3)80÷2=40(厘米) 120÷2=60(厘米) 3.14×(602一402)=6280（平方厘米） (4)3.14×70×80×10=175840(厘米) 175840厘米=1758.4米 4.(16.2-0.5)÷(3.14×0.5×2)=5(周) 5.20×2×3.14×是+2×3.14×(20 8)×+2×3.14×(20-8-8)× 子-56.52（米） 第四单元素养提升卷 -、1.52.43.84.784.90314 5.3:19:16.157.4:π8.40 二1.×2.×3.×4.×5.×6./ 三、1.C2.C3.C4.B5.C 四、1.3.14×(10÷2)2=78.5（平方厘米） 2.3.14×(43.96÷3.14÷2)2= 153.86(平方分米) 五、1.周长：3.14×40÷2+40=102.8(cm) 面积：3.14×(40÷2)2÷2=628(cm2) 2.周长：3.14×5×2=31.4(cm) 面积：3.14×52=78.5(cm2) 3.周长：3.14×18÷2+18+16×2=78.26(cm) 面积：3.14×(18÷2)2÷2+16×18= 415.17(cm2) 六、1.3.14×52-3.14×32=50.24(cm2) 2.10÷2=5(cm)5÷2=2.5(cm) 3.14×52-3.14×2.52=58.875(cm2) 3.3.14×(10÷2)2-10×5÷2×2=28.5(cm2) 七、1.(1)3.14×6.5×2=40.82（米） (2)3.14×6.52=132.665(平方米) 2.1分米=0.1米 18÷(3.14×0.1X2)≈29（圈） 3.3.14×(40÷2)2=1256(平方厘米) 3.14×(20÷2)2×2=628(平方厘米) 1256平方厘米>628平方厘米 妈妈说得对。 4.(1)85元(R2-r2)=元(82-52)=元 (64-25)=39π(m2) (2)我不同意小明的发现，理由是：决定 环形面积大小的是两个同心圆的半径的 大小。 5.3.14×7+7×4=49.98(厘米) 附加题：(2.5×2)2+3.14×(2.5÷2)2= 29.90625(平方厘米) 2十2×2=35.4（厘米） 解析：我们可以用割补法把四个角上 面积：3.14×(8÷2+2)2÷2-3.14× 的涂色半圆，补到图中的空白半圆 (8÷2)2÷2=31.4(平方厘米) 处，这样涂色部分的面积包括一个正 六、1.(1)70%72%65%84% 方形的面积和一个小圆的面积。 派浩浩去更合适。 (2)850×(26%+30%)=476(平方米) 期中素养评估卷（一） (3)3.14×(0.5×2)+0.5×2×4+15= 一、1.百分之五点三八2.653.25% 22.14(厘米) 4.212.565.254:56.147.37.5 2.2:(经-2》：2×2+1D=12件) 5:88.16.5612.569.243648 二、1.×2.√3./4.×5./ 附加题：50÷(1-60%-1十4 1 =250(本) 三、1.C2.B3.B4.B5.C 解析：把图书总数看作单位“1”，先求 9 四、1.28 12 3 15%190300 4 5 5 出科技书占图书总数的几分之几，再 求出漫画书占图书总数的百分之几， 8 16 4 2.8:3 3 16:5 5 4:3 进而用除法求出图书角共有图书多 3 21 3：4 4 35:135 21:20 少本。 20 5 期中素养评估卷（二）】 5:3 25 3 25:7 1 3.x=4x=5.4x=8 1 -、1.17.92.g3.95%4.561418 五，1.号a660%号0.440% 3 1 2 405.120°6.9：57.208.扩大到 0.550% 原来的8倍9.1：4810.2.5 2.(1)周长：3.14×4+4×4=28.56（厘米） 二、1.√2./3.×4.×5.√ 面积：4×4-3.14×(4÷2)2= 三、1.B2.C3.C4.B5.A 3.44(平方厘米) 四、1.0.8560.23.8200.50.65 (2)周长：3.14×1×2=6.28（厘米） 19 80% 3 2.200 25 37.5% 面积：(1×2)×(1×2)-3.14×12= 3.2:112:251:185:21 0.86(平方厘米) (3)周长：3.14×(8+2×2)÷2+3.14×8÷ 4.1.5 100 9 75 4 9