期中综合测评-【鸿鹄志·名师测控】2025-2026学年新教材七年级上册数学（人教版2024 广西专版）

期中综合评价 害 (时间：120分钟满分：120分) 爵 一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题列出的四个备选项中，只有一项符合题目 要求.) 泌 1.-2的值是 A.-2 B.2 1 c 2.如图，在数轴上，点A表示的数可能是 543-201234 A.2.6 B.-2.6 C.1.8 D.-1.8 3.冰箱保鲜室的温度零上5℃记作+5℃，则冷冻室的温度零下18℃记作 批 A.-13℃ B.-18℃ C.+13℃ D.+18℃ 4.用代数式表示：a的2倍与3的和，下列表示正确的是 A.2a-3 B.2a+3 C.2(a-3) D.2(a+3) 5.2025年4月22日，自治区统计局和国家统计局广西调查总队联合公布今年一季度广西经济主要数据，一 季度全区生产总值6833.92亿元，其中数据“6833亿”用科学记数法表示为 ( A.6.833×108 B.6.833×10 C.6.833×101 D.6.833×101 封6.下列说法正确的是 A.单项式xy的次数是4 且单项式号的系数是一司 C. 3驰是整式 D.x3一2x十1是四次三项式 7,.-1.5÷号×（一号）的运算结果是 A.1.5 B.-1.5 c是 酷 8.把笔尖放在数轴的原点，沿数轴先向左移动6个单位长度，再向右移动3个单位长度，用算式表示上述过 程与结果，正确的是 部 A.6+3=9 B.-6-3=-9 C.6-3=3 D.-6+3=-3 9若单项式一26与a:一是同类项，则m一n的值为 A.2 B.4 C.6 D.8 10.如果代数式-2a+3b+8的值为18，那么代数式9b-6a+2的值为 A.28 B.-28 C.32 D.-32 11.若M=2x2-5x+10,N=2x2-4x+9,则M与N的大小关系是 A.M>N B.M=N C.M<N D.无法确定 第1页（共4页） 12.如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为625，则第2025次输出的结果为 () 输入 输出 x=x+4 A.1 B.5 C.25 D.625 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分.） 13.化简：a-(2b+3c)= 14.有理数5.615精确到百分位的近似数为 15.若数轴上表示互为相反数的两点之间的距离是16，则这两个数的乘积是 16a是不为2的有理数，我们把22。称为a的哈利数，如：3的“哈利数“是22写=一2，一2的“哈利数“是 21 2-2)一2已知a1=3,a:是a1的“哈利数”，a是a的“哈利数”，a4是a的“哈利数”…以此类推， 则a2025=· 三、解答题（本大题共7小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.(8分)计算： 10(-1)3-(-6)+2-3÷(-3): 2(号-4+)() 18.(10分)先化简，再求值：3a2+[a2+(5a2-2a)-3(a2-3a)],其中a=-2. 第2页（共4页） 19.(10分)已知A=x2-2x+1,B=2x2-6.x+3. (1)求A+2B: (2)求2A-B. 20.(10分)有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示，化简：|b-c+|a十b一|a一c. 0 21.(10分)如图，长方形的长为a,宽为b. (1)用含a,b的代数式表示图中阴影部分的面积S; (2)当a=4cm,b=2cm时，求S的值. 第3页（共4页） 22.(12分)某校七年级有5名教师带m名学生去公园秋游，公园的门票为每人30元，现有两种优惠方案， 甲方案：带队教师免费，学生按八折收费； 乙方案：师生都按七五折收费 (1)用式子表示两种优惠方案各需要多少元； (2)当m=40时，采用哪种方案优惠？ (3)当m=100时，采用哪种方案优惠？ 23.(12分)我国著名数学家华罗庚曾说过“数缺形时少直观，形少数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万 事休.”数学中，数和形是两个最主要的研究对象，它们之间有着十分密切的联系.数形结合是解决数学问 题的重要思想方法.如图，已知点A,B,C在数轴上表示的数分别是1.-号，一3，请结合数轴，解答下面 的问题： CB A 5-43-2-1012345 【发现问题】 (1)数轴上，与点A的距离为3的点表示的数是 【探究问题】 (2)①若将数轴折叠，使得点A与点C重合，则与点B重合的点表示的数是 ②在①的情况下，若此数轴上E,F两点间的距离为2025(，点E在，点F的左侧)，且当点A与点C重 合时，点E与点F也恰好重合，求E,F两点表示的数； 【拓展延伸】 (3)已知数轴上P,Q两点间的距离为m(,点P在，点Q的左侧)，表示数n的点到P,Q两点的距离相等，则 P,Q两点表示的数分别是 .(用含m,n的代数式表示) 第4页（共4页）期中综合评价答题卡 姓名 准考 证号 贴条形码区 缺考标记，考生禁填！由监考老师填涂。☐ 1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填 写清楚，并认真核对条形码上的姓名、 正确填涂 准考证号及座位号。 填 ■ 注2.选择题必须使用2B铅笔填涂：非选择 涂 意 题必须使用黑色墨水笔或黑色签字笔 错误填涂 书写，字体工整、笔迹清晰。 样 □X☒O☑ 事3.请按照题号顺序在各题目的答题区域 例 项 内作答，超出答题区域书写的答案无 效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4.保持答题卡清洁、完整，不要折叠、不要 弄破。 一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分. 在每小题列出的四个备选项中，只有一项符合题目要求.) 1.ABC D 2.A BC D 3.A BC D 4.A B C D 5.A B C D 6.A B C D 7.AB⊙D8.ABgD9.ABCD 10.A B C D 11.A B C D 12.A B C D 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分.） 13. 14. 15. 16. 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 三、解答题（本大题共7小题，共72分，解答应写出文字说明、 证明过程或演算步骤.) 17.(8分) 18.(10分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 19.(10分) 20.(10分) 90f 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 21.(10分) b 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 22.(12分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 23.（12分) CB A 5-43-21012345 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效参考答案 第一章 有理数 1.1正数和负数 新知梳理 ①0负数符号 ②0 例题引路 3 【例1】解：正数有：8，+2025：负数有：-9，-10，-301，-6.3.【例21C 基础过关 1.A2.D3.53.2,8,6,30% -1.-0.02,-3,-1号 04.B5.-1kg 6.解：(1)十0.3m表示比标准成绩高0.3m,-0.7m表示比标准成绩低0.7m: (2)十0.25m:(3)-0.2m.7.B 能力提升 8.A9.-110.产值减少20万元11.解：这五名同学的分数分别为100分，85分， 帐 90分，98分，87分.平均成绩为100+85+90+98+87=92（分）.12.解：这批轴的尺 5 寸要求是在(35-0.04)mm到(35十0.03)mm之间，即尺寸在34.96mm到35.03mm 之间都为合格，所以直径为34.97mm的轴合格，直径为35.04mm的轴不合格， 思维拓展 13.解：(1)第101个数是101，第2024个数是-2024；(2)在前2024个数中，正数有 1012个，负数有1012个；(3)2025在这行数中，是第2025个数；-2025不在这行数 她 中，因为在这行数中，序号为奇数时是正数，序号为偶数时是负数. 1.2有理数及其大小比较 1.2.1有理数的概念 封 新知梳理 ①正整数0负整数 ②分数 例题引路 报 【例1】B【例211)+5,4.2，号(2-之，-5.37，-3(3)-242，-5.37，号 (4)+5.0.-3 基础过关 1.C2.C 【变式】003A473,20.97.9,号8514-5，- 2-0.21, -6 5.(12024,2号5%，0.3(2)2024，-4，-1-121,0，+(-5)(3)号，-3.14。 22 5%,0.3(4)2024,06.C 能力提升 7.B8. 自然数 整数 分数 正数 负数 有理数 10 6 -0.8 0 -3 L 3.1415 第1页（共48页） 9. (1)不是0(2) 10,21 -2,-8 -20%,-0.13,/∠2 10,21 年4n 7 -8 … 正整数集合 负整数集合 负数集合 整数集合 子，62,4.7 -20%,-0.13, 正分数集合 负分数集合 11 10解：答案不唯一，分组一：整数：4,0，一2：分数：一3，方：分组二：正数：4，方；零：0： 负数：-子-2 思维拓展 11.解：(1)在A处的数是正数：(2)负数排在B和D的位置：(3)第2025个数是负数， 排在对应于B的位置. 1.2.2数轴 新知梳理 ①原点正方向单位长度正半轴负半轴②正a负a 例题引路 【例D【例2】屏：如图.5-月0？35 -5-4-3-2-101234 基础过关 1.C2.A【变式】C3.1-12.5-1.54.B5.(1)3(2)0(3)-16.C 能力提升 7.C8.C9.A【变式】C10.解：(1)点A表示的数为1，点B表示的数为-2.5； (2)A,B两点之间的距离为3.5：(3)如图，点C,D与点A的距离为2，这两个点表示的 数分别是-1和3.BCAP -5-4-3-2-1012345 1山.解：（1)如图； 南支可01立方g 、4。B(2)点C可以看作是蚂蚁从原点出发，向左爬了4 个单位长度得到的. 思维拓展 12.解：操作一：5操作二：(1)6(2)-1.55.5 1.2.3相反数 新知梳理 ①两符号②符号30 例题引路 【例1】解：(1)C(2)如图.有B♂C广D一【例2】解：(1)-(+3)= -3:(2)-(-0.2)=0.2;(3)-[-(-5)]=-5. 基础过关 1.A2.B3.A【变式】B4.A5.06.解：各数的相反数依次为一6,10,3.2， 专1号 1 ,7.20258.解：(1)+(-1)=-1；(2)-(+5)=-5： (3)-(-3.4)=3.4:0-(-)=是9D 3 能力提升 10.C11.B12.B13.3或1314.解：如图，点0为原点，点B表示-1，点C表示 1·子—背号子一15解，【间题深为]0原式=-2：@原式=3：@原式 =a:④原式=一a.【数学猜想】化简结果的符号取决于“一”号的个数，当“一”号的个数 是奇数时，化简结果的符号为负.当“一”号的个数是偶数时，化简结果的符号为正.【拓 展应用】(1)-3(2)-3 思维拓展 16.解：(1)-a的位置如图；a0=a一(2)由题意，得a表示的数是-10：(3)由(2) 可知，数a的相反数为10.因为数b表示的点与数a的相反数表示的点相距5个单位 长度，所以b=10+5=15,或b=10一5=5，所以b表示的数是5或15，b的相反数是一5 或-15. 第2页（共48页） 1.2.4绝对值 新知梳理 ①原点|a②它本身它的相反数0a0-a 例题引路 【例1】屏：-1=1,13=3小-(-61=6-2号引=2令【例2】解：因为15-@ 十1b-121=0,且115-a≥0,1b-121≥0，所以|15-a=0,b-121=0,所以15-a= 0,b-12=0,所以a=15,b=12. 基础过关 1.(1)444400(2)-2.42.D3.A4.D5.C6.A7.【探究】(1)6 66(2)333(3)0【发现】(1)2相反(2)非负数【应用】士28.C 能力提升 9.D10.D11.解：1)原式=3.6-2.5=1.1：(2)原式=6×1.5=9：(3)原式=号× 号÷子-号×号-号1卫.解：1)油题意，得a=6,6=4,则a+6=6+4=10a一6 =6-4=2;(2)因为a+2|≥0，|b-1|≥0，且1a+2|+1b-1|=0,所以|a+21=0, |b-1|=0,所以a十2=0，b-1=0,所以a=-2,b=1. 思维拓展 13.解：(1)|x-1或1一x-2(2)因为-2<x3,所以|x-3十x十2=3-x十 x十2=5.即当表示数x的点在一2与3的对应点之间移动时，|x一3|+|x十2的值总 是一个固定的值，这个固定值为5. 1.2.5有理数的大小比较 新知梳理 ①小于②(1)大于大于大于(2)反而小 例题引路 【例1】解：由图可得a<<0<c,所以a<c,【例2】解：)先求绝对值，一号引 号，-2.71=21.因为号<2.1，所以-号>-2.7：(2)先求绝对值，-子=是 是·号引=号=总因为是>意所以-子<-号 基础过关 1.B2,B【变式23.解：(-2)=2-1川=1，在数轴上表示各数，如图所 示 -(-25) -3<-1<-(-2)<3.5.4D5解： - 上35 -5-4-3-2-102345 0)先求对值引=·引=因为>所以>(2)先球 5 绝对值， 号引=吉=因为号>所以一立<一因为正数大于负 数，所以> 1 3 >-7.6.(100,±1，±2(2)士2，±3 能力提升 7.B8.A【变式】-a<b<-b<a9.(1)5(2)-4(3)-910.解：因为--3 =-3,-（一6)=6，-2的相反数是2，所以-5合<--3<0<一2的相反数< 一（一6）.按由小到大的顺序依次连接各点.如图，它是五角星. -2的相反数 -(-6) 11.解：(1)1号、3号、4号零件符合要求；(2)因为十0.018<|-0.021|<|十0.031， 所以3号零件质量最好. 第3页（共48页）