1.2.4 绝对值-【鸿鹄志·名师测控】2025-2026学年新教材七年级上册数学（人教版2024 广西专版）

参考答案 第一章 有理数 1.1正数和负数 新知梳理 ①0负数符号 ②0 例题引路 3 【例1】解：正数有：8，+2025：负数有：-9，-10，-301，-6.3.【例21C 基础过关 1.A2.D3.53.2,8,6,30% -1.-0.02,-3,-1号 04.B5.-1kg 6.解：(1)十0.3m表示比标准成绩高0.3m,-0.7m表示比标准成绩低0.7m: (2)十0.25m:(3)-0.2m.7.B 能力提升 8.A9.-110.产值减少20万元11.解：这五名同学的分数分别为100分，85分， 帐 90分，98分，87分.平均成绩为100+85+90+98+87=92（分）.12.解：这批轴的尺 5 寸要求是在(35-0.04)mm到(35十0.03)mm之间，即尺寸在34.96mm到35.03mm 之间都为合格，所以直径为34.97mm的轴合格，直径为35.04mm的轴不合格， 思维拓展 13.解：(1)第101个数是101，第2024个数是-2024；(2)在前2024个数中，正数有 1012个，负数有1012个；(3)2025在这行数中，是第2025个数；-2025不在这行数 她 中，因为在这行数中，序号为奇数时是正数，序号为偶数时是负数. 1.2有理数及其大小比较 1.2.1有理数的概念 封 新知梳理 ①正整数0负整数 ②分数 例题引路 报 【例1】B【例211)+5,4.2，号(2-之，-5.37，-3(3)-242，-5.37，号 (4)+5.0.-3 基础过关 1.C2.C 【变式】003A473,20.97.9,号8514-5，- 2-0.21, -6 5.(12024,2号5%，0.3(2)2024，-4，-1-121,0，+(-5)(3)号，-3.14。 22 5%,0.3(4)2024,06.C 能力提升 7.B8. 自然数 整数 分数 正数 负数 有理数 10 6 -0.8 0 -3 L 3.1415 第1页（共48页） 9. (1)不是0(2) 10,21 -2,-8 -20%,-0.13,/∠2 10,21 年4n 7 -8 … 正整数集合 负整数集合 负数集合 整数集合 子，62,4.7 -20%,-0.13, 正分数集合 负分数集合 11 10解：答案不唯一，分组一：整数：4,0，一2：分数：一3，方：分组二：正数：4，方；零：0： 负数：-子-2 思维拓展 11.解：(1)在A处的数是正数：(2)负数排在B和D的位置：(3)第2025个数是负数， 排在对应于B的位置. 1.2.2数轴 新知梳理 ①原点正方向单位长度正半轴负半轴②正a负a 例题引路 【例D【例2】屏：如图.5-月0？35 -5-4-3-2-101234 基础过关 1.C2.A【变式】C3.1-12.5-1.54.B5.(1)3(2)0(3)-16.C 能力提升 7.C8.C9.A【变式】C10.解：(1)点A表示的数为1，点B表示的数为-2.5； (2)A,B两点之间的距离为3.5：(3)如图，点C,D与点A的距离为2，这两个点表示的 数分别是-1和3.BCAP -5-4-3-2-1012345 1山.解：（1)如图； 南支可01立方g 、4。B(2)点C可以看作是蚂蚁从原点出发，向左爬了4 个单位长度得到的. 思维拓展 12.解：操作一：5操作二：(1)6(2)-1.55.5 1.2.3相反数 新知梳理 ①两符号②符号30 例题引路 【例1】解：(1)C(2)如图.有B♂C广D一【例2】解：(1)-(+3)= -3:(2)-(-0.2)=0.2;(3)-[-(-5)]=-5. 基础过关 1.A2.B3.A【变式】B4.A5.06.解：各数的相反数依次为一6,10,3.2， 专1号 1 ,7.20258.解：(1)+(-1)=-1；(2)-(+5)=-5： (3)-(-3.4)=3.4:0-(-)=是9D 3 能力提升 10.C11.B12.B13.3或1314.解：如图，点0为原点，点B表示-1，点C表示 1·子—背号子一15解，【间题深为]0原式=-2：@原式=3：@原式 =a:④原式=一a.【数学猜想】化简结果的符号取决于“一”号的个数，当“一”号的个数 是奇数时，化简结果的符号为负.当“一”号的个数是偶数时，化简结果的符号为正.【拓 展应用】(1)-3(2)-3 思维拓展 16.解：(1)-a的位置如图；a0=a一(2)由题意，得a表示的数是-10：(3)由(2) 可知，数a的相反数为10.因为数b表示的点与数a的相反数表示的点相距5个单位 长度，所以b=10+5=15,或b=10一5=5，所以b表示的数是5或15，b的相反数是一5 或-15. 第2页（共48页） 1.2.4绝对值 新知梳理 ①原点|a②它本身它的相反数0a0-a 例题引路 【例1】屏：-1=1,13=3小-(-61=6-2号引=2令【例2】解：因为15-@ 十1b-121=0,且115-a≥0,1b-121≥0，所以|15-a=0,b-121=0,所以15-a= 0,b-12=0,所以a=15,b=12. 基础过关 1.(1)444400(2)-2.42.D3.A4.D5.C6.A7.【探究】(1)6 66(2)333(3)0【发现】(1)2相反(2)非负数【应用】士28.C 能力提升 9.D10.D11.解：1)原式=3.6-2.5=1.1：(2)原式=6×1.5=9：(3)原式=号× 号÷子-号×号-号1卫.解：1)油题意，得a=6,6=4,则a+6=6+4=10a一6 =6-4=2;(2)因为a+2|≥0，|b-1|≥0，且1a+2|+1b-1|=0,所以|a+21=0, |b-1|=0,所以a十2=0，b-1=0,所以a=-2,b=1. 思维拓展 13.解：(1)|x-1或1一x-2(2)因为-2<x3,所以|x-3十x十2=3-x十 x十2=5.即当表示数x的点在一2与3的对应点之间移动时，|x一3|+|x十2的值总 是一个固定的值，这个固定值为5. 1.2.5有理数的大小比较 新知梳理 ①小于②(1)大于大于大于(2)反而小 例题引路 【例1】解：由图可得a<<0<c,所以a<c,【例2】解：)先求绝对值，一号引 号，-2.71=21.因为号<2.1，所以-号>-2.7：(2)先求绝对值，-子=是 是·号引=号=总因为是>意所以-子<-号 基础过关 1.B2,B【变式23.解：(-2)=2-1川=1，在数轴上表示各数，如图所 示 -(-25) -3<-1<-(-2)<3.5.4D5解： - 上35 -5-4-3-2-102345 0)先求对值引=·引=因为>所以>(2)先球 5 绝对值， 号引=吉=因为号>所以一立<一因为正数大于负 数，所以> 1 3 >-7.6.(100,±1，±2(2)士2，±3 能力提升 7.B8.A【变式】-a<b<-b<a9.(1)5(2)-4(3)-910.解：因为--3 =-3,-（一6)=6，-2的相反数是2，所以-5合<--3<0<一2的相反数< 一（一6）.按由小到大的顺序依次连接各点.如图，它是五角星. -2的相反数 -(-6) 11.解：(1)1号、3号、4号零件符合要求；(2)因为十0.018<|-0.021|<|十0.031， 所以3号零件质量最好. 第3页（共48页）冒名师导学○预习先知 新知梳理 ①一般地，数轴上表示数a的点与 的距离叫作数α的绝对值， 记作 ②绝对值的性质：一个正数的绝对值是 ；一个负数的绝对值是 ;0的绝对值是一： 即①如果a是正数，那么a=； ②如果a是0，那么a=; ③如果a是负数，那么a= 例题引路 【例1】求下列各数的绝对值：一1,3， -(-60,-2号 【名师点拔】根据绝对值的定义求解. 【学生解答】 【例2】已知|15-a+|b-12|=0,求 a,b的值 【名师点拨】本题根据绝对值的非负性、 非负数的性质“两个非负数相加，和为 0,这两个非负数的值都为0”解出a,b 的值即可. 【学生解答】 1.2.4 绝对值 ②基础过关©逐点击破 知识点1绝对值的几何意义 1.(1)数轴上表示4的点与原点的距离是 ,所以 14= ;数轴上表示一4的点与原点的距离是 ,所以|一4= ;数轴上表示0的点与 原点的距离是 ,所以|0= (2)-2.4是数轴上表示 的点与原点的距离. 知识点2绝对值的计算 2.(2025·梧州二模)-2025的绝对值是 ( A.-2025 1 B.一2025 C.1 D.2025 3.如图，数轴上点A所表示的数的绝对值为 ( A 3210123 A.1 B.-1 C.±1 D.以上均不对 4.计算一一5的结果为 ) A吉 R号 C.5 D.-5 知识点3 绝对值的性质 5.数轴上有A,B,C,D四个点.其中，表示的数的绝对值等于 1的点是 A B C D 43-202345 A.点A B.点B C.点B和点CD.点D 6.若|a-2|=2-a,则a可以是 ( A.1 B.3 C.5 D.7 7.【探究】填空： (1)|+6= -6=+6=-61=一； (2)1-3= ,1十3=，1-3=+3= (3)101= 【发现】(1)绝对值是同一个正数的数有个，它们互为 数； (2)根据上面的规律发现，不论正数，负数，还是零，它们的 绝对值一定是 【应用】若x=2,则x的值是 ?易错点因忽略了0的绝对值等于它本身而致错 8.若|x=x,则x是 ( A.正数 B.0 C.非负数 D.都不对 第一章有理数9 网能力提升。整合运用 9.下列各组数中，互为相反数的是( A.+2与|-2 B.+(+2)与-(-2) C.+(-2)与-|+2 D.-|-2与-(-2) 10.(2024·南宁期末)某超市分装融安脆蜜金 桔进行出售，每篮金桔以2000g为质量标 准，超出部分记作正数，不足部分记作负 数.下面四篮金桔中最接近质量标准的一 篮是 +40 A B 11.计算与化简： (1)|-3.6-2.5; (2)|+61×-1.51: 3)-33×-÷1-0.51. 12.(1)已知a=6,b=4,且a>0,b>0,求 a+b,a-b的值； 10数学Ⅱ七年级上册 (2)若a十2|+|b-1|=0,求a,b的值. 思维拓展⊙学科素养 13.阅读下面材料： 在数轴上，2与一1所对应的两点之间的距 离为2-(-1)=3. 在数轴上，一2与3所对应的两，点之间的距 离为|-2-3=5. 在数轴上，一3与一1所对应的两点之间的 距离为(-1)-(-3)|=2. 归纳：在数轴上，点A,B分别表示数a,b,则 A,B两点之间的距离AB=a-b或b-a. 解答下列问题： (1)数轴上，表示数x和1的两点之间的距 离表示为 ;在数轴上，表示数x 和 的两点之间的距离表示为 |x+2|; (2)试说明当表示数x的点在一2与3的对 应点之间移动时，x一3十|x十2的值 总是一个固定的值，并求出这个固定值.