1.2.2 数轴-【鸿鹄志·名师测控】2025-2026学年新教材七年级上册数学（人教版2024 广西专版）

参考答案 第一章 有理数 1.1正数和负数 新知梳理 ①0负数符号 ②0 例题引路 3 【例1】解：正数有：8，+2025：负数有：-9，-10，-301，-6.3.【例21C 基础过关 1.A2.D3.53.2,8,6,30% -1.-0.02,-3,-1号 04.B5.-1kg 6.解：(1)十0.3m表示比标准成绩高0.3m,-0.7m表示比标准成绩低0.7m: (2)十0.25m:(3)-0.2m.7.B 能力提升 8.A9.-110.产值减少20万元11.解：这五名同学的分数分别为100分，85分， 帐 90分，98分，87分.平均成绩为100+85+90+98+87=92（分）.12.解：这批轴的尺 5 寸要求是在(35-0.04)mm到(35十0.03)mm之间，即尺寸在34.96mm到35.03mm 之间都为合格，所以直径为34.97mm的轴合格，直径为35.04mm的轴不合格， 思维拓展 13.解：(1)第101个数是101，第2024个数是-2024；(2)在前2024个数中，正数有 1012个，负数有1012个；(3)2025在这行数中，是第2025个数；-2025不在这行数 她 中，因为在这行数中，序号为奇数时是正数，序号为偶数时是负数. 1.2有理数及其大小比较 1.2.1有理数的概念 封 新知梳理 ①正整数0负整数 ②分数 例题引路 报 【例1】B【例211)+5,4.2，号(2-之，-5.37，-3(3)-242，-5.37，号 (4)+5.0.-3 基础过关 1.C2.C 【变式】003A473,20.97.9,号8514-5，- 2-0.21, -6 5.(12024,2号5%，0.3(2)2024，-4，-1-121,0，+(-5)(3)号，-3.14。 22 5%,0.3(4)2024,06.C 能力提升 7.B8. 自然数 整数 分数 正数 负数 有理数 10 6 -0.8 0 -3 L 3.1415 第1页（共48页） 9. (1)不是0(2) 10,21 -2,-8 -20%,-0.13,/∠2 10,21 年4n 7 -8 … 正整数集合 负整数集合 负数集合 整数集合 子，62,4.7 -20%,-0.13, 正分数集合 负分数集合 11 10解：答案不唯一，分组一：整数：4,0，一2：分数：一3，方：分组二：正数：4，方；零：0： 负数：-子-2 思维拓展 11.解：(1)在A处的数是正数：(2)负数排在B和D的位置：(3)第2025个数是负数， 排在对应于B的位置. 1.2.2数轴 新知梳理 ①原点正方向单位长度正半轴负半轴②正a负a 例题引路 【例D【例2】屏：如图.5-月0？35 -5-4-3-2-101234 基础过关 1.C2.A【变式】C3.1-12.5-1.54.B5.(1)3(2)0(3)-16.C 能力提升 7.C8.C9.A【变式】C10.解：(1)点A表示的数为1，点B表示的数为-2.5； (2)A,B两点之间的距离为3.5：(3)如图，点C,D与点A的距离为2，这两个点表示的 数分别是-1和3.BCAP -5-4-3-2-1012345 1山.解：（1)如图； 南支可01立方g 、4。B(2)点C可以看作是蚂蚁从原点出发，向左爬了4 个单位长度得到的. 思维拓展 12.解：操作一：5操作二：(1)6(2)-1.55.5 1.2.3相反数 新知梳理 ①两符号②符号30 例题引路 【例1】解：(1)C(2)如图.有B♂C广D一【例2】解：(1)-(+3)= -3:(2)-(-0.2)=0.2;(3)-[-(-5)]=-5. 基础过关 1.A2.B3.A【变式】B4.A5.06.解：各数的相反数依次为一6,10,3.2， 专1号 1 ,7.20258.解：(1)+(-1)=-1；(2)-(+5)=-5： (3)-(-3.4)=3.4:0-(-)=是9D 3 能力提升 10.C11.B12.B13.3或1314.解：如图，点0为原点，点B表示-1，点C表示 1·子—背号子一15解，【间题深为]0原式=-2：@原式=3：@原式 =a:④原式=一a.【数学猜想】化简结果的符号取决于“一”号的个数，当“一”号的个数 是奇数时，化简结果的符号为负.当“一”号的个数是偶数时，化简结果的符号为正.【拓 展应用】(1)-3(2)-3 思维拓展 16.解：(1)-a的位置如图；a0=a一(2)由题意，得a表示的数是-10：(3)由(2) 可知，数a的相反数为10.因为数b表示的点与数a的相反数表示的点相距5个单位 长度，所以b=10+5=15,或b=10一5=5，所以b表示的数是5或15，b的相反数是一5 或-15. 第2页（共48页） 1.2.4绝对值 新知梳理 ①原点|a②它本身它的相反数0a0-a 例题引路 【例1】屏：-1=1,13=3小-(-61=6-2号引=2令【例2】解：因为15-@ 十1b-121=0,且115-a≥0,1b-121≥0，所以|15-a=0,b-121=0,所以15-a= 0,b-12=0,所以a=15,b=12. 基础过关 1.(1)444400(2)-2.42.D3.A4.D5.C6.A7.【探究】(1)6 66(2)333(3)0【发现】(1)2相反(2)非负数【应用】士28.C 能力提升 9.D10.D11.解：1)原式=3.6-2.5=1.1：(2)原式=6×1.5=9：(3)原式=号× 号÷子-号×号-号1卫.解：1)油题意，得a=6,6=4,则a+6=6+4=10a一6 =6-4=2;(2)因为a+2|≥0，|b-1|≥0，且1a+2|+1b-1|=0,所以|a+21=0, |b-1|=0,所以a十2=0，b-1=0,所以a=-2,b=1. 思维拓展 13.解：(1)|x-1或1一x-2(2)因为-2<x3,所以|x-3十x十2=3-x十 x十2=5.即当表示数x的点在一2与3的对应点之间移动时，|x一3|+|x十2的值总 是一个固定的值，这个固定值为5. 1.2.5有理数的大小比较 新知梳理 ①小于②(1)大于大于大于(2)反而小 例题引路 【例1】解：由图可得a<<0<c,所以a<c,【例2】解：)先求绝对值，一号引 号，-2.71=21.因为号<2.1，所以-号>-2.7：(2)先求绝对值，-子=是 是·号引=号=总因为是>意所以-子<-号 基础过关 1.B2,B【变式23.解：(-2)=2-1川=1，在数轴上表示各数，如图所 示 -(-25) -3<-1<-(-2)<3.5.4D5解： - 上35 -5-4-3-2-102345 0)先求对值引=·引=因为>所以>(2)先球 5 绝对值， 号引=吉=因为号>所以一立<一因为正数大于负 数，所以> 1 3 >-7.6.(100,±1，±2(2)士2，±3 能力提升 7.B8.A【变式】-a<b<-b<a9.(1)5(2)-4(3)-910.解：因为--3 =-3,-（一6)=6，-2的相反数是2，所以-5合<--3<0<一2的相反数< 一（一6）.按由小到大的顺序依次连接各点.如图，它是五角星. -2的相反数 -(-6) 11.解：(1)1号、3号、4号零件符合要求；(2)因为十0.018<|-0.021|<|十0.031， 所以3号零件质量最好. 第3页（共48页）冒名师导学。预习先知 新知梳理 ①规定了 和 的直线叫作数轴.原 点将数轴（原点除外）分成两部分， 其中正方向一侧的部分叫作数轴的 ；另一侧的部分叫作数 轴的 2一般地，设a是一个正数，则数轴上 表示数a的点在数轴的 半 轴上，与原点的距离是 个单 位长度；表示数一a的点在数轴的 半轴上，与原点的距离是 个单位长度.数轴上与原点 的距离是a个单位长度的点，简称为 数轴上与原点的距离是a的点. 例题路 【例1】下列数轴的画法正确的是() A.-3-2-1012 B.-4-3-2寸1234 C.-3-1-2012 D.-100-50050100150200 【名师点拔】注意数轴的三要素：原点、 正方向和单位长度」 【学生解答】 【例2】画一条数轴，再标出表示下列各 数的点： 2,-50,-333.5,-￥ 【名师点拨】先由符号确定各数在原，点 的哪一侧，再由各数距离原点多少个单 位长度确定各点的位置，例如：一5是 位于原点左边5个单位长度的点. 【学生解答】 1.2.2数轴 ②基础过关©逐点击破 知识点1数轴的概念及画法 1.(2024·南宁期中)下列所画数轴完全正确的是( -2-10123 12345 A B -2-1012 -2-1012 知识点2数轴上的点与有理数的关系 2.(2025·山东)如图，数轴上表示一2的点是 当早 A.M B.N C.P D.Q 【变式】如图，数轴上被墨水遮盖的数可能为 -4-2-101 A.-1 B.-1.5 C.-3 D.-4.2 3.如图，点A表示 ,点B表示 ,点C表示 ,点D表示 32023 知识点3 数轴上两点之间的距离 4.数轴上表示数一7的点与原点的距离是 A月 1 B.7 C.-7 D.- 5.如图，在数轴上有A,B,C三点. 10月2f； (1)点A与点B之间的距离是 (2)把点A向右移动2个单位长度后，表示的有理数是： (3)把点B向左移动2个单位长度后，表示的有理数是 ?易错点在数轴上根据距离求点表示的数时漏解 6.数轴上点M到原点的距离是5，则，点M表示的数是( A.5 B.-5 C.5或-5 D.不能确定 第-章有理数5 网能力提升。整合运用 7.数轴上A,B两点（点A在点B左侧）之间的 距离为8，且点A与点B表示的数互为相反 数，则点B表示的数为 A.-8B.-4C.4 D.8 8.如图，在数轴上有A,B,C,D四个点，分别表 示不同的四个数.若从这四个点中选一个点 作原点，使得其余三个点表示的数中有两个 负数和一个正数，则这个点是 ( A.点A B.点B C.点C D.点D 9.(教材P,练习T4变式)在数轴上，把表示一3 的点A沿着数轴向正方向移动6个单位长 度到达点B,则点B表示的数是() A.3 B.-9C.9 D.-3 【变式】表示数一2的点A,沿数轴移动6 个单位长度后到达点B,则点B表示的数 为 () A.-8 B.4 C.4或-8 D.不能确定 10.根据给出的数轴，解答下面的问题： B A 5-4-32-1012345 (1)请你根据图中A,B两点的位置，分别写 出它们所表示的有理数； (2)请问A,B两点之间的距离是多少？ (3)在数轴上画出与点A的距离为2的点 (用不同于A,B的其他字母表示)，并写 出这些点表示的数. 6数学Ⅱ七年级上册 11.在数轴上，一只蚂蚁从原点出发，它先向右 爬了4个单位长度到达点A,又向右爬了2 个单位长度到达点B,然后向左爬了10个 单位长度到达点C. (1)画出数轴，并标出A,B,C三点在数轴 上的位置； (2)根据点C在数轴上的位置，点C可以看 作是蚂蚁从原点出发，向哪个方向爬了 多少个单位长度得到的？ 父思维拓展。学科素养 12.如图，已知在纸条上有一条数轴. 5432012345 操作一： 折叠数轴，使表示1的点与表示一1的点重 合，则表示一5的点与表示 的点 重合. 操作二： 折叠数轴，使表示1的点与表示3的点重 合，在这个操作下解答下列问题： (1)表示一2的点与表示 的点重合； (2)若数轴上A,B两点的距离为7（点A在 点B的左侧)，且折叠后A,B两点重 合，则点A表示的数为 ,点B 表示的数为